高中数学单元测试——第六章统计（适中版02）

**基本信息** 高中数学第六章统计单元卷，覆盖抽样方法、频率分布、数字特征等核心知识，通过学校社团、香瓜收购等现实情境考查数据意识与运算能力，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8/40|总体与样本、抽样估算、频率分布表|结合扇形图考查数据解读，如社团人数比例分析| |多选题|3/18|简单随机抽样、方差与中位数|以公共卫生事件为情境，考查统计推断严谨性| |填空题|3/15|随机数表法、百分位数、方差计算|通过种子发芽率抽样，强化抽样操作规范性| |解答题|5/77|加权平均数、频率分布直方图、分层抽样|设计香瓜收购方案比较，体现数据决策应用；评委打分方差分析，培养推理能力|

高中数学单元测试 —— 第六章 统计（适中版02） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题5分）某中学研究人员希望调查该校高中学生平均每天的自习时间.他调查了100名学生，发现他们每天的平均自习时间是3h.这里的总体是（    ） A．该校的所有高中学生 B．该校所有高中学生的平均每天自习时间 C．所调查的100名高中学生 D．所调查的100名高中学生的平均每天自习时间 2．（本题5分）某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号后再放回池中，经过一段时间后，再从该鱼池中捕得100，经过发现有记号的鱼有10条（假定该鱼池中鱼的数量既不减少也不增加）则池中大约有鱼（    ） A．120 B．1000条 C．130条 D．1200条 3．（本题5分）某学校组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该校共有2000名同学，每名同学依据自己的兴越爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的扇形图如图所示，其中参加朗诵社团的同学有8名，参加太极拳社团的有12名，则（    ）    A．这五个社团的总人数为100 B．脱口秀社团的人数占五个社团总人数的 C．这五个社团总人数占该校学生人数的 D．脱口秀社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为 4．（本题5分）在抽查某批产品尺寸的过程中，样本尺寸数据的频率分布表如下，则m等于（    ） 分组 [100，200) [200，300) [300，400) [400，500) [500，600) [600，700] 频数 10 30 40 80 20 m 频率 0.05 0.15 0.2 0.4 a b A．40 B．30 C．20 D．10 5．（本题5分）某班全体学生参加物理测试成绩的频率分布直方图如图所示，则估计该班物理测试的平均成绩是（    ） A．65 B．70 C．68分 D．66分 6．（本题5分）某公司购入了400根钢管拟切割打磨为其他产品，统计钢管口径后得以下频数分布表： 钢管口径 11.0 12.5 14.0 16.5 18.5 20.5 21.0 22.0 频数 26 74 100 40 46 52 38 24 则这批钢管口径的中位数为（    ） A．14.00cm B．15.25cm C．16.25cm D．16.50cm 7．（本题5分）某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄的分布饼状图､90后从事互联网行业者的岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（    ） A．互联网行业从事技术岗位的人数中，90后比80后多 B．90后互联网行业者中从事技术岗位的人数超过整个从事互联网行业者总人数的 C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多 D．互联网行业从业人员中90后占一半以上 8．（本题5分）已知一组正数，，，的方差为，则数据，，，的平均数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、多选题 9．（本题6分）（多选）下列抽样中，是简单随机抽样的为（    ） A．从无数个个体中抽取50个个体作为样本 B．仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查 C．一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签 D．箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里 10．（本题6分）已知一组不完全相同的数据的平均数为，方差为，中位数为m，在这组数据中加入一个数后得到一组新数据，其平均数为，方差为，中位数为，则下列判断一定正确的为（    ） A． B． C． D． 11．（本题6分）在发生公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．过去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下，一定符合没有发生大规模群体感染标志的是（    ） A．甲地：中位数为2，极差为5 B．乙地：总体平均数为2，众数为2 C．丙地：总体平均数为1，总体方差大于0 D．丁地：总体平均数为2，总体方差为3 三、填空题 12．（本题5分）要考查某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第2行第2列的数开始并向右读，下列选项中属于最先检验的4颗种子依次是________． （下面抽取了随机数表第1行至第3行） 03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95 97 74 94 67 74 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73 16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10 13．（本题5分）样本数据5，5，6，7，9的80百分位数为___________ 14．（本题5分）在某市举行的唱歌比赛中，5名专业人士和5名观众代表组成一个评委小组，给参赛选手打分.这10个分数的平均分为8分，方差为3，若去掉一个最高分10分和一个最低分6分，则剩下的8个分数的方差为_____________. 附：已知样本数据的平均数与方差满足关系式. 四、解答题 15．（本题13分）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 教学能力 85 73 73 科研能力 70 71 65 组织能力 64 72 84 (1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由； (2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由. 16．（本题15分）某中学从高一年级随机抽取50名学生进行体能测试，其得分（满分100分）如下（单位：分）： 48    64    52    86    71    48    64    41    86    79 71    68    82    84    68    64    62    68    81    57 90    52    74    73    56    78    47    66    55    64 56    88    69    40    73    97    68    56    67    59 70    52    79    44    55    69    62    58    32    58 根据上面的数据，回答下列问题： (1)这次测试成绩的最高分和最低分分别是多少？ (2)将区间平均分成7个小区间，试列出这50名学生体能测试成绩的频率分布表，进而画出频率分布直方图和频率分布折线图． 17．（本题15分）南昌某种植园在香瓜成熟时，随机从一些香瓜藤上摘下100个香瓜，称得其质量（单位：克）分别在，，，，中，经统计绘制频率分布直方图如图所示：    (1)在样本中，用分层随机抽样的方法从质量在中的香瓜中随机抽取了n个香瓜，其中质量在中的香瓜有6个，求n的值． (2)某个体经销商来收购香瓜，同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表，用样本估计总体，该种植园中大概共有香瓜20000个，经销商提出以下两种收购方案，方案①：所有香瓜以5元/500克收购；方案②：对质量低于350克的香瓜以3元/个收购，对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购．请分别计算两种方案该种植园获得的收入，并说明种植园选择哪种方案收入更多． 18．（本题17分）某市组织120名学生参加数学竞赛，所得分数情况的频率分布直方图如下，根据此图： (1)求的值； (2)若分数不少于90分的都被认定为一等奖，请估计获一等奖的学生人数； (3)若分数从高到低排序后，分数在前40%的均可获奖，请估计获奖的最低分数线. 19．（本题17分）某市场监管系统市场主体数据分析大赛中，由10名专业评审、10名媒体评审和10名大众评审各组成一个评委小组，给参赛选手打分．打分均采用100分制，下面是三组评委对选手小明的打分： 小组A 85 91 87 93 88 84 97 94 95 86 小组B 84 87 92 96 89 95 92 91 94 90 小组C 95 89 95 96 97 93 92 90 89 94 (1)选择一个可以度量每一组评委打分相似性的量，并对每组评委的打分计算度量值； (2)你能依据（1）的度量值判断小组A，B与C中哪一个更像是由专业人士组成的吗？ (3)已知选手小华专业评审得分的平均数和方差分别为，，媒体评审得分的平均数和方差分别为，，大众评审得分的平均数和方差分别为，，将这30名评审的平均分作为最终得分，求该选手最终得分的方差． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中数学单元测试 —— 第六章 统计（适中版02） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题5分）某中学研究人员希望调查该校高中学生平均每天的自习时间.他调查了100名学生，发现他们每天的平均自习时间是3h.这里的总体是（    ） A．该校的所有高中学生 B．该校所有高中学生的平均每天自习时间 C．所调查的100名高中学生 D．所调查的100名高中学生的平均每天自习时间 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用样本、总体的意义判断即得. 【详解】调查对象的全体为该校所有高中学生的平均每天自习时间， 因此总体应是该校所有高中学生的平均每天自习时间. 故选：B 2．（本题5分）某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号后再放回池中，经过一段时间后，再从该鱼池中捕得100，经过发现有记号的鱼有10条（假定该鱼池中鱼的数量既不减少也不增加）则池中大约有鱼（    ） A．120 B．1000条 C．130条 D．1200条 【答案】D 【分析】设池中有鱼约x条，根据条件列出方程求解，即可得出结果. 【详解】设池中有鱼约x条，则由题意可知，解得，故池中鱼约有1200条． 故选：D. 【点睛】本题主要考查简单随机抽样，属于基础题型. 3．（本题5分）某学校组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该校共有2000名同学，每名同学依据自己的兴越爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的扇形图如图所示，其中参加朗诵社团的同学有8名，参加太极拳社团的有12名，则（    ）    A．这五个社团的总人数为100 B．脱口秀社团的人数占五个社团总人数的 C．这五个社团总人数占该校学生人数的 D．脱口秀社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为 【答案】B 【分析】根据扇形图及有关数据得各个社团比例，计算人数判断各选项即可. 【详解】这五个社团的总人数为，，故A错误，C错误. 因为太极拳社团人数的占比为， 所以脱口秀社团人数的占比为， 所以脱口秀团在扇形统计图中所占圆心角的度数为， 故B正确，D错误. 故选：B 4．（本题5分）在抽查某批产品尺寸的过程中，样本尺寸数据的频率分布表如下，则m等于（    ） 分组 [100，200) [200，300) [300，400) [400，500) [500，600) [600，700] 频数 10 30 40 80 20 m 频率 0.05 0.15 0.2 0.4 a b A．40 B．30 C．20 D．10 【答案】C 【分析】根据频率、频数的关系为频率可得，结合各组的频率之和等于1，即可得到答案； 【详解】频率、频数的关系为频率， ，． 表中各组的频率之和等于1，b＝1－0.9＝0.1，m＝20． 故选：C. 5．（本题5分）某班全体学生参加物理测试成绩的频率分布直方图如图所示，则估计该班物理测试的平均成绩是（    ） A．65 B．70 C．68分 D．66分 【答案】C 【分析】根据频率分布直方图中平均数的求法，代入数据，即可得答案. 【详解】平均成绩就是频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标再求和， 即（分）. 故选：C 6．（本题5分）某公司购入了400根钢管拟切割打磨为其他产品，统计钢管口径后得以下频数分布表： 钢管口径 11.0 12.5 14.0 16.5 18.5 20.5 21.0 22.0 频数 26 74 100 40 46 52 38 24 则这批钢管口径的中位数为（    ） A．14.00cm B．15.25cm C．16.25cm D．16.50cm 【答案】B 【分析】根据中位数的定义及频数表即可得解. 【详解】因为为整数， 所以样本数据的中位数为从小到大排列的第200个数据和第201个数据的平均数， 因为前三组的频数之和为200，所以这批钢管口径的中位数为15.25． 故选：B． 7．（本题5分）某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄的分布饼状图､90后从事互联网行业者的岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（    ） A．互联网行业从事技术岗位的人数中，90后比80后多 B．90后互联网行业者中从事技术岗位的人数超过整个从事互联网行业者总人数的 C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多 D．互联网行业从业人员中90后占一半以上 【答案】A 【分析】利用整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图即可判断各选项的真假． 【详解】选项A；设整个互联网行业总人数为a， 互联网行业中从事技术岗位的90后人数为，小于80后的人数， 但80后中从事技术岗位的人数比例未知，故A错误． 选项B：设整个互联网行业总人数为a，90后从事技术岗位人数为56％×39.6％a， 而90后总人数的20％为，故B正确； 选项C：设整个互联网行业总人数为a， 互联网行业中从事运营岗位的90后人数为， 超过80前的人数6％a，且80前中从事运营岗位的人数比例未知，故C正确； 选项D： 由整个互联网行业从业者年龄分布饼状图得到互联网行业从业人员中90后占，故D正确. 故选：A． 8．（本题5分）已知一组正数，，，的方差为，则数据，，，的平均数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】根据方差的计算公式可得原数据的平均数，再根据平均数的计算公式得到新数据的平均数. 【详解】设正数的平均数为， 则方差为 ， 所以，解得， 所以数据，，，的平均数为. 故选：D. 二、多选题 9．（本题6分）（多选）下列抽样中，是简单随机抽样的为（    ） A．从无数个个体中抽取50个个体作为样本 B．仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查 C．一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签 D．箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里 【答案】BCD 【分析】根据简单随机抽样的定义即可求解. 【详解】对于A,简单随机抽样的总体个数是有限个，所以A不是简单随机抽样， 对于B，一次性抽取与逐个不放回抽取等价，所以B是简单随机抽样， 对于D, 是有放回的简单随机抽样， 对于C，符合简单随机抽样.b 10．（本题6分）已知一组不完全相同的数据的平均数为，方差为，中位数为m，在这组数据中加入一个数后得到一组新数据，其平均数为，方差为，中位数为，则下列判断一定正确的为（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】根据平均数公式即可判断A；利用方差公式判断B、C；根据中位数定义，以及加入的数在数据中位置情况判断D. 【详解】记这组数据为，新数据为，显然它们平均数相同，A正确； ，， 所以，故B错误，C正确； 由于原数据的中位数与平均数的大小关系不确定， 所以不能比较新数据与原数据的中位数的大小，故D错误. 故选：AC 11．（本题6分）在发生公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．过去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下，一定符合没有发生大规模群体感染标志的是（    ） A．甲地：中位数为2，极差为5 B．乙地：总体平均数为2，众数为2 C．丙地：总体平均数为1，总体方差大于0 D．丁地：总体平均数为2，总体方差为3 【答案】AD 【分析】逐个选项分析是否一定满足每天新增疑似病例不超过7人即可. 【详解】对A，因为甲地中位数为2，极差为5，故最大值不会大于，故A正确； 对B，若乙地过去10日分别为，则满足总体平均数为2，众数为2，但不满足每天新增疑似病例不超过7人，故B错误； 对C，若丙地过去10日分别为，则满足总体平均数为1，总体方差大于0， 但不满足每天新增疑似病例不超过7人，故C错误； 对D，利用反证法，若至少有一天疑似病例超过7人，则方差大于.与题设矛盾，故连续10天，每天新增疑似病例不超过7人，故D正确. 故选：AD 三、填空题 12．（本题5分）要考查某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第2行第2列的数开始并向右读，下列选项中属于最先检验的4颗种子依次是________． （下面抽取了随机数表第1行至第3行） 03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95 97 74 94 67 74 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73 16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10 【答案】774，428，114，572 【分析】依据题意结合随机数表法直接读数并满足号码不大于850即可. 【详解】依据题意可知：向右读数依次为：774，946，774，428，114，572，042，533，， 所以最先检验的4颗种子符合条件的为：774，428，114，572. 故答案为：774，428，114，572. 13．（本题5分）样本数据5，5，6，7，9的80百分位数为___________ 【答案】8 【分析】根据百分位数的定义计算即得. 【详解】因为， 故数据5，5，6，7，9的80百分位数应是第4个数与第5个数的平均数， 即. 故答案为：8. 14．（本题5分）在某市举行的唱歌比赛中，5名专业人士和5名观众代表组成一个评委小组，给参赛选手打分.这10个分数的平均分为8分，方差为3，若去掉一个最高分10分和一个最低分6分，则剩下的8个分数的方差为_____________. 附：已知样本数据的平均数与方差满足关系式. 【答案】 【分析】设这10个分数分别为，6，10，平均数为，方差为，的平均数为，方差为，由可得，从而得到，得到，代入即可. 【详解】设这10个分数分别为，6，10，平均数为，方差为，的平均数为，方差为，所以 ， 则， 则，即，则， 所以. 四、解答题 15．（本题13分）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 教学能力 85 73 73 科研能力 70 71 65 组织能力 64 72 84 (1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由； (2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由. 【答案】(1)丙候选人将被录用，理由见解析 (2)甲侯选人将被录用，理由见解析 【分析】（1）由题意，分别计算三人的平均数即可求解； （2）根据加权平均数的概念计算，即可求解. 【详解】（1）甲的平均成绩为， 乙的平均成绩为， 丙的平均成绩为（. 所以丙候选人将被录用. （2）甲的测试成绩为. 乙的测试成绩为. 丙的测试成绩为. 所以甲侯选人将被录用. 16．（本题15分）某中学从高一年级随机抽取50名学生进行体能测试，其得分（满分100分）如下（单位：分）： 48    64    52    86    71    48    64    41    86    79 71    68    82    84    68    64    62    68    81    57 90    52    74    73    56    78    47    66    55    64 56    88    69    40    73    97    68    56    67    59 70    52    79    44    55    69    62    58    32    58 根据上面的数据，回答下列问题： (1)这次测试成绩的最高分和最低分分别是多少？ (2)将区间平均分成7个小区间，试列出这50名学生体能测试成绩的频率分布表，进而画出频率分布直方图和频率分布折线图． 【答案】(1)最低分是32分，最高分是97分 (2)答案见解析 【分析】（1）根据题目所给数据求得最高分和最低分. （2）根据题目所给数据列出频率分布表，进而画出频率分布直方图和频率分布折线图. 【详解】（1）这次测试成绩的最低分是32分，最高分是97分． （2）根据题意，列出样本的频率分布表如下： 分组 频数 频率 1 0.02 6 0.12 12 0.24 14 0.28 9 0.18 6 0.12 2 0.04 合计 50 1.00 频率分布直方图和频率分布折线图如图所示． 17．（本题15分）南昌某种植园在香瓜成熟时，随机从一些香瓜藤上摘下100个香瓜，称得其质量（单位：克）分别在，，，，中，经统计绘制频率分布直方图如图所示：    (1)在样本中，用分层随机抽样的方法从质量在中的香瓜中随机抽取了n个香瓜，其中质量在中的香瓜有6个，求n的值． (2)某个体经销商来收购香瓜，同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表，用样本估计总体，该种植园中大概共有香瓜20000个，经销商提出以下两种收购方案，方案①：所有香瓜以5元/500克收购；方案②：对质量低于350克的香瓜以3元/个收购，对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购．请分别计算两种方案该种植园获得的收入，并说明种植园选择哪种方案收入更多． 【答案】(1) (2)77400元，85200元，种植园选择方案②收入更多 【分析】（1）由分层抽样的性质可求解； （2）分别算出两个方案的收益，比较，即可得结论. 【详解】（1）由分层随机抽样，知，所以． （2）按照方案①：由题意可知20000个香瓜中， 200克的有（个），300克的有（个）， 400克的有（个），500克的有（个）， 600克的有（个）， 则以5元/500克收购获得的收入为 77400（元）. 按照方案②：质量低于350克的香瓜有（个）， 质量高于或等于350克的香瓜有（个）， 则对质量低于350克的香瓜以3元/个收购，对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购获得的收入为（元）. 因为， 所以该种植园选择方案②收入更多. 18．（本题17分）某市组织120名学生参加数学竞赛，所得分数情况的频率分布直方图如下，根据此图： (1)求的值； (2)若分数不少于90分的都被认定为一等奖，请估计获一等奖的学生人数； (3)若分数从高到低排序后，分数在前40%的均可获奖，请估计获奖的最低分数线. 【答案】(1)0.030 (2)6人 (3)77分 【分析】（1）应用频率分布直方图频率和为1列式计算求参； （2）得出不少于90分的频率结合学生总数即可求解； （3）应用百分位数定义列式计算. 【详解】（1）由题意得：， 解得：； （2）因为的频率为，所以，故获一等奖人数为6人； （3）因为的频率为，的频率为， 所以设最低分数线为， 所以，故获奖分数线约为77分； 19．（本题17分）某市场监管系统市场主体数据分析大赛中，由10名专业评审、10名媒体评审和10名大众评审各组成一个评委小组，给参赛选手打分．打分均采用100分制，下面是三组评委对选手小明的打分： 小组A 85 91 87 93 88 84 97 94 95 86 小组B 84 87 92 96 89 95 92 91 94 90 小组C 95 89 95 96 97 93 92 90 89 94 (1)选择一个可以度量每一组评委打分相似性的量，并对每组评委的打分计算度量值； (2)你能依据（1）的度量值判断小组A，B与C中哪一个更像是由专业人士组成的吗？ (3)已知选手小华专业评审得分的平均数和方差分别为，，媒体评审得分的平均数和方差分别为，，大众评审得分的平均数和方差分别为，，将这30名评审的平均分作为最终得分，求该选手最终得分的方差． 【答案】(1)答案见解析 (2)C组评委更像是由专业人士组成的 (3)16 【分析】（1）可以用方差来度量每一组评委打分的相似性，方差越小，相似程度越高，根据方差公式计算出各组的方差即可. （2）利用（1）的结论，方差最小的即为结果. （3）根据给定条件，利用分层抽样的平均数公式及方差公式列式计算得解.. 【详解】（1）可以用方差来度量每一组评委打分的相似性，方差越小，相似程度越高. 小组的平均数， 小组的方差 ； 小组B的平均数， 小组B的方差 ； 小组C的平均数， 小组C的方差 . （2）由于专业评委给分更符合专业规则，相似程度应该高，即方差小，因而C组评委更像是专业人士组成的. （3）小华的得分分. 方差 . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $