阶段检测10 二元一次方程组及其解法(5.1～5.2)2026-2027学年北师大版数学八年级上册周末作业

**基本信息** 阶段检测聚焦二元一次方程组，分层设计从概念辨析到创新应用，梯度合理，巩固路径清晰，适配周测教学需求，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|二元一次方程组概念、方程的解、基本解法|选择1-5直接考查概念辨析，填空7开放题型巩固二元一次方程组定义，夯实基础| |提升层|解方程组技巧、参数问题综合|填空9-10结合整体思想与参数运算，解答12通过同解问题整合解方程组与代数推理，提升运算能力| |拓展层|实际问题建模、新定义应用|选择6以《群鸦栖树》情境构建方程组，解答13创设"反对称二元一次方程"新定义，发展模型意识与创新思维|

阶段检测10 二元一次方程组及其解法(5.1~5.2) 一、选择题：本大题共6小题，共18分。 1.下列方程组是二元一次方程组的是(    ) A. B. C. D. 2.若是关于x，y的二元一次方程，则a的值为(    ) A. 2 B. C. 3 D. 3.若是关于x，y的二元一次方程的一个解，则a的值为(    ) A. 4 B. C. 6 D. 4.解关于x，y的二元一次方程组时，通过①②能消去x，则a的值为(    ) A. B. 1 C. D. 2 5.已知二元一次方程组则该方程组的解是(    ) A. B. C. D. 6.古代一歌谣《群鸦栖树》记载：栖树一群鸦，鸦树不知数;三个坐一棵，五个没去处;五个坐一棵，闲了一棵树，请问能算士，鸦树多少数.若设乌鸦x只，树y棵，由题意可列方程组为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，共12分。 7.写一个关于x，y的二元一次方程组          . 8.甲、乙两人同时解方程组甲同学在抄题时，将中“+”抄写成了“-”，得到方程组的解为乙同学得到了正确的解为则原方程组为          . 9.已知，，若关于a，b的方程组的解为则关于x，y的方程组的解为          . 10.关于x，y的方程组已知，则k的值为          . 三、计算题：本大题共1小题，共12分。 11.解方程组： 四、解答题：本大题共2小题，共18分。 12.已知关于x，y的方程组与有相同的解，求的值. 13.定义：二元一次方程与二元一次方程互为“反对称二元一次方程”，如二元一次方程与二元一次方程互为“反对称二元一次方程”． 直接写出二元一次方程的“反对称二元一次方程”：          ； 二元一次方程的解又是它的“反对称二元一次方程”的解，求出m，n的值． 答案和解析 1.【答案】C  2.【答案】B  3.【答案】A  4.【答案】D  5.【答案】C  6.【答案】C  7.【答案】答案不唯一  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】2  11.【答案】【小题1】 解：令 将②代入①，得， 解得， 将代入②，得， 所以原方程组的解是 【小题2】 将原方程组整理，得 将①代入②，得，解得， 将代入①，得， 所以原方程组的解是 【小题3】 令 ①②，得， 解得， 将代入①，得， 解得， 所以原方程组的解是 【小题4】 将原方程组整理，得 ①-②，得， 解得， 将代入②，得，解得， 所以原方程组的解是   12.【答案】解：解方程组得将代入得解得所以  13.【答案】【小题1】 【小题2】 二元一次方程的“反对称二元一次方程”是，  又二元一次方程的解又是它的“反对称二元一次方程”的解，，即，解得，   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $