3.1、3.2 交变电流及其描述（知识点、典例、达标练）讲义-2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

本讲义聚焦交变电流及其描述核心知识点，系统梳理正弦式交变电流的产生条件、两个特殊位置特点，变化规律的函数表达式与图像，周期、频率、瞬时值、峰值、有效值等描述量，以及“四值”的物理含义与适用情况，构建完整知识支架。 该资料通过表格对比中性面与垂直位置特点、“四值”差异，结合手摇发电、电暖器等情境例题，培养学生模型建构与科学推理能力，强化物理观念。课中助力教师突破重难点，课后练习题帮助学生巩固知识，查漏补缺。

第1、2节 交变电流及其描述 知识点1 正弦式交变电流的产生 1．交变电流 （1）大小和方向都随时间做周期性变化的电流。 （2）产生条件：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 （3）正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置 位置 中性面位置 与中性面垂直的位置 图示 特点 B⊥S B∥S Φ＝BS，最大 Φ＝0，最小 e＝n＝0，最小 e＝n＝nBSω，最大 电流为零，方向改变 电流最大，方向不变 (4)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。 (5)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。 知识点2 正弦式交变电流的变化规律 物理量 函数表达式(线圈从中性面位置开始计时) 图像 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt 电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt 电压 u＝Umsin ωt＝sin ωt 知识点3 描述正弦式交变电流的物理量 1.周期和频率 周期(T) 交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝ 频率(f) 交变电流在1_s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz) 周期和频率的关系 T＝ 2．交变电流的瞬时值、峰值和有效值 瞬时值 交变电流某一时刻的值，是时间的函数。如e＝Emsin ωt 峰值 交变电流的电流或电压所能达到的最大值 有效值 让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果它们在交变电流的一个周期内产生的热量相等，就把这一恒定电流的数值叫作这一交流的有效值 知识点4 对有效值的理解 (1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值； (2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值； (3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流用的是有效值； (4)通常没有特别加以说明的，一般指有效值。 知识点5 交变电流“四值”的比较 项目 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某一时刻的受力情况 峰值 交变电流最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 确定用电器的耐压值、电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 E＝ U＝ I＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)用电器设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 平均值 i­t图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 ＝n ＝ 计算通过电路某截面的电荷量 考向1 中性面的特点 【例1】如图，交流发电机线圈abcd在水平匀强磁场中匀速转动，当线圈位于图示水平位置时（     ） A．线圈处于中性面位置，线圈内电流为零 B．线圈处于中性面位置，线圈内电流最大 C．线圈处于与中性面垂直的位置，线圈内电流为零 D．线圈处于与中性面垂直的位置，线圈内电流最大 【变式】如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的OO'轴以角速度ω匀速转动。下列说法正确的是（　　） A．线圈位于图示位置时不受安培力 B．线圈位于图示位置时产生的感应电动势最大 C．线圈从图示位置转过半个周期，通过线圈某横截面的电荷量为0 D．仅增大角速度ω，线圈在一个周期内产生的热量减少 考向2 瞬时值及图像 【例2】某科技馆设计了一个“手摇发电点亮LED”互动体验装置，用于向参观者演示交流发电原理。该装置核心部件为一小型交流发电机模型，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的固定轴匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度大小，线圈匝数，线圈的总电阻，线圈所围面积，转速。若从中性面开始计时，则线圈中产生的交变电流的瞬时值表达式为（     ） A． B． C． D． 【变式】一台交流发电机与理想交流电压表、阻值为R=9Ω的定值电阻按图甲连接，发电机产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示，发电机内阻r=1Ω，则（     ） A．交流电压表的示数为0.9V B．电动势表达式为e=100sin100πt（V） C．线圈转动一周，回路中产生18J的焦耳热 D．若线圈的转速提升至原来的两倍，电压表的示数也将变为原来的两倍 考向 3 有效值 【例3】如图甲为按压式发电手电筒。以一定的频率不断按压手柄时，其内置发电机会产生如图乙所示的交变电流。已知发电机内阻，与其串联的白炽灯泡额定电压为9V、阻值为。若该灯泡恰好正常发光，则该发电机（　　 ） A．输出电流的有效值为A B．输出电流的最大值为1A C．电动势的最大值为10V D．输出的交流电频率为5Hz 【变式】现有两个完全相同的电暖器（可视为纯电阻），分别通以如图甲、乙所示的电流，下列说法正确的是（     ） A．图甲乙所示电流均为直流电 B．图甲和图乙的电流有效值之比为 C．通以图甲和图乙所示电流时，电暖器消耗的电功率之比为 D．通以图甲和图乙所示电流时，相同时间内电暖器的发热量之比为14∶125 考向4 四值问题综合 【例4】．一电阻不计的矩形线圈放置在匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈的匝数为50匝，穿过每一匝线圈的磁通量Φ随时间t变化的规律如图所示，将一工作时电阻为10Ω的电热器接在线圈两端，取1.41。下列说法正确的是（     ） A．t=0.1s时线圈感应电动势最大 B．电热器消耗的电功率为1000W C．该线圈两端的电压与时间关系为u=141sin10πt（V） D．流过电热器电流的有效值为14.1A 【变式】如图所示，同一金属线圈在匀强磁场中，两次以不同的转速绕与磁感线垂直的轴从中性面开始匀速转动，第1次转动的周期T1=0.02s ，产生的电动势峰值，第2次转动产生的电动势峰值，下列说法正确的是（    ） A．第2次转动的周期T2=0.1s B．第2次转动0.05s时刻，线圈中的电流最大 C．第1次转动0~0.005s时间内，线圈中的平均感应电动势为 D．若线圈阻值为，第1次转动0~0.005s时间内，通过线圈的电荷量为 一、单选题 1．如图，交流发电机转子线圈在匀强磁场中转动，当线圈平面与磁感线平行时，下列说法正确的是（　　） A．ad边所受安培力为零 B．线圈中的感应电流最大 C．穿过线圈的磁通量最大 D．穿过线圈的磁通量变化率为零 2．下图是交流发电机的示意图，则（　　） A．甲图线圈中瞬时电动势最大 B．乙图线圈中瞬时电流最小 C．丙图线圈中的磁通量最大 D．丁图线圈中电流方向为DCBA 3．如图所示，线圈abcd在水平匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动会产生正弦式交变电流。当线圈逆时针转动到图示水平位置时，下列说法正确的是（　　） A．线圈处于中性面位置 B．线圈中电流方向为abcda C．线圈中瞬时感应电动势最大 D．穿过线圈平面的磁通量变化率为零 4．下列图像中，不属于交变电流的是（     ） A． B． C． D． 5．某一交流电电压的表达式为，则下列说法正确的是（     ） A．该交流电电压的最大值为 B．该交流电电压的有效值为 C．该交流电压的周期为110s D．该交流电压的频率为 6．某正弦交流电，周期为，电压随时间变化关系如图甲所示，该正弦交流电现经过半波整流器后，电压传感器的示数如图乙所示，则整流后一个周期内电压的有效值（     ） A． B． C． D． 二、多选题 7．“南鲲”号是我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置，被称为“海上超级充电宝”，其原理如图所示，两磁极间的磁场为匀强磁场且大小为，线框的横截面积为S，海浪冲击浪板带动单匝线框以恒定角速度连续转动，从而将海浪的动能和势能转化成电能储存起来。若某时刻线框正好转到图中所示位置，下列说法正确的是（     ） A．该时刻线框中的电流最大 B．该时刻通过线框磁通量的变化率为零 C．从图中所示位置再转过时，电流方向发生改变 D．从图中所示位置再转过时，产生的电动势大小为 8．如图甲所示，单匝矩形线框在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动。已知线框电阻为，转动周期为，穿过线框的磁通量与时间的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．到过程中，通过线框的电荷量为 B．感应电流的有效值为 C．到过程中，线框的平均感应电动势为零 D．线框转动一周，线框中产生的热量为 9．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流电动势，下列说法正确的是（    ） A．该交变电流的频率是 B．时，线圈平面位于中性面 C．该交变电流电动势的有效值是 D．时，该交变电流电动势达到最大值 10．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示。已知线框内阻为，外接灯泡的电阻为，其余电阻不计，则（     ） A．时刻，线圈处于中性面 B．时刻，线圈磁通量变化率最大 C．线圈在图甲所示位置时，电流方向发生改变，电路中的电流方向每秒改变10次 D．电压表示数为18 V 三、解答题 11．如图为交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向匀强磁场，磁感应强度大小为。边长为的正方形线圈由匝导线绕制而成，线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，角速度为。已知线圈电阻为，电阻阻值为，不计其他电阻。求： (1)线圈中感应电动势的最大值； (2)线圈中感应电流的有效值； (3)线圈的输出功率。 12．如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数匝、电阻，线圈的两端经集流环与电阻连接，电阻，与电阻并联的交流电压表为理想电表。在时刻，线圈平面与磁场方向垂直，交流发电机产生的电动势的瞬时值随时间按图乙所示正弦规律变化。求： (1)线圈中感应电流的瞬时值表达式； (2)电路中交流电压表两端的电压；（取） (3)线圈由图甲所示位置转过的过程中，通过线圈的电量。 (4)线圈旋转一圈，外界对线圈做多少功？ 13．某单匝线圈面积，总电阻，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动产生正弦式交流电，电动势随时间变化的函数图像如图所示。求： (1)线圈中电流的有效值。 (2)线圈转动角速度的大小。 (3)匀强磁场的磁感应强度的大小。 14．如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图。其矩形单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，转动周期。线圈面积，电阻，磁感应强度。线圈两端的电流环与电阻连接，电阻，电压表与电流表为理想电表。时刻，线圈平面与磁场方向平行。求： (1)交流发电机产生的感应电动势的最大值； (2)电压表的示数； (3)线框从图示位置转过过程中，电阻的产热量。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1、2节 交变电流及其描述 知识点1 正弦式交变电流的产生 1．交变电流 （1）大小和方向都随时间做周期性变化的电流。 （2）产生条件：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 （3）正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置 位置 中性面位置 与中性面垂直的位置 图示 特点 B⊥S B∥S Φ＝BS，最大 Φ＝0，最小 e＝n＝0，最小 e＝n＝nBSω，最大 电流为零，方向改变 电流最大，方向不变 (4)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。 (5)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。 知识点2 正弦式交变电流的变化规律 物理量 函数表达式(线圈从中性面位置开始计时) 图像 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt 电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt 电压 u＝Umsin ωt＝sin ωt 知识点3 描述正弦式交变电流的物理量 1.周期和频率 周期(T) 交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝ 频率(f) 交变电流在1_s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz) 周期和频率的关系 T＝ 2．交变电流的瞬时值、峰值和有效值 瞬时值 交变电流某一时刻的值，是时间的函数。如e＝Emsin ωt 峰值 交变电流的电流或电压所能达到的最大值 有效值 让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果它们在交变电流的一个周期内产生的热量相等，就把这一恒定电流的数值叫作这一交流的有效值 知识点4 对有效值的理解 (1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值； (2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值； (3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流用的是有效值； (4)通常没有特别加以说明的，一般指有效值。 知识点5 交变电流“四值”的比较 项目 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某一时刻的受力情况 峰值 交变电流最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 确定用电器的耐压值、电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 E＝ U＝ I＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)用电器设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 平均值 i­t图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 ＝n ＝ 计算通过电路某截面的电荷量 考向1 中性面的特点 【例1】如图，交流发电机线圈abcd在水平匀强磁场中匀速转动，当线圈位于图示水平位置时（     ） A．线圈处于中性面位置，线圈内电流为零 B．线圈处于中性面位置，线圈内电流最大 C．线圈处于与中性面垂直的位置，线圈内电流为零 D．线圈处于与中性面垂直的位置，线圈内电流最大 【答案】D 【详解】当线圈位于图示水平位置时，线圈平面与磁场平行，线圈处于与中性面垂直的位置，通过线圈的磁通量为零，线圈内电流最大。 故选D。 【变式】如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的OO'轴以角速度ω匀速转动。下列说法正确的是（　　） A．线圈位于图示位置时不受安培力 B．线圈位于图示位置时产生的感应电动势最大 C．线圈从图示位置转过半个周期，通过线圈某横截面的电荷量为0 D．仅增大角速度ω，线圈在一个周期内产生的热量减少 【答案】A 【详解】A．线圈位于图示位置时，线圈与磁感应强度方向平行，不受安培力，故A正确； B．线圈位于图示位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，此时感应电动势为零，故B错误； C．线圈从图示位置转过半个周期，磁通量的变化量 通过线圈某横截面的电荷量，故C错误； D．感应电动势的最大值 感应电动势的有效值 线圈在一个周期内产生的热量 联立可得 可知仅增大角速度ω，线圈在一个周期内产生的热量增加，故D错误。 故选A。 考向2 瞬时值及图像 【例2】．某科技馆设计了一个“手摇发电点亮LED”互动体验装置，用于向参观者演示交流发电原理。该装置核心部件为一小型交流发电机模型，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的固定轴匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度大小，线圈匝数，线圈的总电阻，线圈所围面积，转速。若从中性面开始计时，则线圈中产生的交变电流的瞬时值表达式为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】电动势最大值为 则电流最大值为 从中性面开始计时，则线圈中产生的交变电流的瞬时值表达式为 故选D。 【变式】一台交流发电机与理想交流电压表、阻值为R=9Ω的定值电阻按图甲连接，发电机产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示，发电机内阻r=1Ω，则（     ） A．交流电压表的示数为0.9V B．电动势表达式为e=100sin100πt（V） C．线圈转动一周，回路中产生18J的焦耳热 D．若线圈的转速提升至原来的两倍，电压表的示数也将变为原来的两倍 【答案】D 【详解】A．交流电动势的有效值为 交流电压表的示数为，A错误； B．电动势表达式为，B错误； C．线圈转动一周，回路中产生的焦耳热，C错误； D．电压表的示数为 则若线圈的转速n提升至原来的两倍，电压表的示数U也将变为原来的两倍，D正确。 故选D。 考向 3 有效值 【例3】如图甲为按压式发电手电筒。以一定的频率不断按压手柄时，其内置发电机会产生如图乙所示的交变电流。已知发电机内阻，与其串联的白炽灯泡额定电压为9V、阻值为。若该灯泡恰好正常发光，则该发电机（　　 ） A．输出电流的有效值为A B．输出电流的最大值为1A C．电动势的最大值为10V D．输出的交流电频率为5Hz 【答案】D 【详解】AB．白炽灯泡的额定电压为9V，灯泡恰好正常发光，故发电机输出电流的有效值为 解得，发电机输出电流的有效值为 发电机输出电流的最大值，故A错误，B错误； C．根据闭合电路欧姆定律有 解得，电动势的最大值为，故C错误； D．根据图乙可知，交变电流的周期为，故频率为，故D正确。 故选D。 【变式】现有两个完全相同的电暖器（可视为纯电阻），分别通以如图甲、乙所示的电流，下列说法正确的是（     ） A．图甲乙所示电流均为直流电 B．图甲和图乙的电流有效值之比为 C．通以图甲和图乙所示电流时，电暖器消耗的电功率之比为 D．通以图甲和图乙所示电流时，相同时间内电暖器的发热量之比为14∶125 【答案】D 【详解】A．图甲乙所示电流均为交流电，故A错误； B．根据电流的热效应有，图甲中有 解得 图乙中有 解得 则有图甲和图乙的电流有效值之比为，故B错误； CD．通以图甲和图乙所示电流时，由公式可知，电暖器消耗的电功率之比为，由公式可知，相同时间内电暖器的发热量之比为14∶125，故C错误，D正确。 故选D。 考向4 四值问题综合 【例4】．一电阻不计的矩形线圈放置在匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈的匝数为50匝，穿过每一匝线圈的磁通量Φ随时间t变化的规律如图所示，将一工作时电阻为10Ω的电热器接在线圈两端，取1.41。下列说法正确的是（     ） A．t=0.1s时线圈感应电动势最大 B．电热器消耗的电功率为1000W C．该线圈两端的电压与时间关系为u=141sin10πt（V） D．流过电热器电流的有效值为14.1A 【答案】B 【详解】A．时，磁通量最大，但磁通量变化率为0，此时线圈感应电动势为0，故A错误； BD．由题图可知周期为，则角速度为 电动势最大值为 则电动势有效值为 流过电热器电流的有效值为 电热器消耗的电功率为，故B正确，D错误； C．时刻，磁通量变化率最大，感应电动势最大，该线圈两端的电压与时间关系为，故C错误。 故选B。 【变式】如图所示，同一金属线圈在匀强磁场中，两次以不同的转速绕与磁感线垂直的轴从中性面开始匀速转动，第1次转动的周期T1=0.02s ，产生的电动势峰值，第2次转动产生的电动势峰值，下列说法正确的是（    ） A．第2次转动的周期T2=0.1s B．第2次转动0.05s时刻，线圈中的电流最大 C．第1次转动0~0.005s时间内，线圈中的平均感应电动势为 D．若线圈阻值为，第1次转动0~0.005s时间内，通过线圈的电荷量为 【答案】A 【详解】A．第一次转动的角速度 由峰值，可得 又 ，可得，则，A正确； B．由于两次均从中性面开始转动，则两次转动的电动势的瞬时值随时间变化的图像均满足正弦函数，第2次转动0.05s=0.5T2时刻，线圈转到中性面，此时的电流为0，B错误； C．第1次转动0~0.005s时间内，线圈中的平均感应电动势 ，C错误； D．若线圈电阻为，第1次转动0~0.005s时间内，通过线圈的电荷量，D错误。 故选A。 一、单选题 1．如图，交流发电机转子线圈在匀强磁场中转动，当线圈平面与磁感线平行时，下列说法正确的是（　　） A．ad边所受安培力为零 B．线圈中的感应电流最大 C．穿过线圈的磁通量最大 D．穿过线圈的磁通量变化率为零 【答案】B 【详解】C．当线圈平面与磁感线平行时，线圈与中性面垂直，穿过线圈的磁通量为0。故C错误； BD．根据，当线圈平面与磁感线平行时，磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大，电路中的感应电流最大，故D错误，B正确； A．图中线圈ad边中有感应电流，电流方向与磁场方向垂直，由安培力公式 可知线圈ad边所受安培力不为零，故A 错误。 故选B。 2．下图是交流发电机的示意图，则（　　） A．甲图线圈中瞬时电动势最大 B．乙图线圈中瞬时电流最小 C．丙图线圈中的磁通量最大 D．丁图线圈中电流方向为DCBA 【答案】C 【详解】A C．甲图、丙图所示位置，线圈处于中性面，磁通量最大，感应电动势为0，感应电流为0，故A错误、C正确； B．根据右手定则，图乙位置，线圈的切割速度最大，感应电动势最大，感应电流最大，故B错误； D．根据右手定则，图丁位置，线圈中电流方向为DABC，故D错误。 故选C。 3．如图所示，线圈abcd在水平匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动会产生正弦式交变电流。当线圈逆时针转动到图示水平位置时，下列说法正确的是（　　） A．线圈处于中性面位置 B．线圈中电流方向为abcda C．线圈中瞬时感应电动势最大 D．穿过线圈平面的磁通量变化率为零 【答案】C 【详解】A．线圈处于与中性面垂直的位置，A错误；     B．根据右手定则可知，线圈中电流方向为adcba，B错误； CD．此位置线圈中磁通量为零，但磁通量的变化率最大，线圈中瞬时感应电动势最大，C正确，D错误。     故选C。 4．下列图像中，不属于交变电流的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】交变电流指的是电流的大小、方向都随时间做周期性变化，简称交流电。由交变电流的概念，可知B选项的电流大小随时间做周期性变化，方向不变，不属于交变电流。ACD选项的电流大小、方向都随时间做周期性变化，属于交变电流。 故选B。 5．某一交流电电压的表达式为，则下列说法正确的是（     ） A．该交流电电压的最大值为 B．该交流电电压的有效值为 C．该交流电压的周期为110s D．该交流电压的频率为 【答案】A 【详解】A．正弦式交变电压瞬时值的一般表达式为 其中为电压最大值。由题给表达式可知，故A正确； B．正弦式交流电压有效值满足，故B错误； C．正弦式交变电压周期满足 题中角速度为，代入得，故C错误； D．频率，故D错误。 故选A。 6．某正弦交流电，周期为，电压随时间变化关系如图甲所示，该正弦交流电现经过半波整流器后，电压传感器的示数如图乙所示，则整流后一个周期内电压的有效值（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设整流后电压有效值为，电阻为，周期为，根据热效应列方程 , 为整流后电压一个周期内产生的热量。由图乙可知一个周期内，只有前有正弦电压（最大值为），后电压为0，不产生热量。 对于半段正弦电压，其有效值为，因此这半个周期产生的热量为 根据有效值的定义 解得，即 故选B。 二、多选题 7．“南鲲”号是我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置，被称为“海上超级充电宝”，其原理如图所示，两磁极间的磁场为匀强磁场且大小为，线框的横截面积为S，海浪冲击浪板带动单匝线框以恒定角速度连续转动，从而将海浪的动能和势能转化成电能储存起来。若某时刻线框正好转到图中所示位置，下列说法正确的是（     ） A．该时刻线框中的电流最大 B．该时刻通过线框磁通量的变化率为零 C．从图中所示位置再转过时，电流方向发生改变 D．从图中所示位置再转过时，产生的电动势大小为 【答案】BD 【详解】ABC．线框所在图示位置为中性面，电流方向发生改变，此时线圈面与磁感线方向垂直，磁通量最大，其感应电动势为零，即磁通量的变化率为零，感应电流也为零，故AC错误，B正确； D．感应电动势的瞬时值为 从图中所示位置再转过时，产生的电动势大小为，故D正确； 故选BD。 8．如图甲所示，单匝矩形线框在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动。已知线框电阻为，转动周期为，穿过线框的磁通量与时间的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．到过程中，通过线框的电荷量为 B．感应电流的有效值为 C．到过程中，线框的平均感应电动势为零 D．线框转动一周，线框中产生的热量为 【答案】BD 【详解】A．由图乙可知，到过程中，磁通量从增至， 电荷量，故A错误； B．由图乙可知知，线圈从中性面开始计时，感应电动势瞬时值 故感应电动势最大值，有效值 因此感应电流有效值，故B正确； C．到过程中，，磁通量从变到， 平均感应电动势，故C错误； D．线圈转动一周产生的热量，故D正确。 故选BD。 9．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流电动势，下列说法正确的是（    ） A．该交变电流的频率是 B．时，线圈平面位于中性面 C．该交变电流电动势的有效值是 D．时，该交变电流电动势达到最大值 【答案】BC 【详解】A．由 可知，角频率，频率，故A错误； B．当时，，线圈平面位于中性面，故B正确； C．该正弦式交变电动势的最大值为，有效值为，故C正确； D．当时，，故D错误。 故选BC。 10．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示。已知线框内阻为，外接灯泡的电阻为，其余电阻不计，则（     ） A．时刻，线圈处于中性面 B．时刻，线圈磁通量变化率最大 C．线圈在图甲所示位置时，电流方向发生改变，电路中的电流方向每秒改变10次 D．电压表示数为18 V 【答案】BD 【详解】A．由图乙可知时刻，线圈中的感应电动势最大，线圈不是处于中性面，故A错误； B．由图乙可知时刻，线圈中的感应电动势最大，则线圈磁通量变化率最大，故B正确； C．线圈每次经过中性面时，电流方向发生改变；线圈在图甲所示位置时，线圈平面与磁场方向平行，此时磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，电流方向没有发生改变；由图乙可知周期为，一个周期内电流方向改变2次，所以电路中的电流方向每秒改变10次，故C错误； D．电压表示数为灯泡电压有效值，电动势有效值为 电流有效值为 则电压表示数为，故D正确。 故选BD。 三、解答题 11．如图为交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向匀强磁场，磁感应强度大小为。边长为的正方形线圈由匝导线绕制而成，线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，角速度为。已知线圈电阻为，电阻阻值为，不计其他电阻。求： (1)线圈中感应电动势的最大值； (2)线圈中感应电流的有效值； (3)线圈的输出功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）线圈中感应电动势的最大值为 （2）电动势有效值为 根据闭合电路欧姆定律可得 可得线圈中感应电流的有效值为 （3）线圈的输出功率为 解得 12．如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数匝、电阻，线圈的两端经集流环与电阻连接，电阻，与电阻并联的交流电压表为理想电表。在时刻，线圈平面与磁场方向垂直，交流发电机产生的电动势的瞬时值随时间按图乙所示正弦规律变化。求： (1)线圈中感应电流的瞬时值表达式； (2)电路中交流电压表两端的电压；（取） (3)线圈由图甲所示位置转过的过程中，通过线圈的电量。 (4)线圈旋转一圈，外界对线圈做多少功？ 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）由图乙可知线圈转动产生的感应电动势的最大值 线圈转动的角速度为 则 所以线圈中感应电流的瞬时值表达式为 （2）线圈中电流的最大值为 电路中电流的有效值为 电压表两端的电压为 代入数据解得 （3）线圈转动产生的感应电动势的最大值计算公式为 线圈由图甲所示位置转过的过程中，通过线圈的磁通量变化量为 设线圈由图甲所示位置转过的过程中，所用时间为，则这段时间产生的平均感应电动 势为，所以这段时间产生的平均电流为 则线圈由图甲所示位置转过的过程中，通过线圈的电量为 联立以上各式，代入数据解得 （4）转动一圈的过程，将机械能转化为电能再转化为热量。 所以 代入数据解得 13．某单匝线圈面积，总电阻，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动产生正弦式交流电，电动势随时间变化的函数图像如图所示。求： (1)线圈中电流的有效值。 (2)线圈转动角速度的大小。 (3)匀强磁场的磁感应强度的大小。 【答案】(1)1A (2) (3) 【详解】（1）由图像可知，电动势的最大值 电动势的有效值 线圈中电流的有效值 （2）交流电的周期T=0.2s，可知角速度 （3）根据最大值表达式 可得 14．如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图。其矩形单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，转动周期。线圈面积，电阻，磁感应强度。线圈两端的电流环与电阻连接，电阻，电压表与电流表为理想电表。时刻，线圈平面与磁场方向平行。求： (1)交流发电机产生的感应电动势的最大值； (2)电压表的示数； (3)线框从图示位置转过过程中，电阻的产热量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律有 其中 解得交流发电机产生的感应电动势的最大值 （2）电压表的示数 其中 联立解得 （3）线框从图示位置转过过程中，电阻R的产热量 其中 联立解得 学科网（北京）股份有限公司 $