精品解析：甘肃银川市景泰县2025-2026学年北师大版六年级下学期数学期末试卷

小学六年级期末考试 数学试卷 说明：时间90分钟（书写可酌情调整评价等级）。 一、填空题。（每空1%，共21%） 1. 截至今年，我国“天问一号”火星车在火星表面的累计行驶里程数是一个九位数。它的亿位上是8，十万位上是3，万位上是6，其余数位上都是0。这个数写作（ ），读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。（数据仅供做题参考。） 2. 智慧城市气象监测系统显示，甲城市今日最低气温是零下3摄氏度，记作（ ）℃；乙城市今日最低气温是0℃。这两个城市相比，（ ）城市的最低气温更低。 3. ＝＝（ ）（填小数）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填成数）。 4. 小刚在编程时。不小心将一个小数的小数点向右移动了一位，结果得到的数比原数大了10.8。他输入的原数是（ ）。 5. 为创建“智慧路灯”系统。一段公路的一侧原计划每隔40米安装1根智慧灯杆，共需121根（两端都装）。现优化为安装81根（两端都装）即可满足照明与监控需求，则优化后相邻两根智慧灯杆之间的平均距离是（ ）米。 6. 六年级女生人数是男生人数的，男生人数比女生人数多（ ）%，女生人数占总人数的（ ），男生人数与总人数的比是（ ）。 7. 小方从家出发去上学，走到A地，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家，拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校，小方的行程情况（图1）和时间分配图（图2）如下。 （1）根据图1，小方小跑回家的速度是（ ）米/分。 （2）结合两图，小方骑自行车到学校用了（ ）分钟。 8. 某平台零钱提取现金每人累计享有2000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位该平台新用户，首次从该平台零钱中提取现金元，需支付手续费（ ）元。 9. 为倡导环保，社区准备用再生材料制作一批圆柱形分类垃圾桶。设计底面周长为25.12分米，高为10分米。那么一个垃圾桶的侧面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 10. 用2、5、10和一个数可以组成比例，这个数最大是（ ）。 二、选择题。（每题2%，共10%） 11. 如果是的因数，那么它们的最小公倍数是（ ）。 A. B. C. D. 1 12. 下面选项中，两种量成反比例关系的是（ ）。 A. 工作效率一定，工作时间和工作总量 B. 长方形的周长一定，它的长和宽 C. 看一本书，平均每天看的页数和看的天数 D. 一个圆的半径和面积 13. 下列哪个句子中的数不能化成百分数？（ ） A. 一根绳子，用了 B. 今天开会出勤人数是总人数的 C. 苹果重量是梨子重量的1.2倍 D. 小象宝宝重0.9吨 14. 在一瓶含盐率的盐水中加入100克水和20克盐，这时瓶中盐水的含盐（ ）。 A. 低于 B. 等于 C. 高于 D. 无法确定 15. 一个立体图形从前面看是，从上面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 三、计算题。（共29%） 16. 直接写得数。 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 18. 解方程。 2x＋24＝40 x＋0.5x＝14 ∶x＝4∶19 四、作图题。（共13%） 19. 探索实践。 （1）把图中的长方形绕点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。点旋转后的位置用数对表示是（ ）。 （2）若按3∶1的比将原来的长方形放大，则放大后的长方形与原来长方形的面积比为（ ）。 20. 某社区使用机器人进行快递配送。下图是机器人从出发点开始配送快递的示意图。 （1）已知出发点到A户的实际距离是200米，则这幅图的比例尺是（ ）。 （2）B户在出发点的（ ）方向，图上距离是2厘米，则实际距离是（ ）米。 （3）请你在图中标出D户的位置，它位于出发点的东偏南45°方向、实际距离400米处。 五、解答题。（共27%） 21. 校园花店在母亲节当天销售百合和玫瑰。卖出一枝百合可获利2元，卖出一枝玫瑰可获利1.5元。当天卖出两种花共30枝，总计获利50元。花店当天卖出百合多少枝？（用方程解答。） 22. 厨师制作一款曲奇饼干，所用面粉、细砂糖、黄油的质量比是2∶3∶5。要制作3000克这样的曲奇饼干，需要面粉、细砂糖、黄油各多少克？ 23. 陀螺是中国传统玩具。小刚有一个木制陀螺（如图），上面是圆柱体，下面是圆锥体。这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 24. 印刷厂装订一批图书，原计划每天装订500本，刚好30天可以完成；实际只用25天就完成了任务，实际平均每天装订多少本图书？（用比例知识解答） 25. 甲、乙两个工程队合修一段公路，甲队修了全长的后，乙队接着修了4.5千米，这时恰好修完全长的一半。这段公路长多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学六年级期末考试 数学试卷 说明：时间90分钟（书写可酌情调整评价等级）。 一、填空题。（每空1%，共21%） 1. 截至今年，我国“天问一号”火星车在火星表面的累计行驶里程数是一个九位数。它的亿位上是8，十万位上是3，万位上是6，其余数位上都是0。这个数写作（ ），读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。（数据仅供做题参考。） 【答案】 ①. 800360000 ②. 八亿零三十六万 ③. 80036 【解析】 【分析】写数时，根据数位顺序表，从高位到低位依次写出各数位上的数字，哪一位上一个单位也没有就写0占位。 读数时，从高位读起，亿级和万级按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字，每级末尾的0不读，其他数位有一个0或者连续几个0，都只读一个“零”。 改写成用“万”作单位的数，去掉个级的4个0，同时在后面加上“万”字。 【详解】它的亿位上是8，十万位上是3，万位上是6，其余数位上都是0。这个数写作800360000，读作八亿零三十六万，改写成用“万”作单位的数是80036万。 2. 智慧城市气象监测系统显示，甲城市今日最低气温是零下3摄氏度，记作（ ）℃；乙城市今日最低气温是0℃。这两个城市相比，（ ）城市的最低气温更低。 【答案】 ①. ﹣3 ②. 甲 【解析】 【分析】正负数的表示方法：零上温度记为正数，零下温度记为负数；负数与0的大小关系：负数小于0。 【详解】甲城市最低气温是零下3摄氏度，记作﹣3℃。乙城市最低气温是0℃。因为负数小于0，即﹣3＜0。所以甲城市的最低气温更低。 3. ＝＝（ ）（填小数）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填成数）。 【答案】9；0.75；75；七五；七成五 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘3，可得＝；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，据此可得＝0.75；小数化为百分数，小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号；据此可得0.75＝75%；几几折表示百分之几十几，几成几表示百分之几十几，据此可得75%＝七五折＝七成五。 【详解】＝＝0.75＝75%＝七五折＝七成五 4. 小刚在编程时。不小心将一个小数的小数点向右移动了一位，结果得到的数比原数大了10.8。他输入的原数是（ ）。 【答案】1.2 【解析】 【分析】将一个数的小数点向右移动一位，则把原小数扩大到原来的10倍，即增加了原来的（10－1）倍，则用变化后的数比原来大的数值10.8除以增加的倍数即可求解。 【详解】10.8÷（10－1） ＝10.8÷9 ＝1.2 他输入的原数是1.2。 5. 为创建“智慧路灯”系统。一段公路的一侧原计划每隔40米安装1根智慧灯杆，共需121根（两端都装）。现优化为安装81根（两端都装）即可满足照明与监控需求，则优化后相邻两根智慧灯杆之间的平均距离是（ ）米。 【答案】 60 【解析】 【分析】两端都装灯杆时，间隔数＝灯杆数。因此先求出有几个间隔，然后用间隔数乘算出路的总长度。优化后灯杆数为根，间隔数：（个），用总长度除以间隔数可以知道现在相邻两根智慧灯杆之间的平均距离。 【详解】 （米） （米） 6. 六年级女生人数是男生人数的，男生人数比女生人数多（ ）%，女生人数占总人数的（ ），男生人数与总人数的比是（ ）。 【答案】 ①. 25 ②. ③. 5∶9 【解析】 【分析】六年级女生人数是男生人数的，将男生人数看作5，女生人数看作4，总人数看作（5＋4），男女生人数差÷女生人数＝男生人数比女生人数多百分之几；女生人数÷总人数＝女生人数占总人数的百分之几或几分之几；两数相除又叫两个数的比，据此写出男生人数和总人数的比，化简即可。 【详解】（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝0.25 ＝25% 4÷（4＋5） ＝4÷9 ＝ 5∶（4＋5）＝5∶9 男生人数比女生人数多25%，女生人数占总人数的，男生人数与总人数的比是5∶9。 【点睛】关键是理解分数、百分数和比的意义，求一个数是另一个数的百分之几或几分之几这类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 7. 小方从家出发去上学，走到A地，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家，拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校，小方的行程情况（图1）和时间分配图（图2）如下。 （1）根据图1，小方小跑回家的速度是（ ）米/分。 （2）结合两图，小方骑自行车到学校用了（ ）分钟。 【答案】（1）150 （2）12 【解析】 【分析】（1）从图1可以看出，小方走到A地时距离家450米，这也是她小跑回家的路程。小方从第5分钟开始小跑回家，到第8分钟回到家，所以小跑所用的时间是8－5＝3分钟。根据速度＝路程÷时间的公式，计算小方小跑回家的速度。 （2）从图2可知，小跑的时间在总时间中占15%，而从图1可知小跑时间是3分钟。因为小跑时间3分钟占总时间的15%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，所以总时间为3÷15%。从图1可知，小方到第8分钟时才拿好材料准备骑自行车去学校，那么小方骑自行车到学校所用时间为总时间减去前面已经花费的8分钟。 【小问1详解】 450÷（8－5） ＝450÷3 ＝150（米/分） 因此，小方小跑回家的速度是150米/分。 【小问2详解】 3÷15% ＝3÷0.15 ＝20（分） 20－8＝12（分钟） 因此，小方骑自行车到学校用了12分钟。 8. 某平台零钱提取现金每人累计享有2000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位该平台新用户，首次从该平台零钱中提取现金元，需支付手续费（ ）元。 【答案】 【解析】 【分析】首先，用户有元免费额度，超过这个额度的部分才需要支付手续费。先算出超出免费额度的金额是元。然后用超出的金额乘可以算出手续费。 【详解】需支付手续费元。 9. 为倡导环保，社区准备用再生材料制作一批圆柱形分类垃圾桶。设计底面周长为25.12分米，高为10分米。那么一个垃圾桶的侧面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，先根据底面周长算出底面圆的半径，再利用“圆柱体积＝底面积×高” 算出体积 【详解】侧面积：（平方分米） （分米） 体积：（立方分米） 所以这个垃圾桶的侧面积是251.2平方分米，体积是502.4立方分米。 10. 用2、5、10和一个数可以组成比例，这个数最大是（ ）。 【答案】25 【解析】 【分析】如果使配上的这个数最大，只要用给出的三个数中较大的两个数10和5做这个比例的两个外项或内项，那么最小的数2和要求的这个数就作为做比例的两个内项或外项；进而根据比例的性质求解。 【详解】10×5÷2 ＝50÷2 ＝25 用2、5、10和一个数可以组成比例，这个数最大是25。 【点睛】解决此题关键是明确使配上的这个数最大，必须得用哪两个数做外项或内项，进而根据比例的性质求解。 二、选择题。（每题2%，共10%） 11. 如果是的因数，那么它们的最小公倍数是（ ）。 A. B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】两个数为倍数关系时，最小公倍数是其中较大的数。 【详解】已知是的因数，说明是的倍数，二者成倍数关系，因此它们的最小公倍数是较大的数。 12. 下面选项中，两种量成反比例关系的是（ ）。 A. 工作效率一定，工作时间和工作总量 B. 长方形的周长一定，它的长和宽 C. 看一本书，平均每天看的页数和看的天数 D. 一个圆的半径和面积 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，乘积为定值则成反比例，商为定值则成正比例，和或差为定值则不成比例，据此判断即可。 【详解】A．工作效率＝工作总量÷工作时间，工作效率一定，工作总量和工作时间的商为定值，二者成正比例； B．长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长一定时，长与宽的和为定值，二者不成反比例； C．书的总页数为定值，平均每天看的页数×看的天数＝总页数，二者乘积为定值，成反比例； D．圆的面积＝，面积和半径的乘积、商都不是定值，二者不成反比例。 13. 下列哪个句子中的数不能化成百分数？（ ） A. 一根绳子，用了 B. 今天开会出勤人数是总人数的 C. 苹果重量是梨子重量的1.2倍 D. 小象宝宝重0.9吨 【答案】D 【解析】 【分析】分数表示一个数占另一个数的几分之几；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数不能带单位，不能表示具体的数量；而分数后面可以带单位，表示具体的数量；据此解答。 【详解】A．一根绳子，用了，可以化百分数表示； B．今天开会出勤人数是总人数的，可以化百分数表示； C．苹果重量是梨子重量的1.2倍，可以化百分数表示； D．小象宝宝重0.9吨，不可以化百分数表示。 故答案为：D 14. 在一瓶含盐率的盐水中加入100克水和20克盐，这时瓶中盐水的含盐（ ）。 A. 低于 B. 等于 C. 高于 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】设这瓶盐水的重量是100克，含盐率20%，用100×20%，求这瓶盐水的盐的重量，再用这一瓶盐水中盐的重量＋20克，求出加入20克盐后的重量，再用这瓶盐水的重量＋100＋20，求出盐水的总重量，再根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，代入数据，求出加入100克水20克盐后的含盐率，进而解答。 【详解】设这瓶盐水重100克。 （100×20%＋20）÷（100＋100＋20）×100% ＝（20＋20）÷（200＋20）×100% ＝40÷220×100% ≈0.1818×100% ＝18.18% 18.18%＜20%，低于20%。 在一瓶含盐率20%的盐水中加入100克水和20克盐，这时瓶中盐水的含盐20%。 故答案为：A 15. 一个立体图形从前面看是，从上面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】根据从前面、上面看到的形状可知，该几何体下层4个小正方体，上层1个小正方体。据此解答。 【详解】一个立体图形从前面看是，从上面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体。 故答案为：B 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 三、计算题。（共29%） 16. 直接写得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；52；0.2； 19；4.2 【解析】 【分析】写成，再根据乘法分配律写成×（＋）使得计算简便。 先算除法，再算减法，最后算乘法。 先算减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的乘法。 先写成2.5×（4×1.9），再根据乘法结合律变成（2.5×4）×1.9使得计算简便。 先写成＋＋1.2，再算两边的乘法，最后算加法。 【详解】 ＝ ＝×（＋） ＝×1 ＝ ＝40×（2.9－1.6） ＝40×1.3 ＝52 ＝1.2×［（－）×］ ＝1.2×［］ ＝1.2× ＝0.2 ＝2.5×（4×1.9） ＝（2.5×4）×1.9 ＝10×1.9 ＝19 ＝＋＋1.2 ＝＋＋1.2 ＝3＋1.2 ＝4.2 18. 解方程。 2x＋24＝40 x＋0.5x＝14 ∶x＝4∶19 【答案】x＝8；x＝16；x＝ 【解析】 【分析】第一个：根据等式的性质1，等式两边同时减去24，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2即可求解； 第二个：先化简等号左边的式子，即原式变为：x＝14，再根据等式的性质2，等式两边同时除以； 第三个：根据比例的基本性质，即原式变为：4x＝19×，再根据等式的性质2，等式两边同时除以4即可求解。 【详解】2x＋24＝40 解：2x＝40－24 2x＝16 x＝16÷2 x＝8 x＋0.5x＝14 解：x＝14 x＝14÷ x＝14× x＝16 ∶x＝4∶19 解：4x＝19× 4x＝ x＝÷4 x＝× x＝ 四、作图题。（共13%） 19. 探索实践。 （1）把图中的长方形绕点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。点旋转后的位置用数对表示是（ ）。 （2）若按3∶1的比将原来的长方形放大，则放大后的长方形与原来长方形的面积比为（ ）。 【答案】（1） （7，5） （2）9∶1 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将长方形绕A点顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示B点旋转后的位置。 （2）将原来的长方形按3∶1的比放大，则原来长方形的长和宽都要乘3，即是放大后长方形的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出放大前后长方形的面积，再根据比的意义得出放大后的面积与原来图形的面积之比，再化简比。 【小问1详解】 图略 B点旋转后的位置用数对表示是（7，5）。 【小问2详解】 原来长方形的面积：3×2＝6 放大后长方形的面积：（3×3）×（2×3）＝9×6＝54 54∶6＝（54÷6）∶（6÷6）＝9∶1 则放大后的面积与原来图形的面积之比为9∶1。 20. 某社区使用机器人进行快递配送。下图是机器人从出发点开始配送快递的示意图。 （1）已知出发点到A户的实际距离是200米，则这幅图的比例尺是（ ）。 （2）B户在出发点的（ ）方向，图上距离是2厘米，则实际距离是（ ）米。 （3）请你在图中标出D户的位置，它位于出发点的东偏南45°方向、实际距离400米处。 【答案】（1）1∶20000 （2） ①. 东偏北60°（北偏东30°） ②. 400 （3） 【解析】 【分析】（1）比例尺 = 图上距离∶实际距离 测量得到出发点到A户图上距离＝1厘米，实际距离＝200米 200米=20000厘米 故比例尺是1∶20000。 （2）B户方位与实际距离 观察图，出发点正东方向是C户，B户与正东方向夹角是60°，所以B在出发点东偏北60°（也可写北偏东30°）。 实际距离计算：图上距离2厘米，比例尺1∶20000 实际距离：2×20000=40000（厘米）＝400（米） （3）D户的位置 实际距离400米 400米＝40000厘米 图上距离：40000÷20000＝2（厘米） 作图：以出发点为观测点，向东、南夹角45°方向，量出2厘米长度，端点标注D户。 【小问1详解】 已知出发点到A户的实际距离是200米，则这幅图的比例尺是（1∶20000） 【小问2详解】 B户在出发点的（东偏北60°或者写北偏东30°）方向，图上距离是2厘米，则实际距离是（400）米。 【小问3详解】 略 五、解答题。（共27%） 21. 校园花店在母亲节当天销售百合和玫瑰。卖出一枝百合可获利2元，卖出一枝玫瑰可获利1.5元。当天卖出两种花共30枝，总计获利50元。花店当天卖出百合多少枝？（用方程解答。） 【答案】 枝 【解析】 【分析】根据题意可得“百合总获利玫瑰总获利总获利元”，设卖出百合的枝数为未知数，根据总枝数表示出玫瑰的枝数，代入等量关系列方程求解。 【详解】解：设花店当天卖出百合枝，则卖出玫瑰枝。 答：花店当天卖出百合枝。 22. 厨师制作一款曲奇饼干，所用面粉、细砂糖、黄油的质量比是2∶3∶5。要制作3000克这样的曲奇饼干，需要面粉、细砂糖、黄油各多少克？ 【答案】面粉600克，细砂糖900克，黄油1500克 【解析】 【分析】根据题意，所用面粉、细砂糖、黄油的质量比是2∶3∶5，那么面粉就是这样的2份，细砂糖就是这样的3份，黄油就是这样的5份。一共是（2＋3＋5）份。用总质量除以总份数，算出每份的质量，再分别乘对应的份数，就是各需要多少克。 【详解】3000÷（2＋3＋5） ＝3000÷10 ＝300（克） 300×2＝600（克） 300×3＝900（克） 300×5＝1500（克） 答：需要面粉600克，细砂糖900克，黄油1500克。 23. 陀螺是中国传统玩具。小刚有一个木制陀螺（如图），上面是圆柱体，下面是圆锥体。这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 【答案】113.04立方厘米 【解析】 【分析】由图示可知，这个陀螺由上面的圆柱和下面的圆锥组成，体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×圆柱的高，圆锥体积＝×底面积×圆锥的高，据此求解。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。 24. 印刷厂装订一批图书，原计划每天装订500本，刚好30天可以完成；实际只用25天就完成了任务，实际平均每天装订多少本图书？（用比例知识解答） 【答案】600本 【解析】 【分析】由题意可知，图书的总数量不变，每天装订的本数×需要的天数＝图书总数量（一定），实际每天装订的本数×实际需要的天数＝原计划每天装订的本数×原计划需要的天数，据此解答。 【详解】解：设实际平均每天装订x本图书。 25x＝500×30 25x＝15000 x＝15000÷25 x＝600 答：实际平均每天装订600本图书。 【点睛】本题主要考查反比例的应用，找出两种相关联的量成反比例关系是解答题目的关键。 25. 甲、乙两个工程队合修一段公路，甲队修了全长的后，乙队接着修了4.5千米，这时恰好修完全长的一半。这段公路长多少千米？ 【答案】15千米 【解析】 【分析】设这段公路长x千米，根据甲队修的长度＋乙队修的长度＝这条路的一半，据此列方程即可。 【详解】解：设这段公路长x千米。 x＋4.5＝x x－x＝4.5 x＝4.5 x＝15 答：这段公路长15千米。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $