精品解析：河北石家庄市河北师范大学附属中学、石家庄市第九中学等多校2025-2026学年高三下学期第二次模拟考试物理试题

河北省2026年普通高中学业水平选择性考试 物理试题 本试卷共100分 考试时间75分钟 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 我国于2024年1月研发出全球首款民用核电池.该核电池利用半衰期约为100年的镍63来工作，其衰变方程为：Ni→Y+X，则（　　） A. X是电子 B. X是粒子 C. Y与Ni是同位素 D. Y的中子数为29 2. 如图所示，碳纤维三脚架凭借其轻量化、高强度和稳定性，成为专业摄影、摄像和实验领域的理想选择。它由三根轻杆通过铰链与云台组合在一起，每根轻杆均可绕铰链自由转动，忽略轻杆与铰链的摩擦。将三脚架静置在水平地面上，三根轻杆的底端连线始终构成一个正三角形。若三根轻杆的长度相等且保持不变，增大杆间夹角，降低相机高度，每根轻杆受到（　　） A. 云台的压力减小 B. 云台的压力不变 C. 地面的摩擦力变大 D. 地面的摩擦力不变 3. 半径为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为，如图所示。圆柱对该光线的折射率为，光在真空中的传播速度大小为，不考虑光线在圆柱内的反射。该光线在圆柱内传播的时间为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，光滑水平面上固定两个异种点电荷，正、负电荷的带电量大小分别是、，两者相距，其周围的电场线分布大致如图所示，在连线的右侧距离负电荷处的点有一个带电的试探电荷刚好能保持静止状态，则（　　） A. 试探电荷带正电 B. 试探电荷带负电 C. D. 5. t=0时刻，P、Q两物体均从静止开始做直线运动，其中P物体的加速度a随时间t变化的图像如图甲所示，Q物体的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，下列判断正确的是（　　） A. P物体做往返运动 B. P物体在0~4s的时间内，第2s末的速度最大 C. Q物体在1~2s内和2~3s内，加速度方向相反 D. Q物体在0~6s的时间内，平均速度为零 6. 如图所示，质量为2m的物块B静止于竖直放置的轻弹簧上端，轻弹簧另一端固定在水平地面上，质量为的物块A从距离物块B高度为的正上方位置由静止开始下落，物块A与物块B发生弹性碰撞（每次碰撞时间极短，碰撞过程中忽略物块B距离地面高度的变化），之后物块A和B发生第二次弹性碰撞的位置和第一次发生弹性碰撞的位置相同。已知两物块均可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，不计空气阻力，第二次碰撞后，物块A上升的最大高度为（ ） A. B. C. D. 7. 2024年5月，天文学家利用凌日系外行星勘测卫星（TESS）观测到了Gliese-12b行星，据推测其环境可能跟地球相类似，被称为距离地球最近的“类地球行星”，该行星半径与地球相当，质量约为地球的4倍。已知Gliese-12b围绕着Gliese-12恒星公转，每12.8天绕行一圈，则下列说法正确的是（　　） A. Gliese-12b行星的密度与地球的密度相同 B. Gliese-12b行星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的2倍 C. Gliese-12b行星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的2倍 D. 根据题设条件，可以估算出Gliese-12恒星的质量与太阳质量的比值 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 2025年6月19日，我国300兆瓦级变速抽水蓄能发电电动机全尺寸交流集电系统顺利完成验证试验，标志着我国变速抽蓄核心技术实现重大突破。如图甲所示为抽水蓄能的原理图，当电网中用户负荷较低时，某水电站一台输出电压如图乙所示的发电机与理想变压器相连，理想变压器的原、副线圈匝数分别为、，副线圈接有一台抽水蓄能发电电动机，其额定电压为380V，内阻为1Ω，电动机正常工作时，与原线圈相连的电流表（内阻不计）示数为12.5A，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 理想变压器的原、副线圈匝数比 B. 抽水蓄能发电电动机内阻上的发热功率为625W C. 抽水蓄能发电电动机的输出功率为9500W D. 抽水蓄能发电电动机1s内可将88.75kg水抽到10m高处 9. 如图所示，在半径为R的水平圆盘边缘处放置两个可视为质点的滑块a和b。其中a与圆盘之间的动摩擦因数为，b与圆盘之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现使圆盘绕过圆心O的竖直轴缓慢加速转动。小滑块a和b抛出时的速度方向相同，落地后立即静止。已知圆盘到地面的高度为R，重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 滑块a抛出时的速度大小为 B. 滑块b抛出时的速度大小为 C. 滑块a、b落地点之间的距离为 D. 滑块b的落地点到圆心O的距离为 10. 如图，两平行金属导轨ABC和A＇B＇C＇的间距为0.5m，其中AB、A＇B＇段光滑，长度为1.2m、与水平方向夹角为30°，BC、B＇C＇段水平。空间存在方向分别与两导轨平面垂直的磁场，磁感应强度大小均为2T。现将导体棒b放置于水平导轨某处，导体棒a自最高端AA＇由静止释放，当a棒开始匀速运动时，b棒刚好能保持静止。a棒到达BB＇后再经过0.36s恰好不与b棒发生碰撞。已知导体棒a、b的质量均为0.1kg，电阻分别为4Ω和1Ω，两导体棒与水平导轨的动摩擦因数相同，导轨电阻不计，重力加速度。下列说法正确的是（ ） A. a棒匀速运动时速度大小为2m/s B. 金属棒与水平导轨间动摩擦因数为0.5 C. b棒初始位置与BB＇相距0.35m D. a棒下滑过程中系统损失的机械能为0.4J 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 如图甲所示为“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验装置，请回答以下问题。 （1）图甲中虚线框内从左向右的三个元件依次排列，最佳排列顺序为________。 A. 单缝、双缝、滤光片 B. 单缝、滤光片、双缝 C. 滤光片、单缝、双缝 （2）用测量头测量相邻两条亮条纹的间距时，先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的读数为1.650mm，然后转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，如图乙所示，此时手轮上的读数为________mm。 （3）已知双缝间的距离d＝0.5mm，双缝到毛玻璃屏间的距离L＝1.0m，则光的波长为________ nm。 12. 某小组同学设计了如图甲所示电路同时测量电压表内阻与定值电阻的阻值。现有的实验器材如下： A.待测电压表（量程0~3V，未知） B.待测电阻（约为1000Ω） C.滑动变阻器 D.滑动变阻器 E.电阻箱 F.电源（电动势为3V，内阻不计）； G.开关，导线若干。 （1）根据实验电路，为尽可能精确测量，滑动变阻器应该选用________。（填器材前字母序号） （2）该小组选定实验器材后进行了如下操作： ①先将电阻箱R调至零，先后闭合开关，，调节，至电压表读数恰好如图乙所示，此时电压表示数为________V； ②断开开关； ③调节电阻箱R，记录此时电压表示数U与电阻箱示数R； ④多次改变电阻箱R阻值，重复步骤③； ⑤根据图像法科学分析、计算结果。 （3）该小组同学根据所测数据作出图像如图丙所示，图形的斜率为k，与纵轴的截距为b根据该图像可计算出电压表内阻________，待测电阻________。（用k、b表示） 13. 一端封闭的玻璃管长为、横截面积为S，内有一段水银柱长为，位置关系如图。其中气体的内能与温度满足关系（已知），环境初始温度为，随着温度的缓慢升高，水银柱上端最终刚好到达玻璃管的顶部。已知大气压强为，水银密度为，当地重力加速度为，求： （1）此时环境的温度； （2）气体从环境吸收的热量。 14. 如图所示，在平面直角坐标系的第II象限有沿轴负方向的匀强电场，电场强度大小为，在第四象限内有矩形边界的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里。在轴上坐标为（－d，0）的点，第一次沿与轴正向成角的方向射出一个质量为、电荷量为的带正电的粒子，粒子恰好从坐标原点进入磁场，第二次保持粒子射出的速度大小不变，改变粒子在点射出的方向，结果粒子也恰好从点进入磁场，不计粒子的重力，求： （1）粒子从点射出的初速度大小； （2）第二次粒子从点射出时的方向与轴正向的夹角； （3）两次射出的粒子在第四象限内做的都是圆周运动，则矩形磁场的最小面积。 15. 如图所示，在光滑的水平地面上有一辆足够长的上表面粗糙的平板小车，已知小车的质量为m，正以的速度向右匀速运动。时刻在离小车右端高为h处有一个质量也为m的弹性小球由静止下落，小球与小车碰撞后在竖直方向上以原速率反弹，在相互接触的过程中它们之间的弹力远大于小球的重力，小球与小车间的动摩擦因数为，不计空气阻力，重力加速度为g，小球可视为质点。求： （1）小球与小车每次碰撞时弹力的冲量约为多少； （2）小球与小车第一次碰撞后在水平方向上获得的速度约为多少； （3）系统最终产生的热量是多少； （4）不计小球和小车碰撞时间内的相对位移，从时刻开始小球相对于小车在水平方向上的最大位移约为多少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省2026年普通高中学业水平选择性考试 物理试题 本试卷共100分 考试时间75分钟 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 我国于2024年1月研发出全球首款民用核电池.该核电池利用半衰期约为100年的镍63来工作，其衰变方程为：Ni→Y+X，则（　　） A. X是电子 B. X是粒子 C. Y与Ni是同位素 D. Y的中子数为29 【答案】A 【解析】 【详解】AB．根据电荷数守恒、质量数守恒知镍63的衰变方程是 故A正确，B错误； CD．同位素是质子数相同，中子数不同的同一元素的不同原子，Y的质子数是29，与Ni不是同位素，Y的中子数为 故CD错误。 故选A。 2. 如图所示，碳纤维三脚架凭借其轻量化、高强度和稳定性，成为专业摄影、摄像和实验领域的理想选择。它由三根轻杆通过铰链与云台组合在一起，每根轻杆均可绕铰链自由转动，忽略轻杆与铰链的摩擦。将三脚架静置在水平地面上，三根轻杆的底端连线始终构成一个正三角形。若三根轻杆的长度相等且保持不变，增大杆间夹角，降低相机高度，每根轻杆受到（　　） A. 云台的压力减小 B. 云台的压力不变 C. 地面的摩擦力变大 D. 地面的摩擦力不变 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据共点力的平衡及对称性可知，每根轻杆对云台的作用力在竖直方向上的分量等于相机重力的三分之一，当增大杆间夹角，降低相机高度时，轻杆与竖直方向的夹角也变大，故轻杆对云台的作用力也变大，根据牛顿第三定律可知，每杆轻杆受到云台的压力变大，AB均错误； CD．当增大杆间夹角，降低相机高度时，轻杆与竖直方向的夹角也变大，与水平方向的夹角变小，考虑到云台对轻杆的压力变大，这个压力在水平方向上的分量也变大，对轻杆受力分析可知，地面对其的摩擦力与轻杆受到云台的压力的水平分量大小相等，故轻杆受到地面的摩擦力变大，C正确，D错误。 故选C。 3. 半径为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为，如图所示。圆柱对该光线的折射率为，光在真空中的传播速度大小为，不考虑光线在圆柱内的反射。该光线在圆柱内传播的时间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意光路如下 根据 解得折射角 几何关系可知光线在圆柱内传播距离 则该光线在圆柱内传播的时间为 故选C。 4. 如图所示，光滑水平面上固定两个异种点电荷，正、负电荷的带电量大小分别是、，两者相距，其周围的电场线分布大致如图所示，在连线的右侧距离负电荷处的点有一个带电的试探电荷刚好能保持静止状态，则（　　） A. 试探电荷带正电 B. 试探电荷带负电 C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．试探电荷在M点静止，说明M点场强为零，试探电荷的正负不能确定，AB错误。 CD．因M点场强为零，则根据 故 C正确，D错误。 故选C。 5. t=0时刻，P、Q两物体均从静止开始做直线运动，其中P物体的加速度a随时间t变化的图像如图甲所示，Q物体的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，下列判断正确的是（　　） A. P物体做往返运动 B. P物体在0~4s的时间内，第2s末的速度最大 C. Q物体在1~2s内和2~3s内，加速度方向相反 D. Q物体在0~6s的时间内，平均速度为零 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由图可知，P物体在0~1s内沿正方向做加速度增大的加速运动，1~2s内沿正方向做加速度减小的加速运动，2~3s内，加速度反向，物体沿正方向做加速度增大的减速运动，3~4s内，物体仍沿正方向做加速度减小的减速运动，4s时速度减小到零，由此可知，物体一直沿正方向运动，不是往返运动，2s时物体开始做减速运动，所以2s末速度最大，故A错误，B正确； C．Q物体在1~2s内和2~3s内，图线的斜率不变，即加速度相同，故C错误； D．图线与坐标轴所围区域的面积表示位移，由图可知，Q物体在0~6s的时间内，位移为2m，平均速度为，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，质量为2m的物块B静止于竖直放置的轻弹簧上端，轻弹簧另一端固定在水平地面上，质量为的物块A从距离物块B高度为的正上方位置由静止开始下落，物块A与物块B发生弹性碰撞（每次碰撞时间极短，碰撞过程中忽略物块B距离地面高度的变化），之后物块A和B发生第二次弹性碰撞的位置和第一次发生弹性碰撞的位置相同。已知两物块均可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，不计空气阻力，第二次碰撞后，物块A上升的最大高度为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】规定竖直向下为正方向，物块A下落的过程中只受重力作用，根据机械能守恒定律，设此时速度为，则；物块A与物块B发生弹性碰撞，碰后速度分别为、，则， 联立解得，。 第二次碰后速度分别为、，则 联立解得。 根据，物块上升的最大高度为。 故选A。 7. 2024年5月，天文学家利用凌日系外行星勘测卫星（TESS）观测到了Gliese-12b行星，据推测其环境可能跟地球相类似，被称为距离地球最近的“类地球行星”，该行星半径与地球相当，质量约为地球的4倍。已知Gliese-12b围绕着Gliese-12恒星公转，每12.8天绕行一圈，则下列说法正确的是（　　） A. Gliese-12b行星的密度与地球的密度相同 B. Gliese-12b行星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的2倍 C. Gliese-12b行星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的2倍 D. 根据题设条件，可以估算出Gliese-12恒星的质量与太阳质量的比值 【答案】C 【解析】 【详解】A．密度公式为 体积 已知 ， 因此 密度为地球的4倍，A错误； B．表面重力加速度公式为 代入 和 得 重力加速度为地球的4倍，B错误； C．第一宇宙速度公式为 代入 和 得 第一宇宙速度为地球的2倍，C正确； D．根据开普勒第三定律 需已知轨道半径 和公转周期 才能计算恒星质量，题目仅给出 ，但未提供轨道半径 或与太阳系相关的轨道半径比例，因此无法直接估算恒星质量，条件不足，D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 2025年6月19日，我国300兆瓦级变速抽水蓄能发电电动机全尺寸交流集电系统顺利完成验证试验，标志着我国变速抽蓄核心技术实现重大突破。如图甲所示为抽水蓄能的原理图，当电网中用户负荷较低时，某水电站一台输出电压如图乙所示的发电机与理想变压器相连，理想变压器的原、副线圈匝数分别为、，副线圈接有一台抽水蓄能发电电动机，其额定电压为380V，内阻为1Ω，电动机正常工作时，与原线圈相连的电流表（内阻不计）示数为12.5A，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 理想变压器的原、副线圈匝数比 B. 抽水蓄能发电电动机内阻上的发热功率为625W C. 抽水蓄能发电电动机的输出功率为9500W D. 抽水蓄能发电电动机1s内可将88.75kg水抽到10m高处 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题意，原线圈两端电压有效值为 副线圈两端电压有效值为 则理想变压器的原、副线圈匝数比，故A错误； B．由题意，原线圈电流有效值 由可知，副线圈电流有效值 则抽水蓄能发电电动机内阻上的发热功率为，故B正确； C．抽水蓄能发电电动机的输出功率为，故C错误； D．内，发电电动机的输出机械功 由，其中m=88.75kg 可解得水升高，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，在半径为R的水平圆盘边缘处放置两个可视为质点的滑块a和b。其中a与圆盘之间的动摩擦因数为，b与圆盘之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现使圆盘绕过圆心O的竖直轴缓慢加速转动。小滑块a和b抛出时的速度方向相同，落地后立即静止。已知圆盘到地面的高度为R，重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 滑块a抛出时的速度大小为 B. 滑块b抛出时的速度大小为 C. 滑块a、b落地点之间的距离为 D. 滑块b的落地点到圆心O的距离为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．设滑块a抛出时的速度大小为，根据牛顿第二定律可得 解得，故A正确； B．设滑块b抛出时的速度大小为，根据牛顿第二定律可得 解得，故B错误； CD．已知小滑块a和b抛出时的速度方向相同，小滑块在空中做平抛运动，竖直方向有 解得 则小滑块a和b做平抛运动的水平位移大小分别为， 可知滑块a、b落地点之间的距离为 根据几何关系可知，滑块b的落地点到圆心O的距离为，故C错误，D正确。 故选AD。 10. 如图，两平行金属导轨ABC和A＇B＇C＇的间距为0.5m，其中AB、A＇B＇段光滑，长度为1.2m、与水平方向夹角为30°，BC、B＇C＇段水平。空间存在方向分别与两导轨平面垂直的磁场，磁感应强度大小均为2T。现将导体棒b放置于水平导轨某处，导体棒a自最高端AA＇由静止释放，当a棒开始匀速运动时，b棒刚好能保持静止。a棒到达BB＇后再经过0.36s恰好不与b棒发生碰撞。已知导体棒a、b的质量均为0.1kg，电阻分别为4Ω和1Ω，两导体棒与水平导轨的动摩擦因数相同，导轨电阻不计，重力加速度。下列说法正确的是（ ） A. a棒匀速运动时速度大小为2m/s B. 金属棒与水平导轨间动摩擦因数为0.5 C. b棒初始位置与BB＇相距0.35m D. a棒下滑过程中系统损失的机械能为0.4J 【答案】BC 【解析】 【详解】A．当a棒匀速运动时 解得 vm=2.5m/s 选项A错误； B．对导体棒b分析可知 选项B正确； C．当a棒进入水平轨道后做减速运动，受摩擦力等于0.5N，所受安培力减小，则b棒仍静止，对a棒由动量定理 其中 联立解得 x=0.35m 选项C正确； D．a棒下滑过程中系统损失的机械能为 选项D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 如图甲所示为“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验装置，请回答以下问题。 （1）图甲中虚线框内从左向右的三个元件依次排列，最佳排列顺序为________。 A. 单缝、双缝、滤光片 B. 单缝、滤光片、双缝 C. 滤光片、单缝、双缝 （2）用测量头测量相邻两条亮条纹的间距时，先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的读数为1.650mm，然后转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，如图乙所示，此时手轮上的读数为________mm。 （3）已知双缝间的距离d＝0.5mm，双缝到毛玻璃屏间的距离L＝1.0m，则光的波长为________ nm。 【答案】（1）C （2）9.150 （3）750 【解析】 【小问1详解】 实验装置中，虚线框内从左向右放置的光学元件依次为滤光片、单缝、双缝。 故选C。 【小问2详解】 螺旋测微器的精确值为，由图乙可知读数为 【小问3详解】 相邻两条亮条纹的间距为 根据，可得光的波长为 12. 某小组同学设计了如图甲所示电路同时测量电压表内阻与定值电阻的阻值。现有的实验器材如下： A.待测电压表（量程0~3V，未知） B.待测电阻（约为1000Ω） C.滑动变阻器 D.滑动变阻器 E.电阻箱 F.电源（电动势为3V，内阻不计）； G.开关，导线若干。 （1）根据实验电路，为尽可能精确测量，滑动变阻器应该选用________。（填器材前字母序号） （2）该小组选定实验器材后进行了如下操作： ①先将电阻箱R调至零，先后闭合开关，，调节，至电压表读数恰好如图乙所示，此时电压表示数为________V； ②断开开关； ③调节电阻箱R，记录此时电压表示数U与电阻箱示数R； ④多次改变电阻箱R阻值，重复步骤③； ⑤根据图像法科学分析、计算结果。 （3）该小组同学根据所测数据作出图像如图丙所示，图形的斜率为k，与纵轴的截距为b根据该图像可计算出电压表内阻________，待测电阻________。（用k、b表示） 【答案】（1）C （2）2.00 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 由题图可知，电路的控制电路采用的是分压式接法，为了保证误差尽可能的小，应选用总阻值小的滑动变阻器。 故选C。 【小问2详解】 量程为3V的电压表最小分度值为0.1V，所以其读数为。 【小问3详解】 [1][2] 由欧姆定律可知，电压表示数U与电阻箱阻值R的关系有 整理有 结合题图可知，对于图像，有， 整理可得， 13. 一端封闭的玻璃管长为、横截面积为S，内有一段水银柱长为，位置关系如图。其中气体的内能与温度满足关系（已知），环境初始温度为，随着温度的缓慢升高，水银柱上端最终刚好到达玻璃管的顶部。已知大气压强为，水银密度为，当地重力加速度为，求： （1）此时环境的温度； （2）气体从环境吸收的热量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 气体进行等压变化，则由盖吕萨克定律可知 解得 【小问2详解】 根据热力学第一定律 其中气体温度升高，则内能增加 气体体积变大，则 可得 14. 如图所示，在平面直角坐标系的第II象限有沿轴负方向的匀强电场，电场强度大小为，在第四象限内有矩形边界的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里。在轴上坐标为（－d，0）的点，第一次沿与轴正向成角的方向射出一个质量为、电荷量为的带正电的粒子，粒子恰好从坐标原点进入磁场，第二次保持粒子射出的速度大小不变，改变粒子在点射出的方向，结果粒子也恰好从点进入磁场，不计粒子的重力，求： （1）粒子从点射出的初速度大小； （2）第二次粒子从点射出时的方向与轴正向的夹角； （3）两次射出的粒子在第四象限内做的都是圆周运动，则矩形磁场的最小面积。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设粒子射出的初速度大小为，根据题意，可得， 根据牛顿第二定律 联立解得 【小问2详解】 设第二次射出的速度方向与轴正向夹角为，则， 解得或 因此第二次粒子射出的速度方向与轴正向的夹角为 【小问3详解】 两次粒子均从坐标原点进入磁场，设做圆周运动的半径为，根据牛顿第二定律 解得 矩形磁场到轴的最远距离 矩形磁场到轴的最远距离 因此需要的矩形磁场最小面积 解得 15. 如图所示，在光滑的水平地面上有一辆足够长的上表面粗糙的平板小车，已知小车的质量为m，正以的速度向右匀速运动。时刻在离小车右端高为h处有一个质量也为m的弹性小球由静止下落，小球与小车碰撞后在竖直方向上以原速率反弹，在相互接触的过程中它们之间的弹力远大于小球的重力，小球与小车间的动摩擦因数为，不计空气阻力，重力加速度为g，小球可视为质点。求： （1）小球与小车每次碰撞时弹力的冲量约为多少； （2）小球与小车第一次碰撞后在水平方向上获得的速度约为多少； （3）系统最终产生的热量是多少； （4）不计小球和小车碰撞时间内的相对位移，从时刻开始小球相对于小车在水平方向上的最大位移约为多少。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 设小球落在小车表面时的速度为v，小球在下落过程中机械能守恒，则有 竖直方向上由动量定理得 解得 【小问2详解】 小球在水平方向上由动量定理得摩擦力的冲量 已知 代入解得 【小问3详解】 小球在水平方向的速度不断变大，小车在水平方向的速度不断减小，最终共速，设共同速度为，则小球与小车组成的系统在水平方向上动量守恒有 系统全过程产生的热量为 联立解得 【小问4详解】 通过分析可知小球每次与小车碰撞过程中弹力和摩擦力的冲量都不变，所以小球与小车每碰撞一次小球的竖直速率不变，水平速度增加，小车的水平速度减少，设小球与小车碰撞n次后共速，则 解得 小球相邻两次落在小车表面的时间间隔为 小车与小球运动过程的图像为 …… 从时刻开始小球相对于小车在水平方向上的最大位移约为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $