1.11.2科学计数法-课件-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“科学计数法”，通过光速、世界人口等大数情境导入，借助10的乘方表格引导学生发现规律，衔接乘方知识与科学计数法定义，构建“问题-规律-概念”的学习支架。 其亮点在于融入中国基建、AIGC工具等现实素材，培养学生用数学眼光观察世界的抽象能力。通过例题变式、光年计算等跨学科问题，训练数学思维的运算与推理，课堂小结清晰梳理表示与还原方法，助力学生构建知识体系，教师可高效开展概念教学与能力训练。

1.11.2 科学计数法 第1章 有理数 情境导入 截至 2022 年底，全世界人口数大约是 8 000 000 000 光的速度大约是 300 000 000 m/s 这样的大数，读、写都不方便，可以用一种简单的方法来表示这些数吗？ 300 000 000 (m/s) 8 000 000 000 (人) 根据乘方的意义，填写下表： 10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中0 的个数 　102　  　10×10　  100 2 103 　10×10×10　  　1000　  　3　  104 　10×10×10×10　  　10000　  　4　  105 　10×10×10×10×10　  　100000　  　5　  102　  10×10　  10×10×10　  1000　  3　  10×10×10×10　  10000　  4　  10×10×10×10×10　  100000　  5　  你发现了什么规律？ 10 的 n 次幂，在 1 的后面有 n 个 0 . (1) -20000＝　2　×　10000　＝　2　×　104　；  (2) 300000000＝　3　×　100000000　＝　3　×　108　；  -2　 10000　 -2　 104　 3　 100000000　 3　 108　 (3) 8000000000＝　7　×　1000000000　＝　7　×　109　.  8　 1000000000　 8　 109　 利用 10 的幂表示下面绝对值较大的数： 一个绝对值大于 10 的数可以记成 的形式，其中 n 是正整数．像这样的记数法叫做科学记数法． | a | 可以等于 1 ，不能等于 10 用科学记数法表示下列各数： （1）696 000； （2）1 000 000； （3）﹣58 000． 例2 解 用科学记数法表示一个数时，10 的指数比原数的整数位数少 1 ． 用科学记数法表示一个数时，10 的指数与原数的整数位数有什么关系？ 6 7 5 小数点左移 5 位 小数点左移 6 位 小数点左移 4 位 （1）把用科学记数法表示的数a×10n中的n加上1　就得到原数的整数位数，从而确定原数； （2）数a×10n中的n是多少，就把a中的小数点　向右移动多少位，不够的添0，从而确定原数. 把用科学记数法表示的数还原为原数有两种方法： 加上1　 向右移动　 如何把用科学记数法表示的数还原为原数呢？ 巩固练习 1．用科学记数法表示下列各数： （1）80 000； （2）100 000； （3）-12 300 000． 【教材P56 练习 第1题】 如何把用科学记数法表示的数还原为原数呢？ 2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1） ； （2） ； （3） ． 【教材P56 练习 第2题】 200 000 5 180 7 040 000 知识点1 用科学记数法表示绝对值较大的数 1. 2025年12月26日，世界最长高速 公路隧道——天山胜利隧道全线通车，这条隧道全长22 130 米，将天山穿越时间从3小时减至20分钟，不仅贯通南北疆 经济大动脉，更彰显了中国基建的技术实力与民族韧劲.数据 22 130 用科学记数法表示为( ) B A. B. C. D. 11 2. 2026年1月7日《2026年中国“人工智能+” 应用趋势报告（精华版）》显示“ ”个人：赋能个体与生 活方式变革，超过1 500万知识工作者将使用 工具辅助 创作与编程，个人生产力提升以上， 文创应用成为 常态.其中数字1 500万用科学记数法表示为( ) D A. B. C. D. 12 3. (教材P56例2变式)用科学记数法表示下面的数: (1) 3100= 　3.1×103　;  (2) 456000= 　4.56×105　.  4. (2024·绥化)我国疆域辽阔,其中领水面积约为370000km2,把370000这个数用科学记数法表示为 　3.7×105　.  5. (教材P56练习第2题变式)写出下列用科学记数法表示的数的原数: (1) 1.235×105= 　123500　;  (2) -5.13×108= 　-513000000　;  (3) 3.88×106= 　3880000　.  3.1×103　 4.56×105　 3.7×105　 123500　 -513000000　 3880000　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6. 用科学记数法表示下列各小题中的数: (1) 光在真空中的速度约是300000000m/s; 解:3×108 (2) 银河系中的恒星超过100000000000颗; 解:1×1011 (3) 月球的质量约为734 吨. 解:7.34×1019 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7. 已知声音在铁棒中的传播速度约为5 200米/秒，声音在铁 棒中经过 秒传播的距离用科学记数法表示为“ ”米，则 的值为______. 3或4 【点拨】根据题意，得当时， ； 当时，，故 或4. 15 知识点2 还原用科学记数法表示的数 8. 某视频网站的日活跃用户约为 人.数据 可表示为( ) B A. 10.12亿 B. 1.012亿 C. 101.2亿 D. 1 012亿 16 9. 已知李云每天用于学习的时间为8小时.若每年按365天计算,则李云10年用于学习的时间为 　2.92×104　小时(用科学记数法表示).  10. 一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时,一辆汽车的速度是100千米/时,则这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的速度的多少倍(用科学记数法表示)? 解:人造地球卫星的速度为2.844×107米/时=28440000米/时,汽车的速度为100千米/时=100000米/时,28440000÷100000=284.4=2.844×102 2.92×104　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11. 光在真空中的传播速度约是 ，光在真空 中传播一年的距离称为光年. （1）1光年约是多少千米？（一年以 计算） 【解】 , . 故1光年约是 . 18 （2）银河系的直径达10万光年，约是多少千米？ . 故银河系的直径约是 . （3）如果一架飞机的飞行速度为 ，那么光的速 度是这架飞机速度的多少倍？ , . 故光的速度是这架飞机速度的 倍. 19 课堂小结 一个绝对值大于 10 的数可以记成 的形式，其中 n 是正整数．像这样的记数法叫做科学记数法． （1）把用科学记数法表示的数a×10n中的n加上1　就得到原数的整数位数，从而确定原数； 加上1　 （2）数a×10n中的n是多少，就把a中的小数点　向右移动多少位，不够的添0，从而确定原数. 向右移动　 把用科学记数法表示的数还原为原数有两种方法： 谢谢大家 $