第9讲 抛体运动 课时作业 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 以平抛运动规律为核心，通过基础巩固与综合提升两级训练，系统构建抛体运动分解模型，强化运动和相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固练|9题（含渡河/接球/飞镖问题）|平抛运动分解法、轨迹交点分析、运动时间计算|从平抛到斜抛，公式应用到临界条件推理| |综合提升练|5题（含网球击球/斜面抛体）|斜抛运动分解、速度方向与位移关系、临界速度分析|深化抛体运动模型，结合实际情境的科学论证|

第9讲 抛体运动 课时作业 基础巩固练 一．选择题： 1．在跨越河流表演中，一人骑车以25 m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25 m，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则两平台的高度差h为(　　) A．0.5 m B．5 m C．10 m D．20 m 2．(2025·江西卷)如图所示，人形机器人陪伴小孩玩接球游戏。机器人在高度为H的固定点以速率v1水平向右抛球，小孩以速率v2水平向左匀速运动，接球时手掌离地面高度为h。当小孩与机器人水平距离为l时，机器人将小球抛出。忽略空气阻力，重力加速度为g。若小孩能接到球，则v1为(　　) A．l－v2 B．l－v2 C．l－v2 D．l－v2 3.在某一飞镖比赛中，运动员在同一位置水平掷出两支飞镖，结果分别打在靶心的A点和与靶心等高的B点，如图所示。已知投掷点和靶心在与飞镖靶垂直的同一竖直平面内，忽略空气阻力。下列说法正确的是(　　) A．两飞镖运动的时间相同 B．两飞镖掷出时的速度大小相同 C．两飞镖运动的位移大小相同 D．两飞镖打在靶上时的速度大小相同 4．如图a，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图b所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是(　　) A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高点的速度小于v1 C．两谷粒从O到P的运动时间相等 D．两谷粒从O到P的平均速度相等 5.如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则(　　) A．a球一定先落在半圆轨道上 B．b球一定先落在斜面上 C．a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上 D．a球可能垂直落在半圆轨道上 6.(2026·云南省丽江市高三上段考)如图所示，一只蜘蛛在地面与竖直墙壁间结网，蛛丝AB与水平地面之间的夹角为45°，A到地面的距离为1 m，重力加速度g取10 m/s2，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面0.6 m的C点以水平速度v0跳出，要到达蛛丝，水平速度v0至少为(　　) A. m/s B．2 m/s C．2 m/s D．2 m/s 7.(2025·浙江6月选考)如图所示，在水平桌面上放置一斜面，在桌边水平放置一块高度可调的木板。让钢球从斜面上同一位置静止滚下，越过桌边后做平抛运动。当木板离桌面的竖直距离为h时，钢球在木板上的落点离桌边的水平距离为x，则(　　) A．钢球平抛初速度为x B．钢球在空中飞行时间为 C．增大h，钢球撞击木板的速度方向不变 D．减小h，钢球落点离桌边的水平距离不变 8．(2026·山东省泰安市肥城市高三上开学学情诊断)(多选)如图所示，在一次铅球比赛中，运动员在距离地面h＝2 m的位置将铅球以v0＝15 m/s的初速度斜向上方抛出，铅球抛出后经0.9 s到达最高点，重力加速度的大小取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．初速度与水平方向的夹角为53° B．铅球从抛出到落地的运动时间为2 s C．铅球运动轨迹最高点到地面的距离H＝6.05 m D．铅球落地点到抛出点的水平距离x＝30 m 9.(多选)一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v1从O点抛出小球，小球正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，O、P的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v2从O点抛出小球时，小球正好垂直落在斜面上Q点(图中未画出)。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．小球落在P点所用时间是 B．Q点在P点的下方 C．v1>v2 D．小球落在P点所用的时间与落在Q点所用的时间之比是 二．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 10．将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？(不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g) 综合提升练 一．选择题： 11．(2025·湖北卷)某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tanθ的值为(　　) A. B. C. D. 12.(2026·河南省部分示范性高中高三上联考)如图所示，在固定斜面上的P点以大小为v的速度抛出一个小球(可视为质点)，小球的运动轨迹在纸面内。已知重力加速度为g，斜面倾角为θ，不计空气阻力，则小球从抛出到落回斜面的最长时间为(　　) A. B. C. D. 13.(多选)如图，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h，现有一小球在A处以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面，下列说法正确的是(　　) A．小球的运动轨迹为抛物线 B．小球的加速度为gsinθ C．小球从A处到达B处所用的时间为 D．小球到达B处的水平方向位移大小s＝v0 14．(2025·四川省绵阳市高三上模拟监测)(多选)如图所示，在一次比赛中，中国女排运动员朱婷将球在边界处正上方正对球网水平向前击出，球刚好过网落在图中位置(不计空气阻力)，相关数据如图所示，下列说法中正确的是(　　) A．击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h1＝1.8h2 B．若保持击球高度不变，球的初速度满足<v0<，一定落在对方界内 C．任意降低击球高度(仍大于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内 D．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内 参考答案： 1.答案：B解析：车冲出平台后做平抛运动，设其做平抛运动的时间为t，竖直方向有h＝gt2，水平方向有x＝v0t，其中水平位移x＝25 m，初速度v0＝25 m/s，联立解得h＝5 m，故选B。 2.答案：B解析：球在空中做平抛运动，若小孩能接到球，设球在空中运动的时间为t，在竖直方向上有H－h＝gt2，在水平方向上，由位移关系有l＝v1t＋v2t，联立解得v1＝l－v2，故选B。 3.答案：A解析：两飞镖从水平掷出到击中镖靶，竖直方向做自由落体运动的位移相同，根据h＝gt2可得t＝，可知两飞镖运动的时间相同，A正确；由题意可知，两飞镖在空中运动过程中的水平位移大小x不同，由x＝v0t并结合A项分析知，两飞镖掷出时的速度大小不同，由s＝可知，两飞镖运动的位移大小不同，B、C错误；两飞镖打在靶上时水平方向的速度等于掷出时的速度，而竖直方向的速度均为vy＝gt＝，由速度合成法则并结合B项分析知，两飞镖打在靶上时的速度大小不同，D错误。 4.答案：B解析：忽略空气阻力，则抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；谷粒2做斜上抛运动，谷粒1做平抛运动，由竖直方向的分运动可知，两谷粒从O到P的运动时间t2>t1，从O到P两谷粒在水平方向的位移相同，由水平方向做匀速直线运动知，两谷粒的水平分速度关系为v2x<v1，即谷粒2在最高点的速度小于v1，B正确，C错误；两谷粒从O到P的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，D错误。 5.答案：C解析：将半圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示，交点为A。若a、b两球的初速度合适，则两小球均可以做平抛运动落在A点，此时a、b运动的时间相等，即可以同时落在半圆轨道和斜面上；若a、b两球的初速度比前述的小，由图可知，小球b先落在斜面上；若a、b两球的初速度比前述的大，则小球a先落在半圆轨道上，故A、B错误，C正确。若a球垂直落在半圆轨道上，根据几何关系知，速度方向与水平方向的夹角是位移方向与水平方向的夹角的2倍，而在平抛运动中，某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，两者相互矛盾，所以a球不可能垂直落在半圆轨道上，故D错误。 6.答案：C解析：当蜘蛛做平抛运动的轨迹恰好与蛛丝相切时v0最小，画出轨迹如图，在这种情况下，设蜘蛛跳出后经时间t到达蛛丝，根据平抛运动规律可得x＝v0t，y＝gt2，蜘蛛到达蛛丝时速度方向恰好沿蛛丝方向，所以＝tan45°，由几何知识得sAO－sCO＋y＝xtan45°，联立解得v0＝2 m/s，故选C。 7.答案：B解析：根据平抛运动的规律可知，h＝gt2，x＝v0t，解得钢球在空中飞行时间t＝，钢球平抛初速度v0＝x，A错误，B正确；钢球撞击木板时速度方向与水平方向的夹角θ满足tanθ＝＝，则增大h，θ变大，C错误；根据A、B项分析可得x＝v0，可知减小h，钢球落点离桌边的水平距离x减小，D错误。 8.答案：BC解析：铅球做斜上抛运动，则在水平方向上做匀速运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，设初速度与水平方向的夹角为θ，则其水平速度为vx＝v0cosθ，竖直初速度为v0y＝v0sinθ，从抛出到到达最高点的时间为t1＝0.9 s，则有0＝v0y－gt1，代入数据解得sinθ＝，即θ＝37°，故A错误；铅球从抛出到到达最高点，有0－v＝－2gh1，解得铅球上升的高度为h1＝4.05 m，可得H＝h1＋h＝6.05 m，故C正确；设铅球从最高点到落地的运动时间为t2，根据运动学公式有H＝gt，解得t2＝1.1 s，则铅球从抛出到落地的运动时间为t＝t1＋t2＝2 s，故B正确；铅球落地点到抛出点的水平距离x＝vxt＝24 m，故D错误。 9.答案：AD解析：由题意知，小球以初速度v1从O点抛出后做平抛运动，落在P点时小球位移垂直于斜面，画出其轨迹如图1，设小球落在P点所用时间为t1，则水平方向有x1＝v1t1，竖直方向有y1＝gt，由几何关系可知tanθ＝，联立解得t1＝，A正确；小球以初速度v2从O点抛出后做平抛运动，垂直落在斜面上的Q点时，对其末速度进行分解如图2，设小球落在Q点所用时间为t2，水平方向有vx2＝v2，竖直方向有vy2＝gt2，小球落在Q点时，速度方向与斜面垂直，根据几何关系可知tanθ＝，联立解得t2＝，则小球落在P点所用的时间与落在Q点所用的时间之比是＝，D正确；设OQ连线与竖直方向的夹角为α，根据平抛运动的推论可知，tanα＝2tanθ，故α>θ，而由几何关系知，OP连线与竖直方向的夹角为θ，故Q点在P点的上方，即小球从O点到Q点的竖直位移较小，水平位移较大，由h＝gt2可知，t2<t1，由v0＝可知，v2>v1，故B、C错误。 10.答案： 解析：石子抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，设接触水面时的竖直分速度为vy，则有v＝2gh 设抛出速度为v0，由题意可知≤tanθ 联立解得v0≥ 则石子抛出速度的最小值为。 11.答案：C解析：两次击球后网球均做斜抛运动，设初速度大小为v0，球网的高度为H，两次从击球到掠过球网用时分别为t1、t2，则从击球点到掠过球网的过程，对于第一次有L＝v0cosθ·t1　①，－H＝－v0sinθ·t1＋gt　②，对于第二次有L＝v0cosθ·t2　③，L－H＝v0sinθ·t2＋gt　④，由①③式得t1＝t2　⑤，由②④⑤式得＝2v0sinθ·t1　⑥，由①⑥式得tanθ＝，故C正确。 12.答案：A解析：小球在空中仅受重力作用，其加速度为g，设v与斜面的夹角为α，将初速度v和加速度g沿垂直斜面和平行斜面的方向进行正交分解，如图所示，可知垂直斜面方向的初速度大小为vy＝vsinα，加速度大小为ay＝gcosθ，则小球从抛出到落回斜面的运动时间为t＝＝，当α＝90°时，t取最大值，故选A。 13.答案：ABC解析：小球受重力和支持力两个力作用，合力沿斜面向下，与初速度方向垂直，做类平抛运动，其运动轨迹为抛物线，故A正确；根据牛顿第二定律知，小球的加速度a＝＝gsinθ，故B正确；小球在沿加速度方向上的位移为，根据＝at2，解得t＝，故C正确；小球在沿初速度方向的位移大小为x＝v0t＝，小球在沿加速度方向的位移的水平分位移大小为y＝cosθ＝，则小球在水平方向的总位移大小为s＝>x＝＞v0，故D错误。 14.答案：AD解析：做平抛运动的球在水平方向上做匀速直线运动，水平位移为s和所用的时间比为2∶3，在竖直方向上，根据h＝gt2，有＝，解得h1＝1.8h2，故A正确；若保持击球高度不变，要想球落在对方界内，且既不能出界，又不能触网，根据h1＝gt，得t1＝，则平抛运动的最大初速度 v01＝＝，根据h1－h2＝gt，得t2＝，则平抛运动的最小初速度v02＝＝s＝，可知当球的初速度满足 <v0<时，球会触网，故B错误；任意改变击球高度(仍大于h2)，设为h3，由B项分析可知，当<s时，即h2<h3<h2时，无论以什么初速度击球，球一定不会落在对方界内，同理，当h3>h1>h2时，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内，故C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $