第10讲 抛体运动 课后分层作业 - 2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以题型分层设计构建抛体运动训练体系，从基础规律到综合应用，强化运动和相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平抛基本规律|4题|水平竖直分运动应用|从平抛运动定义出发，通过时间、位移关系推导基本公式| |平抛与几何约束|2题|斜面/圆弧面约束下的轨迹分析|结合几何关系深化运动分解，体现模型建构思想| |斜抛运动|2题|速度分解与轨迹最高点分析|基于平抛拓展斜抛分解方法，强化运动合成推理| |综合应用|3题|多体相遇/复杂轨迹问题|整合平抛、斜抛规律，提升科学论证与问题解决能力|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 课后分层作业 第10讲　抛体运动 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　平抛运动基本规律的应用 1.(2024·海南卷,3)如图,在跨越河流表演中,一人骑车以v0=25 m/s的速度水平冲出平台,恰好跨越宽度为d=25 m的河流落在河对岸平台上,不计空气阻力,重力加速度g=10 m/s2,则两平台的高度差h为(　　) A.0.5 m B.5 m C.10 m D.20 m 答案　B 解析　 2.(2025·云南卷,3)如图所示,某同学将两颗鸟食从O点水平抛出,两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动,两运动轨迹在同一竖直平面内,则(　　) A.两颗鸟食同时抛出 B.在N点接到的鸟食后抛出 C.两颗鸟食平抛的初速度相同 D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 答案　D 解析　 3.(2026·广东广州番禺中学月考)如图所示,将一只矿泉水瓶竖直立在水平地面上,在瓶子的不同位置钻了两个等大的小孔甲、乙,逐渐往瓶子里加水,使水从两小孔中水平喷出形成两列水柱。甲孔的离地高度是乙的2倍,当瓶中的水加到一定高度时,甲、乙两孔喷出的水柱恰好落到地面上的同一点,忽略空气阻力,则下列判断正确的是(　　) A.甲孔喷出的水柱运动时间是乙孔的2倍 B.乙孔喷出的水柱的初速度是甲孔的2倍 C.两小孔喷出的水柱在空中的体积相等 D.矿泉水瓶自由下落时,两小孔仍有水喷出 答案　C 解析　水流在竖直方向做自由落体运动,则h=gt2,解得t=,甲孔的离地高度是乙的2倍,所以=,故A错误;由于甲、乙孔中喷出的水柱水平位移相等,根据x=vt可知初速度之比为==,故B错误;水柱在空中的体积V=v0tS,可知两水柱在空中的体积是相等的,故C正确;矿泉水瓶自由下落时,处于完全失重状态,两小孔不会有水喷出,故D错误。 4.(2026·广西北海模拟)如图所示,一小球从空中某处以大小为v,方向与竖直方向成60°斜向上抛出,小球受到水平向右、大小为F=的水平风力,若小球落地时速率为2v,重力加速度为g,则小球在空中运动的时间为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　小球的受力分析如图所示,则合力大小为F合==,合力与水平方向的夹角满足tan θ==,可得θ=60°,可知合力方向与v垂直斜向下,故小球做类平抛运动,加速度为a==,以v方向为x轴,合力方向为y轴,建立直角坐标系,则vy==v,又vy=at=t,解得t=,故C正确。 题型2　与斜面或圆弧面有关的平抛运动 5.如图所示,在竖直放置的半球形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2沿相反方向抛出两个小球1和2(可视为质点),最终它们分别落在圆弧上的A点和B点,已知OA与OB互相垂直,且OA与竖直方向成α角,则两小球的初速度之比为(　　) A.tan α B.cos α C.tan α D.cos α 答案　C 解析　两小球被抛出后都做平抛运动,设容器的半径为R,两小球运动的时间分别为t1、t2,对球1有Rsin α=v1t1,Rcos α=g,对球2有Rcos α=v2t2,Rsin α=g,解得=tan α,故C正确。 6.(多选)(2025·福建厦门模拟)如图所示,从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出,小球均落在斜面上。当抛出的速度为v0时,从抛出至落到斜面的运动时间为t1,位移大小为x1,离斜面的最远距离为d1,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1;当抛出速度为2v0时,从抛出至落到斜面的运动时间为t2,位移大小为x2,离斜面的最远距离为d2,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2,不计空气阻力,则下列关系式正确的是(　　) A.d2=2d1 B.t2=2t1 C.x2=2x1 D.α1=α2 答案　BD 解析　由平抛运动规律可知tan θ==,速度方向与水平方向的夹角tan β=,则tan β=2tan θ,位移方向相同,则速度方向与斜面的夹角相同,即α1=α2,故D正确;根据tan θ=,可得t=,初速度变为2倍时,则时间变为原来的2倍,即t2=2t1,故B正确;垂直斜面方向,初速度为v0sin θ,加速度为gcos θ,则离斜面的最远距离d=,初速度变为原来的2倍时,则离斜面的最远距离变为原来的4倍,即d2=4d1,故A错误;根据x==,初速度变为原来的2倍时,位移变为原来的4倍,即x2=4x1,故C错误。 题型3　斜抛运动 7.(2026·江西五市九校模拟)铅球的运动可简化为如图所示的模型,铅球抛出时离地的高度h=1.928 m,铅球落地点到抛出点的水平距离x=20 m,铅球抛出时的速度v0和水平方向的夹角θ=37°。已知铅球的质量m=4 kg,不计空气阻力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2,≈1.62,=1.84,则(　　) A.铅球运动到最高点时速度为零 B.铅球抛出时的速度v0约为13.59 m/s C.铅球在空中运动的时间约为1.62 s D.铅球落地前任意相等时间内速度的变化量不相等 答案　B 解析　铅球的运动可以看成斜上抛运动,在空中运动时,仅受重力,即做匀变速曲线运动,落地前任意相等时间内速度的变化量相等,D错误;将铅球的运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动,在最高点时仅有水平方向的初速度,有x=v0tcos θ,h=-v0tsin θ+gt2,解得t=1.84 s,v0≈13.59 m/s,A、C错误,B正确。 8.(2026·安徽合肥模拟)如图所示为鲤鱼在空中运动的轨迹,鲤鱼以vM=2 m/s的速度在M点跃出水面,轨迹最高点为N点,P点为轨迹上一点,MN与水面夹角θ=60°,MN垂直于NP,不计空气阻力,鲤鱼视为质点,在鲤鱼从M点运动到P点过程中,下列说法正确的是(　　) A.鲤鱼在P点的加速度比在N点的加速度大 B.鲤鱼运动的最小速度为1 m/s C.MN段鲤鱼运动时间为NP段鲤鱼运动时间的3倍 D.MN段鲤鱼位移大小为NP段鲤鱼位移大小的6倍 答案　C 解析　鲤鱼在空中只受重力,加速度为g,鲤鱼在P点的加速度与鲤鱼在N点的加速度一样大,故A错误;设在M点速度方向与水平方向夹角为α,则鲤鱼运动的最小速度为vx=vMcos α<vMcos 60°=1 m/s,故B错误;鲤鱼从M点运动到N点的逆过程为平抛运动,则有tan θ===,可得t=,MN与水平面夹角为60°,由几何关系可知NP与水平方向夹角为30°,则==,故C正确;由y=gt2可知,MN段鲤鱼在竖直方向位移大小为NP段竖直位移大小的9倍,根据x=vxt可得MN段水平位移大小是NP段水平位移大小的3倍,合位移不为6倍,故D错误。 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 9.(2026·湖北襄阳模拟)如图所示,将小球甲、乙先后水平抛出,小球甲、乙将会在空中的P点相遇,相遇时两小球的速度方向相互垂直,已知小球甲的抛出点到水平地面的高度h1比小球乙的抛出点到水平地面的高度h2大,小球甲、乙的抛出点水平距离为L=25 m,小球甲、乙抛出时的速度大小均为v0=10 m/s。重力加速度大小g=10 m/s2,不计空气阻力,小球可看成质点,则下列说法正确的是(　　) A.小球甲、乙在相遇前运动的时间之和为1.25 s B.小球甲、乙在相遇时速度偏转角相同 C.小球甲在相遇前运动的时间为0.5 s D.小球甲、乙抛出点的高度差为18.75 m 答案　D 解析　设小球甲、乙从抛出到相遇运动的时间分别为t1、t2,两球在P点相遇,则在水平方向上有L=v0t1+v0t2,代入数据解得t1+t2=2.5 s,故A错误;由题知,在相遇时两小球的速度方向相互垂直,设小球甲落在P点时速度与竖直方向的夹角为θ,作出速度分解图,如图所示,由图可知,小球甲、乙在相遇时速度偏转角不相同,根据几何关系可得tan θ==,可得t1t2=1 s,又t1+t2=2.5 s,且甲球下落的高度大,则有t1>t2,联立解得t1=2 s,t2=0.5 s,故B、C错误;根据题意,可得小球甲、乙抛出点的高度差Δh=g-g=18.75 m,故D正确。 10.(多选)(2024·山东卷,12)如图所示,工程队向峡谷对岸平台抛射重物,初速度v0大小为20 m/s,与水平方向的夹角为30°,抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°,重力加速度大小取10 m/s2,忽略空气阻力。重物在此运动过程中,下列说法正确的是(　　) A.运动时间为2 s B.落地速度与水平方向夹角为60° C.重物离PQ连线的最远距离为10 m D.轨迹最高点与落点的高度差为45 m 答案　BD 解析　对重物从P运动到Q的过程,水平方向上有x=v0cos 30°·t,竖直方向上有y=-v0sin 30°·t+gt2,由几何关系有=tan 30°,联立解得重物的运动时间t=4 s,A错误;结合A项分析可知,重物落地时的水平分速度vx=v0cos 30°,竖直分速度vy=-v0sin 30°+gt,则tan θ==,所以重物的落地速度与水平方向夹角为60°,B正确;对重物从P运动到Q的过程,垂直于PQ连线方向有(v0sin 60°)2=2ghmcos 30°,解得重物离PQ连线的最远距离hm=10 m,C错误;结合B项分析,竖直方向上有2gym=,联立解得重物轨迹最高点与落点的高度差ym=45 m,D正确。 ❀ 迎挑战 · 搏985 ❀ 11.(2026·江西鹰潭一模)如图为简化后的跳台滑雪雪道示意图,AO段为助滑道和起跳区(倾角为α),OB段为倾角为β的着陆坡,BD为停止区。运动员从助滑道的起点A由静止开始下滑,到达起跳点O时,借助设备和技巧,以与水平方向成α角(起跳角)的方向起跳,最后落在着陆坡面上的C点。已知运动员在O点以v0的速率起跳,轨迹如图虚线所示,不计一切阻力,重力加速度为g。求: (1)运动员在空中运行的最小速度; (2)运动员离开着陆坡面OB的最大距离; (3)若α=β=30°,运动员所到达的C点与起跳点O的距离。 答案　(1)v0cos α　(2)　(3) 解析　(1)建立水平和竖直坐标轴,不计阻力的情况下,运动员在空中做斜抛运动,水平方向做匀速运动,当竖直方向速度减到零时,速度最小,此时有vmin=v0cos α。 (2)沿OB方向和垂直于OB方向建立坐标轴,将速度沿坐标轴分解有 vx=v0cos(α+β),vy=v0sin(α+β) 加速度分解有gx=gsin β,gy=gcos β 当vy减小到零时,运动员离着陆坡OB最远,有=2gyH 联立解得H=。 (3)当运动员垂直于坡面OB方向的位移为零时落到C点,有 H=vyt-gyt2=0 解得t=0(舍去),t= 所以运动员所到达的C点与起跳点O的距离 L=vxt+gxt2=。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 课后分层作业 第10讲　抛体运动 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　平抛运动基本规律的应用 1.(2024·海南卷,3)如图,在跨越河流表演中,一人骑车以v0=25 m/s的速度水平冲出平台,恰好跨越宽度为d=25 m的河流落在河对岸平台上,不计空气阻力,重力加速度g=10 m/s2,则两平台的高度差h为(　　) A.0.5 m B.5 m C.10 m D.20 m 2.(2025·云南卷,3)如图所示,某同学将两颗鸟食从O点水平抛出,两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动,两运动轨迹在同一竖直平面内,则(　　) A.两颗鸟食同时抛出 B.在N点接到的鸟食后抛出 C.两颗鸟食平抛的初速度相同 D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 3.(2026·广东广州番禺中学月考)如图所示,将一只矿泉水瓶竖直立在水平地面上,在瓶子的不同位置钻了两个等大的小孔甲、乙,逐渐往瓶子里加水,使水从两小孔中水平喷出形成两列水柱。甲孔的离地高度是乙的2倍,当瓶中的水加到一定高度时,甲、乙两孔喷出的水柱恰好落到地面上的同一点,忽略空气阻力,则下列判断正确的是(　　) A.甲孔喷出的水柱运动时间是乙孔的2倍 B.乙孔喷出的水柱的初速度是甲孔的2倍 C.两小孔喷出的水柱在空中的体积相等 D.矿泉水瓶自由下落时,两小孔仍有水喷出 4.(2026·广西北海模拟)如图所示,一小球从空中某处以大小为v,方向与竖直方向成60°斜向上抛出,小球受到水平向右、大小为F=的水平风力,若小球落地时速率为2v,重力加速度为g,则小球在空中运动的时间为(　　) A. B. C. D. 题型2　与斜面或圆弧面有关的平抛运动 5.如图所示,在竖直放置的半球形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2沿相反方向抛出两个小球1和2(可视为质点),最终它们分别落在圆弧上的A点和B点,已知OA与OB互相垂直,且OA与竖直方向成α角,则两小球的初速度之比为(　　) A.tan α B.cos α C.tan α D.cos α 6.(多选)(2025·福建厦门模拟)如图所示,从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出,小球均落在斜面上。当抛出的速度为v0时,从抛出至落到斜面的运动时间为t1,位移大小为x1,离斜面的最远距离为d1,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1;当抛出速度为2v0时,从抛出至落到斜面的运动时间为t2,位移大小为x2,离斜面的最远距离为d2,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2,不计空气阻力,则下列关系式正确的是(　　) A.d2=2d1 B.t2=2t1 C.x2=2x1 D.α1=α2 题型3　斜抛运动 7.(2026·江西五市九校模拟)铅球的运动可简化为如图所示的模型,铅球抛出时离地的高度h=1.928 m,铅球落地点到抛出点的水平距离x=20 m,铅球抛出时的速度v0和水平方向的夹角θ=37°。已知铅球的质量m=4 kg,不计空气阻力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2,≈1.62,=1.84,则(　　) A.铅球运动到最高点时速度为零 B.铅球抛出时的速度v0约为13.59 m/s C.铅球在空中运动的时间约为1.62 s D.铅球落地前任意相等时间内速度的变化量不相等 8.(2026·安徽合肥模拟)如图所示为鲤鱼在空中运动的轨迹,鲤鱼以vM=2 m/s的速度在M点跃出水面,轨迹最高点为N点,P点为轨迹上一点,MN与水面夹角θ=60°,MN垂直于NP,不计空气阻力,鲤鱼视为质点,在鲤鱼从M点运动到P点过程中,下列说法正确的是(　　) A.鲤鱼在P点的加速度比在N点的加速度大 B.鲤鱼运动的最小速度为1 m/s C.MN段鲤鱼运动时间为NP段鲤鱼运动时间的3倍 D.MN段鲤鱼位移大小为NP段鲤鱼位移大小的6倍 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 9.(2026·湖北襄阳模拟)如图所示,将小球甲、乙先后水平抛出,小球甲、乙将会在空中的P点相遇,相遇时两小球的速度方向相互垂直,已知小球甲的抛出点到水平地面的高度h1比小球乙的抛出点到水平地面的高度h2大,小球甲、乙的抛出点水平距离为L=25 m,小球甲、乙抛出时的速度大小均为v0=10 m/s。重力加速度大小g=10 m/s2,不计空气阻力,小球可看成质点,则下列说法正确的是(　　) A.小球甲、乙在相遇前运动的时间之和为1.25 s B.小球甲、乙在相遇时速度偏转角相同 C.小球甲在相遇前运动的时间为0.5 s D.小球甲、乙抛出点的高度差为18.75 m 10.(多选)(2024·山东卷,12)如图所示,工程队向峡谷对岸平台抛射重物,初速度v0大小为20 m/s,与水平方向的夹角为30°,抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°,重力加速度大小取10 m/s2,忽略空气阻力。重物在此运动过程中,下列说法正确的是(　　) A.运动时间为2 s B.落地速度与水平方向夹角为60° C.重物离PQ连线的最远距离为10 m D.轨迹最高点与落点的高度差为45 m ❀ 迎挑战 · 搏985 ❀ 11.(2026·江西鹰潭一模)如图为简化后的跳台滑雪雪道示意图,AO段为助滑道和起跳区(倾角为α),OB段为倾角为β的着陆坡,BD为停止区。运动员从助滑道的起点A由静止开始下滑,到达起跳点O时,借助设备和技巧,以与水平方向成α角(起跳角)的方向起跳,最后落在着陆坡面上的C点。已知运动员在O点以v0的速率起跳,轨迹如图虚线所示,不计一切阻力,重力加速度为g。求: (1)运动员在空中运行的最小速度; (2)运动员离开着陆坡面OB的最大距离; (3)若α=β=30°,运动员所到达的C点与起跳点O的距离。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $