1.2 从立体图形到平面图形 同步练习 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦立体图形与平面图形转化，分层设计从概念辨析到综合应用，强化空间观念与几何直观，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|立体图形基本概念（面、棱、展开图）|选择辨析（如五棱柱面棱数判断），夯实空间观念| |技能应用|三视图与简单计算（面积、体积）|结合图形计算（如长方体体积），发展几何直观| |综合提升|综合应用与拓展（展开图与图案对应、组合体三视图）|含中考真题改编（如2025期中题），培养推理能力|

1.2 从立体图形到平面图形 1. 下列选项中，说法正确的是 ( ) A. 五棱柱有7个面和10条棱 B. 圆锥的侧面展开图是一个三角形 C. 用一个平面去截圆柱，截面不可能是正方形 D. 将一个长方形绕它的长旋转一周得到的立体图形是圆柱 2. 下列图形不是正方体展开图的是 （ ） 3. 如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，它的左视图的面积为 ( ) A．24 B．30 C．18 D．14.4 4. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.圆柱 D.长方体 5. 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 ( ). 6. 如图，将这个平面展开图重新折叠成一个正方体后，“志”字对面的字是_________.. 7.  如图，水平放置的长方体的底面是长和宽分别为4 cm和2cm的矩形，它的左视图的面积为6 cm²，则该长方体的体积是 ________. 8. 长方体的主视图与俯视图如图所示，这个长方体的体积是多少？ 9. 篆刻是中华传统艺术之一，如图是一块印章，从正面看这个印章，得到的平面图形是 （ ） 10. 如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的主视图是 ( ) A. 流星从空中划过留下的痕迹 B. 扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线 C. 时钟秒针旋转时扫过的痕迹 D. 将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球” 11. 如图，正方体的三个侧面分别画有不同图案，它的平面展开图可以是（ ）. 12. 已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为 ________. 13. (2025七上·舟山期中) 如图是一个长方体展开图，①和③都是正方形，①的面积是9cm²， ②的面积是15cm²， 长方体的表面积是________ m². 14.  (2025七上·东源期中) 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体. (1) 这个几何体由 ________ 个小正方体搭成; (2) 请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图 (用阴影表示) ; (3) 在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加 ________ 个小正方体. 1.2 从立体图形到平面图形 1. D.　解析：A：∵五棱柱有两个底面（五边形）和五个侧面（矩形），∴面数为7，但棱数应为上底面5条、下底面5条、侧棱5条，共15条，故A错误；B：∵圆锥的侧面展开图是扇形，不是三角形，故B错误；C：∵当圆柱的高等于底面直径时，用垂直于底面的平面截圆柱，截面可为正方形，故C错误；D：∵长方形绕其长旋转一周，长作为高，宽作为底面半径，形成圆柱，故D正确. 故答案为：D. 2. B. 解析：A、C、D可组成正方体；B折叠后，有2个正方形重合，不是正方体的展开图形，故答案为：B. 3. D. 解析：根据俯视图中三角形的三边分别为3，4，5，∴俯视图为直角三角形，且斜边为5，故斜边上的高为，∵左视图为长方形，其长为6，宽为，∴左视图的面积=，故选D． 4. B. 解析：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱. 5. C. 解析：A、不能折叠成正方体，故选项错误，不符合题意；B、不能折成圆锥，故选项错误，不符合题意； C、能折成圆柱，故选项正确，符合题意；D、不能折成三棱柱，故选项错误，不符合题意．故选：C． 6. 成. 把展开图折叠成正方体后，“志”字对面的字是“成”，故答案为：成． 7. . 根据题意，得. 该长方体的体积是. 故答案为：. 8. 解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2， 因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3， 因此这个长方体的体积为4×2×3 = 24． 答：这个长方体的体积是24． 长方形ABCD绕AD边所在的直线旋转一周得到的圆柱的体积：（）． 答：该几何体的体积是或． 9. B. A、这是这个印章的左视图，A错误；B、这是这个印章的主视图，B正确；C、这是这个印章的俯视图的错误画法，C错误；D、这是这个印章的俯视图，D错误。 10. B. 解析：从正面看该几何体，下面是一个大长方形，上面叠着一个小长方形，主视图大概如图所示: , 故答案为:B. 11. C. 由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，A、“.”与“”是对面，不是邻面与原图不符，因此选项A不符合题意；B、展开图折叠成正方体后，“△”的“尖”不指向“”面，而指向空白面，因此选项B不符合题意；C、展开图折叠成正方体后符合原图，因此选项C符合题意；D、展开图“△”与“*”是对面，不是邻面，与原正方体不符，因此选项D不符合题意；故答案为：C． 12. 根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为6cm，即底面圆的半径为3cm，圆锥的高为4cm，所以圆锥的母线长=，所以这个圆锥的侧面积=（）.故答案为. 13. 78. 解析：9×2+15×4=18+60 = 78（平方厘米），故答案为：78. 14. (1) 10. 这个几何体由10个小正方体搭成. 故答案为：10 (2) (3) 4. 如果从左面和从上面看到的形状图不变，可以在第二列添加3个小正方体，在第三列添加1个小正方体，∴最多可以再添加3 + 1 = 4(个)小正方体. 故答案为：4. 学科网（北京）股份有限公司 $