精品解析：四川成都市彭州中学2025-2026学年高一下学期入学考试物理试卷

2025-2026学年度四川省彭州中学高2025级高一下入学考试 （暨寒假自主学习质量检测） 物理学科试卷 卷首语：欢迎同学们归来！新学期，大家也走向了自己的分科，一定要加油！对于选考物理的学生，本次考试必须参加，对于没有选考物理的同学，自愿参加，参加的成绩将作为后续更换选科的依据（若有需要） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 图为一轿车沿平直公路行驶过程中，位移和时间的比值与时间的倒数的关系图像。下列说法正确的是（ ） A. 轿车的加速度大小为 B. 内轿车的位移大小为 C. 内轿车的平均速度大小为 D. 时，轿车的速度大小为 2. 如图所示，两根长度均为的细杆、，两杆不在同一竖直线上图中未体现 杆从高处自由下落，杆同时从地面以的初速度竖直上抛，两杆开始运动前杆的下端和杆的上端相距，在运动过程中两杆始终保持竖直。。则以下说法正确的是（ ） A. 经过，两杆刚好相遇 B. 经过，两杆恰好分离 C. 两杆相遇但不相碰到分离的时间是 D. 两杆相遇但不相碰时，杆已经开始下降 3. 随着我国科技的发展，高铁已成为大家出行的一种重要交通工具。假设高铁车厢长均为，高铁进站时可看作匀减速直线运动。如图所示，有一旅客在站台上候车线处候车，他发现第8节车厢经过他用时为。停下时他刚好在9号车厢门口（车厢门口可近似看成在两节车厢连接处）。下列判断正确的是（　　） A. 第3节车厢经过他用时 B. 第5节车厢门口和第6节车厢门口经过他时的速度之比为 C. 第7节车厢门口经过他的速度大小为 D. 第1节车厢门口经过他的速度大小为 4. 如图甲所示，空竹是中国民间传统玩具，两头为较大的空心轮，中间为细轴。现将空竹中间细轴放细绳AB上，手持两侧A、B端拉动细绳，简化为图乙模型。不计空竹与细绳间的摩擦，细绳不可伸长，下列说法正确的是（ ） A. 保持空竹静止，左侧细绳长度大于右侧长度，则左侧拉力大于右侧拉力 B. 保持空竹静止，缓慢将细绳向两侧分开，细绳对空竹作用力也增大 C. 保持A端静止，仅将B端竖直向上缓慢移动，细绳上拉力不变 D. 保持A端静止，仅将B端水平向右缓慢移动，则细绳上拉力不变 5. 在工程领域起重机等机械的运用十分广泛。如图所示，用起重机缓慢吊起正方形混凝土板，已知混凝土板边长为，质量为，且始终呈水平状态，四根钢索、、、的长度均为，不计钢索所受重力。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 每根钢索所受的拉力大小均为 B. 、两根钢索对混凝土板拉力的合力大小为 C. 若仅使4根钢索均增加相同长度，则每根钢索所受的拉力大小均变大 D. 若仅使4根钢索的长度同时增加到，则每根钢索所受的拉力大小均为 6. 如图甲是机场和火车站对行李进行安检的水平传送带，如图乙是其简化图。已知传送带以速度大小匀速运行，行李与传送带之间的动摩擦因数，、间的距离。行李（可视为质点）无初速度地放在处，则下列说法不正确的是（　　） A. 起始时行李的加速度大小为 B. 行李经过到达处 C. 行李到达处时速度大小为 D. 行李相对传送带滑过的距离为 7. 如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，可视为质点的物块（质量设为m）从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板，物块刚好未滑离木板，物块和木板的速度一时间图像如图乙所示，，结合图像，下列说法正确的是（ ） A. 可求得物块在前内的位移 B. 可求得物块与木板间的动摩擦因数 C. 可求解物块的质量 D. 可求解木板的长度 二、多选题：本大题共3小题，共18分。（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分） 8. 甲，乙两辆车在同一平直车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，甲车始终以2m/s的速度匀速行驶，乙车以10m/s的速度匀速行驶，乙车看到前方的甲车后，以大小为1m/s2的恒定加速度刹车，乙车上装有雷达防撞预警设备，该设备与前车距离10m之内会发出预警，距离大于10m则停止预警，将两车视为质点，乙车开始刹车后4s时，车辆发出预警。下列说法正确的是（　　） A. 乙车开始刹车时，两车距离为34m B. 两车不会相撞，最近距离为2m C. 乙车开始刹车6s时，两车相撞 D. 乙车发出预警的时长为8s 9. 如图，右侧面光滑的斜面体放在水平面上，质量相等的物块M、N分别放在斜面体的左右两个面上，M、N拴接在跨过光滑定滑轮的轻质细绳两端，整个系统处于静止状态。现对N施加一始终与右侧轻绳垂直的外力，使N缓慢移动至右侧细绳水平，该过程斜面体和M始终保持静止。在物块N缓慢移动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 外力逐渐减小 B. 轻绳的拉力逐渐减小 C. M所受摩擦力逐渐增大 D. 斜面对地面的摩擦力先增大后减小 10. 如图所示，倾角的足够长的斜面上紧靠放置两物块A、B（均可视为质点），物块A的质量，它与斜面间的动摩擦因数，物块B的质量，它与斜面间无摩擦。时刻，给A施加一沿斜面向下的拉力F，F随时间变化的规律为，设物块A受到的摩擦力大小为，加速度大小为，物块B受到A对它的弹力大小为，加速度大小为，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列图像中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 如图为“验证力的平行四边形定则”的实验，将贴有白纸的木板竖直固定放置，三个细绳套L1、L2、L3一端共系于同一结点，另一端分别系于轻质弹簧测力计A、B和重物M上，弹簧测力计A的另一端挂于固定点P，手持弹簧测力计B拉动细绳，使结点静止于O点． (1)某次实验中，弹簧测力计A的指针位置如图所示，其读数为_____N； (2)实验时要读出弹簧测力计A、B的示数，还要在白纸上记录O点的位置和L1、L2、L3的________； (3)下列实验要求中必要的是_______________． A．弹簧测力计需要在实验前进行校零 B．多次实验时弹簧测力计B始终保持水平 C．多次实验时结点必须在同一点 D．需要测量重物M的重力 12. 在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小华同学在调节桌面水平后，添加了力传感器来测细线中的拉力，如图甲所示。 （1）关于该实验，下列说法正确的是（　　） A. 先释放小车，再接通电源 B. 不必用天平测出砂和砂桶的质量 C. 需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带 D. 一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 （2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出。由图中的数据可知，在纸带上打B点时，小车的瞬时速度为______m/s，小车运动的加速度为______；（计算结果保留两位小数） （3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车的质量为______kg； （4）小华同学不断增加砂的质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某数值，从理论上分析可知，该数值应为______。（重力加速度g取） 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 在某大型游乐场中有一种游戏机叫“跳楼机”。参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面一定高处，然后由静止释放，座椅沿轨道自由下落到离地28.8m处后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而做加速度为2.5m/s2的匀减速运动，下落到地面时速度刚好减小到零（取g=10m/s2）。求∶ （1）游客下落过程中的最大速度是多少？ （2）座椅被释放时的高度为多少？ （3）从开始释放到落地共用时多少？ 14. 我国自主研制了运20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为m时，起飞离地速度为v0；装载货物后质量为M，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。 （1）请用已知量写出k的表达式； （2）求飞机装载货物后的起飞离地速度v1； （3）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行距离d起飞离地，求飞机滑行过程所用的时间。 15. 如图所示，一足够长，倾角的固定斜面上，一质量为的薄木板沿着斜面以速度匀速下滑，木板与斜面间动摩擦因数为，木板匀速下滑时，在木板的下端处无初速度放一质量为 的滑块，滑块与木板间的动摩擦因数 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取 ，重力加速度大小。 （1）求滑块刚放在薄木板上时的加速度大小与方向； （2）若滑块不从木板上端离开，求木板的最小长度； （3）在（2）问的条件下，滑块处于端时，对滑块施加沿斜面方向的恒力，为保证滑块在木板下滑过程中不脱离木板，求的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度四川省彭州中学高2025级高一下入学考试 （暨寒假自主学习质量检测） 物理学科试卷 卷首语：欢迎同学们归来！新学期，大家也走向了自己的分科，一定要加油！对于选考物理的学生，本次考试必须参加，对于没有选考物理的同学，自愿参加，参加的成绩将作为后续更换选科的依据（若有需要） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 图为一轿车沿平直公路行驶过程中，位移和时间的比值与时间的倒数的关系图像。下列说法正确的是（ ） A. 轿车的加速度大小为 B. 内轿车的位移大小为 C. 内轿车的平均速度大小为 D. 时，轿车的速度大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据运动学公式，整理可得 结合图像可得初速度，加速度，故A错误； B．由运动学公式可得，内轿车的位移大小为，故B正确； C．由平均速度公式可得，内轿车的平均速度，故C错误； D．由运动学公式可得，时，轿车的速度大小为，故错误。 故选B。 2. 如图所示，两根长度均为的细杆、，两杆不在同一竖直线上图中未体现 杆从高处自由下落，杆同时从地面以的初速度竖直上抛，两杆开始运动前杆的下端和杆的上端相距，在运动过程中两杆始终保持竖直。。则以下说法正确的是（ ） A. 经过，两杆刚好相遇 B. 经过，两杆恰好分离 C. 两杆相遇但不相碰到分离的时间是 D. 两杆相遇但不相碰时，杆已经开始下降 【答案】C 【解析】 【详解】A．取开始时端的位置为坐标原点、竖直向上为正方向。刚开始相遇时端和端等高，由、 有，解得，故A错误； B．取开始时端的位置为坐标原点、竖直向上为正方向。恰好分离时端和端等高，由、 有，解得，故B错误； C．两杆各点的加速度相同，故端相对端向上做速度为的匀速直线运动。相遇的起止相对位移分别为、故起止时刻分别为、 相遇持续时间为，故C正确； D．刚开始相遇时 杆的速度为，仍向上运动，故D错误。 故选C。 3. 随着我国科技的发展，高铁已成为大家出行的一种重要交通工具。假设高铁车厢长均为，高铁进站时可看作匀减速直线运动。如图所示，有一旅客在站台上候车线处候车，他发现第8节车厢经过他用时为。停下时他刚好在9号车厢门口（车厢门口可近似看成在两节车厢连接处）。下列判断正确的是（　　） A. 第3节车厢经过他用时 B. 第5节车厢门口和第6节车厢门口经过他时的速度之比为 C. 第7节车厢门口经过他的速度大小为 D. 第1节车厢门口经过他的速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据逆向思维题，火车反向做初速度为零的匀加速直线运动，则有 解得 故A错误； B．根据 可知第5节车厢门口和第6节车厢门口经过他时的速度之比 故B错误； C．根据 第7节车厢门口经过他的速度大小为 解得 故C正确； D．第1节车厢门口经过他的速度大小为 解得 故D错误。 故选C。 4. 如图甲所示，空竹是中国民间传统玩具，两头为较大的空心轮，中间为细轴。现将空竹中间细轴放细绳AB上，手持两侧A、B端拉动细绳，简化为图乙模型。不计空竹与细绳间的摩擦，细绳不可伸长，下列说法正确的是（ ） A. 保持空竹静止，左侧细绳长度大于右侧长度，则左侧拉力大于右侧拉力 B. 保持空竹静止，缓慢将细绳向两侧分开，细绳对空竹作用力也增大 C. 保持A端静止，仅将B端竖直向上缓慢移动，细绳上拉力不变 D. 保持A端静止，仅将B端水平向右缓慢移动，则细绳上拉力不变 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题意，左侧细绳拉力与右侧细绳拉力大小相等，故A错误； B．保持空竹静止，缓慢将细绳向两侧分开过程中，细绳对空竹作用力始终等于空竹的重力，故B错误； C．保持A端静止，仅将B端竖直向上缓慢移动，则左右两侧细绳夹角不变，细绳上拉力不变，故C正确； D．保持A端静止，仅将B端水平向右缓慢移动，则左右两侧细绳夹角增大，而两端细绳拉力的合力大小始终等于空竹的重力，故细绳上拉力变大，故D错误。 故选C。 5. 在工程领域起重机等机械的运用十分广泛。如图所示，用起重机缓慢吊起正方形混凝土板，已知混凝土板边长为，质量为，且始终呈水平状态，四根钢索、、、的长度均为，不计钢索所受重力。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 每根钢索所受的拉力大小均为 B. 、两根钢索对混凝土板拉力的合力大小为 C. 若仅使4根钢索均增加相同长度，则每根钢索所受的拉力大小均变大 D. 若仅使4根钢索的长度同时增加到，则每根钢索所受的拉力大小均为 【答案】D 【解析】 【详解】A．设钢索与竖直方向的夹角为，根据几何关系可得 对混凝土板根据平衡条件 解得每根钢索所受的拉力大小 故A错误； B．、两根钢索对混凝土板拉力的合力 故B错误； C．若仅使4根钢索均增加相同长度，根据结合关系可知钢索与竖直方向的夹角变小，则变大，根据可知则每根钢索所受的拉力大小均变小，故C错误； D．若仅使4根钢索的长度同时增加到，根据几何关系可得 根据 解得 故D正确。 故选D。 6. 如图甲是机场和火车站对行李进行安检的水平传送带，如图乙是其简化图。已知传送带以速度大小匀速运行，行李与传送带之间的动摩擦因数，、间的距离。行李（可视为质点）无初速度地放在处，则下列说法不正确的是（　　） A. 起始时行李的加速度大小为 B. 行李经过到达处 C. 行李到达处时速度大小为 D. 行李相对传送带滑过的距离为 【答案】C 【解析】 【详解】A．起始时，对行李由牛顿第二定律可得 代入数据解得加速度大小为 A正确，不符合题意； BC．设行李与传送带达到共速所用时间为t1，可得 行李做加速运动的位移 行李与传送带共速后，行李随传送带一起做匀速运动，速度大小为v，则有行李做匀速运动的时间为 行李从到达处的时间 B正确，不符合题意，C错误，符合题意； D．行李做加速运动的时间内，传送带运动的位移大小 行李相对传送带滑过的距离为 D正确，不符合题意。 故选C。 7. 如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，可视为质点的物块（质量设为m）从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板，物块刚好未滑离木板，物块和木板的速度一时间图像如图乙所示，，结合图像，下列说法正确的是（ ） A. 可求得物块在前内的位移 B. 可求得物块与木板间的动摩擦因数 C. 可求解物块的质量 D. 可求解木板的长度 【答案】C 【解析】 【详解】A．物块在前2s内的位移 故A错误； BC．由运动学图像知，两物体加速度大小相同，设物块加速度大小为，木板加速度大小为，则有 则 解得 故B错误，C正确； D．由乙图可知1s末两者相对静止，且物块刚好未滑离木板，由图像面积可得木板长度 故D错误。 故选C。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分） 8. 甲，乙两辆车在同一平直车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，甲车始终以2m/s的速度匀速行驶，乙车以10m/s的速度匀速行驶，乙车看到前方的甲车后，以大小为1m/s2的恒定加速度刹车，乙车上装有雷达防撞预警设备，该设备与前车距离10m之内会发出预警，距离大于10m则停止预警，将两车视为质点，乙车开始刹车后4s时，车辆发出预警。下列说法正确的是（　　） A. 乙车开始刹车时，两车距离为34m B. 两车不会相撞，最近距离为2m C. 乙车开始刹车6s时，两车相撞 D. 乙车发出预警的时长为8s 【答案】AB 【解析】 【详解】A．设乙车开始刹车时两车相距，则有 其中 代入数据解得 故A正确； B．根据题意可得4s末乙车的速度 设此后经过时间两车速度相等，则有 代入数据解得 该段时间内两车的位移分别为 两车此时相距 =2m 故B正确，C错误； D．根据以上分析可知，从乙车开始预警到两车速度相等的时间为，此时两车相距，此后乙车速度减为0所用的时间为，可得 该时间段内两车的位移分别为 乙车停止运动时两车相距 乙车停止运动后再经过的时间甲车驶出了预警范围，则 可知，预警时间 故D错误； 故选AB。 9. 如图，右侧面光滑的斜面体放在水平面上，质量相等的物块M、N分别放在斜面体的左右两个面上，M、N拴接在跨过光滑定滑轮的轻质细绳两端，整个系统处于静止状态。现对N施加一始终与右侧轻绳垂直的外力，使N缓慢移动至右侧细绳水平，该过程斜面体和M始终保持静止。在物块N缓慢移动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 外力逐渐减小 B. 轻绳的拉力逐渐减小 C. M所受摩擦力逐渐增大 D. 斜面对地面的摩擦力先增大后减小 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．对N的分析，设外力与竖直方向夹角为，对N进行受力分析，N受重力、拉力、轻绳拉力，如图 因为始终与右侧轻绳垂直，根据平衡条件可得， 在N缓慢移动至右侧细绳水平过程中，减小，减小，增大，所以外力逐渐增大，轻绳的拉力逐渐减小，N缓慢移动至右侧细绳水平时，轻绳的拉力大小为0，故错误，正确； C．对M的分析：对M进行受力分析，M受重力、斜面支持力、轻绳拉力和摩擦力，M的重力沿斜面向下的分力为 解得 开始时系统静止 M有沿斜面向上运动趋势，摩擦力方向沿斜面向下，有 由于减小，则减小；当继续减小到时，摩擦力为零；当轻绳的拉力小于时，M所受摩擦力沿斜面体向上，则 随着轻绳的拉力减小，摩擦力增大，所以M所受摩擦力先减小后增大，故C错误； D．对整体的分析，把M、N和斜面看成整体，整体受重力、地面支持力、外力、地面摩擦力，在水平方向上 则 当从减小到0时，从120减小到0，则先增大后减小，所以先增大后减小，根据牛顿第三定律，斜面对地面的摩擦力先增大后减小，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，倾角的足够长的斜面上紧靠放置两物块A、B（均可视为质点），物块A的质量，它与斜面间的动摩擦因数，物块B的质量，它与斜面间无摩擦。时刻，给A施加一沿斜面向下的拉力F，F随时间变化的规律为，设物块A受到的摩擦力大小为，加速度大小为，物块B受到A对它的弹力大小为，加速度大小为，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列图像中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】A．0时刻，对A、B整体分析有 故A错误； BD．设A、B开始移动的时刻为，则有 ， 解得 设A、B开始分离时的时刻为，则有 对B有 ， 联立可解得 且可解出在时间内A、B整体的加速度 即a与t为一次函数，A、B分离后，对A有 ， 解得 当时，解得 对B有 ， 故BD正确； C．前，A、B静止不动，对B有 由上面分析可知，当时，A、B将分离 故C错误。 故选BD。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 如图为“验证力的平行四边形定则”的实验，将贴有白纸的木板竖直固定放置，三个细绳套L1、L2、L3一端共系于同一结点，另一端分别系于轻质弹簧测力计A、B和重物M上，弹簧测力计A的另一端挂于固定点P，手持弹簧测力计B拉动细绳，使结点静止于O点． (1)某次实验中，弹簧测力计A的指针位置如图所示，其读数为_____N； (2)实验时要读出弹簧测力计A、B的示数，还要在白纸上记录O点的位置和L1、L2、L3的________； (3)下列实验要求中必要的是_______________． A．弹簧测力计需要在实验前进行校零 B．多次实验时弹簧测力计B始终保持水平 C．多次实验时结点必须在同一点 D．需要测量重物M的重力 【答案】 ①. 2.00N ②. 三条细线的方向 ③. AD 【解析】 【详解】(1)由图示弹簧测力计可知，其分度值为0.1N，示数为2.00N(1.99-2.01均可). (2)实验时要读出A、B的示数，还要在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置以及三个拉力即三条细线的方向. (3)A．弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测之前校零，故A正确； B．该题中需要验证弹簧A、B拉力的合力，是否与绳L3的拉力（或者说M重力）等大反向，B弹簧不一定非要保持水平，故B错误； C．由于两拉力的合力的效果是将重物吊起，故不需要结点位置相同，故C错误； D．由于两测力计拉力的合力等于物体的重力，实验时应测量物体的重力，故D正确； 【点睛】对于中学中的实验，同学们尽量亲自动手做一下，这样对于实验原理、实验步骤、注意事项、数据处理、误差分析等才有深刻的认识，在该题中考查了弹簧测力计读数、减小实验误差的方法，对弹簧测力计读数时要先确定其分度值，然后再读数，读数时视线要与刻度线垂直. 12. 在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小华同学在调节桌面水平后，添加了力传感器来测细线中的拉力，如图甲所示。 （1）关于该实验，下列说法正确的是（　　） A. 先释放小车，再接通电源 B. 不必用天平测出砂和砂桶的质量 C. 需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带 D. 一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 （2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出。由图中的数据可知，在纸带上打B点时，小车的瞬时速度为______m/s，小车运动的加速度为______；（计算结果保留两位小数） （3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车的质量为______kg； （4）小华同学不断增加砂的质量重复实验，发现小车的加速度最后会趋近于某数值，从理论上分析可知，该数值应为______。（重力加速度g取） 【答案】（1）BC （2） ①. 0.60 ②. 2.40 （3）1.5 （4）4.9 【解析】 【小问1详解】 A．应先接通电源，再释放小车，A错误； BD．拉力可以由力传感器来测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，B正确，D错误； C．该实验探究加速度与力的关系，需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带，C正确。 故选BC。 【小问2详解】 [1]由图中的数据可知，B点的瞬时速度是 [2]小车运动的加速度大小是 【小问3详解】 对小车，根据牛顿第二定律 解得 根据图像的斜率可得 解得 【小问4详解】 设小车的加速度为a，对小车 对砂和砂桶 解得 当时，可得 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 在某大型游乐场中有一种游戏机叫“跳楼机”。参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面一定高处，然后由静止释放，座椅沿轨道自由下落到离地28.8m处后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而做加速度为2.5m/s2的匀减速运动，下落到地面时速度刚好减小到零（取g=10m/s2）。求∶ （1）游客下落过程中的最大速度是多少？ （2）座椅被释放时的高度为多少？ （3）从开始释放到落地共用时多少？ 【答案】（1）12m/s；（2）36m；（3）6s 【解析】 【详解】（1）游客先做自由落体运动，后做匀减速直线运动，匀减速的初速度解游客下落过程中的最大速度，利用逆向思维，根据速度与位移的关系式有 解得 （2）游客自由落体运动过程，根据速度与位移的关系式有 解得 令座椅被释放时的高度为h，则有 （3）自由落体运动过程，根据速度公式有 匀减速直线运动过程中，利用逆向思维，根据速度公式有 从开始释放到落地共用时 14. 我国自主研制了运20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为m时，起飞离地速度为v0；装载货物后质量为M，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。 （1）请用已知量写出k的表达式； （2）求飞机装载货物后的起飞离地速度v1； （3）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行距离d起飞离地，求飞机滑行过程所用的时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）空载起飞时，升力正好等于重力，竖直方向平衡方程 所以 （2）载货起飞时，升力正好等于重力，竖直方向平衡方程 将k代入解得 （3）该飞机装载货物后，初速度为零的匀加速直线运动，则由 解得 根据匀变速速度与时间关系 解得 15. 如图所示，一足够长，倾角的固定斜面上，一质量为的薄木板沿着斜面以速度匀速下滑，木板与斜面间动摩擦因数为，木板匀速下滑时，在木板的下端处无初速度放一质量为 的滑块，滑块与木板间的动摩擦因数 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取 ，重力加速度大小。 （1）求滑块刚放在薄木板上时的加速度大小与方向； （2）若滑块不从木板上端离开，求木板的最小长度； （3）在（2）问的条件下，滑块处于端时，对滑块施加沿斜面方向的恒力，为保证滑块在木板下滑过程中不脱离木板，求的取值范围。 【答案】（1），方向沿斜面向下 （2）0.3m （3） 【解析】 【小问1详解】 已知、、、、、、。木板放上滑块前沿斜面匀速下滑，根据平衡条件有 解得 代入数据解得 滑块无初速度放在木板下端时，滑块相对木板向上端运动，滑动摩擦力沿斜面向下。设滑块加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 代入数据解得 因此滑块刚放上木板时的加速度大小为，方向沿斜面向下。 【小问2详解】 滑块刚放上木板后，木板仍沿斜面向下运动，斜面对木板的滑动摩擦力和滑块对木板的滑动摩擦力均沿斜面向上。设木板加速度大小为，方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律有 解得 代入数据解得 以木板下端指向上端为相对运动的正方向，滑块相对木板的初速度大小为，相对加速度大小为。当滑块与木板速度相同时，滑块相对木板向上运动的距离达到最大值，根据匀变速直线运动规律有 木板的最小长度为 联立解得 代入数据解得， 此时滑块与木板的共同速度大小为 代入数据解得 此后若滑块与木板保持相对静止，滑块所需的静摩擦力为，而最大静摩擦力为，静摩擦力不足，滑块将改为相对木板向下运动，因此确为保证滑块不从上端离开的最小长度。 【小问3详解】 取沿斜面向上为正方向，恒力沿斜面向上。滑块位于上端时，滑块与木板均以沿斜面向下运动，且相对速度为零。 当滑块与木板保持相对静止时，设共同加速度为，对滑块和木板组成的整体，根据牛顿第二定律有 由于，解得 设木板对滑块的静摩擦力沿斜面向上为正，对滑块根据牛顿第二定律有 解得 为使滑块与木板保持相对静止，应满足 联立解得 代入数据解得 当时，滑块将相对木板向上运动并立即从上端离开，因此。 当时，滑块相对木板向下运动，滑动摩擦力对滑块沿斜面向上、对木板沿斜面向下。设木板沿斜面向上的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 代入数据解得 木板停止下滑所需时间为 代入数据解得 设滑块沿斜面向上的加速度大小为，在临界情况下，木板恰好停止下滑时滑块到达下端，滑块相对木板向下运动的距离恰为，因此有 解得 对滑块根据牛顿第二定律有 解得 代入数据解得 当时，滑块虽相对木板向下运动，但在木板停止下滑前不会到达下端；当时，滑块与木板保持相对静止。 综上，恒力的取值范围为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $