精品解析：辽宁葫芦岛市龙港区2025-2026学年北师大版第二学期期末学业水平测试五年级数学试卷

2025—2026学年度第二学期期末学业水平测试 五年级数学试卷 （满分100分，考试时间50分钟） 一、填空。（22分，每题1分） 1. 7个是（ ），里有（ ）个。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】求7个是多少，用乘法计算；分母是几，分数单位就是几分之一。 【详解】×7＝ 的分数单位是，分子是5，说明里有5个。 2. 填小数。 【答案】 27；3；16；1.5；15 【解析】 【分析】将化简为最简形式，。以为标准依次计算每个括号。 ①分母2扩大到18，乘9，分子3也要乘9。 ②，直接得到被除数。 ③分子3扩大到24，乘8，分母2也要乘8。 ④直接算出。 ⑤分母2扩大到10，乘5，分子3也要乘5。 【详解】① ② ③ ④ ⑤ 所以，。 3. 在括号里填上合适的数或单位。 一个粉笔盒的体积大约是0.8（ ） 46秒分 一瓶可乐的容积大约是550（ ） 4098mL＝（ ）dm3（ ）cm3 【答案】 ；；mL；； 【解析】 【分析】1立方分米大约是一个文具盒的体积；在计量比较少的液体时，通常用“mL”作单位，1毫升水大约只有十几滴； 1分＝60秒，1000mL＝1升，1mL＝1，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。 【详解】一个粉笔盒的体积大约是0.8           46÷60＝分，所以 46秒分 一瓶可乐的容积大约是550mL   4098mL＝4000mL＋98mL，4000÷1000＝4，98mL＝98，所以4098mL＝498 4. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 【答案】14 【解析】 【详解】略 5. 一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 216 ②. 216 【解析】 【分析】正方体有12条长度相等的棱，先用棱长总和÷12求出棱长；再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算表面积和体积。 【详解】棱长：72÷12＝6（厘米） 表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 6. 若a＝2×2×2×5，b＝2×2×3×5，则a和b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. 120 【解析】 【分析】将每组的两个数分别分解成质因数相乘的形式，最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的乘积。 【详解】最大公因数： 最小公倍数： 所以，a和b的最大公约数是20，最小公倍数是120。 7. 既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是_____，最大三位数是_____． 【答案】 ①. 102 ②. 996 【解析】 【详解】根据2，3倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答． 8. 40名学生参加辩论赛要分成正、反两队，如果正方人数为偶数，那么反方人数为（ ）数。 【答案】偶 【解析】 【分析】40是偶数，根据偶数＋偶数＝偶数，那么偶数－偶数＝偶数。 【详解】根据偶数－偶数＝偶数判断，反方人数是偶数。 9. 一个长方体的容器，从里面量长4分米，宽1.5分米，高6分米，现在放入一块红薯，红薯沉没后水面上升了0.2分米，这块红薯的体积是（ ）立方分米。 【答案】1.2 【解析】 【分析】这块红薯的体积等于红薯沉没后上升的水柱的体积，根据长方体的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】4×1.5×0.2 ＝6×0.2 ＝1.2（立方分米） 10. 质监站的质检员到美宜佳超市抽检9袋同款零食，其中1袋略轻，用天平至少称（ ）次，能保证找出这袋不合格零食。 【答案】 【解析】 【分析】已知次品比正品轻，把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数。 【详解】把9袋零食平均分成3组，每组3袋，第一次称其中两组，如果天平平衡，次品就在第3组，如果天平不平衡，次品就在较轻的一组； 第二次把含次品的那组其中的两袋放在天平两端，如果天平平衡，次品就是第3袋，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一袋。 即用天平至少称2次，能保证找出这袋不合格零食。 二、判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）（10分，每题2分） 11. 在自然数1~100中，如果有n个质数，就有（100－n）个合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知，在1~100的自然数中，有100个数，质数和合数有99个，因为1既不是质数，也不是合数，所以合数的个数是99个数减去质数的个数。 【详解】因为1既不是质数，也不是合数，所以在1~100的自然数中合数的个数有：100－1－n＝（99－n）个。 所以题目说法错误。 故答案为：× 12. 正方体展开图一定可以折成完整的正方体礼盒。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体展开图是沿正方体的棱剪开得到的平面图形，本身就具备可折叠回完整正方体的属性。 【详解】正方体展开图的定义为能够折叠成正方体的平面图形，因此它一定可以折成完整的正方体礼盒。 故答案为：√ 13. 外婆家养了3只公鸡，9只母鸡，公鸡的只数占总只数的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】先求出鸡的总只数，再计算公鸡只数占总只数的几分之几，和比较即可判断。 【详解】总只数：（只） 公鸡占总只数的比例： 公鸡的只数占总只数的，而不是，原题干中说法错误。 故答案为：× 14. 约分时，每个分数的值越来越小；通分时，每个分数的值越来越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。 【详解】无论约分还是通分，都是根据分数的基本性质变形的，分数的大小不变，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 要统计近5年城市共享单车月度使用量的变化趋势，选用折线统计图最合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图便于直观看出数量的多少；折线统计图便于体现数量的增减变化趋势；扇形统计图便于表示各部分占总体的比例。 【详解】本题要统计使用量的变化趋势，选用折线统计图最合适，因此说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分，每题2分） 16. 一个几何体从正面看是，从上面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】正面视图：底层4个正方形，第二层只有1个正方形，处在从左数第2列；上面视图：横向后排3个正方形，前排最左侧额外突出1个正方形。 【详解】三个选项的正视图都一样，可以根据俯视图判断布局，俯视图中底层后排3个正方形，前排左侧有1个正方形。 A．几何体俯视没有前排突出方块，不符合题意。 B．几何体同时满足正面视图、上面视图两个条件，符合题意。 C．几何体俯视，图后排最左1个正方形，前排3个正方形，不符合题意。 17. 下列数字中，既是奇数又是质数的是（ ）。 A. 87 B. 73 C. 91 【答案】B 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．87是奇数，不是质数，不符合题意。 B．73是奇数，又是质数，符合题意。 C．91是奇数，不是质数，不符合题意。 18. 研学团有16名成员，导游用打电话的方式通知集合，每分钟通知1人，所有人帮忙转告，至少需要（ ）分钟能通知完所有成员。 A. 4 B. 5 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】已接到通知的所有人（包括导游）每分钟都可以各自通知1名新成员，因此每分钟新通知的人数等于当前已知道通知的总人数，据此逐步累加计算累计通知人数即可。 【详解】第1分钟结束，累计通知人数：人 第2分钟结束，累计通知人数：（人） 第3分钟结束，累计通知人数：（人） 第4分钟结束，累计通知人数：（人） 此时还有人未接到通知，第5分钟只需通知这1人即可完成全部通知。 至少需要5分钟能通知完所有成员。 19. 丁丁和冬冬一起吃蛋糕，丁丁吃了一半，冬冬吃了剩下蛋糕的一半，丁丁和冬冬一共吃了这块蛋糕的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】将整块蛋糕看作单位“1”，分别算出丁丁和冬冬吃的蛋糕占比，相加即可得到一共吃的占比。 【详解】丁丁吃了蛋糕的 剩余蛋糕为： 冬冬吃了剩余的一半，占整块蛋糕的： 两人一共吃的占比为： 即丁丁和冬冬一共吃了这块蛋糕的。 20. 早晨，妈妈给乐乐倒了一杯纯牛奶，乐乐先喝了半杯，觉得有点浓，就兑满了水。接着她又喝了半杯，然后就去上学了。请问乐乐喝了几杯牛奶几杯水？正确答案是（ ）。 A. 1； B. ； C. ； D. ； 【答案】B 【解析】 【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，乐乐第一次喝了半杯，则喝了杯纯牛奶杯纯牛奶，剩下杯纯牛奶，然后兑满了水，此时杯子里水合牛奶各杯，把这牛奶的杯看作单位“1”，据此求出第二次喝的量，再加上最开始喝的即可；加的水量看作单位“1”，即可求出喝了多少杯水。 【详解】×＝（杯） ＋ ＝＋ ＝（杯） ×＝（杯） 喝了杯牛奶；杯水。 四、计算。（22分） 21. 直接写得数。 【答案】；；； 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 0； 3；；11.8 【解析】 【分析】第1题，把小括号打开，先算，再加上。 第2题，从左往右依次计算。 第3题，利用加法交换律、结合律和减法性质进行简便计算。 第4题，利用减法性质进行简便计算。 第5题，先算减法，再算加法。 第6题，利用加法交换律、结合律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 ＝ ＝4－1 ＝3 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10＋1.8 ＝11.8 五、画一画。（6分） 23. 画一画。 （1）画出将平行四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形①。 （2）画出图形①先向下平移2格，再向左平移4格后的图形②。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （2）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【小问1详解】 根据旋转的特征，将平行四边形绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形①。 【小问2详解】 根据平移的特征，把图形①的各顶点分别先向下平移2格，再向左平移4格，依次连接即可得到平移后的图形②。 六、解决问题。（30分，每题6分） 24. 一个长方形的铁皮（如下图），长是28厘米，宽是22厘米，从四个角各切掉一个边长3厘米的正方形，然后做成一个无盖的盒子，做这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？ 【答案】 580平方厘米 【解析】 【分析】做这个盒子用的铁皮面积，就是这块长方形铁皮扣除四个角后的面积。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，列式解答。 【详解】28×22－3×3×4 ＝616－36 ＝580（平方厘米） 答：这个盒子用了580平方厘米的铁皮。 25. 五年级5班有40名同学，其中的同学参加了口才社团，的同学参加了美术社团。参加口才社团和美术社团的同学占全班的几分之几？美术社团的同学比口才社团的同学多几分之几？ 【答案】参加口才社团和美术社团的同学占全班的；美术社团的同学比口才社团的同学多。 【解析】 【分析】把全班人数看作单位“1”，求占比之和用加法，求占比之差用减法。 【详解】 答：参加口才社团和美术社团的同学占全班的；美术社团的同学比口才社团的同学多。 26. 把一块棱长为6厘米的正方体橡皮泥捏成一个长方体，长方体的底面是边长为3厘米的正方形，这个长方体的高是多少厘米？ 【答案】24厘米 【解析】 【分析】橡皮泥捏制前后体积不变，根据正方体体积公式，求出正方体体积，再用正方体体积除以长方体的底面积，即可求出长方体的高。 【详解】 ＝6×6×6÷9 ＝36×6÷9 ＝216÷9 （厘米） 答：这个长方体的高是24厘米。 27. 非遗工坊制作传统木梳，制作总数在85–95之间。每5个装一盒或每6个装一盒，都能正好装完。工坊一共制作了多少把木梳？ 【答案】 工坊一共制作了90把木梳 【解析】 【分析】每5个或每6个装都能正好装完，说明木梳总数是5和6的公倍数，先求5和6的最小公倍数，再找出85至95之间的公倍数即可。 【详解】5和6的最小公倍数：（把） （把），，不符合要求。 （把），，符合要求。 （把），，不符合要求。 答：工坊一共制作了90把木梳。 28. 在《联合国防治荒漠化公约》第十三次缔约方大会上，提出到2030年实现全球土地退化零增长目标，而“植树造林”与“科技支撑”让中国防治荒漠化成效显著。下面是西部某地2014–2019年绿地、沙漠面积统计图。 （1）沙漠与绿地面积相差最多的年份是（ ），相差（ ）万公顷。 （2）2015年的绿地面积占沙漠面积的（ ），2019年的绿地面积相比2018年的绿地面积增加（ ）万公顷。 （3）这个地区沙漠面积逐年（ ），绿地面积逐年（ ）。 【答案】（1） ①. 2014 ②. 70 （2） ①. ②. 15 （3） ①. 减少 ②. 增加 【解析】 【分析】（1）从统计图找出实线与虚线相差距离最大的年份，并相减； （2）用绿地面积除以沙漠面积得到比例。用2019年的绿地面积减去2018年的绿地面积。 （3）观察统计图中沙漠面积和绿地面积随年份的变化情况，得出相应结论。 【小问1详解】 沙漠与绿地面积相差最多的年份是2014年 （万公顷） 【小问2详解】 （万公顷） 【小问3详解】 沙漠面积逐年减少，绿地面积逐年增加。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末学业水平测试 五年级数学试卷 （满分100分，考试时间50分钟） 一、填空。（22分，每题1分） 1. 7个是（ ），里有（ ）个。 2. 填小数。 3. 在括号里填上合适的数或单位。 一个粉笔盒的体积大约是0.8（ ） 46秒分 一瓶可乐的容积大约是550（ ） 4098mL＝（ ）dm3（ ）cm3 4. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 5. 一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 6. 若a＝2×2×2×5，b＝2×2×3×5，则a和b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是_____，最大三位数是_____． 8. 40名学生参加辩论赛要分成正、反两队，如果正方人数为偶数，那么反方人数为（ ）数。 9. 一个长方体的容器，从里面量长4分米，宽1.5分米，高6分米，现在放入一块红薯，红薯沉没后水面上升了0.2分米，这块红薯的体积是（ ）立方分米。 10. 质监站的质检员到美宜佳超市抽检9袋同款零食，其中1袋略轻，用天平至少称（ ）次，能保证找出这袋不合格零食。 二、判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）（10分，每题2分） 11. 在自然数1~100中，如果有n个质数，就有（100－n）个合数。（ ） 12. 正方体展开图一定可以折成完整的正方体礼盒。（ ） 13. 外婆家养了3只公鸡，9只母鸡，公鸡的只数占总只数的。（ ） 14. 约分时，每个分数的值越来越小；通分时，每个分数的值越来越大。（ ） 15. 要统计近5年城市共享单车月度使用量的变化趋势，选用折线统计图最合适。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分，每题2分） 16. 一个几何体从正面看是，从上面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. 17. 下列数字中，既是奇数又是质数的是（ ）。 A. 87 B. 73 C. 91 18. 研学团有16名成员，导游用打电话的方式通知集合，每分钟通知1人，所有人帮忙转告，至少需要（ ）分钟能通知完所有成员。 A. 4 B. 5 C. 3 19. 丁丁和冬冬一起吃蛋糕，丁丁吃了一半，冬冬吃了剩下蛋糕的一半，丁丁和冬冬一共吃了这块蛋糕的（ ）。 A. B. C. 20. 早晨，妈妈给乐乐倒了一杯纯牛奶，乐乐先喝了半杯，觉得有点浓，就兑满了水。接着她又喝了半杯，然后就去上学了。请问乐乐喝了几杯牛奶几杯水？正确答案是（ ）。 A. 1； B. ； C. ； D. ； 四、计算。（22分） 21. 直接写得数。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 五、画一画。（6分） 23. 画一画。 （1）画出将平行四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形①。 （2）画出图形①先向下平移2格，再向左平移4格后的图形②。 六、解决问题。（30分，每题6分） 24. 一个长方形的铁皮（如下图），长是28厘米，宽是22厘米，从四个角各切掉一个边长3厘米的正方形，然后做成一个无盖的盒子，做这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？ 25. 五年级5班有40名同学，其中的同学参加了口才社团，的同学参加了美术社团。参加口才社团和美术社团的同学占全班的几分之几？美术社团的同学比口才社团的同学多几分之几？ 26. 把一块棱长为6厘米的正方体橡皮泥捏成一个长方体，长方体的底面是边长为3厘米的正方形，这个长方体的高是多少厘米？ 27. 非遗工坊制作传统木梳，制作总数在85–95之间。每5个装一盒或每6个装一盒，都能正好装完。工坊一共制作了多少把木梳？ 28. 在《联合国防治荒漠化公约》第十三次缔约方大会上，提出到2030年实现全球土地退化零增长目标，而“植树造林”与“科技支撑”让中国防治荒漠化成效显著。下面是西部某地2014–2019年绿地、沙漠面积统计图。 （1）沙漠与绿地面积相差最多的年份是（ ），相差（ ）万公顷。 （2）2015年的绿地面积占沙漠面积的（ ），2019年的绿地面积相比2018年的绿地面积增加（ ）万公顷。 （3）这个地区沙漠面积逐年（ ），绿地面积逐年（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $