1.2 从平面图形到立体图形 知识梳理与题型突破 讲义 2026-2027学年北师大版七年级数学上册（六大题型）

本讲义聚焦北师大版七年级上册“从平面图形到立体图形”核心内容，系统梳理展开与折叠、截几何体、三视图三大知识点，构建从平面图形展开到立体图形认知，再到截面形状分析及三视图观察的递进式学习支架。 资料以六大题型分层突破，通过正方体展开图辨析培养空间观念，截几何体问题提升推理意识，相对面实际问题结合汉字强化应用意识。课中辅助教师系统教学，课后助力学生针对性练习，有效查漏补缺。

1.2从平面图形到立体图形知识梳理与题型突破2026-2027学年北师大版七年级上册（六大题型） 知识梳理： 1.展开与折叠 有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图． 2.截一个几何体 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等等． 3.从三个方向看物体的形状 一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．（如下图） 题型突破： 题型一：正方体展开图 1.下列哪个图形是正方体的展开图（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2.下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 3.下列图形中，经过折叠不可以得到正方体的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 4.下列图形中，不是正方体的展开图的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 5.下列图形是正方体展开图的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 题型二：其它几何体的展开图 1．下列图形经过折叠可以围成一个三棱柱的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图(         ) A． B． C． D． 【答案】C 3.如图，下列图形中经过折叠不能围成一个直四棱柱的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 4．下图是某长方体的展开图，其中错误的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 5.下列图形中，是长方体的平面展开图的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 题型三：由展开图判断立体图形的形状 1.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ） A．三棱柱 B．四棱柱 C．圆柱 D．圆锥 【答案】A 2.一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（ ） A．三棱锥 B．四棱锥 C．长方体 D．圆锥 【答案】A 3.如图是一些几何体的展开图，请在展开图的下方写出几何体的名称． 【答案】三棱柱；圆柱体 题型四：正方体展开图中的相对面的实际问题 1.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“神”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A．发 B．扬 C．三 D．牛 【答案】D 2.如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是（　　） A．一 B．起 C．向 D．来 【答案】A 3.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( ) A．白 B．红 C．黄 D．黑 【答案】C 4.有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置请你判断数字4对面的数字是（　　） A．6 B．3 C．2 D．1 【答案】B 5.如图所示是正方体的平面展开图，且相对面上两个数之和为6，则_________ 【答案】-1 题型五：截几何体 1.用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是（　　） A．等边三角形 B．长方形 C．六边形 D．七边形 【答案】D 2.用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 3.下列语句中错误的是（　　） A．正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形 B．正方体的截面可能是长方形，长方体的截面不可能是正方形 C．正方体的截面不可能出现七边形 D．正方体的截面可能是梯形 【答案】B 4.用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能为__________（填序号）． ①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 【答案】②③ 5.用一个平面去截一个几何体，截面形状为长方形，则这个几何体可能为：①正方体；②三棱锥；③圆柱；④圆锥 __________（写出所有正确结果的序号）． 【答案】①③ 题型六：三视图 1.下列四个几何体中，从正面看是三角形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2. 如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥 【答案】D 3．如图，该立体图形的左视图是（    ） A． B．C．D． 【答案】D 4．下图中几何体从上面看能得到（    ） A． B． C． D． 【答案】A 5．如图是由个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2从平面图形到立体图形知识梳理与题型突破2026-2027学年北师大版七年级上册（六大题型） 知识梳理： 1.展开与折叠 有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图． 2.截一个几何体 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等等． 3.从三个方向看物体的形状 一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．（如下图） 题型突破： 题型一：正方体展开图 1.下列哪个图形是正方体的展开图（    ） A． B． C． D． 2.下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ） A． B． C． D． 3.下列图形中，经过折叠不可以得到正方体的是（    ） A． B． C． D． 4.下列图形中，不是正方体的展开图的是（   ） A． B． C． D． 5.下列图形是正方体展开图的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型二：其它几何体的展开图 1．下列图形经过折叠可以围成一个三棱柱的是（    ） A． B． C． D． 2．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图(         ) A． B． C． D． 3.如图，下列图形中经过折叠不能围成一个直四棱柱的是（ ） A． B． C． D． 4．下图是某长方体的展开图，其中错误的是（  ） A． B． C． D． 5.下列图形中，是长方体的平面展开图的是（    ） A． B． C． D． 题型三：由展开图判断立体图形的形状 1.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ） A．三棱柱 B．四棱柱 C．圆柱 D．圆锥 2.一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（ ） A．三棱锥 B．四棱锥 C．长方体 D．圆锥 3.如图是一些几何体的展开图，请在展开图的下方写出几何体的名称． 题型四：正方体展开图中的相对面的实际问题 1.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“神”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A．发 B．扬 C．三 D．牛 2.如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是（　　） A．一 B．起 C．向 D．来 3.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( ) A．白 B．红 C．黄 D．黑 4.有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置请你判断数字4对面的数字是（　　） A．6 B．3 C．2 D．1 5.如图所示是正方体的平面展开图，且相对面上两个数之和为6，则_________ 题型五：截几何体 1.用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是（　　） A．等边三角形 B．长方形 C．六边形 D．七边形 2.用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是（ ） A． B． C． D． 3.下列语句中错误的是（　　） A．正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形 B．正方体的截面可能是长方形，长方体的截面不可能是正方形 C．正方体的截面不可能出现七边形 D．正方体的截面可能是梯形 4.用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能为__________（填序号）． ①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 5.用一个平面去截一个几何体，截面形状为长方形，则这个几何体可能为：①正方体；②三棱锥；③圆柱；④圆锥 __________（写出所有正确结果的序号）． 题型六：三视图 1.下列四个几何体中，从正面看是三角形的是（    ） A． B． C． D． 2. 如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥 3．如图，该立体图形的左视图是（    ） A． B．C．D． 4．下图中几何体从上面看能得到（    ） A． B． C． D． 5．如图是由个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（    ） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $