2027届高三物理一轮复习：变力做功的常见解法练习

**基本信息** 聚焦运动学图像与追及相遇问题，通过8道精选例题系统训练图像分析技巧与临界条件处理，强化科学思维中的模型建构与运动观念的应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |v-t图像分析|4题（1/2/4/8）|含匀变速、变加速运动，涉及相遇时刻、平均速度比较|从斜率（加速度）、面积（位移）概念到追及临界条件（速度相等）的推导| |x-t图像分析|2题（3/5）|抛物线（匀变速）与直线（匀速）结合，判断相遇次数与位置|通过图像函数特征反推运动性质，建立位移关系方程| |追及相遇综合|2题（6/7）|含多过程运动、避免相撞条件分析|整合运动学公式与图像信息，强化科学论证能力|

变力做功的常见解法练习 一、微元法 1．在多年前的农村，人们往往会选择让驴来拉磨把食物磨成面，假设驴对磨杆的拉力大小恒为600N，半径r为0.5m，转动一周为5s，下列说法正确的是(      ) A.驴转动一周拉力所做的功为0 B.驴转动一周拉力所做的功为600J C.驴转动一周拉力的平均功率为0 D.驴转动一周拉力的平均功率为 2．如图所示,摆球质量为,悬线的长为,把悬线拉到水平位置后放手,设在摆球运动过程中空气阻力的大小不变,重力加速度为则下列说法不正确的是( ) A.重力做功为 B.绳的拉力做功为0 C.空气阻力做功为 D.外力做的总功为 3．如图所示的装置由一半径为R的细半圆管与半径为的细半圆管组合而成，将装置固定在水平面上，一直径略小于圆管内径的小球置于M点，该小球受到一方向始终沿轨道切线方向的外力，且保持其大小F不变，当小球由M点运动到管口的另一端N点时，该外力对小球所做的功为(   ) A.0 B. C. D. 二、图像法 4．如图甲所示，质量为5kg的物体在斜向下、与水平方向成角的力F作用下，沿光滑水平面开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，时撤去力F，，，则从开始到撤去力F过程力F所做的功为(      ) A.80J B.96J C.120J D.150J 5．如图1所示，质量为m的小物块静止于光滑水平面上坐标原点处，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F的大小随物块所在位置坐标x的变化关系如图2所示，图线为半圆。则小物块运动到处时的动能为(      ) A.0 B. C. D. 6．一滑块在水平地面上沿直线滑行，时其速度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上施加一水平作用力F，力F的大小和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示。设在第1 s内、第2 s内、第3 s内，力F对滑块做的功分别为，则下列关系正确的是(      ) A. B. C. D. 三、平均力法 7．用铁锤把小铁钉钉入木板,设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进深度为d,如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同,那么,第二次钉子进入木板的深度是(   ) A. B. C. D. 8．如图所示，密度为ρ、边长为a的正立方体木块漂浮在水面上（h为木块在水面上的高度）。现用竖直向下的力F将木块按入水中，直到木块上表面刚浸没，则此过程中木块克服浮力做功为（已知水的密度为、重力加速度为g）(      ) A. B. C. D. 9．如图甲是建筑工地上打夯机将桩料打入泥土中的示意图，打夯前先将桩料扶正立于泥土地上，桩料进入泥土的深度忽略不计。已知夯锤的质量为，桩料的质量为。每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上后立刻随桩料一起向下运动。桩料进入泥土后所受阻力f随打入深度h的变化关系如图乙所示，直线斜率。g取，求： (1)夯锤与桩料第1次碰撞后瞬间的速度v的大小； (2)夯锤与桩料第1次碰撞后，桩料进入泥土的深度h； (3)若桩料进入泥土的总深度，则夯锤至少要完整打几次？ 四、动能定理法 10．（多选）一辆汽车在平直的公路上以速度开始加速行驶，经过一段时间t，前进的距离为，此时恰好达到其最大速度.设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作，汽车所受的阻力恒为F，则在这段时间里，发动机所做的功为 ( ) A. B. C. D. 11．（多选）某质量m＝1500kg的“双引擎”小汽车，行驶速度v≤54km/h时靠电动机输出动力；行驶速度在54km/h<v≤90km/h范围内时靠汽油机输出动力，同时内部电池充电；当行驶速度v >90km/h时汽油机和电动机同时工作，这种汽车更节能环保．该小汽车在一条平直的公路上由静止启动，汽车的牵引力F随运动时间t的图线如图所示，所受阻力恒为1250N．已知汽车在时刻第一次切换动力引擎，以后保持恒定功率行驶至第11s末．则在前11s内(   ) A．经过计算＝6s B．电动机输出的最大功率为60kW C．汽油机工作期间牵引力做的功为 D．汽车的位移为160m 参考答案 1．答案：D 解析：AB.驴转动一周拉力所做的功为变力做功，由于驴转动一周的过程中，拉力的方向与运动的方向始终相同，根据微元法，求和可得驴转动一周拉力所做的功为，AB错误； CD.驴转动一周拉力的平均功率为，C错误，D正确。 故选D。 2．答案：C 解析： 3．答案：C 解析：处理本题的关键是将变力做功利用微元法转化为恒力做功进行求解。虽然外力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内外力可以看成恒力，小球的路程为，则外力做的功为，故C正确。 4．答案：B 解析：由题图乙可知推力F的大小随位移x线性变化，可使用平均力计算该力在此过程中所做的功，根据功的定义式有 代入数据解得 故选B。 5．答案：C 解析：由图像与横轴围成的面积表示做功的大小，由图2可知，小物块运动到处时，根据动能定理可得 故选C。 6．答案：B 解析：由题中图像可知，第1 s内，，则；第2 s内，，则；第3 s内，，则；故，所以选项B正确。 7．答案：B 解析：钉子钉入木板的过程中,随着深度的增加,阻力成正比地增加,这属于变力做功问题,由于阻力与深度成正比,可将变力等效为恒力来处理,据题意可得......①, ......②,联立①②式解得。 8．答案：B 解析：木块漂浮在水面上时有 木块上表面刚浸没时受到的浮力为 浮力做的功为 故选B。 9．答案：(1) (2) (3)次 解析：（1）规定竖直向下为正方向，设夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度大小为，根据自由落体运动规律有 解得 以夯锤与桩料组成的系统为研究对象，碰撞过程中系统动量守恒，根据动量守恒定律有 解得 （2）由图乙可知，桩料下沉过程中所受的泥土阻力随下沉距离均匀变化，可用平均力求阻力做功，桩料进入泥土深度为h时克服阻力做功为 在夯锤与桩料一起下沉深度为h的过程中，对夯锤与桩料组成的系统，根据动能定理有 联立解得 （3）设经过n次打击后桩料总共下降深度为x，此过程中桩料克服泥土阻力做功为 对夯锤与桩料组成的系统，在n次打夯及下沉的整个过程中，由能量守恒定律有 结合且n只能取正整数，解得 10．答案：ABC 解析：汽车在恒定功率作用下是做变牵引力的加速运动，所以发动机做功为变力做功． 根据，可求出. 而，所以. 根据动能定理 得. 11．答案：AC 解析： 学科网（北京）股份有限公司 $