5.3 角的初步认识（教案）2026-2027学年人教版三年级数学上册

该教案聚焦“角的初步认识”核心知识点，涵盖角的定义、各部分名称、画角及角的大小特征。通过古今生活实例抽象角，结合上节课射线知识，引导学生观察实物剥离出角，理解角由顶点和两条射线边构成，搭建前后知识支架。 此资料突出操作与探究特色，通过画角、用毛线纸片扣条制作角、活动角（折扇扣条）比较大小等活动，培养学生抽象能力、空间观念（数学眼光）和推理意识（数学思维）。如用扣条制作角并讨论大小，引导发现角的大小与张口有关而非边的长短，帮助学生建立图形与生活联系，发展空间观念，也为教师提供直观教学方法，提升课堂效率。

2026-2027学年度第1学期最新人教版三年级数学上册教学设计 第五单元 线和角 课题3 角的初步认识 教学内容 教材第66~67页，包括角的认识、画角和“做一做”。 内容解析 角是除“点、线、面、体”之外的类似“原始概念”的一个概念。它既是一个图形，也是构成其他平面或立体图形的基本要素。角是借助上节课学习过的射线来定义的，即“从一个点引出两条射线得到的图形是角”。角可以刻画线的方向，因此角的大小(角度)比角概念本身更重要。“角的初步认识”主要内容是知道角的各部分名称、能辨认角，知道直角、锐角与钝角，初步感悟“角的大小与角两条边的长度无关”。本课中学生要从不同的角度来认识角，例如从实物中抽象出来的静态角、钟表指针和扇面旋转形成的动态角;从学习的方式来看，学生要借助画角、折角等操作进一步感悟角的构成要素和特征。 教学目标 1. 引导学生从实物中抽象出角，能用符号表示出角，知道角的各部分名称。 2.引导学生用直尺画角，帮助学生形成画角的基本技能并在画角的过程中进一步感悟角的构成要素和主要特征。 3.引导学生在观察动态角(如钟表指针、折扇)的形成过程中和操作活动中，体会到角的张口越大角越大、两条边可以无限延长、角的大小与边的长度无关。 4.引导学生在实物中找到角，帮助学生建立图形与生活的联系，发展空间观念。 教学重、难点 教学重点:引导学生从实物中抽象出角，知道张口越大，角越大。 教学难点:引导学生感悟角的两边是射线，可以无限延长，角的大小与两条边的长短无关。 学情分析 角是一个不封闭图形，这一特征给学生认识角带来困难。学生在初步认识角时可能产生的困难有如下几个方面:第一，角指的是什么?是“尖尖的顶点”还是顶点和两条边构成的整个图形?第二，角的大小指的是什么?边的长短是否影响角的大小?对学生进行前测调研发现，学生在找角时往往指的只是顶点，在让学生比较两个角大小的时候，74.6%的学生认为边越长的角越大。显然，角作为一个基本图形，学生在理解其“形状”和“大小”时会遇到困难。 教学过程 一、从古今生活实例中抽象出角，初步感知角的形状 谈话:同学们，古代的人们在测量绘制耕种的田地、搭建的房屋、小院的篱笆时都发现了这样的图形(见下图)，你们知道这是什么图形吗?是呀!古人特别善于观察身边的事物，找到了角这个图形。 提问:你们能像古人那样找到生活中的角吗?(出示下图。) 小结:无论是古人发现的，还是现代社会中的你们发现的，这些图形都是角。 谈话:虽然这些图形都是角，但是长得都不太一样，到底什么样的图形是角呢? 教师将“角”从实物中剥离出来让学生观察(见下图)。 预设:有两条边，边是直直的线，还有一个尖尖的角。 提问:角有两条线组成的边。上节课我们学过了线段、射线、直线，大家觉得角的两条边是哪种线呢?为什么? 预设:是射线，因为两条边都是只有一个端点。 小结:角有两条射线组成的边，还有一个尖尖的顶点。你们真善于观察，一下子就抓住了这些角相同的地方。从一个点引出两条射线得到的这个图形就是角。这个点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。大家通过自己的观察描绘出了角的形状。 【设计意图】引导学生从古今生活实物中抽象出角，让学生经历角这个图形的抽象过程，培养空间观念。同时也让学生感悟到数学与生活的联系。 2、 借助画角、制作角等操作活动，再次感悟角的特征 1.在画角中理解角的构成要素 谈话:老师在黑板上画了一个角，请你们认真观察我是怎样画的。 教师边画边介绍角的符号和表示方式。 提问:谁能上前面来指一指角的两条边和顶点? 学生上前指出角的顶点和两条边，结合构成要素再次勾画了角的形状。 任务布置:请同学们像老师刚才画的那样，自己在本子上画一个角，画的时候想一想，角长什么样?角有哪些构成要素? 教师巡视指导。 2. 在做角中感知角的形状 提问:我们刚才已经初步认识了角，你们能用手中的学具创造出一个角吗?头脑中再想象一下，角长什么样?怎样才能创造出角? (1) 作品1:用毛线创造角。 提问:这名同学创造出角了吗?为什么不是角?怎样帮他正确地做出角? 预设1:这个图形不是角，没有尖尖的顶点，边也不是直的。 预设2:我们可以这样做，一手摁着顶点，另一只手拉直，或者可以一个人摁着顶点，另一个人拉剩下的两条边。这样做才能创造出顶点和两条直直的边。 (2)作品2:用纸片创造角 提问:还有一些同学说用纸片也折出了角，请你们判断一下这些是不是角。 预设:他们创造的这些都是角。 提问:你能上来指一指角的顶点和两条边吗? (3)作品3:用扣条创造角。 提问:很多同学还用扣条创造出了角，扣在一起的地方是角的什么? 预设:角的顶点。 小结:同学们真厉害，创造出了这么多角。大家可以在头脑中再想一想，角长什么样?这些角有什么共同的特征? 【设计意图】通过在操作活动中创造角，进一步感悟角的形状和特征。 三、借助“活动角”初步感知角的大小 谈话:大家刚才都做出了各种各样的角。老师这里有一把折扇，大家都见过折扇吧。看老师演示一下折扇打开的过程(见下图)，这里面有角吗?角发生了什么变化? 打开折扇，看看角有什么变化。 预设:角在慢慢变大。 任务布置:刚才有同学用扣条制作了角，咱们借助扣条再来研究一下角的变化过程。你觉得到底哪里可以表示角的大小呢?请你们两人一组互相比一比谁的角更大，再仔细观察，你们比的是角的哪里?比较的方法是什么? 预设1:我认为边长的角大，边短的角就小。 预设2:我认为两条边离得越远角越大，也就是两条边叉开的越大角越大。 预设3:角的两条边是射线，射线是可以无限延长的，那我们不能说把边延长了角就越来越大。 学生通过交流，最后明确角的两条边中间所夹的部分可以表示角的大小，并找到比较角的大小的方法:边与边重合，顶点与顶点重合，并直观感受到角的大小跟边的长短无关，角的大小与两条边张开的大小有关。 小结:同学们通过操作活动角，又发现了角的很多秘密。从古至今，人们对“角”的研究也经过了漫长的过程，我们的学习也一样，下节课我们还会继续来认识这个新朋友一-角，看看角这个图形还藏着哪些秘密。 【设计意图】借助操作活动角，感知角有大小，角的大小与开口大小有关，与边长长短无关，同时在操作过程中进一步激发了学生探究的兴趣。 学科网（北京）股份有限公司 $