第五单元 线和角课题2 用直尺、圆规比较两条线段长短(教学设计)-2026-2027学年三年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦用直尺和圆规比较线段长短及作等长线段，通过比较线段AB和CD长短的情境导入，衔接学生已学的线段、端点概念和直尺画图经验，以圆规为新工具搭建学习支架。 特色在于以情境激发探究欲，引导学生操作圆规量取、比较线段，培养推理意识和几何思维，如固定针尖量AB再比CD，体现数学思维。蚂蚁爬行路线比较联系实际，发展应用意识，助力学生提升动手能力，为教师提供清晰操作步骤与分层练习。

2026-2027学年度第1学期最新人教版三年级数学上册教学设计 第五单元 线和角 课题2 用直尺、圆规比较两条线段长短 教学内容 教材第63页，包括比较两条线段的长短和“做一做”。 内容解析 《课程标准(2022年版)》在第二学段“内容要求”中提出“会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段”的要求。尺规作图为学生认识几何图形提供了另一条路径，帮助学生在作图中理解几何基本要素及其关系，培养学生的空间想象能力、几何推理能力。无刻度的直尺(连接两点形成直线)与圆规可找出到定点等长的所有点)既是工具也是数学思维中的工具模型。完成作图的操作，学生将几何事实在头脑中具象化，从直观化的操作中感悟图形的几何特征与关系。“画线段”是“尺规作图”的起始课，是学生在小学阶段第一次接触“尺规作图”，旨在让学生通过几何作图，在操作过程中形成对几何图形的感觉，感受两点确定一条线段的意义。本节课从“不用尺子测量，如何比较两条线段长短”这一问题引人，介绍了圆规的结构及用圆规量出同样长度线段的方法，进而解决哪条线段更长的问题。也为后续学生学习用直尺和圆规将三角形的三条边作到一条直线上(直观感受三角形的周长)、作三角形(直观感受三角形中任意两边之和大于第三边)等内容进行铺垫。 教学目标 1. 让学生知道圆规的基本结构，能用圆规比较线段的长度并说出用圆规量等长线段的基本步骤。 2. 引导学生用圆规比较两条线段的长短并说明理由，形成初步的推理意识。 3. 引导学生用圆规在直线上作与指定线段长度相等的线段，感悟作图的基本方法。 4. 引导学生通过操作活动提升动手能力，发展几何思维，激发数学学习的兴趣。 教学重、难点 教学重点:引导学生用圆规量出并作出与已知线段长度相等的线段，解决简单实际问题。 教学难点:引导学生用直尺和圆规作出等长线段。 学情分析 在本课教学前，学生已经学习了一些基本的几何概念，如端点、线段、两点间的距离等，并且对这些概念有初步的理解和感悟;学生之前也有了一些画图经验，掌握了简单的画图技巧和画图工具的使用方法，例如用直尺画线段等。但这里，学生是第一次接触圆规，对圆规的结构不熟悉且操作起来有一定难度，作图的原理比较抽象，较难感悟;另一方面，尺规作图作为一个新的操作活动，可以引起学生学习的兴趣和好奇心，激发学生探究的愿望。 教学准备 课件、直尺、圆规、学习单。 教学过程 一、创设情境，导入新课 出示两条线段(见下图)。 提问:有两条线段AB和CD，你能判断哪条线段长吗? 预设1:可能CD长。 预设2:也可能AB长。 预设3:还有可能一样长。 提问:有不同意见了，要想知道哪条线段长，你们有什么办法? 预设1:可以用尺子量出来再进行比较。 预设2:可以用一根线量出来再比一比。 谈话:大家有很多办法能比较这两条线段的长短，这些方法都是我们以前就知道的，还有其他的方法能进行比较吗?(出示圆规)老师这里有一支圆规，大家认识圆规吗?知道圆规是用来做什么的吗? 预设:画圆。 任务布置:很多同学都知道圆规是用来画圆的工具，其实我们也可以用它来比较线段的长短。大家可以用手里的圆规试一试，想办法量一量这两条线段哪条长。 【设计意图】借助比线段长短的情境，引发学生测量的需求，聚焦用圆规比较线段长短的方法。 2、 认识圆规，探究用圆规量出同样长度线段的方法 谈话:很多同学是第一次见到圆规，在开始量线段之前，咱们先认识一下这个新朋友。出示圆规。 介绍并让学生观察圆规的结构，思考圆规的功能。学生用圆规探究如何量出等长线段。学生操作圆规。 提问:哪名同学汇报一下自己的做法? 预设:把圆规两脚岔开，先比一下AB的长度，然后和CD的长度再比较，发现CD长。 提问:你怎么知道CD长呢? 预设1:我把圆规有针尖的脚固定在线段AB的A点上，另一只脚掰开到B点，这中间的长度就是AB的长度，然后两脚不动，再把有针尖的脚固定在C点上，发现圆规的另外一只脚落在D点的左边，所以我认为CD长。 预设2:我还可以先这样量出CD的长度，然后再把圆规的一只脚固定在A点上，发现另一只脚落在B点的右面，所以我觉得CD长。 谈话:我们可以转动圆规，在CD上找到一个和圆规画的线的交点，然后画出这段线，方便我们更直观地进行比较。 小结:同学们用不同的办法都解决了这个问题。我们如果想比较两条线段的长短，需要用圆规把A点和C点重合，看两条线段另外两个点。另外两个点如果重合，那么这两条线段长度相等，可以记作AB=CD;如果不重合，点B在点D的左侧，那么AB<CD，如果点B在点D的右侧，那么AB>CD。 【设计意图】通过探究用圆规比较两条线段长短的步骤和方法，培养学生用圆规作图的技能，体会用重叠法比较两条线段长短的方法，培养推理意识。 三、巩固练习，解决问题。 1.用圆规比较线段长短并用“>”“<”表示出来 出示教材64页“做一做”第1题。 用圆规比一比下面每组中两条线段的长短。 (1) 【设计意图】巩固练习用圆规比较两条线段长短的方法。 2. 在直线上作出相等长度的线段. 出示教材64页“做一做”第2题。 在直线1上画出长为3厘米的线段AB，再用圆规在直线1上作线段BC，使BC=AB。 【设计意图】练习用圆规作出等长线段的方法，熟练掌握作图技能，感悟作图原理。 3. 用圆规量出路线长度 看样子同学们都掌握了用圆规比较线段长短和作出等长线段的方法，咱们来完成一个更有挑战性的任务。请翻开书，完成第65页第4题。 你能用圆规比较出哪只小蚂蚁爬行的路线比较长吗? ① ② 完成后组织学生汇报讨论。 【设计意图】在比较中体会测量长度时结果的累加性。关注学生在操作时可能出现的问题，例如量出的几条线段是否“首尾相接”。 学科网（北京）股份有限公司 $