第三单元整数乘法（二）（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学四年级上册北师大版

**基本信息** 第三单元整数乘法（二）单元自测卷，90分钟100分，涵盖填空、选择、判断、计算、解答题型，结合全运会吉祥物、研学活动等真实情境，考查运算能力与应用意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题30分|整数乘法规律（第1题）、计算器使用（第3题）|结合2025全运会吉祥物（第2题）考查乘法转化| |选择题|5题10分|估算（第11题）、信息筛选（第13题）|新定义运算（第14题）培养推理意识| |判断题|5题10分|计算器功能（第17题）、积的特征（第16题）|辨析操作规范，强化数学思维| |计算题|1题10分|竖式计算与验算|基础运算能力巩固| |解答题|4题40分|工程问题（第22题）、经济问题（第24题）|研学车辆（第4题）、观影座位（第23题）等情境，分层考查模型意识与应用能力|

第三单元 整数乘法（二）（单元自测练习卷） 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）如果□×○＝300，那么（□×2）×○＝( )，（□×2）×（○÷2）＝( )。 2．（本题3分）“喜洋洋”和“乐融融”是2025年第15届全国运动会的吉祥物。凯凯的爸爸一共批发了56对吉祥物毛绒玩具，每对138元，在用计算器输入138×56计算总价时发现数字键“5”坏了，如果还用这个计算器算总价，你有什么好办法？请写出算式示例：( )。 3．（本题3分）在计算器上进行“945÷54CE45＝”的操作，最后在显示屏上会出现( )。 4．（本题3分）研学活动是学生非常喜欢的社会实践活动。在一次研学活动中，学校共租用了12辆车，每辆车坐50名学生和两名老师，这次研学活动共有( )人参加。 5．（本题3分）一本故事书一共有369页，小红前4天读了119页，她平均每天大约读( )页，照这样，她用12天( )读完这本书。（填“能”或者“不能”） 6．（本题3分）2是一个两位数，2×59的积是( )位数。 7．（本题3分）每箱橘子有24个，每车有12箱，运来了18车，共有( )个桔子。 8．（本题3分）小明的计算器上的数字键“3”坏了，要计算，可以按( )( )来代替。 9．（本题3分）计算器开机要按( )键，关机要按( )键。 10．（本题3分）服装店以85元的成本价进了360件衣服，以98元的定价销售，全部销售完，服装店赚了( )元。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）某学校操场占地面积为如下算式：1□2×□9（单位：米）那么操场面积可能是（    ）平方米。 A．1738 B．11036 C．11088 D．27068 12．（本题2分）小强用的计算器中数字键“6”失灵了。他用这个计算器计算，采用下面算法中的（    ），无法算出正确的结果。 A． B． C． D． 13．（本题2分）陈老师买了12筒羽毛球，每筒48元，一共买了168个羽毛球，付了600元。解决“应找回多少钱？”需要用到的信息是（    ）。 A．12筒、48元、168个、600元 B．12筒、48元、168个 C．12筒、48元、600元 D．48元、600元 14．（本题2分）把“⊗”定义为一种运算符号，其意义是：a⊗b＝ab－a－b＋1，那么46⊗46＝（    ）。 A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 15．（本题2分）某超市4天一共卖出了15箱纯牛奶，______，平均每天卖出了多少盒纯牛奶？要解决这个问题，横线上可以补充的条件是（    ）。 A．每箱纯牛奶36元 B．每箱有12盒纯牛奶 C．每盒纯牛奶3元 D．一共卖了540元 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）的积的末尾一定是4。( ) 17．（本题2分）用计算器计算时，要先按CE键打开计算器，再输入数字和符号计算出结果。( ) 18．（本题2分）有些科学计算器能自动识别运算顺序，可以直接根据算式的书写顺序来按键。( ) 19．（本题2分）小敏在使用计算器时，第1步应先按ON/C键开机。( ) 20．（本题2分）电子计算器上的“C·CE”是清除数据键。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）用竖式计算，带*的要验算。 31×23＝          520÷4＝         47×58＝         *617÷6＝ 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）两个工人打一份9500字的书稿，甲每分钟打65字，乙每分钟打75字，两人合作50分钟后，还有多少字没打？ 23．（本题10分）向阳小学组织586名学生在报告厅观看电影《一山之隔》，报告厅每排有32个座位，一共有21排。够坐吗？请说明理由。 24．（本题10分）王叔叔家水果店，5箱橙子卖了120元。照这样计算，18箱橙子能卖多少元？ 25．（本题10分）非遗手作馆要完成一批工艺品加工，每天要制作112件木雕、46件竹编，15天完成，这批工艺品一共有多少件？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 600 300 【分析】根据乘法运算规则，（□×2）×○可变形为（□×○）×2，已知□×○＝300，代入得300×2＝600；也可以理解为：一个因数○不变，另一个因数□乘2，积也跟着乘2，结果为600。计算（□×2）×（○÷2）：变形为（□×○）×（2÷2）＝300×1＝300；规律为：一个因数乘2，另一个因数除以相同的2，积不变，结果还是300。 【详解】□×○＝300 （□×2）×○ ＝（□×○）×2 ＝300×2 ＝600 （□×2）×（○÷2） ＝（□×○）×（2÷2） ＝300×1 ＝300 2． 【分析】原算式为138×56，由于无法直接输入含有数字5的因数56，需要将56转化为不含数字5的等价算式。根据乘法口诀，7×8＝56，且数字7和8均不含数字5，符合题目要求，因此可以将原式转化为连乘算式进行计算。 【详解】 所以把可以转化成。 （答案不唯一） 3．21 【分析】首先认识简易计算器上各键的功用，“CE”键是改错键，因此按完945÷54后，再按“CE”键就消除54了，再按45，显示屏上显示945÷45的结果，由此解答。 【详解】由分析可得： 945÷54CE45 ＝945÷45 ＝21 因此，最后会在显示屏上出现21。 4．624 【分析】已知车辆数量和每辆车乘坐的学生人数和老师人数。求总人数，先求出每一辆车乘坐的总人数，再用一辆车乘坐的人数乘车辆数量即可解答。 【详解】（50＋2）×12 ＝52×12 ＝624（名） 5． 30 不能 【分析】求平均每天大约读多少页，可以用读了的页数除以度的天数，读了的页数119可以看作120来计算；再利用乘法计算出12天大约读了多少页，用这个页数和369比较，如果比369小，则不能读完。 【详解】119÷4≈120÷4＝30（页），她平均每天大约读30页； 30×12＝360（页），360＜369，所以她用12天不能读完这本书。 6．四 【分析】根据题意，2□表示的两位数为20至29。计算最小值20和最大值29分别与59相乘的结果，看是几位数即可。 【详解】 当填0时，20×59＝1180 当填9时，29×59＝1711 1180和1711均为四位数，因此20至29中任意数与59相乘的积在1180到1711之间，2×59的积均为四位数。 7．5184 【分析】用每箱橘子的数量乘每车的箱数，先计算出每车有多少个橘子；再用每车橘子的个数乘车的数量，即可计算出总共有多少个橘子。 【详解】24×12×18 ＝288×18 ＝5184（个） 8． 62 26 【分析】由于计算器上的数字键3坏了，所以在输入数字时不能出现数字3。原式为124×13，其中因数13含有数字3，无法直接输入。根据积不变的规律：在乘法里，一个因数乘几（0 除外），另一个因数除以相同的数，积不变。利用积不变的规律，将一个因数缩小为原来的二分之一，另一个因数扩大到原来的2倍，积不变。 【详解】根据积不变的规律，124÷2＝62，13×2＝26，62×26乘积与124×13相等，并且这两个新因数都不含数字3，可以在计算器上输入。 9． ON OFF 【分析】计算器各个按键的功能：ON 是开机键，OFF 是关机键。据此解答即可。 【详解】计算器开机要按 ON 键，关机要按 OFF 键。 10． 4680 【分析】题目给出了衣服的成本价、定价和进货数量，要求计算全部销售完服装店的总利润，计算服装店赚的钱（利润），有两种思路：方法一：先算单件利润（单件利润＝定价－成本价），再算总利润（总利润＝单件利润×件数）；方法二：先算总收入（总收入＝定价×件数）和总成本（总成本＝成本价×件数），再算利润（总利润＝总收入－总成本）。 【详解】方法一：先算单件利润，再算总利润 98－85＝13（元） 13×360＝4680（元） 方法二：先算总收入和总成本，再算利润 98×360＝35280（元） 85×360＝30600（元） 35280－30600＝4680（元） 【点睛】 11．C 【分析】首先根据方框内数字的取值范围，确定两个因数的最小值和最大值，从而计算出积的取值范围，排除超出范围的选项；其次根据因数个位数字的乘积确定积的个位数字，排除个位不符的选项；最后对剩余选项进行验证。 【详解】确定因数的取值范围：第一个因数是，代表0至9的数字，所以该因数的范围是至。第二个因数是，作为两位数，十位数字不能为，所以代表至的数字，该因数的范围是至。 计算积的取值范围：最小积为：，最大积为：，所以，操场面积应在至之间。 确定积的个位数字：根据乘法运算规律，积的个位数字由两个因数的个位数字相乘决定。第一个因数个位是，第二个因数个位是9。，所以积的个位数字必须是。 A．因为，不在积的取值范围内，此选项错误； B．虽然数值在范围内，但个位数字是，不符合个位数字是的规律，此选项错误； C．数值在至之间，且个位数字是8。验证：当第一个因数为，第二个因数为时，，符合题意，此选项正确； D．因为，不在积的取值范围内，此选项错误。 12．A 【分析】计算器数字键"6"失灵，意味着不能直接输入含数字"6"的数，需将算式转化为不含数字"6"且结果相等的等价算式。需逐项验证各选项算式是否与原算式相等，以及是否避开了数字"6"。 【详解】A．根据乘法分配律： 127×28－127 ＝127×（28－1） ＝127×27 127×27≠126×28，虽然算式没有数字6，但计算结果和原式不相等，无法算出正确结果。 B．42×3＝126，因此：42×3×28＝126×28，算式不含数字6，结果和原式相等，可以算出正确结果。 C．252÷2＝126，因此：252÷2×28＝126×28，算式不含数字6，结果和原式相等，可以算出正确结果。 D．根据乘法分配律： 125×28＋28 ＝125×28＋1×28 ＝（125＋1）×28 ＝126×28 算式不含数字6，结果和原式相等，可以算出正确结果。 13．C 【分析】计算应找回的钱，需要用付款总金额减去买羽毛球的总花费，总花费可通过购买筒数乘每筒价格得到，羽毛球总个数是多余信息。 【详解】买羽毛球总花费：（元） 应找回钱数：（元） 所需信息为12筒、48元、600元。 14．B 【分析】按照新定义的运算规则，将对应数字代入表达式，按四则运算顺序计算即可。 【详解】因为， 所以 15．B 【分析】要计算平均每天卖出的纯牛奶盒数，需要先求出总盒数，已知总箱数和天数，缺少每箱纯牛奶的盒数，价格类条件和计算盒数无关。 【详解】平均每天卖出的盒数＝总盒数÷天数，总盒数＝总箱数×每箱盒数。已知总箱数为15，天数为4，要计算总盒数，需要知道每箱纯牛奶的盒数。 A．是一箱牛奶单价，不是每箱纯牛奶的盒数，不符合要求。 B．每箱有12盒纯牛奶，是每箱纯牛奶的盒数，符合要求。 C．是一盒牛奶单价，不是每箱纯牛奶的盒数，不符合要求。 D．是总价，不是每箱纯牛奶的盒数，不符合要求。 16．√ 【分析】判断两个数乘积的末尾数字，只需看两个因数个位上的数相乘的结果的个位数字即可。 【详解】两个因数的个位分别是6和4，计算得：6×4＝24结果的个位是4，因此56×74的积的末尾一定是4。 故答案为：√ 17．× 【分析】计算器的开机键通常是ON 键，CE键是清除输入键，作用是清除当前输入的内容，而非开机。据此解答。 【详解】由分析得出： 用计算器计算时，要先按ON 键打开计算器，再输入数字和符号计算出结果，而不是CE键。所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】科学计算器通常具备自动识别运算顺序的功能，例如在处理含有乘除和加减的算式时，会遵循“先乘除后加减”的运算规则。题干中使用了“有些”，表明并非所有计算器都有此功能，但存在这类科学计算器，因此说法正确。 【详解】科学计算器能够自动识别运算顺序（如先乘除后加减），因此可以直接根据算式的书写顺序按键，得到正确结果。 故答案为：√ 19．√ 【分析】计算器在使用前需先按ON/C键开机，才能启动并进行后续计算。由此可做出判断。 【详解】在使用计算器计算时，开机按ON/C键。 故答案为：√ 20．√ 【分析】电子计算器上的清除键包括C和CE，它们提供清除数据功能，“C”键用于清除所有数据，将计算器重置；“CE”键用于清除当前输入的数据，不影响之前的计算结果，据此即可解答。 【详解】根据分析可知： 电子计算器上的“C·CE”是清除数据键。题干说法正确。 故答案为：√ 21．713；130；2726；102……5 【分析】两位数乘两位数：上下将两个乘数的数位对齐，用下方乘数的个位数字，依次去乘上方乘数的每一位，积末位要和乘数的个位对齐，用下方乘数的十位数字，依次去乘上方乘数的每一位，积末位要和乘数的十位对齐，将两次乘积相加，最终得到完整的积。 三位数除以一位数（首位够除）：用百位除以除数，商写在百位上方，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上方，商中间哪一位不够商1要写0占位，每次除得的余数要小于除数。有余数的除法用“商×除数＋余数＝被除数”验算。 【详解】                                                                                                               验算： 22． 2500字 【分析】根据题意，先用65＋75求出两人每分钟打字个数之和，要求还剩多少字没打，需要用书稿的总字数减去两人已经打字的总数。已经打字的总数可以通过“两人每分钟打字个数和×合作时间”求得。 【详解】 （字） 答：还有字没打。 23． 够坐。报告厅总座位数为672个，大于586名学生的总人数，因此座位够坐。 【分析】判断座位够不够，需先求出报告厅的总座位数，再和学生总人数比大小，总座位数更多就够坐。 【详解】理由如下： （个） 所以，够坐。 24．432元 【分析】已知5箱橙子的总价，要计算18箱的总售价，用120元除以5，先求出每箱橙子的单价，再用单价乘18，即可得到总钱数。据此解答。 【详解】120÷5×18 ＝24×18 ＝432（元） 答：18箱橙子能卖432元。 25．2370件 【分析】先求出每天制作木雕和竹编的总数量，再乘完成的天数，就能得到这批工艺品的总数量。 【详解】计算每天制作的工艺品总数量：112＋46＝158（件） 计算15天制作的工艺品总数量：158×15＝2370（件） 答：这批工艺品一共有2370件。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $