《数学广角 —— 搭配问题》（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

本讲义聚焦小学数学“搭配问题”核心知识点，系统梳理分类选择型搭配（加法原理，一步完成用加法）、分步组合型搭配（乘法原理，两步完成用乘法）、数字组数搭配（分步乘法，无重复数字）、两两组合比赛（不重复组合，累加或公式）四个考点，形成由原理到应用的递进式学习支架。 该资料以“核心知识+方法点拨+典型例题+对应练习”为框架，通过连线法、枚举法等直观教学方法，结合出行选择、服装搭配等生活情境，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过分步推理和累加计算发展数学思维，课中辅助教师高效授课，课后练习助力学生巩固知识、查漏补缺。

新人教版三年级数学上册讲义 新人教版三年级数学上册讲义 目录 《数学广角一一搭配问题》（4个考点) (讲义)…1 考点1：分类选择型搭配（加法原理) 1 考点2：分步组合型搭配（乘法原理，服装搭配）…2 考点3：数字组数搭配问题（分步乘法）…4 考点4：两两组合比赛问题（不重复组合） 5 新人教版三年级数学上册讲义 《数学广角 一搭配问题》 (4个考点) (讲义) 考点1：分类选择型搭配（加法原理） 【核心知识】 当完成一件事可以分成互不重叠的几大类，每一类内部都是独立可行的方案， 求总方案数用加法计算。 公式：总选择数=第一类数量+第二类数量 特点：只需要一步就能完成整件事，不同类别不能同时选。 【方法点拨】 1.分清事情有几类独立方式； 2数出每一类分别有多少种选择 3.把每一类数量相加得到总数。 【典型例题】 例题：小红一家从家去A市，有2班飞机、3班高铁，一共有多少种出行选 择？ 【对应练习】 1.从甲地到乙地，有4趟大巴、2趟火车，一共多少种出行方式？ 第1页共7页 新人教版三年级数学上册讲义 2.早餐可选包子或油条，包子有3种馅料，油条有2种口味，一共有多少种早 餐选择？ 3游乐园入口分东门、西门，东门有5条通道，西门有4条通道，进游乐园一 共有几条通道可选？ 4.买文具可以选钢笔或者中性笔，钢笔有2款，中性笔有6款，一共多少种笔 可以选？ 考点2：分步组合型搭配（乘法原理，服装搭配） 【核心知识】 完成一件事需要分先后两步（先选A,再选B)，第一步有种选择，第二步 有n种选择，全部搭配总数用乘法计算。 公式：总搭配数=第一步选择数×第二步选择数 特点：两步必须先后搭配使用，缺一不可。 【方法点拨】 1.拆分做事的两个步骤； 2.分别算出每一步有几种选择； 3.两步数量相乘，得到全部搭配； 第2页共7页 新人教版三年级数学上册讲义 4.辅助画图法：连线法、图形符号法（圆圈代表上装，方框代表下装）。 【典型例题】 例题：小红有2件上装、3件下装，一件上装搭配一件下装，一共有多少种搭 配方法？ 【对应练习】 1.商店有3件短袖、4条短裤，一件短袖配一条短裤，有多少种穿搭？ 2.早餐主食有包子、馒头2种，粥有小米粥、南瓜粥、黑米粥3种，一种主食 配一种粥，有多少种早餐搭配？ 3.从家到公园有2条路，公园到学校有5条路，从家经过公园去学校，一共有 几条路线？ 4.有4款铅笔、3块橡皮，一支铅笔搭配一块橡皮，有多少种文具组合？ 第3页共7页 新人教版三年级数学上册讲义 5.男生有3顶帽子、2件外套，一顶帽子配一件外套，一共多少种搭配： 考点3：数字组数搭配问题（分步乘法） 【核心知识】 用给定数字组成无重复数字的两位数，分两步：第一步选十位数字，第二步选 个位数字，两步选择数量相乘得到总数。 注意：数字不能重复使用，十位不能为0（本题无0，无需考虑）。 【方法点拨】 1.先确定十位能选哪些数字，数出数量； 2.再确定个位能选哪些剩下的数字，数出数量； 3.两个数量相乘得到所有两位数； 4枚举法验证：按顺序全部列举，避免漏数、重复。 【典型例题】 例题：用2、5、7三个数字，能组成多少个没有重复数字的两位数？ 【对应练习】 1.用1、3、9组成无重复数字的两位数，一共多少个？全部写出来。 2.用4、6、8、0组成无重复数字的两位数，一共多少个？ 3.用2、6两个数字，能组成多少个无重复两位数？ 第4页共7页 新人教版三年级数学上册讲义 4.用1、4、5、7组成无重复两位数，总共有多少个？ 考点4：两两组合比赛问题（不重复组合）》 【核心知识】 几支队伍两两踢一场比赛，每两个队伍只赛1场，不区分顺序（甲VS乙和乙V s甲是同一场)。 计算方法： 方法1：累加求和：队伍数-1+队伍数-2+.+1 方法2：公式：总场数=队伍数×（队伍数-1）÷2 【方法点拨】 1.给所有班级/队伍标序号； 2.第一支队伍和其余所有队伍比赛； 3.第二支队伍不再和第一支重复，和剩下队伍比赛； 4.依次累加，最后求和； 5.画图连线辅助：每个点代表班级，两点连线代表一场比赛。 【典型例题】 例题：三年级4个班进行足球比赛，每2个班踢一场，一共要踢多少场？ 第5贡共7页 新人教版三年级数学上册讲义 【对应练习】 1.5个小朋友下棋，每两人下一局，一共下多少局 26支球队打篮球，每两队赛一场，一共多少场比赛 3.3个人握手，每两人握一次，一共握手多少次？ 4.有5个小组，每两个小组合作一次活动，一共要安排多少次活动？ 第6页共7页新人教版三年级数学上册讲义 目录 《数学广角 —— 搭配问题》（4个考点）（讲义） 2 考点 1：分类选择型搭配（加法原理） 2 考点 2：分步组合型搭配（乘法原理，服装搭配） 3 考点 3：数字组数搭配问题（分步乘法） 5 考点 4：两两组合比赛问题（不重复组合） 6 新人教版三年级数学上册讲义 《数学广角 —— 搭配问题》（4个考点）（讲义） 考点 1：分类选择型搭配（加法原理） 【核心知识】 当完成一件事可以分成互不重叠的几大类，每一类内部都是独立可行的方案，求总方案数用加法计算。 公式：总选择数 = 第一类数量 + 第二类数量 特点：只需要一步就能完成整件事，不同类别不能同时选。 【方法点拨】 1.分清事情有几类独立方式； 2.数出每一类分别有多少种选择； 3.把每一类数量相加得到总数。 【典型例题】 例题：小红一家从家去 A 市，有 2 班飞机、3 班高铁，一共有多少种出行选择？ 【对应练习】 1.从甲地到乙地，有 4 趟大巴、2 趟火车，一共多少种出行方式？ 2.早餐可选包子或油条，包子有 3 种馅料，油条有 2 种口味，一共有多少种早餐选择？ 3.游乐园入口分东门、西门，东门有 5 条通道，西门有 4 条通道，进游乐园一共有几条通道可选？ 4.买文具可以选钢笔或者中性笔，钢笔有 2 款，中性笔有 6 款，一共多少种笔可以选？ 考点 2：分步组合型搭配（乘法原理，服装搭配） 【核心知识】 完成一件事需要分先后两步（先选 A，再选 B），第一步有 m 种选择，第二步有 n 种选择，全部搭配总数用乘法计算。 公式：总搭配数 = 第一步选择数 × 第二步选择数 特点：两步必须先后搭配使用，缺一不可。 【方法点拨】 1.拆分做事的两个步骤； 2.分别算出每一步有几种选择； 3.两步数量相乘，得到全部搭配； 4.辅助画图法：连线法、图形符号法（圆圈代表上装，方框代表下装）。 【典型例题】 例题：小红有 2 件上装、3 件下装，一件上装搭配一件下装，一共有多少种搭配方法？ 【对应练习】 1.商店有 3 件短袖、4 条短裤，一件短袖配一条短裤，有多少种穿搭？ 2.早餐主食有包子、馒头 2 种，粥有小米粥、南瓜粥、黑米粥 3 种，一种主食配一种粥，有多少种早餐搭配？ 3.从家到公园有 2 条路，公园到学校有 5 条路，从家经过公园去学校，一共有几条路线？ 4.有 4 款铅笔、3 块橡皮，一支铅笔搭配一块橡皮，有多少种文具组合？ 5.男生有 3 顶帽子、2 件外套，一顶帽子配一件外套，一共多少种搭配？ 考点 3：数字组数搭配问题（分步乘法） 【核心知识】 用给定数字组成无重复数字的两位数，分两步：第一步选十位数字，第二步选个位数字，两步选择数量相乘得到总数。 注意：数字不能重复使用，十位不能为 0（本题无 0，无需考虑）。 【方法点拨】 1.先确定十位能选哪些数字，数出数量； 2.再确定个位能选哪些剩下的数字，数出数量； 3.两个数量相乘得到所有两位数； 4.枚举法验证：按顺序全部列举，避免漏数、重复。 【典型例题】 例题：用 2、5、7 三个数字，能组成多少个没有重复数字的两位数？ 【对应练习】 1.用 1、3、9 组成无重复数字的两位数，一共多少个？全部写出来。 2.用 4、6、8、0 组成无重复数字的两位数，一共多少个？ 3.用 2、6 两个数字，能组成多少个无重复两位数？ 4.用 1、4、5、7 组成无重复两位数，总共有多少个？ 考点 4：两两组合比赛问题（不重复组合） 【核心知识】 几支队伍两两踢一场比赛，每两个队伍只赛 1 场，不区分顺序（甲 vs 乙和乙 vs 甲是同一场）。 计算方法： 方法 1：累加求和：队伍数 - 1 + 队伍数 - 2 + … + 1 方法 2：公式：总场数 = 队伍数 × (队伍数 - 1) ÷ 2 【方法点拨】 1.给所有班级 / 队伍标序号； 2.第一支队伍和其余所有队伍比赛； 3.第二支队伍不再和第一支重复，和剩下队伍比赛； 4.依次累加，最后求和； 5.画图连线辅助：每个点代表班级，两点连线代表一场比赛。 【典型例题】 例题：三年级 4 个班进行足球比赛，每 2 个班踢一场，一共要踢多少场？ 【对应练习】 1.5 个小朋友下棋，每两人下一局，一共下多少局？ 2.6 支球队打篮球，每两队赛一场，一共多少场比赛？ 3.3 个人握手，每两人握一次，一共握手多少次？ 4.有 5 个小组，每两个小组合作一次活动，一共要安排多少次活动？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $新人教版三年级数学上册讲义 新人教版三年级数学上册讲义 目录 《数学广角一一搭配问题》（4个考点) (讲义)…1 考点1：分类选择型搭配（加法原理) 1 考点2：分步组合型搭配（乘法原理，服装搭配）…2 考点3：数字组数搭配问题（分步乘法）…4 考点4：两两组合比赛问题（不重复组合） 5 新人教版三年级数学上册讲义 《数学广角 一搭配问题》 (4个考点) (讲义) 考点1：分类选择型搭配（加法原理） 【核心知识】 当完成一件事可以分成互不重叠的几大类，每一类内部都是独立可行的方案， 求总方案数用加法计算。 公式：总选择数=第一类数量+第二类数量 特点：只需要一步就能完成整件事，不同类别不能同时选。 【方法点拨】 1.分清事情有几类独立方式； 2数出每一类分别有多少种选择； 3.把每一类数量相加得到总数。 【典型例题】 例题：小红一家从家去A市，有2班飞机、3班高铁，一共有多少种出行选 择 分析：出行分飞机、高铁两类，两类互不重叠，用加法。 详解：飞机2种，高铁3种，2+3=5（种）。 答案：一共有5种出行选择。 【对应练习】 1.从甲地到乙地，有4趟大巴、2趟火车，一共多少种出行方式？ 分析：大巴、火车两类，相加计算。 详解：4+2=6（种） 答案：6种 2.早餐可选包子或油条，包子有3种馅料，油条有2种口味，一共有多少种早 餐选择？ 分析：包子、油条两类独立选择，相加。 第1页共7页 新人教版三年级数学上册讲义 详解：3+2=5（种） 答案：5种 3.游乐园入口分东门、西门，东门有5条通道，西门有4条通道，进游乐园 共有几条通道可选？ 分析：东门、西门两类通道，数量相加。 详解：5+4=9（条） 答案：9条 4.买文具可以选钢笔或者中性笔，钢笔有2款，中性笔有6款，一共多少种笔 可以选？ 分析：钢笔、中性笔两类，加法计算。 详解：2+6=8（种） 答案：8种 考点2：分步组合型搭配（乘法原理，服装搭配）》 【核心知识】 完成一件事需要分先后两步（先选A,再选B)，第一步有种选择，第二步 有n种选择，全部搭配总数用乘法计算。 公式：总搭配数=第一步选择数×第二步选择数 特点：两步必须先后搭配使用，缺一不可。 【方法点拨】 1.拆分做事的两个步骤； 2.分别算出每一步有几种选择； 3.两步数量相乘，得到全部搭配； 4.辅助画图法：连线法、图形符号法（圆圈代表上装，方框代表下装）。 【典型例题】 例题：小红有2件上装、3件下装，一件上装搭配一件下装，一共有多少种搭 第2页共7页 新人教版三年级数学上册讲义 配方法？ 分析：先选上装，再选下装，两步搭配，乘法。 详解：上装2种，下装3种，2×3=6（种）。 答案：6种搭配方法。 【对应练习】 1.商店有3件短袖、4条短裤，一件短袖配一条短裤，有多少种穿搭？ 分析：先选短袖，再选短裤，乘法。 详解：3×4=12（种） 答案：12种 2.早餐主食有包子、馒头2种，粥有小米粥、南瓜粥、黑米粥3种，一种主食 配一种粥，有多少种早餐搭配？ 分析：主食、粥两步搭配，相乘。 详解：2×3=6（种） 答案：6种 3从家到公园有2条路，公园到学校有5条路，从家经过公园去学校，一共有 几条路线： 分析：先家→公园，再公园→学校，分步乘法。 详解：2×5=10（条） 答案：10条 4.有4款铅笔、3块橡皮，一支铅笔搭配一块橡皮，有多少种文具组合？ 分析：铅笔、橡皮两步搭配，相乘。 详解：4×3=12（种） 答案：12种 5.男生有3顶帽子、2件外套，一顶帽子配一件外套，一共多少种搭配？ 分析：帽子、外套分步，乘法计算。 第3页共7页 新人教版三年级数学上册讲义 详解：3×2=6（种） 答案：6种 考点3：数字组数搭配问题（分步乘法）》 【核心知识】 用给定数字组成无重复数字的两位数，分两步：第一步选十位数字，第二步选 个位数字，两步选择数量相乘得到总数。 注意：数字不能重复使用，十位不能为0（本题无0，无需考虑）。 【方法点拨】 1.先确定十位能选哪些数字，数出数量； 2.再确定个位能选哪些剩下的数字，数出数量； 3.两个数量相乘得到所有两位数； 4枚举法验证：按顺序全部列举，避免漏数、重复。 【典型例题】 例题：用2、5、7三个数字，能组成多少个没有重复数字的两位数？ 分析：十位3种(2、5、7)，十位选完剩2个数字做个位，分步乘法。 详解：3×2=6个；分别是25、27、52、57、72、75。 答案：6个 【对应练习】 1.用1、3、9组成无重复数字的两位数，一共多少个？全部写出来。 分析：十位3种，个位剩余2种，3×2。 详解：3×2=6；数字：13、19、31、39、91、93。 答案：6个；13、19、31、39、91、93 2.用4、6、8、0组成无重复数字的两位数，一共多少个？ 分析：十位不能为0，十位可选4、6、8(3种)；个位可选剩余3个数字。 详解：3×3=9个。 第4页共7页 新人教版三年级数学上册讲义 答案：9个 3.用2、6两个数字，能组成多少个无重复两位数？ 分析：十位2种，个位剩1种，2×1。 详解：2×1=2；26、62。 答案：2个 4.用1、4、5、7组成无重复两位数，总共有多少个？ 分析：十位4种，个位剩余3种，4×3。 详解：4×3=12（个） 答案：12个 考点4：两两组合比赛问题（不重复组合） 【核心知识】 几支队伍两两踢一场比赛，每两个队伍只赛1场，不区分顺序（甲VS乙和乙V $甲是同一场)。 计算方法： 方法1：累加求和：队伍数-1+队伍数-2+.+1 方法2：公式：总场数=队伍数×（队伍数-1）÷2 【方法点拨】 1.给所有班级/队伍标序号； 2第一支队伍和其余所有队伍比赛； 3第二支队伍不再和第一支重复，和剩下队伍比赛； 4.依次累加，最后求和； 5.画图连线辅助：每个点代表班级，两点连线代表一场比赛。 【典型例题】 例题：三年级4个班进行足球比赛，每2个班踢一场，一共要踢多少场？ 第5贡共7贡 新人教版三年级数学上册讲义 分析：4个班，累加3+2+1，或公式4×3÷2。 详解：3+2+1=6场；4×(4-1)÷2=6场。 答案：6场 【对应练习】 1.5个小朋友下棋，每两人下一局，一共下多少局？ 分析：5人，4+3+2+1或5×4÷2。 详解：5×4÷2=10（局） 答案：10局 26支球队打篮球，每两队赛一场，一共多少场比赛？ 分析：6支队伍，公式6×5÷2。 详解：6×5÷2=15（场） 答案：15场 3.3个人握手，每两人握一次，一共握手多少次？ 分析：3人，2+1或3×2÷2。 详解：3×2÷2=3（次） 答案：3次 4.有5个小组，每两个小组合作一次活动，一共要安排多少次活动？ 分析：5组，套用组合公式。 详解：5×4÷2=10（次） 答案：10次 第6页共7页新人教版三年级数学上册讲义 目录 《数学广角 —— 搭配问题》（4个考点）（讲义） 2 考点 1：分类选择型搭配（加法原理） 2 考点 2：分步组合型搭配（乘法原理，服装搭配） 3 考点 3：数字组数搭配问题（分步乘法） 5 考点 4：两两组合比赛问题（不重复组合） 6 新人教版三年级数学上册讲义 《数学广角 —— 搭配问题》（4个考点）（讲义） 考点 1：分类选择型搭配（加法原理） 【核心知识】 当完成一件事可以分成互不重叠的几大类，每一类内部都是独立可行的方案，求总方案数用加法计算。 公式：总选择数 = 第一类数量 + 第二类数量 特点：只需要一步就能完成整件事，不同类别不能同时选。 【方法点拨】 1.分清事情有几类独立方式； 2.数出每一类分别有多少种选择； 3.把每一类数量相加得到总数。 【典型例题】 例题：小红一家从家去 A 市，有 2 班飞机、3 班高铁，一共有多少种出行选择？ 分析：出行分飞机、高铁两类，两类互不重叠，用加法。 详解：飞机 2 种，高铁 3 种，（种）。 答案：一共有 5 种出行选择。 【对应练习】 1.从甲地到乙地，有 4 趟大巴、2 趟火车，一共多少种出行方式？ 分析：大巴、火车两类，相加计算。 详解：（种） 答案：6 种 2.早餐可选包子或油条，包子有 3 种馅料，油条有 2 种口味，一共有多少种早餐选择？ 分析：包子、油条两类独立选择，相加。 详解：（种） 答案：5 种 3.游乐园入口分东门、西门，东门有 5 条通道，西门有 4 条通道，进游乐园一共有几条通道可选？ 分析：东门、西门两类通道，数量相加。 详解：（条） 答案：9 条 4.买文具可以选钢笔或者中性笔，钢笔有 2 款，中性笔有 6 款，一共多少种笔可以选？ 分析：钢笔、中性笔两类，加法计算。 详解：（种） 答案：8 种 考点 2：分步组合型搭配（乘法原理，服装搭配） 【核心知识】 完成一件事需要分先后两步（先选 A，再选 B），第一步有 m 种选择，第二步有 n 种选择，全部搭配总数用乘法计算。 公式：总搭配数 = 第一步选择数 × 第二步选择数 特点：两步必须先后搭配使用，缺一不可。 【方法点拨】 1.拆分做事的两个步骤； 2.分别算出每一步有几种选择； 3.两步数量相乘，得到全部搭配； 4.辅助画图法：连线法、图形符号法（圆圈代表上装，方框代表下装）。 【典型例题】 例题：小红有 2 件上装、3 件下装，一件上装搭配一件下装，一共有多少种搭配方法？ 分析：先选上装，再选下装，两步搭配，乘法。 详解：上装 2 种，下装 3 种，（种）。 答案：6 种搭配方法。 【对应练习】 1.商店有 3 件短袖、4 条短裤，一件短袖配一条短裤，有多少种穿搭？ 分析：先选短袖，再选短裤，乘法。 详解：（种） 答案：12 种 2.早餐主食有包子、馒头 2 种，粥有小米粥、南瓜粥、黑米粥 3 种，一种主食配一种粥，有多少种早餐搭配？ 分析：主食、粥两步搭配，相乘。 详解：（种） 答案：6 种 3.从家到公园有 2 条路，公园到学校有 5 条路，从家经过公园去学校，一共有几条路线？ 分析：先家→公园，再公园→学校，分步乘法。 详解：（条） 答案：10 条 4.有 4 款铅笔、3 块橡皮，一支铅笔搭配一块橡皮，有多少种文具组合？ 分析：铅笔、橡皮两步搭配，相乘。 详解：（种） 答案：12 种 5.男生有 3 顶帽子、2 件外套，一顶帽子配一件外套，一共多少种搭配？ 分析：帽子、外套分步，乘法计算。 详解：（种） 答案：6 种 考点 3：数字组数搭配问题（分步乘法） 【核心知识】 用给定数字组成无重复数字的两位数，分两步：第一步选十位数字，第二步选个位数字，两步选择数量相乘得到总数。 注意：数字不能重复使用，十位不能为 0（本题无 0，无需考虑）。 【方法点拨】 1.先确定十位能选哪些数字，数出数量； 2.再确定个位能选哪些剩下的数字，数出数量； 3.两个数量相乘得到所有两位数； 4.枚举法验证：按顺序全部列举，避免漏数、重复。 【典型例题】 例题：用 2、5、7 三个数字，能组成多少个没有重复数字的两位数？ 分析：十位 3 种（2、5、7），十位选完剩 2 个数字做个位，分步乘法。 详解：个；分别是 25、27、52、57、72、75。 答案：6 个 【对应练习】 1.用 1、3、9 组成无重复数字的两位数，一共多少个？全部写出来。 分析：十位 3 种，个位剩余 2 种，。 详解：；数字：13、19、31、39、91、93。 答案：6 个；13、19、31、39、91、93 2.用 4、6、8、0 组成无重复数字的两位数，一共多少个？ 分析：十位不能为 0，十位可选 4、6、8（3 种）；个位可选剩余 3 个数字。 详解：个。 答案：9 个 3.用 2、6 两个数字，能组成多少个无重复两位数？ 分析：十位 2 种，个位剩 1 种，。 详解：；26、62。 答案：2 个 4.用 1、4、5、7 组成无重复两位数，总共有多少个？ 分析：十位 4 种，个位剩余 3 种，。 详解：（个） 答案：12 个 考点 4：两两组合比赛问题（不重复组合） 【核心知识】 几支队伍两两踢一场比赛，每两个队伍只赛 1 场，不区分顺序（甲 vs 乙和乙 vs 甲是同一场）。 计算方法： 方法 1：累加求和：队伍数 - 1 + 队伍数 - 2 + … + 1 方法 2：公式：总场数 = 队伍数 × (队伍数 - 1) ÷ 2 【方法点拨】 1.给所有班级 / 队伍标序号； 2.第一支队伍和其余所有队伍比赛； 3.第二支队伍不再和第一支重复，和剩下队伍比赛； 4.依次累加，最后求和； 5.画图连线辅助：每个点代表班级，两点连线代表一场比赛。 【典型例题】 例题：三年级 4 个班进行足球比赛，每 2 个班踢一场，一共要踢多少场？ 分析：4 个班，累加，或公式。 详解：场；场。 答案：6 场 【对应练习】 1.5 个小朋友下棋，每两人下一局，一共下多少局？ 分析：5 人，或。 详解：（局） 答案：10 局 2.6 支球队打篮球，每两队赛一场，一共多少场比赛？ 分析：6 支队伍，公式。 详解：（场） 答案：15 场 3.3 个人握手，每两人握一次，一共握手多少次？ 分析：3 人，或。 详解：（次） 答案：3 次 4.有 5 个小组，每两个小组合作一次活动，一共要安排多少次活动？ 分析：5 组，套用组合公式。 详解：（次） 答案：10 次 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $