4.1.3按比分配问题-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（苏教版·新教材）

随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 第3课时按比分配问题 举一反三 800×号=160（平方米） (800-160)×,3=480(平方米) 3+1 (800-160)× 3+7=160(平方米) 1 答：西红柿的种植面积是160平方米，黄瓜的种植 面积是480平方米，茄子的种植面积是160平 方米。 0提素养 1.12601140 2.15÷(5-7）=80(个) 5+37+9 篮球：80×5。=50（个） 5+3 足球：80×3=30（个） 5+3 答：学校计划买篮球50个，足球30个。 比例 举一反三 (答案不唯一)4：6=6：94：16=3：12 O提素养 1.0.19 2.200×60÷25=480(毫升) 答：需要搭配480毫升牛奶。 3.（1)能组成比例。1.5：0.2=30：4（答案不唯一） （2)不能组成比例。 4.5×10÷2=25(分)5×30÷1=150（秒） 答：下载完这个文件一共需要25分钟，若使用 30秒下载1G的加速包，下载这个文件一共 需要150秒 第四单元要点总结 要点1练习 2:5 号（或04）3131：12立 子 2:3 要点2练习 1.80×4=20(分)80-20=60（分） 0×写7=25（分）60×写77=35（分） 答：俄罗斯勇士表演队和空军八一表演队的计划 表演时长分别是35分钟和25分钟. 2.0÷(1-引=210（棵） 210÷（3+4)×4=120(棵) 答：原计划六年级种120棵树。 要点3练习 1号 2.20:21 3.2 4.(1)C (2)180×10÷9=200(毫升) 200毫升=200立方厘米 答：冰块的体积是200立方厘米。 5.100×(100-15)÷(100-10)=850(米) 9 100-850=50(米) 9=9 答：当小刚到达终点时，小华还差智米到达终点。 五圆 认识圆和扇形 第1课时圆的认识 举一反三 B Q提素养 1.略 2.（图略)342 3.8×(8÷4)=16(平方厘米) 答：这个长方形的面积是16平方厘米。 第2课时扇形的认识 圆的欣赏与设计 举一反三 ABE四 比和比例 第3课时 按比分配问题 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点 按比分配问题的解法（教材第53页例6） (1)按3：2的质量的比制作500克的青团皮，求需要糯米粉和鼠曲草浆 各多少克。 思路一：从份数的角度思考。 糯米粉和鼠曲草浆质量的比是3：2，说明在500克的青团皮中，糯米粉有 (3)份，鼠曲草浆有(2)份，一共有(5)份。先把青团皮的总质量平均分成 5份，求出（每份）是多少克，再分别求出(3)份的糯米粉和(2)份的鼠曲草 浆各有多少克。 总份数：3+2=5（份) 每份：500÷5=100（克) 糯米粉：100×(3)=300（克） 鼠曲草浆：100×（2)=200（克） 学 思路二：从分数的角度思考。 新 青团皮的总质量按3：2分配，把青团皮总质量看作（单位“1”），糯米 粉质量占单位“1”的3子2鼠曲草浆质量占单位“1”的3子2， 根据分数乘 法的意义，用乘法可以求出青团皮中糯米粉和鼠曲草浆的质量。 糯米粉：500x（(3子2)=30（克） 鼠曲草浆：500×(，2。)=200（克） 3+2 (2)如果制作青团时用豆沙作馅料，豆沙、糯米粉与鼠曲草浆质量的比是 5：3:2。制作500克这样的青团，求需要豆沙、糯米粉和鼠曲草浆各多少克。 总份数：5+3+2=10（份) 每份：500÷10=50（克) 豆沙：50×5=250（克） 糯米粉：50×3=150（克） 鼠曲草浆：50×2=100（克）】 理 按比分配问题的解法 思 按比分配问题 85 随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 课堂·听课笔记 精批注 6用糯米粉和鼠曲草浆（或艾叶浆）制作一种青团皮，糯米粉与鼠曲草 浆质量的比是3：2。制作500克这样的青团皮，需要糯米粉和鼠曲草 浆各多少克？ 怎样理解“糯米粉与鼠曲草浆质量的比是3：2”？ 思路一：从份数的角度思考。 思路二·从分数的角度思考。 糯米粉有3份， 糯米粉质量占青团皮总质量的，3 鼠曲草浆有2 3+2 份，一共有5份。 鼠曲草浆质量占青团皮总质量的，2 +2 你准备怎样解决这个问题？ 方法一： 方法二： 先算出每份有多少克， 分别求出总质量的 再算出糯米粉和鼠曲 3 3+2 和，2。是多少。 草浆各有多少克。 3+2 选择一种方法解答，并检验。500÷(3+2)=100（克） 100×3=300(克) 100×2=200(克) 检验：300+200=500（克）500=500解答正确。 答：需要糯米粉300克，鼠曲草浆200克。 想一想：如果制作青团时用豆沙作馅料，豆沙、糯米粉与鼠曲草浆质量的比是5：3：2。 制作500克这样的青团，需要豆沙、糯米粉和鼠曲草浆各多少克？500÷(5+3+2)=50（克） 豆沙：50×5=250（克）糯米粉：50×3=150（克）鼠曲草浆：50×2=100（克）》 令试一试 三个小组一共要植72棵树，第一小组有8人，第二小组有7人，第三小组有9人。如果 按每个小组人数的比分配植树棵数，每个小组各应植树多少棵？ 72×8+9+g24(银)72×8+7+9=21（棵）72×8+9 8+7+9=27(棵) 了练一练 怎样理解“按每个小组人数的比分配植树棵数”？ 表示把植树棵数按8：7：9的比分配给三个小组。 种足球的表面是由32块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的 比是3：5。黑、白两种颜色的皮各有多少块？ 黑色五边形虎：32×写5=12（块） 白色六越形皮：32×3520（块） 86 四比和比例 学方法 ©运用抓不变量法解决复杂的比的问题 解决此题的关键是求出现在甲筐苹果的质量对应总质 量的分率。 甲、乙两筐苹果的质量一共是150千克，如果将甲筐苹果的后装人乙筐后，甲、乙两筐苹 果的质量的比为9：6，甲、乙两筐苹果原来各有多少千克？ 思路分析：该问题中无论怎样移动苹果，两筐苹果的质量和是150千克不会变，由此可求 出甲筐苹果现在的质量：150×g}6=90(千克)。通过甲筐苹果现在的质量推 出原来的质量：甲筐苹果是把自己的二给乙筐后才变为90千克，即把原来的质 6 量看作单位“1”，90千克对应的分率是(1-石)，求出甲筐苹果原来的质量后， 可以用总质量减去甲筐苹果原来的质量，可得到乙筐苹果原来的质量。 正确解答：150×g6=90(千克)90÷(1-石)=108（千克）150-108=2（千克） 答：甲筐苹果原来有108千克，乙筐苹果原来有42千克。 ©运用路程和比的知识解决实际问题 一条路全长12千米，分成上坡、平路、下坡三段，三段路程之比是1：3：2，洋洋走完 三段路程所用的时间的比是4：6：5，已知他上坡每小时走3千米，洋洋走完全程用了 多长时间？ 思路分析：要求洋洋走完全程用了多长时间，就要先根据已知条件求出洋洋走上坡的路 程用了多长时间，再根据走完三段路程所用的时间之比求出总时间。解题思 路如下图所示： 全长12千米。 三段路程之比是1：3：2。 先根据“路程÷速 度=时间”求出走完 上坡的路程。 上坡每小时走3千米。 上坡的路程所用的时 间，再根据走完上坡 走完上坡的路程用的时间。 走完三段路程用的时 的路程所用的时间占 间的比是4：6：5。 走完全程所用的时间 的分率求出走完全程 所用的时间。 走完全程用的时间。 正确解答：上坡的路程：12× 1+3+2 =2(千米)走上坡的路程用的时间：2÷3=号（时） 走上坡的路程用的时间占走完全程用的时间的分率：4+6+5= 4 4 走完全程用的时间：号÷告=号〔时) 答：洋洋走完全程用了3小时。 87 随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 课后·提升笔记 巧总结 提示·解决按比分配问题时，要注意我准被分配的量。 ©易错点：解决按比分配问题时，对应关系不正确 用一根长42厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是4：3，长方形的长和宽分别是多少？ 易错解读：此题易错在对应关系不正确。4：3是长方形的一个长和一个宽的长度比，而 42厘米是长方形的周长，也就是两个长和两个宽的总和，应该先求出一个长和一个宽的 和，然后再按4：3进行分配。所以本题的正确答案为42÷2=21（厘米），21×443号 12(厘米)，21×3=9（厘米），长方形的长和宽分别是12厘米，9厘米。 举一反三： 王爷爷有一块800平方米的菜地，其中的二用来种西红柿，剩下的按3：1的面积的比种黄 瓜和茄子。三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 提示把800的按3：1的面积的比分配。 提素养 1.王大伯把房子租给甲、乙两个租户，公共区域供租户共同使用，每月租金2400元，租户根 据使用面积（如图）分摊租金（公共区域租金平分）。甲、乙每月分别应付租金() 元和()元。 匆 乙 主卧 次卧 30m2 25m2 公共区域45m2 2.学校计划买篮球和足球的个数的比是5：3，如果篮球少买15个，足球多买15个，篮球和 足球的个数的比就会变成7：9，学校计划买篮球和足球各多少个？ 提示：篮球少买15个，足球多买15个，总数不变。 88