3.3乘法运算的再认识-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（苏教版·新教材）

随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 第3课时 乘法运算的再认识 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点 1 整数、分数和小数乘法的意义（教材第35页例5) (1)数量关系：3瓶花生油的净含量=1瓶花生油的净含量×3。 列式并计算：400×3=1200（毫升）。 (2)数量关系：3瓶花生油的净含量=1瓶花生油的净含量×3。 列式并计算： ×3=9（升）。 (3)数量关系：1瓶芝麻油的净含量=1瓶花生油的净含量×3。 列式并计算：400×3=1200（毫升）。 (4)数量关系：1瓶大豆油的净含量=1瓶花生油的净含量×3 列式并计算：号×子（升）。 总结：整数乘法、分数乘法、小数乘法的本质都是求几个相同加数的和， 学 或求一个数的几分之几（几倍）是多少。 重点心 新 知识点②整数、分数和小数的乘法运算（教材第36页） 知 整数、分数和小数乘法，都要把乘数的计数单位相乘，也要把计数单位的 个数相乘。 20×3=(10×2)×(1×3)=(10×1)×(2×3)=10×6 计数单位相乘 计数单位的个数相乘 号x3=(×2)×(1x3)-×1×2x3=写×6 难点心 知识点3乘法运算律（教材第37页） 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×（b×c) 乘法分配律：a×（b+c)=a×b+a×c 理 整数、分数和小 乘法运算的再 乘法运算律 数乘法的意义 思 认识 路 整数、分数和小 数的乘法运算 58 三 数与运算的再认识 课堂·听课笔记 精批注 5 先说说下面各题的数量关系，再完成相应的计算。 (1)1瓶花生油400毫升，3瓶一共有多少毫升？ 400×3=1200(毫升) 3瓶花生油的净含量=1瓶 花生油的净含量×3 (2)1瓶花生油升，3瓶一共有多少升？ 3瓶花生油的净含量=1瓶 (升) 花生油的净含量×3 ×3 (3)1瓶花生油400毫升，1瓶芝麻油的净含量是这瓶花生油的3倍。这瓶芝麻油有多少 毫升？ 1瓶芝麻油的净会量=1 400×3=1200(毫升) 瓶花生油的净含量×3 (4)1瓶花生油 号升，1瓶大豆油的净含量是这瓶花生油的 。这瓶大豆油有多少升？ 1瓶大豆油的净合受=1瓶花生油的净合量×子 整数乘法与分数乘法表示的意义各是什么？ 一个数乘整数表示求几个 一个数乘分数表示 相同加数的和，也表示求 求一个数的几分之 一个数的几倍是多少。 几是多少。 举例说一说：小数乘法的意义与整数乘法、分数乘法的意义有什么联系？ 整数乘法、分数乘法、小数乘法的意义是相通的，小最乘法就是换了形式的分裁乘 法，本质都是求几个相同加数的和，或求一个数的几分之几（几倍）是多少。 下面各题中，积的计数单位各是多少？计数单位的个数呢？ 20×3 200×30 =(10×2)×3 =(100×2)×(10×3) =10×6 =1000×6 59 随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 2×3 2×3 54 =(号×2)x3 =(×2)×(×3) 1 ×6 20 ×6 积的计数单位分别是 积的计数单位的个 10,1000, 11 5’20 数都是2×3的积。 积的计数单位与乘数的计数单位有什么联系？ 积的计数单位有时和 积的计数单位有时 一个乘数的计数单位 是两个乘数计数单 相同。 位的乘积。 观察下面的计算过程，和同学说说你的理解。 20×3=(10×2)×(1×3)=(10×1)×(2×3)=10×6 号x3=(写×2)×(1×3)=(3×1)×(2×3)=写×6 在小数乘法中，积的计数单位和计数单 位的个数各是怎样得到的？举例说一说。 整数、分数和小数乘法，都要把乘数的计数单位相乘，也要把计数单位的个数相乘。 乘法的运算律有哪些？你能应用运算律解释下面的计算过程吗？ 24×35 乘法交换律， a×b=b×a =(20+4)×(30+5) 乘法结合律： =(20+4)×30+（20+4)×5 (a×b)xc=ax (b×c) =600+120+100+20 乘法分配律 运用了乘法分配律。 a×(b+c)=aX =840 b+a×c 60 三数与运算的再认识 你能再举例说说乘法运算律在计算过程中的作用吗？ 例：125×32×25 =125×4×8×25 =(125×8)×(4×25) =1000×100 =100000 练一练 1.一辆卡车的行驶速度是60千米/时。 (1)这辆卡车2.5小时一共行驶多少千米？提示：路程=速度×时间 60×2.5=150(千米) (2)一辆小汽车的行驶速度是这辆卡车的，这辆小汽车的行驶速度是多少千米/时？ 提示小汽车的行驶速度=卡年的行驶速度×等 60×8=96(千米/时) 5 (3)一辆动车组列车的行驶速度是这辆卡车的4.8倍，这辆动车组列车的行驶速度是多少 千米/时？提示：动车组列车的行驶速度=卡车的行驶速度×4.8 60×4.8=288(千米/时) 2.先说说下面各题积的计数单位是多少，再计算。 40×2008000 ×号 0.3×0.60.18 积的计数单位是1000。 积陶计最卓位是品。 积的计裁单位是0.01。 3.先填一填，再说一说各应用了什么运算律。 提示·乘法运算律有乘法交换律、乘 0.25×1.3 法结合律和乘法分配律。 =(0.01×25）×(0.1×13) =(0.01×0.1)×(25×13) =0.001×325 =0.325 应用了乘法交换律和乘法结合律。 125×13 =(100+20+5)×(10+3) =(100+20+5)×10+(100+20+5)×3 =1000+200+50+300+60+15 =1625 应用了乘法分配律。 61 随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 课后·提升笔记 巧总结 ©易错点：对乘法分配律掌握不熟练，出现漏乘现象 用简便方法计算：（1.25+2.5)×0.8 易错解读：用乘法分配律计算（1.25+2.5)×0.8时，易错在没有将1.25和0.8相乘。根据 乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先用两个加数分别与这个数相乘，再把它们 的积相加，所以本题的正确答案为（1.25+2.5)×0.8=1.25×0.8+2.5×0.8=3。 举一反三： 用简便方法计算下面各题。 9.3×14.7-2.3×14.7 号×3+号× 24×(+立+ 提素养 提示：把乘数的计数单位相乘，也要把计 1.先说说下面各题积的计数单位是多少，再计算。裁单位的个裁相乘。 240×80 3.08×2.5 x品×号 421 2.用简便方法计算。 提示：运用乘法运算律解决问题。 55×+46×日4 (3.7+3.7×2+3.7)×0.25 3.中国结是我国传统工艺品，承载着中华民族悠久的历史。两种中国结各做20个，红红比强 强要多用多少米彩绳？ 我做一个甲 我做一个乙 种中国结需 种中国结需 5m彩绳。 5m彩绳。 强强 红红 62三 数与运算的再认识 第1课时整数、分数和小数的再认识 举一反三 <><> ①提素养 1.（1)391(2)0.01 5 12 2.<>> =< = 3.（答案不唯一)44.0004.04000.4400 40.400 第2课时加减运算的再认识 举一反三 （竖式略)2233.1213.711.72 Q提素养 1.14.56 20 117.6220.391 2.4.9+(4.9+9.8)+(4.9+9.8+9.8)=44.1(米) 答：这个物体下落时距地面44.1米。 第3课时乘法运算的再认识 举一反三 102.9言 30 ②提素养 1.（说说略) 192007.7 号 2.253.7 3.20×(号-号)=4（米） 答：红红比强强要多用4米彩绳。 第4课时除法运算的再认识 举一反三 务号希贵 0提素养 1.2473.2 2.60÷1.2÷ 号=70（万件）70>45 答：这个民窑一年生产的瓷盘有45万件。 第三单元要点总结 要点1练习 1.(1)(答案不唯-)号青 本书练习题参考答案 (2)（答案不唯一)543 (3)34 2.(1)50.514.5 (2)14.5<23.5<32.5<41.5<50.5 要点2练习 1.（1)都要把相同计数单位的个数相加 (2)计数单位不同号+号=器+贺=器表示 21个芬加上10个3得到31个芬 2号号1324 要点3练习 2.20×}÷125=12(岁) 答：狗的寿命约是12岁。 3.48÷(1-易易)=120（平方米） 答：该遗址的总面积是120平方米。 四 比和比例 比 第1课时 认识比和比值 举一反三 453 1722 100 器号1 ②提素养 1.（1)× (2)×(3)V 2.36:60=0.624:26≈0.9215：12=1.25 1.25>0.92>0.6 答：羚羊跑得最快。 第2课时比的基本性质 举一反三 (1)2(2)940210.375 ②提素养 1.32:13:19:45:4 2.10:252:50.4红橙 3.甲跳的距离是乙的品，丙跳的距离是乙的9 号：1：9=81：90：100 答：甲、乙、丙三人跳的距离的比是81：90：100。 63