3.2加减运算的再认识-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（苏教版·新教材）

三数与运算的再认识 第②课时 加减运算的再认识 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点① 整数、分数、小数加法的意义和运算（教材第33页例3） 整数、分数、小数加法都表示把两个数合起来。 (1)135=1个百+3个十+5个 1个百+5个十+9个一=159 24=2个十+4个 (2)1=(7)个 5 35 号=(10)个药 (17)个3 (3)3.4=（3)个一+(4)个0.1 4个一+6个0.1+5 1.25=(1)个一+（2)个0.1+(5)个0.01」J个0.01=4.65 共同点：整数、分数、小数加法都要把相同计数单位的个数相加。 学 重点⑤ 新 知识点2 整数、分数、小数的减法运算（教材第34页） 知 减法是加法的（逆运算）。整数、分数、小数减法都要把相同（计数单位） 的个数相减。 难点心 知识点3 加法交换律与加法结合律（教材第34页例4） 加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c) 235+124 =(200+30+5)+(100+20+4) =(200+100)+(30+20)+(5+4) =300+50+9 =359 理 整数、分数、小数 加法的意义和运算 加减运算的 加法交换律与 思 加法结合律 再认识 路 整数、分数、小数 的减法运算 53 随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 课堂·听课笔记 精批注 3先说说下面各题的数量关系，再完成相应的计算。 (1)张云伯家养了135只母鸡和24只公鸡，一共养了多少只鸡？ 鸡的总只裁=母鸡只最+公鸡只裁 135+24=。159(只) (2)王晓丽看一本课外书，第一天看了全书的}，第二天看了全书的号。这两天一共看 了这本书的几分之几？ 两天一共看了这本书的几分之几=第一天看了全书的几分之几+第二天看了全书的 几分之几 +号 17 3 (3)秦玉萌到水果店购买3.4千克西瓜和1.25千克葡萄，一共买了多少千克水果？ 一共买的水果质量=买的西瓜质量+买的葡萄质量 3.4+1.25=4.65(千克) 整数、分数、小数加法的意义相同吗？计算时各要注意什么？ 整数、分数、小数 整数加法要把相同 加法都表示把两个 数位对齐，小数加 异分母分数相加，要 数合起来。 法要把小数点对齐。 先通分再相加。 整数、分数、小数加法的计算方法有什么共同点？ 整数、分数、小数加法都要把相同计数单位的个数相加。 54 三数与运算的再认识 4 你能把例3中的三个实际问题分别改编成用减法计算的问题吗？先互相说一说，再解答。 减法与加法有什么关系？整数、分数 (答案不唯一)》 小数减法的计算方法有什么共同点？ (1)张云伯家养了135只母鸡和24只公鸡，母鸡比公鸡多多少只？ 135-24=111(只) (2)王绕丽看一本课外书。第一天看了全书的 第二天看了金书的号。第二天比第一天 多看了这本书的几分之几？ 213 7-5=35 (3)秦玉萌到水果店购买3.4千克西瓜和1.25千克葡萄，买的西瓜比萄萄多多少千 克？3.4-1.25=2.15（千克） 减法是加法的逆运算。整数、分数、小数减法都要把相同计数单位的个数相减。 加法的运算律有哪些？你能应用运算律解释下面的计算过程吗？ 235+124 加法交换律 a+b=b+a =(200+30+5)+(100+20+4) 加法结合律 =(200+100)+(30+20)+(5+4) (a+b)+c=a+(b+c) 300+50+9 、运用了加法交换律和加 法结合律 359 你能再举例说说加法运算律在计算过程中的作用吗？ 例如：128+64+36+72 =(128+72)+(64+36) =200+100 练一练 =300 1.芳芳和阳阳各用方块摆了一个数，算出这两个数的和与差。 日 4325+3164=7489 4325-3164=1161 2.根据每组中第一题的得数，直接写出其余各题的得数。 15+36=51 提示，两个加数 43-18=25 提示：被减数和减数 同时乘或除以相 同时乘或除以相同的 150+360=510 同的数(0除外) 430-180=250 数(0除外)，差也 1500+3600=5100 和也要乘或除以 4300-1800=2500 要乘或除以同一个数。 1.5+3.6=5.1 同一个数。 0.43-0.18=0.25 3.计算下面各题，注意使计算简便。计算。 提示：能凑整的，可先用加法交换律和结合律凑整，再 124+202326 0.12+1.4+0.88+8.611 寻+好若 55·- 随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 学方法 ©运用找基准数法解决小数简算问题 用简便方法计算：8.13+7.96+7.91+8.22 思路分析：观察算式发现，该算式无法直接进行简算。但这4个数都与整数8比较接近， 可以把8作为基准数，先把题中的4个数改写成8加几或8减几的形式，再进 行计算会比较简便。 8.13+7.96+7.91+8.22 8+0.138-0.048-0.098+0.22 正确解答：8.13+7.96+7.91+8.22 =(8+013)+（8-0.04)+(8-0.09)+(8+0.22) =8×4+(0.13-0.04-0.09+0.22) =32+[0.13-（0.04+0.09)+0.22] 在计算小裁加减混合运算时，如果 几个数都接近某一个整裁，可以先 =32+[0.13-0.13+0.22] 把这个整数作为基准裁，将算式中 =32+0.22 的每个数分别写成“基准数+儿” 或“基准数-几”的形式，再计算。 =32.22 ◎运用减法的运算性质对分数加减混合运算进行简算 计算下面各题，能简算的要简算。 (1)5-号3号 (2)(号*号 (3)品-(3) 思路分析：观察发现，(1)题中号和3号能凑成4，所以用5减去号与3号的和比较简便； (2)题中号与号的差正好是1，所以用号连续减去括号中的两个数比较简便： (3)题中品与日的和是1，所以用引与音的和减去分比较简促。 正确解答： （1)5-53号 (2)8-(3+1) 553 (3)5-(1-6) 11、211 =5-(兮+3号) =8-3_1 553 品+ =5-4 方 =1-分 =1 整数减法的运算性质对分数减法同样适用，运用减法的运算性质可以使分数减法计算简便。 56 三数与运算的再认识 课后·提升笔记 巧总结 ©易错点：计算小数进位加法时，忘记加进位的1 用竖式计算：3.69+2.09= 易错解读：本题易错在相加满十，忘记向前一位进1。计算小数进位加法时，哪一位上相加 满十，要向前一位进1，前一位相加时要加上进位的1。本题中百分位上相加满十，向十分 位进1，十分位上的6加0得6，再加进位的1得7。所以本题的正确解答过程如下： 3.69+2.09=5.78 3.69 +2.09 5.78 举一反三： 提示：计算小数进位加法时，一定要注意相同数位对齐。 用竖式计算。 18.76+3.24= 29.5+3.62= 4.05+9.65= 6.8+4.92= 提素养 1.计算下面各题，能简算的要简算。 24.56-2.9-7.1 分房+ 25.78+77.6+14.22 1+7+2+1 19.48-2.89+3.8 6868 +(学+ 2.一个物体从高空落下，经过3秒落地。已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的 距离都比前一秒多9.8米。这个物体下落时距地面多少米？提示：先算出每一秒下落的距 离，再把3秒的距离相加。 57三 数与运算的再认识 第1课时整数、分数和小数的再认识 举一反三 <><> ①提素养 1.（1)391(2)0.01 5 12 2.<>> =< = 3.（答案不唯一)44.0004.04000.4400 40.400 第2课时加减运算的再认识 举一反三 （竖式略)2233.1213.711.72 Q提素养 1.14.56 20 117.6220.391 2.4.9+(4.9+9.8)+(4.9+9.8+9.8)=44.1(米) 答：这个物体下落时距地面44.1米。 第3课时乘法运算的再认识 举一反三 102.9言 30 ②提素养 1.（说说略) 192007.7 号 2.253.7 3.20×(号-号)=4（米） 答：红红比强强要多用4米彩绳。 第4课时除法运算的再认识 举一反三 务号希贵 0提素养 1.2473.2 2.60÷1.2÷ 号=70（万件）70>45 答：这个民窑一年生产的瓷盘有45万件。 第三单元要点总结 要点1练习 1.(1)(答案不唯-)号青 本书练习题参考答案 (2)（答案不唯一)543 (3)34 2.(1)50.514.5 (2)14.5<23.5<32.5<41.5<50.5 要点2练习 1.（1)都要把相同计数单位的个数相加 (2)计数单位不同号+号=器+贺=器表示 21个芬加上10个3得到31个芬 2号号1324 要点3练习 2.20×}÷125=12(岁) 答：狗的寿命约是12岁。 3.48÷(1-易易)=120（平方米） 答：该遗址的总面积是120平方米。 四 比和比例 比 第1课时 认识比和比值 举一反三 453 1722 100 器号1 ②提素养 1.（1)× (2)×(3)V 2.36:60=0.624:26≈0.9215：12=1.25 1.25>0.92>0.6 答：羚羊跑得最快。 第2课时比的基本性质 举一反三 (1)2(2)940210.375 ②提素养 1.32:13:19:45:4 2.10:252:50.4红橙 3.甲跳的距离是乙的品，丙跳的距离是乙的9 号：1：9=81：90：100 答：甲、乙、丙三人跳的距离的比是81：90：100。 63