3.1整数、分数和小数的再认识-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（苏教版·新教材）

随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 第1①i 课时 整数、分数和小数的再认识 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点 1 整数、分数和小数的意义和计数单位（教材第31页例1） (1)整数的计数单位有个（一）、十、百、千、万…把整数1平均分成 若干份，得到的其中(1份)就是分数单位。小数的计数单位就是特殊的（分数） 单位。 231 4.05 =(1)×231 =(0.01)×405 =(100)×2+(10)×3+(1)×1 =(1)×4+(0.01)×5 ×3 (2)整数、分数和小数都是用计数单位计数，由若干个计数单位组成。整数、 小数不同数位上数的计数单位不同，但相邻计数单位间的进率都是(10)。 学 重点心 知识点2分数的基本性质与小数的性质（教材第32页） 新 知 (1)分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个（相同的数）(0 除外)，分数的大小不变。 (2)小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小（不变）。 小数的性质是分数的基本性质的特殊情况。例如： 3 30300 10=100=1000 重点心 0.3=0.30=0.300 知识点3 数的大小比较（教材第32页例2) (1)1000 (>)923 832 、<)923 (2)⊙号 ⊙ (3)4.7(>)3.6 3.34(<)3.4 比较数的大小，就是比较相同计数单位的个数。 分数和小数的大小比较都 可以转化为整数的大小比较。 理 整数、分数和小数 的意义和计数单位 整数、分数和 数的大小比较 思 小数的再认识 分数的基本性质与 路 小数的性质 48 三 数与运算的再认识 课堂·听课笔记 精批注 1自 阅读下面的信息，说说横线上的数表示的意义。 →是精确测量的数。 (1)2021年4月7日，我国“海牛Ⅱ号”海底钻机系统在南海超2000米深水成功下钻231米， 刷新了世界纪录。表示把其他飞机的燃油消耗量看作单位1”，C919国产大飞机的 燃油消耗量比其他飞机藏少了易。 (2)具有自主知识产权的C919国产大飞机与其他飞机相比，在燃油消耗方面降低3左右， 20 在飞行阻力方面减少，3左右。 表示C919国产大飞机的飞行祖力比其他飞机减少了 100 3 100 (3)复兴号中国标准动车组与和谐号动车组相比，车体高度从3.7米增加到4.05米，宽 度从3.3米增加到3.36米。 整数、分数和小数的计数单位分别有哪些？ 整数的计数单位有 把整数1平均分成若 小数的计数单位就 个（一)、十、百、 千份，得到的其中1 是特殊的分数单位。 千、万… 份就是分数单位。 填一填，想一想：整数、分数和小数的计数方法有什么共同点？ 231 4.05 =(1)×231 =(0.01)×405 =(100)×2+(10)×3+(1)×1 =(1)×4+(0.01)×5 （0)×3 整数、分数和小数都是 整数、小数不同数位上数 用计数单位计数，由若 的计数单位不同，但相邻 干个计数单位组成。 单位间的进率都是10。 什么是分数的基本性质？什么是小数的性质？怎样理解它们之间的关系？ 分裁的基本性质：分裁的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小 不变。 小裁的性质：小裁的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 小裁的性质是分裁的基本性质的特殊情况。 330300 10-100-1000 你能用分数的基本性质 来说明小数的性质吗？ 0.3=0.30=0.300 49 随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 2先比较下面每组中两个数的大小，再说说你是怎样比的。 (1)1000(>)923 832()923 832不足9个百，923多于9 个百。832<923。 A (2) 分母相同，分子越 2 3-5 大，分数越大。 ⊙ 3 因为334<340，所以334个 (3)4.7(>)3.6 3.343.4 0.01小于340个0.01。 1000是10个百， 和的分数单位不同， 23 因为47>36，所以 923不足10个百， 47个0.1大于36个 要先通分、再比较。 1000>923… 0.1… 分数、小数的大小比较方法与整 数的大小比较方法有什么联系？ 比较数的大小，就是比较相同计数单位的个数。分数和小数的大小比较都可以转化为整 数的大小比较。 练一练 1.(1)一个数由3个百、5个十分之一和2个百分之一组成，这个数写作(300.52)，它里 面有(30052)个百分之一。 提示：根据小数的组成来写。 (2)在号和号这两个分数中，（号）的计数单位较大，（号）的计数单位个数较多。 (3)220.02里面有2个（百）、2个(+)和2个（百分之一）。 提示：小数点右边第一位是十分位，计数单位是01：小数点右边第二位是百分 位，计数单位是0.01。 2.6304 3-5 =(1）×6304 =(1000)×6+(100)×3+(1)×4 =(号)x3 700.77 =(5)x9 =(0.01)×70077 =(100)×7+(0.1)×7+(0.01)×7 =(0)×12 3.先比较大小，再说说是怎样比的。 32600()34600 6.45(>)5.54 4.32万(<)2.34亿 提示，按整费和小最的大小比较方法比较，计数单位不同的，先改写成统一的计数单位再 比较大小。 50 三数与运算的再认识 学方法 ©运用分类比较法解决比较分数大小的问题 将下列分数按从小到大的顺序排列。 思路分析：多个分数比较大小，先把分数按分子或分母相同进行分类，再借助中间量比较。 同分子分数比较大小 同分母分数比较大小 0) 215 9,9,g 比较结果： 1 1 10<g 比较结果：。<2< 9<9<9 结论： 1<1<2<5 10999 正确解答：<日<2<5 10999 ©运用列表法解决组小数问题 用1、5、6和小数点最多可以组成多少个不同的一位小数？请将组成的一位小数写出来。（每 个数字只能使用一次) 思路分析：思路一先用1、5、6组成三位数，再在每个三位数十位上的数的右下角点上 小数点。 整数 156 165 516 561 615 651 小数 15.6 16.5 51.6 56.1 61.5 65.1 思路二先确定小数部分， 再确定个位和十位上的数。 1位于小数部分 56.1 65.1 5位于小数部分 16.5 61.5 6位于小数部分 15.6 51.6 正确解答：用1、5、6和小数点最多可以组成6个不同的一位小数，分别是15.6、16.5、 51.6、56.1、61.5、65.1。 按要求组小裁时，要按规律、顺序写， 做到不重复、不遗漏。 51 随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 课后·提升笔记 巧总结 ©易错点：分子相同的分数比较大小时出错 当分子相同时，分母小的分裁反而大。 判断：因为5<7，所以号<号 () 易错解读：本题易错在没有掌握分子相同的分数的大小比较方法。相同的整体，平均分的 份数越多，每份就越少。所以本题的正确答案为×。 举一反三： 在（○里填上“>”“<”或“=”。 提示：根据分子相同的分製的大小比较方法比较。 ○月 ○号 ○ "○1 提素养 1.填空。 提示：根据数的组成解决问题。 (1)3.91是由( )个1、( )个0.1和( )个0.01组成的。 (2)0.98的计数单位是（ ）,它有98个这样的计数单位；1的计数单位是( 再添上( )个这样的计数单位就可以得到最小的合数。 2.在 里填上“>”“<”或“=”。 提示：先统一计数单位，再进行比较。 0.999 2026 987654321 987654312 2026 O品 300000()30万 13 5 ○0.65 0.6立方分米（○ 600毫升 3.一个数由2个4、3个0和小数点组成，且去掉2个0后小数的大小不变，请写出符合条件 的小数。（每个数字都要用上并且只能用一次，写出4个即可） 提示：去掉两个0后大小不变，说明这两个0女须在小数的末尾。 52三 数与运算的再认识 第1课时整数、分数和小数的再认识 举一反三 <><> ①提素养 1.（1)391(2)0.01 5 12 2.<>> =< = 3.（答案不唯一)44.0004.04000.4400 40.400 第2课时加减运算的再认识 举一反三 （竖式略)2233.1213.711.72 Q提素养 1.14.56 20 117.6220.391 2.4.9+(4.9+9.8)+(4.9+9.8+9.8)=44.1(米) 答：这个物体下落时距地面44.1米。 第3课时乘法运算的再认识 举一反三 102.9言 30 ②提素养 1.（说说略) 192007.7 号 2.253.7 3.20×(号-号)=4（米） 答：红红比强强要多用4米彩绳。 第4课时除法运算的再认识 举一反三 务号希贵 0提素养 1.2473.2 2.60÷1.2÷ 号=70（万件）70>45 答：这个民窑一年生产的瓷盘有45万件。 第三单元要点总结 要点1练习 1.(1)(答案不唯-)号青 本书练习题参考答案 (2)（答案不唯一)543 (3)34 2.(1)50.514.5 (2)14.5<23.5<32.5<41.5<50.5 要点2练习 1.（1)都要把相同计数单位的个数相加 (2)计数单位不同号+号=器+贺=器表示 21个芬加上10个3得到31个芬 2号号1324 要点3练习 2.20×}÷125=12(岁) 答：狗的寿命约是12岁。 3.48÷(1-易易)=120（平方米） 答：该遗址的总面积是120平方米。 四 比和比例 比 第1课时 认识比和比值 举一反三 453 1722 100 器号1 ②提素养 1.（1)× (2)×(3)V 2.36:60=0.624:26≈0.9215：12=1.25 1.25>0.92>0.6 答：羚羊跑得最快。 第2课时比的基本性质 举一反三 (1)2(2)940210.375 ②提素养 1.32:13:19:45:4 2.10:252:50.4红橙 3.甲跳的距离是乙的品，丙跳的距离是乙的9 号：1：9=81：90：100 答：甲、乙、丙三人跳的距离的比是81：90：100。 63