2.3 解决问题(一)-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（苏教版·新教材）

随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 第3 课时 解决问题（一） 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点① 求一个数的几分之几是多少的问题（教材第19页例3》 求女运动员有多少人。 男运动员占 9 女运动员？人 (1)根据题意画出线段图。 (2)分析数量关系，列式计算。 45人 方法一：女运动员人数=总人数-男运动员人数，列式计算： 45-45× 20(人)。 方法二：女运动员人数=总人数×女运动员人数占总人数的几分之几，列 式计算： 45×(1- )=20(人) 检验：将男运动员的人数与女运动员的人数加在一起，看结果是不是和总 人数相等；或用男运动员的人数除以总人数，看男运动员的人数是不是占总人 学 数的多 重点心 新 知识点2 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题（教 知 材第20页例4) 求水仙花的花期是多少天。 风信子 14天 花期 (1)根据题意画出线段图。 水仙花 3 (2)分析数量关系，列式 花期上上上上上上 计算。 ?天 方法一：水仙花花期=风信子花期+水仙花花期比风信子长的天数，列式计 算： 14+14× 37 =20(天) 方法二：水仙花花期=风信子花期×水仙花的花期是风信子的几分之几， 列式计算： 14×(1+2)=20(天) 检验：计算水仙花的花期比风信子长的天数占风信子花期的几分之几，看 结果与已知条件是否相符。 理 求一个数的几分之 求比一个数多（或少） 思 几是多少的问题 解决问题（一 几分之几的数是多少 路 的问题 32 二 混合运算和数量关系（三）】 课堂·听课笔记 精批注 3江南小学六年级同学45人参加学校运动会，其中男运动员占。女运动员有多少人？ “男运动员占。”是什么意思？你能根据题意把线段图补充完整吗？ 把表示参加运动会的总人数分成9份，男运动员占其中的5份，则女运动员占9-5= 4(份)。 男运功觅号 女运动员？人 45人（单位“1” 看图分析数量关系，说说可以先算什么。 方法一 方法二 男运动员占45人的号，可 也可以先算女运 动员占总人数的 以先算男运动员的人数。 几分之几。 女运动员人数=总人数-男运动员人数 女运动员人数=总人数×(1-哥) 用不同方法解答，并检验。 不同解法之间有什么联 方法一 方法二： 系？可以怎样检验？ 45-45×吾=20（人） 45×(1-3)=20(人） 检套：20+45×多=45（人）检金，（45-20)45 - 5 也要看男运动员人数是 45=45 解答正确。 解答正确。 不是占总人数的 。 要看男、女运动员人数相 加的和是不是等于45。 答：女运动员有20 回顾解决问题的过程，说说有什么体会。 画线段图可以清楚地看出有关分裁实际问题的 数量关系。 练一练 先说说数量关系，再列式解答。 1,一架锅琴的黑键和白健一共有88个。其中黑键占是，白健有多少个？ 白能个麦=意个装-黑能个表友白能个麦=意个表×(1-是) 88-8路×是=52（个） 88×(1-是)=52（个） 2.学校饲养组养的白兔和黑兔一共有28只，其中白兔占号。黑兔有多少只？ 黑亮只裁，总只数-白兔只数数黑兔只数。总只装义(1-》 28-28×号=16（只） 28×(1-2)=16(只） 33· 随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 4妈妈养了一盆风信子和一盆水仙花。风信子的花期是14天，水仙花的花期比风信子长 号。水仙花的花期是多少天？ 怎样理解“水仙花的花期比风信子长3”？先说一说，再把下面的线段图补 充完整。 把风信子花期天 14天 数的线段平均分 风信子花期 3 成了7份，水仙 7 花花期天裁比风 水仙花花期 信子花期多3份。 ?天 看图分析数量关系，说说可以先算什么。 方法一：口 方法二口 食 先算水仙花的花期比风信 先算水仙花的花期是 子长多少天。 风信子的几分之几。 水仙花花期=风信子花期+水仙花花 水仙花花期=风信子花期×(1+号 期比风信子长的天数 选择一种方法解答并检验。 方法二· 不同解法之间 方法一。 14×(1+号)=20（天） 有什么联系？ 14+14×号=20（天） 检验： (20-14)÷14=号 检验：20-14×多=14（天） 33 解答正确。 14=14解答正确。 答：水仙花的花期一般是 20 天。 回顾解决问题的过程，和同学说说你的体会。 练一练 节水抗旱稻既可以在水田栽培，又可以在早地种植，比普通水稻少用水号左有。如果普 通水稻田1公顷用水9000立方米，改种节水抗旱稻后只要用水多少立方米？ 提示：把普通水稻用水量看作单位“1”，先求出节水抗旱稻用水量占普通水稻用水量的 几分之几。 9000×(1- 13 5 )=4320(立方米) 34 二混合运算和数量关系（三） 学方法 一种商品，无论是先提价品。再降价是还是光降价品再提价品原价 都比现价贵。(m>n>0,m和n均为自然数) ©运用分数乘法的知识解决商品提价、降价问题 一台笔记本电脑的原价是400元，先提价0，再降价0。现价和原价相比，（）。 A.现价贵 B.原价贵 C.价钱没有变化 思路分析：先求出商品提价后的价钱，在此基础上再求出商品降价后的价钱，最后与 原价相比较。提价是在原价4000元的基础上提价0，提价后的价钱是 400×(1+0)=4400(元)；现价是在4400元的蒸础上降价0，现 价是4400×(1-0)=3960（元），4000>3960，所以原价责。 一个数量不管是先增加后减少，还是先减少后增加，只要增减的幅度相同（即 增减的分率一样)，结果都是现在的数量比原来的数量要少一些。 正确解答：B ◎运用画线段图法解决含有多个单位“1”的问题 天天文具超市新购进一批文具，网珠笔的数量是钢笔数量的子，铅笔的数量是圆珠笔数量 的5，钢笔有1500支，铅笔有多少支？ 思路分析：题目中号的单位“T是“钢笔的数量”，号的单位“1”是“圆珠笔的数量”， 5 两个分数的单位“1”不同，画线段图分析三种笔之间的数量关系。如下图： 1500支 钢笔： 钢笔的数量 是单位“1” 圆珠笔： 圆珠笔的数量 铅笔： 是单位“1” ?支 由上图可知，钢笔的数量×号=圆珠笔的数量，國珠笔的数量×号=铅笔的 数量，即钢笔的数量×号×号=铅笔的数量。 2 2 正确解答：1500×亏×3=200（支） 答：铅笔有200支。 35 随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 课后·提升笔记 巧总结 提示，当分数后面带有单位名称时，它表示具体的数量：当分数后面没有 单位名称时，它是一个分率，表示某个量的几分之几。 ©易错点：混淆数量和分率 李叔叔收玉米，第一天收了日吨，第二天比第一天多收了；，第二天收了多少吨？ 易错解读：本题易因数量与分率区分不清而出错，“日吨”是第一天收的吨数，是一个数量。 而“第二天比第一天多收了骨”中的是一个分率，意思是第二天多收的玉来占第一天枚 的3 ，设第一天收的质量为单位“1”，即第二天放的湘当于第一天的(1+是)，所以可 以用第一天收的吨数加上多收的吨教或用第一天收的吨教乘(1+令)，求第二天收的吨数。 所以本则的正扇答案为号×(1+骨)得（吨），第二天收了得吨。 64 举一反三： 故宫是世界上现存规模最大、保存最完整的古代木结构建筑群，它的面积比天安门广场的 面积约多品。天安门广场的面积约是44公顷，故宫的面积约是多少公顷？ 提示一般情况下，“是”“占”“比”“相当于”这些字后面的量是单位“1”。 提素养 1.看图列式计算。 (1) 24个班级 （2) 63吨 去年： 梨： 比去年增加】 6 比梨少3 今年：上 苹果： ?个班级 ?吨 2.一本书有240页，乐乐从第1页开始看，第一天看了全书的好，第二天看了余下的石。第三 天应该从第几页开始看？ 提示第一天和第二天看的页数对应分率的单位“1“不同。 36随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ ②提素养 1.13 5.7 2.(1-号×4)÷2=0（升） 10 答：每杯品升。 3.(2.4+3.6)×18=108(元) 答：买这两种菜一共花了108元。 第2课时用估算解决问题 举一反三 39.40<4018.80<2098.00<100 40×5+20×10+100=500(元)500=500 答：剩下的钱还够买一箱扇贝。 Q提素养 1.87.5>8535.4>35 85×2+35=205(元) 205>200 答：不够。 2.2.48<2.54.78<54.60<5 2×2.5+2×5+5=20（元)20=20 答：20元够。 第3课时解决问题（一 举一反三 44×(1+7)=72(公顷) 答：故宫的面积约是72公顷。 ②提素养 1.(1)24×(1+岩)=28（个） (2)63×(1-多)=36（吨） 2.240×=60(页) 240×(1-)×名30（页） 60+30+1=91(页) 答：第三天应该从第91页开始看。 第4课时解决问题（二 举一反三 1÷(名+0)=9（天）华<5 答：两队合种，5天能种完。 !②提素养 1星÷（信+）-（天） 答：号天能完成这批共享单车的。 2.[(0+5)x×9-11÷0=5(天) 答：甲中途休息了5天。 第二单元要点总结 要点1练习 23848 要点2练习 1.26.5>2626×30=780(元) 52.5>52780+52=832（元) 832×2=1664（元)1664>1600 答：往返的交通费1600元不够。 12.14.8<1519.6<2048.6<50 15×2+20+50=100(元) 100=100 买一小桶油，够。 14.8>1419.6>1956.5>56 14×2+19+56=103(元) 103>100买一大桶油，不够。 答：剩下的钱够买一小桶油，不够买一大桶油。 1要点3练习 ！1.60×（1-品-)=6（克） 答：其中蛋壳的质量是6克。 2.50×号=20（吨）20×(1+)=25（吨） 答：第二天用去25吨。 要点4练习 (1-品×2)÷(7+)=曾（天） 答：剩下的2号车间和3号车间合作9天可以 完成。 162