2.1 分数四则混合运算和小数四则混合运算-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（苏教版·新教材）

随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 第 1 课时 分数四则混合运算和小数 四则混合运算 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点① 分数四则混合运算的运算顺序（教材第15页例1) 两种中国结各做18个，求一共用彩绳多少米。 方法一：先算两种中国结各用彩绳多少米，再算一共用彩绳多少米。 2 ×18+ 3 ×18 5 5 算式中有乘法和加法，先算（乘法）， 36+54 再算（加法）。 90 5 =18（米)》 方法二：先算两种中国结各做一个，一共用彩绳多少米，再算各做18个 共用彩绳多少米。 学 (号+ )×18 5 算式中有括号，先算（括号里面的)， 知 =1×18 再算（括号外面的）。 =18（米) 由上可知： (号+子)×18=号x18+子×18。 总结：分数四则混合运算的运算顺序与整数（相同），整数的运算律对 分数同样适用。 重点© 知识点②小数四则混合运算的运算顺序（教材第15页试一试） (1)小数四则混合运算的运算顺序与整数相同。 (2)整数的运算律对小数同样适用。 理 思 分数四则混合运 分数四则混合运算和 小数四则混合运 算的运算顺序 小数四则混合运算 算的运算顺序 路 24 二混合运算和数量关系（三） 课堂·听课笔记 精批注 将下面两种中国结各做18个，一共要用彩绳多少米？ 每个用号米彩绳 每个用2米彩绳 方法一 方法二· 先算两种中国结各 先算两种中国结各做一 用彩绳多少米。 个，一共用彩绳多少米。 一共用彩绳的米数=第一种用彩 一共用彩绳的米数=两种中国 绳的米数+第二种用彩绳的米数 结各做一个用的米数×18 先算乘法，再算加法。 先算括号里面的加法，再算乘法。 号×18+号×18 +号)×18 ( =36+54 =1×18 5 5 =18(米) 0 = 答：一共要用彩绳18米。 5 =18(米) 两种解法的列式不同，计算顺序不同」 上面两道算式分别是按什么运算顺序 计算结果相同。 计算的？两种解法有什么联系？ 分数四则混合运算的运算顺序与整数相同，整数的运算律对分数同样适用。 会试一试 先算小括号里面的，再 6-7 0.42÷[(3.2-0.5)÷9]1.4 算中括号里面的。 5 6 小数四则混合运算的运算顺序与 你怎样理解小数四则混 练一练 整数相同，整数的运算律对小裁 合运算的运算顺序？ 同样适用。 1,先说出运算顺序，再计算。提示一先算乘除，再算加减。 先分别算乘法和除法，再算加法。 ÷点×+好青 3.2×1.5+4.8÷2.56.72 28 、843 子+x2+ 22 3 先算除法，再算乘法，最后算加法。先算乘法，再算加法。 2.计算下面各题，注意使计算简便。 7.6×0.8+0.2×7.67.6 号（÷+特） 25· 随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 学方法 ◎运用乘法运算律解决稍复杂的分数运算问题 (1)6×意+5×6+品×3号 (2)18-号×18 思路分析：(1)根据分数乘法计算法则和乘法交换律，可得： 1 77 x658165x31177 1 1 32=5×2=15×2 则原式可变为名×是+名×名+石×宁，再运用来法分起体选行简便计第。 (2)递用乘法分配律，原式可变为18×(1-)，转化为整数乘分数，计算 就简便了。 正确解答：（1)名×名+5×6+5×3号 (2)18-号×18 =×+×6** 37 1,71 =18×(1-) 7 =18×号 × 二16 在进行分裁运算时，可灵活运用 所学运算律使计算简便。 ⊙运用画线段图法解决复杂的行程问题 甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时出发，相向而行，上午10时两车相距112.5千米。 两车继续行驶到下午1时，再次相距112.5千米。A、B两地相距多少千米？ 思路分析：画线段图理解题意，如下所示： 112.5千米 第一次相距：A地 一B地 解答本题的关健是明确从上午 甲车 乙车 10时到下午1时两车的路程 112.5千米 和是2个112.5千米。 第二次相距：A地 」B地 乙车 甲车 从上午10时到下午1时共经过了3小时，根据“路程和÷时间=速度和”可 求出甲、乙两车的速度和。从早上8时到上午10时共经过了2小时，根据“速 度和×时间=路程和”可求出甲、乙两车2小时行驶的路程和，再加上112.5 千米就是A、B两地之间的距离。 正确解答：下午1时=13时112.5×2÷(13-10)=75（千米/时) 75×（10-8)+112.5=262.5(千米) 答：A、B两地相距262.5千米。 -。26- 二混合运算和数量关系（三） 课后·提升笔记 巧总结 ⊙易错点：在进行分数混合运算时，没有按运算顺序计算 提示：分数的同级运算与整 计算：号×号：号×号。 数的同级运算相同，都是按 照从左往右的顺序计算。 易错解读：本题易错在被教据的特点运感，把除号葡后分别看成一个整体。计算×号÷ 。义时，要按照从左往右的顺序进行计算，所以本题的正确答案为号 举一反三： 计算下面各题，能简算的要简算。 告写+程x) 9×+君 76.8÷[（2.8+2.3)÷0.17] 提素养 1.用简便方法计算下面各题。 4×(g-b)×9 47 2.56×1.9+1.9×0.44 2.一盒牛奶有1升，先倒满4小瓶，每小瓶5升。剩下的平均倒进2个杯子里，每杯多少升？ 3.食堂买回茄子和西红柿各18千克，每千克茄子2.4元，每千克西红柿3.6元，买这两种菜 一共花了多少钱？ 27本书练习题参考答案 小数乘法和除法（二) 第2课时商的近似值 一个数乘小数 举一反三 (竖式略)202.6719.0 第1课时一个数乘小数 ②提素养 举一反三 11.87.96 2.560.630.00480.153 12.30.5÷2.1≈14.5（根) 0.960.2280.130.324 答：这根绳子最多可以做14根这样的跳绳。 Q提素养 第一单元要点总结 1.三位小数0.483一位小数12.4四位小数 要点1练习 0.0035两位小数2.28 2.8-12÷2=2（本)1.8×2=3.6（元） 1.(竖式略)34.88.649.810.0288 12.（1)30-2.4=27.6(米)27.6×15=414（平方米） 答：李丽应给王刚3.6元。 3.0.7×1.5×40×12=504（千克) 答：草坪的实际面积是414平方米。 答：六(1)班40名同学一年回收的废纸大约能 （2)414×1.2×12=5961.6(千克) 生产504千克再生纸。 答：这块草坪修好后每年可吸收5961.6千克 二氧化碳。 第2课时小数乘小数及积的近似值 举一反三 要点2练习 (竖式略)0.0680.03722.0240.0535 600×350÷2=105000(平方米) @提素养 105000平方米=10.5公顷 10.5×9.7≈102（吨) 1.(1)1.55×1.2=1.86(米) 答：这块稻田大约能收稻谷102吨。 答：爸爸的身高是1.86米。 (2)42.4×1.8=76.32（千克) 要点3练习 答：爸爸的体重是76.32千克。 11.（竖式略)800.57510.6102 2.30.98×8.6≈266.43（元) 2.25.5÷2.5=10.2(千米)40.3+10.2=50.5（千米） 答：应付266.43元。 答：甲车平均每小时行驶50.5千米。 一个数除以小数 要点4练习 (900-453.6)÷8.6≈51.9（支） 第1课时一个数除以小数 答：最多可以买51支。 举一反三 二 混合运算和数量 (竖式略)143000.150.48 关系（三) ②提素养 第1课时分数四则混合运算和 1.13÷5.2=2.5（米) 小数四则混合运算 答：它的宽是2.5米。 举一反三 2.（50-12.5)÷7.5=5(本) 答：她买了5本笔记本。 片9256 161- 随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ Q提素养 1@提素养 1.13 5.7 1星÷（结+0）-号（天） 2.(1-号×4)÷2=品（升） 答：号天能完成这批共享单车的。 答：每杯品升。 3.(2.4+3.6)×18=108(元) 2.[(0+)×9-11÷0=5(天) 答：买这两种菜一共花了108元。 答：甲中途休息了5天。 第2课时用估算解决问题 第二单元要点总结 举一反三 1要点1练习 39.40<4018.80<2098.00<100 40×5+20×10+100=500(元)500=500 是3848 答：剩下的钱还够买一箱扇贝。 要点2练习 @提素养 1.26.5>2626×30=780(元) 1.87.5>8535.4>35 52.5>52780+52=832（元) 85×2+35=205(元) 832×2=1664(元)1664>1600 205>200 答：往返的交通费1600元不够。 答：不够。 1 2.14.8<1519.6<2048.6<50 2.2.48<2.54.78<54.60<5 2×2.5+2×5+5=20（元)20=20 15×2+20+50=100(元) 答：20元够。 100=100 第3课时解决问题（一】 买一小桶油，够。 14.8>1419.6>1956.5>56 举一反三 44×(1+7)=72(公顷) 14×2+19+56=103(元) 103>100买一大桶油，不够。 答：故宫的面积约是72公顷。 @提素养 答：剩下的钱够买一小桶油，不够买一大桶油。 1.(1)24×(1+若)=28（个） 要点3练习 (2)63×(1-)=36(吨) 11.60×(1-高-2)=6（克） 2.240×}=60(页) 答：其中蛋壳的质量是6克。 240×(1-4)×名30（页） 2.50×号=20（吨）20×(1+})=25（吨） 60+30+1=91(页) 答：第二天用去25吨 答：第三天应该从第91页开始看。 要点4练习 第4课时解决问题（二】 (1-品×2)÷（员+）=5（天） 举一反三 答：剩下的2号车间和3号车间合作“天可以 1÷(信+品)=（天）华<5 完成。 答：两队合种，5天能种完。 162·