4.1 小数乘整数-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（苏教版·新教材）

四 小数乘法和除法（一）】 第①课时 小数乘整数 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点①】 小数乘整数的计算方法（教材第56页例1） (1)探究0.6×3的计算方法。 0.6 方法一：0.6×3表示3个0.6相加，可以用加法竖式计算。 0.6 方法二：0.6元是6角。6×3=18（角）18角=(1.8)元 +0.6 1.8 方法三：用乘法竖式计算。 0.6…6个十分之一 ×3 1.8…18个十分之一 (2)探究3.24×4的计算方法。 （3)探究6.25×12的计算方法。 3.24…(324)个百分之 6.25 学 + 4 ×12 12.96…(1296)个百分之 1250 知 625 75.00 重点心 知识点2小数点向右移动引起小数大小变化的规律（教材第58页 例2) 10张A4纸摞在一起大约厚0.001米，分别计算100张、1000张、10000 张这样的A4纸摞在一起厚多少米。 0.001×10=(0.01）小数点向右移动了一位。 0.001×100=(0.1） 小数点向右移动了两位。 0.001×1000=(1) 小数点向右移动了三位。 发现：一个小数乘10,100,1000，…只要把这个小数的小数点向右移动（一） 位、（两)位、（三)位… 理 小数乘整数的 小数点向右移动引起 思 计算方法 小数乘整数 小数大小变化的规律 路 71 随堂笔记·数学·五年级·上册·SJ 课堂·听课笔记 精批注 0.6元/支 3.24元/盒 6.25元/支 ,数量。 (1)买3支铅笔要多少元？就是求3个0.6元相加的和，用乘法计算。 0.6×3=1.8(元) 方法一 方法二： 06 0.6×3表示 06 0.6元就是6角。 3个0.6相 +06 6×3=18(角) 加的和。 18 18角=1.8元 小数点对齐 将用元作单位的小数改写成用角作 单位的整数，体现了转化思想。 每个正方形表示1，在图中表示出0.6×3，再填一填。 0.6×3=(1.8) 6个01(0) (18)个0.1(0) 方法三 可以用竖式计算。 用竖式计算小数乘法时，整数要 0.6…6个十分之一 与小数的末位对齐，而不是相同 ×3 数位对齐。 1.8…18个十分之一 (2)买4盒自动铅笔芯要多少元？就是求4个3.24相加的和，用乘法计算。 3.24×4=12.96(元） 3.24…(324)个百分之一 4 12.96…(1296)个百分之一 3.24×4的积是几位小数？为什么？ 两位小数。小数乘整数时，乘数中的小数是几位小数，积也是几位小数。 -。72 四小数乘法和除法（一） (3)买12支圆珠笔要多少元？你会接着往下算吗？ 6.25×12=75(元) 6.25 ×12 小数末尾是0，可以… 1250 去掉。 625 75.00 可以怎样计算小数乘整数？ 先按照整裁乘法的计算方法算出积，再看乘数中有儿位小裁， 就从积的右边起数出几位，点上小裁点。 练一练 1.算一算，比一比，说说计算方法有什么相同和不同之处。 2×4=8 12×3=36 提示：先计算出整数 20×4=80 1.2×3=3.6 乘法的积，再观察乘 0.2×4=0.8 0.12×3=0.36 数的小数点移动规律 确定积的小数点位置。 0.02×4=0.08 0.012×3=0.036 提示：观察乘数小数点移动规律 2.根据148×23=3404， 直接写出下面各题的积。痛定积的小最点位置。 14.8×23=340.4 1.48×23=34.04 0.148×23=3.404 3. 3.7 0.24 2.56 ×6 ×35 ×12 22.2 120 512 72 256 8.40 30.72 4.小宏看见远处有闪电，3秒后听到雷声。已知雷声在空气中传播的速度约是0.34千米/秒， 打闪的地方离小宏有多远？（从打闪起到看见闪电的时间忽略不计） 提示：路程=速度×时间。 0.34×3=1.02(千米) 5.根据第55页的信息，提出一个问题并解答。 提示先从对话和图片中获取信息，再根据情境提出问题并解决。 本书第70页。 (答案不雅一)现在加40升92号汽油需要多少钱？ 40×7.61=304.4(元) 73 随堂笔记·数学·五年级·上册·SJ 2一种A4纸，10张摞在一起大约厚0.001米。100张这样的A4纸摞在一起厚多少米？ 1000张、10000张呢？ 数量/张 10 100 1000 10000 厚度1米 0.001 0.01 0.1 10张纸厚0.001米， 1000是100个10,10000是 100是10个10，用 1000个10，用0.001×100、 0.001×10可以求出 0.001×1000可以分别求出 100张纸厚多少米。 1000、10000张纸厚多少米。 0.001×10=0.01(米)小数点向右移动了一位。 0.001×100=0.1(米)小数点向右移动了两位。 0.001×1000=1(米)小数点向右移动了三位。 任意写几个小数，分别乘10,100,1000，…观察小数点位置的变化情况，并在小组 里交流。 例：①0.07×10=0.7；0.07×100=7；0.07×1000=70。 ②1.2×10=12；1.2×100=120；1.2×1000=1200。 一个小数乘10,100,1000，…只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位… 试一试 提示：把高级单位的数玫写成低级单位的数，要乘进率。 0.32米=(32)厘米 0.043吨=（43)千克 2.4平方米=（240)平方分米 提示：=小数乘10、100、1000时，小数 练一练 点分别向右移动一位、两位、三位。 0.4 5.08 0.009 36 ×10 4 50.8 0.09 360 ×100 40 508 0.9 3600 ×1000 400 5080 9 36000 74 四小数乘法和除法（一） 学方法 ©运用画线段图法和逆推法解决较复杂的小数乘整数问题 实验小学五年级一班的同学们为庆祝节日，买了一条彩带，用来装饰教室。第一次用去彩 带的一半，第二次用去剩下彩带的一半，第三次又用去剩下彩带的一半，最后还剩下8.45米。 这条彩带原来长多少米？ 解决此类问题，可以通过画线段图来理解题意，一 步一步从已知条件逆推，直到问题解决。 思路分析：画线段图理解题意。 逆推 整条彩带 这条彩带原来的长度是（2×2×2) 第一次用去彩带 个8.45米。 的一半 第一次用去后剩下(2×2)个8.45米。 第二次用去剩下 彩带的一半 第二次用去后剩下2个8.45米。 第三次又用去剩剩下8.45米 下彩带的一半 正确解答：8.45×2×2×2=67.6（米） 答：这条彩带原来长67.6米。 ⊙借助积的变化规律或积的小数位数的特征巧算小数乘法算式的积 王伯伯的计算器显示屏上显示不出小数点，你能根据“109×52=5668”帮他计算出下面算 式的结果吗？ 10.9×52= 109×0.52= 思路分析：思路一根据积的变化规律解答。 109×52=5668 109×52=5668 ÷10 不变 ÷10 不变 ÷100÷100 10.9×52=566.8 109×0.52=56.68 思路二根据小数乘整数，乘数中有几位小数，积同样有几位小数的知识解答。 10.9×52=566.8 109×0.52=56.68 一位小数 两位小数 正确解答：566.856.68小悬乘整数，积的小裁位数与乘裁的小数位慧相同。 75· 随堂笔记·数学·五年级·上册·SJ 课后·提升笔记 巧总结 ⊙易错点：计算小数乘整数时，点错积的小数点的位置 小数乘整数中，积的小数位数与乘数 的小数位数相同。 用竖式计算：5.35×8= 易错解读：本题易错在先去掉积末尾的0，再点小数点。用竖式计算小数乘整数时，如果积 的末尾有0，一定要先点出积中的小数点，再去掉积的小数部分末尾的0。所以本题的正确 答案如下： 5.35×8=42.8 5.35 ×8 42.80 举一反三： 用竖式计算。 提示：用竖式计算小悬乘整数时，整数要与小裁的末位对齐。 11.26×5= 3.4×15= 3.05×18= 7.5×16= 提素养 提示：一个小数乘10、100、1000…只要把这个小数的小数 1.看谁先到家。 点向右移动一位、两位、三位… ×100 ×1000 8.56 ×10 ×10 ×100 ×1000 6.7 2.填一填。 6米=( )厘米 1.4平方米=( )平方分米 0.48吨=（ )千克 5升=( )毫升 0.035千米=( )米 10分米=()毫米 3.王叔叔每天草上和晚上沿着公路的跑道各跑2圈。这条跑道长1.5千米，王叔叔5天一共 跑多少千米？ 一提示：每天跑4圈。 76四 小数乘法和除法（一) 第1课时小数乘整数 举一反三 (竖式略)56.35154.9120 Q提素养 1.85.685608560000 676700 6700000 2.6001404805000351000 3.1.5×2×2=6(千米) 6×5=30(千米) 第2课时 小数除以整数 举一反三 (竖式略)6.68.91.56.1 O提素养 1.（改正略)X × 2.甲数：10.8÷(10-1)=1.2 乙数：1.2×10=12 第四单元要点总结 要点①练习 (竖式略)34.822.810.7364.8 要点2练习 (竖式略)1.20.631.71.08 要点3练习 甲数：29.7÷（10+1)=2.7 乙数：2.7×10=27 五 可能性 第1课时 确定现象和不确定现象 举一反三 × ②提素养 1.CA A 2.（部分答案不唯一)》 (1) (2) (3 3.（1)13种（2)2种 （3)26种 本书练习题参考答案 第2课时可能性的大小 举一反三 X Q提素养 1.(1)A(2)C 2.小江说得对。 理由：数字19中双数有2,4,6,8共4个，单 数有1,3,5,7,9共5个，所以摸到单数的可 能性大，小宁说得不对。数字1~9中大于5的数 有6,7,8,9共4个，小于5的数有1,2,3， 4共4个，所以摸到大于5的数和摸到小于5的 数的可能性相同。 第五单元要点总结 要点①练习 (涂色略)第1个全涂红色，第2个全都不涂红色， 第3个不涂绿色，可以一部分涂红色，一部分涂黄 色 要点2练习 1.（涂色略)第一个涂的蓝色和红色一样多，第二 个涂的红色比蓝色多，第三个涂的蓝色最多。 2.(1)文文(2)明明(3)③ 六因数与倍数 第1课时因数和倍数 举一反三 (1)×(2)×(3)× Q.提素养 1.6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48 8的倍数：8,16,24,32,40,48 既是6的倍数，又是8的倍数：24,48 2.5和10是50的因数。 50÷5=10(个)50÷10=5（个） 选择包装方式②、③均正好能把这些矿泉水装完。 方式②需要10个包装盒，方式③需要5个包装盒。 3.※※※※-8056331 53