3.4 公顷和平方千米-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（苏教版·新教材）

随堂笔记·数学·五年级·上册·SJ 第4 课时 公顷和平方千米 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点①】 认识公顷以及公顷和平方米之间的进率（教材第40页例4） (1)国家海洋博物馆占地面积约(15)公顷。中国航空博物馆馆区占地 面积约(72)公顷。 (2)测量或计量土地面积，常用（公顷）作单位。公顷可以写成(hm)。 (3)因为边长100米的正方形土地的面积是1公顷，100×100=10000（平 方米)，所以1公顷=(10000)平方米。 同学们在操场上手拉手站成一排，10个同学手拉手大约长10米，40个同 学手拉手能围成一个面积大约是100平方米的正方形。 重点心 学 知识点2认识平方千米以及平方米、公顷和平方千米之间的换算 (教材第41页例5) 知 (1)三峡水库的总面积大约是(1084)平方千米，青藏高原是世界最高 的高原，面积大约是（250)万平方千米。 （2)测量或计量较大土地的面积，常用（平方千米）作单位。平方千米 可以写成(km)。 （3)因为边长1000米的正方形土地的面积是1平方千米，1000×1000 =1000000(平方米)，所以1平方千米=(1000000)平方米；因为1公顷= 10000平方米，1000000里有100个10000，所以1平方千米=(1000000)平方 米=（100)公顷。 (（4)面积单位之间的换算： 乘进率 高级单位 除以进率 低级单位 理 认识公顷以及公顷和 认识平方千米以及平 思 平方米之间的进率 公顷和平方 方米、公顷和平方千 千米 米之间的换算 三多边形的面积 课堂·听课笔记 精批注 中国航空博物馆 CHINA AVIATION MUSEUM 国家海洋博物馆占地面积 中国航空博物馆馆区占地面积 约15公顷。 约72公顷。 测量或计量土地面积，常用公顷(hm)作单位。 公顷是较大的面积单位，计量广场、公园、大 的建筑群等的面积一般用公顷作单位比较合适。 公顷有多大呢？ 借助教室来感受1公顷的大小：1间教室的面积大约是50平方米，2间教室 的面积大约是100平方米，则200间教室的面积大约是1公顷。 边长100米的正方形土地，面积是1公顷。 注意在常用的面积单位中 算一算：1公顷等于多少平方米？ 平方米和公顷之间的进率为 10000,在平方厘米、平方 分米、平方米中，相部两个 1公顷=(10000)平方米 单位之间的进率都为100。 同学合作，在操场上手拉手站成一排，多少个同学手拉手大约长10米？多少个同学手拉 手能围成一个面积大约是100平方米的正方形？ 可通过实际测量感知10米的长度，再推算出 围成100平方米的正方形所需人裁。 多少个这样的正方形 总面积大约是1公顷？ 100个。 你们学校校园的占地面积大约是多少平方米？比1公顷大，还是比1公顷小？ 可结合校园实际数据计算面积，再与1公顷(10000平方米)对比，深化对公顷大 小的感知。 55 随堂笔记·数学·五年级·上册·SJ 三峡水库的总面积大约 青藏高原是世界最高的高原， 是1084平方千米。 面积大约是250万平方千米。 测量或计量较大土地的面积，常用平方千米(km)作单位。 边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。 平方千米是比公顷更大的面积单位，计量沙 漠、城市、国土等面积一般用平方千米作单位。 乘进率 算一算：1平方千米等于多 高级单位三 低级单位 除以进率 少平方米？等于多少公顷？ 1平方千米=(1000000)平方米=(100)公顷 多少个你们学校校园的占地面积大约是1平方千米？ 可先估算校园面积，再用1平方千米(1000000平方米) 除以校园面积，得出数量。 试一试 500000平方米=(50)公顷3平方千米=(300)公顷=(3000000)平方米 广练一练 1.（1)天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是400000平方米，是(40)公顷。 提示：一先确定面积单位间的进率，再进行换算。 (2)我国唐代的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，占地面积大约是84平方千米， 是(8400)公顷。 2.河南商丘宋国故城遗址的地面是一个近似的平行四边形。这个平行四边形的底约3000米， 高约3500米，面积是多少平方米？是多少公顷？ 提示：先确定平行四边形的底和高，再代入公式计算，然后换算单位。 3000×3500=10500000(平方米) 10500000平方米=1050公顷 56 三多边形的面积 学方法 解决此类面积变化的问题时，可以先画示意图 表示增加（或减少）的面积，再我出相应的数 ©运用综合法或分割法解决面积增加问题 量关系解决问题。 一个占地1公顷的正方形儿童乐园，若边长各增加100米，则儿童乐园的面积增加多少公顷？ 思路分析：由占地1公顷的正方形儿童乐园可知，原正方形的边长是100米。如下图，浅 绿色部分的面积即为增加的面积。 思路一 100m 儿童乐园增 边长增加后儿 原来儿童乐 加的面积 童乐园的面积 园的面积 100m 100m100m (100+100)×(100+100) 100×100 思路二 100m ① 儿童乐园增加的面积=①的面积+②的面积 100m ② 100m100m (100+100)×100100×100 正确解答：方法一 原来儿童乐园的面积：100×100=10000（平方米)10000平方米=1公顷 边长增加后儿童乐园的面积：(100+100)×(100+100)=40000（平 方米)40000平方米=4公顷 增加的面积：4-1=3（公顷)》 方法二增加的面积：（100+100)×100+100×100=30000（平方米） 30000平方米=3公顷 答：儿童乐园的面积增加3公顷。 ○运用图形面积解决实际应用问题 一台收割机的作业宽度是4米，每小时可以行驶15千米。这台收割机8小时可以收割多少 平方米的农田？合多少公顷？（假设收割机沿直线行驶）》 思路分析：可以假设收割机每小时的作业面是长方形，长方形的宽是4米，长是每小时行 驶的距离15千米（15千米=15000米)。如图： 4米 15000米 先求出每小时收割农田的面积，再求出8小时收割农田的面积。 正确解答：15千米=15000米15000×4=60000（平方米) 60000×8=480000(平方米)480000平方米=48公顷 答：这台收割机8小时可以收割480000平方米的农田，合48公顷。 57 随堂笔记·数学·五年级·上册·SJ 课后·提升笔记 巧总结 提示：在平方米、平方分米、平方厘米中，每相郁两 个面积单位间的进率才是100。 ©易错点：误认为任意两个面积单位间的进率都是100 判断：两个面积单位间的进率是100。 易错解读：本题易错在认为任意两个面积单位间的进率都是100。在平方米、平方分米、平 方厘米中，每相邻两个面积单位间的进率才是100。所以本题的正确答案为×。 举一反三： 填空。 45公顷=( )平方米180000平方米=（）公顷72平方千米=( )公顷 9500公顷=( )平方千米68平方千米=()平方米=()公顷 提素养 1.填空。 (1)边长是100米的正方形的面积是( )，也就是1( )边长是1000米 的正方形的面积是( ),也就是1( ）。 (2)周长是800米的正方形，它的边长是( )米，面积是()平方米，合（) 公顷。 提示：正方形的周长=边长X4,正方形的面积=边长×边长。 (3)在括号里填上合适的面积单位。 枚邮票的面积约是8（）。 一个操场的占地面积约是1()。 间教室的面积约是60( 我国陆地领土面积约是960万()。 2.朝阳公园的占地面积是248000平方米，是一个长方形。已知宽是400米，长是多少米？ 提示：长方形的长=长方形的面积÷长方形的宽 3.一个梯形果园，上底600米，下底800米，高200米，如果每公顷可以收获苹果8吨，这 个果园可以收获苹果多少吨？ 提示，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 58随堂笔记·数学·五年级·上册·SJ 要点2练习 五年级一班同学体育测试合格人数统计图 数量/人 ☐男生门女生 25 2018 22 20 1> 1818 15 210 10 5 0 立定 跳绳 投实 仰卧项目 跳远 心球 起坐 三 多边形的面积 第1课时平行四边形的面积 举一反三 20×12=240(平方米)或16×15=240（平方米） @提素养 1.(1)12×8=96(平方厘米) (2)6×4=24(平方厘米) 2.8×2×2=32（千克) 第2课时 三角形的面积 举一反三 (1)C (2)C ②提素养 1.(1)120×95÷2=5700(平方厘米) （2)4×3÷2=6（平方米) (3)30×28÷2=420(平方分米) 2.20×2÷4=10（分米) 5×10÷2=25（平方分米) 第3课时梯形的面积 举一反三 （1)(22+46)×42÷2=1428（平方米) (2)(4+7)×8÷2=44(平方分米) (3)(28+52)×56÷2=2240(平方厘米) @提素养 1.(1)36(2)9(3)5 2.（82-20)×20÷2=620(平方米) 16 第4课时公顷和平方千米 举一反三 45000018720095680000006800 ①提素养 1.(1)10000平方米公顷1000000平方米 平方千米(2)200400004 (3)平方厘米公顷平方米平方千米 2.248000÷400=620(米) 3.(600+800)×200÷2=140000(平方米) 140000平方米=14公顷 14×8=112(吨) 第5课时组合图形的面积和面积的估计 举一反三 12×20-2×20-2×12+2×2=180(平方米) 0提素养 1.(1)(18+25)×8÷2+18×6÷2=226(平方厘米) (2)(80+30)×50÷2-30×15÷2=2525(平 方厘米) (3)40×25+40×10÷2=1200(平方厘米) 2.（40+70)×30÷2-30×15=1200(平方米) 第三单元要点总结 要点①练习 （1)18×19=342(平方厘米) (2)18×9÷2=81(平方厘米) (3)(38+62)×52÷2=2600(平方分米) 要点2练习 270千米=270000米 270000×40=10800000(平方米) 10800000平方米=1080公顷 要点3练习 (1)5×3+3×4÷2=21（平方厘米) (2)14×8-8×4÷2=96(平方厘米)