第一章 丰富的图形世界《重点难点复习与质量检测讲评》（A卷）课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学单元复习课件系统梳理了几何体的分类与特征、展开与折叠、三视图、截面及点线面体关系，通过知识结构框架将具体几何体分类、展开图类型、截面形状等核心内容串联，分点细化棱柱概念、正方体展开图规律等知识点，帮助学生构建完整的空间图形知识体系。 其亮点在于结合生活实例与空间推理训练，如通过“雨滴看做点、雨丝看作线”培养数学眼光，利用正方体展开图“1-4-1型”等类型分析发展空间观念，试卷讲评中从基础选择到综合解答题分层设计，帮助学生巩固知识，教师可通过知识框架与题型解析精准把握复习重点。

鲁教版(2024)六年级上册数学 第一章 丰富的图形世界 重点难点复习与质量检测讲评 第一课时——A卷（基础达标） 鲁教版(2024)六年级上册数学 感受生活中的立体图形，体会几何知识的实用价值；在空间推理练习中，养成细致观察、严谨推理的学习习惯。 知识与技能： 了解生活中常见的几何体，会对几何体分类，了解点、线、面、体之间的关系，会从不同方向观察同一个物体；能将几何体表面展开，并将展开图还原为立体图形；能根据切截几何体的方式，判断截面形状，根据截面形状，猜测出可能的几何体。 过程与方法： 情感态度与价值观： 通过画图观察、逆向推理，提升空间想象与立体转化能力；梳理单元知识框架，归纳展开图、三视图类题型的解题思路，形成解题模型。 学习目标 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 回顾复习 按体分类 按围成图形的面分类 丰 富 的 图 形 世 界 知识结构 棱锥 球 圆柱 棱柱 圆锥 展开与折叠 从三个方向看物体的形状 截一个几何体 几何体分类 截面及其形状 侧面 底面 从正面看 从上面看 从左面看 点、线、面及其关系 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 3 回顾复习 柱体 锥体 球体 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 五棱柱 四棱柱 三棱柱 五棱锥 四棱锥 三棱锥 平面 曲面 ①按“体”分 ②按“围成图形的面”分 球 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 知识梳理 知识点一： 几何体的分类与特征 1.分类 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 回顾复习 知识梳理 知识点一： 几何体的分类与特征 2.特征 （1）柱体 ①圆柱：两个底面是大小相等的________，侧面是一个____面； ②棱柱：棱柱的底面是多边形，侧面是__________。 圆面 曲 长方形 （2）锥体 ①圆锥：由两个面围成，一个顶点，底面是______，侧面是______面； ②棱锥：底面是多边形，侧面是_________； （3）球体：只有一个____面。 圆形 曲 三角形 曲 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 回顾复习 知识梳理 知识点二： 棱柱概念与特征 1.棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做____，其中相邻两个侧面的交线叫做________。 棱 侧棱 2.棱柱的特征： （1）棱柱的所有侧棱长都________； （2）棱柱的两个底面形状________，都是多边形； （3）棱柱的侧面都是____________。 相等 相同 长方形 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 回顾复习 知识梳理 知识点二： 棱柱概念与特征 1.棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做____，其中相邻两个侧面的交线叫做________。 棱 侧棱 2.棱柱的特征： （1）棱柱的所有侧棱长都________； （2）棱柱的两个底面形状________，都是多边形； （3）棱柱的侧面都是____________。 相等 相同 长方形 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 回顾复习 3.棱柱的分类：根据底面多边形的边数，棱柱可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、…， 它们的底面分别是________、 _________、____________、… 4.棱柱各元素之间的关系：n 棱柱的底面是____边形，它有____个顶点，____条棱，其中有 ____条侧棱，有________个面，____个侧面． 三角形 四边形 五边形 n 2n 3n n (n＋2) n 知识梳理 知识点二： 棱柱概念与特征 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 回顾复习 知识梳理 知识点三： 点、线、面的几何关系 线 面 体 点动成____，线动成____，面动成____。 2.构成关系： 几何体由面围成，面与面线相交形成线， 线与线相交形成点。 1．图形的构成 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 回顾复习 知识梳理 知识点四： 立体图形的展开与折叠 正方体的表面展开图共11种 第一类：141型 第二类：132型 第三类：222型 第四类：33型 正方体相对面在展开图中的位置规律 间隔一是对面 “Z”端是对面 一线不过四 “田”、“凹”应弃之 六个正方形平面图折叠成正方体 1．正方体展开图：沿棱剪开可得____种平面展开图 11 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 回顾复习 知识梳理 知识点四： 立体图形的展开与折叠 2.其他图形的展开图 长方体 圆锥 圆柱 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 回顾复习 知识梳理 知识点四： 立体图形的展开与折叠 2.其他图形的展开图 三棱柱 四棱锥 八棱柱 五棱锥 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 1．用一个截面去截长方体或正方体截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是_____________，也可能是_______，________，______，五边形等，截面经过长方体或正方体的几个面就能截得几边形最多可截得__________。 回顾复习 知识梳理 知识点五： 截面的形状与性质 正方形 长方形 直角三角形 六边形 梯形 正方体的截面： 三角形 四边形 五边形 六边形 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 截面可能是______，长方形，______、_______或拱形。 回顾复习 知识梳理 知识点五： 截面的形状与性质 正方形 椭圆 2.用一个截面去截圆柱 圆形 正方形或长方形 椭圆 拱形 圆 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 截面可能是等腰三角形、______、或______或拱形。 回顾复习 知识梳理 知识点五： 截面的形状与性质 圆 椭圆 3.用一个截面去截圆锥 圆形 等腰三角形 椭圆 拱形 返回目录 返回目录 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 2026-2027学年度六年级数学第一学期单元质量达标检测 第一章 丰富的图形世界 （A卷——基础达标） 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 16 一．选择题 二．填空题 三．解答题 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 17 一．选择题 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 18 1.下列图形中，不是正方体的展开图的是( ____ ) ____ A.___ _B.___ _C. D. D 【解析】A．选项A符合正方体表面展开图的“1-4-1型”的特征，选项A不符合题意； B．选项B符合正方体表面展开图的“1-4-1型”的特征，因此选项B不符合题意； C．选项C符合正方体表面展开图的“2-2-2型”的特征，因此选项C不符合题意； D．选项D中图形不符合正方体表面展开图的特征，故选：D． 试卷讲评 【点评】本题考查几何体的展开图，掌握正方体表面展开图的特征是正确解答的关键． 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 19 2.朱自清用像牛毛，像细丝，密密地斜织着描写春雨；我们用数学的眼光来看春雨：把雨滴看成______，把雨丝看成______，体现数学中的______．( ____ ) A.点；面；点动成面 B.线；面；线动成面 C.点；线；点动成线 D.面；体；面动成体 【解析】把雨滴看成点，把雨丝看成线，体现数学中的点动成线．故选：C． C 试卷讲评 【点评】本题考查了点、线、面、体，理解“点动成线、线动成面、面动成体”是解题的关键． 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 20 3.将下列图形绕直线l旋转一周可以得到圆锥的是( ____ ) _ B 试卷讲评 A.___ _B.___ _C. D. 【解析】A．绕直线l旋转一周可以得到圆柱体，不符合题意； B．绕直线l旋转一周可以得到圆锥体，符合题意； C．绕直线l旋转一周可以得到球体，不符合题意； D．绕直线l旋转一周可以得到圆锥与圆锥组合体，不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键． 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 21 4.李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为( ____ ) A.37 B.33 C.24 D.21 【解析】根据题意得： 第一层露出的表面积为：1×1×6-1×1=5； 第二层露出的表面积为：1×1×6×4-1×1×13=11； B 试卷讲评 【点评】此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是在计算表面积时减去不露的或重叠的面积． 第三层露出的表面积为：1×1×6×9-1×1×37=17． 所以红色部分的面积为：5+11+17=33． 故选：B． 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 22 5. 如图，涂色的小正方形是一个正方体展开图的其中5个面，若再添上①-④其中一个面，可以使6个面折成一个完整的正方体，则应添加( ____ ) A.①号面 B.②号面 C.③号面 D.④号面 【解析】可以添加④号面，这样符合正方体表面展开图的“1-4-1型”的特征， 故选：D． D 试卷讲评 【点评】本题考查展开图折叠成几何体，掌握正方体表面展开图的特征是正确解答的关键． 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 23 6. 诸葛亮的《诫子书》中有“非志无以成学”，如图是正方体的一种展开图，则原正方体中与“志”字所在面相对的面上的汉字是( ____ ) A.非 B.以 C.成 D.学 【解析】正方体中与“志”字所在面相对的面上的汉字是“以”． 故选：B． B 试卷讲评 【点评】本题考查了正方体的表面展开图相对面规律． 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 24 7. 一个正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是( ____ ) A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 【解析】截面经过正方体的3个面时，得到三角形，但任意两条线段不可能垂直，所以截面不可能是等腰直角三角形， 故选C． C 试卷讲评 【点评】解决本题的关键是“经过正方体的三个面的任意两条线段不可能垂直”． 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 25 8. 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( ____ )___ C 试卷讲评 A.___ _B.___ _C. D. 【点评】本题考查的是正方体的展开图的认识，正确分析图形是解题关键． 【解析】由题中可知：带图案的三个面相交于一点， 所以A、B、D都不符合，只有C符合题意． 故选：C． 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 26 二．填空题 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 27 9. 一个棱柱有14个顶点，所有侧棱长的和是42cm,则每条侧棱长是 ____ cm. 【解析】解：楞14÷2=7，棱柱是七棱柱， 侧棱长是42÷7=6(cm)， 故答案为：6cm. 6 试卷讲评 【点评】本题考查了认识立体图形，利用了棱柱的棱与顶点间的关系． 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 28 10. 若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如图所示，则这一堆方便面共有_____桶. 【解析】解：根据三视图的形状，可得到，俯视图上每个位置上放置的个数，进而得出总数量， 俯视图中的数，表示该位置放的数量，因此2+2+1=5，故选：A． 5 试卷讲评 【点评】考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形． 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 29 11. 如图是某几何体的表面展开图，该几何体的侧面积= ______ (用含π的代数式表示)． 【解析】解：该几何体的侧面积为：12π×25=300π． 故答案为：300π． 300π 试卷讲评 【点评】本题考查了几何体的展开图面积计算，掌握圆周长、长方形的面积公式是解题的关键． 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 30 12. 一个小正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2025次时，小正方体朝下一面标有的数字是 ____ ．_______ 【解析】解：找出正方体相对面的数字：1和6相对，2和5相对，3和4相对， 将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动90°算一次， 滚动1次后正方体朝下数字为2； 滚动2次后正方体朝下数字为3； 滚动3次后正方体朝下数字为5； 2 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 31 滚动3次后正方体朝下数字为4； 发现规律：正方体朝下一面的所标的数字依次为2，3，5，4，且依次循环， ∵2025÷4=506…1， ∴滚动第2025次时，小正方体朝下一面标有的数字是2． 故答案为：2． 试卷讲评 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的数字、数字规律等知识带你，从数字找到规律是解题的关键． 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 32 三．解答题 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 33 13. 将若干个棱长为1的小立方块摆成如图所示的几何体． （1）①请分别画出从正面，左面和上面观察该几何体看到的平面图形； ②则该几何体的表面积为 　　； （2）依图中摆放方法类推，当几何体摆放了5层时，求该几何体的表面积． _________ 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 34 13.【解析】（1）①如图所示： _______ ②该几何体的表面积为：6×(1+2+3)=36， 故答案为：36； （2）6×(1+2+3+4+5)=90， 所以当几何体摆放了5层时，该几何体的表面积为90． 试卷讲评 【点评】本题考查了几何体的表面积，关键是要注意立体图形的各个面，及每个面的正方形的个数． 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 35 14. 如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图(填出三种答案)． 【解析】根据正方体的展开图作图(答案不唯一)： ______________ 试卷讲评 【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形． 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 36 15. 如图所示，将一个长为3cm,宽为1cm的长方形绕轴旋转一周后，求形成的立体图形的体积．(π≈3.14) 【解析】根据题意可知，绕轴旋转一周得到底面半径为1cm,高为3cm的圆柱， 圆柱的体积为3.14×12×3=9.42(cm3)， 答：形成的立体图形的体积约为9.42cm3． 试卷讲评 【点评】本题考查了点、线、面、体，掌握面动成体和圆柱的体积公式是解题的关键． 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 37 16. 小明在学习了“立体图形展开图”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图1和图2．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）现在小明想将图2重新粘贴到图1中的某个位置，经过折叠以后，仍然可以折叠成一个长方体纸盒，共有 ____ 种粘贴方法．你认为他应该将图2粘贴到图1中的什么位置？请你帮助小明在图1上补全其中的一种粘贴方法； 4 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 38 （2）已知这个长方体纸盒的高为5cm,底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是108cm,求这个长方体纸盒的体积． 【解析】(1)根据长方体的展开图的情况可知 有4种情况，如图，粘贴的位置有四种情况如下： 试卷讲评 故答案为：4； (2)因为长方体纸盒的高为5cm，底面是一个正方形， 所以，侧面棱长的和=4×5=20（cm)，底面边长=（108-20）÷8=11（cm）， 所以这个长方体纸盒的体积为：11×11×5＝121×5＝605（立方厘米）． 【点评】本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 39 17. 如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为8m,粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m,粮仓下半部分高为6m,观察并回答下列问题： (1)粮仓是由两个几何体组成的，它们的名称分别是 _____ 、 _____ ． (2)用一个平面去截粮仓，截面可能是 __________________ (写出一个即可)； (3)将下面的图形分别绕虚线旋转一周， ____ (填字母)能形成粮仓； (4)求出该粮仓的容积(计算结果保留π)． _________ 圆锥 圆柱 圆(答案不唯一) D 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 40 17.【解析】(1)图形的上部是一个圆锥，下部是圆柱，故答案为：圆锥、圆柱； (2)用一个平面去截粮仓，可以得到一个圆，故答案为：圆(答案不唯一)； (3)直角三角形按直角边旋转得到圆锥，矩形旋转得到圆柱，故选：D； (4)由题意可得： 试卷讲评 【点评】本题考查旋转体及圆锥圆柱的体积，正确进行计算是解题关键． 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 41 祝愿你的学习之旅轻松愉悦、成果丰硕！ 再 见 ！ 心怀热忱攻难题，手握妙法化困境。 $