第一章丰富的图形世界专项复习 习题2025-2026学年鲁教版（ 五四制）数学六年级上册

第一章 丰富的图形世界 专项复习 一、选择题 1.下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是    A. 球 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 棱柱 2.下列所列举的物体，与圆锥的形状类似的是(    ) A. 足球 B. 字典 C. 易拉罐 D. 标枪的尖头 3.下列说法： ①平面上的线都是直线; ②曲面上的线都是曲线; ③平面和平面相交形成的线都是直线; ④曲面和曲面相交形成的线都是曲线. 其中正确的有     A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是(    ) A. 梯形 B. 五边形 C. 六边形 D. 圆 5.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的是(    ) A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 6.对于几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是(    ) A. ③⑤⑥ B. ①②③ C. ④⑤ D. ④⑥ 7.下列说法正确的是(    ) A. 长方体的截面形状一定是长方形 B. 棱柱侧面的形状可能是一个三角形 C. “天空划过一道流星”能说明“点动成线” D. 圆柱的截面一定是长方形 8.如下图，一正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为(    ) A. 6，14 B. 7，14 C. 7，15 D. 6，15 9.如图，下列图形中属于棱柱的有(    ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10.如图，地面上有一个正方体纸箱，现将其每个面涂满染料.在不脱离地面的情况下，剪开纸箱，使其各面上的染料都能印在地面上，有①②③三种情况，则在地面上可以形成的图形有(    ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 11.如图所示的是由若干个同样大小的小正方体所搭成的几何体从上面看得到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数，则这个几何体从左面看得到的图形是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 12.用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要________个小立方体． 13.如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为          结果保留 14.用一个平面去截一个几何体，若截面是长方形，则该几何体可能是          写三个 三、解答题 15.观察下图，然后回答下列问题： 比较图①与图②的异同点; 比较图①与图③的异同点. 16.如图，三角形ABC沿BC边和AB边分别旋转一周，得到两个圆锥，哪个圆锥的体积大？ 17.图是由6个相同的小正方体组成的几何体.请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图. 18.如图①，已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为按图②③④所示的三种情形计算该直角三角形绕某一边所在直线旋转一周得到的几何体的体积 19.如图，长方形的长为3cm、宽为2cm，分别以该长方形的长、宽所在直线为轴，将其旋转一周，形成甲、乙两个圆柱，其体积分别记作，，侧面积分别记作，小明认为，，你同意小明的说法吗?请说明理由. 20.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形实线部分，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示 21.用大小相同的小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示.从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数. ，c各表示几? 这个几何体最少由多少个小立方块搭成?最多由多少个小立方块搭成? 满足条件的搭法共有多少种?其中从左面看到的的形状图共有多少种?请在所给网格图中画出从左面看到的形状图中的任意一种. 答案和解析 1.【答案】B  【解析】球由一个曲面围成，圆锥由一个曲面和一个圆围成，圆柱由两个圆和一个曲面围成，棱柱由平面围成.故选 2.【答案】D  【解析】解：A、足球是球形； B、字典是长方体； C、易拉罐是圆柱体； D、标枪的尖头是圆锥形． 故选： 要明确选项中四种物体的形状，然后进行判断． 要经常观察，明确生活中各种物体的形状． 3.【答案】D  【解析】①中的说法错误，平面上也有曲线，如圆柱底面与侧面相交所成的线是一个圆; ②中的说法错误，曲面上的线也有直的，如圆锥顶点与底面圆周上的点的连线; ③中的说法正确; ④中的说法错误，如两个圆柱的侧面相交所成的线可能是直的.故选 4.【答案】D  【解析】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是圆． 故选 根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论． 此题考查了截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．对空间思维能力有较高的要求． 5.【答案】B  【解析】解：圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆； 圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆； 球，截面一定是圆； 五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能是圆． 故选 根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可． 本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线． 6.【答案】A  【解析】解：①②④属于平面图形，③⑤⑥属于立体图形． 故选： 根据立体图形的概念和定义对各选项进行分析即可． 本题考查立体图形的定义，要注意与平面图形的区分． 7.【答案】C  【解析】【分析】 本题主要考查点、线、面、体及截一个几何体等知识，熟练利用几何直观得出正确结论是解题的关键．分别判断每个选项的对错即可． 【解答】 解：因为长方体的截面形状不一定是长方形， 故A选项不符合题意， 因为棱柱侧面的形状是长方形或正方形， 故B选项不符合题意， 因为“天空划过一道流星”能说明“点动成线”，说法正确， 故C选项符合题意， 因为圆柱的截面还可以是圆形， 故D选项不符合题意， 故选： 8.【答案】C  【解析】【分析】 此题考查了认识立体图形，截一个几何体，解决本题的关键是找到在原来几何体的基础上增加的面数和棱数．解决本题的关键是找到在原来几何体的基础上增加的面和棱数．根据图截去一个角后得到面增加一个，棱增加3，即可求解． 【解答】解：原来正方体的面数为6，增加1变为7； 原来正方体的棱数为12，增加3变为15， 故选 9.【答案】B  【解析】【分析】 本题考查棱柱的定义，掌握基本的概念是关键. 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案. 【解答】 解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、二、四个几何体都是棱柱，共3个. 故选 10.【答案】B  【解析】只有①可以折叠成正方体，故选 11.【答案】B  【解析】解法一[还原法先用实物摆出几何体，再画出从左面看到的形状图; 解法二：根据从上面看到的形状图确定从左面看到的形状图有三列，再根据小正方形中的数字确定每列小正方体的个数. 12.【答案】7  【解析】解：从正面看和从上面看，这个几何体的底层有5个小立方体，第二层最少有2个、最多有4个， 至少需要的个数为：个； 至多需要的个数为：个 故答案为： 从正面看这个几何体共有2层，从上面看可得第一层立方体的个数，从正面看可得第二层立方体的可能的个数，相加即可得出可能需要小立方体的个数，即可求出答案. 本题主要考查了从不同方向看几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 13.【答案】或  【解析】【分析】 根据圆柱体的体积=底面积高求解得出答案． 本题主要考查了面动成体，关键是掌握圆柱体的体积计算公式． 【解答】 解：由题可得， 当以该长方形的长所在直线为轴时，  ， 当以该长方形的宽所在直线为轴时，， 故答案为：或 14.【答案】长方体、正方体、圆柱  【解析】解：用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱． 故答案为：长方体、正方体、圆柱答案不唯一 截面的形状是长方形，说明从不同的方向看到的立体图形的形状必有长方形或正方形，由此得出长方体、正方体，圆柱用一个平面去截一个几何体，可以得到截面的形状是长方形． 此题考查用平面截几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 15.【答案】【小题1】 相同点：都有圆形底面，侧面都是曲的面; 不同点：图①有两个底面，图②有一个底面. 【小题2】 相同点：都有两个相同的底面; 不同点：图①的两个底面都是圆，图③的两个底面都是五边形;图①的侧面是曲的面，图③的侧面都是平的面;图①的侧面与底面相交的线是曲线，图③的侧面与底面相交的线是直线.   【解析】 见答案  见答案 16.【答案】解：三角形ABC沿BC边旋转时，圆锥体积为： ， 三角形ABC沿AB边旋转时，圆锥体积为：  ， ， 所以，沿AB边旋转一周得到的圆锥的体积大.  【解析】本道题是考查学生利用圆锥的体积公式解决实际问题的能力，解题的关键是熟练掌握圆锥体积的计算公式： 在此题中，旋转轴为圆锥的高，三角形另一边为圆锥的底面半径，将数值分别代入公式，计算出两个圆锥的体积，进行大小的比较即可. 17.【答案】解：如图.   【解析】见答案 18.【答案】题图②题图③题图④因为直角三角形斜边上的高，所以  【解析】见答案 19.【答案】不同意.理由如下：由题意可得， ， ， ， 所以，   【解析】见答案 20.【答案】解：如图：   【解析】本题考查了展开图折叠成几何体的应用有关知识，根据正方体的展开图中每个面都有对面，可得答案. 21.【答案】 ， 最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成. 满足条件的搭法共有7种，如图所示： 从左面看到的形状图共有4种，如图所示：画出一种即可   【解析】见答案 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $