第一章 丰富的图形世界 (A卷) 单元质量达标检测 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

**基本信息** 本卷为六年级数学“丰富的图形世界”单元复习卷，以立体图形认知为核心，融合文化素材（如《诫子书》）与生活情境（春雨、粮仓），通过多题型考查空间观念与几何直观，适配单元知识巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/32|正方体展开图、点线面体关系、旋转体|第2题结合《春》描写考“点动成线”，第6题以《诫子书》展开图考相对面，体现文化融合| |填空题|4/16|棱柱顶点计算、三视图、展开图侧面积、滚动周期规律|第12题通过正方体滚动规律考查周期思维，培养推理意识| |解答题|5/52|三视图绘制、表面积计算、展开图补全、旋转体体积、粮仓组合体计算|第17题以粮仓为情境，综合圆柱圆锥体积计算，强化模型意识与应用能力|

2026-2027学年度六年级数学第一学期单元质量达标检测 第一章 丰富的图形世界（A卷） 班级________姓名_____________ 一、选择题（本大题满分 32分，每小题 4分，每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在题目的括号内） 1．下列图形中，不是正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 2．朱自清用像牛毛，像细丝，密密地斜织着描写春雨；我们用数学的眼光来看春雨：把雨滴看成______，把雨丝看成______，体现数学中的______．（　　） A．点；面；点动成面 B．线；面；线动成面 C．点；线；点动成线 D．面；体；面动成体 3．将下列图形绕直线l旋转一周可以得到圆锥的是（　　） A． B． C． D． 4．李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（　　） A．37 B．33 C．24 D．21 5．如图，涂色的小正方形是一个正方体展开图的其中5个面，若再添上①﹣④其中一个面，可以使6个面折成一个完整的正方体，则应添加（　　） A．①号面 B．②号面 C．③号面 D．④号面 6．诸葛亮的《诫子书》中有“非志无以成学”，如图是正方体的一种展开图，则原正方体中与“志”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．非 B．以 C．成 D．学 7．一个正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（　　） A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 8．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题一共4个小题，每小题4分，共16分） 9．一个棱柱有14个顶点，所有侧棱长的和是42cm，则每条侧棱长是　 　 cm． 10．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如图所示，则这一堆方便面共有______桶。 11．如图是某几何体的表面展开图，该几何体的侧面积＝ 　 　 （用含π的代数式表示）． 12．一个小正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2025次时，小正方体朝下一面标有的数字是　 　 ． 三、解答题（共 52 分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 13．将若干个棱长为1的小立方块摆成如图所示的几何体． （1）①请分别画出从正面，左面和上面观察该几何体看到的平面图形； ②则该几何体的表面积为 　 　 ； （2）依图中摆放方法类推，当几何体摆放了5层时，求该几何体的表面积． 14． 如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出三种答案）． 15．如图所示，将一个长为3cm，宽为1cm的长方形绕轴旋转一周后，求形成的立体图形的体积．（π≈3.14） 16．小明在学习了“立体图形展开图”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图1和图2．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）现在小明想将图2重新粘贴到图1中的某个位置，经过折叠以后，仍然可以折叠成一个长方体纸盒，共有　 　 种粘贴方法．你认为他应该将图2粘贴到图1中的什么位置？请你帮助小明在图1上补全其中的一种粘贴方法； （2）已知这个长方体纸盒的高为5cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是108cm，求这个长方体纸盒的体积． 17．如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为8m，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m，粮仓下半部分高为6m，观察并回答下列问题： （1）粮仓是由两个几何体组成的，它们的名称分别是 　 　 、　 　 ． （2）用一个平面去截粮仓，截面可能是 　 　 （写出一个即可）； （3）将下面的图形分别绕虚线旋转一周，　 　 （填字母）能形成粮仓； （4）求出该粮仓的容积（计算结果保留π）． 2026-2027学年度第一学期六年级单元质量达标检测 第一章 丰富的图形世界（自测卷） （试题解析与参考答案） 一．选择题（共8小题） 1．下列图形中，不是正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 【考点】几何体的展开图．版权所有 【分析】根据正方体表面展开图的特征逐项进行判断即可． 【解答】解：A．选项A中图形符合正方体表面展开图的“1﹣4﹣1型”的特征，是正方体的表面展开图，因此选项A不符合题意； B．选项B中图形符合正方体表面展开图的“1﹣4﹣1型”的特征，是正方体的表面展开图，因此选项B不符合题意； C．选项C中图形符合正方体表面展开图的“2﹣2﹣2型”的特征，是正方体的表面展开图，因此选项C不符合题意； D．选项D中图形不符合正方体表面展开图的特征，正方体表面展开图中有“2﹣3﹣1型”，不可能是“2﹣1﹣3型”，所以不是正方体的表面展开图，因此选项D符合题意； 故选：D． 2．朱自清用像牛毛，像细丝，密密地斜织着描写春雨；我们用数学的眼光来看春雨：把雨滴看成______，把雨丝看成______，体现数学中的______．（　　） A．点；面；点动成面 B．线；面；线动成面 C．点；线；点动成线 D．面；体；面动成体 【考点】点、线、面、体．版权所有 【分析】根据点动成线即可解答． 【解答】解：把雨滴看成点，把雨丝看成线，体现数学中的点动成线． 故选：C． 3．将下列图形绕直线l旋转一周可以得到圆锥的是（　　） A． B． C． D． 【考点】点、线、面、体．版权所有 【分析】根据空间意识逐一判断即可． 【解答】解：A．绕直线l旋转一周可以得到圆柱体，不符合题意； B．绕直线l旋转一周可以得到圆锥体，符合题意； C．绕直线l旋转一周可以得到球体，不符合题意； D．绕直线l旋转一周可以得到圆锥与圆锥组合体，不符合题意； 故选：B． 4．李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（　　） A．37 B．33 C．24 D．21 【考点】几何体的表面积．版权所有 【分析】此题可根据表面积的计算分层计算得出红色部分的面积再相加． 【解答】解：根据题意得： 第一层露出的表面积为：1×1×6﹣1×1＝5； 第二层露出的表面积为：1×1×6×4﹣1×1×13＝11； 第三层露出的表面积为：1×1×6×9﹣1×1×37＝17． 所以红色部分的面积为：5+11+17＝33． 故选：B． 5．如图，涂色的小正方形是一个正方体展开图的其中5个面，若再添上①﹣④其中一个面，可以使6个面折成一个完整的正方体，则应添加（　　） A．①号面 B．②号面 C．③号面 D．④号面 【考点】展开图折叠成几何体．版权所有 【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可． 【解答】解：可以添加④号面，这样符合正方体表面展开图的“1﹣4﹣1型”的特征， 故选：D． 6．诸葛亮的《诫子书》中有“非志无以成学”，如图是正方体的一种展开图，则原正方体中与“志”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．非 B．以 C．成 D．学 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．版权所有 【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形解答即可． 【解答】解：正方体中与“志”字所在面相对的面上的汉字是“以”． 故选：B． 7．一个正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（　　） A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 【考点】截一个几何体．版权所有 【分析】让截面经过正方体的三个面，判断其具体形状即可． 【解答】解：截面经过正方体的3个面时，得到三角形，但任意两条线段不可能垂直，所以截面不可能是等腰直角三角形， 故选C． 8．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（　　） A． B． C． D． 【考点】几何体的展开图．版权所有 【分析】根据带图案的三个面相交于一点可得答案． 【解答】解：由题中可知：带图案的三个面相交于一点， ∴A、B、D都不符合，只有C符合题意． 故选：C． 二．填空题（共4小题） 9．一个棱柱有14个顶点，所有侧棱长的和是42cm，则每条侧棱长是　6　 cm． 【考点】认识立体图形．版权所有 【分析】根据棱柱的顶点数除以2，是棱柱的棱数，可得答案． 【解答】解：棱14÷2＝7，棱柱是七棱柱， 侧棱长是42÷7＝6（cm）， 故答案为：6cm． 10．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如图所示，则这一堆方便面共有—____桶。 【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．版权所有 【分析】利用三视图，在俯视图相应的位置上标上摆放的小立方体的个数，进而得出答案． 【解答】解：根据三视图的形状，可得到，俯视图上每个位置上放置的个数，进而得出总数量， 俯视图中的数，表示该位置放的数量，因此2+2+1＝5， 故答案为：5． 11．如图是某几何体的表面展开图，该几何体的侧面积＝ 　 　 （用含π的代数式表示）． 【考点】几何体的展开图面积计算．版权所有 【分析】根据长方体的面积积公式求解即可． 【解答】解：该几何体的侧面积为：12π×25=300π． 故答案为：300π． 12．一个小正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2025次时，小正方体朝下一面标有的数字是　2　 ． 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．版权所有 【分析】先找出正方体相对面的数字，然后归纳数字找规律，最后根据规律即可解答． 【解答】解：找出正方体相对面的数字：1和6相对，2和5相对，3和4相对， 将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动90°算一次， 滚动1次后正方体朝下数字为2； 滚动2次后正方体朝下数字为3； 滚动3次后正方体朝下数字为5； 滚动3次后正方体朝下数字为4； 发现规律：正方体朝下一面的所标的数字依次为2，3，5，4，且依次循环， ∵2025÷4＝506…1， ∴滚动第2025次时，小正方体朝下一面标有的数字是2． 故答案为：2． 三．解答题（共5小题） 13．将若干个棱长为1的小立方块摆成如图所示的几何体． （1）①请分别画出从正面，左面和上面观察该几何体看到的平面图形； ②则该几何体的表面积为 　36 ； （2）依图中摆放方法类推，当几何体摆放了5层时，求该几何体的表面积． 【考点】几何体的表面积．版权所有 【分析】（1）①画出从上、下、左三个方向看到的图形即可；②根据每个方向上均有6个等面积的小正方形计算即可； （2）每个方向上均有（1+2+3+4+5）=15个等面积的小正方形． 【解答】解：（1）① ②该几何体的表面积为：6×（1+2+3）＝36， 故答案为：36； （2）6×（1+2+3+4+5）＝90， 所以当几何体摆放了5层时，该几何体的表面积为90． 14．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出三种答案）． 【考点】几何体的展开图．版权所有 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．正方体的侧面展开图共11种． 【解答】解：根据正方体的展开图作图（答案不唯一）： 15．如图所示，将一个长为3cm，宽为1cm的长方形绕轴旋转一周后，求形成的立体图形的体积．（π≈3.14） 【考点】点、线、面、体．版权所有 【分析】根据面动成体可知，绕轴旋转一周得到底面半径为1cm，高为3cm的圆柱，再根据圆柱的体积公式计算即可． 【解答】解：根据题意可知，绕轴旋转一周得到底面半径为1cm，高为3cm的圆柱， 圆柱的体积为3.14×12×3＝9.42（cm3）， 答：形成的立体图形的体积约为9.42cm3． 16．小明在学习了“立体图形展开图”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图1和图2．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）现在小明想将图2重新粘贴到图1中的某个位置，经过折叠以后，仍然可以折叠成一个长方体纸盒，共有　4　 种粘贴方法．你认为他应该将图2粘贴到图1中的什么位置？请你帮助小明在图1上补全其中的一种粘贴方法； （2）已知这个长方体纸盒的高为5cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是108cm，求这个长方体纸盒的体积． 【考点】展开图折叠成几何体．版权所有 【分析】（1）根据长方体的展开图的情况可知有4种情况； （2）先求出侧面棱长的和，在根据根据所有棱长的和是108cm，求出底面边长，进而得到长方体纸盒的体积． 【解答】解：（1）根据长方体的展开图的情况可知有4种情况， 如图，粘贴的位置有四种情况如下： 故答案为：4； （2）因为长方体纸盒的高为5cm，底面是一个正方形， 所以，侧面棱长的和=4×5=20（cm)，底面边长=（108-20）÷8=11（cm）， 所以这个长方体纸盒的体积为：11×11×5＝121×5＝605（立方厘米）． 【点评】本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． 17．如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为8m，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m，粮仓下半部分高为6m，观察并回答下列问题： （1）粮仓是由两个几何体组成的，它们的名称分别是 　圆锥　 、　圆柱　 ． （2）用一个平面去截粮仓，截面可能是 　圆（答案不唯一）　 （写出一个即可）； （3）将下面的图形分别绕虚线旋转一周，D （填字母）能形成粮仓； （4）求出该粮仓的容积（计算结果保留π）． 【考点】截一个几何体；点、线、面、体．版权所有 【分析】（1）根据图形拆分图形即可得到答案； （2）用一个平面去截圆锥或圆柱，都可以得到一个圆，即可解答； （3）根据图形的旋转体：直角三角形沿直角边旋转得到圆锥，矩形旋转得到圆柱即可得到答案； （4）根据圆锥圆柱的体积公式代入求解即可得到答案； 【解答】解：（1）图形的上部是一个圆锥，下部是圆柱， 故答案为：圆锥、圆柱； （2）用一个平面去截粮仓，可以得到一个圆， 故答案为：圆（答案不唯一）； （3）直角三角形按直角边旋转得到圆锥，矩形旋转得到圆柱， 故选：D； （4）由题意可得：． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/7/26 12:10:12；用户：戈树岩；邮箱：13953735023；学号：63990123 六年级单元质量达标检测 第 1 页 0 学科网（北京）股份有限公司 $