第一章 丰富的图形世界 复习课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学单元复习课件系统梳理了几何体分类、展开与折叠、三视图、截面形状及点线面体关系等核心内容，通过知识框架图将棱柱特征、正方体展开图类型等知识点串联，构建完整的图形世界知识网络。 其亮点在于结合“观察-推理-实践”活动设计，如通过正方体展开图判断相对面、旋转矩形构造圆柱比较体积等题目，培养学生的空间观念和推理意识。分层设计的B卷检测题兼顾基础与提升，助力教师精准复习，帮助学生巩固空间转化能力。

第一章 丰富的图形世界 重点难点复习与质量检测讲评 第一课时——B卷（能力提升） 鲁教版(2024)六年级上册数学 感受生活中的立体图形，体会几何知识的实用价值；在空间推理练习中，养成细致观察、严谨推理的学习习惯。 知识与技能： 了解生活中常见的几何体，会对几何体分类，了解点、线、面、体之间的关系，会从不同方向观察同一个物体；能将几何体表面展开，并将展开图还原为立体图形；能根据切截几何体的方式，判断截面形状，根据截面形状，猜测出可能的几何体。 过程与方法： 情感态度与价值观： 通过画图观察、逆向推理，提升空间想象与立体转化能力；梳理单元知识框架，归纳展开图、三视图类题型的解题思路，形成解题模型。 学习目标 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 回顾复习 按体分类 按围成图形的面分类 丰 富 的 图 形 世 界 知识结构 棱锥 球 圆柱 棱柱 圆锥 展开与折叠 从三个方向看物体的形状 截一个几何体 几何体分类 截面及其形状 侧面 底面 从正面看 从上面看 从左面看 点、线、面及其关系 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 3 回顾复习 柱体 锥体 球体 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 五棱柱 四棱柱 三棱柱 五棱锥 四棱锥 三棱锥 平面 曲面 ①按“体”分 ②按“围成图形的面”分 球 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 知识梳理 知识点一： 几何体的分类与特征 1.分类 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 回顾复习 知识梳理 知识点一： 几何体的分类与特征 2.特征 （1）柱体 ①圆柱：两个底面是大小相等的________，侧面是一个____面； ②棱柱：棱柱的底面是多边形，侧面是__________。 圆面 曲 长方形 （2）锥体 ①圆锥：由两个面围成，一个顶点，底面是______，侧面是______面； ②棱锥：底面是多边形，侧面是_________； （3）球体：只有一个____面。 圆形 曲 三角形 曲 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 回顾复习 知识梳理 知识点二： 棱柱概念与特征 1.棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做____，其中相邻两个侧面的交线叫做________。 棱 侧棱 2.棱柱的特征： （1）棱柱的所有侧棱长都________； （2）棱柱的两个底面形状________，都是多边形； （3）棱柱的侧面都是____________。 相等 相同 长方形 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 回顾复习 知识梳理 知识点二： 棱柱概念与特征 1.棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做____，其中相邻两个侧面的交线叫做________。 棱 侧棱 2.棱柱的特征： （1）棱柱的所有侧棱长都________； （2）棱柱的两个底面形状________，都是多边形； （3）棱柱的侧面都是____________。 相等 相同 长方形 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 回顾复习 3.棱柱的分类：根据底面多边形的边数，棱柱可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、…， 它们的底面分别是________、 _________、____________、… 4.棱柱各元素之间的关系：n 棱柱的底面是____边形，它有____个顶点，____条棱，其中有 ____条侧棱，有________个面，____个侧面． 三角形 四边形 五边形 n 2n 3n n (n＋2) n 知识梳理 知识点二： 棱柱概念与特征 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 回顾复习 知识梳理 知识点三： 点、线、面的几何关系 线 面 体 点动成____，线动成____，面动成____。 2.构成关系： 几何体由面围成，面与面线相交形成线， 线与线相交形成点。 1．图形的构成 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 回顾复习 知识梳理 知识点四： 立体图形的展开与折叠 正方体的表面展开图共11种 第一类：141型 第二类：132型 第三类：222型 第四类：33型 正方体相对面在展开图中的位置规律 间隔一是对面 “Z”端是对面 一线不过四 “田”、“凹”应弃之 六个正方形平面图折叠成正方体 1．正方体展开图：沿棱剪开可得____种平面展开图 11 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 回顾复习 知识梳理 知识点四： 立体图形的展开与折叠 2.其他图形的展开图 长方体 圆锥 圆柱 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 回顾复习 知识梳理 知识点四： 立体图形的展开与折叠 2.其他图形的展开图 三棱柱 四棱锥 八棱柱 五棱锥 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 1．用一个截面去截长方体或正方体截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是_____________，也可能是_______，________，______，五边形等，截面经过长方体或正方体的几个面就能截得几边形最多可截得__________。 回顾复习 知识梳理 知识点五： 截面的形状与性质 正方形 长方形 直角三角形 六边形 梯形 正方体的截面： 三角形 四边形 五边形 六边形 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 截面可能是______，长方形，______、_______或拱形。 回顾复习 知识梳理 知识点五： 截面的形状与性质 正方形 椭圆 2.用一个截面去截圆柱 圆形 正方形或长方形 椭圆 拱形 圆 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 截面可能是等腰三角形、______、或______或拱形。 回顾复习 知识梳理 知识点五： 截面的形状与性质 圆 椭圆 3.用一个截面去截圆锥 圆形 等腰三角形 椭圆 拱形 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 2026-2027学年度六年级数学第一学期单元质量达标检测 第一章 丰富的图形世界 （B卷——能力提升） 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 16 一．选择题 二．填空题 三．解答题 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 17 一．选择题 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 18 1. 如图，是由7个大小相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是( ____ ) __ A 【解析】解：由7个相同的正方体组成的立体图形的左视图为： ___． A.___ _B.___ _C. D. 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，掌握几何体的空间结构特点是关键． 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 19 2.如图．中国鼓最早是以陶土烧制的“土鼓”．始现于陶器时代，鼓文化与中华文明相伴而生数千年．将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到“鼓”的是( ____ ) B A.___ _B.___ _C. D. 【解析】解：根据面动成体和鼓的特点可得： 将图形B绕轴旋转一周，可以得到“鼓”． 故选：B． 【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，掌握面动成体是解题的关键． 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 20 3. “四书五经”是历代儒家学子研学的核心书经，在中国的传统文化中，占据着相当重要的位置．在与国际好友的交流中，鲲鹏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，六个面上包含了中国古代儒家典籍五经．如图是她设计礼盒的平面展开图，那么“礼”字对面的字是( ____ ) A.礼 B.易 C.书 D.诗 【解析】因为正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， D 所以结合题目展开图可得：“礼”字对面的字是“诗”． 故选：D． 【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，正确分析是解题关键． 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 21 4. 某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有( ____ )碗． A.8 B.9 C.10 D.11 【解析】解：易得第一层有4碗，第二层最少有3碗，第三层最少有2碗，所以至少共有9个碗． B 【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 故选：B． 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 22 5.如图所示圆柱，它的展开图可能是(　　)(单位：cm)_ A.___ _B.___ _C. D. 【解析】 根据圆柱的底面圆周长等于侧面展开图中的长方形的长，由此判断如下： A．底面直径是4厘米，那么底面周长=3.14×4=12.56(厘米)，图A不符合题意； B．底面直径是6厘米，底面周长=3.14×6=18.84(厘米)，符合题意； B 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 23 5.如图所示圆柱，它的展开图可能是(　　)(单位：cm)_ A.___ _B.___ _C. D. 【解析】 C．图中少一个底面，且未标注侧面展开图的长度，不符合题意； D．底面直径是8厘米，底面周长=3.14×8=25.12(厘米)，不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查几何体的展开图，正确进行计算是解题关键． B 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 24 6. 如图，由7个完全相同的正方体组成的几何体，现在要移走序号为①，②，③，④中的1个正方体，使原来的俯视图发生改变，方法是( ____ ) A.移走① B.移走② C.移走③ D.移走④ D 【解析】解：移走序号为①，②，③的正方体，俯视图不变，即移走前后俯视图均为：_ _； 【点评】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键． 移走④的正方体，俯视图为_ __， 故选：D． 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 25 7. 如图是正方体表面的展开图，将其折叠成正方体后，与点P重合的点为( __ ) A.点A B.点B C.点C D.点D 【解析】解：根据正方体表面展开图的特征可知，将其折叠成正方体后，与点P重合的点是C点， 故选：C． C 【点评】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确解答的关键． 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 26 【点评】本题考查圆锥体积的计算，圆锥体积公式： 8. 如图所示，分别以直角三角形的两条直角边为轴各旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积最大是( ____ ) A.12π B.16π C.9.6π D.18π 【解析】解：由题知，若以4cm的直角边旋转时，此时旋转一周的图形为圆锥，底面半径为3cm,高为4cm,根据圆锥体积的计算公式可得：V= B 若以3cm的直角边旋转时，此时旋转一周的图形为圆锥，底面半径为4cm,高为3cm,根据圆锥体积的计算公式可得：V= =16π； 所以这个立体图形的体积最大是16π；故选：B． 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 27 二．填空题 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 28 9. “鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为 __________ ． 【解析】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线， 故答案为：点动成线． 点动成线 【点评】此题考查点、线、面、体，理解点动成线是解决问题的关键． 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 29 10. 如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则经过折叠成正方体盒子后，与“心”字相对的字是 ____ ． 【解析】解：根据正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形可知： 和“心”字相对的面上的字是“学”． 故答案为：“学”． 学 【点评】本题考查了正方体相对面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键． 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 30 11. 一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有 ____ 个． 【解析】解：如图所示： _______ 搭成这个几何体的小立方块最多有：2×4+1=9(个)． 故答案为：9． 9 【点评】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型． 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 31 12. 有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2019次后，骰子朝下一面的点数是 ____ ． _________ 【解析】解：观察图形，点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且滚动四次一循环，因为2019÷4=504…3，所以滚动第2019次后与第三次相同， 5 所以朝下的数字是2的对面5，故答案为：5． 【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律． 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 32 三．解答题 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 33 (2)如果将这个立体图形表面涂上红色(底面不涂)，则需要涂 ____ 个面． 13.如图，是由多个小正方体组合成的立体图形． (1)分别画出从正面、左面、 上面观察到的图形． 【解析】(1)这个组合体的三视图如下： 18 (2)涂色的面的个数为4×2+3×2+4×1=18， 故答案为：18． 【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体的三视图的画法是正确解答的关键． 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 34 14.如图所示的是由直角三角形和正方形拼成的四边形． (1)将这个四边形绕虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这能说明的事实是 ____ (填序号)． ①点动成线； ②线动成面； ③面动成体． (2)求得到的立体图形的体积(结果保留π)． 【解析】(1)将这个四边形绕虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，所说明的事实是面动成体，故答案为：③； ③ 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 35 14.如图所示的是由直角三角形和正方形拼成的四边形． (1)将这个四边形绕虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这能说明的事实是 ____ (填序号)． ①点动成线； ②线动成面； ③面动成体． (2)求得到的立体图形的体积(结果保留π)． 【解析】(2)由题意得，所得到的几何体的体积为底面半径为3cm、高为(3+2)=5cm的圆柱与底面半径为3cm、高为2cm的圆锥的体积差． ③ 所以得到的立体图形的体积为π×32×5- π×32×2=45π-6π=39π(cm3)， 【点评】本题考查了点、线、面、体的关系及旋转体体积的计算，理解面动成体的原理，确定旋转后立体图形的组成及参数，再运用体积公式计算． 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 36 15. 实验中学数学社团开展“制作长方体纸盒”的实践活动． 【知识储备】 (1)如图①～⑥图形中，是正方体的表面展开图的有 ___________ (只填写序号)； (2)正方体与长方体都有 ____ 个面， ____ 条棱； ①⑤⑥ 6 12 【解析】(1)根据正方形展开图所得的面数和上下底与侧面关系可得： ②正方体有6个面，但图中却有7个正方形，故②错误； ③正方体的表面展开图缺失上地面或下底面，侧面有一个面重合， ④正方体有6个面，但图中却有7个正方形，故④错误； 故答案为：①⑤⑥； (2)正方体与长方体都有6个面，12条棱，故答案为：6；12； 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 37 【实践操作】 (3)数学社团的师生们利用边长为20cm的正方形纸板，按两种方式制作长方体纸盒．如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为3cm的小正方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个无盖长方体纸盒，则制作成的无盖长方体纸盒的体积是多少？ 如图⑧，先在纸板两角剪去两个同样大小且边长为3cm的小正方形， 再在纸板两角剪去两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个有盖的长方体纸盒，则制作成的有盖长方体纸盒的体积是多少？侧面与底面的面积之和是多少？ 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 38 【解析】(3)无盖盒子的体积为：(20-3×2)×(20-3×2)×3=588(cm3)， 有盖盒子的长：20-3×2=14cm,宽为：20÷2-3=7cm,高为：3cm, 有盖盒子的体积为：14×7×3=294(cm3)， 侧面与底面的面积之和是14×7+(14×3)×2+(3×7)×2=224(cm2)； 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 39 【解析】 (4)无盖：由题意可得：只需要剪一条侧棱和下底的三条棱即可展开,即1+3=4(条)， 有盖：如图，长方体共有12条棱，展开后还有5条棱没有剪开，所以剪开了7条棱,__故答案为：4；7． 【拓展廷伸】 (4)数学社团制作的两种长方体纸盒(无盖和有盖)，若沿某些棱剪开，展成一个平面图形，分别至少需要剪开 ____ 和 ____ 条棱． 4 7 【点评】本题主要考查立体图形的展开，解题的关键是正确记忆相关知识点． 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 40 16.探究：有一长6cm,宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作： 方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①； 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②． (1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大； (2)如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大； (3)通过以上探究，你发现对于同一个矩形(不包括正方形)，以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大(不必说明原因)？ 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 41 _____ 【解析】解：(1)方案一：π×32×4=36π(cm3)， 方案二：π×22×6=24π(cm3)， ∵36π＞24π， ∴方案一构造的圆柱的体积大； 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 42 (2)方案一：π×( )2×3= π(cm3)， 方案二：π×( )2×5= π(cm3)， π＞ π，所以方案一构造的圆柱的体积大； (3)由(1)、(2)，得 以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大． 【点评】本题考查了点线面体，利用矩形旋转得圆柱是解题关键． 试卷讲评 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 43 祝愿你的学习之旅轻松愉悦、成果丰硕！ 再 见 ！ 心怀热忱攻难题，手握妙法化困境。 $