精品解析：广东汕尾市陆丰市2025-2026学年人教版期末教学质量监测四年级数学

2025—2026学年度第二学期期末教学质量监测 四年级数学 （说明：本试卷共5页，测试时间70分钟，在答题卡上作答） 一、“慧眼识珠”选一选。（下面各题只有一个正确答案，共16分） 1. 下面各图，不能表示“2.35”中“3”的含义的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 已知☆×○＝□（☆、○、□均为非零自然数），那么下面算式正确的有（ ）个。 ①○＝□÷☆ ②（☆＋8）×○＝☆＋8×○ ③○÷☆＝□ ④□×8＝☆×（8×○） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 美美有两根小棒，长分别是6cm、4cm。她想把其中一根小棒剪成两段，然后与另一根小棒围成一个三角形，以下剪法中可以围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 一个两位小数精确到十分位约是2.5，这个小数的取值范围是（ ）。 A. B. C. D. 5. 善善用小正方体搭了四个物体（如图所示），图（ ）不能从左图的空隙中穿过去。（图中的小正方形边长与下图中每个小正方体的棱长相等） A. B. C. D. 6. 下面图示不能说明“”成立的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 下列说法中正确的有（ ）个。 ①任意一个三角形都有3条高。 ②7.05去掉小数点后，得到的新数扩大为原来的100倍。 ③任意一个四边形都可以分成两个三角形，所以它的内角和是360°。 ④美美所在班级的平均身高是1.45m，善善所在班级的平均身高是1.48m，所以美美比善善矮。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 美美把一张正方形纸片对折后，按照下图的样子挖去数字“2”，再把正方形纸片展开，得到的轴对称图形是（ ）。 A. B. C. D. 二、“深思熟虑”填一填。（共24分） 9. （ ） 5t80kg＝（ ）t 10. 地球表面积约是510000000平方千米，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿；汕尾市海域面积约是23900平方千米，波浪线上的数改写成用“万”作单位并保留一位小数约是（ ）万。 11. 给添上一个小正方体变成，从（ ）面看到的图形不变；至少再添上 （ ）个小正方体，从上面看到的图形是。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 10个0.1（ ）100个0.01 80m（ ）0.008km 4.05万（ ）45000 3.2÷100（ ）0.032×10 13. 若△÷35＝4，则△÷7÷5＝（ ）；若○－☆＝5，则○×16－☆×16＝（ ）。 14. 书店里新购进了4种书，红红都很喜欢。她只有30元，能买的两本书是（ ）和（ ）。 15. 如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的角是（ ）°；这个三角形按角分是（ ）三角形。 16. 学校运动会上，4名同学50m跑成绩如下表，善善是第（ ）名；如果美美是第二名，那么她跑了（ ）秒。 姓名 善善 美美 海海 陆陆 成绩/秒 9.1□ 8.□2 8.89 9.24 17. 王爷爷在一块长方形空地种了大白菜和茄子（如下图）。其中种大白菜的面积占这块空地的，为（ ）平方米。 18. 观察下图：小三角形①每秒向右平移1格，大三角形②不动，最快（ ）秒后，它们重叠部分的面积最大。 19. 善善背了五言绝句（每首20字）和七言绝句（每首28字）共10首，总字数为224字。他背的五言绝句有（ ）首。 20. 海滨西沙滩公园有一处沙滩（如图），现需沿着这处沙滩围一圈防护栏，这圈防护栏长（ ）m。 21. 如图，4个纸杯叠在一起高约15.7厘米，7个纸杯叠在一起高约21.4厘米。一个纸杯高约（ ）厘米。 三、“认真细致”算一算。（共23分） 22. 直接写出得数。 5.2＋3.8＝ 13×20＝ 125×80＝ 34÷100×1000＝ 9－0.52＝ 800÷50＝ 5.3＋0.53＝ 32×0＋68＝ 23. 脱式计算，并用你喜欢的方法计算。 168÷[（28＋44）÷9] 10.72－1.28－3.72 25×34×4 9.42＋8.3＋0.58＋1.7 45×99＋45 四、“实践操作”画一画。（共4分） 24. 请在下面长方形里面画一个最大的等腰三角形，并画出等腰三角形的一条高。 五、“图表统计”精分析。（共5分） 25. 李叔叔家购买了两款智能机器人，他分别记录了两款机器人四次完成相同任务的时间，如下表： 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 A款用时/分 14 15 9 10 B款用时/分 10 11 11 12 （1）请根据统计表把统计图补充完整。 两款机器人四次完成任务时间统计图 （2）A款机器人第（ ）次完成任务最快。B款机器人完成任务的平均时间是（ ）分。 （3）如果让你选择其中一款机器人，你会选择（ ）款机器人，并说明理由：______________________________________________________________________________。 六、“解决问题”显智慧。（共28分） 2026年“五一”假期，汕尾市推出非遗展演、民俗狂欢、音乐汇演、灯光秀等多项活动，吸引了大量游客前来游玩，品尝美食。 26. 据统计，汕尾高铁站4月29日至5月6日，共发送旅客17.6万人次，到达旅客18.4万人次。汕尾高铁站累计到发（到达和发送）旅客一共多少万人次？ 27. 央视节目《三餐四季》广东篇之汕尾寻鲜，将“汕尾三鲜”晨洲蚝、紫海胆、海鲡鱼等搬上全国荧幕。其中晨洲蚝有“海底牛奶”“补锌之王”等美称，主要营养成分如图。王叔叔吃了1000克的鲜蚝肉，相当于摄入了多少克蛋白质？ 28. 城区一家特产店门口挂着一张牌子（如图）： （1）王叔叔购买四种特产各一盒，一共要花多少钱？ （2）如果王叔叔想用最低的价钱确保包邮，那么他至少要再购买一盒哪种特产？（满60元全国包邮） 29. 陆河县是“中国青梅之乡”，所产青梅品质上乘，青梅及成品、半成品均受国内外市场青睐。某超市有两种规格可供选择： 王叔叔想购买32罐青梅，怎样购买最省钱？需要多少钱？善善的解答过程如上，你觉得善善的解答合理吗？请你列式计算进行证明。 30. 5月2日下午，王叔叔带着善善、美美一起前往品清湖南岸碧道骑行，信息如下： ①品清湖南岸碧道全长约9000米； ②王叔叔骑车速度为250米/分； ③善善每分钟比王叔叔少骑50米； ④美美每分钟比善善多骑20米； ⑤他们三人同时出发，16分钟后王叔叔到达海燕廊桥。 要解决问题：“善善几分钟后到达海燕廊桥？”，需要用到的数学信息是（ ）。（填序号）。请根据选择的数学信息解决问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末教学质量监测 四年级数学 （说明：本试卷共5页，测试时间70分钟，在答题卡上作答） 一、“慧眼识珠”选一选。（下面各题只有一个正确答案，共16分） 1. 下面各图，不能表示“2.35”中“3”的含义的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】“2.35”中的“3”在十分位上，表示3个0.1，即，逐项分析，选出四个选项里不能表示3个0.1的图形。 【详解】A．10×10方格中涂色3行，表示＝＝0.3，即3个0.1。 B．10个方块中圈出3个，表示＝0.3，即3个0.1。 C．圆平均分成4份，涂色3份，表示＝0.75，不能表示0.3。 D．计数器十分位上有3个珠子，表示3个0.1。 2. 已知☆×○＝□（☆、○、□均为非零自然数），那么下面算式正确的有（ ）个。 ①○＝□÷☆ ②（☆＋8）×○＝☆＋8×○ ③○÷☆＝□ ④□×8＝☆×（8×○） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】积÷其中一个乘数＝另一个乘数； 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：a×b＝b×a；乘法分配律：两个数的和（差）同一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（减），用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。 根据乘法各部分的关系、乘法交换律、结合律、分配律逐一判断各算式是否正确即可。 【详解】①已知三个数都是非零自然数，根据乘法和除法的互逆关系，积÷其中一个乘数＝另一个乘数，所以○＝□÷☆一定成立。 ②根据乘法分配律，（☆＋8）×○＝☆×○＋8×○，而原式右边是☆＋8×○，两者不相等，该算式错误。 ③由☆×○＝□可知，□÷☆＝○，□÷○＝☆，并非○÷☆＝□，该算式错误。 ④根据乘法交换律和结合律，☆×（8×○）＝（☆×○）×8＝□×8，所以□×8＝☆×（8×○），该算式正确。 正确的算式是①和④，共2个。 3. 美美有两根小棒，长分别是6cm、4cm。她想把其中一根小棒剪成两段，然后与另一根小棒围成一个三角形，以下剪法中可以围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，不满足三边关系，就不能构成三角形，据此逐项分析每个选项中剪断小棒后得到的三根小棒长度，看是否满足三边关系，来判断是否能围成三角形，即可解答。 【详解】A．，把6厘米小棒剪成2个3厘米的小棒，即3＋3＞4，符合三边关系，可以围成三角形； B．，把6厘米小棒剪成1个5厘米的小棒和1个1厘米的小棒，即1＋4＝5，不符合三边关系，不可以围成三角形； C．，把4厘米小棒剪成1个3厘米的小棒和1个1厘米的小棒，即1＋3＜6，不符合三边关系，不可以围成三角形； D．，把4厘米小棒剪成2个2厘米的小棒，即2＋2＜6，不符合三边关系，不可以围成三角形； 美美有两根小棒，长分别是6cm、4cm。她想把其中一根小棒剪成两段，然后与另一根小棒围成一个三角形，以下剪法中可以围成三角形的是。 4. 一个两位小数精确到十分位约是2.5，这个小数的取值范围是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】两位小数精确到十分位约是2.5，四舍得到2.5，原数最大为2.54（百分位4及以下舍去）。五入得到2.5，原数最小为2.45（百分位5及以上进一），因此这个小数的取值范围是2.45～2.54，据此逐项分析，即可解答。 【详解】A．，取值范围是2.4～2.6，不符合题意； B．，取值范围是2.45～2.5，不符合题意； C．，取值范围是2.45～2.54，符合题意； D．，取值范围是2.5～2.54，不符合题意。 5. 善善用小正方体搭了四个物体（如图所示），图（ ）不能从左图的空隙中穿过去。（图中的小正方形边长与下图中每个小正方体的棱长相等） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】图中给出的空隙的截面是特定形状（中间空缺的长方形），宽度是2格，高度是1格，用小正方体搭了四个物体需要某个方向的视图与空隙形状匹配才能穿过，逐项分析，选择A、B、C、D哪个物体无论怎么转，投影都超出空隙宽度或高度，不能穿过。 【详解】A．，无论从哪个方向看过去，投影的宽度和高度都是2格，而图中给出的空隙高度1格，宽度2格，所以不能穿过空隙； B．，图形从正面看是4个小正方形排成一行，可以找到一个方向，从左面或右面看过去，看到的投影是2个水平排成一行的小正方形，高度只有1格，把这个图形对准图中空隙，完全可以穿过； C．，图形从正面看是2个小正方形排成一行，即宽度只有2格，高度只有1格，把这个图形对准图中空隙，完全可以穿过； D．，从正面看过去，下层3个、上层靠右2个的阶梯图形，正面看宽度3格，但把立体图形放倒，再从左面看投影宽度只有2格，高度1格，可以穿过。 6. 下面图示不能说明“”成立的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】表示“6个5加4个5等于10个5”，要有相同的因数5。 【详解】A．两个小长方形面积分别是与，合并成大长方形后长是，宽是5，面积是，合并后面积没有变化，所以，能说明成立，不符合题意。 B．点子图虚线上面部分点子5列6行，点子个数是，虚线下面部分点子5列4行，点子个数是，合起来算是5列，行数是，点子个数是，点子总个数不变，所以，能说明成立，不符合题意。 C．表示6个5相加、表示4个5相加，6个5加4个5，可以合并成个5相加，即，能说明成立，不符合题意。 D．笔记本6段每段5元、圆珠笔6段每段4元，是，不能说明成立，符合题意。 7. 下列说法中正确的有（ ）个。 ①任意一个三角形都有3条高。 ②7.05去掉小数点后，得到的新数扩大为原来的100倍。 ③任意一个四边形都可以分成两个三角形，所以它的内角和是360°。 ④美美所在班级的平均身高是1.45m，善善所在班级的平均身高是1.48m，所以美美比善善矮。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①从三角形的顶点向对边作的垂线段叫三角形的高，任意一个三角形都有三组顶点和对边； ②7.05去掉小数点，实际上是小数点挪到了5的后面，向右移动了两位； ③四边形有四个角，连接任意一组对角可将其分成两个三角形，三角形的内角和是180°； ④平均身高是将班级所有学生身高加起来再除以学生数，代表的是这一组学生身高的整体水平。 【详解】①三角形内一组顶点和对边代表1条高，三组就有3条，说法正确； ②7.05去掉小数点是705，705是7.05的100倍，说法正确； ③四边形可分成2个三角形，内角和＝180°×2＝360°，说法正确； ④班级平均身高代表整体水平，不能代表个体身高，无法比较美美和善善谁高，说法错误。 综上所述，正确的有3个。 8. 美美把一张正方形纸片对折后，按照下图的样子挖去数字“2”，再把正方形纸片展开，得到的轴对称图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，图中，折叠线即为对称轴，展开后的图形左右两部分与对称轴对称，且左右两部分方向相反，据此选择即可。 【详解】A．，两个2都是正向的，方向相同，对折后，左右两个2不重合，不是轴对称图形，不符合题意； B．，左边是正向2，右边是反向2，图形对折后，左右两个2能完全重合，是轴对称图形，但是正2应该在右边，不符合题意。 C．，两个2都是反向的，方向相同，对折后，左右两个2不重合，不是轴对称图形，不符合题意； D．，左边是反向2，右边是正向2，图形对折后，左右两个2能完全重合，是轴对称图形，符合题意； 二、“深思熟虑”填一填。（共24分） 9. （ ） 5t80kg＝（ ）t 【答案】 ①. 86 ②. 5.08 【解析】 【分析】把0.86m2换算成dm2，1m2＝100dm2，把m2换算为dm2是高级单位换算成低级单位，需要乘进率100。 把5t80kg换算成t，1t＝1000kg，把kg换算为t是低级单位换算成高级单位，要除以进率1000，再加上5t即可。 【详解】0.86×100＝86，所以0.86m2＝86dm2； 80÷1000＝0.08t，5＋0.08＝5.08，所以5t80kg＝5.08t。 10. 地球表面积约是510000000平方千米，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿；汕尾市海域面积约是23900平方千米，波浪线上的数改写成用“万”作单位并保留一位小数约是（ ）万。 【答案】 ①. 5.1 ②. 2.4 【解析】 【分析】一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；将较大的数改写成用“万”作单位的数，需在万位右下角点小数点，去掉末尾的0并加“万”字；保留一位小数则根据百分位数字用四舍五入法取近似值。 【详解】510000000＝5.1亿 23900＝2.39万≈2.4万 11. 给添上一个小正方体变成，从（ ）面看到的图形不变；至少再添上 （ ）个小正方体，从上面看到的图形是。 【答案】 ①. 前 ②. 2 【解析】 【分析】从前面看，横向2个小正方体，增加一个小正方体，从前面看，依旧只能看到横向2个小正方体，与原图形一致，因此从前面看到的图形不变； 从上面看图形是，图形由5个小正方体组成（横向3个，纵向3个，中间1个重叠），原题已有3个小正方体，至少再添5－3＝2（个）小正方体，从上面看到的图形是。据此解答即可。 【详解】给添上一个小正方体变成，从前面看到的图形不变；至少再添上 2个小正方体，从上面看到的图形是。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 10个0.1（ ）100个0.01 80m（ ）0.008km 4.05万（ ）45000 3.2÷100（ ）0.032×10 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）10个0.1就是10×0.1，100个0.01就是100×0.01，据此分别计算出左右两边算式的结果，再进行比较； （2）1km＝1000m，把km换算成m，再进行比较； （3）把45000改写成用“万”作单位的数，再进行比较，即可解答； （4）分别计算左右两边的算式，计算出结果，再进行比较。 【详解】（1）10×0.1＝1 100×0.01＝1 10个0.1＝100个0.01 （2）0.008×1000＝8，即0.008km＝8m，80m＞8m，所以80m＞0.008km； （3）45000＝4.5万，4.05万＜4.5万，所以4.05万＜45000； （4）3.2÷100＝0.032 0.032×10＝0.32 0.032＜0.32 3.2÷100＜0.032×10 13. 若△÷35＝4，则△÷7÷5＝（ ）；若○－☆＝5，则○×16－☆×16＝（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 80 【解析】 【分析】根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积，可将△÷35＝4，转化为△÷7÷5，再结合已知条件，即可解答； 根据乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c。可将○×16－☆×16转化为（○－☆）×16，结合已知条件，即可解答。 【详解】已知△÷35＝4，根据除法的性质可得△÷7÷5＝△÷（7×5）＝△÷35＝4； 已知○－☆＝5，将其代入算式（○－☆）×16，即5×16＝80。 若△÷35＝4，则△÷7÷5＝4；若○－☆＝5，则○×16－☆×16＝80。 14. 书店里新购进了4种书，红红都很喜欢。她只有30元，能买的两本书是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 成语故事 ②. 美文欣赏 【解析】 【分析】可以把这4种书的价钱按从小到大排列，从最便宜的开始，分别找出两种书，把它们的价钱相加，计算出一共的钱数，再与30元进行比较；找到不超过30元的即可；据此解答。 【详解】13.8＜14.5＜16.9＜17.1 成语故事和美文欣赏：13.8＋14.5＝28.3（元），28.3＜30； 成语故事和植物王国：13.8＋16.9＝30.7（元），30.7＞30； 所以，能买的两本书是成语故事和美文欣赏。 15. 如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的角是（ ）°；这个三角形按角分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 50 ②. 锐角 【解析】 【分析】根据三角形的内角和等于180°，减去其中两个角的度数，求出剩下第三个角的度数。 三角形的角分类：锐角三角形：三个角都是锐角；直角三角形：有一个角是直角；钝角三角形：有一个角是钝角。据此解题。 【详解】180°－80°－50°＝50°； 三个角分别是80°、50°、50°，都小于90°，所以是锐角三角形。 16. 学校运动会上，4名同学50m跑成绩如下表，善善是第（ ）名；如果美美是第二名，那么她跑了（ ）秒。 姓名 善善 美美 海海 陆陆 成绩/秒 9.1□ 8.□2 8.89 9.24 【答案】 ①. 三 ②. 8.92 【解析】 【分析】比较小数大小的方法是：先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推，根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最多，谁的速度最慢，据此解答。 【详解】因为美美和海海用时都是8秒多一些，不到9秒，陆陆用的时间比善善多，所以善善是第三名； 如果美美是第二名，那么她用的时间一定比海海用的多，要满足8.□2＞8.89，若方框填8，8.82＜8.89不符合要求，因此方框只能填9，即美美成绩为8.92秒。 17. 王爷爷在一块长方形空地种了大白菜和茄子（如下图）。其中种大白菜的面积占这块空地的，为（ ）平方米。 【答案】；4 【解析】 【分析】通过平移，阴影部分（大白菜）可以拼成一个边长2米的正方形，即把整个长方形平均分成了2份，阴影部分占其中的1份，即种大白菜的面积占这块空地的，再根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，求出阴影部分的面积。 【详解】通过平移，如图所示： 其中种大白菜的面积占这块空地的 2×2＝4（平方米） 所以，其中种大白菜的面积占这块空地的，为4平方米。 18. 观察下图：小三角形①每秒向右平移1格，大三角形②不动，最快（ ）秒后，它们重叠部分的面积最大。 【答案】6 【解析】 【分析】由于小三角形比大三角形小，当小三角形完全处于大三角形内部时，重叠面积等于小三角形自身的面积，此时重叠面积最大，从图中可以数出小三角形①向右平移6格，才能让左端点与大三角形左端点对齐，且整个小三角形完全在大三角形内，因为每秒向右平移1格，所以需要6÷1＝6（秒），据此解答即可。 【详解】小三角形①每秒向右平移1格，大三角形②不动，最快6秒后，它们重叠部分的面积最大。 19. 善善背了五言绝句（每首20字）和七言绝句（每首28字）共10首，总字数为224字。他背的五言绝句有（ ）首。 【答案】7 【解析】 【分析】假设10首全是七言绝句，共28×10＝280（字），比实际多了280－224＝56（字），每将一首五言看作七言就会多算28－20＝8（字），用总共多算的字数除以每首五言被看作七言多算的字数，即可解答。 【详解】28×10＝280（字） 280－224＝56（字） 28－20＝8（字） 56÷8＝7（首） 20. 海滨西沙滩公园有一处沙滩（如图），现需沿着这处沙滩围一圈防护栏，这圈防护栏长（ ）m。 【答案】26 【解析】 【分析】如图：，将凹进去的边向外平移，可以转化为一个长（6＋3）m、宽（3＋1）m的长方形，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算出这圈防护栏长度。 【详解】6＋3＝9（米） 3＋1＝4（米） （9＋4）×2 ＝13×2 ＝26（m） 21. 如图，4个纸杯叠在一起高约15.7厘米，7个纸杯叠在一起高约21.4厘米。一个纸杯高约（ ）厘米。 【答案】10 【解析】 【分析】7个纸杯叠在一起比4个纸杯叠在一起多出了3个杯沿叠加的总高度，用7个纸杯叠在一起的高度减去4个纸杯叠在一起的高度，求出3个杯沿叠加的总高度，，再用4个纸杯叠在一起的高度减去3个杯沿叠加的总高度，求出一个纸杯的高。 【详解】21.4－15.7＝5.7（厘米） 15.7－5.7＝10（厘米） 所以，一个纸杯的高为10厘米。 三、“认真细致”算一算。（共23分） 22. 直接写出得数。 5.2＋3.8＝ 13×20＝ 125×80＝ 34÷100×1000＝ 9－0.52＝ 800÷50＝ 5.3＋0.53＝ 32×0＋68＝ 【答案】9；260；10000；340； 8.48；16；5.83；68 23. 脱式计算，并用你喜欢的方法计算。 168÷[（28＋44）÷9] 10.72－1.28－3.72 25×34×4 9.42＋8.3＋0.58＋1.7 45×99＋45 【答案】21；5.72； 3400；20；4500 【解析】 【分析】（1）根据整数四则混合运算顺序，先算小括号里，再算中括号里，最后算括号外； （2）根据减法的性质进行简便计算； （3）根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （4）根据加法交换律和加法结合律进行简便计算； （5）根据乘法分配律进行简便计算； 【详解】168÷[（28＋44）÷9] ＝168÷[72÷9] ＝168÷8 ＝21 10.72－1.28－3.72 ＝10.72－（1.28＋3.72） ＝10.72－5 ＝5.72 25×34×4 ＝25×4×34 ＝100×34 ＝3400 9.42＋8.3＋0.58＋1.7 ＝（9.42＋0.58）＋（8.3＋1.7） ＝10＋10 ＝20 45×99＋45 ＝45×（99＋1） ＝45×100 ＝4500 四、“实践操作”画一画。（共4分） 24. 请在下面长方形里面画一个最大的等腰三角形，并画出等腰三角形的一条高。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，两腰也相等，因此要使这个等腰三角形最大，则长方形中，取长方形长或宽的中点，连接对边的顶点，均可得到一个最大的等腰三角形，且面积均为长方形面积的一半； 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。过等腰三角形的顶点向底边画垂线，即可得出这个等腰三角形的高。 【详解】略 五、“图表统计”精分析。（共5分） 25. 李叔叔家购买了两款智能机器人，他分别记录了两款机器人四次完成相同任务的时间，如下表： 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 A款用时/分 14 15 9 10 B款用时/分 10 11 11 12 （1）请根据统计表把统计图补充完整。 两款机器人四次完成任务时间统计图 （2）A款机器人第（ ）次完成任务最快。B款机器人完成任务的平均时间是（ ）分。 （3）如果让你选择其中一款机器人，你会选择（ ）款机器人，并说明理由：______________________________________________________________________________。 【答案】（1） （2） ①. 三 ②. 11 （3） ①. B ②. 因为B款机器人完成任务的平均时间更短 【解析】 【分析】（1）复式条形统计图中，白色代表A款，灰色代表B款，在统计图对应次数位置绘制直条，直条长度与时间刻度一致，并标注对应时间数值，把统计图补充完整即可； （2）把A款机器人每次完成任务的时间进行比较，即可解答；把B款机器人完成任务的时间相加，求出完成任务的总时间，再用完成任务的总时间除以4，即可求出B款机器人完成任务的平均时间。 （3）比较两款机器人完成任务的平均时间，选择用时短的一款机器人，并说明理由即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 9＜10＜14＜15 （10＋11＋11＋12）÷4 ＝44÷4 ＝11（分） A款机器人第三次完成任务最快。B款机器人完成任务的平均时间是11分。 【小问3详解】 （14＋15＋9＋10）÷4 ＝48÷4 ＝12（分） 11＜12 我会选择B款机器人，理由：因为B款机器人完成任务的平均时间更短。 六、“解决问题”显智慧。（共28分） 2026年“五一”假期，汕尾市推出非遗展演、民俗狂欢、音乐汇演、灯光秀等多项活动，吸引了大量游客前来游玩，品尝美食。 26. 据统计，汕尾高铁站4月29日至5月6日，共发送旅客17.6万人次，到达旅客18.4万人次。汕尾高铁站累计到发（到达和发送）旅客一共多少万人次？ 【答案】36万人次 【解析】 【分析】根据题意，用共发送旅客人数加上到达旅客人数，即可求出汕尾高铁站累计到发（到达和发送）旅客一共多少万人次。 【详解】17.6＋18.4＝36（万人次） 答：汕尾高铁站累计到发（到达和发送）旅客一共36万人次。 27. 央视节目《三餐四季》广东篇之汕尾寻鲜，将“汕尾三鲜”晨洲蚝、紫海胆、海鲡鱼等搬上全国荧幕。其中晨洲蚝有“海底牛奶”“补锌之王”等美称，主要营养成分如图。王叔叔吃了1000克的鲜蚝肉，相当于摄入了多少克蛋白质？ 【答案】109克 【解析】 【分析】已知每100克鲜蚝肉含蛋白质10.9克，先根据每100克鲜蚝肉中蛋白质的含量，用除法求出1克鲜蚝肉中蛋白质的含量，再用乘法计算出1000克鲜蚝肉中蛋白质的含量。 【详解】10.9÷100×1000＝109（克） 答：相当于摄入了109克蛋白质。 28. 城区一家特产店门口挂着一张牌子（如图）： （1）王叔叔购买四种特产各一盒，一共要花多少钱？ （2）如果王叔叔想用最低的价钱确保包邮，那么他至少要再购买一盒哪种特产？（满60元全国包邮） 【答案】（1）52.7元 （2）鸡仔饼 【解析】 【分析】（1）将四种特产的单价相加，即可求出总价。 （2）王叔叔购买四种特产的总钱数为52.7元，满60元包邮，还差60－52.7＝7.3（元），选择单价最低且大于7.3元的特产即可。 【小问1详解】 （1）9.9＋10.8＋12.8＋19.2 ＝20.7＋12.8＋19.2 ＝33.5＋19.2 ＝52.7（元） 答：一共要花52.7元。 【小问2详解】 60－52.7＝7.3（元） 四种特产中最便宜的是鸡仔饼，9.9元＞7.3元。 答：至少再购买一盒鸡仔饼。 29. 陆河县是“中国青梅之乡”，所产青梅品质上乘，青梅及成品、半成品均受国内外市场青睐。某超市有两种规格可供选择： 王叔叔想购买32罐青梅，怎样购买最省钱？需要多少钱？善善的解答过程如上，你觉得善善的解答合理吗？请你列式计算进行证明。 【答案】善善的解答不合理。证明如下： 先比较单价： 大包装：58÷6≈9.67（元） 小包装：48÷4＝12（元） 大包装更便宜，应尽量多买大包装。 方案一（善善方案）：5盒大包装＋1盒小包装 6×5＋4 ＝30＋4 ＝34罐（多了2罐） 58×5＋48 ＝290＋48 ＝338（元） 方案二：4盒大包装＋2盒小包装 6×4＋4×2 ＝24＋8 ＝32罐 正好32罐 58×4＋48×2 ＝232＋96 ＝328（元） 328＜338 答：购买4盒大包装和2盒小包装最省钱，需要328元。善善的方案买了34罐超过需求，不是最省钱的。 【解析】 【分析】先根据“总价÷数量＝单件价格”，算出单罐单价，单价越低越优先选购，大包装单罐更便宜，优先尽量多买大包装，但余下数量要对比“补1小盒”和“减少大盒数量用小盒补齐”两种花费；善善错误点是余数2罐直接加1小盒，没有对比减少1盒大包装后用小盒刚好凑整的方案，只考虑一种余数处理方式。 【详解】略 30. 5月2日下午，王叔叔带着善善、美美一起前往品清湖南岸碧道骑行，信息如下： ①品清湖南岸碧道全长约9000米； ②王叔叔骑车速度为250米/分； ③善善每分钟比王叔叔少骑50米； ④美美每分钟比善善多骑20米； ⑤他们三人同时出发，16分钟后王叔叔到达海燕廊桥。 要解决问题：“善善几分钟后到达海燕廊桥？”，需要用到的数学信息是（ ）。（填序号）。请根据选择的数学信息解决问题。 【答案】②③⑤；20分钟 【解析】 【分析】根据王叔叔骑车速度与骑行时间算出路程，用王叔叔骑车速度减去善善每分钟比王叔叔少骑的距离，可算得善善骑车速度，最后用路程除以善善骑车速度，可算得善善到达海燕廊桥的时间。 【详解】需要用到的数学信息是：②③⑤。 （分钟） 答：善善20分钟后到达海燕廊桥。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $