重难点专题01 确定位置（专项训练）数学新教材北师大版八年级上册

**基本信息** 以“有序数对—位置确定”为核心，通过“方法提炼+阶梯训练”构建系统性位置表征体系，融合生活场景培养空间观念与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |有序数对|22题（含选择/填空/解答，覆盖实际场景与图形题）|有序数对（列,行）顺序规范；路线记录需依次标注转向点与方向|从静态位置表示（坐标）到动态路线描述（坐标序列），实现从点到线的应用拓展| |确定物体的位置|19题（含方位判断与作图题，涉及雷达/地图等情境）|方向角（北偏东等）与距离双要素定位；观测点为基准画方位轴|从方位描述（已知位置说方向）到位置确定（已知方向画位置），形成逆向思维训练链|

重难点专题01 确定位置 模块一、有序数对 重难点一、用有序数对表示位置 牢记有序数对（列，行）的固定顺序，前后数字不可颠倒。做题先分清横轴列数、纵轴行数，先看横向数字，再看纵向数字，对应填入括号。审题留意题目定义，部分题型会规定（行，列），严格依照题干要求书写，书写规范括号、逗号缺一不可，避免顺序混淆失分。 1．（25-26七年级下·云南曲靖·期末）根据下列表述，能确定具体位置的是（     ） A．横店电影城1号厅6排 B．曲靖市罗平县 C．北纬，东经 D．南偏西 2．（2026·广东汕头·一模）小丽同学是某校2024年入学的，她在5班，学号是23，如果用6位数字给她编学籍号，下面比较实用的是（    ） A．202405 B．240623 C．240523 D．230524 3．（25-26七年级下·河南新乡·期中）林州的春天，是太行山最惊艳的季节．它既有北方山脉的雄奇，又被春花绿水点缀得温柔灵动．下列能准确确定林州市的地理位置的是（   ） A．与山西、河北接壤 B．北纬，东经 C．位于河南省 D．到郑州的车程约 4．（25-26七年级下·甘肃临夏·期中）甘肃省第十四届人民代表大会第四次会议于2026年1月27日在兰州开幕．以下最能够准确表示会议位置的是（   ） A．临夏州东北方向 B．甘肃省 C．北纬，东经 D．距离定西100千米 5．（24-25七年级下·河北唐山·阶段检测）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（    ） A． B． C． D． 6．（25-26七年级下·重庆·自主招生）如果点用数对表示，点用表示．点用表示，那么三角形是（ ）三角形 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰 7．（25-26七年级下·河南濮阳·期末）如图显示了10名学生平均每周用于体育锻炼的课余时间和用于读课外书的课余时间（单位：小时）．下列说法错误的是（     ） A．10名学生中，平均每周用于读课外书的课余时间为2小时的学生有两名 B．在图中方格纸对角线上的点，表示学生平均每周用于体育锻炼的课余时间和用于读课外书的课余时间相等 C．10名学生平均每周用于体育锻炼的课余时间均不同 D．10名学生中，平均每周用于体育锻炼的课余时间比用于读课外书的课余时间多的学生有4名 8．（26-27六年级上·上海长宁·开学考试）中国象棋是中华民族的文化瑰宝．象棋的玩法口诀：马走日，象走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮是隔山箭，老将老士不出院．“象”在棋盘上只能走“田”字，“象”不可能走到（     ） A． B． C． D． 9．（25-26七年级下·河南省直辖县级单位·期末）在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点A，B，C，D，E，F，按照规定的目标表示方法，目标点A，B的位置分别表示为，，按照此方法在表示目标C，D，E，F的位置时，点C的位置表示为____________． 10．（25-26七年级下·新疆伊犁·期末）如果“2排5号”用坐标表示，那么表示________． 11．（25-26八年级下·全国·暑假作业）如果在一个会议室中，第5排第6号表示为，那么第7排第9号可以表示为________，表示的意义是________． 12．（25-26七年级下·福建南平·期中）如图，目标点表示为，目标点表示为，则目标点表示为___________． 13．（25-26八年级下·河北唐山·期中）若嘉嘉在教室第4排第2列记作，则琪琪在教室第3排第1列记作______________． 14．（25-26八年级下·河北衡水·阶段检测）如图，淇淇家的位置可用表示，●表示附近的快递投放点，则离他家最近的投放点的位置为______． 15．（25-26七年级下·浙江杭州·开学考试）如图中，每个小正方体的体积都是．当正方体甲、乙如图摆放时，它们的位置可以分别表示为和．那么正方体丙的位置可以表示为( )． 16．（25-26七年级下·湖南娄底·期末）给出如下定义：我们把有序实数对叫做关于的一次多项式的特征系数对，有序实数对叫做关于的二次多项式的特征系数对，并且把关于的一次多项式叫做有序实数对的特征多项式，把关于的二次多项式叫做有序实数对的特征多项式． （1）关于的二次多项式的特征系数对为__________； （2）若有序实数对的特征多项式与有序实数对的特征多项式的乘积为，则__________，__________； 17．（25-26七年级下·福建福州·期末）在如图所示的字母网格中，每个字母的位置由有序数对（列号，行号）确定．例如，字母“”对应有序数对．现有一个由三个字母组成的英文单词，其字母按顺序分别对应以下有序数对：、、．请根据坐标写出该英文单词：________． 18．（25-26七年级下·山东临沂·期末）一台巡检机器人每秒移动一格，若规定向右和向上为正方向，起点A处用有序数对表示为，按如图所示的规律一直移动下去，如第1秒移动到的位置用有序数对表示为，则第50秒时，机器人的位置用有序数对表示为__________． 19．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图是一个围棋棋盘，我们可以用类似于平面直角坐标系的方法表示各个棋子的位置．例如，图中右下角那个棋子的位置可以表示为．请选择图中的几个棋子并写出它们的“位置”(至少写出四个)． 20．（25-26七年级下·北京·期中）定义：在方格状的街道地图中，所有路口的位置都可以用整数坐标表示．从路口到路口，只能沿街道水平或竖直行走，经过的路口个数减1（即走过的街道段数）称为与之间的街距，记作． 例如：从到，需要走过3段街道，街距为3；从到，街距为4；从到，街距为． 现在地图上有三个重要的地点：学校，图书馆，体育馆．社区计划选择一个路口设立“共享服务站”，使得服务站到三个地点的街距之和最小． (1)街距与的和是（   ） .；     .；     .；     . (2)设服务站的位置为．当服务站建在某路口时，到三个地点（学校、图书馆、体育馆）的街距之和最小，则街距之和最小为______． (3)由于施工原因，街道上出现了一段“限行区”：如果服务站所在路口的纵坐标大于或等于它的横坐标，那么从这个路口去往任何一个地点，都需要先绕行一段固定路线，导致到每个地点的街距都要额外增加2个单位（即原来的街距加2）． 例如：若服务站选在路口，因为，属于“限行区”，那么它到学校的街距就是；若服务站选在路口，因为，则不属于“限行区”，街距无需增加．请问：在有“限行区”的情况下，服务站建在哪个路口能使其到三个地点（学校、图书馆、体育馆）的街距之和最小？街距之和最小是多少？请写出你的思考过程． 21．（25-26七年级上·重庆·阶段检测）如图，小航设计了一个的“相反数”转换方阵，其工作程序是：点击任意一个方格， 它本身以及它上、下、左、右的方格中的数均会变为原来的相反数．其中第2行第1 列的方格记为， 如：点击方格， 那么方格、、、四个方格中的“”均会变为“”． （1）依次点击方格，后，第3行的3个数从左到右分别是_____； （2）若要将方格中的数“”变为“”，同时要求其它方格中的数均为“”， 则需要点击方格的最少次数是_____ 22．（24-25七年级下·北京门头沟·期末）在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“条件距离”，给出如下定义： 若，则点与点的“条件距离”为；若，则点与点的“条件距离”为． 例如：点，点，因为，所以点与点的“条件距离”为，也就是如图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）． (1)已知点，为轴上的一个动点， ①若点与点的“条件距离”为2，写出满足条件的点的坐标； ②直接写出点与点的“条件距离”的最小值； (2)已知点、、、，在的边上存在点，使得点、的“条件距离”为2，用、表示符合条件的点的位置． 重难点二、用有序数对表示路线 梳理路线时按行走顺序依次记录每一处点位的有序数对，一步一标注。行进途中转向、停留点都要对应坐标，区分横向、纵向移动的数值变化。答题规范写出从起点到终点的完整坐标序列，清晰标注行进方向，防止点位顺序错乱，完整还原行走路径。 1．（21-22七年级下·辽宁营口·期中）如图，李强从家（一街二巷）到校（四街四巷）的路线图中，规定每次只能向上或向右走，从家到校一共有（   ）不同的走法 A．6种 B．8种 C．10种 D．15种 2．（25-26七年级上·北京·阶段检测）如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（，），从B到A记为：B→A（，），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中： (1)A→C（______，______），B→D（______，______）； (2)若这只甲虫从A处出发去甲虫N处的行走路线依次为，，，，请在图中标出依次行走停留点E、F、M、N的位置． 3．（25-26八年级上·全国·课后作业）如图是某市地图的一部分，根据该图回答问题． (1)若小明家位于区，则光明中学、市民广场、购物中心、电视台、体育馆分别位于哪个区域？ (2)某路公交车从小明家门口的车站出发，途经区、区、区、区、区、区、区、区，到达光明中学，请你在图中描出它的行车路线． 4．（25-26七年级上·全国·课后作业）如图，在的方格（每小格边长为1）内有1只甲虫，它爬行的规律是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从点到点的爬行路线记为，从点到点的爬行路线记为，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息． (1)填空：（（__________，________），_______（，________）． (2)若甲虫从点开始，爬行路线依次为，，，最终到达点处．请在图中标出甲虫的爬行路线示意图及最终点P的位置． 5．（24-25八年级下·河北秦皇岛·期中）如图是中国象棋棋盘示意图，部分黑棋的棋子摆在这些交叉点上，每个交叉点的位置按照先列后行的顺序都可以用一对数来表示如：． (1)分别用两对数表示“马”“炮”所在的位置． (2)两对数和分别表示哪两枚棋子的位置． (3)象棋规则规定：“车”只能沿直线行走，一次可以走任意格．请你用三对数来描述“车”的行走路线：． 6．（24-25八年级下·河北沧州·阶段检测）如图，在的方格（每小格边长为1）内有1只甲虫，它爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：，从B到A的爬行路线为：，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息． (1)图中（________，________）； (2)若甲虫的爬行路线为，计算甲虫爬行的路程； (3)若甲虫从点A出发，爬行路线依次为，，，，最终到达点P，请在图中标出点P的位置． 7．（25-26八年级上·全国·课后作业）如图所示的是某市部分路段示意图，已知体育场的位置用表示． (1)小颖家在东王小区，她家的位置可以用___________表示； (2)李红家的位置在处，请在图中标出她家的位置； (3)从电影院到邮局的一条路线可用表示，类比这种路线表示方法，在（2）的条件下，写出李红从家到少年宫的一条路线． 8．（25-26七年级下·河南周口·期末）如图，在的正方形网格（每小格边长为1）内有一只甲壳虫，它爬行的规律总是沿网格线先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．甲壳虫从A到B的爬行路线记为：，从B到A的爬行路线记为：，其中第一个数表示左右爬行，第二个数表示上下爬行． (1)图中（_______，_______），（_______，_______）． (2)若甲壳虫的爬行路线为，计算甲壳虫爬行的路程． (3)若甲壳虫从点A出发，爬行路线依次为，，，，最终到达点P处，请在图中标出点P的位置． 9．（25-26七年级下·全国·单元测试）如下图，一个点在的正方形网格（每个小方格的边长均为1）上沿着网格线运动，规定向上、向右走均为正，向下、向左走均为负．如：从点到点记为，从点到点记为，其中第一个数表示左右方向及运动的距离，第二个数表示上下方向及运动的距离． (1)图中___________，___________），___________，___________）； (2)若这个点从点到点的行走路线依次为，请在图中标出点的位置； (3)若图中另有两个格点，，且，，则从点到点应记为什么？ 10．（25-26七年级上·湖南邵阳·期末）综合与实践：网格图中的运动． 【背景】如图是某地的街道模拟图（每个小方格的边长表示100米距离），其中网格线代表可行走的道路，在网格线的交点上分布着一些建筑，如图：点B，C，D分别代表图书馆、咖啡店、游泳馆．实践小组的成员王伟从家里（点处）出发，沿网格线进行左右或上下步行，规定：每次运动一格，向上或向右走为正，向下或向左走为负． 【操作】王伟从家里（点处）出发到图书馆（点处），先向右走1格，再向上走3格，记为，行走路线图如图所示；从图书馆（点处）回家（点处）记为．其中括号内的第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的移动情况． (1)【理解】从点到点记为（ ， ）； (2)【应用】若王伟从家里（点处）出发去参观展览馆（点处），行走路线依次为，，，，请在图中标出行走路线图及展览馆的位置点； (3)【拓展】在（2）中，若王伟每走1米消耗200焦耳的能量，则王伟步行到展览馆的过程共消耗多少焦耳的能量？ 11．（20-21六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段检测）如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中    (1)____，____； (2)若这只甲虫按最短路径行走的路线为，请直接写出该甲虫走过的路程____； (3)若这只甲虫从处去处的行走路线依次为，请在图中标出的位置，并求出从处到处走过的路程． 模块二、确定物体的位置 重难点一、用方向角和距离确定物体的位置 确定位置缺一不可两大要素：方位角度、实际距离。解题先找准观测中心点，以正北、正南为基准读取偏角，规范表述北偏东、南偏西等方位；再结合比例尺换算图上距离与实际距离。答题完整写清观测点、方位角、距离，要素齐全才能精准定位物体。 1．（25-26七年级下·吉林松原·期末）如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（     ） A．北偏东，处 B．南偏西，处 C．北偏东，处 D．距离学校处 2．（25-26七年级下·云南昆明·期末）如图，小明在A处，小华在B处，．对于小华的位置，下列描述能确定位置的是（     ） A．小华在小明的北偏东方向 B．小华在小明的北偏东方向，相距为处 C．小华在小明的北偏东方向 D．小华在小明的北偏东方向，相距为处 3．（25-26七年级下·福建厦门·期末）我们可以用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置．如图，关于公园相对于图书馆的位置，下列描述正确的是（     ） A．北偏东， B．北偏西， C．南偏东， D．南偏西， 4．（25-26七年级下·河南濮阳·期末）已知我市新华书店在某学校北偏西方向处，新华书店可能是图中（     ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．（25-26七年级下·重庆江津·期末）如图所示，下列关于位置的信息中，正确的是（   ）． A．江津城区在白沙古镇的东北方向处 B．江津城区在白沙古镇的西北方向处 C．白沙古镇在江津城区的西南方向处 D．白沙古镇在江津城区的东南方向处 6．（23-24七年级下·安徽芜湖·期中）如图是雷达探测到的6个目标，若目标用表示，目标用表示，则用表示的目标是（     ） A．目标 B．目标 C．目标 D．目标 7．（25-26七年级下·内蒙古呼和浩特·期末）小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是，小圆的半径是，已知小艇在游船的正南方向处，则下列关于位置的描述，正确的是（     ） A．小艇在游船的北偏东，且距游船处 B．小艇在游船的北偏西，且距游船处 C．游船在小艇的正南方向，且距游船处 D．小艇在游船的北偏西，且距游船处 8．（25-26七年级下·湖北武汉·期末）小敏打电话给小丽：“你在哪？”．在下面小丽的回话中，最能确定小丽具体位置的是（     ） A．我和你相距800米，在你的东面． B．我在你北偏东的方向，离你800米远． C．我在你北偏东的方向． D．你向北走500米，然后转再走300米就可以找到我． 9．（25-26七年级下·贵州遵义·期中）坐标方法是数学的一个重要方法，除了平面直角坐标系外，还可以用表示方位的角和距离来表示平面内物体的位置．例如，经测学校到遵义市政府的直线距离约3.9公里，其相对位置如图所示，则遵义市政府（点B）相对学校（点A）的位置可用方位坐标描述为（   ） A．（北偏西，） B．（西偏北，） C．（北偏西，） D．（东偏南，） 10．（25-26七年级下·云南·期中）在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点，，，，，按照规定的目标表示方法，目标点，的位置分别表示为，，按照此方法目标点的位置表示为（   ）    A． B． C． D． 11．（25-26八年级下·湖南岳阳·期末）如图，描述点的位置：点在点的北偏东_______方向上处． 12．（25-26八年级下·全国·暑假作业）要确定在你家周围北偏东的某一地点，还需要知道________． 13．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）据古籍《鹖（hé）冠子》记载：“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬．”古人通过观察北斗七星斗柄的不同指向就可以确定季节．如图是北斗七星的部分平面模型图． 天玑在天璇的______偏__________方向______处． 14．（25-26七年级下·湖北恩施·期中）根据指令（，单位：，），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度，再面向旋转后角度的方向，沿直线行走s个单位，如表示机器人由点运动到点（如图1）． (1)如图2，若机器人从运动到，则机器人收到一个什么指令？ (2)若机器人接到指令运动到点处，请你在图3中画出机器人从到的运动路径． 15．（25-26七年级下·广东广州·期中）如图，表示的是图书馆、保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系： (1)一般地，可以用表示方向的角和距离描述各地点相对于图书馆的位置，如“保龙仓在图书馆西偏南方向上，且距离图书馆”，请以图书馆为参照物，用方向角和图中所标的距离分别表示中国银行和餐馆的位置； (2)火车站在图书馆的南偏东的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置． 16．（25-26七年级下·重庆云阳·期末）新定义：除了平面直角坐标系外，我们还可以用角度和距离来确定点的位置．规定：在平面内任意选择一点为原点，过原点的一条射线为始方向，平面内其他的点可以用始方向射线顺时针旋转角度和与原点的距离来表示，即．例如：如图1，在平面内规定点为原点，射线为始方向，，，那么可以用来表示点的位置． (1)如图1，若，，则点可以表示为（     ）； (2)如图2，货轮与灯塔相距海里，规定正北方向为始方向，请分别求出以货轮为原点时灯塔的位置和以灯塔为原点时货轮的位置． (3)定义应用：如图3，当选择点为原点，正北方向为始方向时，点、点的位置可以分别表示为，，若选择点为原点，正东方向为始方向，请分别求出点、点的位置．（提示：如果一个三角形中两边相等，且有一个角是，那么这个三角形是等边三角形，它的三条边都相等，三个角都是） 17．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）五个小朋友各站在一处做传球游戏，说：“我的位置在．” 说：“我和各站在一个正方形的四个顶点上，并且与相距都是．” 说：“在我的正北方，的正西方，我与相距．”（注：每一个小正方形的对角线长） (1)在图中标出的位置； (2)以所处的位置为观测点，在的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）． 18．（25-26七年级下·浙江杭州·开学考试）人们在野外时，会用“点钟方向”来描述方位．如图中，点O所在地为营地，巨石堆点A的位置在营地的北偏东方向，也可以描述为在营地的“2点钟方向”． (1)点B的位置有一个鸟巢，在营地的（     ）点钟方向． (2)在营地的北偏西方向150米处有一条小溪，用点C表示出小溪的位置．我们也可以说在营地的（     ）点钟方向有一条小溪． 19．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5个科学考察站，位置示意图如图所示，完成下面各题． (1)中山站在昆仑站（   ）方向，距离是（   ）千米． (2)请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和罗斯海新站的位置． ①泰山站在昆仑站的东偏北方向500千米处． ②罗斯海新站在昆仑站的东偏南方向1500千米处． 重难点二、根据方位描述确定物体的位置 解题第一步锁定观测原点，依据题干方位描述画出十字方位坐标轴。根据北偏西、东偏南等角度，从基准坐标轴量取对应夹角，再按照给定距离，结合比例尺量出线段长度，标出目标物体。画图标注清晰角度、距离、方位名称，避免观测点混淆导致定位错误。 1．（25-26八年级下·河北唐山·期末）下列选项中不能确定物体位置的是（     ） A．电影院5排8号 B．南偏西 C．无终东街1586号 D．东经，北纬 2．（25-26七年级下·内蒙古乌兰察布·期中）春日的四子王旗草原，人影穿梭、一片繁忙，作为“三北”工程六期建设的核心攻坚区，四子王旗正通过灌草结合、封山育草、以工代赈等综合举措，让昔日的沙化草原重新披上绿装．以下能准确描述四子王旗位置的是（   ） A．乌兰察布市的西北方向 B．距离包头249公里 C．北纬，东经 D．与武川县相邻 3．（23-24九年级下·湖北·自主招生）小王和小黄周末相约去图书馆，下面是他们的一段对话： 小王：小黄，你到了十字路口后，先向前走500米，再向左转走300米，就到图书馆了，我在图书馆门口等你呢！ 小黄：我按你说的路线走到了家乐福超市，不是图书馆啊？ 小王：你走到家乐福超市是因为你到十字路口后先向西走了，如果你先向北走就能到图书馆了.根据上面两个人的对话记录，小黄现在从家乐福去图书馆的路线是（   ） A．向南直走800米，再向西直走200米 B．向北直走800米，再向东直走200米 C．向南直走200米，再向东直走200米 D．向北直走200米，再向东直走200米 4．（25-26八年级上·河南驻马店·期末）河南嵖岈山享有 “华夏盆景”“ 中州独秀”“中原石林”的美誉．下列信息能确定嵖岈山具体位置的是（    ） A．驻马店市遂平县 B．在郑州市南偏西方向 C．东经，北纬 D．距郑州市直线距离180公里 5．（2025七年级上·河北唐山·专题练习）如图，在正方形网格中，点B在点A的南偏东方向上，则点B的位置可能是（   ） A．点处 B．点处 C．点处 D．点处 6．（25-26七年级下·北京海淀·期中）2026年2月，北京大学董豪教授团队研发的“空间大脑”技术，让机器人能像人类一样理解空间关系、距离和方位．搭载“空间大脑”技术的机器人从起始位置点出发，按以下指令移动：指令1：向北移动4米到点；指令2：右转，向东移动3米到点；指令3：右转，向南移动2米到点；指令4：右转，向西移动5米到点．判断下列结论中不正确的是（     ） A．直线与直线垂直 B．直线与直线平行 C．点位于点的北偏东方向 D．点与点之间的距离大于3米 7．（2026·河北邢台·二模）如图，在正方形网格图中，位于点南偏西的方向上，同时又在点西北方向上的点可能是（     ） A．点 B．点 C．点 D．点 8．（17-18七年级下·全国·单元测试）小明和小文相约去游乐园游玩，以下是他们的一段对话，根据两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（    ） A．向北直走，再向西直走 B．向北直走，再向西直走 C．向北直走，再向西直走 D．向南直走，再向西直走 9．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米． (1)飞机A在机场______偏______方向，距离是______千米； (2)飞机B在机场______偏南______方向，距离是______千米； (3)飞机C在机场南偏东，距离是50千米，请在平面上标出C的位置． 10．（24-25七年级上·江苏淮安·开学考试）画一画，填一填 (1)画出将图①绕点逆时针旋转后的图形，旋转后点的位置用数对表示是（______）． (2)将图②按放大为原来的两倍，放大后的图形与原来的图形的面积之比为______． (3)图③中点是圆心，是圆的直径，．如果每个小方格表示边长为2厘米的小正方形，那么点在点的______偏______，______方向______厘米处． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难点专题01 确定位置 模块一、有序数对 重难点一、用有序数对表示位置 牢记有序数对（列，行）的固定顺序，前后数字不可颠倒。做题先分清横轴列数、纵轴行数，先看横向数字，再看纵向数字，对应填入括号。审题留意题目定义，部分题型会规定（行，列），严格依照题干要求书写，书写规范括号、逗号缺一不可，避免顺序混淆失分。 1．（25-26七年级下·云南曲靖·期末）根据下列表述，能确定具体位置的是（     ） A．横店电影城1号厅6排 B．曲靖市罗平县 C．北纬，东经 D．南偏西 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】根据平面内确定一个具体位置需要两个独立的有序数据逐项进行判断． 【详解】解：平面内确定具体位置需要两个有序的唯一数据， A 选项，横店电影城1号厅6排，缺少具体座位号，无法确定具体位置； B 选项，曲靖市罗平县是一个大范围区域，无法确定具体位置； C 选项，北纬，东经，两个数据可以唯一确定具体位置； D 选项，南偏西，缺少距离信息，无法确定具体位置． 2．（2026·广东汕头·一模）小丽同学是某校2024年入学的，她在5班，学号是23，如果用6位数字给她编学籍号，下面比较实用的是（    ） A．202405 B．240623 C．240523 D．230524 【答案】C 【难度】0.95 【知识点】用有序数对表示位置 【详解】解：∵小丽2024年入学，6位编码下取入学年份后两位为24；小丽在5班，占2位编码为05；小丽学号是23，占2位编码为23； ∴按规则组合得到学籍号为240523． 3．（25-26七年级下·河南新乡·期中）林州的春天，是太行山最惊艳的季节．它既有北方山脉的雄奇，又被春花绿水点缀得温柔灵动．下列能准确确定林州市的地理位置的是（   ） A．与山西、河北接壤 B．北纬，东经 C．位于河南省 D．到郑州的车程约 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】平面内确定一个点的位置需要两个独立的确定数据，据此判断各选项即可． 【详解】解：A选项仅描述接壤关系，范围不明确，无法确定准确位置，故不符合题意； B选项给出北纬和东经两个确定的数据，可以唯一确定林州市的地理位置，故符合题意； C选项仅说明位于河南省，范围过大，无法确定准确位置，故不符合题意； D选项仅给出到郑州的车程，缺少方向信息，无法确定准确位置，故不符合题意． 4．（25-26七年级下·甘肃临夏·期中）甘肃省第十四届人民代表大会第四次会议于2026年1月27日在兰州开幕．以下最能够准确表示会议位置的是（   ） A．临夏州东北方向 B．甘肃省 C．北纬，东经 D．距离定西100千米 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】用有序数对表示位置 【详解】解：A、只有方向，没有距离，无法确定唯一位置，不符合要求； B、“甘肃省”是大范围区域，不能准确表示会议的具体位置，不符合要求； C、北纬，东经 给出两个确定的经纬度数据，可以唯一准确表示兰州的位置，符合要求． D、只有距离，没有方向，无法确定唯一位置，不符合要求； 5．（24-25七年级下·河北唐山·阶段检测）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查坐标与位置，根据已知点的坐标画出平面直角坐标系，再利用坐标系确定点的位置． 【详解】解：∵左眼，右眼， ∴坐标轴的位置如图所示： ∴嘴的位置表示成． 6．（25-26七年级下·重庆·自主招生）如果点用数对表示，点用表示．点用表示，那么三角形是（ ）三角形 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰 【答案】C 【难度】0.84 【知识点】三角形的分类、用有序数对表示位置 【分析】根据数对的定义，数对中第一个数表示列，第二个数表示行，通过确定三个顶点的位置关系即可判断三角形类型． 【详解】解：∵ 和 的第一个数相同，说明两点在同一列，是竖直线段， 又∵ 和的第二个数相同，说明两点在同一行，是水平线段， ∴，即是直角， ∴三角形是直角三角形． 7．（25-26七年级下·河南濮阳·期末）如图显示了10名学生平均每周用于体育锻炼的课余时间和用于读课外书的课余时间（单位：小时）．下列说法错误的是（     ） A．10名学生中，平均每周用于读课外书的课余时间为2小时的学生有两名 B．在图中方格纸对角线上的点，表示学生平均每周用于体育锻炼的课余时间和用于读课外书的课余时间相等 C．10名学生平均每周用于体育锻炼的课余时间均不同 D．10名学生中，平均每周用于体育锻炼的课余时间比用于读课外书的课余时间多的学生有4名 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】根据横轴和纵轴表示的意义对每个点进行分析即可． 【详解】解：A、10名学生中，平均每周用于读课外书的课余时间为2小时的学生有两名，故选项A正确； B、在图中方格纸对角线上的点，表示学生平均每周用于体育锻炼的课余时间和用于读课外书的课余时间相等，故选项B正确， C、10名学生平均每周用于体育锻炼的课余时间有的相同，有的不同，故选项C说法错误； D、10名学生中，平均每周用于体育锻炼的课余时间比用于读课外书的课余时间多的学生有4名，故选项D说法正确． 8．（26-27六年级上·上海长宁·开学考试）中国象棋是中华民族的文化瑰宝．象棋的玩法口诀：马走日，象走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮是隔山箭，老将老士不出院．“象”在棋盘上只能走“田”字，“象”不可能走到（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】先确定象的初始坐标，作为推导的起点，依据象走“田”字的规则，推导象移动后横、纵坐标的变化规律，得出象能到达的点的坐标满足的特征，再逐一判断即可． 【详解】由图可知“象”当前位置是，根据象棋规则“象走田字”，走一步后坐标的横、纵坐标变化量一定是2和2，因此新坐标横、纵坐标的和的奇偶性和起点一致：起点横纵坐标和为，是偶数； A选项：，是偶数，符合象走后的坐标特征，可以走到； B选项：，是奇数，不符合特征，象不可能走到； C选项：，是偶数，可以走到； D选项：，是偶数，可以走到． 9．（25-26七年级下·河南省直辖县级单位·期末）在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点A，B，C，D，E，F，按照规定的目标表示方法，目标点A，B的位置分别表示为，，按照此方法在表示目标C，D，E，F的位置时，点C的位置表示为____________． 【答案】 【难度】0.95 【知识点】用有序数对表示位置 【详解】解：根据题意可得点C的位置表示为． 10．（25-26七年级下·新疆伊犁·期末）如果“2排5号”用坐标表示，那么表示________． 【答案】4排3号 【难度】0.9 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】根据已知条件确定有序数对中两个数分别对应的含义，即可求解. 【详解】解：由题意可知，有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数， 因此表示4排3号. 11．（25-26八年级下·全国·暑假作业）如果在一个会议室中，第5排第6号表示为，那么第7排第9号可以表示为________，表示的意义是________． 【答案】 第6排第9号 【难度】0.9 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】根据已知表示方法，确定有序数对中两个数的实际意义，第一个数表示排数，第二个数表示号数，按对应关系求解即可． 【详解】解：由题意可得，有序数对的第一个数对应排数，第二个数对应号数， 因此第7排第9号可以表示为， 表示的意义是第6排第9号． 12．（25-26七年级下·福建南平·期中）如图，目标点表示为，目标点表示为，则目标点表示为___________． 【答案】 【难度】0.95 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】根据目标点与目标点的特点观察发现求解即可． 【详解】解：∵目标点表示为，且目标点与目标点在同一圈， ∴目标点的横坐标为40， ∵目标点在的线上， 则目标点表示为 ． 13．（25-26八年级下·河北唐山·期中）若嘉嘉在教室第4排第2列记作，则琪琪在教室第3排第1列记作______________． 【答案】 【难度】0.95 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】本题考查有序数对表示位置的方法，根据题干给出的规则确定有序数对中两个数的含义，即可得到答案． 【详解】解：由题意得，有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示列数． 琪琪在教室第排第列，因此记作． 14．（25-26八年级下·河北衡水·阶段检测）如图，淇淇家的位置可用表示，●表示附近的快递投放点，则离他家最近的投放点的位置为______． 【答案】 【难度】0.95 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，通过观察图形确定具体位置． 【详解】由淇淇家的位置可用表示，可知坐标的第一个分量表示列，第二个分量表示行， 观察图形可知，四个快递投放点的坐标分别为，，，， ∵点与点在同一行，且横坐标c与d相邻， ∴点离淇淇家最近． 15．（25-26七年级下·浙江杭州·开学考试）如图中，每个小正方体的体积都是．当正方体甲、乙如图摆放时，它们的位置可以分别表示为和．那么正方体丙的位置可以表示为( )． 【答案】 【难度】0.65 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】根据已知点甲、乙的坐标确定有序数对中三个数分别代表的几何意义，即列数、行数和层数，进而确定丙的坐标． 【详解】解：由正方体甲的位置可知，有序数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数，第三个数表示层数， 由正方体乙的位置可知，乙位于第列，第行，第层，符合图形特征， 观察图形可知，正方体丙位于第列，第行，第层， 所以正方体丙的位置可以表示为． 16．（25-26七年级下·湖南娄底·期末）给出如下定义：我们把有序实数对叫做关于的一次多项式的特征系数对，有序实数对叫做关于的二次多项式的特征系数对，并且把关于的一次多项式叫做有序实数对的特征多项式，把关于的二次多项式叫做有序实数对的特征多项式． （1）关于的二次多项式的特征系数对为__________； （2）若有序实数对的特征多项式与有序实数对的特征多项式的乘积为，则__________，__________； 【答案】 【难度】0.65 【知识点】计算多项式乘多项式、整式的加减运算、用有序数对表示位置 【分析】（1）根据定义求解即可； （2）根据定义，构造出特征多项式，根据多项式乘以多项式法则求解，恒等式的意义，解答即可； 【详解】（1）解：关于的二次多项式的特征系数对为； （2）解：根据题意，得有序实数对的特征多项式为，有序实数对的特征多项式为， 根据题意，得， ， ， ， 解得； 17．（25-26七年级下·福建福州·期末）在如图所示的字母网格中，每个字母的位置由有序数对（列号，行号）确定．例如，字母“”对应有序数对．现有一个由三个字母组成的英文单词，其字母按顺序分别对应以下有序数对：、、．请根据坐标写出该英文单词：________． 【答案】 【难度】0.75 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】根据题意和图形，可以写出对应的字母，然后即可写出这个英语单词． 【详解】解：∵对应的字母为F，对应的字母为A，对应的字母为， 这个英文单词为：． 18．（25-26七年级下·山东临沂·期末）一台巡检机器人每秒移动一格，若规定向右和向上为正方向，起点A处用有序数对表示为，按如图所示的规律一直移动下去，如第1秒移动到的位置用有序数对表示为，则第50秒时，机器人的位置用有序数对表示为__________． 【答案】 【难度】0.4 【知识点】图形类规律探索、用有序数对表示位置 【分析】由图可知，机器人先向上跳2格，再向右跳2格，再向下跳2格，再向右跳2格，依次循环，求出第50秒时机器人跳动6个循环，再向上跳2格，进行判断即可． 【详解】解：由图可知，机器人每移动8次一个循环， ， 则机器人跳动6个循环，再向上跳2格， 第50秒时机器人的位置用有序数对表示为，即． 19．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图是一个围棋棋盘，我们可以用类似于平面直角坐标系的方法表示各个棋子的位置．例如，图中右下角那个棋子的位置可以表示为．请选择图中的几个棋子并写出它们的“位置”(至少写出四个)． 【答案】如图， ， ， ， ，（答案不唯一）． 【难度】0.9 【知识点】用有序数对表示位置 【分析】据题目给出的示例可得位置表示规则：位置的第一个数是棋子对应横向上方的列数字，第二个数是棋子对应纵向左侧的行序数汉字，按照规则写出所选棋子的位置即可． 【详解】略 20．（25-26七年级下·北京·期中）定义：在方格状的街道地图中，所有路口的位置都可以用整数坐标表示．从路口到路口，只能沿街道水平或竖直行走，经过的路口个数减1（即走过的街道段数）称为与之间的街距，记作． 例如：从到，需要走过3段街道，街距为3；从到，街距为4；从到，街距为． 现在地图上有三个重要的地点：学校，图书馆，体育馆．社区计划选择一个路口设立“共享服务站”，使得服务站到三个地点的街距之和最小． (1)街距与的和是（   ） .；     .；     .；     . (2)设服务站的位置为．当服务站建在某路口时，到三个地点（学校、图书馆、体育馆）的街距之和最小，则街距之和最小为______． (3)由于施工原因，街道上出现了一段“限行区”：如果服务站所在路口的纵坐标大于或等于它的横坐标，那么从这个路口去往任何一个地点，都需要先绕行一段固定路线，导致到每个地点的街距都要额外增加2个单位（即原来的街距加2）． 例如：若服务站选在路口，因为，属于“限行区”，那么它到学校的街距就是；若服务站选在路口，因为，则不属于“限行区”，街距无需增加．请问：在有“限行区”的情况下，服务站建在哪个路口能使其到三个地点（学校、图书馆、体育馆）的街距之和最小？街距之和最小是多少？请写出你的思考过程． 【答案】(1) (2) (3)服务站建在或，能使其到三个地点（学校、图书馆、体育馆）的街距之和最小，街距之和最小是，思考过程见解析． 【难度】0.5 【知识点】用有序数对表示位置、绝对值的几何意义、有理数加减混合运算的应用 【分析】（1）根据街距的定义，可得，，相加即可； （2）根据街距的定义，写出服务站到学校、图书馆、体育馆的街距之和，根据绝对值的几何意义，可得当服务站到三个地点的街距之和最小时，对应点的坐标，即可得街距之和的最小值； （3）根据题意可知，当时，需绕行，要使街距和最小，考虑在直线下方，点附近选址，可得备选位置为，，，分别计算对应的街距之和，比较大小，即可求解． 【详解】（1）解：∵，，， ∴，， ∴街距与的和是． （2）解： ， ∴当服务站的位置为时，到学校、图书馆、体育馆的街距之和最小，街距之和最小为． （3）解：根据题意可知，当时，需绕行， 要使街距和最小，服务站选址不考虑直线及其上方， ∴考虑在直线下方，点附近选址， 有个备选位置：，，， ， ， ， ∴服务站建在或，能使其到三个地点（学校、图书馆、体育馆）的街距之和最小，街距之和最小是． 21．（25-26七年级上·重庆·阶段检测）如图，小航设计了一个的“相反数”转换方阵，其工作程序是：点击任意一个方格， 它本身以及它上、下、左、右的方格中的数均会变为原来的相反数．其中第2行第1 列的方格记为， 如：点击方格， 那么方格、、、四个方格中的“”均会变为“”． （1）依次点击方格，后，第3行的3个数从左到右分别是_____； （2）若要将方格中的数“”变为“”，同时要求其它方格中的数均为“”， 则需要点击方格的最少次数是_____ 【答案】 、、 5次 【难度】0.4 【知识点】相反数的定义、用有序数对表示位置 【分析】本题考查了“相反数”转换方阵，熟练掌握相反数定义，“相反数”转换方阵的工作程序是解题的关键 （1）点击方格后，第3行的3个数从左到右分别是、、，点击方格后，第3行的3个数从左到右分别是、、； （2）要点击，，，，，至少5次． 【详解】解：（1）依次点击方格后，“相反数”转换方阵中的数如图所示，第3行的3个数从左到右分别是、、，点击方格后，第3行的3个数从左到右分别是、、，“相反数”转换方阵如下： （2）第一次点击，“相反数”转换方阵如下： 第二次点击，“相反数”转换方阵如下： 第三次点击，“相反数”转换方阵如下： 第四次点击，“相反数”转换方阵如下： 第五次点击，“相反数”转换方阵如下： 符合要求，需要点击方格的最少次数是5次． 故答案为：5次． 22．（24-25七年级下·北京门头沟·期末）在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“条件距离”，给出如下定义： 若，则点与点的“条件距离”为；若，则点与点的“条件距离”为． 例如：点，点，因为，所以点与点的“条件距离”为，也就是如图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）． (1)已知点，为轴上的一个动点， ①若点与点的“条件距离”为2，写出满足条件的点的坐标； ②直接写出点与点的“条件距离”的最小值； (2)已知点、、、，在的边上存在点，使得点、的“条件距离”为2，用、表示符合条件的点的位置． 【答案】(1)①； ②1； (2)当时，；当时，． 【难度】0.4 【知识点】绝对值方程、用有序数对表示位置 【分析】（1）①根据点位于轴上，可以设点的坐标为，由“条件距离”的定义可以确定，据此可以求得的值，可得点坐标；②设点的坐标为，根据，得出点与点的“条件距离”的最小值为1； （2）根据题意分类讨论，当，则点、的“条件距离”为；当，则点、的“条件距离”为，分别求出、所满足的范围，结合点在的边上，用、表示符合条件的点的位置． 【详解】（1）解：由题意得，设， ①则， 点与点的“条件距离”为2， ，即，解得： ，解得： 点坐标为 ②由题意得，， 点与点的“条件距离”的最小值为 点与点的“条件距离”的最小值为1． （2） 当，则 或 同时，， ，即 点满足：或，且 结合图像， 若，，满足条件的点在的边上，符合条件的坐标为， 若，，满足条件的点在的边上，符合条件的坐标为满足，的所有点坐标； 当，则 或 同时，，即 点满足：或，且； 结合图像， 若，，满足条件的点在的边上，没有满足条件的点； 若，，满足条件的点在的边上，没有满足条件的点； 综上所述，符合条件的点的位置为： 当时，； 当时，． 【点睛】本题考查了有关平面直角坐标系点坐标的新定义题，对于信息给予题，一定要弄清楚题干中的已知条件，理解题中“条件距离”的定义是正确解题的关键． 重难点二、用有序数对表示路线 梳理路线时按行走顺序依次记录每一处点位的有序数对，一步一标注。行进途中转向、停留点都要对应坐标，区分横向、纵向移动的数值变化。答题规范写出从起点到终点的完整坐标序列，清晰标注行进方向，防止点位顺序错乱，完整还原行走路径。 1．（21-22七年级下·辽宁营口·期中）如图，李强从家（一街二巷）到校（四街四巷）的路线图中，规定每次只能向上或向右走，从家到校一共有（   ）不同的走法 A．6种 B．8种 C．10种 D．15种 【答案】C 【难度】0.6 【知识点】用有序数对表示路线 【分析】用有序实数对表示位置，依次找到不同的走法． 【详解】解：用数对表示位置，街数记为，巷数记为，街巷记为， 则家的位置为，校的位置为， 从家到校的走法有： ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； ⑦； ⑧； ⑨； ⑩； 因此共有10种不同走法． 2．（25-26七年级上·北京·阶段检测）如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（，），从B到A记为：B→A（，），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中： (1)A→C（______，______），B→D（______，______）； (2)若这只甲虫从A处出发去甲虫N处的行走路线依次为，，，，请在图中标出依次行走停留点E、F、M、N的位置． 【答案】(1)， (2)答案见解析 【难度】0.85 【知识点】用有序数对表示路线 【分析】本题主要考查了用有序实数对表示路线．读懂题目信息，正确理解行走路线的记录方法是解题的关键． （1）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案； （2）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案； 【详解】（1）解：A→C，B→D， 故答案为：，； （2）解：如图： ； 3．（25-26八年级上·全国·课后作业）如图是某市地图的一部分，根据该图回答问题． (1)若小明家位于区，则光明中学、市民广场、购物中心、电视台、体育馆分别位于哪个区域？ (2)某路公交车从小明家门口的车站出发，途经区、区、区、区、区、区、区、区，到达光明中学，请你在图中描出它的行车路线． 【答案】(1)光明中学位于区，市民广场位于区，购物中心位于区，电视台位于区，体育馆位于区 (2)见解析 【难度】0.85 【知识点】用有序数对表示路线、用有序数对表示位置 【分析】本题考查了区域定位法在生活中的运用； （1）根据题意找到位置即可； （2）利用区域定位法描出公交路线. 【详解】（1）解：光明中学位于区，市民广场位于区，购物中心位于区，电视台位于区，体育馆位于区． （2）如图所示，图中黑粗线即为所求． 4．（25-26七年级上·全国·课后作业）如图，在的方格（每小格边长为1）内有1只甲虫，它爬行的规律是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从点到点的爬行路线记为，从点到点的爬行路线记为，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息． (1)填空：（（__________，________），_______（，________）． (2)若甲虫从点开始，爬行路线依次为，，，最终到达点处．请在图中标出甲虫的爬行路线示意图及最终点P的位置． 【答案】(1)，，D， (2)见解析 【难度】0.85 【知识点】用有序数对表示路线、用有序数对表示位置 【分析】（1）根据方格中两点的位置关系，确定左右和上下移动的格数，从而得到相应的表示数. （2）根据给定的一系列数，在方格中描出爬行路线并确定最终位置.. 【详解】（1）解：：先向右移动3个单位，所以左右方向的数是+3， 再向下移动2个单位，所以上下方向的数是 ：先向右移动1个单位，所以左右方向的数是+1 再向下移动个单位，所以上下方向的数是 故答案为：，，D，. （2）解：甲虫从点开始，第一个爬行路线为：先向右1个单位，再向上3个单位； 接着(−1,+1)：先向左1个单位，再向上1个单位； 然后(+3,−5)：先向右移动3个单位，再向下移动5个单位； 最后：先向左4个单位，再向上2个单位，从而确定点P的位置. 5．（24-25八年级下·河北秦皇岛·期中）如图是中国象棋棋盘示意图，部分黑棋的棋子摆在这些交叉点上，每个交叉点的位置按照先列后行的顺序都可以用一对数来表示如：． (1)分别用两对数表示“马”“炮”所在的位置． (2)两对数和分别表示哪两枚棋子的位置． (3)象棋规则规定：“车”只能沿直线行走，一次可以走任意格．请你用三对数来描述“车”的行走路线：． 【答案】(1)马，炮 (2)表示象，表示卒 (3) 【难度】0.85 【知识点】用有序数对表示路线、用有序数对表示位置 【分析】本题考查用坐标表示实际位置，解题的关键是： （1）观察棋盘结合“马”“炮”所在的位置即可求解； （2）观察棋盘判断即可； （3）根据车的行走规则，进行判断即可． 【详解】（1）解：根据题意，得马所在的位置用表示，炮所在的位置用表示； （2）解：根据题意，得表示象的位置，表示卒的位置； （3）解：根据题意，得可以用表示． 6．（24-25八年级下·河北沧州·阶段检测）如图，在的方格（每小格边长为1）内有1只甲虫，它爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：，从B到A的爬行路线为：，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息． (1)图中（________，________）； (2)若甲虫的爬行路线为，计算甲虫爬行的路程； (3)若甲虫从点A出发，爬行路线依次为，，，，最终到达点P，请在图中标出点P的位置． 【答案】(1)， (2)10 (3) 点P如图所示． 【难度】0.85 【知识点】用有序数对表示路线、用有序数对表示位置 【分析】本题考查坐标确定位置；理解正数与负数在实际问题中的意义是解题的关键. （1）B到D向右走3个格，向下走2个格； （2）先确定A到B，B到C，C到D的行走路线，再将所有路线长度相加即可； （3）根据题意，画出路线图即可. 【详解】（1）解：根据题意，B到D的路线为， 故答案为：，， （2）解：，， 甲虫爬行的路程为； （3）略 7．（25-26八年级上·全国·课后作业）如图所示的是某市部分路段示意图，已知体育场的位置用表示． (1)小颖家在东王小区，她家的位置可以用___________表示； (2)李红家的位置在处，请在图中标出她家的位置； (3)从电影院到邮局的一条路线可用表示，类比这种路线表示方法，在（2）的条件下，写出李红从家到少年宫的一条路线． 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【难度】0.85 【知识点】用有序数对表示路线、用有序数对表示位置 【分析】此题主要考查了有序数对确定位置，正确理解有序数对意义是解题关键． （1）直接利用已知有序数对，结合平位置得出答案； （2）利用已知有序数对，进而得出答案； （3）先规划好路线，再用有序数对表示路线即可． 【详解】（1）解：小颖家在东王小区，她家的位置可以用表示； 故答案为：； （2）解：如图所示：李红家的位置即为所求； （3）解：李红从家到少年宫的一条路线可以为： ． 8．（25-26七年级下·河南周口·期末）如图，在的正方形网格（每小格边长为1）内有一只甲壳虫，它爬行的规律总是沿网格线先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．甲壳虫从A到B的爬行路线记为：，从B到A的爬行路线记为：，其中第一个数表示左右爬行，第二个数表示上下爬行． (1)图中（_______，_______），（_______，_______）． (2)若甲壳虫的爬行路线为，计算甲壳虫爬行的路程． (3)若甲壳虫从点A出发，爬行路线依次为，，，，最终到达点P处，请在图中标出点P的位置． 【答案】(1)，，， (2)10 (3)点的位置如图所示： 【难度】0.62 【知识点】用有序数对表示路线、有理数加法在生活中的应用 【分析】（1）根据题意可直接进行求解； （2）根据题意可直接列式进行求解； （3）根据“爬行路线依次为，，，”进行作图即可． 【详解】（1）解：由题意得：图中，． （2）解：，，， 甲壳虫爬行的路程为； （3）略 9．（25-26七年级下·全国·单元测试）如下图，一个点在的正方形网格（每个小方格的边长均为1）上沿着网格线运动，规定向上、向右走均为正，向下、向左走均为负．如：从点到点记为，从点到点记为，其中第一个数表示左右方向及运动的距离，第二个数表示上下方向及运动的距离． (1)图中___________，___________），___________，___________）； (2)若这个点从点到点的行走路线依次为，请在图中标出点的位置； (3)若图中另有两个格点，，且，，则从点到点应记为什么？ 【答案】(1) (2)见解析 (3)从点到点应记为． 【难度】0.65 【知识点】用有序数对表示路线 【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负可得出结论； （2）根据题意：，如图1； （3）令与对应的横纵坐标相减即可得出． 【详解】（1）解：图中； 故答案为：； （2）解：点的位置如图所示． （3）解：，， ，， 从点到点应记为． 【点睛】本题考查了正数和负数表示的意义，认真理解“向上向右走均为正，向下向左走均为负；第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向”这几句话是关键，明确每一个坐标代表的含义，从而找到对应的点，解决本题的关键是理解题意，明确每一个坐标的对应点． 10．（25-26七年级上·湖南邵阳·期末）综合与实践：网格图中的运动． 【背景】如图是某地的街道模拟图（每个小方格的边长表示100米距离），其中网格线代表可行走的道路，在网格线的交点上分布着一些建筑，如图：点B，C，D分别代表图书馆、咖啡店、游泳馆．实践小组的成员王伟从家里（点处）出发，沿网格线进行左右或上下步行，规定：每次运动一格，向上或向右走为正，向下或向左走为负． 【操作】王伟从家里（点处）出发到图书馆（点处），先向右走1格，再向上走3格，记为，行走路线图如图所示；从图书馆（点处）回家（点处）记为．其中括号内的第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的移动情况． (1)【理解】从点到点记为（ ， ）； (2)【应用】若王伟从家里（点处）出发去参观展览馆（点处），行走路线依次为，，，，请在图中标出行走路线图及展览馆的位置点； (3)【拓展】在（2）中，若王伟每走1米消耗200焦耳的能量，则王伟步行到展览馆的过程共消耗多少焦耳的能量？ 【答案】(1) (2)见解析 (3)280000焦耳的能量 【难度】0.65 【知识点】绝对值的其他应用、正负数的实际应用、用有序数对表示路线、有理数乘法的实际应用 【分析】本题主要考查了正负数的应用，有理数的混合运算的应用，绝对值，正确理解题意是解题的关键． （1）根据点C到点D向左100米，再向下200米即可得出数对； （2）王伟从家出发先向右走300米，向上走200米，再向右走100米，并向上走200米，然后向左走300米，向下走100米，最后向右走100米，向下走100米到达点E； （3）先求出共行走的路程，再乘以每走1米消耗的能量． 【详解】（1）解：从点C到点D记为； 故答案为：； （2）解：如图所示： （3）解：（焦耳）， 所以王伟步行到展览馆的过程共消耗了280000焦耳的能量． 11．（20-21六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段检测）如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中    (1)____，____； (2)若这只甲虫按最短路径行走的路线为，请直接写出该甲虫走过的路程____； (3)若这只甲虫从处去处的行走路线依次为，请在图中标出的位置，并求出从处到处走过的路程． 【答案】(1)； (2)10 (3)14，见解析 【难度】0.65 【知识点】正负数的实际应用、用有序数对表示路线、有理数加法在生活中的应用 【分析】（1）根据定义，解答即可； （2）根据题意，解答即可； （3）根据题意，结合定义解答即可． 此题考查用数对表示地理位置，正负数的意义和有理数的加减混合运算，注意在方格内对于运动方向规定的正负． 【详解】（1）解：根据题意，得，， 故答案为：；． （2）解：这只甲虫按最短路径行走的路线为，该甲虫走过的路程为：， 故答案为：10． （3）解：根据题意，画图如下：    从处到处走过的路程为：． 模块二、确定物体的位置 重难点一、用方向角和距离确定物体的位置 确定位置缺一不可两大要素：方位角度、实际距离。解题先找准观测中心点，以正北、正南为基准读取偏角，规范表述北偏东、南偏西等方位；再结合比例尺换算图上距离与实际距离。答题完整写清观测点、方位角、距离，要素齐全才能精准定位物体。 1．（25-26七年级下·吉林松原·期末）如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（     ） A．北偏东，处 B．南偏西，处 C．北偏东，处 D．距离学校处 【答案】B 【难度】0.9 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】确定观测点为学校，明确上北下南左西右东的方位规则，根据学校处正西与正北方向夹角为，进而计算出正北方向与小明家所在方向的夹角，结合已给出的两点距离，匹配对应的方位描述选项即可． 【详解】解：由图可知，小明家在学校的南偏西方向，小明家所在方向与正南方向向西的夹角为， 因此，小明家在学校南偏西，处． 2．（25-26七年级下·云南昆明·期末）如图，小明在A处，小华在B处，．对于小华的位置，下列描述能确定位置的是（     ） A．小华在小明的北偏东方向 B．小华在小明的北偏东方向，相距为处 C．小华在小明的北偏东方向 D．小华在小明的北偏东方向，相距为处 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】根据方位角+距离的描述方式，求解即可； 【详解】解：根据题意，得小华在小明的北偏东方向，相距为处，或小华在小明的东偏北方向，相距为处． 3．（25-26七年级下·福建厦门·期末）我们可以用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置．如图，关于公园相对于图书馆的位置，下列描述正确的是（     ） A．北偏东， B．北偏西， C．南偏东， D．南偏西， 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置、方向角的表示 【分析】根据方向角的定义，结合图中标注的距离即可得出答案． 【详解】解：由图可知，观测点为图书馆， ∵公园在图书馆的东北方向，且连接两地的线段与正北方向线的夹角为， ∴方向为北偏东， ∵标注两地距离为， ∴公园相对于图书馆的位置为北偏东，． 4．（25-26七年级下·河南濮阳·期末）已知我市新华书店在某学校北偏西方向处，新华书店可能是图中（     ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】根据方位角的定义求解即可． 【详解】解：由图可得，北偏西为，乙到中心距离为；丙到中心距离为， ∴位于学校北偏西方向处的是丙，即新华书店可能是图中丙． 5．（25-26七年级下·重庆江津·期末）如图所示，下列关于位置的信息中，正确的是（   ）． A．江津城区在白沙古镇的东北方向处 B．江津城区在白沙古镇的西北方向处 C．白沙古镇在江津城区的西南方向处 D．白沙古镇在江津城区的东南方向处 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】先看比例尺，每一段代表，白沙古镇到江津城区有4段，总距离为，再结合方位角判断相对方位，逐一排除错误选项． 【详解】解：图中比例尺1段，白沙古镇到江津城区线段共4段， 距离，因此A、B选项距离直接排除， 以白沙古镇为观测点，江津城区在东偏北处； 反之以江津城区为观测点，白沙古镇在西偏南处， D选项“东南方向”错误； C选项“白沙古镇在江津城区的西南方向处”符合图形方位与距离． 6．（23-24七年级下·安徽芜湖·期中）如图是雷达探测到的6个目标，若目标用表示，目标用表示，则用表示的目标是（     ） A．目标 B．目标 C．目标 D．目标 【答案】A 【难度】0.75 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】根据题意弄清坐标的含义即可求解 【详解】解：根据题意可知，括号内左边的数代表点距中心点的距离，一个环代表10，括号内右边的度数则代表它们的方位， 因此代表的是目标A 7．（25-26七年级下·内蒙古呼和浩特·期末）小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是，小圆的半径是，已知小艇在游船的正南方向处，则下列关于位置的描述，正确的是（     ） A．小艇在游船的北偏东，且距游船处 B．小艇在游船的北偏西，且距游船处 C．游船在小艇的正南方向，且距游船处 D．小艇在游船的北偏西，且距游船处 【答案】D 【难度】0.8 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【详解】解：由题意，游船在小艇的正北方向，且距小艇处，即在原点位置， 故小艇在游船的北偏东，且距游船处； 小艇在游船的北偏西，且距游船处； 故只有选项D符合题意. 8．（25-26七年级下·湖北武汉·期末）小敏打电话给小丽：“你在哪？”．在下面小丽的回话中，最能确定小丽具体位置的是（     ） A．我和你相距800米，在你的东面． B．我在你北偏东的方向，离你800米远． C．我在你北偏东的方向． D．你向北走500米，然后转再走300米就可以找到我． 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】平面内确定一个点的具体位置需要两个独立的确定条件，同时具备确定方向和确定距离才能得到唯一位置． 【详解】解：在平面内确定一个点的具体位置，需要同时有确定的方向和距离两个条件，逐一分析选项： 选项A的方向表述“东面”不够精确，无法唯一确定位置； 选项B同时给出确定方向（北偏东）和确定距离（800米），可以唯一确定小丽的具体位置； 选项C只有方向，没有距离，无法确定位置； 选项D中转未说明转动方向，存在两个可能的位置，无法确定具体位置； 9．（25-26七年级下·贵州遵义·期中）坐标方法是数学的一个重要方法，除了平面直角坐标系外，还可以用表示方位的角和距离来表示平面内物体的位置．例如，经测学校到遵义市政府的直线距离约3.9公里，其相对位置如图所示，则遵义市政府（点B）相对学校（点A）的位置可用方位坐标描述为（   ） A．（北偏西，） B．（西偏北，） C．（北偏西，） D．（东偏南，） 【答案】C 【难度】0.75 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置、用有序数对表示位置 【分析】根据方位角的定义，以正北方向为基准，结合图形中给出的角度和已知距离，确定点B相对于点A的方向和距离即可． 【详解】解：由图可知，射线指向正北方向， ∵，且点B在点A的左侧（西方）， 点B在点A的北偏西方向． 又∵学校到遵义市政府的直线距离约3.9公里， ∴遵义市政府（点B）相对学校（点A）的位置可用方位坐标描述为（北偏西，） 10．（25-26七年级下·云南·期中）在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点，，，，，按照规定的目标表示方法，目标点，的位置分别表示为，，按照此方法目标点的位置表示为（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.78 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【详解】解：根据题意得，目标点的位置表示为． 11．（25-26八年级下·湖南岳阳·期末）如图，描述点的位置：点在点的北偏东_______方向上处． 【答案】40 【难度】0.9 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【详解】解：， ∴点在点的北偏东方向上处． 12．（25-26八年级下·全国·暑假作业）要确定在你家周围北偏东的某一地点，还需要知道________． 【答案】那一地点到“你”家的距离 【难度】0.85 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【详解】解：根据平面内确定位置的三要素：观测点、方位角、距离可知，还需要知道：那一地点到“你”家的距离． 13．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）据古籍《鹖（hé）冠子》记载：“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬．”古人通过观察北斗七星斗柄的不同指向就可以确定季节．如图是北斗七星的部分平面模型图． 天玑在天璇的______偏__________方向______处． 【答案】 南 西 3 【难度】0.65 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】根据方向角的定义，以天璇为观测点建立方向坐标系，结合图形中的角度标注确定天玑相对于天璇的方向，根据比例尺和线段上的刻度确定两点间的距离． 【详解】解：由图可知，方向标指示向上为北，则向下为南，向左为西，向右为东， 以天璇为观测点，天玑位于天璇的左下方，即南偏西方向， 图中标注的角表示天璇与天玑连线与正南方向的夹角， ∴方向为南偏西， 观察天璇与天玑之间的线段，该线段被短竖线分为段，根据右下角比例尺可知每段长度为， ∴天璇与天玑之间的距离为， 综上所述，天玑在天璇的南偏西方向处． 故答案为：南，西，3． 14．（25-26七年级下·湖北恩施·期中）根据指令（，单位：，），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度，再面向旋转后角度的方向，沿直线行走s个单位，如表示机器人由点运动到点（如图1）． (1)如图2，若机器人从运动到，则机器人收到一个什么指令？ (2)若机器人接到指令运动到点处，请你在图3中画出机器人从到的运动路径． 【答案】(1) (2)见解析 【难度】0.85 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置、根据方位描述确定物体的位置 【分析】（1）根据图示求解即可； （2）由指令得到先原地逆时针旋转，再面向旋转后的方向，沿直线行走，然后画图即可． 【详解】（1）解：根据题意得，机器人从运动到，收到的指令为； （2）解：如图，即为所求． 15．（25-26七年级下·广东广州·期中）如图，表示的是图书馆、保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系： (1)一般地，可以用表示方向的角和距离描述各地点相对于图书馆的位置，如“保龙仓在图书馆西偏南方向上，且距离图书馆”，请以图书馆为参照物，用方向角和图中所标的距离分别表示中国银行和餐馆的位置； (2)火车站在图书馆的南偏东的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置． 【答案】(1)中国银行在图书馆北偏东方向上，且距离图书馆；餐馆在图书馆北偏西方向上，且距离图书馆； (2)见解析 【难度】0.85 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】（1）结合图象利用各方位角以及所标距离求出答案； （2）利用火车站在图书馆的南偏东的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，进而得出答案． 【详解】（1）解：由图形得： 中国银行在图书馆北偏东方向上，且距离图书馆； 餐馆在图书馆北偏西方向上，且距离图书馆； （2）解：如图所示： ． 16．（25-26七年级下·重庆云阳·期末）新定义：除了平面直角坐标系外，我们还可以用角度和距离来确定点的位置．规定：在平面内任意选择一点为原点，过原点的一条射线为始方向，平面内其他的点可以用始方向射线顺时针旋转角度和与原点的距离来表示，即．例如：如图1，在平面内规定点为原点，射线为始方向，，，那么可以用来表示点的位置． (1)如图1，若，，则点可以表示为（     ）； (2)如图2，货轮与灯塔相距海里，规定正北方向为始方向，请分别求出以货轮为原点时灯塔的位置和以灯塔为原点时货轮的位置． (3)定义应用：如图3，当选择点为原点，正北方向为始方向时，点、点的位置可以分别表示为，，若选择点为原点，正东方向为始方向，请分别求出点、点的位置．（提示：如果一个三角形中两边相等，且有一个角是，那么这个三角形是等边三角形，它的三条边都相等，三个角都是） 【答案】(1) (2)以货轮为原点时灯塔的位置为，以灯塔为原点时货轮的位置为 (3) 【难度】0.65 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置、几何图形中角度计算问题、根据平行线的性质求角的度数 【分析】（1）根据新定义解答即可； （2）分别求出和，根据新定义解答即可； （3）过点作于，延长到，则为正东方向，过点作，根据新定义得出，，，可得是等边三角形，，，根据平行线的性质得出，，利用角的和差关系求出，，即可得出答案． 【详解】（1）解：∵，，即，， ∴点可以表示为． （2）解：如图所示， 当以货轮为原点时，∵， ∴， ∵货轮与灯塔相距海里， ∴以货轮为原点时灯塔的位置为， 当以灯塔为原点时，由题意可知，， ∴， ∴， ∴以灯塔为原点时货轮的位置为． （3）解：如图，过点作于，延长到，则为正东方向，过点作， ∵以点为原点，正北方向为始方向时，点、点的位置可以分别表示为，， ∴，，， ∴， ∴是等边三角形，，， ∵， ∴，， ∴，， ∴， ∴以点为原点，正东方向为始方向，点、点的位置为． 17．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）五个小朋友各站在一处做传球游戏，说：“我的位置在．” 说：“我和各站在一个正方形的四个顶点上，并且与相距都是．” 说：“在我的正北方，的正西方，我与相距．”（注：每一个小正方形的对角线长） (1)在图中标出的位置； (2)以所处的位置为观测点，在的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）． 【答案】(1)见解析 (2)南，东，45，4． 【难度】0.4 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置 【分析】本题考查方位角的应用，掌握知识点是解题的关键． （1）根据方位角的定义解答即可； （2）根据方位角的定义解答即可． 【详解】（1）解：如图所示 （2）C在E的南偏东方向处． 故答案为：南，东，45，4． 18．（25-26七年级下·浙江杭州·开学考试）人们在野外时，会用“点钟方向”来描述方位．如图中，点O所在地为营地，巨石堆点A的位置在营地的北偏东方向，也可以描述为在营地的“2点钟方向”． (1)点B的位置有一个鸟巢，在营地的（     ）点钟方向． (2)在营地的北偏西方向150米处有一条小溪，用点C表示出小溪的位置．我们也可以说在营地的（     ）点钟方向有一条小溪． 【答案】(1)7 (2)，11 【难度】0.75 【知识点】方向角的表示、根据方位描述确定物体的位置 【分析】（1）根据图形及题意进行求解即可； （2）根据图形及题意进行求解即可． 【详解】（1）解：如图， ∴点B的位置有一个鸟巢，在营地的7点钟方向； （2）解：小溪的位置略， 先从正北向西偏画射线，再按比例尺（1段）量出3段的长度，标出点C即可． 营地的11点钟方向有一条小溪． 19．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5个科学考察站，位置示意图如图所示，完成下面各题． (1)中山站在昆仑站（   ）方向，距离是（   ）千米． (2)请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和罗斯海新站的位置． ①泰山站在昆仑站的东偏北方向500千米处． ②罗斯海新站在昆仑站的东偏南方向1500千米处． 【答案】(1)北偏西；500 (2)①②见详解 【难度】0.65 【知识点】方向角的表示、根据方位描述确定物体的位置 【分析】本题考查方位图的实际应用， （1）根据题意可知，图上1厘米表示500千米；先计算出昆仑站到中山站的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以昆仑站为观测点，确定出中山站的位置； （2）分别计算出昆仑站到泰山站、罗斯海新站的图上距离，再以昆仑站为观测点，画出泰山站和罗斯海新站的位置，据此解答． 【详解】（1）解：（千米）， ， 中山站在昆仑站北偏西（或西偏北）方向，距离500千米． （2）解：①（厘米） 图如下： ②（厘米） 图如下： 重难点二、根据方位描述确定物体的位置 解题第一步锁定观测原点，依据题干方位描述画出十字方位坐标轴。根据北偏西、东偏南等角度，从基准坐标轴量取对应夹角，再按照给定距离，结合比例尺量出线段长度，标出目标物体。画图标注清晰角度、距离、方位名称，避免观测点混淆导致定位错误。 1．（25-26八年级下·河北唐山·期末）下列选项中不能确定物体位置的是（     ） A．电影院5排8号 B．南偏西 C．无终东街1586号 D．东经，北纬 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】根据方位描述确定物体的位置 【分析】平面内确定一个物体的位置需要两个独立的有序信息，据此判断各选项即可． 【详解】解：选项A、电影院5排8号，有排数和号数两个信息，可以确定位置； 选项B、只有方向“南偏西”，没有距离信息，缺少确定位置的必要条件，不能确定物体位置； 选项C、无终东街1586号，有街道名称和门牌号两个信息，可以确定位置； 选项D、东经，北纬，有经度和纬度两个信息，可以确定位置． 2．（25-26七年级下·内蒙古乌兰察布·期中）春日的四子王旗草原，人影穿梭、一片繁忙，作为“三北”工程六期建设的核心攻坚区，四子王旗正通过灌草结合、封山育草、以工代赈等综合举措，让昔日的沙化草原重新披上绿装．以下能准确描述四子王旗位置的是（   ） A．乌兰察布市的西北方向 B．距离包头249公里 C．北纬，东经 D．与武川县相邻 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置、根据方位描述确定物体的位置 【详解】解：A选项仅给出方向，缺少其他数据，无法确定准确位置； B选项仅给出距离，缺少其他数据，无法确定准确位置； C选项给出北纬和东经两个确定的数据，可以准确确定四子王旗的位置； D选项仅说明相邻关系，无法确定准确位置． 3．（23-24九年级下·湖北·自主招生）小王和小黄周末相约去图书馆，下面是他们的一段对话： 小王：小黄，你到了十字路口后，先向前走500米，再向左转走300米，就到图书馆了，我在图书馆门口等你呢！ 小黄：我按你说的路线走到了家乐福超市，不是图书馆啊？ 小王：你走到家乐福超市是因为你到十字路口后先向西走了，如果你先向北走就能到图书馆了.根据上面两个人的对话记录，小黄现在从家乐福去图书馆的路线是（   ） A．向南直走800米，再向西直走200米 B．向北直走800米，再向东直走200米 C．向南直走200米，再向东直走200米 D．向北直走200米，再向东直走200米 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】根据方位描述确定物体的位置 【分析】根据对话结合上北下南左西右东的方位规则，确定三个地点的相对位置，计算路线的方向和距离即可得到结果. 【详解】解：如图，按上北下南左西右东确定方位. ∵小黄走错路线为：到十字路口后先向西走500米，再向左转，面向西时左转方向为向南，再走300米，因此家乐福位于十字路口西侧500米，南侧300米处. ∵正确路线为：到十字路口后先向北走500米，再向左转，面向北时左转方向为向西，再走300米，因此图书馆位于十字路口西侧300米，北侧500米处. ∴南北方向相差米，需向北直走800米，东西方向相差米，需向东直走200米. 因此小黄从家乐福去图书馆的路线是向北直走800米，再向东直走200米. 4．（25-26八年级上·河南驻马店·期末）河南嵖岈山享有 “华夏盆景”“ 中州独秀”“中原石林”的美誉．下列信息能确定嵖岈山具体位置的是（    ） A．驻马店市遂平县 B．在郑州市南偏西方向 C．东经，北纬 D．距郑州市直线距离180公里 【答案】C 【难度】0.94 【知识点】根据方位描述确定物体的位置 【分析】本题考查确定具体位置的条件，依据初中数学中确定平面内点的位置需要唯一定位信息的知识点来判断选项即可． 【详解】A选项，“驻马店市遂平县”覆盖范围广，无法锁定嵖岈山的具体位置． B选项，仅给出方向，缺少距离信息，不能唯一确定位置． C选项，东经、北纬是唯一的地理坐标，可精准确定嵖岈山的具体位置． D选项，仅给出距离，缺少方向信息，不能唯一确定位置． 故选：C． 5．（2025七年级上·河北唐山·专题练习）如图，在正方形网格中，点B在点A的南偏东方向上，则点B的位置可能是（   ） A．点处 B．点处 C．点处 D．点处 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】根据方位描述确定物体的位置 【分析】本题考查的是方位角的判定，理解方位角的含义是解本题的关键. 方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于的角，由此即可判断． 【详解】解：如图， 根据题意和图示可知： 射线表示南偏东方向，射线表示南偏东约方向，射线表示南偏东方向， ∴点B的位置可能是． 故选：D． 6．（25-26七年级下·北京海淀·期中）2026年2月，北京大学董豪教授团队研发的“空间大脑”技术，让机器人能像人类一样理解空间关系、距离和方位．搭载“空间大脑”技术的机器人从起始位置点出发，按以下指令移动：指令1：向北移动4米到点；指令2：右转，向东移动3米到点；指令3：右转，向南移动2米到点；指令4：右转，向西移动5米到点．判断下列结论中不正确的是（     ） A．直线与直线垂直 B．直线与直线平行 C．点位于点的北偏东方向 D．点与点之间的距离大于3米 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】垂线的定义理解、根据方位描述确定物体的位置 【分析】根据题意作出示意图，再逐项判断即可． 【详解】解：如图，设与相交于点 则直线与直线垂直，故A正确，不符合题意； 直线与直线平行，故B正确，不符合题意； 点位于点的正西方向，故C错误，符合题意； 点与点之间的距离，故D正确，不符合题意． 7．（2026·河北邢台·二模）如图，在正方形网格图中，位于点南偏西的方向上，同时又在点西北方向上的点可能是（     ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】方向角的表示、根据方位描述确定物体的位置 【分析】根据方位角的含义绘制点的南偏西方向和点西北方向，即可得到答案． 【详解】解：如图，绘制点的南偏西方向：从点的正南方，向西（左）偏转的方向， 绘制点西北方向：从点的正北方，向西（左）偏转，也就是正西和正北的角平分线方向，两直线交于点， ∴位于点南偏西的方向上，同时又在点西北方向上的点可能是点． 8．（17-18七年级下·全国·单元测试）小明和小文相约去游乐园游玩，以下是他们的一段对话，根据两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（    ） A．向北直走，再向西直走 B．向北直走，再向西直走 C．向北直走，再向西直走 D．向南直走，再向西直走 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】根据方位描述确定物体的位置 【分析】本题考查用坐标表示实际位置，根据题意，画出坐标系，利用数形结合的思想进行求解即可． 【详解】解：根据题意建立直角坐标系， 由图可知：小文向北直走，再向西直走就能到游乐园门口了； 故选A． 9．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米． (1)飞机A在机场______偏______方向，距离是______千米； (2)飞机B在机场______偏南______方向，距离是______千米； (3)飞机C在机场南偏东，距离是50千米，请在平面上标出C的位置． 【答案】(1)北，东，30 (2)西，，40 (3)见解析 【难度】0.65 【知识点】用方向角和距离确定物体的位置、根据方位描述确定物体的位置 【分析】此题考查了用方位角和距离表示位置． （1）根据飞机的位置用方位角和距离表示即可得到答案； （2）根据飞机的位置用方位角和距离表示即可得到答案； （3）根据飞机的位置在图上标出点C的位置即可． 【详解】（1）解：飞机A在机场北偏东方向，距离是30千米， 故答案为：北，东，30 （2）飞机B在机场西偏南方向，距离是40千米． 故答案为：西，，40 （3）如图，点C即为所求． 10．（24-25七年级上·江苏淮安·开学考试）画一画，填一填 (1)画出将图①绕点逆时针旋转后的图形，旋转后点的位置用数对表示是（______）． (2)将图②按放大为原来的两倍，放大后的图形与原来的图形的面积之比为______． (3)图③中点是圆心，是圆的直径，．如果每个小方格表示边长为2厘米的小正方形，那么点在点的______偏______，______方向______厘米处． 【答案】(1)画图见解析， (2) (3)北；东；30；6 【难度】0.65 【知识点】画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形、等边三角形的判定和性质、画旋转图形、根据方位描述确定物体的位置 【分析】题目主要考查作旋转图形，放大图形，等边三角形的判定和性质，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键． （1）根据题意，作出旋转后的图形，读出点的坐标即可； （2）画出放大后的图形，然后求出面积及比值即可； （3）根据题意及等边三角形的判定得出为等边三角形，再由其性质确定，厘米，即可求解． 【详解】（1）解：如图所示：旋转后点的位置用数对表示是， 故答案为：； （2）如图所示，放大后的图为图④，面积为， 图②的面积为， 面积之比为：， 故答案为：； （3）由题意得：厘米， ∵， ∴厘米， ∴为等边三角形， ∴， ∴点在点的北偏东，方向6厘米处， 故答案为：北；东；30；6． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $