第2章 微专题4 化学计算中的常用方法(教用Word)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·化学（鲁琼版 不定项）

该高中化学讲义聚焦高考化学计算核心考点，涵盖关系式法、差量法、热重分析法三大常用方法，按“方法原理-真题案例-解题步骤”逻辑架构梳理，通过考点梳理明确守恒关系、差量分析等关键思路，方法指导提炼原子守恒、失重曲线分析等技巧，真题训练精选近年高考及模拟题，帮助学生系统突破计算难点。 讲义特色在于以科学思维为导向，采用“原理讲解-真题拆解-变式练习”教学模式，如热重分析法中结合Eu配合物失重数据计算结晶水个数，培养学生证据推理与模型建构能力。设置基础巩固、能力提升分层练习，配合即时解析，确保高效复习，助力学生提升解题速度与准确率，为教师把控复习节奏提供清晰教学路径。

微专题4　化学计算中的常用方法 一、关系式法 关系式法可以把始态的反应物与终态的生成物之间“量”的关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。该法解题的关键是建立关系式，具体方法如下： ①利用原子守恒关系； ②利用得失电子守恒关系； ③利用化学方程式中化学计量数间的关系。 1．(2024·浙江1月选考)H2S可用于合成光电材料。某兴趣小组用CaS与MgCl2反应制备液态H2S，制备原理为CaS＋MgCl2＋2H2O===CaCl2＋Mg(OH)2＋H2S↑。取0.680 g H2S产品，与足量CuSO4溶液充分反应后，将生成的CuS置于已恒重、质量为31.230 g的坩埚中，煅烧生成CuO，恒重后总质量为32.814 g。产品的纯度为________。 解析：氧化铜的质量为32.814 g－31.230 g＝1.584 g，物质的量为0.019 8 mol，根据铜原子守恒可得，硫化铜的物质的量为0.019 8 mol，故H2S的物质的量为0.019 8 mol，质量为0.673 2 g，产品纯度为×100%＝99%。 答案：99% 2．(2023·湖北卷)铜与过量H2O2反应的探究如下： (1)用足量NaOH处理实验②新制的溶液得到沉淀X，元素分析表明X为铜的氧化物，提纯干燥后的X在惰性氛围下加热，m g X完全分解为n g黑色氧化物Y，＝。X的化学式为________。 (2)取含X粗品0.050 0 g(杂质不参加反应)与过量的酸性KI完全反应后，调节溶液至弱酸性。以淀粉为指示剂，用0.100 0 mol·L-1Na2S2O3标准溶液滴定，滴定终点时消耗15.00 mL Na2S2O3标准溶液(已知：2Cu2+＋4I－===2CuI↓＋I2，I2＋2S2O===2I－＋S4O)。粗品中X的相对含量为________。 解析：(1)X为铜的氧化物，设X的化学式为CuOx，在惰性氛围下分解生成黑色氧化物(CuO)，则： CuOx　　CuO　＋　O2↑ (64＋16x) g 80 g m g n g ＝，又＝，解得x＝2，X的化学式为CuO2。 (2)CuO2在酸性条件下生成Cu2+，Cu2+与KI反应生成I2，再用Na2S2O3标准溶液滴定I2。CuO2中Cu元素化合价为＋2价、O元素化合价为－1价，结合已知反应可知，CuO2在酸性条件下与KI发生反应2CuO2＋8I－＋8H＋===2CuI＋3I2＋4H2O，存在关系式2CuO2～3I2～6Na2S2O3，0.050 0 g粗品中m(CuO2)＝×2×96 g·mol-1＝0.048 g，w(CuO2)＝×100%＝96%。 答案：(1)CuO2　(2)96% 3．(2025·赣州模拟)有10.0 g Na2CO3、NaOH的混合物与200 g质量分数为3.65%的盐酸恰好反应，蒸干溶液，最终得到的固体的质量为(　　) A．8.775 g　　　　　　 B．11.70 g C．17.55 g D．无法计算 解析：选B。Na2CO3、NaOH的混合物与盐酸恰好反应时，溶液中的溶质为NaCl，根据Cl原子守恒可得n(NaCl)＝n(HCl)＝＝0.2 mol，故蒸干溶液得到的NaCl的质量为0.2 mol×58.5 g·mol-1＝11.70 g。 4．(2026·聊城质检)向100 mL的FeBr2溶液中通入3.36 L(标准状况下)Cl2，所得溶液中Cl－和Br－的物质的量浓度相等，则原FeBr2溶液的物质的量浓度为(　　) A．0.75 mol·L-1 B．1 mol·L-1 C．1.5 mol·L-1 D．2 mol·L-1 解析：选D。在溶液中微粒反应的顺序是Fe2+> Br－，n(Cl2)＝＝0.15 mol；n(Cl－)＝0.3 mol；假设FeBr2溶液的浓度是x mol·L-1，则在原溶液中 n(Fe2+)＝0.1x mol，n(Br－)＝0.2x mol。方法一：得失电子守恒，由题意可得：0.1x＋(0.2x－0.3)＝0.15×2，解得x＝2。方法二：电荷守恒，由反应后主要离子为Fe3+、Cl－和Br－可知：3×0.1x＝0.3＋0.3，解得x＝2。 5．某废水处理站用甲醇处理氨废水，反应为NH3＋2O2NO＋H＋＋H2O，6H＋＋6NO＋5CH3OH3N2↑＋5CO2↑＋13H2O。在处理过程中，NH3转化为NO的转化率可达95%，而NO转化为N2的转化率可达96%。若每天处理500 m3含有NH3 0.034 g·L-1的废水，则理论上每天所需甲醇的质量为(　　) A．24.32 kg B．30 kg C．25.3 kg D．4.08 kg 解析：选A。根据甲醇处理氨废水的反应原理可得关系式：NH3～NO～CH3OH，则理论上每天所需甲醇的质量为×95%×96%××32 g·mol-1＝2.432×104 g＝24.32 kg。 二、差量法 1．差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化找出“理论差量”。这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积或压强、反应过程中的热效应等。 2．差量法解题的关键是找准“理论差量”，把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例，然后求解。例如： 2C(s)＋O2(g)2CO(g)　Δm(固)/Δn(气)/ΔV (气) 2 mol　1 mol　　　2 mol　　24 g　　1 mol　22.4 L (标准状况) 　 6．将12 g铁片放入150 mL的CuSO4溶液中，当溶液中的Cu2+全部被还原时，铁片质量增加0.3 g，则原CuSO4溶液的物质的量浓度是(　　) A．0.125 mol·L-1 　　 B．0.175 mol·L-1 C．0.25 mol·L-1 D．0.50 mol·L-1 解析：选C。设原溶液中硫酸铜的物质的量为x mol，则： Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu　　Δm 1 mol 8 g x mol 0.3 g 1 mol∶x mol＝8 g∶0.3 g，解得x＝0.037 5，硫酸铜的物质的量浓度为＝0.25 mol·L-1。 7．(2026·武汉模拟)为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1 g 样品加热，其质量变为w2 g ，该样品的纯度(质量分数)是(　　) A．　　　　 B． C． D． 解析：选A。根据化学方程式可知， 2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑　Δm 2×84　　　　　　　　　　　　　　　62 m(NaHCO3)　　　　　　 　　　　　w1－w2 m(NaHCO3)＝，则该样品的纯度为＝，故选A。 8．(2026·长春六中期末)将a L NH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，发生反应2NH3N2＋3H2，气体体积变为b L(气体体积均在同温同压下测定)，该b L 气体中NH3的体积分数是(　　) A．×100%　　　 B．×100% C．×100% D．×100% 解析：选C。设有x L NH3分解，则 2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)　　ΔV 2　　　　　　1　　　3　　　　2 x L　　　　　　　　　　　　　(b－a) L x＝b－a 该b L气体中NH3的体积分数为×100%＝×100%。 三、热重分析法 1．思维步骤 (1)设晶体的物质的量为1 mol，质量为m。 (2)失重一般是先失水，再失非金属氧化物。 (3)计算每步固体剩余的质量(m余)，样品的固体残留率＝×100%。 (4)晶体中金属元素质量不会减少，仍在m余中。 (5)失重最后一般为金属氧化物，由质量守恒可得m氧，由n金属∶n氧，即可求出失重后物质的化学式。 2．实例分析 CaC2O4·H2O在氮气氛围中的热重曲线示意图如下图所示： 9．(2025·甘肃卷)通过实验测定配合物Eu(C7H5O2)3·xH2O产品纯度和结晶水个数(杂质受热不分解)的实验如下，已知Eu(C7H5O2)3·xH2O在空气中易吸潮，加强热时分解生成Eu2O3。取一定量产品进行热重分析，每个阶段的重量降低比例数据如下图所示。0～92 ℃范围内产品质量减轻的原因为__________________________________________________ _______________________________________________________。 结晶水个数x＝________　。[M(C7H5O)＝121 g·mol-1，结果保留两位有效数字] 解析：Eu(C7H5O2)3·xH2O在空气中易吸潮，92 ℃刚好接近自由水的沸点，故0～92 ℃范围内产品质量减轻的原因是Eu(C7H5O2)3·xH2O失去吸潮的水分，92～195 ℃失去的是结晶水的质量；最后得到Eu2O3。1 mol Eu(C7H5O2)3·xH2O失去结晶水质量减少18x g，重量减少5.2%，根据M(C7H5O)＝121 g·mol-1，1 mol Eu(C7H5O2)3生成0.5 mol的Eu2O3，质量减少3×(121－8) g＝339 g，重量减少56.8%，有关系式18x∶5.2%＝339∶56.8%，解得x≈1.7。 答案：Eu(C7H5O2)3·xH2O失去吸潮的水分　1.7 10．(2024·江苏卷)将8.84 mg Nd(OH)CO3(摩尔质量为221 g·mol-1)在氮气氛围中焙烧，剩余固体质量随温度变化曲线如下图所示。550～600 ℃时，所得固体产物可表示为NdaOb(CO3)c，通过以上实验数据确定该产物中n(Nd3+)∶n(CO)的比值：____________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ (写出计算过程)。 答案：8.84 mg Nd(OH)CO3的物质的量为4×10-5 mol，550～600 ℃时，固体分解产生H2O与CO2，质量共减少1.24 mg，其中n(H2O)＝2×10-5mol，m(H2O)＝0.36 mg，m(CO2)＝1.24 mg－0.36 mg＝0.88 mg，n(CO2)＝2×10-5 mol，故剩余固体中n(CO)＝4×10-5 mol－2×10-5 mol＝2×10-5 mol，n(Nd3+)∶n(CO)＝2∶1 11．(2025·长沙模拟)碳酸钠常用于制取玻璃、肥皂，造纸，碳酸钠能形成多种结晶水合物。实验室以Na2CO3·10H2O为原料制备Na2CO3，在氩气气氛中进行热重分析，随温度的变化情况如下图所示。 A处时残留的化学式为________，写出T5～T6 ℃内发生反应的化学方程式：_______________________________________________________ _______________________________________________________。 解析：A处损失的摩尔质量为286 g·mol-1×≈54 g·mol-1，损失水分子数为3，A处残留物质的化学式为Na2CO3·7H2O；T5 ℃下对应物质的摩尔质量为286 g·mol-1×0.433 6≈124 g·mol-1，对应物质为Na2CO3·H2O，T6 ℃下对应物质的摩尔质量为286 g·mol-1×0.370 6≈106 g·mol-1，对应物质为Na2CO3，故T5～T6 ℃内发生反应的化学方程式为Na2CO3·H2ONa2CO3＋H2O。 答案： Na2CO3·7H2O　Na2CO3·H2ONa2CO3＋H2O 12．(2026·汕头质检)碳酸锰在空气中加热可以生成相应的氧化物，称取115 mg碳酸锰(摩尔质量为115 g/mol)加热，固体物质的质量随温度的变化如下图所示。 527．4 ℃时，MnCO3生成相应固体物质的化学方程式为_______________________________________________________。 解析：n(MnCO3)＝＝0.001 mol，故n(Mn)＝0.001 mol，m(Mn)＝0.001 mol×55 g/mol＝0.055 g；527.4 ℃时，m(O)＝(0.079－0.055) g＝0.024 g，n(O)＝＝0.001 5 mol，n(Mn)∶n(O)＝0.001 mol∶0.001 5 mol＝2∶3，此时产物为Mn2O3，反应的化学方程式为4MnCO3＋O22Mn2O3＋4CO2。 答案：4MnCO3＋O22Mn2O3＋4CO2 13．(2025·上海阶段练习)2.50 g CuSO4·5H2O受热脱水过程的热重曲线(样品质量随温度变化的曲线)如下图所示。 请回答下列问题： (1)b点时固体物质的化学式为___________________________。 (2)取270 ℃所得样品，于770 ℃灼烧得到的主要产物是黑色粉末和SO3，该反应的化学方程式为_______________________________________________________。 (3)1 000 ℃发生反应的化学方程式为_______________________________________________________ _______________________________________________________。 解析：(1)2.50 g CuSO4·5H2O的物质的量为0.01 mol，CuSO4·5H2O加热到b点时失去水的质量为2.50 g－1.78 g＝0.72 g，刚好为0.04 mol H2O的质量，故b点时剩余固体的化学式为CuSO4·H2O。(2)2.5 g CuSO4·5H2O完全失去结晶水后的固体质量为160 g/mol×0.01 mol＝1.60 g，258～680 ℃时剩余固体为CuSO4，温度升高到680 ℃后硫酸铜分解生成黑色的氧化铜和三氧化硫，反应的化学方程式为CuSO4CuO＋SO3↑。(3)1 000 ℃时氧化铜在加热条件下发生分解，0.80 g氧化铜加热后变为0.72 g，0.80 g CuO的物质的量为0.01 mol，含有铜元素的质量为0.64 g，则0.72 g固体中含有氧元素的质量为0.72 g－0.64 g＝0.08 g，含有氧元素的物质的量为0.005 mol，该产物的化学式为Cu2O，根据化合价变化可知，另一种产物为氧气，该反应的化学方程式为4CuO2Cu2O＋O2↑。 答案：(1)CuSO4·H2O (2)CuSO4CuO＋SO3↑ (3)4CuO2Cu2O＋O2↑ 学科网（北京）股份有限公司 $