1.4 实验：验证动量守恒定律（导学案）物理人教版选择性必修第一册

该高中物理导学案聚焦“验证动量守恒定律”实验，引导学生明确沿同一直线碰撞的动量守恒思路，通过自主预习衔接动量定理，以实验方案设计、物理量测量为支架，掌握验证方法及数据处理。 资料特色为提供气垫导轨、平抛等四种实验方案，结合误差分析与典例练习，强化科学探究与科学思维，帮助学生理解守恒条件，提升实验操作及论证能力，便于教师教学与学生自主学习。

1.4 实验：验证动量守恒动量 导学案 1．明确验证沿同一直线运动的两物体碰撞过程中的动量守恒的实验思路。 2．会处理实验数据，并能列出验证动量守恒定律的关系式。 1．实验设计、操作与数据处理，实验中动量守恒条件判断。（重点） 2．由实验结论认识动量守恒定律的普适性。（重点） 3．辨析实验系统内力、外力；矢量运算、结合碰撞实验列式分析与误差解读。（难点） 【自主预习】 一、实验思路 两个物体在发生碰撞时，作用时间很短。根据动量定理，它们的相互作用力很大。如果把这两个物体看作一个系统，可以近似认为碰撞满足动量守恒定律的条件。 二、物理量的测量 1．物体的质量，可用天平直接测量。 2．两个物体发生碰撞前后各自的速度，根据所选择的具体实验方案来确定。 三、实验方案设计 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 方案二：用平抛演示仪装置验证动量守恒定律 方案三：单摆测速验证动量守恒 方案四：用打点计时器验证动量守恒 四、数据处理与误关分析 根据实验方案由实验测量物理量寻找测量过程中的偶然误差和实验的系统误差。 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 实验器材： 设计思路： （1）如何调整使系统合外力为0？ （2）实验得到什么样的结果说明系统动量守恒？ 教师在学生回答问题基础上和学生一起归纳实验步骤： (1)用天平测量两滑块的质量m1、m2，填入预先设计好的表格中。 (2)安装光电门，使两个光电门之间的距离约为50cm。 (3)导轨通气后，调节气垫导轨水平，使滑块在气垫导轨上保持不动或。 (4)使两滑块依次发生上图三种碰撞情况，计算滑块碰撞前后的速度。 (5)改变滑块质量，重复步骤(4)。 (6)整理实验仪器，数据处理，寻找守恒量。 实验数据记录与处理 提出问题：如何进行设计分析得出什么样的结论？ 教师引导归纳并对数据分析进一步归纳得出： mA＞mB , 运动滑块A撞击静止滑块B。 mAv1=mAv2+mBv3 运动滑块A撞击静止滑块B，撞后两者粘在一起。 mAv=(mA+mB)v共 两静止滑块被弹簧弹开，一个向左，一个向右 0=mAvA-mBvB 实验结论 在实验误差允许范围内，碰撞前后两个小车的动量守恒。 注意事项： 利用该实验进行实验时，应怎样注意哪些事项？ 教师在学生回答的基础上总结注意事项： （1）保证是一维碰撞。 （2）气垫导轨是一种精度较高的现代化教学仪器。切忌振动、重压，严防碰伤和划伤，绝对禁止在不通气的情况下将滑行器在轨面上滑磨。调整水平时注意利用水平仪。 （3）由于碰撞的情形很多，猜想的不变量只有在各种方案中都不变才能符合要求，成为实验结论。 （4）考虑到速度的矢量性，记录数据时应规定正方向。若速度方向与规定的正方向相同，则速度取正值，若速度方向与规定方向相反，则取负值。 【典例1】某同学用光电门和气垫导轨做“验证碰撞过程中动量守恒定律”的实验，步骤如下： (1)调节气垫导轨至水平状态后，将滑块A、B放置在图甲所示的初始位置，用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB（含遮光条）。用游标卡尺分别测量固定在滑块A、B上遮光条的宽度d1、d2，其中d1的示数如图乙所示，则d1=________mm。 (2)给滑块A施加一初速度，使其经过光电门1后与滑块B发生碰撞，再先后通过光电门2（两滑块通过光电门2之前未再次碰撞）。测得滑块A上的遮光条通过光电门1的挡光时间为t，滑块A上的遮光条通过光电门2的挡光时间为t1，滑块B上的遮光条通过光电门2的挡光时间为t2，则两滑块碰撞前瞬间滑块A的速度为________（用测量的物理量字母表示）。 (3)若有关系式________成立（用字母mA、mB、d1、d2、t、t1、t2表示），则说明两滑块组成的系统在碰撞过程中动量守恒。 方案二：用平抛演示仪装置验证动量守恒定律 实验器材： 设计思路： （1）该实验动量守恒的条件是什么？ （2）实验得到什么样的结果说明系统动量守恒？ 实验步骤： (1)先用天平称量出两个小球的质量m1、m2。 (2)安装好实验装置，注意使实验器的斜槽末端点的切线水平。 (3)在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸。 (4)在白纸上记下重垂线所指的位置 O，它表示入射小球 m1碰撞前球心的竖直投影点。 (5)先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一位置处静止滚下，重复 10 次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球不碰撞时的落地点。 （6）把被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球从同一位置静止滚下，使它们发生正碰，重复 10 次，同理求出入射小球落点的平均位置 M 和被碰小球落点的平均位置N。 实验数据记录与处理 提出问题：如何进行设计分析得出什么样的结论？ 教师引导归纳并对数据分析进一步归纳得出： 用刻度尺测出线段 OM、OP、ON 的长度，把两小球的质量和相应的水平位移数值代入m1OP＝m1OM＋m2ON，看等式是否成立。 实验结论 m1OP＝m1OM＋m2ON 结论:碰撞前两小球的动量之和等于碰撞后两小球的动量之和。 利用该实验进行实验时，应怎样注意哪些事项？ 教师在学生回答的基础上总结注意事项： （1）斜槽末端要切线要水平； （2）每次小球下滑要从同一位置处由静止释放； （3）要保证对心碰撞，两球必须大小相等； （4）小球的诸多落点要用用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点都圈在里面，该小圆的圆心即为小球的平均落点 ； （5） 入射小球的质量m1和被碰小球的质量m2的大小关系是m1 > m2 。 【典例2】在“探究碰撞中的不变量”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。     (1)实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取_____进行实验（填字母代号）； A． B． C． (2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图丙中画的三个圆最合理的是_____； A．A B．B C．C (3)关于本实验，下列说法正确的是_____； A．小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放 B．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度 C．斜槽必须足够光滑且末端保持水平 方案三：单摆测速验证动量守恒 实验器材： 设计思路： （1）该实验动量守恒的条件是什么？ （2）实验得到什么样的结果说明系统动量守恒？ 实验步骤： (1)先用天平称量出两个小球的质量m1、m2。 (2)安装好实验装置，注意使两球球心在同一水平线上。 (3)现将A球拉开让细绳与竖直方向夹角为θ，然后将细绳由静止释放，然后让其与B球相撞，然后记下AB组合达到最高点时细绳与竖直方向的夹角β。 (4)记录对应的θ和β。 实验数据记录与处理 提出问题：如何进行设计分析得出什么样的结论？ 教师引导归纳并对数据分析进一步归纳得出验证以下结就可以得出结论： 实验结论 结论:碰撞前两小球的动量之和等于碰撞后两小球的动量之和。 【典例3】某科学兴趣小组同学用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验步骤如下： ①用细绳将大小相同、质量分别为和的小球和悬挂在天花板上； ②在A、B两球之间放入少量炸药，引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两细绳偏离竖直方向的最大夹角分别为； 试回答下列问题： (1)若两球爆炸过程动量守恒，应满足的表达式为_____（用、、、表示）。 (2)另一小组同学用该实验装置想探究两小球间的碰撞是否是弹性碰撞，实验步骤如下： ①小球竖直静止，将小球拉起一定角度，由静止释放； ②小球和小球发生正碰之后，小球被弹回，用量角器测出悬挂小球的细绳能摆起的与竖直方向的最大夹角； ③多次改变初始的值，使得悬挂小球的细绳摆起的最大角度发生变化，记录多组、值，以为纵轴，为横轴，绘制图像； ④该小组实验中需保证两小球的质量满足：_____（选填“>”、“<”或“=”）。 方案四：用打点计时器验证动量守恒 实验器材 问题 （1）如何调节使该实验装置动量守恒？ （2）实验得到什么样的结果说明系统动量守恒？ 实验步骤 1)先用天平称量出两个小车的质量m1、m2。 (2)安装好实验装置，注意使两小车重心在同一水平线上。 (3)将规定带有打点计时器的一端垫高，将小车放在轨道上，轻轻推动小车，让小车在轨道上做直线运动。 (4)将纸带穿过打点计时器并固定在小车A的一端，让小车B静止的放置在木板上； （5）先接通电源，再释放纸带，接着与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体继续运动； （6)关闭电源，取下纸带，换上新纸带，重复步骤(4)(5)(6)，选出较理想的纸带如图乙所示； 实验数据记录与处理 提出问题：如何进行设计分析得出什么样的结论？ 教师引导归纳并对数据分析进一步归纳得出验证以下结就可以得出结论： 实验结论 在实验误差允许范围内，碰撞前后两个小车的动量守恒。 【典例4】为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图1所示的实验装置，将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好。滑块1上装有撞针，滑块2上装有橡皮泥（如图2所示），它们的上端装有宽度均为的遮光片，测得滑块1、2（包含遮光片、撞针、橡皮泥）的质量分别为和。 (1)打开气泵，调节气垫导轨，将一个滑块放在气垫导轨左端，向右轻推滑块，滑块通过光电门1、2的时间分别为、，当t1________t2（选填“<；”“=”或“>；”）时，可认为气垫导轨水平； (2)将滑块1放在光电门1左侧，将滑块2放在光电门2的右侧，轻推两滑块，使它们相向运动并在两光电门之间的某位置发生碰撞，碰前光电门1、2记录的挡光时间分别为、且，碰后光电门1记录了两个挡光时间均为，光电门2无数据输出。可判断出________（选填“<；”“=”或“>；”），在误差允许的范围内，若满足关系式________（用本小题给出的符号表示），则表明两滑块碰撞过程中动量守恒。 课堂小结： 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 方案二：用平抛演示仪装置验证动量守恒定律 方案三：单摆测速验证动量守恒 方案四：用打点计时器验证动量守恒 数据分析 实验思路 实验：验证动量守恒动量 物理量的测量 方案设计 1．某实验小组利用如图1所示的装置来验证“动量守恒定律”。气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块A、B上各自固定一个竖直遮光条，且两遮光条完全相同。 (1)用游标卡尺测得遮光条的宽度如图2所示，则其读数为__________cm。 (2)实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从气垫导轨左端向右运动，发现该滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间。为了使气垫导轨水平，可以调节旋钮Q使导轨右端__________（选填“升高”或“降低”）一些。 (3)调整好实验装置后，测出滑块A和遮光条的总质量为m1，滑块B和遮光条的总质量为m2。将滑块A静置于光电门1、2之间，将滑块B静置于光电门2右侧，推动B，使其获得一水平向左的速度，B经过光电门2后与A发生碰撞并被弹回，再次经过光电门2。光电门2先后记录的挡光时间为、，光电门1记录的挡光时间为。小明想要验证此次碰撞过程中系统动量守恒，则他需要验证的关系式是：__________（用m1、m2、、、表示）。 2．如图所示，某同学把两块规格相同的木块用细线连接，木块中间有一根被压缩的轻弹簧。将这一系统置于光滑的水平桌面靠右的位置上，烧断细线，两木块分别从桌面两端水平抛出，进行必要的测量，验证两木块的总动量守恒。 (1)该实验还必须有的器材为_______（填标号）。 A．天平 B．秒表 C．刻度尺 D．弹簧测力计 (2)用所得数据验证动量守恒的关系式为________（用图中所给物理量符号表示）。 (3)实际生活中不可能存在光滑的桌面，摩擦力会对该实验的验证_______（填“有”“无”）影响。 3．如图所示，斜槽末端水平，小球从斜槽某一高度由静止滚下，落到水平面上的点。今在槽口末端放一与半径相同的球，仍让球从斜槽同一高度滚下，并与球正碰后使两球落地，球和的落地点分别是、，已知槽口末端在白纸上的投影位置为点。则 (1)两小球质量的关系应满足__________； A． B． C． (2)实验必须满足的条件__________； A．轨道末端的切线必须是水平的 B．斜槽轨道必须光滑 C．入射球每次必须从同一高度滚下 D．入射球和被碰球的球心在碰撞瞬间必须在同一高度 (3)若测得，，，在误差允许的范围内，满足关系式__________成立，则验证了动量守恒定律。（用、、、、表示） 4．为了验证动量守恒定律，两位同学分别采用了两套实验方案来完成该实验。 (1)第一位同学用如图甲所示实验装置来“验证动量守恒定律”，实验原理如图乙所示。图乙中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让质量为m1的入射小球A多次从斜轨上同一位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，然后把质量为m2的被碰小球B静置于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上同样位置由静止释放，与小球B相碰，并且重复多次，实验得到小球落点的平均位置分别为M、N，测量xM、xP、xN分别为M、P、N距O点的水平距离。 ①若入射小球A质量为m1，半径为r1；被碰小球B质量为m2，半径为r2，则_________。 A．m1＞m2，r1＞r2    B．m1＞m2，r1＜r2 C．m1＞m2，r1=r2    D．m1＜m2，r1=r2 ②若测量数据近似满足关系式_________（用m1、m2、xM、xP、xN表示），则说明两小球碰撞过程动量守恒。 (2)第二位同学用如图丙所示的装置，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使小车能在木板上做匀速直线运动。小车A前端贴有橡皮泥，后端连一打点计时器纸带，接通打点计时器电源后，让小车A以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50 Hz，得到的纸带如图丁所示，已将各计数点之间的距离标在图上。 ①若小车A的质量为0.4 kg，小车B的质量为0.2 kg，根据纸带所给的数据，碰前两小车的总动量是_________kg·m/s，碰后两小车的总动量是_________kg·m/s。（结果小数点后保留4位） ②若相对误差，则δ=_________%。（保留两位有效数字） 5．某实验小组利用如图甲所示的装置测量滑块（含遮光片）1、2的质量、。 部分实验步骤如下： ①打开光电门及计时装置，接通气源，调节气垫导轨水平； ②在滑块2上固定质量为的配重片，在两个滑块中间放置一个压缩轻质弹簧（不拴接），用细线把两滑块拴接，使其处于静止状态； ③烧断细线，滑块1、2分别向左、右运动，弹簧完全弹开后，遮光片（宽度相同）通过光电门1、光电门2，记录遮光时间分别为、； ④改变滑块2上配重片的质量，多次重复实验，记录多组、及值； ⑤在坐标纸上以为纵轴，以为横轴，作出图像如图乙所示，为一条倾斜的直线，测出斜率为，纵轴截距为。 请回答下列问题： (1)每次两滑块弹开过程可认为系统动量守恒，根据图乙可求出滑块1的质量________，滑块2的质量________；（结果均用、表示） (2)每次实验，弹簧的压缩量________（选填“必须”或“不必”）相同； 6．某实验小组利用气垫导轨来验证机械能守恒定律，其实验装置如图甲所示。某同学按照实验要求安装好实验装置，并调节气垫导轨水平，把光电门固定在气垫导轨右侧某位置，砝码盘通过细线跨过定滑轮与滑块连接，调节定滑轮使细线与气垫导轨平行，在滑块上方固定遮光条，每次让滑块从同一位置由静止释放。 (1)用游标卡尺测得遮光条宽度如图乙所示，读数为__________mm； (2)若某次实验时测得：滑块质量，砝码盘和砝码的总质量，遮光条宽度，到光电门的距离，以及经过光电门的遮光时间，重力加速度，根据以上测量结果，若要符合机械能守恒定律的结论需要验证的关系__________； (3)实验发现（2）问中重力势能的减少量小于动能的增加量，则产生实验误差的原因可能有__________； A．遮光条宽度测量偏大 B．距离测量值大于真实值 C．空气阻力的影响 D．滑块质量远大于砝码盘和砝码的总质量 (4)小明同学利用气垫导轨滑块上加装绳摆小球的装置，验证系统水平方向动量守恒。小明进行了图A和图B两种操作，能够实现滑块一直往前运动的是__________。 A．同时释放滑块与小球 B．先释放小球，后释放滑块 7．如图甲所示，某同学利用气垫导轨研究水平面上的碰撞，已知滑块P和遮光条的总质量为，滑块Q和遮光条的总质量为，其中两遮光条的宽度相同。现启动电源，将气垫导轨调节水平。然后将带有遮光条的滑块P和Q放置在气垫导轨上，滑块P位于光电门1的左侧，滑块Q位于光电门1和光电门2之间。 （1）气垫导轨调节水平的依据是给滑块一个初速度（此时导轨上只有一个滑块），滑块通过光电门1和2，若光电门1记录的时间________光电门2记录的时间（选填“大于”、“等于”或“小于”），则表明气垫导轨调节水平； （2）如图乙所示，用刻度尺测量遮光条的宽度d，其读数为________cm； （3）实验中弹射装置每次给滑块P的初速度均相同，滑块Q初始处于静止状态。滑块Q的左端加上橡皮泥，两滑块每次相碰后会粘在一起运动。滑块P的遮光条通过光电门1的挡光时间为，滑块Q的遮光条通过光电门2的挡光时间为，若________，表明P、Q碰撞前后动量守恒； （4）多次改变滑块Q的质量，重复（3）的实验操作，记录下滑块Q的遮光条每次通过光电门的挡光时间，记录数据、如下表： /g 200.0 210.0 220.0 230.0 240.0 / 9.3 9.6 9.8 10.1 10.4 （5）根据（4）记录的数据在方格纸上作出图像_______； （6）根据图（5）图线并结合测量数据可知，滑块P在碰前的动量为________kg·m/s（结果保留2位有效数字）。 8．某同学用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。在水平桌面上放置一长木板，其中长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，使小车能在木板上做匀速直线运动，且长木板的顶端安装有位移传感器，可以测量小车到传感器的距离。 （1）现在无小车的情况下，将小车紧靠传感器，并给小车一个初速度，传感器记录了随时间变化的图像如图乙所示，此时应将小木块水平向_____（选填“左”或“右”）稍微移动一下。 （2）调整好长木板后，让小车A以某一速度运动，与静止在长木板上的小车B（后端粘有橡皮泥）相碰并粘在一起，导出传感器记录的数据，绘制随时间变化的图像如图丙所示。 （3）已知小车A的质量为，小车B（连同橡皮泥）的质量为，由此可知碰前两小车的总动量是_____，碰后两小车的总动量是_____。 9．某物理兴趣小组设计了如图所示的实验装置来验证动量守恒，在摩擦可忽略不计的水平平台上的M点放置一个光电门，M点与平台右端距离略大于弹簧原长，当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下： A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）的质量m1和小球b的质量m2； C．a和b用细线连接，中间夹有被压缩的轻弹簧（与a、b不连接），静置在M点右侧平台上； D．剪断细线，a、b被弹开，a脱离弹簧后经光电门，b脱离弹簧后从平台飞出； E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； F．小球b落在水平地面的N点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与N点之间的水平距离s； G．改变弹簧压缩量，进行多次测量。 (1)滑块a经光电门的速度大小v1= ___________； (2)小球b从平台飞出时的速度大小v2= ___________； (3)若滑块a（含挡光片）和小球b弹开过程中动量守恒，需要满足的表达式为___________（用实验中所涉及物理量的字母表示）； (4)剪断细线前弹簧的弹性势能为____________________________（用实验所涉及物理量的字母表示）。 10．某实验小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒。小球乙放置在竖直固定的细杆上，小球甲用轻质细线悬挂在天花板上，甲静止在最低点时与乙接触且细线竖直（两球心等高）。甲、乙半径相等，质量分别为1.5m、m。细杆的右侧固定一竖直挡板，测得细杆与挡板间的距离为d。现将甲向左拉至距细杆顶端高度为h0时由静止释放（细线伸直），运动到最低点与乙碰撞，碰后立即剪断细线（不影响甲的速度），两小球均向右做平抛运动，然后分别打在竖直挡板上，测得两球平抛运动下降的高度分别为h1、h2，重力加速度为g，两小球均可视为质点。回答下列问题： (1)碰撞前瞬间甲的速度大小为_____________。 (2)碰后_____________（选填“甲”或“乙”）平抛运动下降的高度为h2。 (3)在误差允许范围内，若满足关系式____________（用d、h1、h2表示），则可验证甲、乙碰撞过程动量守恒。 11．南南同学利用如图所示的装置完成了动量守恒定律的验证，图中弧形槽的半径为R，其操作步骤如下： ①测出两个大小完全相同的小球A、B的质量和； ②将导轨固定在水平桌面上，调整轨道末端水平且距离水平地面高度为R； ③将弧形槽置于水平地面上，调整其位置使槽与水平地面的切点O在轨道末端的正下方； ④拿走小球B，将小球A由挡板处静止释放，小球落在弧形槽上的b点； ⑤将小球B放在轨道末端，将小球A仍从原来的位置静止释放，小球A、B的落点分别为a、c；经测量可知轨道末端和a点、b点、c点的连线与竖直方向的夹角分别为、、。 根据以上操作回答下列问题： (1)本实验要求________（选填“大于”“小于”或“等于”）。 (2)本实验需要的测量器材有________（填选项前的字母）。 A．秒表 B．天平 C．量角器 (3)如果两小球A、B碰撞过程中动量守恒，则满足的关系式应为________（用，，、、表示）。 12．某实验小组的同学用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律，并进行了如下的操作： a.将斜槽固定在水平桌面上，并调整斜槽末端水平； b.在倾斜长木板上由下往上依次铺有白纸和复写纸，并将白纸固定； c.先让实心小钢球A多次从斜轨上的某一位置由静止释放；然后把与A球等大的被碰塑料球B静置于轨道的末端，再将实心小钢球A从斜轨上同一位置由静止释放，在斜槽末端与塑料球B相撞； d.多次重复步骤c，用最小圆圈法分别找到碰撞前后小球在长木板上的平均落点，平均落点自上而下依次记为M、P、N。已知球A单独由静止释放后在斜面上的平均落点为P。 (1)关于对本实验的理解，下列说法不正确的是____________； A．需用秒表测量小球从抛出至落到斜面的飞行时间 B．需要用天平测量A、B两球的质量和 C．需用刻度尺测量M、P、N到斜槽末端O点的长度、、 (2)球A与球B相碰后球A的平均落点是上图中的____________点； (3)若两球碰撞的过程中动量守恒，则关系式____________成立（用、、、、表示）。 13．某实验小组利用图甲所示装置验证动量守恒定律。先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的挡板边缘，调节挡板为竖直状态；然后从斜槽上某一位置释放匀质小球A，撞到挡板上的白纸留下压痕P；将挡板向右水平平移适当距离，让小球A从同一位置由静止释放，落到挡板上的白纸留下压痕；保持挡板位置不变，将半径相同的小球B放在斜槽轨道末端，让小球A从同一位置由静止释放，与小球B碰撞后先后撞在挡板上的白纸留下压痕，如图乙所示。重力加速度大小为g。 (1)关于本实验，下列说法正确的有______。 A．选择体积大、密度小的小球 B．斜槽必须光滑 C．小球A质量应大于小球B质量 (2)测量数据时，可将抛出点O定为坐标原点，建立直角坐标系。点O应为如图丙______位置（选填“a”“b”或“c”）。 (3)若通过改变挡板向右平移距离x，让小球A从同一位置由静止释放，测出挡板上的压痕与P点距离h；重复多次实验，作出图线，求得图线斜率为k，则可求出其平抛运动的初速度______（用斜率k和重力加速度g表示）。 (4)测量小球A和小球B的质量为、，各压痕中心点与P点的距离、、分别为、、。当满足关系式______时，则可验证两球碰撞过程中动量守恒（要求用本小问测出物理量的字母表示）。 14．如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 (1)为完成此实验，以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是______。 A．刻度尺 B．天平 C．打点计时器 D．秒表 (2)关于本实验，下列说法中正确的是______。 A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B．入射小球的质量必须小于被碰小球的质量 C．轨道倾斜部分必须光滑 D．轨道末端必须水平 (3)图1中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜轨上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP。然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置S由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。实验中还需要测量的有______。 A．入射小球和被碰小球的质量、 B．入射小球开始的释放高度h C．小球抛出点距地面的高度H D．两球相碰后的平抛射程OM、ON (4)在某次实验中，记录的落点平均位置M、N几乎与OP在同一条直线上，在实验误差允许范围内，若满足关系式______，则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒。[用（3）中测量的量表示] (5)某同学在上述实验中更换了两个小球的材质，且入射小球和被碰小球的质量关系为，其它条件不变。两小球在记录纸上留下三处落点痕迹如图2所示。他将米尺的零刻线与O点对齐，测量出O点到三处平均落地点的距离分别为OA、OB、OC。该同学通过测量和计算发现，两小球在碰撞前后动量是守恒的。由此可以判断出图2中B处是______。 A．未放被碰小球时，入射小球的落地点 B．入射小球碰撞后的落地点 C．被碰小球碰撞后的落地点 15．(1)在教材选择性必修一第一章第1节，有一个探究实验，探究两个小球碰撞的不变量，如图甲所示。这个实验中得到“A、B球碰撞过程中总动量不变”的条件是（　　） A．两小球必须质量相等 B．两小球必须弹性碰撞 C．两小球既不一定质量相等、也不一定弹性碰撞 (2)受这个实验的启发，在学习完这一章内容后，某同学设计了一种验证动量守恒定律的实验方案。如图乙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两悬挂点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1和2的质量分别为m和M，弦长AB=l1、A'B=l2、CD=l3。经过分析，小组同学认为，如果m、M、l1、l2、l3满足_____________________关系，即可验证碰撞前后动量守恒。（有可能用到的数学公式：） 用平抛演示仪装置验证动量守恒定律 1．实验选用两个大小相同的球的原因 用平抛碰撞实验验证动量守恒定律时，选用两个大小相同的球，可保证两个球发生正碰，从而使两个小球碰撞前后瞬间的速度方向都沿同一条直线，这样，就可以利用平抛运动的知识求出两球碰撞前后的速度。 2．实验选用质量较大的球作为入射球的原因 用平抛碰撞实验验证动量守恒定律时，选用质量较大的球作为入射球，是为了保证碰撞后入射球不反弹，立即做平抛运动，减小速度的测量误差。(若碰撞后入射球反弹，碰撞后入射球将在斜槽上运动，再返回碰撞点做平抛运动，斜槽的摩擦阻力会使平抛初速度小于碰撞后入射球的速度，由此根据平抛运动测得的碰撞后入射球的速度偏小) 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4 实验：验证动量守恒动量 导学案 1．明确验证沿同一直线运动的两物体碰撞过程中的动量守恒的实验思路。 2．会处理实验数据，并能列出验证动量守恒定律的关系式。 1．实验设计、操作与数据处理，实验中动量守恒条件判断。（重点） 2．由实验结论认识动量守恒定律的普适性。（重点） 3．辨析实验系统内力、外力；矢量运算、结合碰撞实验列式分析与误差解读。（难点） 【自主预习】 一、实验思路 两个物体在发生碰撞时，作用时间很短。根据动量定理，它们的相互作用力很大。如果把这两个物体看作一个系统，可以近似认为碰撞满足动量守恒定律的条件。 二、物理量的测量 1．物体的质量，可用天平直接测量。 2．两个物体发生碰撞前后各自的速度，根据所选择的具体实验方案来确定。 三、实验方案设计 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 方案二：用平抛演示仪装置验证动量守恒定律 方案三：单摆测速验证动量守恒 方案四：用打点计时器验证动量守恒 四、数据处理与误关分析 根据实验方案由实验测量物理量寻找测量过程中的偶然误差和实验的系统误差。 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 实验器材： 设计思路： （1）如何调整使系统合外力为0？ （2）实验得到什么样的结果说明系统动量守恒？ 教师在学生回答问题基础上和学生一起归纳实验步骤： (1)用天平测量两滑块的质量m1、m2，填入预先设计好的表格中。 (2)安装光电门，使两个光电门之间的距离约为50cm。 (3)导轨通气后，调节气垫导轨水平，使滑块在气垫导轨上保持不动或。 (4)使两滑块依次发生上图三种碰撞情况，计算滑块碰撞前后的速度。 (5)改变滑块质量，重复步骤(4)。 (6)整理实验仪器，数据处理，寻找守恒量。 实验数据记录与处理 提出问题：如何进行设计分析得出什么样的结论？ 教师引导归纳并对数据分析进一步归纳得出： mA＞mB , 运动滑块A撞击静止滑块B。 mAv1=mAv2+mBv3 运动滑块A撞击静止滑块B，撞后两者粘在一起。 mAv=(mA+mB)v共 两静止滑块被弹簧弹开，一个向左，一个向右 0=mAvA-mBvB 实验结论 在实验误差允许范围内，碰撞前后两个小车的动量守恒。 注意事项： 利用该实验进行实验时，应怎样注意哪些事项？ 教师在学生回答的基础上总结注意事项： （1）保证是一维碰撞。 （2）气垫导轨是一种精度较高的现代化教学仪器。切忌振动、重压，严防碰伤和划伤，绝对禁止在不通气的情况下将滑行器在轨面上滑磨。调整水平时注意利用水平仪。 （3）由于碰撞的情形很多，猜想的不变量只有在各种方案中都不变才能符合要求，成为实验结论。 （4）考虑到速度的矢量性，记录数据时应规定正方向。若速度方向与规定的正方向相同，则速度取正值，若速度方向与规定方向相反，则取负值。 【典例1】某同学用光电门和气垫导轨做“验证碰撞过程中动量守恒定律”的实验，步骤如下： (1)调节气垫导轨至水平状态后，将滑块A、B放置在图甲所示的初始位置，用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB（含遮光条）。用游标卡尺分别测量固定在滑块A、B上遮光条的宽度d1、d2，其中d1的示数如图乙所示，则d1=________mm。 (2)给滑块A施加一初速度，使其经过光电门1后与滑块B发生碰撞，再先后通过光电门2（两滑块通过光电门2之前未再次碰撞）。测得滑块A上的遮光条通过光电门1的挡光时间为t，滑块A上的遮光条通过光电门2的挡光时间为t1，滑块B上的遮光条通过光电门2的挡光时间为t2，则两滑块碰撞前瞬间滑块A的速度为________（用测量的物理量字母表示）。 (3)若有关系式________成立（用字母mA、mB、d1、d2、t、t1、t2表示），则说明两滑块组成的系统在碰撞过程中动量守恒。 【答案】(1)2.6 (2) (3) 【详解】（1）图乙可知游标卡尺精度为0.1mm，则d1=2mm+0.1mm×6=2.6mm。 （2）两滑块碰撞前瞬间滑块A的速度为遮光条通过光电门1的速度。 （3）由题，两滑块发生碰撞后瞬间的速度为遮光条通过光电门2的速度，滑块B的速度 滑块A的速度 若A、B碰撞满足动量守恒，则有 故得 方案二：用平抛演示仪装置验证动量守恒定律 实验器材： 设计思路： （1）该实验动量守恒的条件是什么？ （2）实验得到什么样的结果说明系统动量守恒？ 实验步骤： (1)先用天平称量出两个小球的质量m1、m2。 (2)安装好实验装置，注意使实验器的斜槽末端点的切线水平。 (3)在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸。 (4)在白纸上记下重垂线所指的位置 O，它表示入射小球 m1碰撞前球心的竖直投影点。 (5)先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一位置处静止滚下，重复 10 次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球不碰撞时的落地点。 （6）把被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球从同一位置静止滚下，使它们发生正碰，重复 10 次，同理求出入射小球落点的平均位置 M 和被碰小球落点的平均位置N。 实验数据记录与处理 提出问题：如何进行设计分析得出什么样的结论？ 教师引导归纳并对数据分析进一步归纳得出： 用刻度尺测出线段 OM、OP、ON 的长度，把两小球的质量和相应的水平位移数值代入m1OP＝m1OM＋m2ON，看等式是否成立。 实验结论 m1OP＝m1OM＋m2ON 结论:碰撞前两小球的动量之和等于碰撞后两小球的动量之和。 利用该实验进行实验时，应怎样注意哪些事项？ 教师在学生回答的基础上总结注意事项： （1）斜槽末端要切线要水平； （2）每次小球下滑要从同一位置处由静止释放； （3）要保证对心碰撞，两球必须大小相等； （4）小球的诸多落点要用用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点都圈在里面，该小圆的圆心即为小球的平均落点 ； （5） 入射小球的质量m1和被碰小球的质量m2的大小关系是m1 > m2 。 【典例2】在“探究碰撞中的不变量”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。     (1)实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取_____进行实验（填字母代号）； A． B． C． (2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图丙中画的三个圆最合理的是_____； A．A B．B C．C (3)关于本实验，下列说法正确的是_____； A．小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放 B．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度 C．斜槽必须足够光滑且末端保持水平 【答案】(1)B (2)C (3)A 【详解】（1）本实验要求：入射小球质量大于被碰小球（防止入射球碰撞后反弹），且两球直径相同（保证对心碰撞）。三个小球中，B球直径为2cm（可和同直径的A球对心碰撞），质量24g大于A球的12g，则选B作为入射小球，A为被碰小球符合要求。 故选B。 （2）用画圆法确定落点时，需要先舍去误差较大的点，然后用最小的圆将实验得到的有效落点全部包含，圆心即为小球的平均落点。图丙中只有C对应的圆符合题意，因此最合理的是C。 故选C。 （3）A．小球每次从斜槽同一位置由静止释放，才能保证碰撞前入射球的速度相同，故A正确； B．本实验中小球平抛下落高度相同，运动时间相同，速度，可直接用水平位移代替速度，不需要测量斜槽末端到地面的高度，故B错误； C．斜槽不需要足够光滑，只要每次从同一位置释放，就能保证入射球飞出速度相同，只要求斜槽末端水平即可，故C错误。 故选A。 方案三：单摆测速验证动量守恒 实验器材： 设计思路： （1）该实验动量守恒的条件是什么？ （2）实验得到什么样的结果说明系统动量守恒？ 实验步骤： (1)先用天平称量出两个小球的质量m1、m2。 (2)安装好实验装置，注意使两球球心在同一水平线上。 (3)现将A球拉开让细绳与竖直方向夹角为θ，然后将细绳由静止释放，然后让其与B球相撞，然后记下AB组合达到最高点时细绳与竖直方向的夹角β。 (4)记录对应的θ和β。 实验数据记录与处理 提出问题：如何进行设计分析得出什么样的结论？ 教师引导归纳并对数据分析进一步归纳得出验证以下结就可以得出结论： 实验结论 结论:碰撞前两小球的动量之和等于碰撞后两小球的动量之和。 【典例3】某科学兴趣小组同学用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验步骤如下： ①用细绳将大小相同、质量分别为和的小球和悬挂在天花板上； ②在A、B两球之间放入少量炸药，引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两细绳偏离竖直方向的最大夹角分别为； 试回答下列问题： (1)若两球爆炸过程动量守恒，应满足的表达式为_____（用、、、表示）。 (2)另一小组同学用该实验装置想探究两小球间的碰撞是否是弹性碰撞，实验步骤如下： ①小球竖直静止，将小球拉起一定角度，由静止释放； ②小球和小球发生正碰之后，小球被弹回，用量角器测出悬挂小球的细绳能摆起的与竖直方向的最大夹角； ③多次改变初始的值，使得悬挂小球的细绳摆起的最大角度发生变化，记录多组、值，以为纵轴，为横轴，绘制图像； ④该小组实验中需保证两小球的质量满足：_____（选填“>”、“<”或“=”）。 【答案】(1) (2)< 【详解】（1）火药爆炸时若动量守恒则 火药爆炸后根据机械能守恒可知， 联立解得 （2）④小球A和小球B发生正碰之后，小球A被弹回，则A的质量小于B的质量，A才会反弹。 方案四：用打点计时器验证动量守恒 实验器材 问题 （1）如何调节使该实验装置动量守恒？ （2）实验得到什么样的结果说明系统动量守恒？ 实验步骤 1)先用天平称量出两个小车的质量m1、m2。 (2)安装好实验装置，注意使两小车重心在同一水平线上。 (3)将规定带有打点计时器的一端垫高，将小车放在轨道上，轻轻推动小车，让小车在轨道上做直线运动。 (4)将纸带穿过打点计时器并固定在小车A的一端，让小车B静止的放置在木板上； （5）先接通电源，再释放纸带，接着与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体继续运动； （6)关闭电源，取下纸带，换上新纸带，重复步骤(4)(5)(6)，选出较理想的纸带如图乙所示； 实验数据记录与处理 提出问题：如何进行设计分析得出什么样的结论？ 教师引导归纳并对数据分析进一步归纳得出验证以下结就可以得出结论： 实验结论 在实验误差允许范围内，碰撞前后两个小车的动量守恒。 【典例4】为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图1所示的实验装置，将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好。滑块1上装有撞针，滑块2上装有橡皮泥（如图2所示），它们的上端装有宽度均为的遮光片，测得滑块1、2（包含遮光片、撞针、橡皮泥）的质量分别为和。 (1)打开气泵，调节气垫导轨，将一个滑块放在气垫导轨左端，向右轻推滑块，滑块通过光电门1、2的时间分别为、，当t1________t2（选填“<；”“=”或“>；”）时，可认为气垫导轨水平； (2)将滑块1放在光电门1左侧，将滑块2放在光电门2的右侧，轻推两滑块，使它们相向运动并在两光电门之间的某位置发生碰撞，碰前光电门1、2记录的挡光时间分别为、且，碰后光电门1记录了两个挡光时间均为，光电门2无数据输出。可判断出________（选填“<；”“=”或“>；”），在误差允许的范围内，若满足关系式________（用本小题给出的符号表示），则表明两滑块碰撞过程中动量守恒。 【答案】(1)= (2) < 【详解】（1）滑块做匀速直线运动，因此其通过光电门1、2的时间相等。 （2）[1]碰后光电门1记录了两个挡光时间均为，因此两个滑块碰撞后一起向左运动，故滑块1的质量小于滑块2的质量； [2]碰撞前，滑块1和滑块2的速度大小分别为和 碰撞后，两滑块一起的速度大小为 若动量守恒，则有 代入速度的表达式推导得 课堂小结： 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 方案二：用平抛演示仪装置验证动量守恒定律 方案三：单摆测速验证动量守恒 方案四：用打点计时器验证动量守恒 数据分析 实验思路 实验：验证动量守恒动量 物理量的测量 方案设计 1．某实验小组利用如图1所示的装置来验证“动量守恒定律”。气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块A、B上各自固定一个竖直遮光条，且两遮光条完全相同。 (1)用游标卡尺测得遮光条的宽度如图2所示，则其读数为__________cm。 (2)实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从气垫导轨左端向右运动，发现该滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间。为了使气垫导轨水平，可以调节旋钮Q使导轨右端__________（选填“升高”或“降低”）一些。 (3)调整好实验装置后，测出滑块A和遮光条的总质量为m1，滑块B和遮光条的总质量为m2。将滑块A静置于光电门1、2之间，将滑块B静置于光电门2右侧，推动B，使其获得一水平向左的速度，B经过光电门2后与A发生碰撞并被弹回，再次经过光电门2。光电门2先后记录的挡光时间为、，光电门1记录的挡光时间为。小明想要验证此次碰撞过程中系统动量守恒，则他需要验证的关系式是：__________（用m1、m2、、、表示）。 【答案】(1)1.345 (2)升高 (3) 【详解】（1）读数 （2）由题知，滑块从左向右做加速运动，气垫导轨右端偏低，要使其水平，应调节旋钮Q使导轨右端升高一点。 （3）若碰撞过程中动量守恒，取水平向左为正方向，则应满足 即 2．如图所示，某同学把两块规格相同的木块用细线连接，木块中间有一根被压缩的轻弹簧。将这一系统置于光滑的水平桌面靠右的位置上，烧断细线，两木块分别从桌面两端水平抛出，进行必要的测量，验证两木块的总动量守恒。 (1)该实验还必须有的器材为_______（填标号）。 A．天平 B．秒表 C．刻度尺 D．弹簧测力计 (2)用所得数据验证动量守恒的关系式为________（用图中所给物理量符号表示）。 (3)实际生活中不可能存在光滑的桌面，摩擦力会对该实验的验证_______（填“有”“无”）影响。 【答案】(1)C (2)x1=x2 (3)有 【详解】（1）取右边木块的速度方向为正方向，两小球质量和平抛初速度大小分别为m1、m2，v1、v2，需要验证的方程0=m1v1-m2v2 因为两物块下落高度相同，所以平抛运动的时间t相同，又， 代入得到m1x1=m2x2 因为两木块的规格相同，质量相等约去了，所以只需要测量两木块落地点到桌面边缘的水平距离x1，x2，即需要的器材为刻度尺。 故选C。 （2）由上可知动量守恒的关系式为x1=x2 （3）根据题意可知将这一系统置于光滑的水平桌面靠右的位置上，摩擦力对左边木块做的负功多，离开桌面时的速度小，平抛的水平位移x1偏小。 3．如图所示，斜槽末端水平，小球从斜槽某一高度由静止滚下，落到水平面上的点。今在槽口末端放一与半径相同的球，仍让球从斜槽同一高度滚下，并与球正碰后使两球落地，球和的落地点分别是、，已知槽口末端在白纸上的投影位置为点。则 (1)两小球质量的关系应满足__________； A． B． C． (2)实验必须满足的条件__________； A．轨道末端的切线必须是水平的 B．斜槽轨道必须光滑 C．入射球每次必须从同一高度滚下 D．入射球和被碰球的球心在碰撞瞬间必须在同一高度 (3)若测得，，，在误差允许的范围内，满足关系式__________成立，则验证了动量守恒定律。（用、、、、表示） 【答案】(1)B (2)ACD (3) 【详解】（1）为了防止在碰撞过程中，入射小球被反弹，要求。 故选B。 （2）A．为了保证小球做平抛运动，必须使斜槽的末端切线水平，故A正确； BC．为了保证每次小球运动的情况相同，应该让入射小球每次从同一位置滚下，圆弧轨道不需要光滑，也能使小球每次与小球相碰时的速度相同，故B错误，C正确； D．为保证两小球对心碰撞，故与的球心在碰撞的瞬间在同一高度，故D正确。 故选ACD。 （3）实验中要验证的关系为 由于两个小球做平抛运动的高度相等，根据 可知两小球下落的时间相同，故两小球的水平位移与初速度成正比，则有，， 代入上式，可得 4．为了验证动量守恒定律，两位同学分别采用了两套实验方案来完成该实验。 (1)第一位同学用如图甲所示实验装置来“验证动量守恒定律”，实验原理如图乙所示。图乙中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让质量为m1的入射小球A多次从斜轨上同一位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，然后把质量为m2的被碰小球B静置于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上同样位置由静止释放，与小球B相碰，并且重复多次，实验得到小球落点的平均位置分别为M、N，测量xM、xP、xN分别为M、P、N距O点的水平距离。 ①若入射小球A质量为m1，半径为r1；被碰小球B质量为m2，半径为r2，则_________。 A．m1＞m2，r1＞r2    B．m1＞m2，r1＜r2 C．m1＞m2，r1=r2    D．m1＜m2，r1=r2 ②若测量数据近似满足关系式_________（用m1、m2、xM、xP、xN表示），则说明两小球碰撞过程动量守恒。 (2)第二位同学用如图丙所示的装置，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使小车能在木板上做匀速直线运动。小车A前端贴有橡皮泥，后端连一打点计时器纸带，接通打点计时器电源后，让小车A以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50 Hz，得到的纸带如图丁所示，已将各计数点之间的距离标在图上。 ①若小车A的质量为0.4 kg，小车B的质量为0.2 kg，根据纸带所给的数据，碰前两小车的总动量是_________kg·m/s，碰后两小车的总动量是_________kg·m/s。（结果小数点后保留4位） ②若相对误差，则δ=_________%。（保留两位有效数字） 【答案】(1) C (2) 0.6848 0.6840 0.12 【详解】（1）[1]为防止入射小球和被碰小球碰后反弹，且和是对心正碰，因此必须是， 故选C。 [1]设碰撞前小球的速度为，碰撞后小球的速度为，小球的速度为，由动量守恒定律可得 小球离开轨道后做平抛运动，小球做平抛运动抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，则有 若测量数据近似满足关系式 则说明两小球碰撞过程动量守恒。 （2）[1][2]由纸带可知，在BC段和DE段点迹分布均匀，说明小车做匀速运动；因BC段平均速度较大，则计算小车A碰撞前的速度大小应选BC段，计算小车A碰撞后的速度大小应选DE段，由纸带数据可知，碰前小车的速度为 碰后小车的速度为 碰前两小车的总动量为 碰后两小车的总动量为 [3]根据题意可知相对误差 5．某实验小组利用如图甲所示的装置测量滑块（含遮光片）1、2的质量、。 部分实验步骤如下： ①打开光电门及计时装置，接通气源，调节气垫导轨水平； ②在滑块2上固定质量为的配重片，在两个滑块中间放置一个压缩轻质弹簧（不拴接），用细线把两滑块拴接，使其处于静止状态； ③烧断细线，滑块1、2分别向左、右运动，弹簧完全弹开后，遮光片（宽度相同）通过光电门1、光电门2，记录遮光时间分别为、； ④改变滑块2上配重片的质量，多次重复实验，记录多组、及值； ⑤在坐标纸上以为纵轴，以为横轴，作出图像如图乙所示，为一条倾斜的直线，测出斜率为，纵轴截距为。 请回答下列问题： (1)每次两滑块弹开过程可认为系统动量守恒，根据图乙可求出滑块1的质量________，滑块2的质量________；（结果均用、表示） (2)每次实验，弹簧的压缩量________（选填“必须”或“不必”）相同； 【答案】(1) (2)不必 【详解】（1）[1][2]设遮光片宽度为，光电门记录的遮光时间分别为、，则两滑块通过光电门时的速度大小分别为、 两滑块和配重片组成的系统初始静止，且气垫导轨水平方向外力合力的冲量可忽略，故弹开过程满足动量守恒，有 联立可得== 图乙中纵轴为、横轴为，直线斜率和截距分别满足、 所以， （2）上式中只由、和决定，与弹簧压缩量无关，故选不必。 6．某实验小组利用气垫导轨来验证机械能守恒定律，其实验装置如图甲所示。某同学按照实验要求安装好实验装置，并调节气垫导轨水平，把光电门固定在气垫导轨右侧某位置，砝码盘通过细线跨过定滑轮与滑块连接，调节定滑轮使细线与气垫导轨平行，在滑块上方固定遮光条，每次让滑块从同一位置由静止释放。 (1)用游标卡尺测得遮光条宽度如图乙所示，读数为__________mm； (2)若某次实验时测得：滑块质量，砝码盘和砝码的总质量，遮光条宽度，到光电门的距离，以及经过光电门的遮光时间，重力加速度，根据以上测量结果，若要符合机械能守恒定律的结论需要验证的关系__________； (3)实验发现（2）问中重力势能的减少量小于动能的增加量，则产生实验误差的原因可能有__________； A．遮光条宽度测量偏大 B．距离测量值大于真实值 C．空气阻力的影响 D．滑块质量远大于砝码盘和砝码的总质量 (4)小明同学利用气垫导轨滑块上加装绳摆小球的装置，验证系统水平方向动量守恒。小明进行了图A和图B两种操作，能够实现滑块一直往前运动的是__________。 A．同时释放滑块与小球 B．先释放小球，后释放滑块 【答案】(1)20.0 (2) (3)A (4)B 【详解】（1）用游标卡尺测得遮光条宽度，读数为 （2）遮光条经过光电门时的速度大小为 若要符合机械能守恒定律的结论需要验证的关系为 即 （3）A．遮光条宽度d测量偏大导致动能的增加量测量值偏大，重力势能的减少量小于动能的增加量，故A正确； BC．距离测量值大于真实值会导致重力势能减少量的测量值偏大，空气阻力的影响，会导致动能的增加量小于重力势能的减少量，故BC错误； D．滑块质量远大于砝码盘和砝码的总质量，对实验误差没影响，故D错误。 故选A。 （4）如果同时释放滑块与小球，小球下摆时，水平方向的动量变化会给滑块一个反冲力，滑块会向后运动，无法一直向前。先释放小球，后释放滑块，小球下摆过程中，水平方向会获得向前的动量，当小球摆到最低点附近时再释放滑块，此时小球的水平动量会带动滑块一直向前运动，不会出现反向运动的情况。所以能够实现滑块一直往前运动的是先释放小球，后释放滑块，故选B。 7．如图甲所示，某同学利用气垫导轨研究水平面上的碰撞，已知滑块P和遮光条的总质量为，滑块Q和遮光条的总质量为，其中两遮光条的宽度相同。现启动电源，将气垫导轨调节水平。然后将带有遮光条的滑块P和Q放置在气垫导轨上，滑块P位于光电门1的左侧，滑块Q位于光电门1和光电门2之间。 （1）气垫导轨调节水平的依据是给滑块一个初速度（此时导轨上只有一个滑块），滑块通过光电门1和2，若光电门1记录的时间________光电门2记录的时间（选填“大于”、“等于”或“小于”），则表明气垫导轨调节水平； （2）如图乙所示，用刻度尺测量遮光条的宽度d，其读数为________cm； （3）实验中弹射装置每次给滑块P的初速度均相同，滑块Q初始处于静止状态。滑块Q的左端加上橡皮泥，两滑块每次相碰后会粘在一起运动。滑块P的遮光条通过光电门1的挡光时间为，滑块Q的遮光条通过光电门2的挡光时间为，若________，表明P、Q碰撞前后动量守恒； （4）多次改变滑块Q的质量，重复（3）的实验操作，记录下滑块Q的遮光条每次通过光电门的挡光时间，记录数据、如下表： /g 200.0 210.0 220.0 230.0 240.0 / 9.3 9.6 9.8 10.1 10.4 （5）根据（4）记录的数据在方格纸上作出图像_______； （6）根据图（5）图线并结合测量数据可知，滑块P在碰前的动量为________kg·m/s（结果保留2位有效数字）。 【答案】 等于 1.00 0.36/0.34/0.35/0.37/0.38 【详解】（1）气垫导轨调节水平的一个依据是给滑块一个初速度，滑块先后通过光电门1和2，如果光电门1和2记录的时间相等，就能证明气垫导轨调节水平； （2）由图乙可知该刻度尺分度值为0.1cm，故该遮光条的宽度为1.00cm （3）若碰撞前后动量守恒，则有 经数学变换得； （5）根据表格数据描点作图如下： （6）由（3）并结合（5）可知图线斜率为 故滑块P碰前的动量为。 8．某同学用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。在水平桌面上放置一长木板，其中长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，使小车能在木板上做匀速直线运动，且长木板的顶端安装有位移传感器，可以测量小车到传感器的距离。 （1）现在无小车的情况下，将小车紧靠传感器，并给小车一个初速度，传感器记录了随时间变化的图像如图乙所示，此时应将小木块水平向_____（选填“左”或“右”）稍微移动一下。 （2）调整好长木板后，让小车A以某一速度运动，与静止在长木板上的小车B（后端粘有橡皮泥）相碰并粘在一起，导出传感器记录的数据，绘制随时间变化的图像如图丙所示。 （3）已知小车A的质量为，小车B（连同橡皮泥）的质量为，由此可知碰前两小车的总动量是_____，碰后两小车的总动量是_____。 【答案】 右 0.4 0.384 【详解】[1]由乙图可知，给小车A一个初速度后小车A做加速运动，所以，应将小木块水平向右稍微移动一下，以使小车A在斜面上能做匀速运动。 [2]由丙图可求得碰前为 碰前的动量为 [3]由丙图可求得碰后两小车的速度 两小车的总动量为 9．某物理兴趣小组设计了如图所示的实验装置来验证动量守恒，在摩擦可忽略不计的水平平台上的M点放置一个光电门，M点与平台右端距离略大于弹簧原长，当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下： A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）的质量m1和小球b的质量m2； C．a和b用细线连接，中间夹有被压缩的轻弹簧（与a、b不连接），静置在M点右侧平台上； D．剪断细线，a、b被弹开，a脱离弹簧后经光电门，b脱离弹簧后从平台飞出； E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； F．小球b落在水平地面的N点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与N点之间的水平距离s； G．改变弹簧压缩量，进行多次测量。 (1)滑块a经光电门的速度大小v1= ___________； (2)小球b从平台飞出时的速度大小v2= ___________； (3)若滑块a（含挡光片）和小球b弹开过程中动量守恒，需要满足的表达式为___________（用实验中所涉及物理量的字母表示）； (4)剪断细线前弹簧的弹性势能为____________________________（用实验所涉及物理量的字母表示）。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）滑块经光电门的时间极短，可以用平均速度代替瞬时速度 （2）小球从平台飞出后做平抛运动，水平方向 竖直方向 解得 （3）取向右为正方向，由动量守恒定律有 即 （4）滑块（含挡光片）和小球弹开过程中，弹簧的弹性势能转化为动能，由能量守恒定律有弹簧的弹性势能 10．某实验小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒。小球乙放置在竖直固定的细杆上，小球甲用轻质细线悬挂在天花板上，甲静止在最低点时与乙接触且细线竖直（两球心等高）。甲、乙半径相等，质量分别为1.5m、m。细杆的右侧固定一竖直挡板，测得细杆与挡板间的距离为d。现将甲向左拉至距细杆顶端高度为h0时由静止释放（细线伸直），运动到最低点与乙碰撞，碰后立即剪断细线（不影响甲的速度），两小球均向右做平抛运动，然后分别打在竖直挡板上，测得两球平抛运动下降的高度分别为h1、h2，重力加速度为g，两小球均可视为质点。回答下列问题： (1)碰撞前瞬间甲的速度大小为_____________。 (2)碰后_____________（选填“甲”或“乙”）平抛运动下降的高度为h2。 (3)在误差允许范围内，若满足关系式____________（用d、h1、h2表示），则可验证甲、乙碰撞过程动量守恒。 【答案】(1) (2)乙 (3) 【详解】（1）甲从静止释放到与乙碰撞前瞬间的过程中，根据动能定理可得 解得碰撞前瞬间甲的速度大小为 （2）由于碰撞后瞬间乙的速度大于甲的速度，根据平抛规律， 可知乙在空中下落时间较小，则乙下落的高度较小，所以碰后乙平抛运动下降的高度为h2。 （3）设碰撞后瞬间甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒可得 根据平抛规律，对甲有， 解得 对乙有， 解得 联立可得在误差允许范围内，若满足关系式 则可验证甲、乙碰撞过程动量守恒。 11．南南同学利用如图所示的装置完成了动量守恒定律的验证，图中弧形槽的半径为R，其操作步骤如下： ①测出两个大小完全相同的小球A、B的质量和； ②将导轨固定在水平桌面上，调整轨道末端水平且距离水平地面高度为R； ③将弧形槽置于水平地面上，调整其位置使槽与水平地面的切点O在轨道末端的正下方； ④拿走小球B，将小球A由挡板处静止释放，小球落在弧形槽上的b点； ⑤将小球B放在轨道末端，将小球A仍从原来的位置静止释放，小球A、B的落点分别为a、c；经测量可知轨道末端和a点、b点、c点的连线与竖直方向的夹角分别为、、。 根据以上操作回答下列问题： (1)本实验要求________（选填“大于”“小于”或“等于”）。 (2)本实验需要的测量器材有________（填选项前的字母）。 A．秒表 B．天平 C．量角器 (3)如果两小球A、B碰撞过程中动量守恒，则满足的关系式应为________（用，，、、表示）。 【答案】(1)大于 (2)BC (3) 【详解】（1）本实验中，小球从轨道上滑下后与静止小球发生碰撞。为避免小球碰后反向运动，保证两球均能从轨道末端水平飞出并落入圆形槽内，入射球小球的质量应大于静止小球的质量，因此 （2）需要测量小球、的质量，故需要天平；还需要测量轨道末端与、、三点连线同竖直方向的夹角、、，故需要量角器。由平抛运动规律可用角度表示小球抛出时的速度，不需要测量运动时间。 故选BC。 （3）轨道末端到圆形槽圆心的竖直距离为，小球从轨道末端水平飞出后，设落点与轨道末端连线同竖直方向的夹角为，则小球的水平位移和竖直位移分别为和 根据平抛运动规律有， 解得 步骤④中，小球单独从轨道末端飞出并落在点，故碰撞前小球的速度为 步骤⑤中，碰撞后小球、分别落在、点，故两球碰后速度分别为， 碰撞过程中两球在水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有 代入各速度表达式并约去公共因子，得 12．某实验小组的同学用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律，并进行了如下的操作： a.将斜槽固定在水平桌面上，并调整斜槽末端水平； b.在倾斜长木板上由下往上依次铺有白纸和复写纸，并将白纸固定； c.先让实心小钢球A多次从斜轨上的某一位置由静止释放；然后把与A球等大的被碰塑料球B静置于轨道的末端，再将实心小钢球A从斜轨上同一位置由静止释放，在斜槽末端与塑料球B相撞； d.多次重复步骤c，用最小圆圈法分别找到碰撞前后小球在长木板上的平均落点，平均落点自上而下依次记为M、P、N。已知球A单独由静止释放后在斜面上的平均落点为P。 (1)关于对本实验的理解，下列说法不正确的是____________； A．需用秒表测量小球从抛出至落到斜面的飞行时间 B．需要用天平测量A、B两球的质量和 C．需用刻度尺测量M、P、N到斜槽末端O点的长度、、 (2)球A与球B相碰后球A的平均落点是上图中的____________点； (3)若两球碰撞的过程中动量守恒，则关系式____________成立（用、、、、表示）。 【答案】(1)A (2) (3) 【详解】（1）设斜面的倾角为，小球抛出时的初速度为，飞行时间为，落点到斜槽末端点的距离为，根据平抛运动的规律和几何关系分别有， 联立解得 可知小球平抛运动的初速度与落点到斜槽末端距离的平方根成正比。 A．由上述推导可知，实验中不需要测量小球从抛出至落到斜面上的飞行时间，故A错误，符合题意； B．验证动量守恒定律需要验证两球碰撞前后的系统总动量是否相等，故需要用天平测量两球的质量和，故B正确，不符合题意； C．根据上述推导可知，要用距离的平方根计算初速度以代表动量，需要用刻度尺测量落点、、到斜槽末端点的长度、、，故C正确，不符合题意。 故选A。 （2）球与球相碰后，球的速度减小，因此球平抛运动的水平位移减小，在斜面上的落点距离点变近，可知球与球相碰后球的平均落点是上图中的点。 （3）设小球初速度与落点距离平方根的比例系数为，根据上述推导可知碰撞前球的初速度大小为 碰撞后球的速度大小为 碰撞后球的速度大小为 若两球碰撞的过程中动量守恒，取沿初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有 联立解得 13．某实验小组利用图甲所示装置验证动量守恒定律。先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的挡板边缘，调节挡板为竖直状态；然后从斜槽上某一位置释放匀质小球A，撞到挡板上的白纸留下压痕P；将挡板向右水平平移适当距离，让小球A从同一位置由静止释放，落到挡板上的白纸留下压痕；保持挡板位置不变，将半径相同的小球B放在斜槽轨道末端，让小球A从同一位置由静止释放，与小球B碰撞后先后撞在挡板上的白纸留下压痕，如图乙所示。重力加速度大小为g。 (1)关于本实验，下列说法正确的有______。 A．选择体积大、密度小的小球 B．斜槽必须光滑 C．小球A质量应大于小球B质量 (2)测量数据时，可将抛出点O定为坐标原点，建立直角坐标系。点O应为如图丙______位置（选填“a”“b”或“c”）。 (3)若通过改变挡板向右平移距离x，让小球A从同一位置由静止释放，测出挡板上的压痕与P点距离h；重复多次实验，作出图线，求得图线斜率为k，则可求出其平抛运动的初速度______（用斜率k和重力加速度g表示）。 (4)测量小球A和小球B的质量为、，各压痕中心点与P点的距离、、分别为、、。当满足关系式______时，则可验证两球碰撞过程中动量守恒（要求用本小问测出物理量的字母表示）。 【答案】(1)C (2)a (3) (4) 【详解】（1）A．为减小空气阻力影响，应选择体积小、密度大的小球，故A错误； B．为了保持每次碰撞前小球A的速度相同，小球A每次必须从斜槽上同一高度由静止释放，但斜槽不需要光滑，故B错误； C．为了保证碰撞后入射小球A不反弹，必须保证小球A的质量大于小球B的质量，故C正确。 故选 C。 （2）测量数据时为避免小球半径的影响，抛出点O应位于抛出时小球质心处，应为如图丙a位置 （3）小球A离开轨道后做平抛运动，设从抛出到撞击到挡板时间为 则小球A在水平和竖直运动距离分别为， 联立可得 则图线斜率 可得 （4）根据平抛运动规律， 可得初速为 若两球碰撞过程中动量守恒，则有 代入数据化简可得 14．如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 (1)为完成此实验，以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是______。 A．刻度尺 B．天平 C．打点计时器 D．秒表 (2)关于本实验，下列说法中正确的是______。 A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B．入射小球的质量必须小于被碰小球的质量 C．轨道倾斜部分必须光滑 D．轨道末端必须水平 (3)图1中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜轨上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP。然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置S由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。实验中还需要测量的有______。 A．入射小球和被碰小球的质量、 B．入射小球开始的释放高度h C．小球抛出点距地面的高度H D．两球相碰后的平抛射程OM、ON (4)在某次实验中，记录的落点平均位置M、N几乎与OP在同一条直线上，在实验误差允许范围内，若满足关系式______，则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒。[用（3）中测量的量表示] (5)某同学在上述实验中更换了两个小球的材质，且入射小球和被碰小球的质量关系为，其它条件不变。两小球在记录纸上留下三处落点痕迹如图2所示。他将米尺的零刻线与O点对齐，测量出O点到三处平均落地点的距离分别为OA、OB、OC。该同学通过测量和计算发现，两小球在碰撞前后动量是守恒的。由此可以判断出图2中B处是______。 A．未放被碰小球时，入射小球的落地点 B．入射小球碰撞后的落地点 C．被碰小球碰撞后的落地点 【答案】(1)AB (2)AD (3)AD (4) (5)A 【详解】（1）令入射小球与被碰小球的质量分别为，，根据动量守恒定律有 入射小球单独滚下对应落地点为P，碰撞后入射小球与被碰小球的落地点分别为M、N，则有，，， 解得 为了验证动量守恒定律，需要利用天平测量两小球的质量，同时需要利用刻度尺测量小球落地点到O点的间距。 故选AB。 （2）A．为了确保入射小球从斜槽末端飞出的初速度大小一定，同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放，故A正确； B．为了避免发生反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故B错误； C．由于入射小球每次均从斜槽同一位置静止释放，小球克服阻力做功相同，可知，实验中，轨道的摩擦对实验没有影响，即轨道倾斜部分不需要保持光滑，故C错误； D．为了确保小球飞出后做平抛运动，实验中，轨道末端必须调至水平，故D正确。 故选AD。 （3）结合上述，若两小球碰撞过程动量守恒，则有 可知，还需要测量的有入射小球和被碰小球的质量、与两球相碰后的平抛射程OM、ON，不需要测量入射小球开始的释放高度h与小球抛出点距地面的高度H。 故选AD。 （4）结合上述可知，在实验误差允许范围内，若满足关系式 则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒。 （5）由于入射小球质量大于被碰小球质量，碰撞后，小球速度方向不变，入射小球速度减小，被碰小球速度增大，且被碰小球速度大于入射小球碰撞之前的初速度，结合上述可知，平抛运动，入射小球单独滚下的水平分位移大于其碰撞后的水平分位移，被碰小球的水平分位移大于入射小球单独滚下的水平分位移，则可以判断出图2中B处是未放被碰小球时，入射小球的落地点。 故选A。 15．(1)在教材选择性必修一第一章第1节，有一个探究实验，探究两个小球碰撞的不变量，如图甲所示。这个实验中得到“A、B球碰撞过程中总动量不变”的条件是（　　） A．两小球必须质量相等 B．两小球必须弹性碰撞 C．两小球既不一定质量相等、也不一定弹性碰撞 (2)受这个实验的启发，在学习完这一章内容后，某同学设计了一种验证动量守恒定律的实验方案。如图乙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两悬挂点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1和2的质量分别为m和M，弦长AB=l1、A'B=l2、CD=l3。经过分析，小组同学认为，如果m、M、l1、l2、l3满足_____________________关系，即可验证碰撞前后动量守恒。（有可能用到的数学公式：） 【答案】(1)C (2) 【详解】（1）动量守恒的条件是系统所受合外力为零（或内力远大于外力）。在该实验中，只要碰撞过程中内力远大于外力（如小球碰撞时间极短，重力和绳子拉力的冲量可忽略），不管两小球质量是否相等、是否为弹性碰撞，总动量都守恒。所以两小球既不一定质量相等、也不一定弹性碰撞，综合可知C选项符合题意。 故选C。 （2）如图 设绳长为l，根据几何关系可知，小球从A点运动到B点，下降的高度为 根据几何关系及三角函数可知 联立解得 根据动能定理有 解得碰前m的速度大小 同理可得碰后M的速度 碰后m的速度 规定向右为正方向，根据动量守恒有 联立可得 用平抛演示仪装置验证动量守恒定律 1．实验选用两个大小相同的球的原因 用平抛碰撞实验验证动量守恒定律时，选用两个大小相同的球，可保证两个球发生正碰，从而使两个小球碰撞前后瞬间的速度方向都沿同一条直线，这样，就可以利用平抛运动的知识求出两球碰撞前后的速度。 2．实验选用质量较大的球作为入射球的原因 用平抛碰撞实验验证动量守恒定律时，选用质量较大的球作为入射球，是为了保证碰撞后入射球不反弹，立即做平抛运动，减小速度的测量误差。(若碰撞后入射球反弹，碰撞后入射球将在斜槽上运动，再返回碰撞点做平抛运动，斜槽的摩擦阻力会使平抛初速度小于碰撞后入射球的速度，由此根据平抛运动测得的碰撞后入射球的速度偏小) 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $