第12讲 实验：电池的电动势和内阻的测量（暑假预习举一反三讲义）新高二物理人教版必修第三册

第12讲 实验：电池的电动势和内阻的测量 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（4个知识归纳+6个题型）+暑假作业】 【情景引入】 日常使用的干电池、充电宝都存在内阻，电池用久后供电不足，本质是内阻变大。我们无法直接用仪器读出电源电动势和内阻，如何通过电压表、电流表定量测出这两个物理量？本节课我们依据闭合电路欧姆定律设计实验，掌握伏安法测电源\(E、r\)完整流程，学会图像处理数据，重点分析电表带来的系统误差，对比安阻法、伏阻法多种测量方案，彻底掌握这个高考高频电学实验。 【知识点1】 伏安法测电源的电动势和内电阻 1．实验原理：闭合电路欧姆定律． 2．实验器材：干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．实验步骤 (1)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按图连接好电路． (2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最大的一端． (3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中． (4)断开开关，拆除电路，整理好器材． 4．实验数据处理 (1)列方程组，解出E、r，并多次测量求平均值． (2)用作图法处理数据，如图所示． ①图线与纵轴交点为电源电动势E； ②图线斜率的绝对值为内阻r. 5．误差分析 (1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确． (2)系统误差： ①方法a　若采用甲图电路，电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV＝.其中U－I图像如图乙所示． 结论：E测<E真，r测<r真． 方法b　等效电源法 如图甲所示，E测＝E真<E真，r测＝<r真． ②方法a　若采用丙图电路，电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，UA＝I·RA.其中U－I图像如图丁所示． 结论：E测＝E真，r测>r真． 方法b　等效电源法 如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真． (3)电路选择： ①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小． ②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝k－RA，没有系统误差． 【例1】（25-26高二下·陕西汉中·期末）某实验小组准备测量一节干电池的电动势和内阻。实验室提供了下列器材： A．一节干电池（电动势大约1.5V，内阻未知）； B．电流表（量程0.6A，内阻）； C．电压表（量程3.0V，内阻约为）； D．滑动变阻器（阻值，电流1.0A）； E．电键和导线若干。 (1)根据提供的器材，设计了图甲、乙两种电路图。为了准确测量电源电动势和内阻，应选用电路图______。 (2)根据选用的电路将图丙中的实物图连接完整。 (3)闭合电键，多次调节滑动变阻器的滑片，记录多组电表的电压示数和对应电流示数，作出的图线如图丁所示，则该干电池的电动势______V，内阻______。（结果均保留两位小数） (4)本次实验中，电动势的测量值______（选填“大于”“等于”或“小于”）实际值。 【答案】(1)甲 (2) (3) 1.51/1.50/1.52 0.58 (4)等于 【详解】（1）由于电流表的内阻已知，为了减小测量误差应选用电路图甲。 （2）根据图甲，实验图连接如下 （3）根据闭合电路欧姆定律有 整理得 可知图像纵截距、斜率绝对值分别为E、，结合图丁有， 解得 （4）由于电压表的分流不影响流过电流表的总电流，即电流表的测量值等于通过干路电流的真实值，将等效为电源内阻后，电压表测量值就是路端电压，且电压表测量值等于真实值，因此电动势的测量值等于实际值。 【变式1-1】（25-26高二下·陕西汉中·期末）小明同学用如图1所示的电路测电池组的电动势和内阻，其中：滑动变阻器R（最大阻值为），电压表V（量程0~3V，内阻约），电流表A（量程0~0.6A，内阻约）。 (1)实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但是电压表读数变化不明显，下列解决措施可行的是________。 A．将R换成最大阻值为的滑动变阻器 B．将电流表接入干路上 C．将阻值为的定值电阻与电流表并联 D．将阻值为的定值电阻与电源串联 (2)解决问题后规范完成实验，根据获得的电压表读数U和对应的电流表读数I。作出图像如图2所示，可知电池组的电动势________V，内阻________。（结果均保留2位小数） (3)分析电路可知，电动势的测量结果________真实值，内阻的测量结果________真实值。（均选“大于”“等于”或“小于”） 【答案】(1)D (2) 2.95/2.94/2.96 0.79/0.78/0.80 (3) 小于 小于 【详解】（1）电流表读数变化明显、电压表读数变化不明显的原因是电源内阻很小，由，越小，相同电流变化下电压变化越小。 A．换 200Ω 滑动变阻器，电路整体电流偏小，电流变化幅度会缩小，无法改善，故A错误； B．将电流表接入干路不会增大等效电源内阻，无法改善电压变化不明显，故B错误； C．电流表并联 2Ω 电阻不会增大电源的等效内阻几乎不变，无法改善电压变化不明显，故C错误； D．定值电阻与电源串联，等效增大了电源总内阻，，电压变化会更明显，故D正确。 故选D。 （2）[1]根据闭合电路欧姆定律，图像的纵轴截距等于电源电动势 由图得截距 [2]图像斜率的绝对值等于电源内阻与串联的2Ω定值电阻的总阻值，计算得： 所以内阻 （3）[1][2] 将电压表、电源与定值电阻等效为一个新电源，电动势与内阻的测量值等于新电源的电动势与内阻，则有， 可知电动势和内阻的测量值均小于真实值。 【变式1-2】（25-26高二下·广东茂名·期末）有一种额定电压约为9V的方形“叠层电池”，如图甲所示，具有体积小输出电压高的特点，主要应用于便携式设备，如对讲机、遥控玩具、万用表等，某实验小组设计了如图乙所示的电路图来测量从玩具车上换下来的叠层电池的电动势和内阻，可供选择的器材有： A．电流表，量程为1.0mA，内阻 B．电流表，量程为0.6A，内阻约为 C．滑动变阻器，最大值为 D．定值电阻 E．一个开关、导线若干 (1)根据器材设计的实验电路图如图乙所示，电表1应选择_______________，电表2应选择_____________（均填器材前的字母序号）。 (2)在实验操作之前，滑动变阻器的滑片先滑到______________端（填或）。 (3)改变滑动变阻器滑片的位置，测得多组实验数据，并作出如图丙所示的关系图线，请推导出关系式：_________________（用字母表示）。 (4)则通过计算可得电源的电动势为_________，电源内阻_________。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1) A B (2)a (3) (4) 8.7 8.4 【详解】（1）[1]该实验为伏安法测电源电动势和内阻，因为没有电压表，故电表1与定值电阻串联改装成电压表，依题意，很大，故将已知内阻的小量程电流表与串联，根据欧姆定律，改装后的电压表的量程 得，大于电源电动势，符合题意，故表1应选择 [2]滑动变阻器阻值小，该支路电流较大，用大量程电流表，即电表2选择 （2）为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器应调到接入阻值最大处，因此滑片先滑到端； （3）根据闭合电路欧姆定律，有 得 （4）[1][2]把图丙中的数据和代入图像表达式，得， 【知识点2】安阻法测电动势和内电阻 1．实验原理：闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示． 2．实验器材：电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．数据处理 (1)计算法：由 解方程组求得E，r. (2)图像法：由E＝I(R＋r)可得，①＝R＋，可作－R图像(如图甲) ，－R图像的斜率k＝，纵轴截距为 ②R＝E·－r，可作R－图像(如图乙)，R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r. 4．误差分析 (1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确；(2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)． 【例2】（25-26高二下·甘肃平凉·期末）某实验小组设计了如图甲所示的电路来测量一节干电池的电动势和内阻。实验室提供了如下实验器材：干电池1节、电压表V、电流表A、电阻箱R、开关两个、导线若干。 (1)请根据图甲的电路图将图乙实物图补充完整。（导线不允许交叉） (2)实验步骤如下： ①闭合开关前，先将电阻箱的阻值调到______（选填“最大”或“最小”）。 ②依次闭合开关S2、S1，再调节电阻箱，使电流表的指针偏转较大，记录这时电压表的示数U0、电流表的示数I0和电阻箱的阻值R0。则测得电流表的内阻RA=______（用U0、I0、R0表示）。 ③调节电阻箱至①中状态，断开开关S2。多次调节电阻箱，记录每次调节后电阻箱的阻值R及对应的电流表示数I。根据测得的多组数据作出图像，如图丙所示。若图线与横轴交点的横坐标为-a（a＞0），与纵轴交点的纵坐标为b，则干电池的电动势E=______，内阻r=______。（用a、b、RA或其中部分表示） 【答案】(1) (2) 最大 【详解】（1）实物图连线如图所示 （2）[1]为了保护电路，在连接电路、闭合开关前，电阻箱的阻值应调到最大，这样电路中的电流最小，能避免电表或元件损坏。 [2]闭合开关、，电阻箱与电流表串联，则有 解得 [3][4]断开开关，根据闭合电路欧姆定律有 即 由题知，图线与纵轴交点的纵坐标为b，所以有 解得 图线与横轴交点的横坐标为，所以有 解得 【变式2-1】（25-26高一下·江苏淮安·期末）某实验小组测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供如下器材： 干电池一节（电动势约为，内阻小于）； 电压表（量程，内阻约为）； 电流表（量程，内阻为）； 滑动变阻器（最大阻值约为）； 开关一个，导线若干。 (1)该实验小组设计如图1所示的电路进行实验。请用笔画线代替导线，根据图1完成图2中的实物间的连线。 (2)该实验小组进行了多次测量，并根据实验测得的多组数据作出了图像如图3所示，由图像可得，该干电池的电动势______，内阻________（结果均保留到小数点后两位）。 (3)该实验方案是否存在系统误差________（选填“是”或“否”）并说明理由_____________________。 (4)另一实验小组在实验过程中，发现电压表已损坏。为完成实验，除电流表、待测干电池、若干导线、开关外，还需 。 A．滑动变阻器 B．电阻箱 C．欧姆表 【答案】(1) (2) 1.45/1.44/1.46 1.20/1.18/1.19/1.21/1.22 (3) 否 本实验中电流表测量的是电路的总电流，电压表测量的电压准确，且电流表内阻已知，计算内阻时已经扣除了电流表的分压，因此不存在系统误差。 (4)B 【详解】（1）将电流表的负接线柱连接到滑动变阻器任意一个上端接线柱。 （2）根据闭合电路欧姆定律 整理得 [1]图像的纵截距等于电动势 由图得时，，故 [2]图像斜率的绝对值 代入端点值 可得，已知 故 （3）[1][2]没有系统误差；本实验中电流表测量的是电路的总电流，电压表测量的电压准确，且电流表内阻已知，计算内阻时已经扣除了电流表的分压，因此不存在系统误差。 （4）电压表损坏后，要得到多组数据计算和，需要能读出接入电阻的阻值，滑动变阻器无法读出阻值，欧姆表不需要，因此选择电阻箱。 故选B。 【变式2-2】（25-26高二下·河南洛阳·期末）某同学要测量一电池组的电动势和内阻，电池组由四节干电池串联而成。备有下列器材： 电流表（量程，内阻未知）； 滑动变阻器（最大阻值）； 电阻箱（最大阻值）； 电键、导线若干。 (1)由于电流表的量程太小，为完成实验需要对电流表的内阻进行测量并进行改装，该同学设计了如图甲所示电路，进行了如下操作：先断开开关，闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表的指针满偏；保持的阻值不变，闭合，调节电阻箱，使电流表的指针指到满偏量程的一半，此时电阻箱的示数为。 ①则电流表内阻的测量值为__________； ②该实验测得的电流表的阻值__________真实值（选填“大于”、“小于”、“等于”）。 (2)利用改装后的电流表（内阻）和其他实验器材设计了如图乙所示的电路。在实验中，多次改变电阻箱阻值，记录多组数据，画出图像为一条直线，如图丙所示，根据图像，所测电池组的电动势为__________，内阻为__________（结果均保留3位有效数字）；电动势测量值__________真实值（选填“大于”、“小于”、“等于”）。 【答案】(1) 小于 (2) 5.83 2.52 等于 【详解】（1）[1][2]先断开开关，闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表的指针满偏，保持的阻值不变，闭合，调节电阻箱，使电流表的指针半偏，因为滑动变阻器阻值非常大，近似认为此时回路电流不变，则电阻箱的电流也为 ，此时电阻箱的示数为98.0Ω。则根据并联电流与电阻成反比可知，电流表A内阻的测量值为98.0Ω。因为闭合后，回路总电阻减小，总电流增大，则流过的实际电流大于，导致测量值小于真实值。 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律 化简可得 结合图丙可知， 则所测电池组的电动势为 内阻为 [3]误差分析：推导过程已经包含了改装后电流表的内阻，公式没有系统误差，因此电动势测量值等于真实值。 【知识点3】伏阻法测电动势和内电阻 1．实验原理、闭合电路欧姆定律E＝U＋r，电路图如图所示． 2．实验器材、电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．数据处理 (1)计算法：由，解方程组可求得E和r. (2)图像法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图． 4．误差分析 (1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；(2)结论：E测＜E真，r测＜r真． 【例3】（25-26高二下·云南·阶段检测）某实验小组要测量某直流电源的电动势和内阻（电动势约为12V，内阻约为2Ω），电源允许通过的电流不超过，实验室有电阻箱和电压表（量程为0~15V，内阻约为2000Ω）等器材，实验小组设计的测量电路如图甲所示。 (1)电路中定值电阻的作用是________，若实验室中有、和的定值电阻，则应选用的定值电阻的阻值为________（填“10”“20”或“150”）。 (2)闭合开关前，将电阻箱接入电路的电阻调节到最大，闭合开关，调节电阻箱，每次调节后记录电阻箱接入电路的阻值及对应的电压表的示数，根据测得的多组、，作图像，得到的图像如图乙所示，则电源的电动势________，内阻________。（选用） (3)为了减小实验误差，换用电压表（量程为，内阻约为），用测得的数据作出的图像与图乙相比，图线与纵轴的截距________，图线的斜率________。（均填“变大”，“变小”或“不变”） 【答案】(1) 保护电路 20 (2) (3) 变小 不变 【详解】（1）[1]电路中的定值电阻的作用是保护电路，当电阻箱接入电路的电阻为零时，为了保护电路。 [2]当电阻箱接入电路中的阻值为零时，电路中的电流最大为 根据闭合电路的欧姆定律可得 代入数据解得 故选用的定值电阻。 （2）[1][2] 根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 结合题图乙得到， 解得， （3）[1][2]换用内阻更大的电压表，则有 解得 可知图线与纵轴的截距变小，图像的斜率不变。 【变式3-1】（25-26高二下·山西太原·期末）某同学测量一节干电池的电动势和内阻。实验器材有：待测干电池（电动势约1.5V，内阻约）、电压表（量程，内阻约）、电压表（量程，内阻）、滑动变阻器（最大阻值）、开关一只、导线若干。 该同学实验过程如下： ①设计如图甲所示测量电路，并按照电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片置于最右端； ②闭合开关，向左滑动滑动变阻器滑片，记录多组电压表1的示数和电压表2的示数； ③以为纵坐标，以为横坐标，建立坐标系，描点得到—图线。 回答该同学实验过程中的问题，并进一步完成实验： (1)在电路图甲中，位置“1”应该接电压表_____（选填“”或“”），位置“2”接另一只电压表； (2)该同学发现描点得到图线几乎水平，测量其斜率的误差太大。其主要原因是_______________； (3)该同学重新设计了如图乙所示的测量电路，定值电阻阻值。规范操作重新实验得到如图丙所示的图线，则测得的电源电动势_____，内阻_____。（结果均保留三位有效数字） (4)为减小系统误差，该同学又设计了如图丁所示的测量电路。规范操作重新实验得到的图线斜率的绝对值为。则计算电源内阻的公式是_____。（用和电压表的内阻表示） 【答案】(1) (2)电源内阻远小于电压表的阻值 (3) 1.48 1.00 (4) 【详解】（1）因位置“2”接的电压表功能相当于电流表，故要已知其内阻，接，位置“1”应该接电压表。 （2）根据闭合电路的欧姆定律有 因直线的斜率的绝对值为，图线几乎水平，测量其斜率的误差太大。其主要原因是，即电源内阻远小于电压表的内阻 （3）[1][2]由，直线的斜率的绝对值为，故电源内阻为 据三角形相似有，得电源电动势 （4）考虑电压表“2”的分压作用有 得 电源内阻的公式为 【变式3-2】（25-26高二下·湖北荆州·期末）某同学测量一节干电池的电动势和内阻。实验器材有：待测干电池（电动势约，内阻约）、电压表（量程，内阻约）、电压表（量程，内阻）、电位器（与滑动变阻器工作原理类似，最大阻值为）、开关一只、导线若干。该同学实验过程如下：       (1)①设计如图甲所示测量电路，按照电路图连接电路，将电位器的滑片置于最__________端；（填“左”或“右”） ②闭合开关，移动电位器滑片，记录多组电压表的示数和电压表的示数； ③以为纵坐标，以为横坐标，建立坐标系，描点得到图线。 该同学发现描点得到的图线几乎水平，测量其斜率的误差太大，重新设计了如图乙所示的测量电路，定值电阻阻值。重新实验得到如图丙所示的图线，则测得的电源电动势__________，内阻__________。（以上结果均保留3位有效数字） (2)上述方法测得电池的电动势__________（选填“大于”“等于”或“小于”）； (3)为减小电表的内阻带来的实验误差，该同学又设计了如图丁所示的测量电路。重新实验得到的图线斜率的绝对值为。则计算电源内阻的表达式为__________（用和电压表的内阻表示）。 【答案】(1) 右 1.45 1.67 (2)小于 (3) 【详解】（1）[1]连接电路时，为了让初始电路电流最小并且保证元件安全，电位器接入电阻需要调到最大，因此滑片置于右端。 [2][3]根据闭合电路欧姆定律推导：电压表的内阻为，流过电流为，这个电流近似等于电路的总电流，电路总电压关系为，整理得到 结合图丙的两个坐标， 代入两点得到，。 （2）因为流过电压表电流小于干路总电流，由可知图像斜率偏小，则内阻测量值偏小，而则电动势测量值偏小。 （3）考虑到的分压作用有，得到斜率，解得 1．（25-26高二下·广西南宁·期末）某同学设计图甲所示的实验电路“测量电源的电动势E和内阻r”，实验器材如下： A．待测电源（电动势约为6 V，内阻小于3 Ω） B．电流表（量程为0~0.6 A，内阻不计） C．定值电阻R0=10Ω D．滑动变阻器R（最大阻值R=3Ω） E.开关、导线 (1)按照图甲所示的电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调至最大，闭合开关S，电流表的示数如图乙所示，则此时电流为________A。 (2)将滑动变阻器的阻值调为零，记录电流表的示数为0.50A，根据实验得到的数据，可得电源电动势E=________V，内阻r=________Ω。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)0.40 (2) 6.0 2.0 【详解】（1）由图乙可知，电流表最小分度值为0.02A，故读数保留到百分位，则读数为0.40A。 （2）[1]由第（1）问可知，滑动变阻器的阻值调至最大时，电流表示数，则有 将滑动变阻器的阻值调为零，记录电流表的示数为，则有 联立解得E=6.0V，r=2.0Ω 2．（25-26高二下·江苏盐城·期末）将铜片和锌片插入三个水果中制成“水果电池”，铜片是电池的正极，锌片是电池的负极。某同学利用下列器材测量水果电池的电动势和内阻。 A．待测水果电池 B．电压表（内阻约） C．电流表（内阻约） D．滑动变阻器 E.开关 F.导线若干 G.多用电表 (1)该同学先用多用电表粗测水果电池电动势大小。在测量前，多用电表的选择开关应旋转到 。 A．直流电流挡 B．直流电压挡 C．交流电压挡 D．欧姆挡 (2)在图甲中用笔画线表示导线将电压表接入实验电路中，要求测量误差尽可能小。 (3)根据实验数据绘制图线如图乙所示，由图线得：水果电池电动势______，电池内阻______。（结果均保留2位有效数字） (4)在测量电源电动势和内阻的实验中，另一同学设计了如图丙所示的电路图。改变电阻箱阻值，记录对应电流表示数，根据数据得到了图像，如图丁所示。为了能根据图像得出电源电动势和内阻，请在图戊坐标系中标出纵、横坐标的物理量符号，并定性画出图线______，阐述建立该坐标系的理由：___________。 【答案】(1)B(2)(3) 2.0 (4) 详见解析 【详解】（1）水果电池提供的是直流电，故测量水果电池的电动势应该调节到直流电压挡。 故选B。 （2）水果电池的内阻相对较大，此时电压表分流带来的误差大于电流表分压带来的误差，故应将电压表的3V挡接在电流表和滑动变阻器中间，如图所示 （3）[1][2]由闭合电路欧姆定律可知，所以图像的纵截距表示电源电动势，斜率绝对值表示内阻，故有， （4）[1][2]由闭合电路欧姆定律可知，又因为图线为直线方便处理，故应变形为 所以图像纵轴为，横轴为，图线为纵截距大于零的倾斜向上的直线，如图所示 3．（25-26高二下·广西柳州·期末）我们在生活中常用充电宝给手机充电。某实验小组想测量某一品牌充电宝满电时的电动势和内阻。 (1)该小组先利用电压表挡直接测量充电宝的电动势，测量时，电压表的“+”接线柱应与充电宝的_____（填“正极”或“负极”）连接，电压表的示数如图1所示，则电压表的读数为_____； (2)为更准确测量电动势和内阻，该小组按图2电路进行实验，保护电阻。调节滑动变阻器并记录对应的理想电压表的示数和电流表示数，将数据输入计算机软件并绘制图像，并生成关系式，如图3所示。则该充电宝满电时的电动势为_____，内阻为_____。（以上两空均保留3位有效数字） (3)该小组还想了解充电宝的电动势跟储电量是否有关系，于是将充电宝在各种电量下的电动势测出并记录在下表中，由这些数据可知____________________。 电量/% 80 60 40 20 5 电动势/V 5.04 5.03 5.00 5.12 5.08 【答案】(1) 正极 4.8/4.9 (2) 5.08 0.627 (3)电动势大小和储电量多少无明显关系 【详解】（1）[1]使用电压表时，电流需要从正接线柱流入、负接线柱流出，因此电压表的“+”接线柱应接充电宝的正极。 [2]电压表选用15V量程，分度值为0.5V，读数为。 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律 整理得 结合给出的关系式 纵轴截距等于电动势，保留三位有效数字得 斜率的绝对值等于，因此内阻 （3）由表格数据可知，储电量从80%降到5%的过程中，电动势始终在5.00V~5.12V之间，变化很小，因此可得结论：在实验范围内，充电宝的电动势随储电量变化不明显，电动势大小和储电量多少无明显关系。 4．（25-26高二下·湖北襄阳·期末）为测量电源的电动势和定值电阻的阻值，实验室提供了如下器材： A．电源（电动势约为9V，内阻不计） B．电压表（视为理想电压表，量程0~3V） C．电阻箱R（0~999.9Ω） D．定值电阻 E．待测电阻 F．开关、导线若干 (1)用欧姆表（）测量定值电阻，欧姆表的指针如图甲所示，则________； (2)为了达到测量的目的，某同学设计了如图乙、图丙所示两种电路，并选择图________（填“乙”或“丙”），应用所测得的数据，绘出图像是一条直线，测得直线的斜率为k，纵截距为b（如图丁所示）。则电源的电动势E=________，电阻________（用k、b、表示）。 【答案】(1)30Ω (2) 丙 【详解】（1）欧姆表选用挡，指针在欧姆刻度盘上对应的读数为 因此待测电阻为 （2）[1]应选择图丙。图丙中电压表测量定值电阻两端的电压，设电压表示数为，则电路中的电流为 [2]根据闭合电路欧姆定律有 代入并整理得 与图像的斜率和纵截距比较可得， 解得 [3]由可得 5．（25-26高二下·河南信阳·期末）某实验小组测量电源的电动势和内阻，可供使用的器材有： 电源（电动势约为3 V；内阻较小，阻值未知） 电压表（量程，内阻约为） 电流表（量程，内阻约为） 定值电阻 滑动变阻器（最大阻值） 单刀双掷开关 开关 导线若干 该小组设计了如图甲的实验电路： 回答下列问题： (1)正确连接电路，单刀双掷开关连接或，闭合开关，调节滑动变阻器，记录电压表示数和对应的电流表示数，分别描绘出如图乙所示的图线①和图线②，则图线②对应的是开关与___________（选填“”、“”）端相连接，连接哪一端更合理？___________（选填“”、“”）； (2)在（1）中选择合理的连接方式，由图线可求得电源电动势测量值___________V，内阻测量值___________Ω（结果均保留三位有效数字）； 【答案】(1) (2) 2.90 2.00 【详解】（1）[1]当接端时，电压表测得电源的路端电压，满足 当接端时，定值电阻参与图线斜率，满足 图线②的斜率绝对值较大，故其对应接端。 [2]选择接端时，图线斜率的绝对值为，比大，作图时斜率的相对误差较小，内阻测量更准确，故接端更合理。 （2）[1]图线②在纵轴上的截距表示电流时的电压，即电源电动势。由图可读出 [2]图线②的斜率绝对值为。由图②取、和、，有 解得 6．（25-26高二下·广东揭阳·期末）钙钛矿电池是新一代太阳能电池，具有成本低、光电转换率高、可弱光发电等优点。某实验小组为研究光照强度一定时此类电池的电动势（可视为不变）和内阻，准备了如下器材： A．待测电池（电动势约为10～15 V，内阻未知） B．电流表A（量程200 mA，内阻） C．电压表V（量程15 V，内阻约为15 kΩ） D．滑动变阻器（0～10 Ω） E．滑动变阻器（0～200 Ω） F．开关一个，导线若干 G．光强可调节的光源 (1)某同学设计了图甲所示的实验电路（光源未画出），为了提高测量结果的准确度，应选择__________（选填“A”或“B”）电路图。为了扩大测量范围并防止电表损坏，滑动变阻器应选择__________（选填“”或“”）。 (2)保持光照强度不变，进行实验，记录数据，绘制图象如图乙，根据图线可得电池的电动势__________V。 (3)当电流表示数为0.1 A时，电池内阻__________Ω。 【答案】(1) A (2)12 (3)20 【详解】（1）[1] AB．在电路中，电压表的分流电流最大约为= 远小于电流表量程，分流影响较小；在电路中，由 可知电流表内阻会计入内阻测量值，带来的影响较明显，故A正确，B错误。 故选A。 [2] 当接入最大阻值且电池内阻取较小值时，电流可能接近= 已超过电流表量程，无法保证闭环开关时电表安全。当接入最大阻值时，即使按电池内阻为零估算，也有，能保护电流表，且较大的调节范围可覆盖较小电流，故选择。 故选作为滑动变阻器。 （2）[3] 当时，电池处于开路状态，路端电压等于电动势，由图中纵截距可知 （3）[4] 当时，由图读得，根据闭合电路欧姆定律有 解得== 7．（25-26高二下·黑龙江大庆·期末）某同学测量一节锂电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，选用的器材如下： A．毫安表（量程为，内阻为） B．电压表（量程为，内阻很大） C．电阻箱（） D．滑动变阻器（） E．待测锂电池（电动势标称值为） F．开关一个、导线若干 (1)由于毫安表的量程太小，因此实验前需要将其改装成量程为的电流表，图甲中电阻箱应调整为________。 (2)改变滑动变阻器滑片的位置，记录两电表的示数，电压表示数为，毫安表示数为。描点得到如图乙所示的图像，通过分析可知电源的电动势________，电源的内阻________。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)0.8 (2) 2.4 0.58 【详解】（1）毫安表满偏电流，内阻，改装后量程。根据并联分流规律，并联电阻满足 解得 （2）[1]改装后总电流（为毫安表示数），改装后电流表的电阻 由闭合电路欧姆定律 整理得 图像的纵截距为电动势，故 [2]图像斜率的绝对值 解得 8．（25-26高二下·甘肃定西·期末）为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材： A．被测干电池一节； B．电流表1：量程0~0.6 A，内阻r=0.3 Ω； C．电流表2：量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω； D．电压表1：量程0~3 V，内阻未知； E．电压表2：量程，内阻未知； F．滑动变阻器1：，； G．滑动变阻器2：，； H．开关、导线若干。 伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差；在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 (1)在上述器材中请选择适当的器材：__________（填写选项前的字母）； (2)实验电路图应选择下图中的__________（填“甲”或“乙”）。 【答案】(1)ABDFH (2)甲 【详解】（1）被测干电池一节；电流表的内阻是已知的，故选；电压表选择量程的；滑动变阻器选择阻值较小的；开关、导线若干，故选ABDFH。 （2）甲图的误差来源于电流表的分压，由于电流表内阻已知，根据闭合电路欧姆定律处理数据得到后，减去已知的电流表内阻，就能得到电源内阻的真实值，电动势测量也不存在系统误差。 乙图的误差来源于电压表的分流，而电压表内阻未知，无法消除该系统误差，因此选择甲电路。 9．（25-26高二下·贵州毕节·期末）某实验小组用如图甲所示的电路测量一个蓄电池的电动势和内阻。该蓄电池的电动势约为2V，内阻很小。除蓄电池、开关、导线外可供使用的实验器材还有： A．电压表（量程） B．电压表（量程） C．电流表A（量程） D．滑动变阻器（阻值范围，额定电流） E.定值电阻（阻值） (1)电压表应选__________；（填器材前的字母代号 (2)按图甲中的电路连接好实物电路，将滑动变阻器调到阻值最大，闭合开关。改变滑动变阻器的阻值，记录相应的电流表示数和电压表示数。图乙是某次测量时的电压表指针位置，其读数为__________； (3)利用（2）中测得的7组和的数据，作出图像如图丙所示，由图像可以求出蓄电池的电动势__________和内阻__________。（结果均保留2位小数） 【答案】(1)A (2)1.65（1.63-1.67） (3) 1.99/1.98/2.00 0.68（0.66~0.70） 【详解】（1）该蓄电池的电动势约为2V，则电压表应选量程为的，即选A。 （2）图乙是某次测量时的电压表指针位置，电压表选择量程为，分度值为，由图乙可知读数为。 （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可知 可得 可知图像的纵轴截距等于电动势，则有 图像的斜率绝对值为 解得 10．（25-26高二下·广西南宁·期末）某实验小组用图甲所示电路测量一电池组的电动势和内阻，使用到的实验器材有： A．待测电池组（电动势约3V，内阻约） B．毫安表mA（量程为200mA，内阻） C．电阻箱 D．定值电阻 E.开关、导线若干 （1）由于毫安表的量程太小，需要将其改装成量程为0.6A的电流表，则图甲虚线框中，与毫安表并联的定值电阻的阻值为_______； （2）闭合开关S前，将电阻箱的阻值调到最大； （3）闭合开关S，多次调节电阻箱，记录其阻值和毫安表mA的读数；某次测量时，毫安表的示数如图乙所示，对应的读数为________mA； （4）根据每次测得的毫安表读数，计算出通过电池组的电流；以为纵坐标，为横坐标，作图线（用直线拟合）如图丙所示；根据图像可求出电池组的电动势________V，内阻________Ω。（结果均保留两位有效数字） 【答案】 6.0 90 2.6 1.2 【详解】[1]改装后电流表的量程为，毫安表满偏电流为，流过定值电阻的电流为，毫安表与定值电阻并联，两端电压相等，则有 解得 [2]图乙中毫安表的量程为，分度值为，指针指在刻度处，因此对应的读数为 [3]改装后电流表的内阻为 根据闭合电路欧姆定律有 整理得 图丙中直线的斜率为 由解得 [4]图线的纵轴截距为，由解得 11．（25-26高二下·宁夏石嘴山·期末）某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材： A．待测干电池一节；         B．电流表A：量程，内阻为； C．电压表：量程，内阻未知；     D．电压表：量程，内阻未知； E.滑动变阻器：；     F.滑动变阻器：； G.开关、导线若干 伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下，为消除上述系统误差，尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 (1)在上述器材中请选择适当的器材：电压表__________，滑动变阻器选__________（填写器材前的序号字母）。 (2)实验电路图应选择下图中的__________（填“甲”或“乙”）。 (3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图所示的图像。由此可知电池电动势__________，干电池的内电阻__________。 【答案】(1) C E (2)甲 (3) 1.5 0.4 【详解】（1）[1] 待测干电池电动势约为，电压表示数不会超过几伏，选量程的电压表，即器材 [2] 为使电路电流有较明显变化且能达到约，外电路电阻应较小，滑动变阻器选的，即器材 （2）[3] 甲．电流表读数为通过电源的总电流，电压表分流不影响闭合电路关系；但电流表内阻与电源内阻等效串联，图线斜率对应，因已知，可修正求出，故甲正确； 乙．电流表只测滑动变阻器支路电流，电压表还从电源取电流，电压表内阻未知时无法由电流表读数准确表示电源总电流，故乙错误。 故选甲。 （3）[4][5] 甲图中电流表内阻为 图线满足 纵轴截距为电动势，斜率绝对值为 由图像得 由关系式= 所以干电池内阻 12．（25-26高二下·云南玉溪·期末）小铭同学用图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻。实验器材如下： A．毫安表mA（量程，内阻为） B．电源E（电动势约为，内阻未知） C．电压表V（量程，内阻约为） D．滑动变阻器（最大阻值为） E．电阻箱（调节范围为） 开关和导线若干。他的操作如下： (1)调节阻值为________，将毫安表mA改装成量程为的电流表。 (2)依次闭合开关、和，多次改变滑动变阻器连入电路的阻值，记录毫安表与电压表的读数，某次测量时电压表的指针偏转情况如图乙所示，则此时路端电压为________V。 (3)根据上一步骤采集的数据作出图像，如图丙所示，则电源电动势为________V，内阻为________（结果均保留两位有效数字）。 (4)考虑电表内阻对实验的影响，下列分析与本次实验最吻合的是________（填选项字母）。 A．系统误差源于电压表的分流作用，内阻测量值比真实值略微偏小 B．系统误差源于电流表的分压作用，内阻测量值比真实值明显偏小 C．因改装好的电流表内阻已知，内阻测量值与真实值相等 【答案】(1) (2)5.6 (3) 7.9 2.5 (4)A 【详解】（1）依题意，毫安表，，改装后满偏电流 根据欧姆定律，有 得 （2）电压表量程为，最小分度为，共个格，则读数为 （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律，有 整理得，结合图丙，可得， （4）系统误差源于电压表的分流作用，实际电流表的示数比干路电流略小，经过修正后的图像如图所示 可知内阻测量值比真实值略微偏小 故选A。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12讲 实验：电池的电动势和内阻的测量 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（4个知识归纳+6个题型）+暑假作业】 【情景引入】 日常使用的干电池、充电宝都存在内阻，电池用久后供电不足，本质是内阻变大。我们无法直接用仪器读出电源电动势和内阻，如何通过电压表、电流表定量测出这两个物理量？本节课我们依据闭合电路欧姆定律设计实验，掌握伏安法测电源\(E、r\)完整流程，学会图像处理数据，重点分析电表带来的系统误差，对比安阻法、伏阻法多种测量方案，彻底掌握这个高考高频电学实验。 【知识点1】 伏安法测电源的电动势和内电阻 1．实验原理：闭合电路欧姆定律． 2．实验器材：干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．实验步骤 (1)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按图连接好电路． (2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最大的一端． (3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中． (4)断开开关，拆除电路，整理好器材． 4．实验数据处理 (1)列方程组，解出E、r，并多次测量求平均值． (2)用作图法处理数据，如图所示． ①图线与纵轴交点为电源电动势E； ②图线斜率的绝对值为内阻r. 5．误差分析 (1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确． (2)系统误差： ①方法a　若采用甲图电路，电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV＝.其中U－I图像如图乙所示． 结论：E测<E真，r测<r真． 方法b　等效电源法 如图甲所示，E测＝E真<E真，r测＝<r真． ②方法a　若采用丙图电路，电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，UA＝I·RA.其中U－I图像如图丁所示． 结论：E测＝E真，r测>r真． 方法b　等效电源法 如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真． (3)电路选择： ①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小． ②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝k－RA，没有系统误差． 【例1】（25-26高二下·陕西汉中·期末）某实验小组准备测量一节干电池的电动势和内阻。实验室提供了下列器材： A．一节干电池（电动势大约1.5V，内阻未知）； B．电流表（量程0.6A，内阻）； C．电压表（量程3.0V，内阻约为）； D．滑动变阻器（阻值，电流1.0A）； E．电键和导线若干。 (1)根据提供的器材，设计了图甲、乙两种电路图。为了准确测量电源电动势和内阻，应选用电路图______。 (2)根据选用的电路将图丙中的实物图连接完整。 (3)闭合电键，多次调节滑动变阻器的滑片，记录多组电表的电压示数和对应电流示数，作出的图线如图丁所示，则该干电池的电动势______V，内阻______。（结果均保留两位小数） (4)本次实验中，电动势的测量值______（选填“大于”“等于”或“小于”）实际值。 【变式1-1】（25-26高二下·陕西汉中·期末）小明同学用如图1所示的电路测电池组的电动势和内阻，其中：滑动变阻器R（最大阻值为），电压表V（量程0~3V，内阻约），电流表A（量程0~0.6A，内阻约）。 (1)实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但是电压表读数变化不明显，下列解决措施可行的是________。 A．将R换成最大阻值为的滑动变阻器 B．将电流表接入干路上 C．将阻值为的定值电阻与电流表并联 D．将阻值为的定值电阻与电源串联 (2)解决问题后规范完成实验，根据获得的电压表读数U和对应的电流表读数I。作出图像如图2所示，可知电池组的电动势________V，内阻________。（结果均保留2位小数） (3)分析电路可知，电动势的测量结果________真实值，内阻的测量结果________真实值。（均选“大于”“等于”或“小于”） 【变式1-2】（25-26高二下·广东茂名·期末）有一种额定电压约为9V的方形“叠层电池”，如图甲所示，具有体积小输出电压高的特点，主要应用于便携式设备，如对讲机、遥控玩具、万用表等，某实验小组设计了如图乙所示的电路图来测量从玩具车上换下来的叠层电池的电动势和内阻，可供选择的器材有： A．电流表，量程为1.0mA，内阻 B．电流表，量程为0.6A，内阻约为 C．滑动变阻器，最大值为 D．定值电阻 E．一个开关、导线若干 (1)根据器材设计的实验电路图如图乙所示，电表1应选择_______________，电表2应选择_____________（均填器材前的字母序号）。 (2)在实验操作之前，滑动变阻器的滑片先滑到______________端（填或）。 (3)改变滑动变阻器滑片的位置，测得多组实验数据，并作出如图丙所示的关系图线，请推导出关系式：_________________（用字母表示）。 (4)则通过计算可得电源的电动势为_________，电源内阻_________。（结果保留两位有效数字） 【知识点2】安阻法测电动势和内电阻 1．实验原理：闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示． 2．实验器材：电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．数据处理 (1)计算法：由 解方程组求得E，r. (2)图像法：由E＝I(R＋r)可得，①＝R＋，可作－R图像(如图甲) ，－R图像的斜率k＝，纵轴截距为 ②R＝E·－r，可作R－图像(如图乙)，R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r. 4．误差分析 (1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确；(2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)． 【例2】（25-26高二下·甘肃平凉·期末）某实验小组设计了如图甲所示的电路来测量一节干电池的电动势和内阻。实验室提供了如下实验器材：干电池1节、电压表V、电流表A、电阻箱R、开关两个、导线若干。 (1)请根据图甲的电路图将图乙实物图补充完整。（导线不允许交叉） (2)实验步骤如下： ①闭合开关前，先将电阻箱的阻值调到______（选填“最大”或“最小”）。 ②依次闭合开关S2、S1，再调节电阻箱，使电流表的指针偏转较大，记录这时电压表的示数U0、电流表的示数I0和电阻箱的阻值R0。则测得电流表的内阻RA=______（用U0、I0、R0表示）。 ③调节电阻箱至①中状态，断开开关S2。多次调节电阻箱，记录每次调节后电阻箱的阻值R及对应的电流表示数I。根据测得的多组数据作出图像，如图丙所示。若图线与横轴交点的横坐标为-a（a＞0），与纵轴交点的纵坐标为b，则干电池的电动势E=______，内阻r=______。（用a、b、RA或其中部分表示） 【变式2-1】（25-26高一下·江苏淮安·期末）某实验小组测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供如下器材： 干电池一节（电动势约为，内阻小于）； 电压表（量程，内阻约为）； 电流表（量程，内阻为）； 滑动变阻器（最大阻值约为）； 开关一个，导线若干。 (1)该实验小组设计如图1所示的电路进行实验。请用笔画线代替导线，根据图1完成图2中的实物间的连线。 (2)该实验小组进行了多次测量，并根据实验测得的多组数据作出了图像如图3所示，由图像可得，该干电池的电动势______，内阻________（结果均保留到小数点后两位）。 (3)该实验方案是否存在系统误差________（选填“是”或“否”）并说明理由_____________________。 (4)另一实验小组在实验过程中，发现电压表已损坏。为完成实验，除电流表、待测干电池、若干导线、开关外，还需 。 A．滑动变阻器 B．电阻箱 C．欧姆表 【变式2-2】（25-26高二下·河南洛阳·期末）某同学要测量一电池组的电动势和内阻，电池组由四节干电池串联而成。备有下列器材： 电流表（量程，内阻未知）； 滑动变阻器（最大阻值）； 电阻箱（最大阻值）； 电键、导线若干。 (1)由于电流表的量程太小，为完成实验需要对电流表的内阻进行测量并进行改装，该同学设计了如图甲所示电路，进行了如下操作：先断开开关，闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表的指针满偏；保持的阻值不变，闭合，调节电阻箱，使电流表的指针指到满偏量程的一半，此时电阻箱的示数为。 ①则电流表内阻的测量值为__________； ②该实验测得的电流表的阻值__________真实值（选填“大于”、“小于”、“等于”）。 (2)利用改装后的电流表（内阻）和其他实验器材设计了如图乙所示的电路。在实验中，多次改变电阻箱阻值，记录多组数据，画出图像为一条直线，如图丙所示，根据图像，所测电池组的电动势为__________，内阻为__________（结果均保留3位有效数字）；电动势测量值__________真实值（选填“大于”、“小于”、“等于”）。 【知识点3】伏阻法测电动势和内电阻 1．实验原理、闭合电路欧姆定律E＝U＋r，电路图如图所示． 2．实验器材、电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．数据处理 (1)计算法：由，解方程组可求得E和r. (2)图像法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图． 4．误差分析 (1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；(2)结论：E测＜E真，r测＜r真． 【例3】（25-26高二下·云南·阶段检测）某实验小组要测量某直流电源的电动势和内阻（电动势约为12V，内阻约为2Ω），电源允许通过的电流不超过，实验室有电阻箱和电压表（量程为0~15V，内阻约为2000Ω）等器材，实验小组设计的测量电路如图甲所示。 (1)电路中定值电阻的作用是________，若实验室中有、和的定值电阻，则应选用的定值电阻的阻值为________（填“10”“20”或“150”）。 (2)闭合开关前，将电阻箱接入电路的电阻调节到最大，闭合开关，调节电阻箱，每次调节后记录电阻箱接入电路的阻值及对应的电压表的示数，根据测得的多组、，作图像，得到的图像如图乙所示，则电源的电动势________，内阻________。（选用） (3)为了减小实验误差，换用电压表（量程为，内阻约为），用测得的数据作出的图像与图乙相比，图线与纵轴的截距________，图线的斜率________。（均填“变大”，“变小”或“不变”） 【变式3-1】（25-26高二下·山西太原·期末）某同学测量一节干电池的电动势和内阻。实验器材有：待测干电池（电动势约1.5V，内阻约）、电压表（量程，内阻约）、电压表（量程，内阻）、滑动变阻器（最大阻值）、开关一只、导线若干。 该同学实验过程如下： ①设计如图甲所示测量电路，并按照电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片置于最右端； ②闭合开关，向左滑动滑动变阻器滑片，记录多组电压表1的示数和电压表2的示数； ③以为纵坐标，以为横坐标，建立坐标系，描点得到—图线。 回答该同学实验过程中的问题，并进一步完成实验： (1)在电路图甲中，位置“1”应该接电压表_____（选填“”或“”），位置“2”接另一只电压表； (2)该同学发现描点得到图线几乎水平，测量其斜率的误差太大。其主要原因是_______________； (3)该同学重新设计了如图乙所示的测量电路，定值电阻阻值。规范操作重新实验得到如图丙所示的图线，则测得的电源电动势_____，内阻_____。（结果均保留三位有效数字） (4)为减小系统误差，该同学又设计了如图丁所示的测量电路。规范操作重新实验得到的图线斜率的绝对值为。则计算电源内阻的公式是_____。（用和电压表的内阻表示） 【变式3-2】（25-26高二下·湖北荆州·期末）某同学测量一节干电池的电动势和内阻。实验器材有：待测干电池（电动势约，内阻约）、电压表（量程，内阻约）、电压表（量程，内阻）、电位器（与滑动变阻器工作原理类似，最大阻值为）、开关一只、导线若干。该同学实验过程如下：       (1)①设计如图甲所示测量电路，按照电路图连接电路，将电位器的滑片置于最__________端；（填“左”或“右”） ②闭合开关，移动电位器滑片，记录多组电压表的示数和电压表的示数； ③以为纵坐标，以为横坐标，建立坐标系，描点得到图线。 该同学发现描点得到的图线几乎水平，测量其斜率的误差太大，重新设计了如图乙所示的测量电路，定值电阻阻值。重新实验得到如图丙所示的图线，则测得的电源电动势__________，内阻__________。（以上结果均保留3位有效数字） (2)上述方法测得电池的电动势__________（选填“大于”“等于”或“小于”）； (3)为减小电表的内阻带来的实验误差，该同学又设计了如图丁所示的测量电路。重新实验得到的图线斜率的绝对值为。则计算电源内阻的表达式为__________（用和电压表的内阻表示）。 1．（25-26高二下·广西南宁·期末）某同学设计图甲所示的实验电路“测量电源的电动势E和内阻r”，实验器材如下： A．待测电源（电动势约为6 V，内阻小于3 Ω） B．电流表（量程为0~0.6 A，内阻不计） C．定值电阻R0=10Ω D．滑动变阻器R（最大阻值R=3Ω） E.开关、导线 (1)按照图甲所示的电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调至最大，闭合开关S，电流表的示数如图乙所示，则此时电流为________A。 (2)将滑动变阻器的阻值调为零，记录电流表的示数为0.50A，根据实验得到的数据，可得电源电动势E=________V，内阻r=________Ω。（结果均保留两位有效数字） 2．（25-26高二下·江苏盐城·期末）将铜片和锌片插入三个水果中制成“水果电池”，铜片是电池的正极，锌片是电池的负极。某同学利用下列器材测量水果电池的电动势和内阻。 A．待测水果电池 B．电压表（内阻约） C．电流表（内阻约） D．滑动变阻器 E.开关 F.导线若干 G.多用电表 (1)该同学先用多用电表粗测水果电池电动势大小。在测量前，多用电表的选择开关应旋转到 。 A．直流电流挡 B．直流电压挡 C．交流电压挡 D．欧姆挡 (2)在图甲中用笔画线表示导线将电压表接入实验电路中，要求测量误差尽可能小。 (3)根据实验数据绘制图线如图乙所示，由图线得：水果电池电动势______，电池内阻______。（结果均保留2位有效数字） (4)在测量电源电动势和内阻的实验中，另一同学设计了如图丙所示的电路图。改变电阻箱阻值，记录对应电流表示数，根据数据得到了图像，如图丁所示。为了能根据图像得出电源电动势和内阻，请在图戊坐标系中标出纵、横坐标的物理量符号，并定性画出图线______，阐述建立该坐标系的理由：___________。 3．（25-26高二下·广西柳州·期末）我们在生活中常用充电宝给手机充电。某实验小组想测量某一品牌充电宝满电时的电动势和内阻。 (1)该小组先利用电压表挡直接测量充电宝的电动势，测量时，电压表的“+”接线柱应与充电宝的_____（填“正极”或“负极”）连接，电压表的示数如图1所示，则电压表的读数为_____； (2)为更准确测量电动势和内阻，该小组按图2电路进行实验，保护电阻。调节滑动变阻器并记录对应的理想电压表的示数和电流表示数，将数据输入计算机软件并绘制图像，并生成关系式，如图3所示。则该充电宝满电时的电动势为_____，内阻为_____。（以上两空均保留3位有效数字） (3)该小组还想了解充电宝的电动势跟储电量是否有关系，于是将充电宝在各种电量下的电动势测出并记录在下表中，由这些数据可知____________________。 电量/% 80 60 40 20 5 电动势/V 5.04 5.03 5.00 5.12 5.08 4．（25-26高二下·湖北襄阳·期末）为测量电源的电动势和定值电阻的阻值，实验室提供了如下器材： A．电源（电动势约为9V，内阻不计） B．电压表（视为理想电压表，量程0~3V） C．电阻箱R（0~999.9Ω） D．定值电阻 E．待测电阻 F．开关、导线若干 (1)用欧姆表（）测量定值电阻，欧姆表的指针如图甲所示，则________； (2)为了达到测量的目的，某同学设计了如图乙、图丙所示两种电路，并选择图________（填“乙”或“丙”），应用所测得的数据，绘出图像是一条直线，测得直线的斜率为k，纵截距为b（如图丁所示）。则电源的电动势E=________，电阻________（用k、b、表示）。 5．（25-26高二下·河南信阳·期末）某实验小组测量电源的电动势和内阻，可供使用的器材有： 电源（电动势约为3 V；内阻较小，阻值未知） 电压表（量程，内阻约为） 电流表（量程，内阻约为） 定值电阻 滑动变阻器（最大阻值） 单刀双掷开关 开关 导线若干 该小组设计了如图甲的实验电路： 回答下列问题： (1)正确连接电路，单刀双掷开关连接或，闭合开关，调节滑动变阻器，记录电压表示数和对应的电流表示数，分别描绘出如图乙所示的图线①和图线②，则图线②对应的是开关与___________（选填“”、“”）端相连接，连接哪一端更合理？___________（选填“”、“”）； (2)在（1）中选择合理的连接方式，由图线可求得电源电动势测量值___________V，内阻测量值___________Ω（结果均保留三位有效数字）； 6．（25-26高二下·广东揭阳·期末）钙钛矿电池是新一代太阳能电池，具有成本低、光电转换率高、可弱光发电等优点。某实验小组为研究光照强度一定时此类电池的电动势（可视为不变）和内阻，准备了如下器材： A．待测电池（电动势约为10～15 V，内阻未知） B．电流表A（量程200 mA，内阻） C．电压表V（量程15 V，内阻约为15 kΩ） D．滑动变阻器（0～10 Ω） E．滑动变阻器（0～200 Ω） F．开关一个，导线若干 G．光强可调节的光源 (1)某同学设计了图甲所示的实验电路（光源未画出），为了提高测量结果的准确度，应选择__________（选填“A”或“B”）电路图。为了扩大测量范围并防止电表损坏，滑动变阻器应选择__________（选填“”或“”）。 (2)保持光照强度不变，进行实验，记录数据，绘制图象如图乙，根据图线可得电池的电动势__________V。 (3)当电流表示数为0.1 A时，电池内阻__________Ω。 7．（25-26高二下·黑龙江大庆·期末）某同学测量一节锂电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，选用的器材如下： A．毫安表（量程为，内阻为） B．电压表（量程为，内阻很大） C．电阻箱（） D．滑动变阻器（） E．待测锂电池（电动势标称值为） F．开关一个、导线若干 (1)由于毫安表的量程太小，因此实验前需要将其改装成量程为的电流表，图甲中电阻箱应调整为________。 (2)改变滑动变阻器滑片的位置，记录两电表的示数，电压表示数为，毫安表示数为。描点得到如图乙所示的图像，通过分析可知电源的电动势________，电源的内阻________。（结果均保留两位有效数字） 8．（25-26高二下·甘肃定西·期末）为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材： A．被测干电池一节； B．电流表1：量程0~0.6 A，内阻r=0.3 Ω； C．电流表2：量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω； D．电压表1：量程0~3 V，内阻未知； E．电压表2：量程，内阻未知； F．滑动变阻器1：，； G．滑动变阻器2：，； H．开关、导线若干。 伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差；在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 (1)在上述器材中请选择适当的器材：__________（填写选项前的字母）； (2)实验电路图应选择下图中的__________（填“甲”或“乙”）。 9．（25-26高二下·贵州毕节·期末）某实验小组用如图甲所示的电路测量一个蓄电池的电动势和内阻。该蓄电池的电动势约为2V，内阻很小。除蓄电池、开关、导线外可供使用的实验器材还有： A．电压表（量程） B．电压表（量程） C．电流表A（量程） D．滑动变阻器（阻值范围，额定电流） E.定值电阻（阻值） (1)电压表应选__________；（填器材前的字母代号 (2)按图甲中的电路连接好实物电路，将滑动变阻器调到阻值最大，闭合开关。改变滑动变阻器的阻值，记录相应的电流表示数和电压表示数。图乙是某次测量时的电压表指针位置，其读数为__________； (3)利用（2）中测得的7组和的数据，作出图像如图丙所示，由图像可以求出蓄电池的电动势__________和内阻__________。（结果均保留2位小数） 10．（25-26高二下·广西南宁·期末）某实验小组用图甲所示电路测量一电池组的电动势和内阻，使用到的实验器材有： A．待测电池组（电动势约3V，内阻约） B．毫安表mA（量程为200mA，内阻） C．电阻箱 D．定值电阻 E.开关、导线若干 （1）由于毫安表的量程太小，需要将其改装成量程为0.6A的电流表，则图甲虚线框中，与毫安表并联的定值电阻的阻值为_______； （2）闭合开关S前，将电阻箱的阻值调到最大； （3）闭合开关S，多次调节电阻箱，记录其阻值和毫安表mA的读数；某次测量时，毫安表的示数如图乙所示，对应的读数为________mA； （4）根据每次测得的毫安表读数，计算出通过电池组的电流；以为纵坐标，为横坐标，作图线（用直线拟合）如图丙所示；根据图像可求出电池组的电动势________V，内阻________Ω。（结果均保留两位有效数字） 11．（25-26高二下·宁夏石嘴山·期末）某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材： A．待测干电池一节；         B．电流表A：量程，内阻为； C．电压表：量程，内阻未知；     D．电压表：量程，内阻未知； E.滑动变阻器：；     F.滑动变阻器：； G.开关、导线若干 伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下，为消除上述系统误差，尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 (1)在上述器材中请选择适当的器材：电压表__________，滑动变阻器选__________（填写器材前的序号字母）。 (2)实验电路图应选择下图中的__________（填“甲”或“乙”）。 (3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图所示的图像。由此可知电池电动势__________，干电池的内电阻__________。 12．（25-26高二下·云南玉溪·期末）小铭同学用图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻。实验器材如下： A．毫安表mA（量程，内阻为） B．电源E（电动势约为，内阻未知） C．电压表V（量程，内阻约为） D．滑动变阻器（最大阻值为） E．电阻箱（调节范围为） 开关和导线若干。他的操作如下： (1)调节阻值为________，将毫安表mA改装成量程为的电流表。 (2)依次闭合开关、和，多次改变滑动变阻器连入电路的阻值，记录毫安表与电压表的读数，某次测量时电压表的指针偏转情况如图乙所示，则此时路端电压为________V。 (3)根据上一步骤采集的数据作出图像，如图丙所示，则电源电动势为________V，内阻为________（结果均保留两位有效数字）。 (4)考虑电表内阻对实验的影响，下列分析与本次实验最吻合的是________（填选项字母）。 A．系统误差源于电压表的分流作用，内阻测量值比真实值略微偏小 B．系统误差源于电流表的分压作用，内阻测量值比真实值明显偏小 C．因改装好的电流表内阻已知，内阻测量值与真实值相等 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $