暑假提升训练：生活中的负数（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以生活情境为载体，构建“概念认知-实际应用-综合拓展”的负数学习体系，强化抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1/9/10|定义辨析法：正数/负数/自然数分类|从数的分类切入，建立正负数概念框架| |实际应用|填空2/3/4/5/11/12、选择13-16|基准0法：以标准量为0，超记正/不足记负|关联生活场景（海拔/收支/运动等），理解相反意义量| |数轴表示|填空6/8、选择14/17|数轴定位法：明确正负方向与单位长度|数形结合，深化数与数轴的对应关系| |综合计算|解答23-28|数据转换法：基准量±偏差量=实际量|整合正负数运算，解决实际问题（如温差/体重统计）|

暑假提升训练：生活中的负数 一、填空题 1．在6，，0.56，﹣4，0，﹣1.5，3.14中，正数有( )，负数有( )，自然数有( )。 2．2026年春季学校田径运动会跳远项目，以赛场原有纪录为参照。小凯跳出6.64米，超原纪录0.8米，记作﹢0.8米，原跳远纪录是( )米；小泽成绩记作﹣1.21米，小泽跳了( )米。 3．珠穆朗玛峰海拔高度为8848.86m，表示( )，吐鲁番盆地的海拔高度为m，表示( )。 4．我国古代数学著作《九章算术》中提到“以卖（收入钱）为正，则买（付出钱）为负”，照此规定，收入5.8元记作( )元，支出17元记作( )元。 5．“逆水行舟”表示船的行驶方向与水流方向相反。如果规定顺水方向为正方向（记作“﹢”），逆水方向为负方向（记作“﹣”），那么“﹣12km”表示船向( )方向行驶了( )km。 6．如图：直线上A点表示的数是( )，B点表示的数写成分数是( )，C点表示的数写成小数是( )。如果D点表示“高于标准水位2米”，那么E点表示( )。 7．一个物体可以上下移动，如设向上移动5cm记作﹢5cm，则向下移动3cm应记作( )cm，﹣4.5dm表示( )。 8．若直线上的、两点之间的距离是6个格，且、两点的数字相同，为正，为负，那么( )，( )。 9．如果﹢5℃表示零上5℃，那么﹣3℃表示( )；如果向东走10m记作﹢10m，那么﹣28m表示( )。 10．某商店星期天盈利750元，记作﹢750元，星期一亏损150元，记作( )元。 11．六（1）班“经典诵读”答题比赛的平均成绩是86分，如果88分记作﹢2分，天天的成绩记作﹣3分，天天的成绩是( )分，华华的成绩是92分，记作( )分。 12．六（1）班开展体质健康测试，一分钟仰卧起坐45个及以上定为优秀，以45个为标准，记作0个：丫丫做47个，记作﹢2；红红做41个，记作( )。 二、选择题 13．苗苗记录零用钱的收支情况，收到30元，记作﹢30；支出50元，记作（    ）。 A．﹢20 B．﹣20 C．﹢50 D．﹣50 14．如图，点A表示的数是，点B表示的数是（    ）。 A． B． C． D． 15．以学校大门为起点，向北走为正，向南走为负。小轩从学校大门出发走了“﹣50m”，此时小轩在（    ）。 A．学校大门南方50m处 B．学校大门北方50m处 C．学校大门东方50m处 D．学校大门西方50m处 16．乒乓球被誉为中国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（    ）。 A．﹢0.18 B．﹢0.12 C．﹢0.03 D．﹣0.03 17．下图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数据判断墨水盖住部分的整数有（    ）个。 A．4 B．5 C．2 D．3 三、判断题 18．淮北地区某天的气温是﹣3℃～6℃这天的温差是3℃。( ) 19．某日早上六点，临高的气温20℃，哈尔滨的气温﹣22℃，此时哈尔滨的气温比临高低。( ) 20．昭通冬季气温有时会低于0℃，这时的气温可以用负数表示。( ) 21．温度高于记为正，那么零下到零上可以表示为～。( ) 22．妈妈在超市买了一袋大米，标签上写着““净含量：10kg±0.05kg”。这袋大米最多是10.05kg，最少是9.95kg。( ) 四、解答题 23．渑池仰韶村遗址现场挖掘中，以遗址文化层基准面为0米。高于基准面为正数。若一件仰韶彩陶从2.1米的遗存层被向上提取2.7米，这件彩陶最终的位置记作多少米？ 24．在歌唱比赛中，4位评委通过打分决定选手是否可以晋级，规定10分为满分，把6分记作0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示，如果总分达到25分可以晋级。5号选手小刚的得分情况如下：1号评委0分，2号评委﹢2分，3号评委﹢3分，4号评委﹣1分。小刚的总分是多少分？是否可以晋级？ 25．六年级一名男同学对自己一周内1分钟的跳绳个数进行了统计，他将150个记为0，超出的用正数表示，不足的用负数表示，具体情况如下。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ﹣10 ﹢5 0 ﹢15 ﹣2 ﹣8 ﹢5 这位同学一周一共跳了多少个？ 26．《浮生六记》中说：“佛手乃香中君子，只在有意无意间。”佛手闻起来沁人心脾，泡茶喝理气和中，备受人们的喜爱。金华种植佛手已有近千年的历史，某果农摘了5个佛手，每个佛手的质量以0.5千克为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，记录如下。 (1)这5个佛手中质量最大的为多少千克？ (2)质量最大的佛手与质量最小的佛手相差多少千克？ 27．一只乌龟从下面的0点出发在直线上来回爬行，假定向右爬的路程记作正数，向左爬的路程记作负数，爬过的各段路程依次为﹢4、﹣2、﹢9、﹣7、﹣5、﹢11、﹣10。 (1)乌龟休息时，是否回到了出发点0？ (2)如果每爬行1厘米奖励乌龟一颗星星，那么乌龟一共可以得到多少颗星星？ 28．下表是某班其中5位同学的体重记录。 姓名 小军 小丽 小玲 小芳 小青 体重（千克） 53 48 50 46 53 与平均体重比（千克） (1)这5位同学的平均体重是多少千克？ (2)如果把平均体重作为标准，超过平均体重的重量用正数表示，不足平均体重的重量用负数表示，把上表填写完整。 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． ，，， ， ， 【分析】根据定义可知：大于0的数是正数，正数前面可以加“”号，也可以省略不写；小于0的数是负数，负数前面必须有“”号；0既不是正数也不是负数。自然数是用来表示物体个数的数，包括0和正整数。据此对给出的数进行分类即可。 【详解】6、、0.56、3.14都大于0，所以正数有6、、0.56、3.14； －4、－1.5都小于0，有“”号，所以负数有－4、－1.5； 6是正整数，0也是自然数，所以自然数有6、0。 2． 5.84 4.63 【分析】把原跳远纪录当作参照标准，小凯跳的6.64米超过原纪录0.8米，说明原纪录比6.64米少0.8米，用减法计算；成绩记作﹣1.21米，意思是比原纪录少1.21米，用原纪录减去1.21米就能算出小泽的成绩。 【详解】原跳远纪录：6.64－0.8＝5.84（米） 小泽：5.84－1.21＝4.63（米） 3． 高于海平面8848.86m 低于海平面154.31m 【分析】正负数表示相反意义的量，海平面记作0m，正数表示高于海平面，负数表示低于海平面。 【详解】8848.86是正数，代表高出海平面8848.86米； ﹣154.31是负数，代表低于海平面154.31米。 4． ﹢5.8 ﹣17 【分析】将收入记为正数，正数数字前面加“﹢”，“﹢”可以省略不写；将支出记为负数，负数数字前面加“﹣”，不能省略。 【详解】收入5.8元记作﹢5.8元；支出17元记作﹣17元。 5． 逆水 12 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，根据题干中的规定，顺水方向为正方向，逆水方向为负方向，进行填空。 【详解】“﹣12km”是负数，因为逆水方向为负方向，所以“﹣12km”表示船向逆水方向行驶了12km。 6． ﹣2 1.6 低于标准水位1米 【分析】从图中可知，0左边的数是负数，0右边的数是正数，每个大格代表1。 【详解】A点位于0左边的第二大格，表示﹣2； B点位于0右边第一大格的一半处，用表示； C点位于0右边第二大格中，把第二大格平均分成5份的第三份的位置，用表示； D点位于0右边第二大格处，如果D点表示“高于标准水位2米”，那么位于0左边第一大格的E点表示低于标准水位1米。 7． ﹣3 向下移动4.5dm 【分析】用正负数表示相反意义的量，规定向上移动为正方向，记作“﹢”，那么和它相反的向下移动就应该记作“﹣”。 【详解】向下移动3cm应记作﹣3cm。 ﹣4.5dm表示向下移动4.5dm。 8． 3 ﹣3 【分析】A、B数字一样、一正一负，说明两点分别在0左右两边，到0的格子数相等；两点一共隔6格，把6平均分两份，就能算出每点到0的格数，正数可以省略正号。 【详解】两点总间隔6格，左右到原点距离相等：6÷2＝3 A是正数，所以A＝3；B是负数，所以B＝﹣3 9． 零下3℃ 向西走28m 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度用正数表示，零下温度用负数表示；向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可。 【详解】 ①﹢5℃代表零上5℃，负号代表相反意义，所以﹣3℃表示零下3℃； ②向东走记作正数，那么负数代表向西，﹣28m表示向西走28m。 10．﹣150 【分析】盈利和亏损是相反意义的量，盈利记为正，亏损就记为负，据此解答。 【详解】某商店星期天盈利750元，记作﹢750元，星期一亏损150元，记作﹣150元。 11． ﹢6 【分析】根据题意，以平均成绩分为标准（即点），高于平均成绩的分数记为正，低于平均成绩的分数记为负。已知分记作﹢2分，即分高于标准分分，验证了。据此规律，天天的成绩记作﹣3分，表示比分少分；华华的成绩是分，需要计算比分多多少分。 【详解】（分） （分） 所以六（1）班“经典诵读”答题比赛的平均成绩是分，如果分记作﹢2分，天天的成绩记作﹣3分，天天的成绩是分，华华的成绩是92分，记作﹢6分。 12．﹣4 【分析】以45个为标准，达到45个记作0；比45个多的数用正数表示，比45个少的数用负数表示。红红做了41个，比标准少4个，所以应记作﹣4。 【详解】45－41＝4（个） 红红做的个数比标准少4个，所以记作﹣4。 13．D 【分析】正负数可以表示相反意义的量，题中规定收入记为正，那么支出就应记为负。 【详解】已知收入30元记作，支出与收入是相反意义的量，因此支出50元记作﹣50。 14．A 【分析】分数是将整体平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，在数轴上，0右边的数为正，记作：﹢，或省略，0左边的数为负，记作：﹣。 【详解】将0到1与0到﹣1之间平均分成5格，1格是，点A在0的右侧第3格，表示的数是，点B在0的左侧，第2格处，表示﹣。 15．A 【分析】规定向北走为正，向南走为负，负数对应向南的方向，数值为行走的距离。 【详解】已知向北走记为正，向南走记为负，走了﹣50m，即向南走了50m，所以此时小轩在学校大门南方50m处。 16．D 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量。以标准质量为界限，超出标准质量记为正数，那么低于标准质量就记为负数。 【详解】质检员以标准质量为基准，低于标准质量的部分记作负数。因为另一个乒乓球低于标准质量0.03克，所以应记作﹣0.03。 17．B 【分析】墨水盖住的两个区间：一个是大于－3且小于1，另一个是大于1且小于4。分别找出两个区间内的所有整数，因为整数包括负整数、零和正整数，所以分别枚举两个区间内符合条件的整数。将两个区间得到的整数数量相加得到总个数，和每个选项对比即可选出正确的选项。 【详解】大于－3且小于1的整数有－2、－1、0、有3个整数。 大于1且小于4的整数有2、3、有2个整数。 （个），因此应选B。 18．× 【分析】用﹣3℃到0℃的距离加上0℃到6℃的距离就是这天的温差。 【详解】3℃＋6℃＝9℃ 这天的温差是9℃，原题干说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】零上温度高于零下温度，零下温度比零上温度更低。 【详解】﹣22℃＜20℃，即哈尔滨的气温比临高低。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据正负数的意义，低于0℃的气温属于零下温度，可用负数表示。 【详解】通常规定0℃为零上温度和零下温度的分界点，高于0℃的气温用正数表示，低于0℃的气温用负数表示，因此原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】对于温度，零上用正数表示，一般省略正号，零下用负数表示。 【详解】零下记作﹣，零上记作，正确的温度范围应为﹣，原题写法错误。 故答案为：× 22． √ 【分析】“10kg±0.05kg”中，10kg表示标准质量，±0.05kg表示允许误差的范围。“﹢”表示比标准质量多，“﹣”表示比标准质量少。求最多质量用标准质量加上误差，求最少质量用标准质量减去误差。 【详解】这袋大米的标准质量是10kg。 10＋0.05＝10.05（kg） 10－0.05＝9.95（kg） 这袋大米的标准质量是10kg，最多是10.05kg，最少是9.95kg。 故答案为：√ 23．0.6米（或+0.6米） 【分析】基准面为0米，根据考古常识，遗存层低于基准面，2.1米的遗存层记作﹣2.1米，向上提取2.7米，表示先回到地面，再额外向上提取（2.7－2.1）米。 【详解】2.7－2.1＝0.6（米） 答：这件彩陶最终的位置记作0.6米。 24．28分；可以晋级 【分析】题目规定6分记作0分，意味着6分是基准。正数表示比6分高，负数表示比6分低。首先需要将每位评委给出的相对分数还原为实际分数， 即实际分数＝基准分＋相对分数。将4位评委的实际分数相加得到总分，最后将总分与晋级分数线25分进行比较，若总分大于或等于25分则可以晋级。 【详解】1号评委实际得分：（分） 2号评委实际得分：（分） 3号评委实际得分：（分） 4号评委实际得分：（分） 小刚的总分： （分） 答：小刚的总分是28分，可以晋级。 25．1055 个 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。规定以150个为标准，超出标准的部分记为正，低于标准的部分记为负。先分别求出每天跳绳的个数，再相加，即是7天跳绳的总个数。 【详解】星期一：150－10＝140（个） 星期二：150＋5＝155（个） 星期三：150＋0＝150（个） 星期四：150＋15＝165（个） 星期五：150－2＝148（个） 星期六：150－8＝142（个） 星期日：150＋5＝155（个） 一共：140＋155＋150＋165＋148＋142＋155＝1055（个） 答：这位同学一周一共跳了1055个。 26．(1)0.65千克 (2)0.4千克 【分析】（1）以0.5千克为标准质量，超过标准的数用加法，不足标准的数用减法，分别求出每个佛手的实际质量，再从中找出最大的那个质量。 （2）根据第（1）问求出的所有佛手的实际质量，找到其中最大和最小的质量，再用最大质量减去最小质量，即可求出两者的差值。 【详解】（1）0.5＋0.1＝0.6（千克） 0.5＋0＝0.5（千克） 0.5－0.05＝0.45（千克） 0.5－0.25＝0.25（千克） 0.5＋0.15＝0.65（千克） 0.65＞0.6＞0.5＞0.45＞0.25 答：这5个佛手中质量最大的为0.65千克。 （2）0.65－0.25＝0.4（千克） 答：质量最大的佛手与质量最小的佛手相差0.4千克。 27．(1)是 (2)48颗 【分析】（1）将所有的正数和负数负号后面的数分别加起来，如果正数和与负数和相等，说明回到了出发点0，如果不相等，说明没有回到出发点0； （2）把乌龟爬过的各段路程的数值相加即可求出一共得到了多少颗星星。 【详解】（1）4＋9＋11 ＝13＋11 ＝24（厘米） 2＋7＋5＋10 ＝9＋5＋10 ＝14＋10 ＝24（厘米） 24＝24 答：乌龟休息时，回到了出发点0。 （2）乌龟向右爬了：4＋9＋11＝24（厘米） 乌龟向左爬了：2＋7＋5＋10＝24（厘米） 乌龟一共爬了：24＋24＝48（厘米） 答：乌龟一共可以得到48颗星星。 28．(1)50千克 (2) 姓名 小军 小丽 小玲 小芳 小青 体重（千克） 53 48 50 46 53 与平均体重比（千克） ﹢3 ﹣2 0 ﹣4 ﹢3 【分析】（1）根据平均数＝总数量÷总份数，算出5位同学的体重之和，再除以5即可。 （2）根据题意，算出每位同学体重与平均体重的差。超过平均体重的重量用正数表示，不足平均体重的重量用负数表示。 【详解】（1）（53＋48＋50＋46＋53）÷5 ＝（101＋50＋46＋53）÷5 ＝（151＋46＋53）÷5 ＝（197＋53）÷5 ＝250÷5 ＝50（千克） 答：这5位同学的平均体重是50千克。 （2）小军：53－50＝3（千克），超过平均体重3千克，用正数表示为﹢3（千克） 小丽：50－48＝2（千克），不足平均体重2千克，用负数表示为﹣2（千克） 小玲：50－50＝0（千克），等于平均体重，表示为0（千克） 小芳：50－46＝4（千克），不足平均体重4千克，用负数表示为﹣4（千克） 小青：53－50＝3（千克），超过平均体重3千克，用正数表示为﹢3（千克） 答案第2页，共8页 答案第3页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $