[中学联盟]重庆市大学城第一中学校华师大版八年级数学下册教案：20.3数据的离散程度 (2份打包)

课题名称 第20章 数据的离散程度——极差、方差、标准差 第6课时 三维目标 1.理解极差、方差与标准差的概念及作用。 2.灵活运用极差、方差与标准差来处理数据。 3.培养学生的探索知识的能力，体验用极差、方差与标准差来分析数据，然后作出决策。 重点目标 灵活运用极差、方差与标准差来处理数据 难点目标 培养学生的探索知识的能力，体验用极差、方差与标准差来分析数据，然后作出决策 导入示标 复习巩固，引入导学：[来源:学科网] 1、三数：平均数（平均水平）、中位数（中等水平）、众数（多数水平）是不同角度描述了一组数据的集中趋势； 2、三差：极差（最大值一最小值）用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围（数据波动范围）。主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他的数据的波动不敏感。 分析数据 思考回答 合理描述 理解结论 目标三导 学做思一：你知道方差的概念吗？ 自阅教材P151问题2 导学： 谁的成绩较为稳定呢？为什么？ 小张和小明近5次数学成绩统计如表 测试　 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 总分 平均数 中位数 众数 极差 小明 10 14 13 12 13 62 12.4 13 13 4 小兵 11 11 15 14 11[来源:学科网ZXXK] 62 12.4 11 11 4 导做：对比观察发现：小明的成绩大部分集中在平均数的附近；小兵的测试成绩与平均值的偏差较大。那么如何加以说明呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗? 导思：1、基本结论：一组数据与其平均数的离散程度越小，则较为稳定。 2 用怎样的指标来反映一组数据与其平均数的离散程度呢？ 方差基本概念：各个数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差。表示一组数据偏离平均值的情况，衡量一组数据的稳定程度，方差大数据波动大，方差小数据波动小而更稳定。 方差计算公式： 常用S2表示一组数据的方差， 表示一组数据的平均数，x1、…xn表示各个数据。 方差求解步骤： 1、一平均：原始数据的平均数； 2、二求差：求原始数据与平均数的差； 3、三平方：求原始数据与平均数的差的平方； 4、四平均：求平方数的平均值，就是方差。 5、得结论：稳定性判断与描述。[来源:学科网] 计算小明和小兵的方差如下：[来源:Zxxk.Com] =1.84 =3.04 强调：方差是有单位的，是原始数据单位的平方。 3：观察S2的数量单位与原数据单位一致吗？如何使其一致呢？ 教师总结：在实际应用时常常将求出的方差再开平方，这就是标准差。即：方差＝标准差2。 也是用来衡量一组数据的波动大小的重要指标，它的度量单位与原数据一致。 课堂小结： 1．极差可反映出一组数据的变化范围。 2．方差与标准差可表示出一组数据与其平均值的离散程度、稳定性。 结合实际 激发兴趣 分析思考 交流讨论 得出结论 理解记忆 交流讨论 提出建议 理解记忆 学生完成 达标检测 反思总结 1.知识建构： 2.能力提高： 3.课堂体验： 课后练习[来源:学*科*网] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 课题名称 第20章 数据的离散程度——极差、方差、标准差 第5课时 三维目标 1.理解极差、方差与标准差的概念及作用。 2.灵活运用极差、方差与标准差来处理数据。 3.培养学生的探索知识的能力，体验用极差、方差与标准差来分析数据，然后作出决策。 重点目标 灵活运用极差、方差与标准差来处理数据 难点目标 培养学生的探索知识的能力，体验用极差、方差与标准差来分析数据，然后作出决策 导入示标 情景引入，示标导学： 1．某学校初三一班甲、乙两名同学参加最近5次数学测试的成绩(单位：分)!统计如下： 甲：65 94　95　98　98 乙：62 71 98 99 100 (1)分别写出甲、乙成绩的平均分和中位数。 (2)写出甲、乙两名同学所有测试成绩的众数。 2．用平均数、中位数或众数代表数有什么不同？ (平均数、中位数、众数是不同角度描述了一组数据的集中趋势；平均数代表这组数据的平均水平；一组数据中，个别数据差异较大，用中位数代表这组数据的集中趋势；当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势。) 思考回答 理解记忆 目标三导 学做思一：你了解极差的定义吗？ 自学：教材P150 导学：(1)从表可以看出，2002年和2001年2月下旬的气温相比，有4天的温度相对高些，有3