1.3电场与电场强度（讲义）物理鲁科版必修第三册

本讲义聚焦高中物理“电场与电场强度”核心知识点，系统梳理电场的基本性质、电场强度的定义与计算（E=F/q）、点电荷电场公式（E=kQ/r²）及叠加原理、电场线特点、匀强电场，通过疑难点（叠加计算、电场线与轨迹关系）构建从概念到应用的学习支架。 资料特色为分层设计“随学随练”“活学活用”等环节，结合点电荷电场叠加计算等具体问题，培养科学思维（模型建构、科学推理）和物理观念，课中辅助教师教学，课后帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

第一章 电场与电场强度 1.3电场与电场强度 课标要点 1. 知道电场的基本性质，理解电场强度的物理意义及单位。 2. 理解点电荷电场强度的公式及适用条件，掌握电场叠加原理。 3. 掌握电场线的特点，能够通过电场线判断场强大小和方向。 4. 理解匀强电场的特点，学会应用电场强度相关知识解决实际问题。 学习重难点 重点：电场强度的定义与计算、点电荷的电场强度公式、电场线的特点。 难点：电场强度的叠加计算、电场线与运动轨迹的关系。 知识点电场的基本概念与电场强度 1. 电场 电场是存在于电荷周围的一种特殊物质，它对放入其中的电荷有力的作用。电荷之间的相互作用是通过电场传递的。 2. 电场强度 电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，用 E 表示。定义式为： E = F⁄q 其中 F 是试探电荷在电场中某点所受的电场力，q 是试探电荷的电荷量（绝对值）。 矢量性：电场强度是矢量，其方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。 单位：在国际单位制中，电场强度的单位是牛/库（N/C），也常用伏/米（V/m）。 物理意义：电场强度由场源电荷和空间位置决定，与试探电荷的存在与否无关。 随学随练 1．下列说法正确的是（　　 ） A．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 B．电势降低的方向一定是电场线的方向 C．电场看不见摸不着，并不是真实存在的物质 D．电势高的地方电场强度一定大 2．下列说法正确的是（     ） A．电荷量很小的电荷就是元电荷 B．摩擦起电的实质是摩擦使质子从一个物体转移到了另一个物体上 C．电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量成反比 D．电场看不见摸不着，但电场是客观存在的物质 3．关于电场，下列说法正确的是（     ） A．电场看不见摸不着，但电场是物质存在的一种形式 B．处在电场中某点的试探电荷电势能越大，该点电势越高 C．处于静电平衡状态的导体，其表面的电场强度处处为零 D．处在电场中某点的试探电荷受到的静电力越大，该点电场强度越大 知识点点电荷的电场与电场叠加 1. 点电荷的电场强度 真空中点电荷 Q 在距其为 r 的某点产生的电场强度大小为： E = k Q⁄r² 其中 k 为静电力常量（k = 9.0×10⁹ N·m²/C²），Q 为场源电荷的电荷量（带正负号时，E 的方向沿连线方向，正电荷向外，负电荷向内）。 2. 电场叠加原理 若空间存在多个点电荷，则某点的合场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。叠加时遵循平行四边形定则。3. 变形公式与适用条件 (1)常用变形公式：E=U外+U内，也就是电源电动势等于路端电压和内电路的电压之和。 (2)适用条件：该定律适用于纯电阻闭合电路，也就是外电路的用电器全部是纯电阻的情况。 随学随练 4．真空中点电荷的电场： (1)场强公式：____________ (2)方向：如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径______ ；当Q为负电荷时，E的方向沿半径______ 。（均选填“ 向内”或“ 向外”） 5．下列有关电场相关概念的说法正确的是（    ） A．点电荷是忽略大小和形状的理想化模型，实际并不存在 B．在一个匀强电场中，距离相等的两点间电势差一定相同 C．电场强度表明，试探电荷的电荷量越大，电场强度越小 D．电场线是真实存在于电场中的一系列曲线，可以用来描述电场的强弱和方向 6．如图为孤立正电荷的电场线分布，M、N是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是（     ） A．M、N两点的电场强度方向不同 B．M点电场强度大于N点电场强度 C．该电场是匀强电场 D．质子位于M点时所受电场力方向与该点电场强度方向相反 知识点电场线 1. 电场线的定义 电场线是人为引入的、用来形象描述电场分布的一簇曲线。电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。 2. 电场线的特点 ① 电场线从正电荷（或无穷远）出发，终止于负电荷（或无穷远）。 ② 电场线不相交，也不闭合（静电场中）。 ③ 电场线的疏密程度反映场强的大小，电场线越密，场强越大。 ④ 电场线是假想的曲线，实际并不存在。 随学随练 7．关于电场强度及电场线，下列说法正确的是（　　） A．电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线 B．点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离成反比 C．电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量成反比，若减半，则该处的电场强度变为原来的2倍 D．若在电场中的点不放试探电荷，则点的电场强度为0 8．如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是（     ） A．这个电场可能是孤立正点电荷形成的 B．这个电场可能是孤立负点电荷形成的 C．处没有电场线，所以场强为零 D．点电荷在点所受的静电力比在点所受静电力小 9．下列关于电场线的说法中正确的是（     ） A．一对正、负点电荷的电场线不相交，但两对正、负点电荷的电场线是可以相交的 B．电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷 C．电场线不是电场中实际存在的线 D．电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹 知识点匀强电场 1. 定义 在电场的某一区域内，如果各点的电场强度大小和方向都相同，那么这个区域内的电场称为匀强电场。 2. 特点 ① 电场线是平行且等间距的直线。 ② 场强大小处处相等，方向处处相同。 ③ 常见的匀强电场：两块平行金属板之间（忽略边缘效应）的电场。 随学随练 10．科技节上，小张小组制作了一个简易静电除尘器：在两平行金属板间加高压，使烟尘颗粒带电后被吸附。关于该装置，下列说法正确的是（　　） A．烟尘颗粒一定带正电才能被吸附 B．两极线间电场方向由负极指向正极 C．颗粒所受电场力方向与其所带电荷性质无关 D．静电除尘利用了“异种电荷相互吸引”的原理 11．电场强度是描述电场性质的物理量。关于电场强度，下列叙述正确的是（　　） A．匀强电场中电场强度处处相同 B．电场强度的方向与试探电荷所受静电力的方向相同 C．电场中某点不放试探电荷，该点电场强度的大小为0 D．电场强度与试探电荷所受静电力的大小成正比，与电荷量成反比 12．下列四个电场中，a、b两点电场强度相同的是（　　） A． B． C． D． 疑难点电场强度的叠加与计算 当多个点电荷同时存在时，某点的合场强是各点电荷单独产生的场强的矢量和。计算时，先分别求出各点电荷在该点的场强大小和方向，再按平行四边形定则合成。 关键步骤： ① 确定各场源电荷在待求点产生的场强大小（E = kQ⁄r²）。 ② 明确各场强的方向（正电荷向外，负电荷向内）。 ③ 根据矢量合成法则（平行四边形或三角形定则）求出合场强。 活学活用 13．如图所示，在坐标为、的、两点放置电荷量分别为、的等量异种点电荷，在平面内存在一个匀强电场，已知坐标为的点放一正试探电荷，试探电荷受到的电场力为0，然后撤掉两个点电荷，为静电力常量，则、两点的电势差为（     ） A． B． C． D． 14．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：是电荷连线的中点，、是连线中垂线上相对对称的两点，、和、也相对对称。则（     ） A．、两点场强大小相等，方向相反 B．、两点场强大小相等，方向相反 C．、、三点比较，点场强最弱 D．、、三点比较，点场强最弱 15．如图所示，真空中等边三角形的顶点A、B、C上固定有电荷量分别为、、的点电荷，D点为AB边的中点。已知三角形边长为L，静电力常量为k。电荷量为的试探电荷在D点处受到的电场力（　　） A．大小为，方向由C指向D B．大小为，方向由C指向D C．大小为，方向由D指向C D．大小为，方向由D指向C 疑难点电场线与运动轨迹的关系 电场线描述的是电场强度的方向，而电荷的运动轨迹取决于电荷的初速度方向和受力情况。两者并不相同，需要注意区分。 关键理解： ① 电场线上每点的切线方向表示场强方向，即正电荷在该点的受力方向。 ② 电荷的运动轨迹是实际路径，受初速度和合力共同决定。 ③ 只有当电荷的初速度方向与电场线方向一致（且电场线为直线）时，轨迹才与电场线重合。 活学活用 16．如图所示为某点电荷电场中的一条电场线，一个带电粒子在电场线上点由静止释放，粒子仅在电场力作用下运动到点，此过程粒子运动的时间为，到达点时的速度大小为，则下列说法正确的是（　　） A．带电粒子可能带负电 B．场源电荷一定带负电 C．粒子运动的加速度越来越大 D．、间的距离可能大于 17．一正点电荷只受静电力作用，从静电场中的点由静止释放。在它沿直线运动到点的过程中，动能随位移变化的关系图像如图所示。该电场的电场线分布应是（　　） A． B． C． D． 18．在下列电场中，电子仅受电场力作用，能够始终沿同一等势面运动的是（　　） A．匀强电场 B．孤立负点电荷形成的电场 C．两等量负点电荷形成的电场 D．两等量正点电荷形成的电场 基础通关 1．下列说法中，符合物理学史的是（　　） A．牛顿发现了万有引力定律，并测定了引力常量 B．开普勒发现了行星运动三定律，从而提出了日心学说 C．卡文迪什用扭秤实验发现了库仑定律，并测定了静电力常量 D．法拉第认为在电荷周围存在着由它产生的电场，并用电场线来描述电场 2．关于电场与磁场的下列说法正确的是（     ） A．电场线和磁感线都是真实存在的物质 B．磁感应强度公式的适用条件是通电导线与磁场方向平行 C．由电场强度的定义式可知，电场强度与试探电荷受到的静电力成正比 D．磁感应强度的方向定义为小磁针静止时极所指的方向 3．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面上均匀分布着正电荷，总电荷量为，球面半径为，为通过半球顶点与球心的轴线，在轴线上有、两点，，已知点的电场强度大小为，静电力常量为，则点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 4．五角星是大家非常喜欢的图形之一。如图所示，在五角星的四个顶点上各放置电荷量为的点电荷，第五个顶点上放置电荷量为的点电荷。已知五角星顶点到中心的距离为，静电力常量为，则五角星中心处的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 5．三维坐标系yOz平面内有一圆心在坐标原点、半径为d的均匀带电细圆环，y轴上y=位置有一带电量为＋q的点电荷，x轴上的P点到圆心O的距离也为。若P点场强沿y轴负方向，则关于带电圆环说法正确的是（　　） A．带正电，电量为 B．带负电，电量为 C．带正电，电量为 D．带负电，电量为 6．下列关于电场和电场线的说法正确的是（　　） A．电场和电场线都是电荷周围实际存在的一种物质 B．电场线是为了描述电场而引入的假想曲线，实际不存在 C．电场线越密的地方，同一试探电荷所受静电力就越小 D．试探电荷在电场某点受到的静电力的方向就是该点的电场强度方向 7．下列关于电场线的画法错误的是（     ） A． B． C． D． 8．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（　　） A．由可知，若，，则 B．由公式可知，在匀强电场中两点间的距离越大，电场强度就越大 C．公式中的为试探电荷的电量 D．在电场中将电荷量为的检验电荷从A点移到无限远处（电势为0）时，电场力做的功为，则该电荷在点具有的电势能为 9．四种电场中分别标有a、b两点，两点电场强度相同的是（　　） A．甲图：等量异种电荷电场中，两电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 B．乙图：点电荷的电场中，与点电荷等距的a、b两点 C．丙图：匀强电场中的a、b两点 D．丁图：点电荷的电场中，与点电荷成一直线的a、b两点 10．如图所示，一球壳均匀带有正电荷，球壳内电场强度处处为零，为球心，点在点的正上方。在球壳最右端处挖掉一足够小的曲面，球壳剩余部分电荷分布保持不变。下列说法正确的是（     ） A．点的电场强度方向由指向 B．点的电势高于点的电势 C．点的电场强度大于点的电场强度 D．若将一正点电荷由点沿直线移动到点电场力做正功 素养提升 11．如图所示，在一个不带电的金属球附近A处放一个带负电的点电荷，电荷量的绝对值是Q。O是球心，BC是直径，ABOC在一条直线上，。已知静电力常量为k，MN是OC的中垂面，下列说法正确的是（     ） A．金属球上的感应电荷在O点产生的场强方向为C→B B．金属球上的感应电荷在O点产生的场强大小为 C．金属球在MN左侧带的电荷量绝对值大于右侧带电荷量的绝对值 D．金属球在MN左侧带的电荷量绝对值等于右侧带电荷量的绝对值 12．如图所示，真空中固定的点电荷Q的上方轻放一质量为m、带电量为q的小球，小球恰好处于静止状态。已知重力加速度为g，静电力常量为k。求： (1)小球所处位置的电场强度大小E； (2)小球距点电荷的距离h。 13．如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角为。已知小球所带电荷量为，匀强电场的电场强度为，重力加速度为，不计空气阻力。求： (1)小球所受电场力； (2)小球的质量； (3)若将电场撤去，小球回到最低点时速度的大小。 14．如图所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，则带电薄板在B点产生的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 15．如图所示，椭圆绕x轴旋转形成一个椭球面，有一个金属椭球壳带正电荷，球壳的外表面有M、N两点，在N点周围取一个面积极小微元，该微元在N点产生的场强沿+x方向，大小为E。关于带电金属椭球形成的电场，下列说法正确的是（　　） A．N点的场强大小为2E B．M点的电势高于N点的电势 C．M点的场强比N点的场强大 D．M、N两点电场强度方向互相平行 迁移创新 16．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处的点电荷产生的电场。如图所示，在绝缘球球面上均匀分布正电荷，总电荷量为q；在剩余球面上均匀分布负电荷，总电荷量为q。球半径为R，球心为，为球面的对称轴，在轴线上有两点，且，。已知球面在M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 17．如图所示，水平固定的绝缘木板处于水平向左的匀强电场中，电场强度大小为E。电荷量为的物块在木板上刚好能保持静止。在木板上的处钉一钉子，在处固定一光滑圆环，沿电场线方向。将一根轻质绝缘橡皮筋的一端系在钉子上，另一端穿过圆环与物块相连，橡皮筋遵循胡克定律，其原长等于间的距离。当物块处于延长线上的A点时，物块恰好要沿向右运动，此时A点与点间的距离为L。当物块位于B点，与的夹角为60°，也能恰好保持静止，则B、两点间的距离x和此时橡皮筋弹力F分别为（    ） A． B． C． D． 18．如图所示，等边三角形的三个顶点A、B、C上分别固定一点电荷，点电荷的带电荷量分别为、、，已知M、N、P分别为AB、BC、AC的中点，O为三角形的中心，下列说法正确的是（　　） A．M点场强大于N点场强 B．O点的电场强度方向由O点指向点电荷C C．O点的电场强度和N点的电场强度方向相反 D．点电荷C受到的电场力方向平行于AB连线向左 学科网（北京）股份有限公司1/10 zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 电场与电场强度 1.3电场与电场强度 课标要点 1. 知道电场的基本性质，理解电场强度的物理意义及单位。 2. 理解点电荷电场强度的公式及适用条件，掌握电场叠加原理。 3. 掌握电场线的特点，能够通过电场线判断场强大小和方向。 4. 理解匀强电场的特点，学会应用电场强度相关知识解决实际问题。 学习重难点 重点：电场强度的定义与计算、点电荷的电场强度公式、电场线的特点。 难点：电场强度的叠加计算、电场线与运动轨迹的关系。 知识点电场的基本概念与电场强度 1. 电场 电场是存在于电荷周围的一种特殊物质，它对放入其中的电荷有力的作用。电荷之间的相互作用是通过电场传递的。 2. 电场强度 电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，用 E 表示。定义式为： E = F⁄q 其中 F 是试探电荷在电场中某点所受的电场力，q 是试探电荷的电荷量（绝对值）。 矢量性：电场强度是矢量，其方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。 单位：在国际单位制中，电场强度的单位是牛/库（N/C），也常用伏/米（V/m）。 物理意义：电场强度由场源电荷和空间位置决定，与试探电荷的存在与否无关。 随学随练 1．下列说法正确的是（　　 ） A．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 B．电势降低的方向一定是电场线的方向 C．电场看不见摸不着，并不是真实存在的物质 D．电势高的地方电场强度一定大 【答案】A 【详解】A．根据电荷守恒定律可知，与外界无电荷交换的系统中，电荷仅在系统内部转移，电荷的总代数和始终保持不变，故A正确； B．沿电场线方向电势一定降低，但电势降低的方向不一定是电场线方向，只有电势降低最快的方向才是电场线的方向，故B错误； C．电场是客观存在的特殊场物质，虽然无法直接观察，但可通过其对放入电荷有力的作用等性质证明其真实存在，故C错误； D．电势高低与电场强度大小无必然关联，例如匀强电场中沿电场线方向电势逐渐降低，但电场强度处处相等，故D错误。 故选A。 2．下列说法正确的是（     ） A．电荷量很小的电荷就是元电荷 B．摩擦起电的实质是摩擦使质子从一个物体转移到了另一个物体上 C．电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量成反比 D．电场看不见摸不着，但电场是客观存在的物质 【答案】D 【详解】A．元电荷是自然界中已知的最小电荷量，是电荷量的基本单元，不是电荷本身，即使是电荷量很小的电荷，其带电量也可能不等于元电荷，故A错误； B．摩擦起电的实质是核外电子从一个物体转移到另一个物体，质子被束缚在原子核内部，不会随摩擦发生转移，故B错误； C．公式是电场强度的定义式，电场强度由电场本身的性质决定，与试探电荷的电荷量、试探电荷受到的电场力均无关系，故C错误； D．电场是客观存在的特殊物质，虽然看不见摸不着，但可以通过它对放入其中的电荷产生力的作用证明其存在，故D正确。 故选D。 3．关于电场，下列说法正确的是（     ） A．电场看不见摸不着，但电场是物质存在的一种形式 B．处在电场中某点的试探电荷电势能越大，该点电势越高 C．处于静电平衡状态的导体，其表面的电场强度处处为零 D．处在电场中某点的试探电荷受到的静电力越大，该点电场强度越大 【答案】A 【详解】A．电场是客观存在的特殊场物质，虽看不见摸不着，但属于物质存在的一种形式，故A正确； B．电势的定义式为 电势高低不仅和试探电荷的电势能有关，还和试探电荷的电荷量的正负、大小有关，若试探电荷为负电荷，电势能越大，该点电势反而越低，故B错误； C．处于静电平衡状态的导体，内部电场强度处处为零，导体表面的电场强度垂直于导体表面，并不为零，故C错误； D．电场强度的定义式为 但场强由电场本身的性质决定，与试探电荷受到的静电力、试探电荷的电荷量均无关，若试探电荷电荷量很大，即使场强较小，受到的静电力也可能很大，故D错误。 故选A。 知识点点电荷的电场与电场叠加 1. 点电荷的电场强度 真空中点电荷 Q 在距其为 r 的某点产生的电场强度大小为： E = k Q⁄r² 其中 k 为静电力常量（k = 9.0×10⁹ N·m²/C²），Q 为场源电荷的电荷量（带正负号时，E 的方向沿连线方向，正电荷向外，负电荷向内）。 2. 电场叠加原理 若空间存在多个点电荷，则某点的合场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。叠加时遵循平行四边形定则。3. 变形公式与适用条件 (1)常用变形公式：E=U外+U内，也就是电源电动势等于路端电压和内电路的电压之和。 (2)适用条件：该定律适用于纯电阻闭合电路，也就是外电路的用电器全部是纯电阻的情况。 随学随练 4．真空中点电荷的电场： (1)场强公式：____________ (2)方向：如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径______ ；当Q为负电荷时，E的方向沿半径______ 。（均选填“ 向内”或“ 向外”） 【答案】(1)；(2) 向外 向内 【详解】（1）真空中点电荷的场强公式为 5．下列有关电场相关概念的说法正确的是（    ） A．点电荷是忽略大小和形状的理想化模型，实际并不存在 B．在一个匀强电场中，距离相等的两点间电势差一定相同 C．电场强度表明，试探电荷的电荷量越大，电场强度越小 D．电场线是真实存在于电场中的一系列曲线，可以用来描述电场的强弱和方向 【答案】A 【详解】A．点电荷是忽略大小和形状的理想化模型，实际中不存在，故A正确； B．在匀强电场中，电势差 （ 为沿电场线方向的距离），若两点间距离相等但方向不沿电场线，电势差可能不同，故B错误； C．电场强度 是定义式，电场强度由电场本身决定，与试探电荷的电荷量 无关，故C错误； D．电场线是为描述电场而假想的曲线，并非真实存在，故D错误。 故选A。 6．如图为孤立正电荷的电场线分布，M、N是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是（     ） A．M、N两点的电场强度方向不同 B．M点电场强度大于N点电场强度 C．该电场是匀强电场 D．质子位于M点时所受电场力方向与该点电场强度方向相反 【答案】B 【详解】A．M、N是同一条电场线上的两点，由图可知M、N两点的电场强度方向相同，故A错误； BC．根据图中电场线的疏密程度可知，M点电场强度大于N点电场强度，该电场不是匀强电场，故B正确，C错误； D．质子带正电，所以质子位于M点时所受电场力方向与该点电场强度方向相同，故D错误。 故选B。 知识点电场线 1. 电场线的定义 电场线是人为引入的、用来形象描述电场分布的一簇曲线。电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。 2. 电场线的特点 ① 电场线从正电荷（或无穷远）出发，终止于负电荷（或无穷远）。 ② 电场线不相交，也不闭合（静电场中）。 ③ 电场线的疏密程度反映场强的大小，电场线越密，场强越大。 ④ 电场线是假想的曲线，实际并不存在。 随学随练 7．关于电场强度及电场线，下列说法正确的是（　　） A．电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线 B．点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离成反比 C．电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量成反比，若减半，则该处的电场强度变为原来的2倍 D．若在电场中的点不放试探电荷，则点的电场强度为0 【答案】A 【详解】A．电场线是为了形象描述电场的分布特点而人为引入的假想曲线，实际并不存在，故A正确； B．点电荷的场强公式为 可知点电荷周围某点的电场强度大小与该点到场源电荷距离的平方成反比，而非与成反比，故B错误； C．是电场强度的定义式，属于比值定义法，电场强度由电场本身的性质决定，与试探电荷的电荷量、试探电荷受到的电场力均无关，减半时该处电场强度不变，故C错误； D．电场强度是电场的固有属性，仅由电场本身决定，与是否放置试探电荷无关，即使点不放试探电荷，场强也不会变为0，故D错误。 故选A。 8．如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是（     ） A．这个电场可能是孤立正点电荷形成的 B．这个电场可能是孤立负点电荷形成的 C．处没有电场线，所以场强为零 D．点电荷在点所受的静电力比在点所受静电力小 【答案】D 【详解】AB．孤立的正负点电荷形成的电场的电场线均为直线，故AB错误； C．电场线是为了形象描述电场而引入的，没有电场线的地方不代表没有电场，D处仍有电场，电场强度不为零，故C错误； D．电场线越密，电场强度越大。A处电场线比B处疏，所以A点场强小于B点场强，根据可知，点电荷q在A点所受的静电力比在B点所受静电力小，故D正确。 故选D。 9．下列关于电场线的说法中正确的是（     ） A．一对正、负点电荷的电场线不相交，但两对正、负点电荷的电场线是可以相交的 B．电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷 C．电场线不是电场中实际存在的线 D．电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹 【答案】BC 【详解】A．同一静电场中，任意两条电场线都不能相交，否则交点处电场强度方向就有两个，故A错误； B．根据电场线的特点可知，电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷，故B正确； C．电场是客观存在的物质，而电场线是为了直观描述电场人为假想的曲线，不是电场中实际存在的线，故C正确； D．带电粒子在电场中运动的轨迹和电场线没有直接关系，带电粒子的运动轨迹由其受力情况和初速度共同决定，故D错误。 故选BC。 知识点匀强电场 1. 定义 在电场的某一区域内，如果各点的电场强度大小和方向都相同，那么这个区域内的电场称为匀强电场。 2. 特点 ① 电场线是平行且等间距的直线。 ② 场强大小处处相等，方向处处相同。 ③ 常见的匀强电场：两块平行金属板之间（忽略边缘效应）的电场。 随学随练 10．科技节上，小张小组制作了一个简易静电除尘器：在两平行金属板间加高压，使烟尘颗粒带电后被吸附。关于该装置，下列说法正确的是（　　） A．烟尘颗粒一定带正电才能被吸附 B．两极线间电场方向由负极指向正极 C．颗粒所受电场力方向与其所带电荷性质无关 D．静电除尘利用了“异种电荷相互吸引”的原理 【答案】D 【详解】A．静电除尘中，烟尘颗粒被电离后，无论带正电还是负电，都会被带相反电荷的极板吸附，并非一定带正电才能被吸附，故A错误； B．电场方向由正极指向负极，而非负极指向正极，故B错误； C．电场力方向与电荷性质有关（正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷相反）；故C错误； D．静电除尘的核心原理是让烟尘颗粒带电，再被带异种电荷的极板吸附，正是利用了“异种电荷相互吸引”的规律；故D正确。 故选D。 11．电场强度是描述电场性质的物理量。关于电场强度，下列叙述正确的是（　　） A．匀强电场中电场强度处处相同 B．电场强度的方向与试探电荷所受静电力的方向相同 C．电场中某点不放试探电荷，该点电场强度的大小为0 D．电场强度与试探电荷所受静电力的大小成正比，与电荷量成反比 【答案】A 【详解】A．匀强电场中电场强度处处相同，故A正确； B．电场强度的方向与带正电的试探电荷所受静电力的方向相同，与带负电的试探电荷所受静电力的方向相反，故B错误； C．电场强度只由电场自身决定，电场中某点不放试探电荷，该点电场强度的大小不一定为0，故C错误； D．电场强度只由电场自身决定，电场强度与试探电荷所受静电力、电荷量均无关，故D错误。 故选A。 12．下列四个电场中，a、b两点电场强度相同的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A.图中是正的点电荷的电场线分布，同圆上的点电场强度大小相同，方向不同，A错误； B.图中是负的点电荷的电场线分布，同一电场线上的点电场强度方向相同，大小不同，B错误； C.这是匀强电场的电场线分布，该电场中任何点的电场强度大小相等，方向相同，C正确； D.这是等量异种电荷的电场线分布，图中两点的电场强度方向相同，大小不等，D错误。 故选C。 疑难点电场强度的叠加与计算 当多个点电荷同时存在时，某点的合场强是各点电荷单独产生的场强的矢量和。计算时，先分别求出各点电荷在该点的场强大小和方向，再按平行四边形定则合成。 关键步骤： ① 确定各场源电荷在待求点产生的场强大小（E = kQ⁄r²）。 ② 明确各场强的方向（正电荷向外，负电荷向内）。 ③ 根据矢量合成法则（平行四边形或三角形定则）求出合场强。 活学活用 13．如图所示，在坐标为、的、两点放置电荷量分别为、的等量异种点电荷，在平面内存在一个匀强电场，已知坐标为的点放一正试探电荷，试探电荷受到的电场力为0，然后撤掉两个点电荷，为静电力常量，则、两点的电势差为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A点的点电荷在P点产生的电场强度大小为 方向沿y轴正方向，B点的点电荷在P点产生的电场强度大小为 方向沿x轴负方向，根据电场叠加原理，可知P点合场强为 方向为斜向上与x轴负方向夹角为，点放一正试探电荷，试探电荷受到的电场力为0，即电场强度为0，故A、B两点电荷在P点的合场强与匀强电场在P点的场强等大反向，则匀强电场电场强度方向为斜向下与x轴正方向夹角为，沿着电场线方向电势降低，撤掉两个点电荷，只剩匀强电场，则P点电势大于A点电势，则根据几何关系可知、两点的电势差为 故选C。 14．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：是电荷连线的中点，、是连线中垂线上相对对称的两点，、和、也相对对称。则（     ） A．、两点场强大小相等，方向相反 B．、两点场强大小相等，方向相反 C．、、三点比较，点场强最弱 D．、、三点比较，点场强最弱 【答案】D 【详解】A．、是电荷连线上关于对称的两点，等量异种电荷连线上，场强方向均由正电荷指向负电荷（本题中方向均向右），且对称位置场强大小相等、方向相同，故A错误； B．、关于对称，根据场强叠加，、两点场强大小相等，方向相同（均向左），故B错误； C．等量异种电荷的中垂线上，点离两个电荷最近，场强最大，向两侧（、）场强逐渐减小，因此点场强最强，故C错误； D．等量异种电荷连线上（两电荷之间），从正电荷到负电荷，场强逐渐减小，到点场强最小，因此、、中点场强最弱，故D正确。 故选 D。 15．如图所示，真空中等边三角形的顶点A、B、C上固定有电荷量分别为、、的点电荷，D点为AB边的中点。已知三角形边长为L，静电力常量为k。电荷量为的试探电荷在D点处受到的电场力（　　） A．大小为，方向由C指向D B．大小为，方向由C指向D C．大小为，方向由D指向C D．大小为，方向由D指向C 【答案】B 【详解】三角形边长为L，D点为AB边的中点。A处点电荷的电荷量为，A处点电荷在D点产生的场强大小，方向由A指向D； B处点电荷的电荷量也为，B处点电荷在D点产生的场强大小，方向由B指向D； 二者大小相等、方向相反，因此 和 在D点的合场强为0 ，D点的场强等于C处的点电荷产生的场强。 C到D的距离， C处点电荷的电荷量为−q ，因此 C处点电荷在D点产生的场强大小，方向由D指向C； 则D点的场强大小，方向由D指向C； 电荷量为的试探电荷在D点处受到的电场力 试探电荷为负电荷，电场力与场强方向相反，方向由C指向D。 解得电场力大小为，方向由C指向D。 故选B。 疑难点电场线与运动轨迹的关系 电场线描述的是电场强度的方向，而电荷的运动轨迹取决于电荷的初速度方向和受力情况。两者并不相同，需要注意区分。 关键理解： ① 电场线上每点的切线方向表示场强方向，即正电荷在该点的受力方向。 ② 电荷的运动轨迹是实际路径，受初速度和合力共同决定。 ③ 只有当电荷的初速度方向与电场线方向一致（且电场线为直线）时，轨迹才与电场线重合。 活学活用 16．如图所示为某点电荷电场中的一条电场线，一个带电粒子在电场线上点由静止释放，粒子仅在电场力作用下运动到点，此过程粒子运动的时间为，到达点时的速度大小为，则下列说法正确的是（　　） A．带电粒子可能带负电 B．场源电荷一定带负电 C．粒子运动的加速度越来越大 D．、间的距离可能大于 【答案】D 【详解】A．粒子仅在电场力作用下从A运动到B，说明电场力向右，粒子带正电，故A错误； BC．场源电荷的电性不能确定，粒子运动的加速度大小也不能确定，故BC错误； D．若场源电荷带正电，粒子运动的加速度越来越小，由v-t图像面积可知，此时A、B间的距离，故D正确。 故选D。 17．一正点电荷只受静电力作用，从静电场中的点由静止释放。在它沿直线运动到点的过程中，动能随位移变化的关系图像如图所示。该电场的电场线分布应是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由动能定理可知，图像的斜率表示静电力沿运动方向的分力，图像斜率恒定且动能随位移增大，说明静电力大小不变、方向由指向。正电荷所受静电力方向与电场方向相同，因此该处电场方向由指向且场强大小不变，电场线应为等间距的平行直线。 故选A。 18．在下列电场中，电子仅受电场力作用，能够始终沿同一等势面运动的是（　　） A．匀强电场 B．孤立负点电荷形成的电场 C．两等量负点电荷形成的电场 D．两等量正点电荷形成的电场 【答案】D 【详解】A．匀强电场的等势面为平行平面，电场力垂直于等势面。电子初速度若平行于等势面，电场力会使其加速度垂直于平面，轨迹为抛物线，偏离等势面，故A错误。 B．独立负点电荷形成的电场，等势面为同心球面。电子受斥力（背离电荷中心），无法提供指向中心的向心力，故不能沿球面做圆周运动，故B错误。 C．两等量负点电荷形成的电场，电子受斥力（背离电荷），无法束缚电子做沿等势面的运动，故C错误。 D．在两等量正点电荷连线的中垂面内，以连线中点为圆心的圆周是一条等势线。电子在此圆周上运动时，所受的合电场力始终指向圆心，可作为向心力，使其能做匀速圆周运动。因此，电子能够始终沿该等势线运动，故D正确。 故选D。 基础通关 1．下列说法中，符合物理学史的是（　　） A．牛顿发现了万有引力定律，并测定了引力常量 B．开普勒发现了行星运动三定律，从而提出了日心学说 C．卡文迪什用扭秤实验发现了库仑定律，并测定了静电力常量 D．法拉第认为在电荷周围存在着由它产生的电场，并用电场线来描述电场 【答案】D 【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，但引力常量是由卡文迪什通过扭秤实验首次测定的，并非牛顿本人测定，故A错误； B．开普勒发现了行星运动三定律，但日心说是由哥白尼提出的，开普勒是在日心说的基础上发现了行星运动的规律，支持并完善了日心说，故B错误； C．卡文迪什用扭秤实验测定了引力常量。发现库仑定律并测定静电力常量的是法国物理学家库仑，故C错误； D．法拉第提出了“场”的概念，认为电荷周围存在电场，并最早用电场线来形象地描述电场，故D正确。 故选D。 2．关于电场与磁场的下列说法正确的是（     ） A．电场线和磁感线都是真实存在的物质 B．磁感应强度公式的适用条件是通电导线与磁场方向平行 C．由电场强度的定义式可知，电场强度与试探电荷受到的静电力成正比 D．磁感应强度的方向定义为小磁针静止时极所指的方向 【答案】D 【详解】A．电场线和磁感线是人为引入的、用于形象描述场分布的假想模型，并非真实存在的物质，A错误； B．磁感应强度定义式的适用条件是通电导线垂直于磁场方向放置，若导线与磁场平行，安培力为0，无法通过该式计算磁感应强度，B错误； C．电场强度是电场的固有属性，仅由电场本身决定，与试探电荷的受力、试探电荷的电荷量无关，为比值定义式，二者不存在正比关系，C错误； D．物理学中明确规定，磁感应强度的方向为小磁针静止时N极所指的方向，故D正确。 故选D。 3．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面上均匀分布着正电荷，总电荷量为，球面半径为，为通过半球顶点与球心的轴线，在轴线上有、两点，，已知点的电场强度大小为，静电力常量为，则点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设半球面AB有一相对于球心O对称的相同半球面，相当于将电荷量为的球面放在O处，由题意可得，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。则等效球面在M、N点所产生的电场大小均为 由题意知半球面在N点的场强大小为，根据对称性可知，图中半球面在M点的场强大小为 故选A。 4．五角星是大家非常喜欢的图形之一。如图所示，在五角星的四个顶点上各放置电荷量为的点电荷，第五个顶点上放置电荷量为的点电荷。已知五角星顶点到中心的距离为，静电力常量为，则五角星中心处的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】若五个顶点都放置，五个电荷关于中心成五重旋转对称，中心处合电场强度为实际情况可看成上述对称分布中顶端电荷由变为，等效为在顶端再叠加电荷量为的点电荷。该等效点电荷在中心产生的电场方向指向顶端负电荷，大小是单个在中心产生场强的倍，故中心处电场强度大小为. 故选C。 5．三维坐标系yOz平面内有一圆心在坐标原点、半径为d的均匀带电细圆环，y轴上y=位置有一带电量为＋q的点电荷，x轴上的P点到圆心O的距离也为。若P点场强沿y轴负方向，则关于带电圆环说法正确的是（　　） A．带正电，电量为 B．带负电，电量为 C．带正电，电量为 D．带负电，电量为 【答案】B 【详解】+q在P点的场强为 方向与x轴夹角为45°斜向右下，圆环在P点的场强沿水平方向，因P点场强沿y轴负方向，可知圆环在P点的场强与点电荷+q在P点在x方向的场强的分量等大反向，可知圆环在P点的场强方向沿x轴负向，可知圆环带负电；圆环在P点的场强 解得 故选B。 6．下列关于电场和电场线的说法正确的是（　　） A．电场和电场线都是电荷周围实际存在的一种物质 B．电场线是为了描述电场而引入的假想曲线，实际不存在 C．电场线越密的地方，同一试探电荷所受静电力就越小 D．试探电荷在电场某点受到的静电力的方向就是该点的电场强度方向 【答案】B 【详解】AB．电场是电荷周围实际存在的特殊物质，但电场线是为了描述电场人为引入的假想模型，实际不存在，故A错误，B正确； C．电场线越密的地方电场强度越大，根据静电力公式，同一试探电荷不变时，电场强度越大，所受静电力越大，故C错误； D．电场强度方向规定为正试探电荷在该点所受静电力的方向，若试探电荷为负电荷，其受到的静电力方向与电场强度方向相反，故D错误。 故选B。 7．下列关于电场线的画法错误的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．三条电场线疏密不同，可表示非匀强电场，A正确； B．变化的磁场激发的涡旋电场（感应电场），其电场线是闭合曲线，B正确； C．电场线是互相平行的，一定是匀强电场；匀强电场的场强大小处处相等，电场线必须平行且等间距。 平行但不等间距的电场不可能存在，C错误； D．负点电荷的电场线特点就是所有电场线指向负电荷本身，D正确。 题目要求选择错误的，故选C 。 8．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（　　） A．由可知，若，，则 B．由公式可知，在匀强电场中两点间的距离越大，电场强度就越大 C．公式中的为试探电荷的电量 D．在电场中将电荷量为的检验电荷从A点移到无限远处（电势为0）时，电场力做的功为，则该电荷在点具有的电势能为 【答案】A 【详解】A．电势差定义为，代入、，得，即，因此，故A正确； B．公式中是两点沿电场方向的距离，不是两点任意间距，且匀强电场的电场强度是电场本身的固有属性，与两点距离无关，故B错误； C．是点电荷场强的决定式，式中是产生电场的场源电荷的电荷量，不是试探电荷的电荷量，故C错误； D．根据电场力做功与电势能变化的关系，无限远为零势能点时，因此，故D错误。 故选A。 9．四种电场中分别标有a、b两点，两点电场强度相同的是（　　） A．甲图：等量异种电荷电场中，两电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 B．乙图：点电荷的电场中，与点电荷等距的a、b两点 C．丙图：匀强电场中的a、b两点 D．丁图：点电荷的电场中，与点电荷成一直线的a、b两点 【答案】AC 【详解】A．甲图：等量异种电荷电场中，两电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，两点电场强度大小、方向都相同，故A正确； B．乙图：与点电荷等距的a、b两点，大小相等，但方向不同，故B错误； C．丙图：匀强电场中的a、b两点，电场强度大小、方向都相同，故C正确； D．丁图：点电荷的电场中，与点电荷成一直线的a、b两点电场强度方向相同；由可知a、b两点电场强度大小不相同，故D错误。 故选AC。 10．如图所示，一球壳均匀带有正电荷，球壳内电场强度处处为零，为球心，点在点的正上方。在球壳最右端处挖掉一足够小的曲面，球壳剩余部分电荷分布保持不变。下列说法正确的是（     ） A．点的电场强度方向由指向 B．点的电势高于点的电势 C．点的电场强度大于点的电场强度 D．若将一正点电荷由点沿直线移动到点电场力做正功 【答案】CD 【详解】A．均匀带电球壳挖去处一小块正电荷后，剩余电荷的电场等效于完整均匀带电球壳和处一个等量负点电荷的电场矢量和。已知完整均匀带电球壳内部场强处处为零、电势处处相等，因此总电场就是处负点电荷产生的电场。负点电荷在处，场强方向指向负电荷，因此点场强方向由指向，故A错误； B．负点电荷的电势分布：离负电荷越远，电势越高。到的距离为球半径，到的距离大于，因此点电势高于点电势，故B错误； C．点电荷场强公式 又 则点的电场强度大于点的电场强度，C正确； D．场强方向从到，正电荷受力方向与场强方向一致，因此从到电场力做正功，D正确。 故选CD。 素养提升 11．如图所示，在一个不带电的金属球附近A处放一个带负电的点电荷，电荷量的绝对值是Q。O是球心，BC是直径，ABOC在一条直线上，。已知静电力常量为k，MN是OC的中垂面，下列说法正确的是（     ） A．金属球上的感应电荷在O点产生的场强方向为C→B B．金属球上的感应电荷在O点产生的场强大小为 C．金属球在MN左侧带的电荷量绝对值大于右侧带电荷量的绝对值 D．金属球在MN左侧带的电荷量绝对值等于右侧带电荷量的绝对值 【答案】BD 【详解】A．金属球处于静电平衡状态，内部场强处处为零，感应电荷在球心处产生的场强与点电荷在处产生的场强等大反向，带负电的点电荷在处产生的场强方向为，则感应电荷在点产生的场强方向为，故A错误； B．点电荷到球心的距离为，根据点电荷场强公式可知点电荷在点产生的场强大小为 解得 根据静电平衡条件可知，金属球上的感应电荷在点产生的场强大小等于点电荷在点产生的场强大小，即为，故B正确； C．金属球本身不带电，其总电荷量为零，根据电荷守恒定律，无论以哪一个截面将金属球分为两部分，两部分的净电荷量必定等大反号，因此金属球在MN左侧带的电荷量绝对值等于右侧带电荷量的绝对值，故C错误； D．由对C选项的分析可知，金属球在MN左侧带的电荷量绝对值等于右侧带电荷量的绝对值，故D正确。 故选BD。 12．如图所示，真空中固定的点电荷Q的上方轻放一质量为m、带电量为q的小球，小球恰好处于静止状态。已知重力加速度为g，静电力常量为k。求： (1)小球所处位置的电场强度大小E； (2)小球距点电荷的距离h。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小球处于平衡，则 解得 （2）由 解得 13．如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角为。已知小球所带电荷量为，匀强电场的电场强度为，重力加速度为，不计空气阻力。求： (1)小球所受电场力； (2)小球的质量； (3)若将电场撤去，小球回到最低点时速度的大小。 【答案】(1)，方向水平向右 (2) (3) 【详解】（1）小球所受电场力 方向水平向右 （2）小球受到重力拉力和电场力的作用而平衡，如图所示 根据平衡条件，有 解得 （3）小球回到最低点过程中，由动能定理得 解得 14．如图所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，则带电薄板在B点产生的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】图中A点的电场强度为0，则 带电薄板在AB两点的场强等大反向，可知带电薄板在B点产生的电场强度大小为。 故选A。 15．如图所示，椭圆绕x轴旋转形成一个椭球面，有一个金属椭球壳带正电荷，球壳的外表面有M、N两点，在N点周围取一个面积极小微元，该微元在N点产生的场强沿+x方向，大小为E。关于带电金属椭球形成的电场，下列说法正确的是（　　） A．N点的场强大小为2E B．M点的电势高于N点的电势 C．M点的场强比N点的场强大 D．M、N两点电场强度方向互相平行 【答案】A 【详解】A．微元可视为带正电的点电荷，在球壳的外表面N点产生的场强沿+x方向，大小为E，则在内部产生的场强沿-x方向，大小为E，带正电金属椭球壳静电平衡，内部场强处处为零，根据电场叠加原理，除微元外其他部分在N点产生的场强沿+x方向，大小为E，则N点的合场强大小为2E，故A正确； B．金属椭球壳静电平衡，是个等势体，则M点的电势等于N点的电势，故B错误； C．场强大小与电荷密度相关，根据导体表面电荷分布特点，N点电荷密度更高，故M点的场强比N点的小，故C错误； D．电场线与等势面相互垂直，故M、N点的电场强度垂直于椭圆过M、N点的切面，因两切面相互垂直，则M、N点的电场强度也相互垂直，故D错误。 故选A。 迁移创新 16．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处的点电荷产生的电场。如图所示，在绝缘球球面上均匀分布正电荷，总电荷量为q；在剩余球面上均匀分布负电荷，总电荷量为q。球半径为R，球心为，为球面的对称轴，在轴线上有两点，且，。已知球面在M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，绝缘球的左侧面为球面，右侧面为球面，则中间部分与构成的带电区域也占球面。 题目已知球面上均匀分布正电荷，总电荷量为。由于其由两个形状相同的球面构成且电荷均匀分布，因此左侧球面与中间球面各带电荷量为 已知带电量为的球面在点产生的电场强度大小为，根据正电荷电场分布特性，其方向水平向左。 由空间对称性可知，若右 球面也带电荷，其在对称点点产生的电场强度大小同样为，方向水平向右。 假设整个球面均匀分布着面密度相同的正电荷，则整个球面的总电荷量为 均匀带电球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处的点电荷产生的电场。因此，该完整均匀带电球壳在点（距球心距离为）产生的电场强度为，方向水平向右。 根据电场叠加原理，完整球壳在点的电场等于左侧球面、中间球面以及右侧带电荷的球面在点产生电场的矢量和。因此，左侧和中间的球面在点产生的合电场强度为，方向水平向右。 实际情况中，右侧球面上均匀分布负电荷，总电荷量为。该电荷量是的-2倍，故实际的右侧球面 在 点产生的电场强度大小为，方向水平向左。 规定水平向右为正方向，则点的实际总电场强度为 球面与实际的右侧球面在处产生电场的矢量和，即 所以点电场强度的大小为 故选A。 17．如图所示，水平固定的绝缘木板处于水平向左的匀强电场中，电场强度大小为E。电荷量为的物块在木板上刚好能保持静止。在木板上的处钉一钉子，在处固定一光滑圆环，沿电场线方向。将一根轻质绝缘橡皮筋的一端系在钉子上，另一端穿过圆环与物块相连，橡皮筋遵循胡克定律，其原长等于间的距离。当物块处于延长线上的A点时，物块恰好要沿向右运动，此时A点与点间的距离为L。当物块位于B点，与的夹角为60°，也能恰好保持静止，则B、两点间的距离x和此时橡皮筋弹力F分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．设橡皮筋的劲度系数为，带正电的物块在木板上刚好能保持静止，说明物块所受摩擦力与电场力平衡，可知 当物块位于点时，物块恰好要沿向右运动，则 物块位于点时，设橡皮筋伸长量为，橡皮筋拉伸方向与夹角为，根据受力平衡，由余弦定理有 解得，故A正确，B错误； CD．由上述分析可知橡皮筋弹力，故CD错误。 故选A。 18．如图所示，等边三角形的三个顶点A、B、C上分别固定一点电荷，点电荷的带电荷量分别为、、，已知M、N、P分别为AB、BC、AC的中点，O为三角形的中心，下列说法正确的是（　　） A．M点场强大于N点场强 B．O点的电场强度方向由O点指向点电荷C C．O点的电场强度和N点的电场强度方向相反 D．点电荷C受到的电场力方向平行于AB连线向左 【答案】A 【详解】A．设BM长为L，则CM长为，A、B两点的点电荷在M点产生的电场方向由B点指向A点，电场强度大小为 C点的点电荷在M点产生的电场方向由C点指向M点，电场强度大小为 可得三个点电荷在M点产生的合电场强度大小为 同理可得三个点电荷在N点产生的电场强度大小为 则M点的电场强度大于N点的电场强度，A正确； B． A处-q和C处+q是一对等量异种电荷，它们在O点的合场强方向平行于AC连线、由C指向A；再叠加B处+2q在O点产生的场强(方向由B指向O)，最终O点的合场强方向是两个矢量的合成结果，并非由O指向C，B错误； C．O点的电场强度和N点的电场强度方向相反通过矢量合成可以判断，O点的合场强方向与N点的合场强方向既不平行也不反向，不存在方向相反的关系，C错误； D．点电荷C受到的电场力是A处-q和B处+2q对它的库仑力的矢量和；A处-q对C处+q是吸引力，方向沿AC指向A；B处+2q对C处+q是排斥力，方向沿BC指向外侧。将这两个力矢量合成后，合力方向为竖直向下，不是平行于连线向左，D错误； 故选A。 学科网（北京）股份有限公司1/10 zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $