3.6 科学测量：电阻丝的电阻率（讲义）物理鲁科版必修第三册

本高中物理讲义聚焦“恒定电流”章节中“电阻丝的电阻率测量”核心知识点，前承欧姆定律等电路基础，后接电路动态分析与综合应用，通过电阻定律推导、实验方案设计、仪器规范使用、数据处理及误差分析构建完整学习支架。 该资料以科学探究为主线，设计“随学随练—疑难点突破—分层训练”体系，结合“大内偏大，小外偏小”等口诀强化科学思维，融入酒精传感器、工业废水监测等实际情境培养科学态度，课中辅助教师实验教学，课后助力学生查漏补缺，提升综合应用能力。

第三章 恒定电流 3.6科学测量：电阻丝的电阻率 课标要点 1.理解电阻定律内容与表达式，掌握电阻率的物理意义、单位及影响因素。 2.掌握测量电阻丝电阻率的完整实验方案：实验原理、器材、电路选择、操作步骤。 3.熟练使用螺旋测微器、刻度尺、伏安法电路，学会两种数据处理方法。 4.能区分偶然误差与系统误差，分析实验误差来源并掌握减小误差的操作方法。 5.结合电路动态变化、电表改装、闭合电路规律综合解决实验拓展问题。 学习重难点 重点：电阻定律、测电阻率实验原理、伏安法内外接选择、螺旋测微器读数 难点：电流表内外接法误差分析、U-I图像数据处理、温度对电阻率的影响、实验综合计算 知识点电阻定律与电阻率基础 1.电阻定律 同种材料、粗细均匀的导体，电阻与导体有效长度成正比，与横截面积成反比，表达式：。式中比例系数为导体材料的电阻率。 2.电阻率 (1)物理意义：表征材料导电性能的固有物理量，仅由材料本身和温度决定，与导体长度、粗细无关。越小，材料导电能力越强。 (2)单位：国际单位(欧姆・米)。 (3)材料分类电阻率特点：金属导体：很小，温度升高，电阻率增大；半导体：中等，温度升高，电阻率减小；绝缘体：极大，几乎不导电。 (4)应用：电炉丝选用电阻率大的镍铬合金；导线选用电阻率小的铜、铝。 3.推导电阻率计算式 由，变形得；圆形电阻丝横截面积，代入得实验核心公式：只需测出电阻丝直径、接入长度、电阻，即可计算电阻率。 4.电路基础补充：伏安法测电阻 ，分为电流表外接法、内接法两种电路：待测小电阻(金属丝)：，选外接法，电压表分流误差更小；待测大电阻：，选内接法，电流表分压误差更小。 随学随练 1．某研究小组测定金属丝的电阻率。 (1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是________mm。 (2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻约为，请在方框中画出实验电路图，并标明器材代号。 电源（电动势为，内阻约为）； 电流表A1（量程为，内阻）； 电流表A2（量程为，内阻约为）； 滑动变阻器（最大阻值为，额定电流为）； 开关及导线若干。 (3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为，电流表A2的读数为，则这段金属丝电阻的计算式________（用物理量符号表示）。从设计原理看，其测量值与真实值相比________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 2．色环电阻是一种常用的电阻元件，可以通过看色环就知道电阻值，通常有四环和五环电阻，色环电阻对照表如图所示： (1)如表格上图所示色环电阻阻值为___________。（该四环电阻从左至右各环的颜色依次是：棕色、绿色、红色、金色） 某学习小组为了检测该电阻是否符合要求，需要精确测量该色环电阻的阻值。实验室有以下一些器材可供选择： 电流表（量程，内阻为）； 电流表（量程，内阻约为）； 电压表（量程，内阻约）； 电源电动势约为，内阻约为）； 定值电阻（，允许最大电流）； 滑动变阻器，允许最大电流）； 滑动变阻器，允许最大电流）； 单刀单掷开关一个，导线若干。 (2)在方框中画出了测量电阻的实验电路图，请将它补充完整。（所用器材用对应的符号标出） (3)某次测量中，电流表示数为，，则待测电阻阻值___________，该色环电阻___________（填“是”或“不”）符合要求。 3．某学习小组通过以下实验来测量定值电阻的阻值。实验器材如下： A．电源（电动势，内阻不计）； B．滑动变阻器（）； C．电压表（量程，内阻约为）； D．电压表（量程，内阻为）； E．待测定值电阻（约几千欧）； F．开关、导线若干。 (1)自行设计合理电路图来测量待测电阻阻值，结合你设计的电路图将图甲所示的实物图连接完整。 (2)闭合开关之前，应将滑动变阻器的滑片调节至__________（填“c”或“d”）端。实验中调节滑动变阻器的滑片至合适位置，电压表的指针如图乙所示，其示数为__________。 (3)当电压表的示数如图乙所示时，电压表的示数为9.2V电阻的阻值为__________。 (4)要将电压表改装为量程为的电压表，则应在其旁边__________（填“串联”或“并联”）一个阻值为__________的定值电阻。 知识点电阻丝电阻率测量 1.实验目的 ①练习螺旋测微器、毫米刻度尺、电流表、电压表规范读数； ②利用电阻定律测定金属电阻丝的电阻率； ③掌握伏安法电路连接、滑动变阻器限流式操作； ④学会图像法处理实验数据，分析实验误差。 2.实验器材 待测金属电阻丝、学生直流电源、0\0.6A电流表、0\3V电压表、滑动变阻器(限流式)、螺旋测微器、毫米刻度尺、开关、导线若干。 3.实验电路(电流表外接+滑动变阻器限流式) 待测电阻丝与电流表串联，电压表并联在两端；滑动变阻器串联在干路，闭合前滑片调至最大阻值保护电路。 4.实验操作步骤 (1)测直径：螺旋测微器调零，在电阻丝上左、中、右三个位置各测1次直径，记录数值，求平均值； (2)连接电路：按照外接限流式电路图接线，开关保持断开，滑动变阻器调至最大阻值； (3)测有效长度：将电阻丝拉直，测量两接线柱间导线长度，重复3次，取平均值； (4)采集电压、电流数据：闭合开关，缓慢移动滑片，记录5组，读数后立即断开开关(避免金属丝发热改变电阻率)； (5)整理器材：断开开关，拆除导线，整理全部实验仪器。 5.两种数据处理方法 方法1：计算平均值法 每组数据计算，求电阻平均值，代入计算。 方法2：U-I图像法 以电流为横轴、电压为纵轴描点，画出过原点的直线，直线斜率，代入公式计算电阻率(图像法可消除单次读数偶然误差)。 6.误差分析 (1)偶然误差(多次测量可减小)螺旋测微器、刻度尺读数视线倾斜；金属丝未拉直，长度测量偏小；通电时间过长，金属丝升温，变大，电阻测量偏大； 减小方法：多次测量取平均、快速读数、通电时间尽量短。 (2)系统误差(电路结构导致，无法通过多次消除)电流表外接：电压表分流，电流表示数偏大，，最终测量偏小；电流表内接法：电流表分压，电压表示数偏大，，最终测量偏大。 7.实验关键注意事项 螺旋测微器夹紧电阻丝时，只旋微调旋钮，不可硬拧主旋钮，防止仪器损坏；金属丝电阻小，必须选用电流表外接电路；滑动变阻器限流式接法，闭合开关前滑片置于阻值最大处；电流表选用0\0.6A小量程，电压表选用0\3V小量程，提高读数精度； 测量顺序：先测直径→再接电路→最后测长度，避免接线遮挡导线。 随学随练 4．某兴趣小组进行“测量金属丝的电阻率”实验。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约1 m）； 米尺（量程0～100 cm）； 电流表（量程0~50 mA，内阻较小）； 滑动变阻器（阻值范围0~30 Ω，允许通过的最大电流为0.01 A）； 滑动变阻器（阻值范围0~20 Ω，允许通过的最大电流为0.5 A）； 电阻箱（阻值范围0~999.9 Ω）； 学生电源E，开关、，导线若干，螺旋测微器一只。 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品30.00 cm和80.00 cm位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品横截面直径，某次测量如图1，可知其直径为_______mm，选用滑动变阻器为___________（选填“”或“”）。 (2)该小组采用限流电路，则图2中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱_______（选填“a”或“b”）相连。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到30.0 mA刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到30.0 mA处，此时电阻箱面板为图3所示，则该合金丝的电阻率为___________（取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有___________。 A．换用量程0~0.6 A的电流表 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为0~99.99 Ω的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 5．根据交通法，机动车司机呼出气体酒精浓度认定为酒驾；呼出气体酒精浓度认定为醉驾。酒精气体传感器的电阻会随酒精浓度变化而变化，变化规律如图甲所示。基于以上，某兴趣小组利用酒精浓度传感器设计了一种如图乙所示酒精浓度探测电路，用来探测范围内的酒精浓度，可选仪器有： A．电池组（电动势E=6.0 V，内阻可忽略不计） B．电压表V（量程为0~3 V，理想电压表） C．定值电阻（阻值为10 Ω） D．定值电阻（阻值为50 Ω） E.电阻箱（最大阻值9999 Ω） F.开关及导线若干 G.酒精浓度传感器 （1）根据酒精探测电路图组装实验仪器； （2）将开关S接a时，为确保电路安全，电路图中R应选择________（选填“”或“”）； （3）为了使电压表直接显示酒精浓度值，将开关S接b后，根据甲图调节电阻箱阻值，将电压表上的“电压”刻度标为对应的气体酒精浓度值，此电压表刻度线上对应的浓度值________（选填“均匀”或“不均匀”）； （4）酒精传感器材料选择锡铜合金，锡铜合金因长时间存放会导致电阻率变大，若用长期放置的酒精传感器进行实验，则酒精浓度的测量结果________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 6．王华尝试设计电路测量一微安表（量程为，内阻大约为）的内阻。设计电路如图所示，可选择的实验器材：电源E（电动势约为）；电阻箱（最大阻值为）；滑动变阻器、（其中一个阻值为，另一个阻值为）；单刀开关、、C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。 (1)①的阻值为______（填“20”或“2000”）。 ②为了保护微安表，开始时将的滑片C滑到接近图中的滑动变阻器的______端（填“左”或“右”）对应的位置；将的滑片D置于中间位置附近。 ③将电阻箱的阻值置于，接通。将的滑片置于适当位置，再反复调节的滑片D的位置，最终使得接通前后，微安表的示数保持不变，这说明接通前B与D所在位置的电势______（填“相等”或“不相等”）。 ④对调电阻箱和微安表位置，保持其他条件不变，发现当把的阻值置于时，在接通单刀开关前后，微安表的示数没有发生变化。待测微安表的内阻为______（结果保留到个位）。 (2)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：______。 疑难点电流表内外接法快速判断 临界电阻 ：小电阻，电流表外接； ：大电阻，电流表内接； 口诀“大内偏大，小外偏小”：内接法测值偏大，外接法测值偏小。 活学活用 7．某实验小组测量自来水的电阻率。实验器材有：绝缘性能良好的塑料圆柱形容器，金属探针，金属圆片，游标卡尺，干电池（电动势1.5V），电压表，电流表等。 (1)先用游标卡尺测量塑料圆柱形容器的内径，结果如图甲所示，该读数_____mm。 (2)依据电路图把实物图中的连线补充完整。_____ (3)将采集的水样装入容器内，容器顶部等间距插有金属探针，两端用金属圆片密封（探针和圆片电阻均可忽略不计）。将电压表与两探针相连，测得与电压表相连的两探针间的距离为。闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表的示数在保持不变的情况下，多次改变两探针间距，测出对应电压表的示数，做出图像如图丁所示，根据图像计算得出该水样的电阻率为_____（取3.14，结果保留两位有效数字）。 (4)由于电流表的外接，使得电阻率的测量值与真实值相比_____（选填“偏大”或“偏小”） 8．为研究新型合金材料在智能穿戴设备中的导电性能，某校物理兴趣小组选取一段横截面为圆形的合金丝样品，计划测定其电阻率。该合金丝的长度约为0.5m，用多用电表粗测其电阻约为5，实验室提供以下器材： 电源E（电动势3.0V，内阻不计）； 电压表V（量程0~3V，内阻约3k）； 电流表A1（量程0~0.6A，内阻=0.125）； 电流表A2（量程0~3A，内阻=0.025）； 滑动变阻器R1（最大阻值10，额定电流2A）； 滑动变阻器R2（最大阻值200，额定电流1A）； 开关、导线若干。 (1)为在测量中，电压表示数能从零开始连续变化，滑动变阻器应选用______（填“R1”或“R2”），并采用______（填“限流”或“分压”）式接法。 (2)由于实验室提供的电流表内阻已知，为减小系统误差，应选用电流表______（填“A1”或“A2”），并采用电流表______（填“内接”或“外接”）的电路。 (3)根据上述（1）、（2）中的选择，在下图所示电路的虚线框内，将电路图补充完整。 (4)正确连接电路，测得多组电压表示数U和电流表示数I，作出U-I图像如图所示，图线的斜率为k，则合金丝的电阻Rx=______。 (5)若合金丝的长度为L，直径为d，电阻为Rx，则该合金丝电阻率的表达式为=______（用L、d、Rx表示）。本次实验测得的电阻率______（填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。 9．为研究新型合金材料在智能穿戴设备中的导电性能，某校物理兴趣小组选取一段横截面为圆形的合金丝样品，计划测定其电阻率ρ。用多用电表粗测其电阻约为。实验室提供以下器材： 电源E（电动势3.0V，内阻不计）； 电压表V（量程，内阻约）； 电流表A（量程，内阻）； 滑动变阻器R（最大阻值，额定电流2A）； 开关、导线若干。 (1)为减小系统误差，应采用电流表_________（选填“内接”或“外接”）的电路。 (2)在测量中，为使电压表示数能从零开始连续变化，滑动变阻器应采用_________（选填“限流”或“分压”）式接法。 (3)正确连接电路，测得多组电压表示数U和电流表示数I，作出U-I图像如图所示，图线的斜率为k，若合金丝的长度为L，横截面积为S，则该合金丝电阻率的表达式为_________（用L、S、k、表示）。 疑难点温度对电阻率的综合分析 金属电阻丝通电发热→温度升高→增大→变大； 电路表现：滑动变阻器不动时，随通电时间变长，电压表示数缓慢上升，电流表示数缓慢下降； 动态分析思路：局部(变大)→整体(总电阻变大，总电流变小)→局部(内电压减小，路端电压升高，待测电阻分压升高)。 活学活用 10．某同学在相关实验手册中，看到如下图所示的两种滑动变阻器的连接方式，他选择了其中一种，经过实验得到下表中的数据。 电压U/V 0.10 0.40 0.60 1.00 1.20 1.50 1.70 2.00 电流I/A 0.02 0.08 0.12 0.19 0.25 0.31 0.34 0.40 (1)已知：滑动变阻器的最大阻值为15Ω；电源电动势3V，内阻约0.5Ω；待测电阻阻值约为5Ω。由数据可知，他选择的滑动变阻器的连接方式是图中的________（选填“甲”或“乙”）。 (2)请对下图电路从理论上进行分析：当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，电阻的电流随滑动变阻器a、P之间的电阻的变化而变化，下列反映关系的示意图中可能正确的是______（不计电源内阻，将电表视为理想电表，不考虑温度对电阻的影响．请将正确选项的字母填在横线上） A． B． C． D． (3)雯雯同学在按照下图所示的电路测量金属丝电阻的实验中，将滑动变阻器（0-50Ω）、（0-200Ω）分别接入实验电路，调节滑动变阻器的滑片P的位置，以R表示滑动变阻器可接入电路的最大阻值，以表示滑动变阻器接入电路的电阻值，以U表示两端的电压值。在下图中U随变化的图像可能正确的是___________。（图线中实线表示接入时的情况，虚线表示接入时的情况） A． B． C． D． (4)琦琦为“测量某金属丝的电阻率”设计了一个实验，电路如右图所示（其中，电源内阻不计）。R 为保护电阻，已测出电阻丝的横截面积为S，用一个带有接线柱的小金属夹沿电阻丝滑动，可改变接入电路中电阻丝的长度 L，实验中记录了几组不同长度 L 对应的电流 I。他准备利用图像法处理数据来计算该电阻丝的电阻率。则琦琦同学应该作出________的关系图线为一条直线；在本实验中，电流表的内阻对该电阻丝电阻率的测量结果______影响（选填“有”或“无”）。 11．在工业废水排放监测中，经常通过测量液体的电导率来快速评估其离子总浓度，电导率是工业废水过程控制和预警的重要指标。电导率是电阻率的倒数，为了测量某工业废水的电导率，某科技小组设计了如图所示的电路，请回答下列问题： 实验室提供的器材有： 电源E（电动势恒定，内阻不计）； 毫安表A（量程0~15mA，内阻可忽略）； 定值电阻（阻值500Ω）、（阻值500Ω）、（阻值600Ω）和（阻值200Ω）； 开关和； 装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池； 导线若干。 (1)实验步骤： ①测量并记录样品池内壁的长度为40.0cm，在样品池中注入2000mL待测工业废水； ②闭合开关，断开开关，毫安表A的读数为10.0mA，则流过样品池的电流________mA； ③闭合开关，毫安表A的读数为15.0mA，则流过样品池的电流________mA； ④断开开关，测量工业废水的温度。 (2)数据分析：根据所测数据，计算得样品池内待测工业废水的电阻为________Ω，电导率________。 (3)误差分析：若考虑毫安表A内阻的影响，电导率的测量值相比真实值________（选填“偏大”或“偏小”）。 12．某实验小组设计了如下实验测量自来水的电阻率。实验器材有：绝缘性能良好的塑料圆柱形容器、金属探针、金属圆片、游标卡尺、电源、电压表、电流表等。 （1）先用游标卡尺测量塑料圆柱形容器的内径，结果如图甲所示，该读数d=___________mm。 （2）将采集的水样装入容器内。容器顶部等间距插有金属探针，两端用金属圆片密封（探针和圆片电阻均可忽略不计）。按图乙连接电路，将电压表与任意两探针相连，连接的两探针间距离记为L。 （3）闭合开关S，调节电阻箱阻值R，使得电流表示数I=314μA，读出电压表示数U，断开开关S。 （4）改变L，重复步骤（3），测得多组数据，作出U-L图像如图丙中①所示，得到直线的斜率为k，则水样电阻率的表达式ρ=___________（用d，I，k，表示） （5）给水样升温后，重复测量，作出U-L图像如图丙中②所示，实验结果表明，温度越高，水样的电阻率越___________（填“大”或“小”）。 基础通关 1．用图示电路测量金属丝的电阻率，实验室提供的实验器材有： A．待测金属丝（阻值约为5 Ω） B．直流电源（电动势为4 V） C．电流表（量程为0~0.6 A） D．电压表（量程为0~3 V） E.滑动变阻器（最大阻值为10 Ω，允许通过的最大电流为1 A） F.滑动变阻器（最大阻值为100 Ω，允许通过的最大电流为0.3 A） G.开关、导线若干 (1)实验中，滑动变阻器应选用________（填器材前面的字母）。 (2)用螺旋测微器测出电阻丝直径如图2所示，则其直径d为________mm，测得金属丝接入电路部分的长度为L。 (3)正确连接电路后，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P滑至合适位置，将开关K掷到1，电压表、电流表的读数分别为1.70 V、0.34 A；将开关K掷到2，电压表、电流表的读数分别为1.75 V、0.32 A，则应采用电流表________（填“内”或“外”）接法。 (4)选择正确的电流表接法后，测得多组电压表示数U和对应电流表的示数I，描点作出的图像为一条过原点的倾斜直线，其斜率为k，则金属丝的电阻率________。（用k、L、d表示） (5)不考虑温度变化对电阻率的影响，采用此方案得到的电阻率与真实值相比________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 2．某实验小组测量生理盐水的电阻率。实验小组把生理盐水注入绝缘的圆管内，将圆管两端用薄金属圆片密封，如图甲所示。 （1）在注入生理盐水之前，先用游标卡尺测量圆管内径，如图乙所示。应选用游标卡尺的________（选填A、B、C、D）部分进行测量。 （2）在圆管中装满生理盐水，测得水柱长为； （3）小组成员正确操作，先用多用电表“×10”倍率的欧姆挡，测量圆管中生理盐水的电阻，指针在图丙中的位置。小组成员更换________（选填“×1”或“×100”）倍率的欧姆挡后，正确操作时指针在图丙中的位置； （4）该小组利用图丁所示电路来测量生理盐水的电阻。准备了以下器材： A．电源（12V，内阻不计） B．电流表（量程为0~20mA，内阻约为） C．电压表（量程为0~15V，内阻约为） D．滑动变阻器（0~） E．滑动变阻器（0~） 应选择的滑动变阻器为________（选填元件前面的序号）； （5）由以上实验过程测得的生理盐水的电阻率比实际值_______（填“偏大”或“偏小”）。 3．某物理实验小组要测量一个阻值约为的定值电阻的阻值，利用下列实验器材设计了如图甲所示的电路。 A．被测电阻； B．电流表（量程为，内阻）； C．电流表（量程为，内阻）； D．滑动变阻器（最大阻值为）； E.直流电源（电动势，内阻不计）； F.导线若干，开关一个，不同阻值的定值电阻若干。 (1)电路图中电表应选择电流表________（填“”或“”），为了尽可能减小实验误差，定值电阻选用________（填字母序号）最合适； A．    B．    C． (2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最_________（填“左”或“右”）端，闭合开关，调节滑动变阻器，某次调节后，电流表的示数如图乙所示，其读数为________； (3)多次调节滑动变阻器，记录每次调节后电流表、的示数、，并绘出图像，得到图像的斜率为，则可求得被测电阻的大小________。（各元件阻值均用字母表示） 4．某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下：Pt1000型号铂电阻、电源（电动势为5 V，内阻不计）、电流表A1（量程为，内阻为）、电流表A2（量程为，内阻约为1 kΩ）、保护电阻，开关S和导线若干。查阅技术手册可知，Pt1000型号铂电阻测温时的工作电流在0.1 mA~0.3 mA之间，在0~100℃范围内，铂电阻的阻值随温度的变化视为线性关系，如图甲所示。 完成下列填空： (1)由图甲可知，在0~100℃范围内，温度每升高1℃，该铂电阻的阻值增加________。 (2)兴趣小组设计了A、B两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是________（填“A”或“B”）。 (3)用（2）问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得A2的示数为295 μA，A1的示数如图乙所示，该示数为________μA，则所测温度为________℃。 5．要测量一个未知电阻的阻值，某同学设计了如图甲所示电路。Rx是待测电阻，R0是阻值已知的定值电阻。 (1)闭合开关S前，将图甲中滑动变阻器的滑片移到最________（填“左”或“右”）端，闭合开关后，调节滑动变阻器，使电压表V1、V2的指针偏转均较大，若电压表V2的示数如图乙所示，则此时被测电阻Rx两端的电压值U2=________V； (2)根据记录的电压表V1、V2的示数U1、U2及定值电阻的阻值R0，求得被测电阻Rx=________，由于电压表V2的分流，使测得的电阻比实际值________（填“大”或“小”）； (3)为了减小实验误差，该同学对实验进行了改进，甲图中，调节滑动变阻器，记录电压表V1、V2的示数U1、U2，再将电压表V2改接到b、c两端，调节滑动变阻器，使电压表V1的示数仍为U1，记录电压表V2的示数为U2′，则被测电阻Rx=________，电压表V2的内阻对实验的结果________（填“有”或“无”）影响。 6．某学生实验小组要测量一段合金丝样品（长度约1m）的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻（阻值10.0Ω）、滑动变阻器R、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图甲是学生设计的实验电路图。完成下列填空： （1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。 （2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为，保持滑动变阻器滑片位置不变，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为。由此得到流过待测合金丝的电阻r＝______。（结果均用、、表示） （3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示： （mV） 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43 1.76 （mV） 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43 2.99 （4）利用上述数据，绘制－图像，如图乙所示，得到合金丝样品的电阻r＝______Ω。（保留3位有效位数） （5）用米尺测得金属丝长度L＝50.00cm。用螺旋测微器测量合金丝样品三个不同位置的横截面直径，某处直径的结果如图丙所示，其读数是______mm。另外两个不同位置的横截面直径，读数分别为0.210mm和0.205mm，则该样品横截面直径的平均值为______mm。 （6）由以上数据可得，待测合金丝所用材料的电阻率＝______。（保留一位小数） 7．某物理实验小组利用如图所示的电路同时测量一只有30格刻度的毫安表的量程、内阻和光敏电阻的阻值与光照强度之间的关系。实验室能提供的实验器材有：学生电源（输出电压为，内阻不计）、电阻箱（最大阻值9999.9Ω）、单刀双掷开关一个、导线若干。 (1)该小组实验时先将电阻箱的阻值调至最大，然后将单刀双掷开关接至a端，开始调节电阻箱，发现将电阻箱的阻值调为1100Ω时，毫安表刚好半偏；将电阻箱的阻值调为500Ω时，毫安表刚好能满偏，据此得到，该毫安表的量程为________mA，内阻________Ω。 (2)光敏电阻的阻值随光照强度的变化很大，为了安全，该小组需将毫安表改装成量程为3A的电流表，则需将毫安表______（选填“串联”或“并联”）一个阻值为________Ω的电阻。（结果保留两位有效数字） 8．某物理实验小组利用实验室器材测量一段康铜金属丝的电阻率。 （1）用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，算出平均值；用刻度尺测量金属丝接入电路的长度。 （2）该实验小组采用图甲所示电路图进行实验，为输出电压可调且稳定的直流电源。将电源输出电压调至，闭合开关，调节电阻箱的阻值，当的示数时，电压表的指针如图乙所示，其读数___________。根据上述数据，可计算得金属丝的电阻___________（保留3位有效数字）。 （3）根据公式___________（用、、、表示）可计算出该金属丝的电阻率。 （4）在图甲的电路中，由于电压表内阻并非无穷大，会导致的测量值___________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （5）另一实验小组设计了图丙所示的改进电路进行测量。闭合开关与，调节电阻箱，当灵敏电流计的示数为零时，记下电阻箱的阻值，则金属丝的电阻为___________（用、、表示）。 9．某实验小组想要较为准确地测量阻值约为的定值电阻的阻值，实验室中提供的器材有：电源（电动势为，内阻不计），电流表A（量程，内阻约），电压表V（量程，内阻约），滑动变阻器（），导线开关若干。 (1)将实验器材按如图甲所示的方法连接，其中电压表右侧的导线应接在___________（填“点”或“点”）。 (2)移动滑动变阻器，当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示，则定值电阻阻值的测量值为___________（结果保留两位有效数字）。 (3)实验小组的同学为了更精确地测量定值电阻的阻值，设计了如图丙所示的电路，其中为电阻箱（），G为灵敏电流计，、为两定值电阻，为了实现更精确测量的目的，定值电阻、的阻值应选用___________（填字母）。 A．、 B．、 C．、 (4)在（3）的基础上，闭合开关，调节电阻箱直至灵敏电流计G的指针指向正中间（零刻度处），此时电阻箱示数为，则定值电阻阻值的测量值为___________。 10．两个物理兴趣小组分别用甲、乙两种电路测毫安表的内阻和电阻的阻值。 (1)在图甲所示的实验中，电源电动势为 ，主要实验步骤为： ①先将开关断开，闭合开关，调节滑动变阻器，使毫安表示数为 。 ②保持的滑片位置不变，将闭合，调节电阻箱，当毫安表的示数为 时，读出此时电阻箱的阻值 。 ③根据上述测量原理，可计算出毫安表的电阻___________。此方法测量值相比真实值___________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 (2)在图乙所示的电路中，将电阻与另外两个已知阻值的定值电阻。、和电阻箱相连接，、两点接检流计（可以检测微小电流）。闭合开关，调节电阻箱的阻值为时，检流计的示数为_______（填“0”或“最大值”），则待测电阻___________（结果用、、表示）。若实验中检流计G的灵敏度不高，实际上存在着由到的微小电流，则实验中测得的的值与真实值比较__________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 素养提升 11．导电胶具有黏合和导电功能，在医疗辅助中有广泛应用。某研究性学习小组为探究某种导电胶材料的电阻率，把导电胶装入玻璃管中，导电胶两端通过电阻不计的金属片与导线相连，如图甲所示。 (1)在装入导电胶之前，先用游标卡尺测量玻璃管的内径，如图乙所示，应该用游标卡尺的______（选填“A”、“B”或“C”）进行测量，该玻璃管内径为______mm； (2)粗略测得该导电胶电阻约为30Ω，为精确测量其电阻阻值，现有3.0V的干电池组、开关和若干导线及下列器材： A．电压表0~3V，内阻约3kΩ B．电流表0~2mA，内阻Rg=50Ω C．定值电阻1Ω D．定值电阻10Ω E．滑动变阻器0~10Ω ①由于电流表量程偏小，需要对电流表进行合理改装，改装时应选______（填器材前面的序号）作为分流电阻； ②将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图，要求电压和电流的测量范围尽可能大______； ③测出电压表读数U、电流表读数I、导电胶的直径d和两金属电极间的距离L，定值电阻和电流表的并联阻值用表示，可知该导电胶的电阻率ρ=______。（用U、I、d、L和的字母表示） 12．某同学要测量一段金属丝的电阻率，可供选择的实验器材有： A．电流表A1（量程为0~0.6A，内阻r1约为2Ω） B．电流表A2（量程为0~3mA，内阻r2=100Ω） C．定值电阻R1=900Ω D．定值电阻R2=9900Ω E.滑动变阻器R3（0~20Ω，允许通过的最大电流为3A）； F.滑动变阻器R4（0~100Ω，允许通过的最大电流为3A）； G.电池E（电动势为3V，内阻很小）； H.开关S及若干导线。 (1)用螺旋测微器测量该金属丝的直径，某次测量时如图甲所示，读出该金属丝的直径d=______mm。 (2)该同学设计了如图乙所示的测量电路，滑动变阻器应选择______（填“R3”或“R4”）；定值电阻R应选择______（填“R1”或“R2”）；A处电流表应选择______（填“A1”或“A2”）。 (3)调节滑动变阻器，测得多组电流表A的示数IA和电流表B的示数IB，并作出IB—IA图像如图丙所示，图像的斜率为k。测得金属丝的长度为L，定值电阻R和电流表A的总阻值用R0表示，可知该金属丝的电阻率______（用R0、d、k、L的字母表示） 13．为了测定电阻的阻值，实验室提供下列器材： 待测电阻（阻值约） 滑动变阻器（） 电阻箱（） 理想电流表（量程） 直流电源（，内阻可以忽略） 开关、导线若干 (1)甲同学利用上述器材设计了图（a）所示的电路进行实验。 ①请在图（b）中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接_________； ②实验操作时，先将滑动变阻器的滑动触头移到最________（选填“左”或“右”）端，再接通开关；保持断开，闭合，调节滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置，记下电流为。 ③断开，保持滑动变阻器滑片位置不动，调整电阻箱阻值在左右，再闭合，调节使得电流表读数为________，此时，的读数即为电阻的阻值。 ④请写出一个导致误差的主要原因：________。 (2)乙同学利用上述器材设计了电路（c）进行实验，他多次改变电阻箱的值，读出多个相应的电流表读数，由测得的数据作出图线（如图（d）所示），已知图线纵轴截距为，斜率为，则待测电阻的阻值____________（用、表示）。 (3)若电源内阻不可忽略，则（a）和（c）两种方案中，_______方案测电阻更好。 迁移创新 14．某兴趣小组设计如图甲所示的实验电路图探究热敏电阻的阻值（常温时约为几十千欧）随温度变化的关系。 (1)图甲中电源电动势，内阻不计，定值电阻，毫安表和量程均合适，则下列两种规格的滑动变阻器，应选_____（填“A”或“B”）更为合理： A．滑动变阻器（阻值范围，允许的最大电流） B．滑动变阻器（阻值范围，允许的最大电流） 开关闭合前滑动变阻器的滑片应置于最_____（填“左”或“右”）端。 (2)经过测量不同温度下热敏电阻的阻值，得到其阻值与温度的关系如图乙所示。若在某次测量中，毫安表的示数为，的示数为，两电表均可视为理想电表，则此时温控室内的温度为_____℃。 (3)兴趣小组又利用该热敏电阻设计了如图丙所示的温度控制电路，为电阻箱，控制系统可视为阻值为的定值电阻，电源的电动势（内阻不计）。当通过控制系统的电流大于时，加热系统将开启：当通过控制系统的电流小于时，加热系统将关闭。若要使得温度低于15℃时，加热系统立即启动，应将调为_____；若将适当调小，则加热系统的开启温度将_____（填“高于”或“低于”）15℃。 15．某探究小组用气敏电阻制作一个甲醛检测仪，用来检测室内甲醛是否超标。供选择的器材如下： A．电源E（电动势，内阻不计） B．电压表V1（量程，内阻） C．电压表V2（量程，内阻约为） D．滑动变阻器（最大阻值50Ω，额定电流0.2A） E.滑动变阻器（最大阻值2kΩ，额定电流0.2A） F.开关、导线若干 (1)该组同学设计了如图甲所示的电路图，测量与甲醛浓度的关系，则图中滑动变阻器应选择______（选填器材前对应的字母） (2)按图甲连接好电路，把气敏电阻放置于不同浓度甲醛中测量其电阻的阻值，最终得到与浓度关系图像如图乙所示。某次测量时读出两电压表、的示数分别为、，则此次电阻阻值______（用题中所给物理量符号表示）。 (3)利用该气敏电阻，探究小组设计的甲醛检测仪的测试电路如图丙所示。当报警器两端的电压大于4.5V时将报警，报警器对电路电阻的影响不计，当室内甲醛浓度超标时，报警器报警，已知室内甲醛浓度标准是。按电路图连接好电路，按照下列步骤调节甲醛检测仪，使其能正常使用。 ①电路接通前需将电阻箱调到数值为______Ω，将滑动变阻器滑片置于右端；②将开关向1端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至报警器开始报警；③保持滑动变阻器滑片位置不动，将开关向2端闭合，甲醛检测仪即可正常使用。 (4)某些环境对甲醛浓度标准有更高要求，按（3）调节好甲醛检测仪后，为了使甲醛检测仪能够在时就能报警，应将滑动变阻器的滑片向____（填“左”或“右”）移动。 16．某同学对2H自动铅笔笔芯的导电性能产生了兴趣，设计了如下实验测量其电阻率，电路图如图甲所示。其中定值电阻R1=4Ω，R2=6Ω，实验的主要步骤如下： （1）连接好电路，将滑片P停在距离铅笔笔芯a端较近的位置，用游标卡尺量出铅笔笔芯接入电路中的长度L，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为______ mm。 （2）闭合开关S，调节滑动变阻器R0和电阻箱R3的阻值使电流计G示数为零，读取电阻箱R3的阻值。 （3）改变滑片P的位置重复以上操作，获得多组L和R3的数据。在滑片P位置不同于（1）的某次测量中，当电流计G示数为零时，电阻箱的阻值R3=3Ω，则该次测量中铅笔笔芯接入电路中的阻值R=______ （保留1位有效数字）。 （4）根据记录的数据作出L-R3图像如图丙，查阅产品说明书得知该2H自动铅笔笔芯的横截面积为3.0×10-6m2，则该自动铅笔笔芯的电阻率为______ （保留2位有效数字）。 学科网（北京）股份有限公司1/10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 恒定电流 3.6科学测量：电阻丝的电阻率 课标要点 1.理解电阻定律内容与表达式，掌握电阻率的物理意义、单位及影响因素。 2.掌握测量电阻丝电阻率的完整实验方案：实验原理、器材、电路选择、操作步骤。 3.熟练使用螺旋测微器、刻度尺、伏安法电路，学会两种数据处理方法。 4.能区分偶然误差与系统误差，分析实验误差来源并掌握减小误差的操作方法。 5.结合电路动态变化、电表改装、闭合电路规律综合解决实验拓展问题。 学习重难点 重点：电阻定律、测电阻率实验原理、伏安法内外接选择、螺旋测微器读数 难点：电流表内外接法误差分析、U-I图像数据处理、温度对电阻率的影响、实验综合计算 知识点电阻定律与电阻率基础 1.电阻定律 同种材料、粗细均匀的导体，电阻与导体有效长度成正比，与横截面积成反比，表达式：。式中比例系数为导体材料的电阻率。 2.电阻率 (1)物理意义：表征材料导电性能的固有物理量，仅由材料本身和温度决定，与导体长度、粗细无关。越小，材料导电能力越强。 (2)单位：国际单位(欧姆・米)。 (3)材料分类电阻率特点：金属导体：很小，温度升高，电阻率增大；半导体：中等，温度升高，电阻率减小；绝缘体：极大，几乎不导电。 (4)应用：电炉丝选用电阻率大的镍铬合金；导线选用电阻率小的铜、铝。 3.推导电阻率计算式 由，变形得；圆形电阻丝横截面积，代入得实验核心公式：只需测出电阻丝直径、接入长度、电阻，即可计算电阻率。 4.电路基础补充：伏安法测电阻 ，分为电流表外接法、内接法两种电路：待测小电阻(金属丝)：，选外接法，电压表分流误差更小；待测大电阻：，选内接法，电流表分压误差更小。 随学随练 1．某研究小组测定金属丝的电阻率。 (1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是________mm。 (2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻约为，请在方框中画出实验电路图，并标明器材代号。 电源（电动势为，内阻约为）； 电流表A1（量程为，内阻）； 电流表A2（量程为，内阻约为）； 滑动变阻器（最大阻值为，额定电流为）； 开关及导线若干。 (3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为，电流表A2的读数为，则这段金属丝电阻的计算式________（用物理量符号表示）。从设计原理看，其测量值与真实值相比________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】(1)0.200/0.198/0.199/0.201/0.202 (2) (3) 相等 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数原则，可知读数为 （2）由于滑动变阻器的总阻值比金属丝的阻值小很多，故滑动变阻器采用分压式接法；实验没有提供电压表，电流表的内阻已知，因此可以将电流表与金属丝并联测量金属丝两端的电压，电流表测干路电流，根据并联电路中电流关系可测出通过金属丝的电流，电路图如图所示： （3）[1] 由电路图可知通过金属丝的电流为，金属丝两端的电压为，根据闭合回路欧姆定律及并联电路的特点，可得金属丝的电阻为 [2] 从设计原理看，金属丝两端的电压为真实值，通过金属丝的电流为真实值，故测量值与真实值相等。 2．色环电阻是一种常用的电阻元件，可以通过看色环就知道电阻值，通常有四环和五环电阻，色环电阻对照表如图所示： (1)如表格上图所示色环电阻阻值为___________。（该四环电阻从左至右各环的颜色依次是：棕色、绿色、红色、金色） 某学习小组为了检测该电阻是否符合要求，需要精确测量该色环电阻的阻值。实验室有以下一些器材可供选择： 电流表（量程，内阻为）； 电流表（量程，内阻约为）； 电压表（量程，内阻约）； 电源电动势约为，内阻约为）； 定值电阻（，允许最大电流）； 滑动变阻器，允许最大电流）； 滑动变阻器，允许最大电流）； 单刀单掷开关一个，导线若干。 (2)在方框中画出了测量电阻的实验电路图，请将它补充完整。（所用器材用对应的符号标出） (3)某次测量中，电流表示数为，，则待测电阻阻值___________，该色环电阻___________（填“是”或“不”）符合要求。 【答案】(1)/ (2) (3) 34 不 【详解】（1）结合对照表，色环电阻的阻值是。 （2）由于电流表内阻已知，可将其与定值电阻串联，改装为电压表，改装后的电压表的量程为 从精准和安全的角度，电路设计如图所示。 （3）[1]电流表示数为，则色环电阻两端的电压为 色环电阻的阻值为 [2]可见测量得到的阻值与色环电阻的标称值相差很大，故该色环电阻不符合要求。 3．某学习小组通过以下实验来测量定值电阻的阻值。实验器材如下： A．电源（电动势，内阻不计）； B．滑动变阻器（）； C．电压表（量程，内阻约为）； D．电压表（量程，内阻为）； E．待测定值电阻（约几千欧）； F．开关、导线若干。 (1)自行设计合理电路图来测量待测电阻阻值，结合你设计的电路图将图甲所示的实物图连接完整。 (2)闭合开关之前，应将滑动变阻器的滑片调节至__________（填“c”或“d”）端。实验中调节滑动变阻器的滑片至合适位置，电压表的指针如图乙所示，其示数为__________。 (3)当电压表的示数如图乙所示时，电压表的示数为9.2V电阻的阻值为__________。 (4)要将电压表改装为量程为的电压表，则应在其旁边__________（填“串联”或“并联”）一个阻值为__________的定值电阻。 【答案】(1) (2) c 2.40 (3)8500 (4) 串联 【详解】（1）采用伏伏法测电阻，为了减小误差，需要将已知电阻的电压表和待测电阻串联，滑动变阻器电阻远小于待测电阻的阻值，所以只能用分压式接法。 （2）[1]闭合开关之前，应将滑动变阻器的滑片调节至c处，此时待测电阻电压为0，起到保护电路的作用。 [2]电压表的量程是，分度值是0.1V，所以示数为2.40V。 （3）待测电阻的电压为 通过待测电阻的电流为 则待测电阻的阻值为 （4）[1]要将电压表改装成大量程的电压表需要串联一个电阻来分担一定的电压。 [2]满偏电流为 则改装后的电阻为 所以串联的电阻大小为 知识点电阻丝电阻率测量 1.实验目的 ①练习螺旋测微器、毫米刻度尺、电流表、电压表规范读数； ②利用电阻定律测定金属电阻丝的电阻率； ③掌握伏安法电路连接、滑动变阻器限流式操作； ④学会图像法处理实验数据，分析实验误差。 2.实验器材 待测金属电阻丝、学生直流电源、0\0.6A电流表、0\3V电压表、滑动变阻器(限流式)、螺旋测微器、毫米刻度尺、开关、导线若干。 3.实验电路(电流表外接+滑动变阻器限流式) 待测电阻丝与电流表串联，电压表并联在两端；滑动变阻器串联在干路，闭合前滑片调至最大阻值保护电路。 4.实验操作步骤 (1)测直径：螺旋测微器调零，在电阻丝上左、中、右三个位置各测1次直径，记录数值，求平均值； (2)连接电路：按照外接限流式电路图接线，开关保持断开，滑动变阻器调至最大阻值； (3)测有效长度：将电阻丝拉直，测量两接线柱间导线长度，重复3次，取平均值； (4)采集电压、电流数据：闭合开关，缓慢移动滑片，记录5组，读数后立即断开开关(避免金属丝发热改变电阻率)； (5)整理器材：断开开关，拆除导线，整理全部实验仪器。 5.两种数据处理方法 方法1：计算平均值法 每组数据计算，求电阻平均值，代入计算。 方法2：U-I图像法 以电流为横轴、电压为纵轴描点，画出过原点的直线，直线斜率，代入公式计算电阻率(图像法可消除单次读数偶然误差)。 6.误差分析 (1)偶然误差(多次测量可减小)螺旋测微器、刻度尺读数视线倾斜；金属丝未拉直，长度测量偏小；通电时间过长，金属丝升温，变大，电阻测量偏大； 减小方法：多次测量取平均、快速读数、通电时间尽量短。 (2)系统误差(电路结构导致，无法通过多次消除)电流表外接：电压表分流，电流表示数偏大，，最终测量偏小；电流表内接法：电流表分压，电压表示数偏大，，最终测量偏大。 7.实验关键注意事项 螺旋测微器夹紧电阻丝时，只旋微调旋钮，不可硬拧主旋钮，防止仪器损坏；金属丝电阻小，必须选用电流表外接电路；滑动变阻器限流式接法，闭合开关前滑片置于阻值最大处；电流表选用0\0.6A小量程，电压表选用0\3V小量程，提高读数精度； 测量顺序：先测直径→再接电路→最后测长度，避免接线遮挡导线。 随学随练 4．某兴趣小组进行“测量金属丝的电阻率”实验。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约1 m）； 米尺（量程0～100 cm）； 电流表（量程0~50 mA，内阻较小）； 滑动变阻器（阻值范围0~30 Ω，允许通过的最大电流为0.01 A）； 滑动变阻器（阻值范围0~20 Ω，允许通过的最大电流为0.5 A）； 电阻箱（阻值范围0~999.9 Ω）； 学生电源E，开关、，导线若干，螺旋测微器一只。 (1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品30.00 cm和80.00 cm位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品横截面直径，某次测量如图1，可知其直径为_______mm，选用滑动变阻器为___________（选填“”或“”）。 (2)该小组采用限流电路，则图2中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱_______（选填“a”或“b”）相连。 (3)断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到30.0 mA刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到30.0 mA处，此时电阻箱面板为图3所示，则该合金丝的电阻率为___________（取，结果保留2位有效数字）。 (4)为减小实验误差，可采用的做法有___________。 A．换用量程0~0.6 A的电流表 B．换用内阻更小的电流表 C．换用阻值范围为0~99.99 Ω的电阻箱 D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 【答案】(1) 0.700/0.699/0.701 (2)a (3) (4)CD 【详解】（1）[1]螺旋测微器的精度为，可得直径为 [2]由于采用替代法流过电流表的电流为，大于允许通过的最大电流，而小于允许通过的最大电流，故选滑动变阻器。 （2）由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。 （3）由题意可知，该合金丝的电阻为 由电阻定律， 可得 其中， 代入数据解得该合金丝的电阻率为 （4）A．换用量程0~0.6 A的电流表，量程过大，误差变大，故A错误； B．本实验采用替代法，换用内阻更小的电流表对实验没有影响，故B错误； CD．根据电阻定律可知，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值，故CD正确。 故选CD。 5．根据交通法，机动车司机呼出气体酒精浓度认定为酒驾；呼出气体酒精浓度认定为醉驾。酒精气体传感器的电阻会随酒精浓度变化而变化，变化规律如图甲所示。基于以上，某兴趣小组利用酒精浓度传感器设计了一种如图乙所示酒精浓度探测电路，用来探测范围内的酒精浓度，可选仪器有： A．电池组（电动势E=6.0 V，内阻可忽略不计） B．电压表V（量程为0~3 V，理想电压表） C．定值电阻（阻值为10 Ω） D．定值电阻（阻值为50 Ω） E.电阻箱（最大阻值9999 Ω） F.开关及导线若干 G.酒精浓度传感器 （1）根据酒精探测电路图组装实验仪器； （2）将开关S接a时，为确保电路安全，电路图中R应选择________（选填“”或“”）； （3）为了使电压表直接显示酒精浓度值，将开关S接b后，根据甲图调节电阻箱阻值，将电压表上的“电压”刻度标为对应的气体酒精浓度值，此电压表刻度线上对应的浓度值________（选填“均匀”或“不均匀”）； （4）酒精传感器材料选择锡铜合金，锡铜合金因长时间存放会导致电阻率变大，若用长期放置的酒精传感器进行实验，则酒精浓度的测量结果________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 不均匀 偏小 【详解】[1]由于电压表量程为3V，本实验电压表并联在定值电阻两端，由欧姆定律可得，定值电阻两端的电压 由图甲可知，电动势为6V，电压表量程为3V，可知 解得 故电路图中R应选择。 [2]由图甲可知，酒精浓度与对应，实验中等效替代，即酒精浓度与对应,根据 可知U与非线性关系，此浓度表刻度线上对应的浓度值是不均匀的。 [3]锡铜合金长期存放电阻率变大，相同酒精浓度下，实际传感器电阻比标准值更大，根据可知，电压表示数比相同浓度下的标准电压值更小，由图甲可知，越大，酒精浓度越小，电压表示数越小对应酒精浓度越小，因此酒精浓度的测量结果偏小。 6．王华尝试设计电路测量一微安表（量程为，内阻大约为）的内阻。设计电路如图所示，可选择的实验器材：电源E（电动势约为）；电阻箱（最大阻值为）；滑动变阻器、（其中一个阻值为，另一个阻值为）；单刀开关、、C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。 (1)①的阻值为______（填“20”或“2000”）。 ②为了保护微安表，开始时将的滑片C滑到接近图中的滑动变阻器的______端（填“左”或“右”）对应的位置；将的滑片D置于中间位置附近。 ③将电阻箱的阻值置于，接通。将的滑片置于适当位置，再反复调节的滑片D的位置，最终使得接通前后，微安表的示数保持不变，这说明接通前B与D所在位置的电势______（填“相等”或“不相等”）。 ④对调电阻箱和微安表位置，保持其他条件不变，发现当把的阻值置于时，在接通单刀开关前后，微安表的示数没有发生变化。待测微安表的内阻为______（结果保留到个位）。 (2)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：______。 【答案】(1) 20 左 相等 (2)调节滑片C，使微安表的示数接近满偏，如此，可使读数时相对误差较小，抑或更换精度更高的电阻箱，使读数更准确，计算时精度更高。 【详解】（1）[1]从电路图可以看出，滑动变阻器为分压式接法，为方便调节，要以小控大，用小电阻，所以。 [2]滑动变阻器采用分压接法，故开始时将的滑片C滑到接近图中的滑动变阻器的左端，这样微安表上的分压为0，保证电路的安全。 [3]接通单刀开关前后，微安表的示数没有发生变化，说明电桥接通与否，B、D之间无电流，对整个回路没有任何影响，B与D所在位置的电势一定相等。 [4]设变阻器左右两侧电阻分别为、，依据题意可得，第一次电桥平衡时有，第二次电桥平衡时有，则，可得。 （2）调节滑片C，使微安表的示数接近满偏，如此，可使读数时相对误差较小，抑或更换精度更高的电阻箱，使读数更准确，计算时精度更高。 疑难点电流表内外接法快速判断 临界电阻 ：小电阻，电流表外接； ：大电阻，电流表内接； 口诀“大内偏大，小外偏小”：内接法测值偏大，外接法测值偏小。 活学活用 7．某实验小组测量自来水的电阻率。实验器材有：绝缘性能良好的塑料圆柱形容器，金属探针，金属圆片，游标卡尺，干电池（电动势1.5V），电压表，电流表等。 (1)先用游标卡尺测量塑料圆柱形容器的内径，结果如图甲所示，该读数_____mm。 (2)依据电路图把实物图中的连线补充完整。_____ (3)将采集的水样装入容器内，容器顶部等间距插有金属探针，两端用金属圆片密封（探针和圆片电阻均可忽略不计）。将电压表与两探针相连，测得与电压表相连的两探针间的距离为。闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表的示数在保持不变的情况下，多次改变两探针间距，测出对应电压表的示数，做出图像如图丁所示，根据图像计算得出该水样的电阻率为_____（取3.14，结果保留两位有效数字）。 (4)由于电流表的外接，使得电阻率的测量值与真实值相比_____（选填“偏大”或“偏小”） 【答案】(1)20.0 (2) (3)38 (4)偏小 【详解】（1）用游标卡尺测量塑料圆柱形容器的内径d=2cm+0.1mm×0=20.0mm （2）电路连接如图 （3）根据 由图像可知 解得 （4）由于电流表的外接，使得电流的测量值偏大，则电阻测量值偏小，则电阻率的测量值与真实值相比偏小。 8．为研究新型合金材料在智能穿戴设备中的导电性能，某校物理兴趣小组选取一段横截面为圆形的合金丝样品，计划测定其电阻率。该合金丝的长度约为0.5m，用多用电表粗测其电阻约为5，实验室提供以下器材： 电源E（电动势3.0V，内阻不计）； 电压表V（量程0~3V，内阻约3k）； 电流表A1（量程0~0.6A，内阻=0.125）； 电流表A2（量程0~3A，内阻=0.025）； 滑动变阻器R1（最大阻值10，额定电流2A）； 滑动变阻器R2（最大阻值200，额定电流1A）； 开关、导线若干。 (1)为在测量中，电压表示数能从零开始连续变化，滑动变阻器应选用______（填“R1”或“R2”），并采用______（填“限流”或“分压”）式接法。 (2)由于实验室提供的电流表内阻已知，为减小系统误差，应选用电流表______（填“A1”或“A2”），并采用电流表______（填“内接”或“外接”）的电路。 (3)根据上述（1）、（2）中的选择，在下图所示电路的虚线框内，将电路图补充完整。 (4)正确连接电路，测得多组电压表示数U和电流表示数I，作出U-I图像如图所示，图线的斜率为k，则合金丝的电阻Rx=______。 (5)若合金丝的长度为L，直径为d，电阻为Rx，则该合金丝电阻率的表达式为=______（用L、d、Rx表示）。本次实验测得的电阻率______（填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1) 分压 (2) 内接 (3) (4) (5) 等于 【详解】（1）[1][2]要求电压从零开始连续变化，必须采用分压式接法；分压式接法选阻值较小的滑动变阻器调节更方便，因此选。 （2）[1]已知电源电动势3V， 最大电流约为 选量程匹配的； [2]已知电流表内阻，采用电流表内接法可通过计算消除电流表内阻的系统误差，因此选内接。 （3）滑动变阻器采用分压接法，选用电流表内接，电路图如图所示 （4）内接时，电压表的示数是和的总电压，满足 整理得 因此 （5）[1]根据电阻定律 其中横截面积 整理得 [2]本实验中电流表内阻已知，计算时已经消除了电流表内阻的系统误差，因此测得的电阻率等于真实值。 9．为研究新型合金材料在智能穿戴设备中的导电性能，某校物理兴趣小组选取一段横截面为圆形的合金丝样品，计划测定其电阻率ρ。用多用电表粗测其电阻约为。实验室提供以下器材： 电源E（电动势3.0V，内阻不计）； 电压表V（量程，内阻约）； 电流表A（量程，内阻）； 滑动变阻器R（最大阻值，额定电流2A）； 开关、导线若干。 (1)为减小系统误差，应采用电流表_________（选填“内接”或“外接”）的电路。 (2)在测量中，为使电压表示数能从零开始连续变化，滑动变阻器应采用_________（选填“限流”或“分压”）式接法。 (3)正确连接电路，测得多组电压表示数U和电流表示数I，作出U-I图像如图所示，图线的斜率为k，若合金丝的长度为L，横截面积为S，则该合金丝电阻率的表达式为_________（用L、S、k、表示）。 【答案】(1)内接 (2)分压 (3) 【详解】（1）已知电流表内阻，采用电流表内接法可通过计算消除电流表内阻的系统误差，因此选内接。 （2）要求电压从零开始连续变化，必须采用分压式接法。 （3）内接时，电压表的示数是和电流表的总电压，满足 整理得 根据电阻定律 整理得 疑难点温度对电阻率的综合分析 金属电阻丝通电发热→温度升高→增大→变大； 电路表现：滑动变阻器不动时，随通电时间变长，电压表示数缓慢上升，电流表示数缓慢下降； 动态分析思路：局部(变大)→整体(总电阻变大，总电流变小)→局部(内电压减小，路端电压升高，待测电阻分压升高)。 活学活用 10．某同学在相关实验手册中，看到如下图所示的两种滑动变阻器的连接方式，他选择了其中一种，经过实验得到下表中的数据。 电压U/V 0.10 0.40 0.60 1.00 1.20 1.50 1.70 2.00 电流I/A 0.02 0.08 0.12 0.19 0.25 0.31 0.34 0.40 (1)已知：滑动变阻器的最大阻值为15Ω；电源电动势3V，内阻约0.5Ω；待测电阻阻值约为5Ω。由数据可知，他选择的滑动变阻器的连接方式是图中的________（选填“甲”或“乙”）。 (2)请对下图电路从理论上进行分析：当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，电阻的电流随滑动变阻器a、P之间的电阻的变化而变化，下列反映关系的示意图中可能正确的是______（不计电源内阻，将电表视为理想电表，不考虑温度对电阻的影响．请将正确选项的字母填在横线上） A． B． C． D． (3)雯雯同学在按照下图所示的电路测量金属丝电阻的实验中，将滑动变阻器（0-50Ω）、（0-200Ω）分别接入实验电路，调节滑动变阻器的滑片P的位置，以R表示滑动变阻器可接入电路的最大阻值，以表示滑动变阻器接入电路的电阻值，以U表示两端的电压值。在下图中U随变化的图像可能正确的是___________。（图线中实线表示接入时的情况，虚线表示接入时的情况） A． B． C． D． (4)琦琦为“测量某金属丝的电阻率”设计了一个实验，电路如右图所示（其中，电源内阻不计）。R 为保护电阻，已测出电阻丝的横截面积为S，用一个带有接线柱的小金属夹沿电阻丝滑动，可改变接入电路中电阻丝的长度 L，实验中记录了几组不同长度 L 对应的电流 I。他准备利用图像法处理数据来计算该电阻丝的电阻率。则琦琦同学应该作出________的关系图线为一条直线；在本实验中，电流表的内阻对该电阻丝电阻率的测量结果______影响（选填“有”或“无”）。 【答案】(1)乙 (2)B (3)A (4) 无 【详解】（1）若采用甲图，Rx的电压的最小值约为 若采用乙图，Rx的电压可以从0开始变化。表中的数据U的最小值是0.10V，所以一定是采用了乙图。 （2）电阻Rx与电阻RaP并联，再与电阻RPb串联，结合可知总电阻 电阻Rx电流 所以反映Ix-RaP关系的示意图中可能正确的是B。 （3）根据欧姆定律，则待测电阻两端的电压 式子中的E、R、r、Rx均为定值，故关系为非线性关系；由上述表达式可知，对相同的值，当R越大时U越小。 故选A。 （4）[1][2]根据闭合电路欧姆定律 得 作出图像，斜率为 解得 故电流表的内阻对该电阻丝电阻率的测量结果无影响。 11．在工业废水排放监测中，经常通过测量液体的电导率来快速评估其离子总浓度，电导率是工业废水过程控制和预警的重要指标。电导率是电阻率的倒数，为了测量某工业废水的电导率，某科技小组设计了如图所示的电路，请回答下列问题： 实验室提供的器材有： 电源E（电动势恒定，内阻不计）； 毫安表A（量程0~15mA，内阻可忽略）； 定值电阻（阻值500Ω）、（阻值500Ω）、（阻值600Ω）和（阻值200Ω）； 开关和； 装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池； 导线若干。 (1)实验步骤： ①测量并记录样品池内壁的长度为40.0cm，在样品池中注入2000mL待测工业废水； ②闭合开关，断开开关，毫安表A的读数为10.0mA，则流过样品池的电流________mA； ③闭合开关，毫安表A的读数为15.0mA，则流过样品池的电流________mA； ④断开开关，测量工业废水的温度。 (2)数据分析：根据所测数据，计算得样品池内待测工业废水的电阻为________Ω，电导率________。 (3)误差分析：若考虑毫安表A内阻的影响，电导率的测量值相比真实值________（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) 40.0 60.0 (2) 100 0.8 (3)偏小 【详解】（1）②[1]闭合开关，断开开关，毫安表的示数为10.0mA，则通过电阻的电流为 根据电路构造可知，流过样品池的电流为 ③[2]闭合开关，毫安表的示数为15.0mA，则流过的电流为 流过样品池的电流 解得 （2）[1]设待测工业废水的电阻为R，根据闭合电路欧姆定律，断开开关时 开关闭合时 解得R=100 [2]根据电阻的决定式， 解得 （3）根据（1）的计算过程，毫安表有内阻时，通过电阻的电流计算偏小，即流过样品池的电流偏小；根据（2）的计算过程，电阻测量值偏大，则电导率的测量值相比真实值偏小。 12．某实验小组设计了如下实验测量自来水的电阻率。实验器材有：绝缘性能良好的塑料圆柱形容器、金属探针、金属圆片、游标卡尺、电源、电压表、电流表等。 （1）先用游标卡尺测量塑料圆柱形容器的内径，结果如图甲所示，该读数d=___________mm。 （2）将采集的水样装入容器内。容器顶部等间距插有金属探针，两端用金属圆片密封（探针和圆片电阻均可忽略不计）。按图乙连接电路，将电压表与任意两探针相连，连接的两探针间距离记为L。 （3）闭合开关S，调节电阻箱阻值R，使得电流表示数I=314μA，读出电压表示数U，断开开关S。 （4）改变L，重复步骤（3），测得多组数据，作出U-L图像如图丙中①所示，得到直线的斜率为k，则水样电阻率的表达式ρ=___________（用d，I，k，表示） （5）给水样升温后，重复测量，作出U-L图像如图丙中②所示，实验结果表明，温度越高，水样的电阻率越___________（填“大”或“小”）。 【答案】 20.0 小 【详解】[1]读数 [2]由电阻率公式 且有， 整理得 所以斜率 则水样电阻率的表达式 [3]给水样升温后，由图可知，图线斜率减小，根据上述公式可知，温度越高，水样的电阻率越小。 基础通关 1．用图示电路测量金属丝的电阻率，实验室提供的实验器材有： A．待测金属丝（阻值约为5 Ω） B．直流电源（电动势为4 V） C．电流表（量程为0~0.6 A） D．电压表（量程为0~3 V） E.滑动变阻器（最大阻值为10 Ω，允许通过的最大电流为1 A） F.滑动变阻器（最大阻值为100 Ω，允许通过的最大电流为0.3 A） G.开关、导线若干 (1)实验中，滑动变阻器应选用________（填器材前面的字母）。 (2)用螺旋测微器测出电阻丝直径如图2所示，则其直径d为________mm，测得金属丝接入电路部分的长度为L。 (3)正确连接电路后，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P滑至合适位置，将开关K掷到1，电压表、电流表的读数分别为1.70 V、0.34 A；将开关K掷到2，电压表、电流表的读数分别为1.75 V、0.32 A，则应采用电流表________（填“内”或“外”）接法。 (4)选择正确的电流表接法后，测得多组电压表示数U和对应电流表的示数I，描点作出的图像为一条过原点的倾斜直线，其斜率为k，则金属丝的电阻率________。（用k、L、d表示） (5)不考虑温度变化对电阻率的影响，采用此方案得到的电阻率与真实值相比________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】(1)E (2)1.300/1.299/1.301 (3)内 (4) (5)偏大 【详解】（1）由电路图知，滑动变阻器采用了分压式接法，为了调节或控制方便，应该选择最大阻值较小的滑动变阻器，即选E。 （2）其直径 或1.299mm或1.301mm （3）根据题意可知，由于 可知，电流变化明显，说明电压表的分流作用更明显，为了减小误差，电流表应该内接。 （4）根据欧姆定律得，当图像为一条过原点的倾斜直线，其斜率为k时，待测金属丝的阻值为 由电阻定律知 又有 则金属丝的电阻率为 （5）因采用电流表的内接法，由于电流表的分压作用，使得电压表的测量偏大，待测电阻值偏大，即斜率k偏大，故电阻率的测量值偏大。 2．某实验小组测量生理盐水的电阻率。实验小组把生理盐水注入绝缘的圆管内，将圆管两端用薄金属圆片密封，如图甲所示。 （1）在注入生理盐水之前，先用游标卡尺测量圆管内径，如图乙所示。应选用游标卡尺的________（选填A、B、C、D）部分进行测量。 （2）在圆管中装满生理盐水，测得水柱长为； （3）小组成员正确操作，先用多用电表“×10”倍率的欧姆挡，测量圆管中生理盐水的电阻，指针在图丙中的位置。小组成员更换________（选填“×1”或“×100”）倍率的欧姆挡后，正确操作时指针在图丙中的位置； （4）该小组利用图丁所示电路来测量生理盐水的电阻。准备了以下器材： A．电源（12V，内阻不计） B．电流表（量程为0~20mA，内阻约为） C．电压表（量程为0~15V，内阻约为） D．滑动变阻器（0~） E．滑动变阻器（0~） 应选择的滑动变阻器为________（选填元件前面的序号）； （5）由以上实验过程测得的生理盐水的电阻率比实际值_______（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 B D 偏大 【详解】（1）[1]用游标卡尺测量圆管内径，应选用游标卡尺的部分进行测量； （3）[2]根据多用电表欧姆挡的读数规则，倍率时指针在图丙中的位置，读数偏大，不准确，故要减小读数，必须更换更大倍率，由倍率更换到倍率； （4）[3]电路采用滑动变阻器分压式接法，为了方便调节滑动变阻器，使电表读数变化明显，故应选择阻值较小的； （5）[4]设生理盐水的横截面积为，根据电阻定律和欧姆定律，有 得 电路采用电流表内接，电流准确，电压偏大，故由以上实验过程测得的生理盐水的电阻率比实际值偏大。 3．某物理实验小组要测量一个阻值约为的定值电阻的阻值，利用下列实验器材设计了如图甲所示的电路。 A．被测电阻； B．电流表（量程为，内阻）； C．电流表（量程为，内阻）； D．滑动变阻器（最大阻值为）； E.直流电源（电动势，内阻不计）； F.导线若干，开关一个，不同阻值的定值电阻若干。 (1)电路图中电表应选择电流表________（填“”或“”），为了尽可能减小实验误差，定值电阻选用________（填字母序号）最合适； A．    B．    C． (2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最_________（填“左”或“右”）端，闭合开关，调节滑动变阻器，某次调节后，电流表的示数如图乙所示，其读数为________； (3)多次调节滑动变阻器，记录每次调节后电流表、的示数、，并绘出图像，得到图像的斜率为，则可求得被测电阻的大小________。（各元件阻值均用字母表示） 【答案】(1) B (2) 左 0.24 (3) 【详解】（1）[1][2]电路图中电表应选择电流表，定值电阻与电流表串联，相当于电压表，量程为，若定值电阻选用时，此时量程为，因电源电动势为12V，可知为了尽可能减小实验误差，定值电阻选用B最合适； （2）[1]闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最左端； [2]电流表的最小刻度为0.02A，示数为0.24A； （3）由电路可知 可得 则 解得 4．某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下：Pt1000型号铂电阻、电源（电动势为5 V，内阻不计）、电流表A1（量程为，内阻为）、电流表A2（量程为，内阻约为1 kΩ）、保护电阻，开关S和导线若干。查阅技术手册可知，Pt1000型号铂电阻测温时的工作电流在0.1 mA~0.3 mA之间，在0~100℃范围内，铂电阻的阻值随温度的变化视为线性关系，如图甲所示。 完成下列填空： (1)由图甲可知，在0~100℃范围内，温度每升高1℃，该铂电阻的阻值增加________。 (2)兴趣小组设计了A、B两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是________（填“A”或“B”）。 (3)用（2）问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得A2的示数为295 μA，A1的示数如图乙所示，该示数为________μA，则所测温度为________℃。 【答案】(1) (2)A (3) 【详解】（1）温度每升高1℃，该铂电阻的阻值增加 （2）由于电流表内阻确定，所以用“测量”电阻的电压，用与之差来测量经过铂电阻的电流，故能准确测出铂电阻阻值的是A。 （3）[1]由题图可知的最小分度值为，则其读数为 [2]根据欧姆定律可得，根据题图甲可知，代入数据，解得。 5．要测量一个未知电阻的阻值，某同学设计了如图甲所示电路。Rx是待测电阻，R0是阻值已知的定值电阻。 (1)闭合开关S前，将图甲中滑动变阻器的滑片移到最________（填“左”或“右”）端，闭合开关后，调节滑动变阻器，使电压表V1、V2的指针偏转均较大，若电压表V2的示数如图乙所示，则此时被测电阻Rx两端的电压值U2=________V； (2)根据记录的电压表V1、V2的示数U1、U2及定值电阻的阻值R0，求得被测电阻Rx=________，由于电压表V2的分流，使测得的电阻比实际值________（填“大”或“小”）； (3)为了减小实验误差，该同学对实验进行了改进，甲图中，调节滑动变阻器，记录电压表V1、V2的示数U1、U2，再将电压表V2改接到b、c两端，调节滑动变阻器，使电压表V1的示数仍为U1，记录电压表V2的示数为U2′，则被测电阻Rx=________，电压表V2的内阻对实验的结果________（填“有”或“无”）影响。 【答案】(1) 右 1.30 (2) 小 (3) 无 【详解】（1）[1]闭合开关S前，将图甲中滑动变阻器的滑片移到最右端，使得待测电阻两端的电压为零； [2]由于电压表量程为3V，则电压表每一小格为0.1V，所以被测电阻Rx两端的电压为 （2）[1]根据欧姆定律可得 [2]由于电压表V2的分流，所以测得流过Rx的电流偏大，则测得的电阻比实际值小； （3）[1]根据欧姆定律可得 [2]由以上分析可知，待测电阻两端的电压和流过待测电阻的电流均与电压表V2的内阻无关，所以电压表V2的内阻对实验的结果无影响。 6．某学生实验小组要测量一段合金丝样品（长度约1m）的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻（阻值10.0Ω）、滑动变阻器R、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图甲是学生设计的实验电路图。完成下列填空： （1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。 （2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为，保持滑动变阻器滑片位置不变，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为。由此得到流过待测合金丝的电阻r＝______。（结果均用、、表示） （3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示： （mV） 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43 1.76 （mV） 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43 2.99 （4）利用上述数据，绘制－图像，如图乙所示，得到合金丝样品的电阻r＝______Ω。（保留3位有效位数） （5）用米尺测得金属丝长度L＝50.00cm。用螺旋测微器测量合金丝样品三个不同位置的横截面直径，某处直径的结果如图丙所示，其读数是______mm。另外两个不同位置的横截面直径，读数分别为0.210mm和0.205mm，则该样品横截面直径的平均值为______mm。 （6）由以上数据可得，待测合金丝所用材料的电阻率＝______。（保留一位小数） 【答案】 14.3 0.200/0.201/0.199 0.205 9.4 【详解】（2）[1]根据题意可知，两端的电压为，则流过即流过待测金属丝的电流，金属丝的电阻，联立可得。 （4）[2]金属丝的电阻，联立可得，根据U2−U1图像中的函数表达式y＝1.7005x可知，，可得14.3Ω。 （5）[3]螺旋测微器的读数为d＝20.0×0.01mm＝0.200mm， [4]样品横截面直径的平均值为。 （6）[5]根据电阻定律，又，代入数据联立解得。 7．某物理实验小组利用如图所示的电路同时测量一只有30格刻度的毫安表的量程、内阻和光敏电阻的阻值与光照强度之间的关系。实验室能提供的实验器材有：学生电源（输出电压为，内阻不计）、电阻箱（最大阻值9999.9Ω）、单刀双掷开关一个、导线若干。 (1)该小组实验时先将电阻箱的阻值调至最大，然后将单刀双掷开关接至a端，开始调节电阻箱，发现将电阻箱的阻值调为1100Ω时，毫安表刚好半偏；将电阻箱的阻值调为500Ω时，毫安表刚好能满偏，据此得到，该毫安表的量程为________mA，内阻________Ω。 (2)光敏电阻的阻值随光照强度的变化很大，为了安全，该小组需将毫安表改装成量程为3A的电流表，则需将毫安表______（选填“串联”或“并联”）一个阻值为________Ω的电阻。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1) 30 100 (2) 并联 1.0 【详解】（1）[1][2]设毫安表每格表示电流大小为，则当电阻箱的阻值为时，由欧姆定律可得 当电阻箱的阻值为时，则有 联立代入数据解得， 故该毫安表的量程为 （2）[1][2]要将量程为的毫安表改成量程为电流表，则需在毫安表两端并联一个电阻，设其电阻为，则有 代入数据可得 8．某物理实验小组利用实验室器材测量一段康铜金属丝的电阻率。 （1）用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，算出平均值；用刻度尺测量金属丝接入电路的长度。 （2）该实验小组采用图甲所示电路图进行实验，为输出电压可调且稳定的直流电源。将电源输出电压调至，闭合开关，调节电阻箱的阻值，当的示数时，电压表的指针如图乙所示，其读数___________。根据上述数据，可计算得金属丝的电阻___________（保留3位有效数字）。 （3）根据公式___________（用、、、表示）可计算出该金属丝的电阻率。 （4）在图甲的电路中，由于电压表内阻并非无穷大，会导致的测量值___________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （5）另一实验小组设计了图丙所示的改进电路进行测量。闭合开关与，调节电阻箱，当灵敏电流计的示数为零时，记下电阻箱的阻值，则金属丝的电阻为___________（用、、表示）。 【答案】 2.60 1.30 小于 【详解】（2）[1]电压表的读数2.60V。 [2]金属丝的电阻 （3）[3]根据公式， 可得 （4）[4]在图甲的电路中，由于电压表内阻并非无穷大，可知Ix偏大，根据，会导致的测量值小于真实值。 （5）[5]当灵敏电流计示数为零时，Rx两端电势差等于干电池电动势E，则R1两端电压为U-E，由串联电流相等规律 整理得 9．某实验小组想要较为准确地测量阻值约为的定值电阻的阻值，实验室中提供的器材有：电源（电动势为，内阻不计），电流表A（量程，内阻约），电压表V（量程，内阻约），滑动变阻器（），导线开关若干。 (1)将实验器材按如图甲所示的方法连接，其中电压表右侧的导线应接在___________（填“点”或“点”）。 (2)移动滑动变阻器，当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示，则定值电阻阻值的测量值为___________（结果保留两位有效数字）。 (3)实验小组的同学为了更精确地测量定值电阻的阻值，设计了如图丙所示的电路，其中为电阻箱（），G为灵敏电流计，、为两定值电阻，为了实现更精确测量的目的，定值电阻、的阻值应选用___________（填字母）。 A．、 B．、 C．、 (4)在（3）的基础上，闭合开关，调节电阻箱直至灵敏电流计G的指针指向正中间（零刻度处），此时电阻箱示数为，则定值电阻阻值的测量值为___________。 【答案】(1)点 (2) (3)A (4)5.484 【详解】（1）已知，，，满足，说明是小电阻，应采用电流表外接法，因此电压表导线接点。 （2）电流表量程，分度值，读数得，由欧姆定律可得。 （3）当时，通过灵敏电流计的电流为 变形得 又，为提高测量精度，电阻箱应工作在较大阻值（大阻值读数相对误差更小） 代入选项数据可得，符合电阻箱量程和精度要求。 故选A。 （4）由可得。 10．两个物理兴趣小组分别用甲、乙两种电路测毫安表的内阻和电阻的阻值。 (1)在图甲所示的实验中，电源电动势为 ，主要实验步骤为： ①先将开关断开，闭合开关，调节滑动变阻器，使毫安表示数为 。 ②保持的滑片位置不变，将闭合，调节电阻箱，当毫安表的示数为 时，读出此时电阻箱的阻值 。 ③根据上述测量原理，可计算出毫安表的电阻___________。此方法测量值相比真实值___________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 (2)在图乙所示的电路中，将电阻与另外两个已知阻值的定值电阻。、和电阻箱相连接，、两点接检流计（可以检测微小电流）。闭合开关，调节电阻箱的阻值为时，检流计的示数为_______（填“0”或“最大值”），则待测电阻___________（结果用、、表示）。若实验中检流计G的灵敏度不高，实际上存在着由到的微小电流，则实验中测得的的值与真实值比较__________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】(1) 18.5 偏小 (2) 0 偏大 【详解】（1）[1]将闭合，调节电阻箱，认为总电流不变，当毫安表的示数为原来的一半时，说明通过电阻箱的电流等于通过毫安表的电流，则电阻箱的阻值等于毫安表的内阻，即 [2]实际上，当闭合时，电路总电阻减小，总电流变大，即通过电阻箱的电流大于4mA，则电阻箱的阻值小于毫安表的内阻，即此方法测得的毫安表内阻的测量值相比真实值偏小； （2）[1][2]该电路为电桥电路，闭合开关，调节电阻箱的阻值为时，检流计的示数为0时，则电桥平衡，此时满足 则待测电阻。 [3]若实验中检流计G的灵敏度不高，实际上存在着由到的微小电流，说明M点电势高于N点，则 即，即实验中测得的的值与真实值比较偏大。 素养提升 11．导电胶具有黏合和导电功能，在医疗辅助中有广泛应用。某研究性学习小组为探究某种导电胶材料的电阻率，把导电胶装入玻璃管中，导电胶两端通过电阻不计的金属片与导线相连，如图甲所示。 (1)在装入导电胶之前，先用游标卡尺测量玻璃管的内径，如图乙所示，应该用游标卡尺的______（选填“A”、“B”或“C”）进行测量，该玻璃管内径为______mm； (2)粗略测得该导电胶电阻约为30Ω，为精确测量其电阻阻值，现有3.0V的干电池组、开关和若干导线及下列器材： A．电压表0~3V，内阻约3kΩ B．电流表0~2mA，内阻Rg=50Ω C．定值电阻1Ω D．定值电阻10Ω E．滑动变阻器0~10Ω ①由于电流表量程偏小，需要对电流表进行合理改装，改装时应选______（填器材前面的序号）作为分流电阻； ②将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图，要求电压和电流的测量范围尽可能大______； ③测出电压表读数U、电流表读数I、导电胶的直径d和两金属电极间的距离L，定值电阻和电流表的并联阻值用表示，可知该导电胶的电阻率ρ=______。（用U、I、d、L和的字母表示） 【答案】(1) B 22.6 (2) C 【详解】（1）[1]在装入导电胶之前，先用游标卡尺测量玻璃管的内径，应该用游标卡尺的B内测量爪进行测量； [2]10分度游标卡尺的精确值为，由题图可知该玻璃管内径为 （2）①[1]估测电路可达到的最大电流为 应并联一个分流电阻，其阻值为 故改装时应选C作为分流电阻； ②[2]由于改装后的电流表内阻已知，所以电流表采用内接法；由于滑动变阻器最大阻值较小，同时要满足电压和电流的测量范围尽可能大，所以滑动变阻器采用分压接法，则电路如图所示 ③[3]测出电压表读数U、电流表读数I，则流经导电胶的电流为 导电胶两端电压为 故该导电胶的电阻为 根据电阻定律可得 联立可得该导电胶的电阻率为 12．某同学要测量一段金属丝的电阻率，可供选择的实验器材有： A．电流表A1（量程为0~0.6A，内阻r1约为2Ω） B．电流表A2（量程为0~3mA，内阻r2=100Ω） C．定值电阻R1=900Ω D．定值电阻R2=9900Ω E.滑动变阻器R3（0~20Ω，允许通过的最大电流为3A）； F.滑动变阻器R4（0~100Ω，允许通过的最大电流为3A）； G.电池E（电动势为3V，内阻很小）； H.开关S及若干导线。 (1)用螺旋测微器测量该金属丝的直径，某次测量时如图甲所示，读出该金属丝的直径d=______mm。 (2)该同学设计了如图乙所示的测量电路，滑动变阻器应选择______（填“R3”或“R4”）；定值电阻R应选择______（填“R1”或“R2”）；A处电流表应选择______（填“A1”或“A2”）。 (3)调节滑动变阻器，测得多组电流表A的示数IA和电流表B的示数IB，并作出IB—IA图像如图丙所示，图像的斜率为k。测得金属丝的长度为L，定值电阻R和电流表A的总阻值用R0表示，可知该金属丝的电阻率______（用R0、d、k、L的字母表示） 【答案】(1)0.150 (2) R3 R1 A2 (3) 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规律，该读数为 （2）[1]图乙控制电路中滑动变阻器采用分压式接法，为了确保处理数据的连续性强一些，滑动变阻器选择总阻值小一些，即滑动变阻器选择R3； [2]电源电动势为3V，为了测量电压，需要将已知内阻的电流表A2改装成量程为3V的电压表，则定值电阻 即定值电阻R应选择R1； [3]为了将电流表改装成电压表，电流表的内阻应为已知值，可知，A处电流表应选择A2，B处电流表应选择A1。 （3）根据欧姆定律有 变形得 则有 根据电阻定律有 其中 解得 13．为了测定电阻的阻值，实验室提供下列器材： 待测电阻（阻值约） 滑动变阻器（） 电阻箱（） 理想电流表（量程） 直流电源（，内阻可以忽略） 开关、导线若干 (1)甲同学利用上述器材设计了图（a）所示的电路进行实验。 ①请在图（b）中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接_________； ②实验操作时，先将滑动变阻器的滑动触头移到最________（选填“左”或“右”）端，再接通开关；保持断开，闭合，调节滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置，记下电流为。 ③断开，保持滑动变阻器滑片位置不动，调整电阻箱阻值在左右，再闭合，调节使得电流表读数为________，此时，的读数即为电阻的阻值。 ④请写出一个导致误差的主要原因：________。 (2)乙同学利用上述器材设计了电路（c）进行实验，他多次改变电阻箱的值，读出多个相应的电流表读数，由测得的数据作出图线（如图（d）所示），已知图线纵轴截距为，斜率为，则待测电阻的阻值____________（用、表示）。 (3)若电源内阻不可忽略，则（a）和（c）两种方案中，_______方案测电阻更好。 【答案】(1) 见解析 左 电流表两次测得的电流有细微差别 (2) (3)（a） 【详解】（1） [1]根据电路图连接实物图如图所示： [2]实验操作时，应将变阻器的滑动触头置于输出电压最小的一端，即最左端； [3]根据欧姆定律，若两次保持回路中电流表读数不变，则根据电路结构可知，回路中总电阻也应该相等，结合回路中的电阻计算，可知的读数即为电阻的阻值； [4]导致误差的主要原因：电流表两次测得的电流有细微差别。 （2）根据闭合电路欧姆定律应有 解得， 因直流电源内阻可忽略，则有 结合数学知识可知， 解得， （3）若电源内阻是不可忽略的，则电路（a）好，因为电源内阻对用（a）测电阻没有影响，而导致用（c）测量电阻偏大，有测量误差。 迁移创新 14．某兴趣小组设计如图甲所示的实验电路图探究热敏电阻的阻值（常温时约为几十千欧）随温度变化的关系。 (1)图甲中电源电动势，内阻不计，定值电阻，毫安表和量程均合适，则下列两种规格的滑动变阻器，应选_____（填“A”或“B”）更为合理： A．滑动变阻器（阻值范围，允许的最大电流） B．滑动变阻器（阻值范围，允许的最大电流） 开关闭合前滑动变阻器的滑片应置于最_____（填“左”或“右”）端。 (2)经过测量不同温度下热敏电阻的阻值，得到其阻值与温度的关系如图乙所示。若在某次测量中，毫安表的示数为，的示数为，两电表均可视为理想电表，则此时温控室内的温度为_____℃。 (3)兴趣小组又利用该热敏电阻设计了如图丙所示的温度控制电路，为电阻箱，控制系统可视为阻值为的定值电阻，电源的电动势（内阻不计）。当通过控制系统的电流大于时，加热系统将开启：当通过控制系统的电流小于时，加热系统将关闭。若要使得温度低于15℃时，加热系统立即启动，应将调为_____；若将适当调小，则加热系统的开启温度将_____（填“高于”或“低于”）15℃。 【答案】(1) A 左 (2)20 (3) 800 高于 【详解】（1）[1]若滑动变阻器选用B，则电路总电阻，干路的电流 超过滑动变阻器的额定电流，所以应选用A； [2]为保护电路，开关闭合前滑动变阻器的滑片P应置于最左端。 （2）定值电阻与热敏电阻并联，则电压相等，即 解得 由图乙可知，此时温控室内的温度为20°C。 （3）[1]由图乙可知，当温度为15°C时，热敏电阻的阻值为，控制系统可视为阻值为，根据闭合电路欧姆定律可得 其中，代入数据解得 [2]若将R调小，要想维持控制系统两端的电压不变，则应变小，温度升高，故加热系统的开启温度高于15°C。 15．某探究小组用气敏电阻制作一个甲醛检测仪，用来检测室内甲醛是否超标。供选择的器材如下： A．电源E（电动势，内阻不计） B．电压表V1（量程，内阻） C．电压表V2（量程，内阻约为） D．滑动变阻器（最大阻值50Ω，额定电流0.2A） E.滑动变阻器（最大阻值2kΩ，额定电流0.2A） F.开关、导线若干 (1)该组同学设计了如图甲所示的电路图，测量与甲醛浓度的关系，则图中滑动变阻器应选择______（选填器材前对应的字母） (2)按图甲连接好电路，把气敏电阻放置于不同浓度甲醛中测量其电阻的阻值，最终得到与浓度关系图像如图乙所示。某次测量时读出两电压表、的示数分别为、，则此次电阻阻值______（用题中所给物理量符号表示）。 (3)利用该气敏电阻，探究小组设计的甲醛检测仪的测试电路如图丙所示。当报警器两端的电压大于4.5V时将报警，报警器对电路电阻的影响不计，当室内甲醛浓度超标时，报警器报警，已知室内甲醛浓度标准是。按电路图连接好电路，按照下列步骤调节甲醛检测仪，使其能正常使用。 ①电路接通前需将电阻箱调到数值为______Ω，将滑动变阻器滑片置于右端；②将开关向1端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至报警器开始报警；③保持滑动变阻器滑片位置不动，将开关向2端闭合，甲醛检测仪即可正常使用。 (4)某些环境对甲醛浓度标准有更高要求，按（3）调节好甲醛检测仪后，为了使甲醛检测仪能够在时就能报警，应将滑动变阻器的滑片向____（填“左”或“右”）移动。 【答案】(1)D (2) (3)2600 (4)左 【详解】（1）图甲中滑动变阻器采用分压接法，为了方便调节，滑动变阻器应采用阻值较小的D。 （2）根据串并联电路规律及欧姆定律可知 （3）已知国家室内甲醛浓度标准是，由图乙可知当甲醛浓度为时，气敏电阻阻值为 则电路接通前需将电阻箱调到。 （4）为了使甲醛检测仪能够在时就能报警，即当 此时气敏电阻阻值为，报警器两端的电压达到4.5V，根据串联时电阻分到的电压与电阻成正比，滑动变阻器接入电路阻值应减小，应将滑动变阻器的滑片向左移动。 16．某同学对2H自动铅笔笔芯的导电性能产生了兴趣，设计了如下实验测量其电阻率，电路图如图甲所示。其中定值电阻R1=4Ω，R2=6Ω，实验的主要步骤如下： （1）连接好电路，将滑片P停在距离铅笔笔芯a端较近的位置，用游标卡尺量出铅笔笔芯接入电路中的长度L，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为______ mm。 （2）闭合开关S，调节滑动变阻器R0和电阻箱R3的阻值使电流计G示数为零，读取电阻箱R3的阻值。 （3）改变滑片P的位置重复以上操作，获得多组L和R3的数据。在滑片P位置不同于（1）的某次测量中，当电流计G示数为零时，电阻箱的阻值R3=3Ω，则该次测量中铅笔笔芯接入电路中的阻值R=______ （保留1位有效数字）。 （4）根据记录的数据作出L-R3图像如图丙，查阅产品说明书得知该2H自动铅笔笔芯的横截面积为3.0×10-6m2，则该自动铅笔笔芯的电阻率为______ （保留2位有效数字）。 【答案】 30.7 2 【详解】[1]游标卡尺的示数3cm+0.1mm×7=30.7mm [2]由电桥电路的原理可知，当电流计示数为零时，则，解得R=2Ω [3]根据，可得 由图像可知 解得。 学科网（北京）股份有限公司1/10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $