第二单元 第4课时 解决问题（分层作业）数学北京版六年级上册 （新教材）

**基本信息** 本练习以“单位‘1’未知的分数应用题”为核心，通过“夯实基础-进阶提升-拓展应用”三层设计，实现从概念理解到综合应用的梯度巩固，培养运算能力、模型意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|分数除法计算、简单数量关系|直接写得数（如÷3）、基础填空（如“30米的是多少”），强化概念理解| |进阶提升|稍复杂分数应用、方程法|选择题辨析数量关系（如选项B的梨与苹果关系）、两步应用（如锦鲤与鹦鹉鱼数量），发展推理意识| |拓展应用|跨知识点综合、实际问题解决|游泳池情境题（含人数计算、瓷砖面积、水深等），融合几何与分数，体现数学眼光与应用意识|

第二单元 第4课时 解决问题 分层作业 单位“1”未知，已知它的几分之几是多少，求这个数： 方法①：列方程：单位“1”的量×（ ）＝对应数量 方法②：算术法：（ ）÷（ ）＝单位“1”的量 1.直接写得数 ÷＝ ÷3＝ ÷＝ ÷＝ ÷3＝ ÷＝ ÷＝ ÷9＝ 2.30米的是( )米；( )吨的是18吨。 3.“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，出自诗仙李白的《望庐山瀑布》。唐代“一尺”约等于现在的m，那么现在的90m约等于唐代的( )尺。 4.六一儿童节时，商场对部分玩具进行促销，一款玩具降价正好降了20元。这款玩具的原价是（ ）元。 A．50 B．58 C．60 D．70 5.算式÷不能解决的问题是（ ）。 A．妈妈买了千克苹果，买的苹果的质量是梨的，妈妈买了多少千克梨？ B．妈妈买了千克苹果，买的梨的质量是苹果的，妈妈买了多少千克梨？ C．一根彩带长米，每米剪一段，一共可以剪几段？ 6. 妈妈去大都元超市买食品花了120元，相当于买日常用品花费的，妈妈买日常用品花了多少钱？ 7.庭院中间建了一个养鱼池，李叔叔购买了锦鲤、彩虹鱼和鹦鹉鱼三种观赏鱼放入养鱼池中。彩虹鱼有30条。锦鲤的数量是彩虹鱼的，是鹦鹉鱼的，锦鲤和鹦鹉鱼分别买了多少条？ 8.社区图书馆里科技书的数量占全部图书的，故事书的数量占科技书的。 （1）故事书的数量占全部图书的几分之几？ （2）若社区图书馆里故事书有150本，则该社区图书馆里共有图书多少本？ 9. 某款电视机现在每台售价2100元，现价比原价降低了。这款电视机降价了多少元？ 10.有甲乙丙三筐水果，乙筐水果的质量是甲筐水果的2倍，甲筐水果的质量是丙筐水果的，三筐水果的质量之和是66kg。丙筐水果有多少千克？（用方程解答） 11.广东省青少年现代五项锦标赛，是专门给青少年举办的全能运动会。广东省自建队至今，为国家队输送了大批优秀运动员。为了给广大青少年现代五项爱好者营造良好的训练环境，某青少年活动中心新建了一个长方体游泳池，游泳池长50米，宽24米，深2米。 （1）游泳池开放的第一天，有240人到青少年活动中心游泳，第二天来游泳的人数比第一天多，第二天比第一天多来了多少人？ （2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）徒弟每天贴瓷砖28平方米，是师父每天贴瓷砖面积的，师父每天贴多少平方米瓷砖？（先画图，再列式计算） （4）师徒两人一起贴瓷砖，需要多少天完成？（列方程解答） （5）往游泳池注入1800立方米的水，此时池内水深多少米？ 【夯实基础】 1. 16 2 2. 18 27 3. 300 4. A 【进阶提升】 5. B 6. 120÷＝180（元） 答：妈妈买日用品用了180元。 7.30×＝12（条） 12÷＝14（条） 答：锦鲤买了12条，鹦鹉鱼买了14条。 8. （1）×＝ 答：故事书总量占全部图书的。 （2）150÷＝700（本） 答：该社区共有图书700本。 9. 1－＝ 2100÷＝2400（元） 2400×＝300（元） 答：这款电视机降价300元。 10.解：设丙筐水果有千克。 ＋＋2×＝66 ＝66 ＝66÷ ＝30 答：丙筐水果有30千克。 【拓展应用】 11.（1）240×＝90（人） 答：第二天比第一天多来了90人。 （2）50×24＋50×2×2＋24×2×2 ＝1200＋200＋96 ＝1496（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1496平方米。 （3） 28÷＝40（平方米） 答：师父每天贴40平方米瓷砖。 （4）解：设需要天完成。 (28＋40)＝1496 68＝1496 ＝1496÷68 ＝22 答：需要22天完成。 （5）1800÷(50×24) ＝1800÷1200 ＝1.5（米） 答：此时池内水深1.5米。 解析：（1）把第一天来游泳的240人看作单位“1”，第二天比第一天多的人数是第一天的，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用第一天的人数乘，求出第二天比第一天多来的人数。（2）游泳池贴瓷砖的部分包括底面和四周的侧面，共5个面，根据“长×宽＋长×高×2＋宽 ×高×2”求出这5个面的面积之和即可。 （3）画图：先画一条线段表示师父每天贴的面积，将其平均分成10份，徒弟每天贴的面积占 7份，据此在下方画出表示徒弟每天贴的面积的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 把师父每天贴瓷砖的面积看作单位“1”，徒弟每天贴的面积28平方米是师父的，单位“1” 未知，根据分数除法的意义，用徒弟每天贴的面积除以，求出师父每天贴的面积。 （4）根据工程问题的公式可得出等量关系：合作工效×合作工时＝工作总量，据此列出方程，并求解。 （5）已知往游泳池注入1800立方米的水，根据长方体的体积＝底面积×高可得，长方体的高＝体积÷底面积，其中游泳池的底面积＝长×宽，代入数据计算求出水深。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $