第四单元多位数乘一位数填空题(专项训练)-2026-2027学年三年级上册数学人教版
2026-07-27
|
17页
|
6人阅读
|
0人下载
资源信息
| 学段 | 小学 |
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 小学数学人教版三年级上册 |
| 年级 | 三年级 |
| 章节 | 四 多位数乘一位数 |
| 类型 | 题集-专项训练 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 全国 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | DOCX |
| 文件大小 | 176 KB |
| 发布时间 | 2026-07-27 |
| 更新时间 | 2026-07-27 |
| 作者 | 益智卓越教育 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-07-27 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58981759.html |
| 价格 | 3.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
摘要:
**基本信息**
聚焦多位数乘一位数核心考点,通过50道填空题系统覆盖计算、估算、倍数应用等,以题串联知识逻辑,强化运算能力与应用意识。
**专项设计**
|模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑|
|----|-----------|----------|----------|
|基础计算|20题(如2、5、9题)|直接计算、积的0个数/位数判断|从算理(拆分法、末尾0处理)到结果分析,夯实计算基础|
|估算应用|5题(如6、10、20题)|近似数取值、结果估算|结合实际情境(购物、人数统计),培养估算策略|
|倍数关系|8题(如1、3、7题)|“是几倍”“几倍多/少”|从简单倍数到复合倍数,构建数量关系认知|
|实际问题|12题(如8、16、22题)|购物、行程、工程等场景|联系生活实际,强化用数学语言表达现实问题的能力|
|综合判断|5题(如12、19、26题)|积的位数限定、因数取值范围|通过逆向思考,深化对乘法运算规律的理解|
内容正文:
第四单元 多位数乘一位数填空题
1.一把椅子70元,一张书桌的价钱是一把椅子的3倍,一张书桌( )元。
2.48×5的积的末尾有( )个0;41×5的积中间有( )个0。
3.一把椅子的价钱是25元,一张桌子的价钱是一把椅子的3倍,一张桌子( )元;买8把椅子和8张桌子共( )元。
4.一位数乘两位数,得到的积可能是( )位数或( )位数。
5.250×4的积的末尾有( )个0;654×4的积是( )位数。
6.一台彩电售价2498元,买3台大约需要( )元。
7.果园里有12棵苹果树,桃树棵数是苹果树的3倍,有( )棵桃树。
8.王师傅为蔬菜公司运送蔬菜,平均每次运送500千克,4次共运送了( )千克,合( )吨。
9.在计算320×3时,可以先算( )×( )=( ),再在积的末尾添上( )个0,是( )。
10.估算504×8的积,可将504看作( ),积大约是( )。
11.想一想、填一填。
12.352×□,要使积是三位数,□里最大填( ),要使2□6×4的积是四位数,□里最小填( )。
13.计算87-12×5时,先算( )法,再算( )法,计算结果是( )。
14.250×8积的末尾有( )个0;502×2积的中间有( )个0。
15.( )个50的和是200,3个600的和是( )。
16.蓉蓉看一本故事书,平均每天看32页,第五天应该从第( )页看起。
17.6个20相加的和是( );90的6倍是( )。
18.1套《十万个为什么》260元,学校买了3套,一共用了( )元。1套《世界著名童话选》118元,买5套需要( )元。
19.计算三位数□95×4,积的最高位是千位,□里最小能填( );要使“176×□”的积是三位数,□里最大能填( )。
20.红星小学平均每个年级有206名学生,6个年级大约有( )名学生。
21.一个两位数□7×5,要使积是三位数,□里最小填( )。
22.爸爸今年32岁,是小美年龄的8倍,小美今年( )岁,奶奶的年龄是小美年龄的15倍,奶奶今年( )岁。
23.请你写出两道一位数乘整十数,积是240的算式。
( )×( )=240 ( )×( )=240
24.用2、3、5、7四个数字组成一个三位数乘一位数的算式,积最大是( ),最少是( )。
25.小芳看一本100页的连环画,第一天看了20页,第二天看的页数是第一天的2倍,第三天应从第( )页看起。
26.算式□□5×7,要使积是三位数,则百位上只能填数字( ),十位上只能填数字( )。
27.12是3的( )倍,( )是3的12倍,12是( )的3倍。
28.一支水笔3元,买16支多少元?小明列出了下面的竖式,请完成填空。
29.在括号里填上“>”“<”或“=”。
204×4( )800 47+39( )90 316+209( )500
125×8( )1000 298×8( )2400 751-413( )300
30.125×8的积末尾有( )个0。三位数乘一位数,积可能是( )位数,也可能是( )位数。
31.30+30+30+30列成乘法算式是( ),结果是( )。
32.305×3的积是( )位数,大约是( )百。
33.阳光小学257人去音乐厅听新年音乐会,音乐厅有6排座位,每排45个,这些座位够坐吗?( )(填“够”或“不够”)
34.一个数与6相乘的积是0,这个数与600相乘的积是( )。
35.一双手有( )根手指,5个人一共有( )根手指。
36.要使205×□的积是四位数,□里最小填( )。
37.明明5分钟可以做43道口算题。按这样的速度计算,他30分钟能做( )道这样的口算题。
38.某小区有6栋居民楼,每栋楼层有15层,每层有8户,每栋楼有( )户。
39.□57×4,要想使积是一个三位数,□里填( )。
40.南南、园园和多多在操场上跳绳,平均每人跳了160下。他们三人一共跳了( )下。
41.4×25的积末尾有( )个0。
42.学校兴趣小组人数统计如下:田径队有48人,合唱队的人数比田径队的2倍多16人,乒乓球队的人数比田径队的3倍少16人。学校合唱队有( )人,学校乒乓球队有( )人。
43.96是3的( )倍,48的6倍是( ),比480多21的数是( )。
44.蜂鸟是世界上最小的鸟类,1只蜂鸟约和12粒黄豆一样重,4只蜂鸟约和( )粒黄豆一样重。
45.6□×4的积在( )与( )之间,1250×8 的积里共有( )个零。
46.要使245×□的积是三位数,□内最大可以填( );要使积是四位数,□内最小可以填( )。
47.一袋食盐的净含量为500克。6袋食盐一共( )克,是( )千克。
48.的积的末尾有( )个0;积的中间有( )个0。
49.一个保温杯97元,幼儿园买了9个,大约需要( )元。
50.小区广场一圈长350m,聪聪绕着广场走了两圈,他一共走了( )m,再走( )m就是1km。
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
学科网(北京)股份有限公司
参考答案
1.210
【分析】计算一个数的几倍是多少,用乘法计算;因此用一把椅子的价钱乘3,即可计算出一张书桌的价钱,依此解答。
【详解】70×3=210(元)
一张书桌210元。
2. 1 1
【分析】先分别计算出两个算式的积,再数一数积的末尾(最后一位)和中间(非末尾位)有几个0,据此解答。
【详解】48×5=240
所以,48×5的积的末尾有1个0;
41×5=205
所以,41×5的积中间有1个0。
3. 75 800
【分析】由题意得,一把椅子的价钱是25元,一张桌子的价钱是一把椅子的3倍,那么直接用25乘3即可算出一张桌子的价钱;求买8把椅子和8张桌子共多少元,可以先用加法算出买1把椅子和1张桌子需要多少钱,然后再乘上8即可算出买8把椅子和8张桌子共多少元。
【详解】25×3=75(元)
(25+75)×8
=100×8
=800(元)
一把椅子的价钱是25元,一张桌子的价钱是一把椅子的3倍,一张桌子75元;买8把椅子和8张桌子共800元。
4. 两 三
【分析】用最小的一位数乘最小的两位数,积最小。用最大的一位数乘最大的两位数,积最大。再判断积的位数。
【详解】1×10=10
9×99=891
一位数乘两位数,得到的积可能是两位数或三位数。
【点睛】本题考查两位数乘一位数的计算方法,关键是求出最大和最小的积。
5. 3 四
【分析】根据题意,由整数乘法的计算方法,分别求出250×4与654×4的积,然后再进一步解答。
【详解】250×4=1000
654×4=2616
250×4的积的末尾有3个0;654×4的积是四位数。
【点睛】要求两个数的积的末尾有几个0,最高位是什么数位,是几位数,可以先求出它们的乘积,然后再进一步解答。
6.7500
【分析】根据总价=单价×数量,用一台彩电的售价2498元乘3台,估算后即可求解。
【详解】2498×3
≈2500×3
=7500(元)
即买3台大约需要7500元。
【点睛】此题主要考查整数乘法的估算方法。
7.36
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法,用苹果树的棵数乘倍数,即可求出有多少棵桃树。
【详解】12×3=36(棵)
果园里有12棵苹果树,桃树棵数是苹果树的3倍,有36棵桃树。
8.
2000
2
【分析】根据题意,王师傅每次运送500千克,4次共运送的重量是500千克的4倍,用500乘4,即2000千克。然后,将千克转换为吨,因为1吨=1000千克,所以2000千克等于2吨。以此答题即可。
【详解】根据分析可知:
500×4=2000(千克)
1吨=1000千克
2000千克=2吨
王师傅为蔬菜公司运送蔬菜,平均每次运送500千克,4次共运送了2000千克,合2吨。
9. 32 3 96 1 960
【分析】对于因数末尾有0的乘法,可以先把0前面的数相乘,再数因数的末尾一共有几个0,就在得数的末尾添上几个0;据此解答。
【详解】在计算320×3时,可以先算32×3=96,再在积的末尾添上1个0,是960。
10. 500 4000
【分析】三位数乘一位数,把三位数看作整百数乘一位数,估算出算式的乘积。
【详解】估算504×8的积,可将504看作500,积大约是4000。
【点睛】熟练掌握整数乘法的估算方法是解答本题的关键。
11.
【分析】根据题意,把18拆分成8和10,先用2乘8,再用2乘10,最后把两个积相加即可。
【详解】填空略;
12. 2 5
【分析】先通过估算确定因数的取值范围,保证积的位数符合要求,再利用整数乘法的计算验证。
【详解】① 352×□,要使积是三位数,□里最大填多少:
积是四位数
所以要使积是三位数,□里最大填 2。
② 2□6×4,要使积是四位数,□里最小填多少:
积是三位数
积是四位数
所以,□里最小填 5。
13. 乘 减 27
【分析】在四则混合运算中,当算式里同时有乘法和减法时,要先算乘法,再算减法,最后计算出结果。据此解答。
【详解】87-12×5
=87-60
=27
因此,计算87-12×5时,先算(乘)法,再算(减)法,计算结果是(27)。
14. 3 2
【分析】乘法的计算方法:相同数位要对齐,从个位算起,用一位数依次去乘多位数的每一位,哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几;0的乘法法则: 对于一个因数中间有0的乘法,要用这个一位数去乘多位数每个数位上的数,即使十位上是0也要乘。当个位不满十时,十位上要用0占位;因数末尾有0 的乘法,先用一位数去乘0前面的每一个数,最后因数有几个0,就在积的末尾添上几个0。分别求出算式的结果,即可解答。
【详解】,则积的末尾有3个0;
,则积的中间有2个0。
15. 4 1800
【分析】求几个50的和是200,就是看几个50相加等于200;求3个600的和是几,就用600乘3即可。
【详解】50+50+50+50
=100+50+50
=150+50
=200
600×3=1800
即4个50的和是200,3个600的和是1800。
16.129
【分析】由题意得,蓉蓉看一本故事书,平均每天看32页,求蓉蓉第五天应该从第多少页看起,可以先用32乘4算出蓉蓉前4天一共可以看多少页,然后再加上1即可解答。
【详解】32×4+1
=128+1
=129(页)
故蓉蓉第五天应该从第129页看起。
17. 120 540
【分析】乘法是求几个相同加数的和的简便运算。要求3个20相加的和是多少,根据乘法的意义,列式解答即可;
求一个数的几倍是多少,用乘法进行计算即可。求40的6倍是多少,根据乘法的意义,列式解答即可。
【详解】6×20=120
90×6=540
所以,6个20相加的和是120;90的6倍是540。
【点睛】本题考查学生对整十数乘一位数运算的掌握。
18. 780 590
【分析】单价乘数量得到总价,3套《十万个为什么》的价钱,260乘3,5套《世界著名童话选》的价钱,118乘5。
【详解】(元)
(元)
【点睛】本题考查的是多位数乘一位数的实际应用,总价=单价×数量。
19. 2 5
【分析】一位数乘三位数的积可能是三位数,也可能是四位数。要使□95×4的积最高位是千位,则□×4在加上十位的进数大于或等于10;要使“176×□”的积是三位数,则1×□再加上十位的进数小于10,据此填空即可。
【详解】□95×4,因为5×4=20,向十位进2,9×4+2=38,向百位进3。
当□是1时,1×4+3=4+3=7, 百位上的乘积不满十,不能向千位进一;
当□是2时,2×4+3=8+3=11,百位上的乘积满十,向千位进一,所以□里最小填2。
176×□
当□=1时,都不需要进位,积是三位数;
当□=2时,6×2=12,向十位进1,7×2+1=14+1=15,向百位进1,1×2+1=2+1=3,积是三位数;
当□是3时,6×3=18,向十位进1,7×3+1=21+1=22,想百位进2,1×3+2=3+2=5,积是三位数;
当□是4时,6×4=24,向十位进2,7×4+2=28+2=30,向百位进3,1×4+3=4+3=7,积是三位数;
当□是5时,6×5=30,向十位进3,7×5+3=35+3=38,向百位进3,1×5+3=5+3=8,积是三位数;
当□是是6时,6×6=36,向十位进3,7×6+3=42+3=45,向百位进5,1×6+5=6+5,积是四位数,不符合。
计算三位数□95×4,积的最高位是千位,□里最小能填2;要使“176×□”的积是三位数,□里最大能填5。
20.1200
【分析】用平均每个年级有学生的人数乘年级的个数,即可求出6个年级一共有多少名学生,因为题中最后求的是大约,所以把206看作整百数200计算。
【详解】206×6≈200×6=1200(名)
红星小学平均每个年级有206名学生,6个年级大约有1200名学生。
【点睛】乘法估算时,将乘数看成与它最接近的整百的数,再进行计算。
21.2
【分析】17×5=85,27×5=135,据此即可解答。
【详解】根据分析可知,一个两位数□7×5,要使积是三位数,□里最小填2。
【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
22. 4 60
【分析】爸爸今年32岁,是小美年龄的8倍,用32除以8求出小美今年多少岁。奶奶的年龄是小美年龄的15倍,用15乘小美年龄求出奶奶今年多少岁,据此解答。
【详解】小美的岁数:32÷8=4(岁)
奶奶的岁数:4×15=60(岁)
所以小美今年4岁,奶奶今年60岁。
23. 60 4 3 80(答案不唯一)
【分析】根据乘法口诀,乘积结果等于24的有:4×6=24,3×8=24;因为要求的是整十数乘一位数的积是240,只要将其中一个因数乘10,那么积就是240,据此解答。
【详解】60×4=240
40×6=240
30×8=240
80×3=240
(答案不唯一)
24. 3724 714
【分析】要使组成的三位数乘一位数的算式的积最大,一位数应尽可能接近三位数,即一位数是7,由剩余的三个数字组成的三位数应最大,为532,也就是532×7的乘积最大;要使组成的三位数乘一位数的算式的积最少,一位数应尽可能与三位数的差大,即一位数是2,由剩余的三个数字组成的三位数应最小,为357。也就是357×2的乘积最少。
【详解】532×7=3724则把2、3、5、7四个数字组成一道三位数乘一位数的算式,积最大是3724;最少是357×2=714。
【点睛】解答此题的关键是明确当两个数最接近时,积就最大,反之最小。
25.61
【分析】根据题意,求一个数的几倍是多少,用乘法。第二天看的页数是第一天的2倍,用第一天看的页数乘2就是第二天看的页数。再用第一天看的页数加第二天看的页数,就是一共看了多少页。前两天一共看的页数加1,就是第三天应该从第几页看起的页数。据此作答。
【详解】20×2=40(页)
40+20=60(页)
60+1=61(页)
所以,第三天应从第61页看起。
26. 1 0、1、2、3
【分析】计算□□5×7时,先算个位上的5×7=35,在积的个位上写5,当百位上为2时,200×7=1400,在积的百位上写4,需向千位进1,此时积是四位数,所以只有百位上为1时,积才有可能是三位数;105×7=735,115×7=805,125×7=875,135×7=945,145×7=1015;据此可知十位上能填的数字。
【详解】由分析可得:
105×7=735;
115×7=805;
125×7=875;
135×7=945;
145×7=1015
所以□□5×7,要使积是三位数,百位上只能填1,十位上能填0、1、2、3。
27. 4 36 4
【分析】计算一个数是另一个数的几倍,用除法计算;计算一个数的几倍是多少,用乘法计算;12是一个数的3倍,求这个数,用除法计算,依此计算并填空。
【详解】12÷3=4,即12是3的4倍;
12×3=36,即36是3的12倍;
12÷3=4,即12是4的3倍。
【点睛】熟练掌握对倍的认识是解答此题的关键。
28.18;10
【分析】两位数乘一位数的计算方法:把两位数分成整十数和一位数,先用这两个数分别与一位数相乘,再把两次相乘的积相加。
【详解】3×6=18,18表示6支笔共18元;
10×3=30,30表示10支笔共30元。
29. > < > = < >
【分析】根据整数乘除法和整数加减法的计算方法,算出左边算式的结果再与右边的数字作比较.
【详解】(1)204×4=816,816>800;
(2)47+39=86,86<90;
(3)316+209=525,525>500;
(4)125×8=1000,1000=1000;
(5)298×8=2384,2384<2400;
(6)751-413=338,338>300。
30. 3 四 三
【分析】先求出125×8的积,再看积的末尾有几个0。三位数乘一位数时,列式999×9,乘积最大。列式100×1,乘积最小,据此判断积的位数。
【详解】125×8=1000,则积的末尾有3个0。
999×9=8991,100×1=100,积可能是四位数,也可能是三位数。
【点睛】本题考查三位数乘一位数的计算方法,熟练掌握它的计算方法并正确计算是解决本题的关键。
31. 30×4 120
【分析】乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法;如:计算:2+2+2=6,用乘法算就是:2×3=6或3×2=6。据此解答。
【详解】30+30+30+30列成乘法算式是:30×4,结果是120。
【点睛】本题考查的是对乘法意义的理解与掌握。
32. 三 9
【分析】根据三位数乘一位数的计算方法,求出305×3的积,再判断积是几位数。根据整数乘法的估算方法,将305估成300,再乘5,求出积,进而判断积大约是几百。
【详解】305×3=915
则积是三位数。
305×3≈300×3=900
则积大约是9百。
【点睛】三位数乘一位数时,相同数位对齐,从个位乘起。用一位数依次去乘三位数的每一位数。与哪一位上的数相乘,就在那一位的下面写上相应的积。三位数乘一位数估算时,将三位数估成与其接近的整百数或几百几十数,再进行计算。
33.够
【分析】用排数乘每排座位数计算出音乐厅座位总数,再和去音乐厅听新年音乐会人数比较即可解答。
【详解】6×45=270(个)
270>257
所以,阳光小学257人去音乐厅听新年音乐会,音乐厅有6排座位,每排45个,这些座位够坐。
34.0
【分析】0乘任何一个数都得0,一个数与6相乘的积是0,这个数就是0。而0与600相乘的积也是0。
【详解】0×6=0
0×600=0
这个数与600相乘的积是0。
【点睛】本题考查0在整数乘法中的特性,关键是求出这个数是0。
35. 10 50
【分析】我们知道1只手有5根手指,1双手 = 2只手,因此用 5 × 2 计算一双手多少根手指。 求5个人的手指总数,用乘法计算,即一个人的手指数量乘5 。
【详解】(根),一双手有10根手指;
(根),5个人一共有50根手指。
36.5
【分析】205接近整百数200,最小的四位数是1000,根据200×5=1000,要使205×□的积是四位数,□里的数应大于等于5。注意将4和5代入算式中分别求出积,进行验证。
【详解】205×4=820,205×5=1025,要使205×□的积是四位数,□里最小填5。
37.258
【分析】根据题意,先求出30分钟是5分钟的几倍,再用这个倍数乘5分钟做的题数,即可得到30分钟能做的题数。
【详解】30÷5=6
43×6=258(道)
明明5分钟可以做43道口算题。按这样的速度计算,他30分钟能做258道这样的口算题。
38.120
【分析】要求每栋楼有多少户,根据“每层楼的住的户数×每栋楼的层数=每栋楼的户数”进行解答。
【详解】15×8=120(户)
【点睛】解答此题应弄清每栋楼的层数和每栋楼的户数之间的关系。
39.1
【分析】200×4=800,因此根据三位数乘一位数的计算法则,分别计算出257×4、157×4的积,然后再填空即可。
【详解】257×4=1028,此时积是四位数;
157×4=628,此时积是三位数;
由此可知,□57×4,要想使积是一个三位数,□里填1。
【点睛】熟练掌握三位数与一位数的乘法计算是解答此题的关键。
40.480
【分析】用平均每人跳绳下数乘人数,求出三人跳绳总下数。
【详解】160×3=480(下)
则他们三人一共跳了480下。
【点睛】本题考查三位数乘一位数的计算方法,需熟练掌握。
41.2
【分析】两位数乘一位数,相同数位对齐,从个位起,用一位数依次乘两位数的每一位数,乘到哪一位,就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。据此计算出算式的积,数出积的末尾有几个0即可。
【详解】4×25=100,积的末尾有2个0;
即4×25的积末尾有2个0。
42. 112 128
【分析】求一个数的几倍用乘法,合唱队的人数=田径队的人数×2+16,乒乓球队的人数=田径队的人数×3-16,据此列式解答即可。
【详解】48×2+16
=96+16
=112(人)
48×3-16
=144-16
=128(人)
学校合唱队有112人,学校乒乓球队有128人。
43. 32 288 501
【分析】求96是3的多少倍,用除法计算;求48的6倍是多少,用乘法计算;求比480多21的数是多少,用加法计算。
【详解】96÷3=32
48×6=288
480+21=501
96是3的32倍,48的6倍是288,比480多21的数是501。
44.48
【分析】已知1只蜂鸟约和12粒黄豆一样重,求4只蜂鸟约和多少粒黄豆一样重,就是求4个12是多少,用乘法计算。
【详解】4×12=48(粒)
所以1只蜂鸟约和12粒黄豆一样重,4只蜂鸟约和48粒黄豆一样重。
45. 240 280 4
【分析】60≤6□<70,计算出60×4和70×4的积即可解答;直接计算出1250×8的积即可解答。
【详解】60×4=240
70×4=280
1250×8=10000
6□×4的积在240与280之间,1250×8 的积里共有4个零。
【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
46. 4 5
【分析】分别用245乘1、2、3、4、5等,求出结果,然后做出选择。
【详解】
所以要使得乘积是三位数,□内最大可以填4,要使得乘积是四位数,□内最小可以填5。
【点睛】三位数乘一位数,积可能是三位数,也可能是四位数。
47. 3000 3
【分析】本题运用“每袋的重量×袋数=总重量”进行解答即可。用一袋的重量乘袋数就是盐的总重量,即用500×6即可,注意重量单位的换算。
【详解】
一袋食盐的净含量为500克。6袋食盐一共3000克,是3千克。
48. 2 1
【分析】根据三位数乘一位数,分别计算出450×2和206×5的积,据此填空即可。
【详解】450×2=900,206×5=1030
450×2的积的末尾有2个0;206×5积的中间有1个0。
49.900
【分析】根据题意求大约需要多少钱,因为是求大约值,不需要精确计算,所以将接近整百的数97看作100,再与数量9相乘,即可快速得出估算结果。
【详解】根据分析可得:
(元)
所以大约需要900元。
50. 700 300
【分析】聪聪一共走了的米数=圆形广场一圈的长度×2,依此列式计算即可求解。又1千米=1000米,再用1000米减去聪聪走的路程,就是聪聪还需要走的路程。
【详解】350×2=700(米)
1000米-700米=300米
答:他一共走了700米,再走300米就是1km。
答案第1页,共2页
答案第1页,共2页
学科网(北京)股份有限公司
$
相关资源
由于学科网是一个信息分享及获取的平台,不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益,请联系学科网,我们核实后将及时进行处理。