1.3 动量守恒定律 第二课时 弹性碰撞和非弹性碰撞（举一反三·讲义）物理沪科版选择性必修第一册

本讲义聚焦高中物理“弹性碰撞和非弹性碰撞”核心知识点，以动量守恒定律为基础，系统梳理碰撞特点、分类（弹性、非弹性、正碰），通过一动碰一静模型推导规律，并结合动量守恒、能量守恒及速度关系分析碰撞可能性，构建递进式学习支架。 资料以情景导入引发思考，知识框架图辅助模型建构，例题（如弹性碰撞速度计算）强化科学推理，课后作业覆盖不同碰撞类型。通过科学思维培养和问题解决训练，课中助力教师系统授课，课后帮助学生巩固知识、查漏补缺。

· 1.3 动量守恒定律 · 第二课时 弹性碰撞和非弹性碰撞 · 【高中物理沪科版(2019)选择性必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 如图，在光滑水平面上，两个物体的质量都是m，碰撞前一个物体静止，另一个以速度v 向它撞去。碰撞后两个物体粘在一起，成为一个质量为2m 的物体，以一定速度继续前进。碰撞后该系统的总动能是否会有损失？若有，求两物体碰撞中损失的动能与碰前总动能的比值。 知识点一、碰撞的分类 1、碰撞特点：相互作用时间短、内力远大于外力、通常满足动量守恒 2、弹性碰撞和非弹性碰撞 (1)弹性碰撞：如果系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞。 (2)非弹性碰撞：如果系统在碰撞后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞。 3.．正碰 两个小球相碰，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线，这种碰撞称为正碰，也叫作对心碰撞或一维碰撞。 例题1．如图所示，光滑水平桌面上一只质量为5.0kg的保龄球，撞上一只原来静止、质量为1.5kg的球瓶。此后球瓶以3.0m/s的速度向前飞出，而保龄球以2.0m/s的速度继续向前运动，求： (1)碰撞前保龄球的速度大小； (2)碰撞后该系统的总动能是否会有损失？若有，求解碰撞中损失的机械能。 【答案】(1)2.9m/s (2)4.275J 【详解】（1）碰撞过程动量守恒，则有 代入数据解得 （2） 碰撞中损失的机械能为 例题2.如图所示，在光滑的水平面上，质量为m的小球A以速度v0向右运动时，与静止的B球发生对心正碰，碰撞后A球速度向左，大小为，B球速率也为。试求： （1）B球质量； （2）碰撞过程中A球对B球的冲量大小和方向； （3）碰撞过程中系统损失的动能。    【答案】（1）5m；（2），方向与v0方向相同；（3） 【详解】（1）根据题意可判断出，碰撞后B球速度向右，由动量守恒定律可得 解得 （2）根据动量定理，A球对B球的冲量就等于B球动量的变化，有 解得 方向与v0方向相同； （3）碰撞过程中系统损失的动能为 解得 知识点二、一动碰一静模型 若质量为m1的物体以速度v1与原来静止的质量为m2的物体发生正碰，碰撞过程属于弹性碰撞，两物体 动量应满足方程 m1v1＝m1v1′＋m2v2′ 碰撞前后动能应满足方程 m1v12＝m1v1′2＋m2v2′2 解得 v1′＝v1，v2′＝v1 以碰前质量为m1的物体速度的方向为正方向 1、若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后两物体速度互换。 2、若m1>m2，则v1′>0, v2′>0(均填“>”“＝”或“<”)，表示v1′和v2′都与v1方向相同(填“相同”或“相反”)。 3、若m1<m2，则v1′<0(填“>”“＝”或“<”)，表示v1′与v1方向相反(填“相同”或“相反”)。 4、①若m1≫m2，则v1′＝v1，v2′＝2v1；②若m1≪m2，则v1′＝－v1，v2′＝0。 例题3.如图所示，质量、的小球A、B均静止在光滑水平面上。现给A球一个向右的初速度，之后与B球发生对心碰撞。 (1)若A、B两球碰后粘在一起共同运动，求碰后的速度和损失的机械能大小。 (2)若A、B两球发生的是弹性碰撞，求碰后A球和B球的速度分别是多少？ 【答案】(1)3m/s，15J (2)1m/s，6m/s 【详解】（1）设向右为正方向，A、B两球碰撞过程中动量守恒，设碰后共同速度为，由动量守恒定律得 代入数据解得 根据能量守恒定律，碰撞过程中损失的机械能等于系统初动能减去末动能，即 代入数据解得 （2）若发生弹性碰撞，则碰撞过程中动量守恒且机械能守恒。设碰后A球速度为，B球速度为，规定向右为正方向。由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 联立两式解得， 两球速度方向均向右。 知识点三、碰撞可能性问题 1、请从动量守恒、能量守恒及碰撞前后两物体速度关系的角度，分析碰撞能发生需满足的条件。 (1)系统动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′。 (2)系统动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋。 (3)速度要合理： ①若碰前两物体相向运动：碰后两物体的运动方向不可能都不改变。 ②若碰前两物体同向运动：碰前一定满足v后>v前。碰后两物体反向运动或做v前′≥v后′的同向运动。 ③一般情况下(即非弹性碰撞)：速度范围：v1≤v1′≤v1，v1≤v2′≤v1。 例题4（多选）、质量为1 kg的小球以4 m/s的速度与质量为2 kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1′和v2′，下面可能正确的是（　　） A．v1′=v2′= m/s B．v1′=3 m/s，v2′=0.5 m/s C．v1′=1 m/s，v2′=3 m/s D．v1′=－1 m/s，v2′=2.5 m/s 【答案】AD 【详解】A．若碰后两球共速，则有，解得，故A正确； B．若碰后v1′＝3 m/s，v2′＝0.5 m/s，则碰后后面小球的速度大于前面小球的速度，不符合实际，故B错误； C．若碰后v1′＝1 m/s，v2′＝3 m/s，则碰前总动能为 碰后总动能为 碰撞前后动能不增加，但是此时，故C错误； D．若碰后v1′＝－1 m/s，v2′＝2.5 m/s，则碰后总动能为 此时，满足碰撞前后动能不增加，碰撞前后动量分别为，，满足动量守恒，故D正确。 故选AD。 变式.质量为m、速度为v的A球跟质量为4m的静止B球在光滑的水平面上发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，下列说法正确的是（     ） A．碰撞过程中，两个小球组成的系统动量不一定守恒 B．碰撞后瞬间，B球的速度可能为0.3v C．碰撞后瞬间，A球的速度可能为 D．碰撞过程中，A球受到的冲量方向与其初速度方向相同 【答案】B 【详解】A．两个小球在光滑水平面运动，碰撞过程中两个小球组成的系统所受合外力为零，动量一定守恒，故A错误； BC．A、B两个小球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律 解得 发生弹性碰撞时，由动量守恒定律 由机械能守恒定律 解得， 碰撞后瞬间，A球的最大速度为，不可能为；B球速度满足，0.3v在该范围内，B球的速度可能为0.3v，故B正确，C错误； D．碰撞过程中A球受到B的弹力与初速度方向相反，冲量方向与力的方向一致，故A球受到的冲量方向与初速度方向相反，故D错误。 故选B。 模块三 课后作业 1．关于非弹性碰撞，下列说法正确的是（　　） A．非弹性碰撞中能量不守恒 B．非弹性碰撞是相对弹性碰撞来说的 C．非弹性碰撞的动能一定减少 D．非弹性碰撞的动能可能增加 【答案】BC 【详解】A．任何物理过程都满足能量守恒定律，A错误； BC．非弹性碰撞是相对弹性碰撞来说的，弹性碰撞动能不损失，非弹性碰撞有动能损失，BC正确； D．非弹性碰撞的动能不可能增加，D错误。 故选BC。 2甲、乙两人穿着同款充气“防护服”，由于两人初次穿充气服，走路时控制不好平衡，所以两人发生了碰撞。若甲的质量为m，乙的质量为3m，且以相同的速率v在光滑水平面上发生相向碰撞，碰撞后乙静止不动，则这次碰撞(　　) A．属于完全非弹性碰撞 B．属于弹性碰撞 C．动能损失最多 D．碰撞后甲的速度大小为v 答案　B 解析　设碰撞后甲的速度为v′，以乙的运动方向为正方向，根据动量守恒定律可得3mv－mv＝mv′，故碰后甲的速度为v′＝2v；碰前甲、乙的总动能为Ek＝×3mv2＋mv2＝2mv2，碰后甲、乙的总动能为Ek′＝mv′2＝2mv2，由于碰撞前后总动能相等，所以此碰撞为弹性碰撞，故B正确。 3．物体间发生碰撞时，因材料性质不同，机械能会有不同程度的损失，可用碰撞后二者相对速度的大小与碰撞前二者相对速度大小的比值描述，称之为碰撞恢复系数，用符号ε表示。现有运动的物块A与静止的物块B发生正碰，关于A与B之间的碰撞，下列说法正确的是（     ） A．若ε=0，则表明碰撞结束后A与B均停止运动 B．若ε=0，则表明A与B的碰撞为完全非弹性碰撞 C．若ε=1，则表明A与B的碰撞为完全非弹性碰撞 D．若ε=1，则表明A与B的碰撞为弹性碰撞 【答案】BD 【详解】AB．用碰撞后二者相对速度的大小与碰撞前二者相对速度大小的比值描述，称之为碰撞恢复系数，用符号ε表示；若ε=0，则表明碰撞结束后A、B两物体相对速度为0，表明碰撞结束后A、B两物体共速，则A与B的碰撞为完全非弹性碰撞，故A错误，B正确； CD．假设为弹性碰撞，根据动量守恒可得 根据能量守恒可得 联立解得 则有 可知若ε=1，则表明A与B的碰撞为弹性碰撞，故C错误，D正确。 故选BD。 4.如图，光滑水平面上有两个小球。小球A的质量mA=5kg，动量大小pA=4kg·m/s，A水平向右运动，与相同大小的静止小球B发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为p′A=1kg·m/s，方向水平向右，则（　　） A．碰后小球B的动量大小为pB=3kg·m/s B．碰后小球B的动量大小为pB=5kg·m/s C．小球B的质量为6kg D．小球B的质量为3kg 【答案】AD 【详解】AB．规定向右为正方向，碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒，有 代入数据解得，故A正确，B错误； CD．由于两小球发生弹性碰撞，则没有机械能损失，所以 代入数据解得，故C错误，D正确。 故选AD。 5.如图所示，在光滑的水平面上放有两个大小相等小球A和B，其质量、，B球上固定一水平轻质弹簧。若A球以速率v=4m/s向右运动去碰撞静止的B球，下列说法正确的是（　　） A．A、B两球在碰撞过程中的加速度都是先增大后减小 B．弹簧最大的弹性势能为6.4J C．碰撞结束时，小球A将向左运动 D．碰撞结束时，B球速度大小为3.2m/s 【答案】ABC 【详解】A．A、B两球在碰撞过程中弹簧先被压缩，当两球速度相等时弹簧被压到最短，然后再次回到原长，故弹簧的形变量先增大后变小，则弹簧的弹力先增大后变小，两球所受的合外力都为弹力，故两球的加速度都是先增大后减小，故A正确； B．当A、B速度相等时弹簧的弹性势能达到最大，设此时共同速度为，由动量守恒可得 能量守恒可得 联立解得，故B正确； CD．当弹簧恢复原长时，碰撞结束，设此时A、B的速度分别为、，由动量守恒可得 能量守恒可得 联立解得，，故C正确，D错误。 故选ABC。 6.如图所示，质量为2m滑块A以v0的速度与静止在水平桌面上的滑块质量为m的B发生完全非弹性正碰，若两滑块与水平面间的动摩擦因数相同，则（　　） A．碰后A的速度大小为 B．碰撞过程中损失的机械能为 C．碰后A、B滑行的最大距离之比为1：2 D．碰后A、B的运动时间之比为2：1 【答案】B 【详解】A．两滑块发生完全非弹性正碰，碰后A、B速度相等，根据动量守恒定律 解得，故A错误； B．损失机械能，故B正确； C．根据牛顿第二定律可得 由于两滑块与水平面间的动摩擦因数相同，所以加速度相同，根据可知，碰后A、B滑行的最大距离之比为，故C错误； D．根据可知，运动时间之比为，故D错误。 故选B。 7.如图所示，质量分别为的半径相同小球、在光滑水平面上运动，小球、的动量分别为、，一段时间后两小球发生碰撞（碰撞时间极短），以碰撞前小球的速度方向为正方向，则碰撞后小球的动量可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小球在碰撞过程中动量守恒，小球、碰撞前的速度大小分别为、，若两小球发生完全非弹性碰撞，则小球组成的系统动量守恒，能量损失最大，以碰撞前小球的速度方向为正方向，则有 代入数据得 若两小球发生弹性碰撞，则碰撞过程中动量守恒，能量守恒，即， 代入数据得 因此碰撞后小球的速度取值范围为 结合 代入数据得对应动量的取值范围为 故选B。 8．在某次台球比赛中，质量均为m、材料相同的白球和黑球静止在水平台球桌面上，某时刻一青少年瞬击白球后，白球与一静止的黑球发生了对心碰撞，碰撞前后两球的位置标记如图所示，A、B分别为碰前瞬间白球、黑球所在位置，C、D分别为碰撞后白球、黑球停止的位置。则由图可知白、黑两球碰撞过程中损失的动能与碰前时刻白球动能的比值为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】令偏后白球的位移为3x0，则黑球碰后位移为12x0，碰撞过程，根据动量守恒定律有 碰撞后两球做匀减速直线运动，利用逆向思维，根据速度与位移关系有 ， 白、黑两球碰撞过程中损失的动能 碰前时刻白球动能 解得 故选C。 9.(多选)如图甲所示，A、B两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x-t图像如图乙所示，以向右为正方向，物体A质量。不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．碰后物体A的速度为1 m/s B．物体B的质量为6 kg C．两个物体的碰撞是弹性碰撞 D．两个物体的碰撞过程中，损失的机械能为0.75 J 【答案】BD 【详解】A．由图像的斜率表示速度可知，碰撞前物体的速度为 碰撞前物体静止，碰撞后物体的速度为 由于规定向右为正方向，则碰后物体的速度为，故A错误； B．由图像的斜率可知，碰撞后物体的速度为 两个物体碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律有 代入数据解得 由此可知物体的质量为，故B正确； C．两个物体碰撞前的总动能为 代入数据解得 两个物体碰撞后的总动能为 代入数据解得 由于碰撞后系统的总动能减小，可知该碰撞不是弹性碰撞，故C错误； D．两个物体在碰撞过程中，损失的机械能为 代入数据解得 即碰撞过程中损失的机械能为，故D正确。 故选BD。 10.（多选）如图所示，木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平向右射向木块，穿出木块时子弹的速度为，木块的速度为。设木块的长度为L，子弹穿过木块的过程中木块对子弹的阻力始终保持不变，下列说法正确的是（　　） A．木块的质量为3m B．子弹穿过木块的过程中，系统损失的动能为 C．子弹穿过木块的过程中，木块对子弹的阻力大小为 D．子弹在木块中运动的时间为 【答案】AC 【详解】A．子弹穿过物块，满足动量守恒，则有 可解得 A正确； B．根据能量守恒，系统损失的动能为 B错误； C．系统损失的动能转化成了摩擦生热，即 可解得 C正确； D．对于物块列动量定理，则有 可解得 D错误。 故选AC。 11.如图所示，光滑的轨道固定在竖直平面内，其点左边为光滑的水平轨道，点右边为四分之一圆弧轨道，高度，左右两段轨道在点平滑连接。质量的小滑块由静止开始从圆弧轨道的顶端沿轨道下滑，到达水平段后与处于静止的小滑块发生碰撞，小滑块的质量，碰撞后小滑块和小滑块一起运动。取重力加速度，求： (1)小滑块通过点时对轨道的压力的大小和方向； (2)碰撞瞬间小滑块所受冲量的大小； (3)碰撞过程中小滑块、组成的系统损失的机械能。 【答案】(1)，方向竖直向下 (2) (3) 【详解】（1）小滑块从圆弧轨道上下滑的过程中，由动能定理得 代入数据解得小滑块通过点时的速度 通过点时，根据牛顿第二定律有， 代入数据解得小滑块通过点时所受支持力为 根据牛顿第三定律，小滑块对轨道的压力大小为，方向竖直向下。 （2）碰撞过程中系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得 滑块所受冲量的大小，由动量定理得 代入数据解得 （3）碰撞过程中小滑块、组成的系统损失的机械能 代入数据解得 12.某次训练中使用的冰壶A和冰壶B的质量均为20 kg，初始时两冰壶之间的距离s＝7.5 m，冰壶A被运动员以v0=2 m/s的初速度水平掷出后，与静止的冰壶B碰撞，碰后冰壶A的速度大小变为vA=0.2 m/s，方向不变，碰撞时间极短。已知两冰壶与冰面间的动摩擦因数均为μ=0.02，重力加速度g=10 m/s2。求： (1)冰壶A与B碰撞前的速度大小v1； (2)两冰壶碰撞后瞬间B的速度大小vB； (3)判断两冰壶间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。 【答案】(1)1 m/s (2)0.8 m/s (3)非弹性碰撞 【详解】（1）冰壶A从开始运动到与冰壶B碰撞过程中，根据动能定理可得－μmgs=mv12-mv02 代入数据解得v1=1 m/s （2）两冰壶碰撞过程中，满足动量守恒，以v0的方向为正方向，则有mv1=mvA＋mvB 代入数据解得vB=0.8 m/s （3）碰撞前两冰壶的总动能为Ek1=mv12=10 J 碰撞后两冰壶的总动能为Ek2=mvA2＋mvB2=6.8 J 由于Ek1>Ek2，可知两冰壶间的碰撞为非弹性碰撞。 13.如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6m/s，B球的速度是，不久A、B两球发生了对心碰撞。对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】设每个球的质量均为m，取向右为正方向，则碰前系统总动量 碰前的总动能 A．若，，碰后总动量 动量守恒，总动能 总动能不变，A可能实现，故A不符合题意； B．若，，碰后总动量 总动能 动量守恒，机械能减少，B可能实现，故B不符合题意； C．若，，碰后总动量 总动能 动量守恒，机械能减少，C可能实现，故C不符合题意； D．若，，碰后总动量 总动能 动量守恒，机械能增加，D不可能实现，故D符合题意。 故选D。 14.如图所示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，开始时A、C静止，滑块B以初速度从长板A左端滑上长板，经过一段时间，A、B一起以的速度匀速向右运动，之后再与C发生碰撞（时间极短），经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞，滑块B也恰好滑到长板A的右端。三者质量分别为，，。求： (1)初速度的大小； (2)A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。 【答案】(1)15m/s (2)2m/s 【详解】（1）以A、B为系统，应用动量守恒定律有 解得 （2）因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间A的速度大小为，C的速度大小为，向右为正方向。 由动量守恒定律得 A、B在摩擦力作用下再次达到共同速度，设共同速度为，由动量守恒定律得 B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足 联立各式解得碰撞后瞬间A的速度 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ · 1.3 动量守恒定律 · 第二课时 弹性碰撞和非弹性碰撞 · 【高中物理沪科版(2019)选择性必修一】 模块一 知识框架 模块二 知识精讲 情景导入 如图，在光滑水平面上，两个物体的质量都是m，碰撞前一个物体静止，另一个以速度v 向它撞去。碰撞后两个物体粘在一起，成为一个质量为2m 的物体，以一定速度继续前进。碰撞后该系统的总动能是否会有损失？若有，求两物体碰撞中损失的动能与碰前总动能的比值。 知识点一、碰撞的分类 1、碰撞特点：相互作用时间短、 、通常满足 2、弹性碰撞和非弹性碰撞 (1)弹性碰撞：如果系统在碰撞前后动能 ，这类碰撞叫作弹性碰撞。 (2)非弹性碰撞：如果系统在碰撞后动能 ，这类碰撞叫作非弹性碰撞。 3.．正碰 两个小球相碰，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在 ，碰撞之后两球的速度仍会沿着 ，这种碰撞称为正碰，也叫作 或一维碰撞。 例题1．如图所示，光滑水平桌面上一只质量为5.0kg的保龄球，撞上一只原来静止、质量为1.5kg的球瓶。此后球瓶以3.0m/s的速度向前飞出，而保龄球以2.0m/s的速度继续向前运动，求： (1)碰撞前保龄球的速度大小； (2)碰撞后该系统的总动能是否会有损失？若有，求解碰撞中损失的机械能。 例题2.如图所示，在光滑的水平面上，质量为m的小球A以速度v0向右运动时，与静止的B球发生对心正碰，碰撞后A球速度向左，大小为，B球速率也为。试求： （1）B球质量； （2）碰撞过程中A球对B球的冲量大小和方向； （3）碰撞过程中系统损失的动能。    知识点二、一动碰一静模型 若质量为m1的物体以速度v1与原来静止的质量为m2的物体发生正碰，碰撞过程属于弹性碰撞，两物体 动量应满足方程 碰撞前后动能应满足方程 解得v1′= ，v2′= 以碰前质量为m1的物体速度的方向为正方向 1、若m1＝m2，则有v1′＝ ，v2′＝ ，即碰撞后两物体 。 2、若m1>m2，则v1′ 0, v2′>0(均填“>”“＝”或“<”)，表示v1′和v2′都与v1方向 (填“相同”或“相反”)。 3、若m1<m2，则v1′ (填“>”“＝”或“<”)，表示v1′与v1方向 (填“相同”或“相反”)。 4、①若m1≫m2，则v1′＝ ，v2′＝ ；②若m1≪m2，则v1′＝ ，v2′＝ 。 例题3.如图所示，质量、的小球A、B均静止在光滑水平面上。现给A球一个向右的初速度，之后与B球发生对心碰撞。 (1)若A、B两球碰后粘在一起共同运动，求碰后的速度和损失的机械能大小。 (2)若A、B两球发生的是弹性碰撞，求碰后A球和B球的速度分别是多少？ 知识点三、碰撞可能性问题 1、请从动量守恒、能量守恒及碰撞前后两物体速度关系的角度，分析碰撞能发生需满足的条件。 (1)系统动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′。 (2)系统动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋。 (3)速度要合理： ①若碰前两物体相向运动：碰后两物体的运动方向不可能都不改变。 ②若碰前两物体同向运动：碰前一定满足v后>v前。碰后两物体反向运动或做v前′≥v后′的同向运动。 ③一般情况下(即非弹性碰撞)：速度范围：v1≤v1′≤v1，v1≤v2′≤v1。 例题4（多选）、质量为1 kg的小球以4 m/s的速度与质量为2 kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1′和v2′，下面可能正确的是（　　） A．v1′=v2′= m/s B．v1′=3 m/s，v2′=0.5 m/s C．v1′=1 m/s，v2′=3 m/s D．v1′=－1 m/s，v2′=2.5 m/s 变式.质量为m、速度为v的A球跟质量为4m的静止B球在光滑的水平面上发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，下列说法正确的是（     ） A．碰撞过程中，两个小球组成的系统动量不一定守恒 B．碰撞后瞬间，B球的速度可能为0.3v C．碰撞后瞬间，A球的速度可能为 D．碰撞过程中，A球受到的冲量方向与其初速度方向相同 模块三 课后作业 1．关于非弹性碰撞，下列说法正确的是（　　） A．非弹性碰撞中能量不守恒 B．非弹性碰撞是相对弹性碰撞来说的 C．非弹性碰撞的动能一定减少 D．非弹性碰撞的动能可能增加 2甲、乙两人穿着同款充气“防护服”，由于两人初次穿充气服，走路时控制不好平衡，所以两人发生了碰撞。若甲的质量为m，乙的质量为3m，且以相同的速率v在光滑水平面上发生相向碰撞，碰撞后乙静止不动，则这次碰撞(　　) A．属于完全非弹性碰撞 B．属于弹性碰撞 C．动能损失最多 D．碰撞后甲的速度大小为v 3．物体间发生碰撞时，因材料性质不同，机械能会有不同程度的损失，可用碰撞后二者相对速度的大小与碰撞前二者相对速度大小的比值描述，称之为碰撞恢复系数，用符号ε表示。现有运动的物块A与静止的物块B发生正碰，关于A与B之间的碰撞，下列说法正确的是（     ） A．若ε=0，则表明碰撞结束后A与B均停止运动 B．若ε=0，则表明A与B的碰撞为完全非弹性碰撞 C．若ε=1，则表明A与B的碰撞为完全非弹性碰撞 D．若ε=1，则表明A与B的碰撞为弹性碰撞 4.如图，光滑水平面上有两个小球。小球A的质量mA=5kg，动量大小pA=4kg·m/s，A水平向右运动，与相同大小的静止小球B发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为p′A=1kg·m/s，方向水平向右，则（　　） A．碰后小球B的动量大小为pB=3kg·m/s B．碰后小球B的动量大小为pB=5kg·m/s C．小球B的质量为6kg D．小球B的质量为3kg 5.如图所示，在光滑的水平面上放有两个大小相等小球A和B，其质量、，B球上固定一水平轻质弹簧。若A球以速率v=4m/s向右运动去碰撞静止的B球，下列说法正确的是（　　） A．A、B两球在碰撞过程中的加速度都是先增大后减小 B．弹簧最大的弹性势能为6.4J C．碰撞结束时，小球A将向左运动 D．碰撞结束时，B球速度大小为3.2m/s 6.如图所示，质量为2m滑块A以v0的速度与静止在水平桌面上的滑块质量为m的B发生完全非弹性正碰，若两滑块与水平面间的动摩擦因数相同，则（　　） A．碰后A的速度大小为 B．碰撞过程中损失的机械能为 C．碰后A、B滑行的最大距离之比为1：2 D．碰后A、B的运动时间之比为2：1 7.如图所示，质量分别为的半径相同小球、在光滑水平面上运动，小球、的动量分别为、，一段时间后两小球发生碰撞（碰撞时间极短），以碰撞前小球的速度方向为正方向，则碰撞后小球的动量可能为（　　） A． B． C． D． 8．在某次台球比赛中，质量均为m、材料相同的白球和黑球静止在水平台球桌面上，某时刻一青少年瞬击白球后，白球与一静止的黑球发生了对心碰撞，碰撞前后两球的位置标记如图所示，A、B分别为碰前瞬间白球、黑球所在位置，C、D分别为碰撞后白球、黑球停止的位置。则由图可知白、黑两球碰撞过程中损失的动能与碰前时刻白球动能的比值为（    ）    A． B． C． D． 9.(多选)如图甲所示，A、B两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x-t图像如图乙所示，以向右为正方向，物体A质量。不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．碰后物体A的速度为1 m/s B．物体B的质量为6 kg C．两个物体的碰撞是弹性碰撞 D．两个物体的碰撞过程中，损失的机械能为0.75 J 10.（多选）如图所示，木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平向右射向木块，穿出木块时子弹的速度为，木块的速度为。设木块的长度为L，子弹穿过木块的过程中木块对子弹的阻力始终保持不变，下列说法正确的是（　　） A．木块的质量为3m B．子弹穿过木块的过程中，系统损失的动能为 C．子弹穿过木块的过程中，木块对子弹的阻力大小为 D．子弹在木块中运动的时间为 11.如图所示，光滑的轨道固定在竖直平面内，其点左边为光滑的水平轨道，点右边为四分之一圆弧轨道，高度，左右两段轨道在点平滑连接。质量的小滑块由静止开始从圆弧轨道的顶端沿轨道下滑，到达水平段后与处于静止的小滑块发生碰撞，小滑块的质量，碰撞后小滑块和小滑块一起运动。取重力加速度，求： (1)小滑块通过点时对轨道的压力的大小和方向； (2)碰撞瞬间小滑块所受冲量的大小； (3)碰撞过程中小滑块、组成的系统损失的机械能。 12.某次训练中使用的冰壶A和冰壶B的质量均为20 kg，初始时两冰壶之间的距离s＝7.5 m，冰壶A被运动员以v0=2 m/s的初速度水平掷出后，与静止的冰壶B碰撞，碰后冰壶A的速度大小变为vA=0.2 m/s，方向不变，碰撞时间极短。已知两冰壶与冰面间的动摩擦因数均为μ=0.02，重力加速度g=10 m/s2。求： (1)冰壶A与B碰撞前的速度大小v1； (2)两冰壶碰撞后瞬间B的速度大小vB； (3)判断两冰壶间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。 13.如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6m/s，B球的速度是，不久A、B两球发生了对心碰撞。对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是（　　） A．， B．， C．， D．， 14.如图所示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，开始时A、C静止，滑块B以初速度从长板A左端滑上长板，经过一段时间，A、B一起以的速度匀速向右运动，之后再与C发生碰撞（时间极短），经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞，滑块B也恰好滑到长板A的右端。三者质量分别为，，。求： (1)初速度的大小； (2)A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 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