精品解析：广东湛江市廉江市2025-2026学年五年级下学期7月期末数学试题

五年级下册期末学科素养与评估 数学（北师大） （时间：90分钟 满分：100分 练习范围：全册） 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1. 要盛150毫升水，用（ ）比较合适。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据情景、生活经验，以及对容积单位和数据大小的认识可知：1毫升相当于小手指粗的管子里放1厘米的水，1升＝1000毫升，大约是2瓶矿泉水的容量；逐项分析后进行选择，据此解答。 【详解】根据分析： A．一个杯子大约能装250毫升水，比150毫升多一些； B．一个勺子大约能装10毫升水，比150毫升少很多； C．一个脸盆大约能装5升水，比150毫升多很多； 所以要盛150毫升水，用比较合适。 故答案为：A 2. 如果☆代表一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大的是（ ）。 A. ☆÷ B. ☆ C. ☆× D. ☆－ 【答案】A 【解析】 【分析】采用赋值法进行分析，假设☆＝1，分别计算出各选项的结果，比较即可。 【详解】假设☆＝1。 A．☆÷＝1÷＝1×＝； B．☆＝1＝； C．☆×＝1×＝； D．☆－＝1－＝。 ＞＞ 得数最大的是☆÷。 故答案为：A 3. 下列问题中，能用算式解决的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】B 【解析】 【分析】①图中长方形的长是m，宽是m，根据长方形的面积＝长×宽，求出它的面积； ②图中一条线段长m，另一条线段长m，把两条线段长度相加，即是总长度； ③已知西瓜占，苹果占，相加即是两种水果占水果总量的几分之几。 【详解】①求长方形的面积是多少平方米，列式为：； ②求一共多少米，列式为：； ③求两种水果占水果总量的几分之几，列式为：； 综上所述，能用算式解决的是②③。 故答案为：B 4. 淘气家与笑笑家相距840m，淘气每分步行80m，笑笑每分步行60m，两人同时从家出发，相向而行，经过x分相遇。根据这些信息，下面方程错误的是（ ）。 A. 80＋60x＝840 B. 840÷x＝80＋60 C. 80x＋60x＝840 D. （80＋60）x＝840 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，可得出等量关系①淘气的速度×相遇时间＋笑笑的速度×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离；②（淘气的速度＋笑笑的速度）×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离；③淘气家与笑笑家的距离÷相遇时间＝淘气的速度＋笑笑的速度；据此列出方程并解答即可。 【详解】①根据等量关系：淘气的速度×相遇时间＋笑笑的速度×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离可列出方程80x＋60x＝840； ②根据等量关系：（淘气的速度＋笑笑的速度）×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离可列出方程（80＋60）x＝840； ③根据等量关系：淘气家与笑笑家的距离÷相遇时间＝淘气的速度＋笑笑的速度可列出方程840÷x＝80＋60； 所以给出的方程中错误的是：80＋60x＝840。 故答案为：A 5. 如图是甲、乙两种饮料2025年第一季度销售情况统计图，下面说法中正确的是（ ）。 A. 甲饮料的销售量呈上升趋势 B. 乙饮料的销售量呈下降趋势 C. 甲饮料一月的销售量最多 D. 甲、乙两种饮料三个月的销售总量相等 【答案】C 【解析】 【分析】A．通过统计图数据分析：甲一月销售150箱，二月销售100箱，三月销售90箱，据此比较这三个月的销售量并判断变化趋势即可； B．乙一月销售90箱，二月销售120箱，三月销售150箱，据此比较这三个月的销售量并判断变化趋势即可； C．通过统计图给出的信息找出甲饮料销售量最多的月份即可； D．用加法分别算出甲、乙两种饮料三个月的销售总量，再比较大小并判断即可。 【详解】A．因为150＞100＞90，所以甲饮料的销售量呈下降趋势；原说法错误； B．因为90＜120＜150，所以乙饮料的销售量呈上升趋势；原说法错误； C．因为150＞100＞90，所以甲饮料一月的销售量最多；原说法正确； D．150＋100＋90 ＝250＋90 ＝340（箱） 90＋120＋150 ＝210＋150 ＝360（箱） 因为340≠360，所以甲、乙两种饮料三个月的销售总量不相等；原说法错误。 故答案为：C 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 6. 将一根绳子剪去它的后，还剩下米，剪去的和剩下的一样长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1－剪去它的几分之几＝还剩它的几分之几，比较剪去的和剩下的对应分率即可。 【详解】1－＝ 将一根绳子剪去它的后，还剩它的，剩下的比剪去的长，所以原题说法错误。 故答案为：× 7. 小淘要将一块棱长为6cm正方体橡皮泥，捏成一个长为9cm，宽为3cm的长方体，则高为8cm。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高。因为橡皮泥的体积不变，所以先求出正方体橡皮泥的体积，再用这个体积除以长方体的底面积（长×宽）就能得到长方体的高，最后判断题目中给出的高是否正确。 【详解】6×6×6÷（9×3） ＝36×6÷27 ＝216÷27 ＝8（cm） 所以小淘要将一块棱长为6cm正方体橡皮泥，捏成一个长为9cm，宽为3cm的长方体，则高为8cm。 原题说法正确。 故答案为：√ 8. 一定大于a。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“一个数（0除外）除以小于1的数，商一定是大于这个数的”，虽然＜1，但这里没有明确规定a是否不等于0，所以不能断定它们的商一定是大于a的，据此判断。 【详解】根据分析可得： a÷与a比较大小，这里没有明确说明a不等于0，故不能判定商一定大于a。 故答案为：× 9. 图书馆在学校东偏南30°方向500米处，那么学校就在图书馆西偏北60°方向500米处。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】根据位置的相对性可知：书馆在学校东偏南30°方向500米处，那么学校就在图书馆西偏北30°方向500米处。所以原题说法错误。 故答案为：× 10. 一次绘画比赛中，某位选手的得分如下：9.2，9.7，8.5，9.3，9.6，9.7，9.8，按照比赛规则去掉一个最高分和一个最低分，这位选手的平均得分是9.5分。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】去掉一个最高分9.8和一个最低分8.5后，所剩数据为9.2、9.7、9.3、9.6、9.7，先计算这五个数的总和，再除以5求平均得分。 【详解】9.2＋9.7＋9.3＋9.6＋9.7 ＝18.9＋9.3＋9.6＋9.7 ＝28.2＋9.6＋9.7 ＝37.8＋9.7 ＝47.5（分） 47.5÷5＝9.5（分） 所以这位选手的平均得分是9.5分。 故答案为：√ 三、填空题。（19分） 11. 6（填小数）。 【答案】8；9；0.75 【解析】 【分析】因为＝3÷4，根据商不变的性质，3变成6乘了2，那么4也要乘2，4×2＝8，即6÷8＝。即第一空填8。 分母4变成12，12÷4＝3，即分母乘了3，根据分数的基本性质，分子3也要乘3，3×3＝9，即。第二空填9。 根据分数与除法的关系，用分子除以分母，＝3÷4＝0.75，即＝0.75。第三空填0.75。 【详解】由分析可知： 12. 如图，笑笑把这个立体图形摆在桌子上，并把立体图形表面露出的每个面都涂上色。（底面不涂）3个面涂色的有（ ）个小正方体，4个面涂色的有（ ）个小正方体，5个面涂色的有（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 1 【解析】 【分析】3个面涂色的是下层左数第二块小正方体；4个面涂色的是下层左右两端的正方体；5个面涂色的是最上层的小正方体。据此解答。 【详解】如图，笑笑把这个立体图形摆在桌子上，并把立体图形表面露出的每个面都涂上色。（底面不涂）3个面涂色的有1个小正方体，4个面涂色的有2个小正方体，5个面涂色的有1个小正方体。 13. 的倒数是（ ）；如果A、B互为倒数，那么（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）对于一个分数，其倒数就是分子和分母交换位置。 （2）乘积是1的两个数互为倒数。已知A、B互为倒数，根据倒数的意义可知AB＝1，把AB＝1 代入中计算出得数即可。 【详解】（1） 的倒数是将分子和分母交换位置，即 。 （2）根据题意可知，AB＝1，所以。 14. 如图，小兰从家出发，她想先去便利店买瓶水再去逛公园，应从家先向（ ）偏（ ）55°方向走1200m，再向东偏（ ）（ ）°方向走1800m。 【答案】 ①. 东 ②. 北 ③. 南 ④. 25° 【解析】 【分析】答题空1和答题空2：小兰从家到便利店，是以家为观测点，根据十字方向标，先确定方向，再根据图例确定距离。图上1份线段表示600m，从家到便利店是2份线段，表示1200m。 答题空3和大题空4：从便利店到公园，是以便利店为观测点，根据十字方向标，先确定方向，再根据图例确定距离。图上1份线段表示600m，从便利店到公园是3份线段，表示1800m。 【详解】答题空1和答题空2：小兰从家出发，应向东偏北55°方向走1200m。 答题空3和答题空4：小兰从便利店出发，应向东偏南25°方向走1800m。 15. 不计算，直接在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 0.3dm3（ ）300mL （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）先把化成小数，用分子除以分母即可，再与0.3比较大小； （2）先根据进率“1dm3＝1000mL”把0.3dm3化成以mL为单位的数，再与300mL进行比较； （3）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 （4）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 【详解】（1），，所以； （2）0.3×1000＝300（mL），所以0.3dm3＝300mL； （3），所以； （4），则，，所以。 16. 下图中的等量关系可以用方程（ ）来表示。 【答案】x＋4x＝97.5 【解析】 【分析】观察图形可知，第一条线段的长度为x，第二条线段的长度是第一条线段的4倍，即4x，两条线段的长度之和为97.5，所以可列出方程x＋4x＝97.5。 【详解】第一条线段的长度为x，第二条线段的长度为4x，两条线段的长度之和为97.5。 列出方程：x＋4x＝97.5。 可以用方程x＋4x＝97.5表示图中的等量关系。 17. 下图中每个小正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 24 ②. 7 【解析】 【分析】从图中可知，大正方体拿掉右上角的一个小正方体后，减少了正方体的3个面，同时又露出了正方体的3个面，所以剩下部分的表面积和原来大正方体的表面积一样大；先求出大正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出图形的表面积。 从图中可知，这个立体图形是由7个小正方体组成，根据正方体的体积公式V＝a3，求出一个小正方体的体积，再乘7，求出图形的体积。 【详解】大正方体的棱长：1×2＝2（厘米） 2×2×6＝24（平方厘米） 1×1×1×7＝7（立方厘米） 它的表面积是（24）平方厘米，体积是（7）立方厘米。 四、计算题。（8+15+6=29分） 18. 直接写出得数。 【答案】10；；22； ；；； 【解析】 【详解】略 19. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）；（2）；（3） （4）；（5）2；（6）9 【解析】 【分析】（1）根据分数与分数除法的计算方法，把除数转化为它的倒数，再进行计算即可； （2）把看作进行计算即可； （3）根据分数与分数除法的计算方法，把除数转化为它的倒数，再进行计算即可； （4）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （5）根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算； （6）根据减法的性质，把式子转化为进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ （5） ＝ ＝1＋1 ＝2 （6） ＝ ＝10－1 ＝9 20. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）2x与5x相加得到7x，再两边同时除以7求出x。 （2）把看成整体，等式两边先同时除以2，算出x+0.8的值；再两边同时减去0.8，求出x。 （3）把看成整体，等式两边先同时加5，得到的值，再两边同时除以（等于乘）求出x。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作题。（3+4+5=12分） 21. 在尺子上标出下面各数大致的位置。 、0.75、0.04、1.8、、3.2 【答案】见详解。 【解析】 【分析】把“1”平均分成10份，每份是0.1，把分数化成小数，再在尺子上表示出来即可。 【详解】如图所示： 。 【点睛】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及小数、分数的意义和应用。 22. 试着把下列图形补充完整，使补充后的图形能折成长方体或正方体。 【答案】见详解（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据长方体、正方体的特征，以及长方体、正方体展开图的特点，补上缺少的长方形或正方形使补充后的图形能折成长方体或正方体。 【详解】根据长方体展开图的“”型（答案不唯一），可补充如下： 根据正方体展开图的“”型（答案不唯一），可补充如下： 23. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）学校在小明家正北方向1千米处。 （2）公园在小明家西偏南30°方向2千米处。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）图上1段表示实际500米，1千米＝1000米，1000÷500＝2段；以小明家为观测点，在正北方向上截取2段单位长度，端点处标注“学校”； （2）图上1段表示实际500米，2千米＝2000米，2000÷500＝4段；以小明家为观测点，正西方向为基准，向南偏转30°，即西偏南30°方向，在该方向上截取4段单位长度，端点处标注“公园”。 【小问1详解】 1千米＝1000米 1000÷500＝2（段） 图略 【小问2详解】 2千米＝2000米 2000÷500＝4（段） 图略 六、解决问题。（30分） 24. 某村要修一条长千米的路，第一天修了全长的，第二天修的和第一天同样多，两天后还剩全长的几分之几没有修？ 【答案】 【解析】 【分析】将这条路的全长看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去前两天修的占总数的分率，即是还剩下全部的几分之几没有修。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：两天后还剩全长的没有修。 25. 阳光小学举行向贫困山区小学捐书活动，五年级共捐书420本，六年级比五年级捐的多，六年级比五年级多捐了多少本书？ 【答案】90本 【解析】 【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用分数乘法计算，六年级比五年级捐的多，六年级比五年级多捐书的数量＝五年级捐书的数量×，据此解答。 【详解】420×＝90（本） 答：六年级比五年级多捐了90本书。 26. 龙门小学游泳馆建有一个长50米，宽21米，深1.5米的长方体游泳池。如果给该游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要多少平方米的瓷砖？ 【答案】1263平方米 【解析】 【分析】求瓷砖的面积相当于求长方体前、后、左、右、下面，5个面的面积和，瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答。 【详解】50×21＋50×1.5×2＋21×1.5×2 ＝1050＋150＋63 ＝1263（平方米） 答：一共需要1263平方米的瓷砖。 27. 如图，将下边铁块放入左边水槽中，水槽中水面上升的高度最多是多少厘米？ 【答案】0.3厘米 【解析】 【分析】水面上升的体积就是铁块的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，求出铁块的体积，即水面上升的体积，水面上升的体积÷水槽底面积＝水面上升的高度。 【详解】6×2×1÷（8×5） ＝12÷40 ＝0.3（厘米） 答：水槽中水面上升的高度最多是0.3厘米。 28. 2024年6月5日是第35个“世界环境日”，实验小学五年级同学开展捡塑料袋活动。五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，五年级共捡了多少个塑料袋？ 【答案】675个 【解析】 【分析】已知五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，把五年级捡的总数看作单位“1”，单位“1”未知，用五（1）班捡的数量除以，求出五年级捡的总数。 【详解】90÷ ＝90× ＝675（个） 答：五年级共捡了675个塑料袋。 29. 笑笑和妈妈想在六一儿童节前，为希望小学的小朋友编60个笔筒。妈妈平均每时编3个，笑笑平均每时编2个。编好60个笔筒，一共需要多长时间？ 【答案】12时 【解析】 【分析】根据题意可得出等量关系：妈妈每时编笔筒的数量×编的时间＋笑笑每时编笔筒的数量×编的时间＝笑笑和妈妈一共编笔筒的总数量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设一共需要时。 3＋2＝60 5＝60 5÷5＝60÷5 ＝12 答：一共需要12时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级下册期末学科素养与评估 数学（北师大） （时间：90分钟 满分：100分 练习范围：全册） 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1. 要盛150毫升水，用（ ）比较合适。 A. B. C. 2. 如果☆代表一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大的是（ ）。 A. ☆÷ B. ☆ C. ☆× D. ☆－ 3. 下列问题中，能用算式解决的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 4. 淘气家与笑笑家相距840m，淘气每分步行80m，笑笑每分步行60m，两人同时从家出发，相向而行，经过x分相遇。根据这些信息，下面方程错误的是（ ）。 A. 80＋60x＝840 B. 840÷x＝80＋60 C. 80x＋60x＝840 D. （80＋60）x＝840 5. 如图是甲、乙两种饮料2025年第一季度销售情况统计图，下面说法中正确的是（ ）。 A. 甲饮料的销售量呈上升趋势 B. 乙饮料的销售量呈下降趋势 C. 甲饮料一月的销售量最多 D. 甲、乙两种饮料三个月的销售总量相等 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 6. 将一根绳子剪去它的后，还剩下米，剪去的和剩下的一样长。（ ） 7. 小淘要将一块棱长为6cm正方体橡皮泥，捏成一个长为9cm，宽为3cm的长方体，则高为8cm。（ ） 8. 一定大于a。（ ） 9. 图书馆在学校东偏南30°方向500米处，那么学校就在图书馆西偏北60°方向500米处。（ ） 10. 一次绘画比赛中，某位选手的得分如下：9.2，9.7，8.5，9.3，9.6，9.7，9.8，按照比赛规则去掉一个最高分和一个最低分，这位选手的平均得分是9.5分。（ ） 三、填空题。（19分） 11. 6（填小数）。 12. 如图，笑笑把这个立体图形摆在桌子上，并把立体图形表面露出的每个面都涂上色。（底面不涂）3个面涂色的有（ ）个小正方体，4个面涂色的有（ ）个小正方体，5个面涂色的有（ ）个小正方体。 13. 的倒数是（ ）；如果A、B互为倒数，那么（ ）。 14. 如图，小兰从家出发，她想先去便利店买瓶水再去逛公园，应从家先向（ ）偏（ ）55°方向走1200m，再向东偏（ ）（ ）°方向走1800m。 15. 不计算，直接在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 0.3dm3（ ）300mL （ ） （ ） 16. 下图中的等量关系可以用方程（ ）来表示。 17. 下图中每个小正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 四、计算题。（8+15+6=29分） 18. 直接写出得数。 19. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 20. 解方程。 五、操作题。（3+4+5=12分） 21. 在尺子上标出下面各数大致的位置。 、0.75、0.04、1.8、、3.2 22. 试着把下列图形补充完整，使补充后的图形能折成长方体或正方体。 23. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）学校在小明家正北方向1千米处。 （2）公园在小明家西偏南30°方向2千米处。 六、解决问题。（30分） 24. 某村要修一条长千米的路，第一天修了全长的，第二天修的和第一天同样多，两天后还剩全长的几分之几没有修？ 25. 阳光小学举行向贫困山区小学捐书活动，五年级共捐书420本，六年级比五年级捐的多，六年级比五年级多捐了多少本书？ 26. 龙门小学游泳馆建有一个长50米，宽21米，深1.5米的长方体游泳池。如果给该游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要多少平方米的瓷砖？ 27. 如图，将下边铁块放入左边水槽中，水槽中水面上升的高度最多是多少厘米？ 28. 2024年6月5日是第35个“世界环境日”，实验小学五年级同学开展捡塑料袋活动。五（1）班同学捡了90个塑料袋，是五年级捡的总数的，五年级共捡了多少个塑料袋？ 29. 笑笑和妈妈想在六一儿童节前，为希望小学的小朋友编60个笔筒。妈妈平均每时编3个，笑笑平均每时编2个。编好60个笔筒，一共需要多长时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $