精品解析：广东省湛江市廉江市2024-2025学年北师大版五年级下学期7月期末教学质量抽测数学试题

2024—2025学年度第二学期期末教学质量抽测 五年级数学试卷 一、判断题。（每小题1分，共5分） 1. 一个冰箱的容积为260升，估计这个冰箱大约要占260立方米的空间。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，根据单位之间的换算关系，将260立方米换算成升，比较即可得出答案。 【详解】260立方米＝260000立方分米 260000立方分米＝260000升 260000升＞260升 故答案为：× 【点睛】此题主要考查单位之间的换算，牢记相邻两个体积单位之间的进率是1000，掌握升和立方分米之间的关系是解决这个题的关键。同时，还需注意体积和容积的区别，物体的容积是指物体内部所能够容纳其他物体的大小，不包含物体本身容器壁所占空间的大小。 2. 商场有牛奶300件，卖出后，又运进剩下的，商场的牛奶仍然有300件。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，把300件牛奶看成单位“1”，卖出后剩下（1－），再把剩下的看成单位“1”，又运进剩下的，这时相当于原来箱数的（1－）×（1＋），求出这个分率，再和原来的比较即可。 【详解】（1－）×（1＋） ＝× ＝ ＜1 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是区分两个“”的单位“1”不同。 3. 分数单位是的所有最简真分数的和是3。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。分母是几，分数单位就是几分之一。 【详解】分数单位是的所有最简真分数有。 计算结果是3，原题说法正确。 故答案为：√ 4. 把n个棱长是2厘米的正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的体积是8n立方厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积，再乘正方体的个数即可求出拼成的长方体的体积。 【详解】2×2×2×n＝8n（立方厘米） 所以这个长方体的体积是立方厘米，原题说法正确。 故答案为：√ 5. 某班男生的平均体重为32kg，女生平均体重为28kg，该班所有男生一定比所有女生重。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。平均数能较好地反映一组数据的整体情况，不能代表个别情况。 【详解】某班男生的平均体重为32kg，女生平均体重为28kg，平均体重只能代表整体水平，不能代表个别情况，有可能有个别女生的体重超过男生的体重。 所以，某班男生的平均体重为32kg，女生平均体重为28kg，不能说明该班所有男生一定比所有女生重。 原题说法错误。 故答案为：× 二、选择题。（每小题2分，共10分） 6. 如下图，去掉一个正方体，与原图形相比，下列说法正确的是（ ）。 A. 体积和表面积都变小 B. 体积变小，表面积不变 C. 体积变小，表面积变大 【答案】B 【解析】 【分析】原图形，体积为6个小正方体的体积之和；表面积是6个小正方体的表面积之和减去重叠部分14个（每两个面相邻就减少两个面的面积）小正方形的面积；去掉1个正方体之后，体积是5个小正方体的体积，表面积是5个小正方体的表面积之和减去8个重叠部分小正方形的面积。 【详解】原图的体积：6个小正方体的体积之和； 原图表面积： 6×6－14 ＝36－14 ＝22（个） 去掉1个小正方体之后： 体积：只剩5个小正方体的体积； 表面积为： 5×6－8 ＝30－8 ＝22（个） 因为6＞5，22＝22，所以体积变小，表面积不变。 7. 不能直接相加的原因是（ ）。 A. 大小不相同 B. 分数单位不同 C. 分子不同 【答案】B 【解析】 【分析】异分母分数相加，先通分，再按同分母分数相加的方法，即分母不变，分子相加。不能直接相加，就是因为两个分数的分母不相同，分母不同，也就是两个分数的分数单位不相同。通分的目的就是为了把两个分数的分母化相同，也就是把分数单位化相同。 【详解】不能直接相加的原因是分数单位不同。 8. 如图，如果点D表示的数是，则点B所表示的数是（ ）。 A. 1 B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴可知，点D表示的数是，点D表示单位“1”的中点，原点O到点D之间平均分成3份，说明单位“1”平均分成了6份，点B占其中的一份，也就是，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果点D表示，则点B所表示的数是。 故答案为：C 【点睛】根据分数的意义、分数的基本性质以及约分的意义，解答本题。 9. 某省统计近期新冠病毒感染疫情，既要知道每天患病人数的多少，又要能反映出疫情变化的情况和趋势，最好选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 统计表 【答案】B 【解析】 【分析】根据三种统计图的特点和作用，条形统计图是用长短不同的直条表示数量的多少，能够直观反映数量的多少；折线统计图不仅能够表示数量的多少，而且能够反映出数量的增减变化的趋势；扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，圆中的扇形面积表示其中各部分的数量，它能够反映各部分与整体之间的关系；由此解答。 【详解】由分析可知；某省统计近期新冠病毒感染疫情，既要知道每天患病人数的多少，又要能反映出疫情变化的情况和趋势，最好选用折线统计图。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点和作用；根据它们的特点和作用解决问题。 10. 如图，从图书大厦向西偏南30°的方向走就可以到学校，从学校向（ ）的方向走就可以到图书大厦。 A. 北偏东30° B. 南偏西60° C. 东偏北30° 【答案】C 【解析】 【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东。再根据方向的相对性，方向相反，角度不变，进行解答。 【详解】已知从图书大厦到学校是西偏南30°，那么反过来从学校到图书大厦，方向就是西的反方向（东）、南的反方向（北），角度保持30°，从学校向东偏北30°方向走就可以到图书大厦。 三、填空题。（每空1分，共23分） 11. 。 【答案】3；16；8 【解析】 【分析】求分子时，用分母乘小数得到；根据除数＝被除数÷商，运用小数除法计算得出答案；要求分母，用分子除以小数得出答案。 【详解】；12÷0.75＝16；6÷0.75＝8； 即： 12. 3.07升＝（ ）毫升 5立方米30立方分米＝（ ）立方米 【答案】 ①. 3070 ②. 5.03#### 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，把3.07升换算成毫升，用3.07乘进率1000； 把30立方分米换算成立方米，用30除以进率1000，得出结果后再加5；据此解答即可。 【详解】3.07×1000＝3070（毫升），所以3.07升＝3070毫升； 30÷1000＝0.03（立方米），5＋0.03＝5.03（立方米），所以5立方米30立方分米＝5.03立方米（或立方米、立方米）。 13. 把长m的绳子平均截成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。（均填分数） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子看作单位“1”，根据平均截成6段，可知每段是全长的；根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可求出每段的长度。 【详解】平均截成6段，每段是全长的；每段长（m）。 【点睛】本题主要考查的是对分数意义的理解。 14. 比40米多米是（ ）米；40米的是（ ）分米；（ ）的是40。 【答案】 ①. ②. 150 ③. 64 【解析】 【分析】因为米是一个具体数量，根据加法的意义，用40＋解答； 把40米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，再根据1米＝10分米进行换算； 把要求的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】40＋＝（米） 40×＝15（米） 15米＝150分米 40÷＝64 【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、分数除法、分数加法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。 15. 一个无盖的长方体，长为8厘米，宽为6厘米，高为4厘米，则这个长方体的表面积为（ ）平方厘米，体积为（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 160 ②. 192 【解析】 【分析】根据无盖的长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。 【详解】表面积：8×6＋（8×4＋6×4）×2 ＝48＋56×2 ＝48＋112 ＝160（平方厘米） 体积：8×6×4 ＝48×4 ＝192（立方厘米） 【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积公式，要注意看清楚表面积是求几个面的面积。 16. 千克的花生可以榨油千克，则1千克花生可以榨油（ ）千克，榨油1千克需要（ ）千克花生。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用榨出油的重量除以花生的重量计算每千克花生可榨油的重量，以此解答； 用花生的重量除以榨油的重量即可解答。 【详解】÷ ＝× ＝（千克） ÷ ＝×2 ＝（千克） 【点睛】本题是求单一的量，问题中谁是单一的量，谁就是除数。 17. 0.35的倒数是（ ）；（ ）没有倒数。 【答案】 ①. ②. 0 【解析】 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，0没有倒数。 【详解】0.35＝ 0.35的倒数是；0没有倒数。 【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 18. 甲、乙两条绳子，甲用去了，乙用去了，甲、乙两条绳子剩下的一样长，则两条绳子原来的长度相比，（ ）长。 【答案】乙 【解析】 【分析】将甲乙原来长度看成单位“1”，分别求出甲乙剩下的长度占原来长度的比例，因为剩下的长度一样长，所以甲原来的长度×＝乙原来的长度×，化简得到甲乙原来长度比，得出乙长。 【详解】将甲乙原来长度看成单位“1”。 1－ 1－ 甲原来的长度×＝乙原来的长度× 甲原来的长度∶乙原来的长度 ＝ ＝ ＝1∶2 所以乙长。 19. 甲、乙、丙一共买了9个面包（价格相同），平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了4个面包的钱，丙没有付钱。吃完后一计算，丙应拿出12元，那么丙应给甲（ ）元，给乙（ ）元。 【答案】 ①. 8 ②. 4 【解析】 【分析】先算出3人平均分到的面包数量，丙拿出的12元对应自己分到的面包总价，根据“总价÷数量＝单价”算出面包的单价；用甲、乙付钱的个数减去平均个数计算出甲、乙多付的面包个数，再根据“单价×数量＝总价”用单价乘多付数量得到丙要还给两人的钱。 【详解】9÷3＝3（个） 面包的单价：12÷3＝4（元） 甲多付的面包个数：5－3＝2（个） 2×4＝8（元） 乙多付的面包个数：4－3＝1（个） 1×4＝4（元） 20. 有6个棱长为2分米的正方体纸箱堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）平方分米。 【答案】52 【解析】 【分析】根据从不同方向看到的图形的形状可知，从正面看到的是4个小正方形，从上面看到的是5个小正方形，从右面看到的是4个小正方形，求一共看到的是几个即可；然后用总个数乘1个小正方形的面积即可。 【详解】4＋5＋4＝13（个） 2×2＝4（平方分米） 13×4＝52（平方分米） 21. 将下图围成一个正方体后，与点A重合的是点（ ）和点（ ）。 【答案】 ①. N ②. D 【解析】 【分析】根据图形，把正方体展开图折叠成正方体，观察即可得到重合的点。 【详解】由分析可知；围成一个正方体后，与点A重合的是点N和点D 。 【点睛】本题考查了几何体的展开图，仔细观察图形，得到折叠的正方体的图形是解题的关键。 22. 下图是一个棱长为4厘米的正方体，A、B、C、D分别为四条棱的中点。现在沿着AB、BC、CD、DA四条线段切下，切下的立体图形的体积是正方体的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先根据正方体体积公式V＝a3，代入棱长a＝4厘米，求出正方体的总体积。切下的立体图形是直三棱柱，因为A、B、C、D是正方体棱的中点，所以这个直三棱柱的底面是直角三角形，两条直角边的长度都是正方体棱长的一半，即4÷2＝2厘米；先根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2求出底面直角三角形的面积，再用“底面积×高（正方体棱长）”，求出切下的直三棱柱的体积。最后，用直三棱柱的体积除以正方体的总体积，求出切下部分的体积占正方体体积的占比。 【详解】正方体体积：4×4×4＝64（立方厘米） 三角形直角边长：4÷2＝2（厘米） 三棱柱底面三角形面积：2×2÷2＝2（平方厘米） 切下三棱柱体积：2×4＝8（立方厘米） 体积占比：8÷64＝ 四、计算题。（共32分） 23. 直接写出得数。 1.1＋＝ ÷＝ 0.1÷＝ 0.5÷＝ ÷4＝ 1÷＝ ×＝ ×0.625＝ 【答案】2；；10；1； ；8；； 【解析】 【详解】略 24. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】第一个算式：分数乘除混合，先把除法变乘倒数，计算即可。 第二个算式：有括号先算括号内，先乘法、再加法，最后算括号外除法；括号内先通分计算。 第三个算式：用乘法分配律拆分，计算即可。 第四个算式：先把除法变成乘法，发现每一项都有公因数，逆用乘法分配律提取公因数简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4×0.09－2×0.07 ＝0.22 ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 解方程。 【答案】x＝115；； 【解析】 【分析】先算出方程的左边得，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，方程得解； 先算出方程得，再根据等式的性质方程两边同时加后再同时除以2，方程得解； 先将0.25化为后根据等式的性质方程两边同时乘得，再利用乘法分配律变形得，交换方程左右两边得，最后再根据等式的性质方程两边同时加后再同时除以，方程得解。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作题。（每空2分，共8分） 26. 下图是甲、乙两位学生在复习阶段数学测试成绩和学习时间分配情况的统计图，请根据图中的信息回答问题。 （1）甲、乙两位学生第（ ）次测试成绩差距最大，相差（ ）分。 （2）学生甲五次测试的平均成绩是（ ）分。 （3）学生乙反思的时间比学生甲少几分之几？（ ）（填最简分数） 【答案】（1） ①. 四 ②. 10 （2）79.8 （3） 【解析】 【分析】（1）根据统计图，算出甲、乙每次成绩差，差最大表示成绩差距最大。 （2）用5次成绩的和除以5即可求出平均成绩； （3）（甲反思的时间－乙反思的时间）÷甲反思的时间即可求解。 【小问1详解】 根据统计图，第四次甲、乙成绩差距最大，相差90－80＝10（分）； 【小问2详解】 （65＋70＋80＋90＋94）÷5 ＝399÷5 ＝79.8（分） 【小问3详解】 乙的反思时间是0.2时，甲的反思时间是0.6时， （0.6－0.2）÷0.6 ＝0.4÷0.6 ＝ 【点睛】本题主要考查的是统计图、平均数、一个数比另一个数多（少）几分之几的问题。 六、解决问题。（22分） 27. 快车和慢车两车同时从A、B两地出发，相向而行，快车每小时行60千米，经过4小时，快车已驶过中点16千米，这时与慢车还相距24千米。慢车每小时行多少千米？ 【答案】46千米/时 【解析】 【分析】先根据时间×速度计算快车4小时行驶的路程，根据已驶过中点16千米，可以求出A、B两地一半的路程。接着求出慢车4小时行驶的路程，最后根据路程÷时间＝速度计算即可。 【详解】计算快车4小时行驶的路程：60×4＝240（千米） 求出A、B两地一半的路程：240－16＝224（千米） 此时两车还未相遇，相距24千米 慢车4小时行驶的路程：224－16－24＝184（千米） 慢车速度：184÷4＝46（千米/时） 答：慢车每小时行46千米。 28. 晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天比第二天多看15页，这本书共有多少页？ 【答案】100页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”。用1减去算出第一天后剩下的分率，再乘算出第二天看的分率；用1减去第一天的分率减去第二天的分率，算出第三天看的分率。用第三天的分率减去第二天的分率，算出第三天比第二天多看全书的分率；用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】 ＝ ＝ ＝ （页） 答：这本书共有页。 29. 甲乙两个车间，甲车间人数是乙车间的，如果从乙车间调6人到甲车间，则两车间人数相等。这两个车间共有多少人？ 【答案】60人 【解析】 【分析】用列方程解答，先把乙车间人数设为单位“1”的未知数，用含未知数的式子表示甲车间人数；根据“乙调6人到甲后两车间人数相等”找等量关系：乙原有人数−6＝甲原有人数＋6，再利用等式的性质解方程，最后求和得到总人数。 【详解】解：设乙车间原有人，甲车间有。 （人） 答：这两个车间共有60人。 30. AI智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸，它拥有自动定时喂食、自动清洁等多种功能，让养鱼这件事变得更加简单。张大爷家的智能鱼缸是长60厘米，宽和高都是40厘米的长方体。 （1）鱼缸的四周是钢化玻璃，为了防止玻璃自爆，需要在玻璃上贴一层防爆膜，一共需要贴多少平方米的防爆膜？（损耗忽略不计） （2）鱼缸中放有一块高为24厘米，体积为1100立方厘米的假山石（如图），如果向鱼缸内注水，那么至少需要注入多少立方分米的水才能将假山石完全淹没？ 【答案】（1）0.8平方米 （2）56.5立方分米 【解析】 【分析】（1）求四周需要贴防爆膜的面积，就是求这个长方体鱼缸的侧面积，根据长方体侧面积公式：侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算； （2）水能将假山石完全淹没，鱼缸中水的高度等于假山石的高度；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出高是24厘米的长方体的体积，再减去假山石的体积，即可求出水的体积，注意单位名数的换算。 【详解】（1）（60×40＋40×40）×2 ＝（2400＋1600）×2 ＝4000×2 ＝8000（平方厘米） 8000平方厘米＝0.8平方米 答：一共需要贴0.8平方米的防爆膜。 （2）60×40×24－1100 ＝2400×24－1100 ＝57600－1100 ＝56500（立方厘米） 56500立方厘米＝56.5立方分米 答：至少需要注入56.5立方分米的水才能将假山石完全淹没。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末教学质量抽测 五年级数学试卷 一、判断题。（每小题1分，共5分） 1. 一个冰箱的容积为260升，估计这个冰箱大约要占260立方米的空间。（ ） 2. 商场有牛奶300件，卖出后，又运进剩下的，商场的牛奶仍然有300件。（ ） 3. 分数单位是的所有最简真分数的和是3。（ ） 4. 把n个棱长是2厘米的正方体排成一排拼成一个长方体，这个长方体的体积是8n立方厘米。（ ） 5. 某班男生的平均体重为32kg，女生平均体重为28kg，该班所有男生一定比所有女生重。（ ） 二、选择题。（每小题2分，共10分） 6. 如下图，去掉一个正方体，与原图形相比，下列说法正确的是（ ）。 A. 体积和表面积都变小 B. 体积变小，表面积不变 C. 体积变小，表面积变大 7. 不能直接相加的原因是（ ）。 A. 大小不相同 B. 分数单位不同 C. 分子不同 8. 如图，如果点D表示的数是，则点B所表示的数是（ ）。 A. 1 B. C. 9. 某省统计近期新冠病毒感染疫情，既要知道每天患病人数的多少，又要能反映出疫情变化的情况和趋势，最好选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 统计表 10. 如图，从图书大厦向西偏南30°的方向走就可以到学校，从学校向（ ）的方向走就可以到图书大厦。 A. 北偏东30° B. 南偏西60° C. 东偏北30° 三、填空题。（每空1分，共23分） 11. 。 12. 3.07升＝（ ）毫升 5立方米30立方分米＝（ ）立方米 13. 把长m的绳子平均截成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。（均填分数） 14. 比40米多米是（ ）米；40米的是（ ）分米；（ ）的是40。 15. 一个无盖的长方体，长为8厘米，宽为6厘米，高为4厘米，则这个长方体的表面积为（ ）平方厘米，体积为（ ）立方厘米。 16. 千克的花生可以榨油千克，则1千克花生可以榨油（ ）千克，榨油1千克需要（ ）千克花生。 17. 0.35的倒数是（ ）；（ ）没有倒数。 18. 甲、乙两条绳子，甲用去了，乙用去了，甲、乙两条绳子剩下的一样长，则两条绳子原来的长度相比，（ ）长。 19. 甲、乙、丙一共买了9个面包（价格相同），平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了4个面包的钱，丙没有付钱。吃完后一计算，丙应拿出12元，那么丙应给甲（ ）元，给乙（ ）元。 20. 有6个棱长为2分米的正方体纸箱堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）平方分米。 21. 将下图围成一个正方体后，与点A重合的是点（ ）和点（ ）。 22. 下图是一个棱长为4厘米的正方体，A、B、C、D分别为四条棱的中点。现在沿着AB、BC、CD、DA四条线段切下，切下的立体图形的体积是正方体的（ ）。 四、计算题。（共32分） 23. 直接写出得数。 1.1＋＝ ÷＝ 0.1÷＝ 0.5÷＝ ÷4＝ 1÷＝ ×＝ ×0.625＝ 24. 用你喜欢的方法计算。 25. 解方程。 五、操作题。（每空2分，共8分） 26. 下图是甲、乙两位学生在复习阶段数学测试成绩和学习时间分配情况的统计图，请根据图中的信息回答问题。 （1）甲、乙两位学生第（ ）次测试成绩差距最大，相差（ ）分。 （2）学生甲五次测试的平均成绩是（ ）分。 （3）学生乙反思的时间比学生甲少几分之几？（ ）（填最简分数） 六、解决问题。（22分） 27. 快车和慢车两车同时从A、B两地出发，相向而行，快车每小时行60千米，经过4小时，快车已驶过中点16千米，这时与慢车还相距24千米。慢车每小时行多少千米？ 28. 晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天比第二天多看15页，这本书共有多少页？ 29. 甲乙两个车间，甲车间人数是乙车间的，如果从乙车间调6人到甲车间，则两车间人数相等。这两个车间共有多少人？ 30. AI智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸，它拥有自动定时喂食、自动清洁等多种功能，让养鱼这件事变得更加简单。张大爷家的智能鱼缸是长60厘米，宽和高都是40厘米的长方体。 （1）鱼缸的四周是钢化玻璃，为了防止玻璃自爆，需要在玻璃上贴一层防爆膜，一共需要贴多少平方米的防爆膜？（损耗忽略不计） （2）鱼缸中放有一块高为24厘米，体积为1100立方厘米的假山石（如图），如果向鱼缸内注水，那么至少需要注入多少立方分米的水才能将假山石完全淹没？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $