第六单元 圆 要点总结-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（冀教版·新教材）

2.圆的周长 第1课时探索圆的周长公式 举一反三 (1)×(2)V(3)× Q提素养 1.(1)3.14×3×2=18.84(厘米) (2)3.14×12=37.68(厘米) 3)2×3.14×2×子+2×2=7.14（厘米） 2.C 3.2×3.14×4=25.12(分米) 25.12÷4=6.28（分米) 第2课时运用圆的周长公式解决 实际问题 举一反三 20.56÷(3.14+2)=4（厘米) 答：这个半圆的半径是4厘米。 0提素养 1.正方形纸的边长：37.68÷3.14=12（厘米) 正方形纸的周长：4×12=48（厘米) 答：这张正方形纸的周长是48厘米。 2.(3.14×5×2+5×2×2)×2=102.8(厘米) 答：这根绳子长102.8厘米。 3.（3.14×50+80×2)×4=1268（米) 答：一共跑了1268米。 3.圆的面积 第1课时探索圆的面积公式 举一反三 (1)V(2)×(3)V ②提素养 1.(1)14÷2=7(厘米) 3.14×7=153.86(平方厘米) (2)3.14×12=3.14(平方厘米) (3)10÷2=5(厘米) 3.14×52÷2=39.25(平方厘米) 2.37.68÷3.14÷2=6（米)6+1=7（米） 本书练习题参考答案 3.14×7=153.86(平方米) 答：花坛的面积是153.86平方米。 3.3÷2=1.5（米)3.14×1.52=7.065（平方米) 7.065×100=706.5（元) 答：一共需要706.5元。 第2课时圆的面积公式的应用 举一反三 3.14×（12÷2)2÷2=56.52(平方米) 答：这个菜园的面积是56.52平方米。 Q提素养 1.3.14×(18.84÷3.14÷2)2=28.26(平方厘米) 答：被剪下的圆的面积是28.26平方厘米。 2.80×（20×2)+3.14×202=4456(平方米) 答：操场的面积是4456平方米。 第3课时圆环的面积 举一反三 (V)()()() ②提素养 1.（1)4-2=2(米) 3.14×(42-22)÷2=18.84（平方米) (2)3.14×(102-62)=200.96（平方厘米) (3)20÷2=10(厘米)10÷2=5（厘米） 3.14×(102-52)=235.5(平方厘米) 2.18÷2=9(厘米)6÷2=3（厘米） (92-32)×3.14=226.08（平方厘米) 答：这块玉璧的面积是226.08平方厘米。 3.解：设外圆半径为R,内圆半径为r。 R2÷2-r2÷2=5R2-r2=10 3.14×10=31.4(平方厘米) 答：这个环形的面积是31.4平方厘米。 第六单元要点总结 要点1练习 1.C 2.C 随堂笔记·数学·六年级·上册·J小 要点2练习 12.168÷400=42% 1.（1)3.14×4÷2+4=10.28(厘米) 答：这种花生的出油率是42%。 (2)6×2+3.14×2=18.28(厘米) 3.1-8=号1+g=91÷9=90% （3)2×3.14×8+8×2×4=114.24(厘米) 答：这批玩具的合格率是90% 2.31.4×122=452.16（平方厘米) 第3课时解决问题 答：碗口的面积是452.16平方厘米。 要点3练习 举一反三 1238-10-8=220(人) 3.14×(34÷2)2-3.14×(14÷2)2=753.6(平方米)1 220×85%=187（人) 3.14×(26÷2)2-3.14×(14÷2)2=376.8(平方米) 1答：此次体育达标测试的达标人数为187。 753.6-376.8=376.8（平方米) 答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8平方米。 Q提素养 （1)18÷32=56.25% 要点4练习 答：六（3)班学生1分钟仰卧起坐的达标率 （1)18.84÷3.14÷2=3(米) 是56.25%。 3.14×32=28.26(平方米) (2)32×75%=24(人) 答：拴小马的绳子有3米长，小马最多能吃到 答：六（3)班本次1分钟仰卧起坐有24人达标。 28.26平方米的草。 (2)3.14×(10÷2)2=78.5(平方米) 2.百分数与扇形统计图 答：小马最多能吃到78.5平方米的草。 第1课时 百分数与扇形统计图的 七百分数 初步认识 1.百分数与数据统计 举一反三 30%-25%=5% 第1课时认识百分数 5%÷25%=20% 举一反三 1 答：水果店里的葡萄比荔枝多20%。 (1)B(2)A (3)BA 1@提素养 ②提素养 1(1)20 (2)社交软件刷单 1.百分之六十五点五0.5%60% (3)400×45%=180(人) 2.37.5%50%25%50% 答：最了解社交软件诈骗方式的有180人。 3.不能比较出哪所小学优秀教师的人数多，因为两 第2课时百分数的实际应用 所学校教师的总人数不确定，所以无法比较优秀 教师人数。 举一反三 2400+350=2750（元) 第2课时 求百分数 350÷2750≈12.7% 举一反三 1答：降了12.7%。 C Q提素养 ①提素养 11.A 1.(1)B(2)B 12.240÷4=60(个)150÷3=50（个） 216*随堂笔记·数学·六年级·上册·J小 第六单元要点总结 要点1圆和扇形的特征 (1)圆有无数条直径和半径，在同一个圆中，所有的直径（或半径）都相等。在同圆或等圆 中，直径是半径的2倍，半径是直径的乃。 (2)扇形是由圆的两条半径和圆上的一段曲线围成的。扇形都有一个角，角的顶点是所 在圆的圆心。 练习 1.甲圆的半径是2cm,乙圆内最长的线段是4cm,那么甲、乙两圆的直径比是（)。 A.2:4 B.1:2 C.1:1 2.下面图形中的角是圆心角的是（)。 A 要点2 圆的周长和面积的计算公式及应用 (1)已知圆的直径或半径，求周长，直接根据公式：C=πd或C=2πr列式计算。 (2)已知圆的半径r,求面积S:S=πr2。 (3)已知圆的直径d,求面积S:S=π(d÷2)2。 (4)已知圆的周长C,求面积S:S=π(C÷T÷2)2。 练习 1.计算下面各图形中涂色部分的周长。 (1) (2) (3) 2 cm 8 cm 6cm 8 cm 4 cm 2.越窑青瓷是中国传统制瓷工艺的珍品。在某博物馆展厅内，有一件宋代圆形的越窑青瓷大碗， 碗口的半径是12厘米，碗口的面积是多少平方厘米？ 166 六圆 ,要点3 圆环的面积公式的应用 (1)求圆环的面积，一般先求出外圆和内圆的半径，再根据公式S=πR2-πr2或S= π(R2-r2)计算。 (2)已知内圆直径(d)与外圆直径(D),s际=(2-（号月=[(2-（号门。 (3)已知内圆周长(C)与外圆周长(C),S系=（岁户-（学尸 a(-(尸1 练习 土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式。土楼的外围有圆形、方形、椭圆形等。有两座底 部是圆环的土楼，其中一座外圆直径是34米，内圆直径是14米；另一座外圆直径是26米， 内圆直径是14米。两座土楼的房屋占地面积相差多少？ ,要点4 用圆的知识解决实际问题 用圆的知识解决实际问题时，要注意活学活用、细心思考。 练习 小马吃草。 (1)在边长为10米的正方形草地的中心拴一匹小马，小马一圈最多能走18.84米。拴小马的 绳子有多长？小马最多能吃到多大面积的草？ 10m (2)在不让小马跑出草地的前提下，将绳子放长，小马最多能吃到多大面积的草？ 167