第五单元 比和比例 要点总结-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（冀教版·新教材）

五比和比例 第五单元要点总结 要点1 比的认识和比的基本性质 (1)比表示两个数的（倍数）关系，两个数相除的结果叫作（比值）。 (2)比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫作比的基本性质。 练习 1.4:5=( ):15=( ）÷20=（。） 30 2.把下面的比化成最简单的整数比。 35:42 0.8：0.32 要点2 比例和比例的基本性质 （1)表示两个比相等的式子叫作比例。 (2)在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 练习 1.0.2:0.4=( ),4:8=( ),因为它们的( )相等，所以这两个比可以组成比例， 组成的比例是( )。 2.一个比例的两个内项均为6，两个比的比值都是2，这个比例是（( 3.把a×b=c×d改写成比例，下面改写错误的是（ A.a:c=b:d B.a:c=d:b C.c:a=b:d 4.把n=1m(m>0)写成比例是()。 4 1 A.m:n= B.m:n=1:4 C.n:m=1:4 4 要点3比的应用 按比分配问题的解题方法：把比看作份数，转化为分数应用题。 练习 果园里有杏树和苹果树共640棵，杏树和苹果树的棵数比是3：5，果园里杏树和苹果树各有 多少棵？ 125 随堂笔记·数学·六年级·上册·J小 要点4正比例的意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的比值一定，那么这两种量就成正比例。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用飞表示它 们的比值，那么成正比例的关系可以表示为’=k(一定)。 练习 聪聪看《十万个为什么》的天数和页数情况如下表。 天数（天） 1 3 4 5 页数（页） 20 40 60 80 100 (1)表中的天数与页数成什么比例？为什么？ (2)把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。 页数（页）个 0 天数（天） (3)从图中你发现了什么？照这样计算，120页需要看几天？ 126随堂笔记·数学·六年级·上册·J小 第2课时 正比例图象 举一反三 略 ①提素养 （1)甲车行驶的路程与时间成正比例。乙车行驶的 路程与时间也成正比例。 (2)由图象可知，甲车的速度为90千米/时，乙 车的速度为60千米/时。 (90+60)×5=750(千米) 答：A、B两地相距750千米。 第五单元要点总结 要点1练习 1.121624 2.5:63:25:2 要点2练习 1.号号比值0.2：04=4：8 2.12:6=6:3 3.A 4.C 要点3练习 640÷(3+5)=80(棵) 杏树：80×3=240（棵） 苹果树：80×5=400（棵） 答：果园里杏树有240棵，苹果树有400棵。 要点4练习 (1)正比例。因为天数与页数的比值一定。 (2)页数（页）个 100 80 60 40 20 0 12345 天数（天) (3)120÷20=6（天) 我发现表中的数据在同一条直线上。120页需 要看6天。（发现答案不唯一) 六圆 1.圆和扇形 第1课时 认识圆 举一反三 (1)×(2)×(3)V ②提素养 1.2.545 2.(1)B(2)A 第2课时画圆 举一反三 (1)5 (2)圆心半径圆心半径 Q提素养 1.略 2.略 3. B 第3课时扇形 举一反三 ABE ②提素养 1.③①④② 2.锐45平180直90 3.(玫瑰和康乃馨的填法不唯一) 月季 芍药 玫瑰 牡丹 康乃馨