5.3.1 按比分配问题(一)-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（冀教版·新教材）

本书练习题参考答案 品1：9=81：90：100 2.15(5377g）=80(个) 答：甲、乙、丙三人跳的距离的比是81：90：100。 篮球：80× 5 =50(个) 5+3 2.比例 足球：80×5中3=30（个） 3 答：学校计划买篮球50个，足球30个。 举一反三 (答案不唯一)4：6=6：94：16=3：12 第2课时 按比分配问题（二）】 Q提素养 举一反三 1.0.19 260÷马=364（米） 2.（1)（部分答案不唯一)能。1.5：0.2=30：41 (2)不能组成比例。 364+260=624(米) 3.3:(4+3)=6:1414-8=6 答：这条自来水管道长624米。 答：等号右边的比的后项应该增加6才能使比例 ②提素养 依然成立。 4.假设这个比例为a:0.4=0.8:b,或a:0.8=11.60÷25×200=480(毫升) 0.4:b 答：60毫升的姜汁需要搭配480毫升牛奶。 a:04=子a=03.0.8:b=2,b= 159 2.48÷(号-号)=72（千克）72÷3×4=96（千克） a:0.8=子a=06.04:b=子b=8 答：该水果店原来苹果有96千克，香蕉有72千克。 答：这个比例为03：04=08：号或0.6：08=13.10×85=850（米） 100-850=50(米) 909 9 9 0.4: 。 答：小华还差0米到达终点。 3.比的应用 9 4.正比例 第1课时 按比分配问题 举一反三 第1课时 成正比例的量 西红柿：800×号=160（平方米） 举一反三 黄瓜：(80-160)×3=480（平方米） IB 茄子：(80-160）)×3+1=160（平方米） Q提素养 答：西红柿的种植面积是160平方米，黄瓜的种植面」 （1)变化的量是生产时间和生产总量。生产总量随 积是480平方米，茄子的种植面积是160平方米。1 着生产时间的变化而变化，生产时间增加，生 ⊙提素养 产总量也随着增加。 （2)对应生产总量与生产时间的比值都是15。这 124×4+号+=12（枝）24×4+3+=9（枝） 4 3 个比值表示生产效率，即每小时可以生产15 24×4++3(枝) 吨啤酒。 答：选12枝满天星，9枝兰花和3枝百合价钱最I(3)成正比例。因为生产总量与生产时间的比值是 便宜。 一定的。 213五比和比例 3.比的应用 第1课时 按比分配问题（一） 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点①按比例分配的意义及解题方法（教材第63页例1） 计划按3：5种茄子和西红柿，就是把这块长方形菜地平均分成8份，其 中3份种茄子，5份种西红柿。 像这样，把这块菜地按3：5分成两块的分配方法，叫作（按比例分配）。 求茄子和西红柿各占多少平方米。 方法一：份数法。 方法二：分数法。 总份数：3+5=8 分母：3+5=8 每份面积：984÷8=123（平方米） 茄子：984×3=369（平方米） 8 学 茄子：123×3=369（平方米） 西红柿：984×三=615（平方米） 8 西红柿：123×5=615（平方米)》 知 难点心 知识点2按比分配的应用（教材第63页例2) 从四种糖中任选三种，按2：3：5配成什锦糖50千克。就是把50千克平 均分成（2+3+5)份，每份的质量：50÷（2+3+5)=5（千克）。2份的 质量为(10)千克，3份的质量为(15)千克，5份的质量为(25)千克。 (1)要配成的什锦糖价格最高，则水果糖10千克，巧克力糖15千克， 奶糖25千克。要求什锦糖的单价，根据数量关系：单价=总价÷数量，列式 计算：(14×10+18×15+24×25)÷50=20.2（元)。 (2)要配成的什锦糖价格最低，则巧克力糖10千克，水果糖15千克， 酥糖25千克。要求什锦糖的单价，根据数量关系：单价=总价÷数量，列式 计算：(18×10+14×15+10×25)÷50=12.8（元)。 理 思 按比例分配的意义 按比分配 按比分配的应用 及解题方法 问题（一）】 105 随堂笔记·数学·六年级·上册·J小 课堂·听课笔记 精批注 》总量 一产各部分量的比。 一块长方形菜地有984平方米，计划按3：5种茄子和西红柿。茄子和西红柿各占多少平 方米？ 3份 5份 茄 西 柿 共8份 议一议 按3：5种茄子和西红柿是什么意思？ 把菜地面积看作单位“1”。 就是把这块地平均分成8 种茄子的地占这 份，其中3份种茄子 块地的3 8 5份种西红柿。 种西红柿的地占透状地的。 这种分配方法通常叫作按比例分配。 方法二分数法。 方法一·份数法。 分母：3+5=8 总份数：3+5=8 每份面积：984÷8=123（平方米） 茄子：984×3 369 (平方米) 茄子：123×3=369（平方米) 西红柿：123×5=615（平方米） 西红柿：984× 5 615 8 (平方米) 2从下面四种糖中任选三种，按2：3：5配成什锦糖50千克。 就是把50千克平均分成(2+3+5)份，每份的质量：50÷(2+3+5)=5（千克）。2份的质量： 2×5=10（千克)，3份的质量：3×5=15（千克），5份的质量：5×5=25（千克）。 奶糖 酥糖 巧克力糖 水果糖 24元/千克 10元/千克 18元/千克14元/千克 议一议 怎样配制什锦糖价格最高？怎样配制价格最低？ 价格最高：将水果糖、巧克力糖和奶糖按2：3：5配制。 价格最低：将巧克力糖、水果糖和酥糖按2：3：5配制。 试一试 做出什锦糖价格最高和最低的配制方案，并计算什锦糖的单价。 什锦糖单价最高：(14×10+18×15+24×25)÷50=20.2（元） 什锦糖单价最低：(18×10+14×15+10×25)÷50=12.8（元） 。106 五比和比例 学方法 ©运用抓不变量法解决复杂的比的问题 解决此题的关键是求出移动后甲筐苹果的质量对应总 质量的分率。 甲、乙两筐苹果的质量一共是150千克，将甲筐苹果的二装入乙筐后，甲、乙两筐苹果的 6 质量比为9：6，甲、乙两筐苹果原来各有多少千克？ 思路分析： 甲筐苹果现在的质 量=甲筐苹果原来 甲、乙两筐苹果的 的质童×(1-石)。 甲筐苹果原 乙筐苹果原 质量比为9：6。 来的质量 来的质量 甲筐苹果现在的质量 两筐苹果的质量和 是150千克，不会变。 正确解答：150×g十6 =90(千克) 90÷(1-6)=108(千克) 150-108=42（千克) 答：甲筐苹果原来有108千克，乙筐苹果原来有42千克。 ©运用路程和比的知识解决实际问题 一条路全长12千米，分成上坡、平路、下坡三段，三段路程之比是1：3：2，洋洋走完三段 路程所用的时间之比是4：6：5，已知他上坡每小时走3千米，洋洋走完全程用了多长时间？ 思路分析：要求洋洋走完全程用了多长时间，就要先根据已知条件求出洋洋走上坡的路 程用了多长时间，再根据走完三段路程所用的时间之比求出总时间。解题思 路如下图所示： 全长12千米 三段路程之比是1：3：2。 上坡的路程 上坡每小时走3千米。 走完上坡的路程用的时间 走完三段路程所用的 时间之比是4：6：5。 走完全程用的时间 正确解答：上坡的路程：12×1+3+2 =2(千米) 走完上坡的路程用的时间：2：3=号（时） 走上坡的路程用的时间占走完全程用的时间的分率：4+6+5=5 4 4 走完全程用的时间：2 号香=（时）走餐扬用速健间叶风衣究 上坡的路程所用的时间，再根据走完上 答：洋洋走完全程用了)小时。 城的路程所用的时间占走完全程所用的 时间的分率求出走完全程所用的时间。 107 随堂笔记·数学·六年级·上册·J小 课后·提升笔记 巧总结 提示，解决按比分配问题时，要注意我准被分配的量。 ⊙易错点：解决按比分配问题时，未找准被分配的量 用一根长42厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是4：3，长方形的长和宽分别是多少？ 易错解读：本题易错在未找准被分配的量。4：3是长方形的一个长和一个宽的长度比， 而42厘米是长方形的周长，也就是两个长和两个宽的总和，应该先求出一个长和一个宽 的和，再接4：3途行分配。所以本题的正确答案为42÷2=2厘来)，21×43=12以厘米)， 21×3=9(恒来)，长方形的长和宽分别是12厦来、9厦来。 举一反三： 王爷爷有一块800平方米的菜地，其中的二用来种西红柿，剩下的按3：1的面积比种黄瓜 和茄子。三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 提示把800的4按3：1的面积比分配。 提素养 1.花店从下面四种花中任选三种，按4：3：1包装成一束（24枝)，如何搭配价钱最便宜？ 提示：价格便宜的花占的比例大 玫瑰：12元/枝 百合：10元/枝 这束花的价钱就便宜。 满天星：5元/枝兰花：7元/枝 2.学校计划买篮球和足球的个数比是5：3，如果篮球少买15个，足球多买15个，篮球和足 球的个数比就会变成7：9，学校计划买篮球和足球的个数分别是多少？ 提示：篮球少买15个，足球多买15个，总数不变。 108