4.1 简单的随机现象和可能性的大小-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（冀教版·新教材）

随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 第1课时 简单的随机现象和可能性的大小 课前·预习笔记 任务 笔记 重点③ 知识点① 事件发生的随机性（教材第72页） 在自然界和现实生活中，有些现象一定会发生，有些可能会发生，也有的 不会发生。像清明节下雨、过路口遇见红灯这样的现象，有可能会发生，也有 可能不会发生，叫作（随机现象）。 难点© 知识点2用“一定”“可能” “不可能”来描述事件发生的情况（教} 材第73页例1)》 (1)分别从下面两个盒子中任意摸出一个球，判断摸出球的颜色可能出 现的情况。 学 ② 新 ①从1号盒子中（一定)能摸出红球，因为1号盒子中全是红球；②从2 知 号盒子中（可能）摸出红球，也（可能）摸出黄球，因为2号盒子中放有6个 红球和6个黄球。 (2)因为两个盒子中都没有白球，所以从这两个盒子中都（不可能）摸 出白球。 总结：在一定条件下，一定发生或不可能发生的事件，称为（确定事件）； 可能发生，也可能不发生的事件，称为（不确定事件）。确定事件，可以用“一 定”“不可能”来描述；不确定事件，可以用“可能”来描述。 重点心 知识点3事件发生的可能性的大小（教材第74页例2) 根据结果记录，观察三个表发现。摸出什么颜色的棋子不确定，有时摸出 的是黑棋子，有时摸出的是白棋子。 哪种颜色的棋子多，被摸到的可能性就（大)；哪种颜色的棋子少，被摸 到的可能性就（小）。 理 事件发生的随机性 思 简单的随机现象 用“一定” “可能” “不可能” 事件发生的可能性的大小 和可能性的大小 来描述事件发生的情况 114 四随机现象发生的可能性 课堂·听课笔记 精批注 在自然界和现实生活中，有些现象一定会发生，有些可能会发生，也有的不会发生。 一定发生：在任何条件下结果都确定， 定会出现。 不可能发生：在任何条件下结果都确定 判断下面现象发生的可能情况。 一定不会出现。 可能发生也可能不发生：结果不确定，事 前无法预知。 早晨，太阳从东边升起 过路口遇见红灯 每年的清明节那天下雨 树叶秋天都会变黄 早晨太阳从东边 过路口遇见红灯 升起一定会发生。 有可能发生。 清明节那天下雨 有的树叶秋天 不一定发生。 不一定变黄。 像清明节下雨、过路口遇见红灯这样的现象，有可能会发生，也有可能不会发生，叫作 随机现象。 提示：不要把“经常发生”当成“一定发生”，比如“经常下雨”不等于“一定会下雨”。 不要把“很少发生”当成“不可能发生“，比如“很少中彩票”不等于“不可能中 彩票”，只是中彩票的可能性很小。 115 随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 1分别从下面两个盒子中任意摸出一个球，结果会怎样？ 保证了每个球被摸 ”到的可能性相同。 10个红球。 盒子中的球只 889 ▲6个红球和 是颜色不同。 6个黄球。 从1号盒子中一定能 从2号盒子中有可能 摸出红球，因为盒子 摸出红球，也有可能 中全是红球 摸出黄球。 1号盒子中全是红球，从1号盒子中一定能摸出红球，这个事件的发生 议一议 是确定的：2号盒子中放有相同数量的红球和黄球，从2号盒子中摸球 有可能摸出红球，也有可能摸出黄球，这个事件的发生是不确定的。 (1)从两个盒子中有可能摸出白球吗？为什么？ 不可能。因为两个盒子中都没有白球，所以从这两个盒子中都不可能摸出白球。 (2)从两个盒子中摸球的结果都是随机现象吗？为什么？ 不都是。1号盒子：10个全是红球→摸球结果确定，只能摸到红球。2号盒子：6 个红球和6个黄球→摸球结果不确定，可能摸到红球也可能摸到黄球，是随机现象。 总结：在一定条件下，一定发生或不可能发生的事件，称为确定事件；可能发生也 可能不发生的事件，称为不确定事件。确定事件，可以用“一定”“不可能”来描 述：不确定事件，可以用“可能”来描述。 2 摸棋子。 从盒子里任意摸出1 7个黑棋子 个棋子，摸出的是什 3个白棋了 么颜色的能确定吗？ 不能确定！ 可能是黑色的，也 可能是白色的。 (1)每人从盒子中任意摸出1个棋子，记下是什么颜色的，然后放回摇匀，另一个同学 再摸。把全班同学摸棋子的结果记录在表（一)中。 画”正”字是 表（一） 常用的记录方 法，用这种方 颜色 次数 合计 摸出黑棋子 法进行记录简 的次数比摸 黑 正 下 8 单明了。 出白棋子的 白 4 次数多。 116 四随机现象发生的可能性 (2)改变盒子中黑棋子和白棋子的个数，大家再做 一次摸棋子实验，把结果记录在表（二）中。 9个黑棋子 1个白棋子 观察表（一）和表（二）中的数据，探究摸出的黑棋子次 数多的原因：由于这两次实验中盒子里黑棋子的个数多一 些，因此重复摸时，摸出黑棋子的次数就相对多一些。 表（二） 颜色 次数 合计 黑 正 5 白 1 从这次摸出棋子的结果中，你发现了什么？ ①摸出什么颜色的棋子不确定，有时摸出的是黑棋子，有时摸出的是白棋子。 ②模出黑棋子的次裁比摸出白棋子的次裁多。 (3)将盒子中黑棋子和白棋子的个数对换，再做一次。 先猜一猜：摸棋子 1个黑棋子 的结果会怎么样？ 9个白棋子 猜测摸到白棋子的次数多 因为白棋子的数量多。 表（三） 颜色 次数 合计 黑 1 白 正币 9 从表（三）的裁据可以看出：(1)摸出什么颜色的棋子不确定 有时摸出的是黑棋子，有时摸出的是白棋子。(2)摸出黑棋子 的次数比摸出白棋子的次数少。 议一议从摸棋子的实验结果看，摸出黑棋子（或白棋子）的次数跟棋子的个数有 关系吗？有什么关系？ 盒子中什么颜色的棋子多，摸出 什么颜色棋子的可能性就大。 总结：（1)事件发生的可能性是有大小的。(2)事件发生的可能性的大 小与个体裁量的多少有关，个体在总数中所占的数量越多，出现的可能 性越大；反之可能性越小。 117 随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 学方法 ©根据实际情况判断事件发生的可能性的大小 下面是“喜洋洋”文具超市的抽奖活动规则，看图想一想，抽到哪种奖品的可能性最大？ 抽到哪种奖品的可能性最小？注：凡购物满100元可抽奖一次。 “喜洋洋”文具超市抽奖活动规则 指针所在区 红色区 黄色区 绿色区 奖品 思路分析：判断得奖种类可能性的大小与转盘上对应颜色区域的大小有关。区域越大，指 针停在这个区域的可能性越大；区域越小，指针停在这个区域的可能性越小。 正确解答：抽到。的可能性最大；抽到 的可能性最小。 ©运用可能性的知识解决装盘问题 有三种果冻：香橙味、草莓味、苹果味，请按要求装盘。 一》确定事件。 (1)任意拿一个果冻，一定是苹果味的。 >确定事件。 (2)任意拿一个果冻，不可能是苹果味的。 -→不确定事件。 (3)任意拿一个果冻，可能是苹果味的。 思路分析：确定会发生的事件我们用“一定”来描述，任意拿一个果冻，一定是苹果味的， 盘子里面要全装苹果味的果冻；确定不会发生的事件我们用“不可能”来描述， 任意拿一个果冻，不可能是苹果味的，盘子里面不能装苹果味的果冻；不确定 事件我们用“可能”来描述，任意拿一个果冻，可能是苹果味的，说明盘子里 面可以装两种或两种以上的果冻，只要有一种是苹果味的即可。 正确解答：（1)盘子里面全装苹果味的果冻。 解决此类问题时，要分清可能 (2)盘子里面不装苹果味的果冻。 出现、不可能出现和一定出现。 (3)（答案不唯一)盘子里面装草莓味和苹果味的果冻。 118 四随机现象发生的可能性 课后·提升笔记 巧总结 提示：某些事件发生的可能 ⊙易错点：受题目信息误导，影响判断结果 性不受前儿次结果的影响。 判断：小华抛一枚硬币，结果连续10次正面朝上，那么抛第11次时，朝上的是正面。 () 易错解读：解答本题时易受到题目信息的错误引导，以为抛10次都是正面朝上，那么抛第 11次的时候也会是正面朝上，但其实每次抛硬币时，每个面朝上的可能性都是相等的。所 以本题的正确答案为X。 举一反三 判断：同时抛两枚相同的硬币，两枚硬币不可能都正面朝上。 提素养 提示”一定”“不可能”是用来描述确定事件 的：“可能”是用来描述不确定事件的。 1.选择：从一个装有5个红球和4个黄球的袋子里任意摸出一个球，()是黄球， ()是白球，()是红球。（球除颜色外其他完全相同) A.可能 B.一定 C.不可能 2.按要求在转盘上涂色。 (1) (3 指针一定停在红色区域 指针不可能停在红色区域 指针可能停在红色区域 3.摸球游戏。（球除颜色外其他完全相同) ○ ○ ○ 2个黄球 7个白球 15个白球 )个黄球 6个红球 )个白球 甲盒 乙盒 丙盒 (1)从甲盒中任意摸出1个球，摸出球的颜色有（ )种可能，摸出()球的可 能性最小。 (2)从乙盒中任意摸出1个球，（)摸出红球。（填“一定”“可能”或“不可能”） (3)丙盒中白球和黄球一共有10个，请你设计丙盒中白球和黄球的数量，使其从中任意摸 出1个球，摸出白球和黄球的可能性相等。 119随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 被除数是2的几倍，除数是22，商就 是0.09的几倍，且商的循环节为几乘9。 （2)0.4545…0.5454… 0.6363…0.7272… 第三单元要点总结 要点1练习 1.（竖式略)3.841.3920.2138.88 2.30×4×0.019≈2.3（克)2.3>2 答：小明对钠的摄人量超过了安全摄人量。 要点2练习 1.<<<<>><< 2.（竖式略)0.8510.70.25140 3.0.8×0.8=0.64（平方米) 22.4÷0.64=35（块) 答：需要35块这样的方砖。 要点3练习 1.（1)4.64.64（2)9.510.4 2.（竖式略)0.51.75.314.6 要点4练习 1.B 2.（竖式略)0.15454… 16.66…2.567567… 四 随机现象发生的可能性 第1课时简单的随机现象和可能性的大小 举一反三 X ②提素养 1.ACA2.略 3.(1)3黄 （2)不可能 ○ (5)个黄球 (3) (5)个白球 丙盒 第2课时列举随机现象的所有可能结果 举一反三 31、2、3 51、1,1、2,1、3,2、3,3、3 Q提素养 1.(1)2种，354和534。 （2)2种，45和54。 2.（答案不唯一)1颗夹心巧克力和1颗黑巧 克力；2颗夹心巧克力；1颗牛奶巧克力和 1颗杏仁巧克力。 第四单元要点总结 要点1练习 (1)可能（2)一定 (3)可能 要点2练习 略 要点3练习 有2种可能的结果，可以组成“朋”和“明” 两个字。 五小数应用问题 第1课时小数混合运算 举一反三 102.982.1760 Q.提素养 1.15.767027 2.(5.65+4.35)×3=30(千米)30<36.8 答：3天不能修完这条公路。 3.（42.9-13.9)÷5=5.8（千克) 答：奶奶一共买了5.8千克小黄鱼。 第2课时运用估算解决实际问题 练习 (1)28.5×6÷9.9≈17（包） 答：最多可以买17包饼干。 (2)把19.9元看作20元，把28.5元看作30 元，把39.9元看作40元。 20×3+30×2+40×2=200（元) 答：奇奇带200元够。 举一反三 把39.40元看作40元，把18.80元看作19元。 40×5+19×10=390(元) 390+98=488（元)488<500 答：剩下的钱还够买一箱扇贝。 66