3.2.3 积的近似值-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（冀教版·新教材）

@提素养 1.85.60.85685.60.67676.7 2.10100101000100100045.6606 3.3÷1000=0.003(千克) 3.4÷100=0.034（克) 答：每100克牛奶中含蛋白质0.003千克。 每1克牛奶中含碳水化合物0.034克。 2.小数乘法 第1课时小数乘整数 举一反三 （竖式略)56.354.442.7 O提素养 1.42004200424.24.2 2.1.5×2×2×5=30(千米) 答：王爷爷5天跑30千米。 3.122.5-62.5=60（千克) 60×2×9.25=1110（元) 答：这桶豆油能卖1110元。 第2课时小数乘小数 举一反三 （竖式略)20.240.0680.0372 ②提素养 1.(1)三四（2)24270 (3)86.43.2557.312 2.(1)1.55×1.2=1.86(米) 答：爸爸的身高是1.86米。 （2)42.4×1.8=76.32（千克) 答：爸爸的体重是76.32千克。 第3课时积的近似值 举一反三 10.50.52109.79.73 ②提素养 1.（竖式略)0.73.03.71 2.（1)16.8×9.7≈163（平方米） 答：这块绿地占地约163平方米。、 (2)16.8+9.7=26.5(米)26.5×2=53（米） 答：篱笆至少长53米。 本书练习题参考答案 3.小数除法 第1课时除数是整数的小数除法 举一反三 (改正略)XX ②提素养 1.（竖式略)0.840.521.35 2.62.8÷2=31.4（千克) 31.4+5.6=37（千克) 答：甲筐原来有37千克苹果。 第2课时除数是小数的除法 举一反三 (竖式略)43.111012.5 ②提素养 1.<><< 2.7770.8282820 3.105÷0.5=210(元)390÷0.75=520（元） 520-210=310(元) 答每千克“黄山毛峰”比每千克“太平猴魁” 便宜310元。 第3课时商的近似值 举一反三 （竖式略)3.211.02 ②提素养 1.2.65÷1.5≈1.77（时) 答：运行一周大约需要1.77小时。 2.19.86÷8.6≈2 答：蓝鲸的速度约是企鹅的2倍。 第4课时循环小数 举一反三 B ②提素养 1.(1)A（2)B 2.>>><>< 3.（竖式略)11.066…20.9090… 1.833…0.1818… 4.（1）0.0909…0.1818…0.2727… 0.3636… 5随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 第3课时 积的近似值 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点 用“四舍五入法”求积的近似值（教材第56页例3)》 每千克猕猴桃含糖0.08~0.14千克，说明每千克猕猴桃至少含糖0.08千克， 最多含糖0.14千克。 (1)求0.6千克猕猴桃至少含糖多少千克，列式计算为0.08×0.6=0.048（千克）。 0.08 0.08 先按整数乘 法算出积。 0.6 0.6 48 0.048 两个因数一共有三位 再点上小数点。 小数，从积的右边起数 出三位，点上小数点。 学 根据得数保留两位小数可知，要求0.08×0.6的积的近似值。 求积的近似值，先确定要保留的小数位数，再看需要保留位数的（下一位 知 上的数字)，然后根据“四舍五入法”进行取舍。 0.08×0.6=0.048≈0.05 千分位上的8比5大， 要 向百分位进1。 (2)0.6千克猕猴桃最多含糖多少千克？列式计算为0.14×0.6=0.084（千 克)。根据得数保留两位小数可知，要求0.14×0.6的积的近似值。 0.14×0.6=0.084≈0.08 千分位上的4比5小， 应 舍去。 总结：求积的近似值时，先算出积的准确值，再看需要保留位数的下一位 上的数字，然后按照“四舍五入法”求出结果，最后用“≈”连接。 理思路 积的近似值 用“四舍五入法”求 积的近似值 88 三小数乘法和除法 课堂·听课笔记 精批注， 3 猕猴桃的含糖量。 猕猴桃含糖量很高， 每千克猕猴桃含糖 0.08~0.14千克。 说明每千克猕猴挑至少含糖 0.08千克，最多含糖0.14千克。 (1)0.6千克猕猴桃至少含糖多少千克？（得数保留两位小数） 0.08×0.6=0.048 0.05 (千克) 就是求0.08×0.6的 积的近似值。 0.08 0.08 先按整数乘 法算出积。 0.6 0.6 两个因数一共有三位小 -48 0.048数，从积的右边起数出 再点上小数点 三位，点上小数点。 8乘6的积只有两位，要在前面补0。 议一议 0.048保留两位小数怎么办？ 小数的千分位上是8，比5大，要向百分位进1 (2)0.6千克猕猴桃最多含糖多少千克呢？ 0.14×0.6≈ 0.08 (千克) 0.14 0.6 得数保留两位小裁，要看小数部分的第 0.084 ,三位，千分位上的4比5小，应舍去 0.084≈0.08。 自己试着算一算，得数保留两位小数。 89 随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 学方法 在实际问题中，取近似值时要结合实际情况 ○根据实际需要取积的近似值 进行判断。 捆扎1个蛋糕盒需要0.75米长的彩带，现在要捆扎7个这样的蛋糕盒，应准备几米长的彩 带？（得数保留整数） 思路分析： 捆扎1个蛋糕盒 需要的彩带长度 要捆扎蛋糕盒的数量 应准备的彩带长度 0.75 5.25(米) 5.25米用“四舍五入法”保留整数应该是5米，但是根据实际情况可知，5米 长的彩带不够捆扎7个这样的蛋糕盒，因此保留整数后应是6米。取近似值时， 无论要保留位数的下一位上的数字是几，都要向前一位进“1”的方法叫作“进 一法”。在实际生活中，取近似值要结合实际情况，如本题中，求所需彩带的 长度要用“进一法”取近似值。 正确解答：0.75×7≈6（米) 答：应准备6米长的彩带。 解决此类问题的关健是运用分类讨论法进行分 ○运用分类讨论法解决还原近似值的问题 析，同时运用列举法进行有序地排列，这样可 以避免遗漏答案。 一个三位小数用“四舍五入法”保留两位小数后是5.71，这个三位小数最大是多少？最小 是多少？ 思路分析： 一种情况是5.71 舍 去千分位后是5.71； 由于5.71 >5.70 所以 这个三位小数 用“四舍法”求的是最大值， 另一种情况是5.70 用“五入法”求的是最小值。 向百分位进1后是5.71。 “四舍法” 最大值 5.71 要舍去， 里可以填1、2、3、4，最大填4。 -- “五入法” 最小值 5.70 要进1， 里可以填5、6、7、8、9，最小填5。 正确解答：这个三位小数最大是5.714，最小是5.705。 ○通过放大或缩小因数，求出积的范围 乘法算式32.719×2.2798的积的整数部分是多少？ 思路分析：本题是两个较复杂的小数相乘，但是不要求计算出最后结果，只需求出积的整 数部分。我们可以估算积的大致情况，推出积的整数部分。如：先将两个因数 适当缩小，求得32.7×2.27=74.229，再将两个因数适当放大，求得32.8×2.28= 74.784,所以积在74.229与74.784之间，即积的整数部分是74。 正确解答：32.719×2.2798的积的整数部分是74。 90 三小数乘法和除法 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：按要求保留小数位数后，错误地去掉小数部分末尾的0 判断：76.8×0.13的积保留一位小数是10。 易错解读：76.8×0.13=9.984 9284≈10.0 提示：求得的近似值如果是末尾有0 的小数，那么这个小数末尾的0不能 进1进1 去掉，否则会改变近似值的精确度。 解此题时，容易看到小数末尾有“0”就直接舍去。题目要求保留一位小数，所以十分位 上的“0”必须保留，不能去掉。所以本题的正确答案为义。 举一反三： 按要求保留积的小数位数。提示：用“四金五入法”求积的近似值。 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 0.86×0.6 4.23×2.3 提示：求积的近似值时，先确定要保留的小数位数， 提素养 再看需要保留位数的下一位上的数，然后根据“四舍 五入法”进行取金。 1.用竖式计算。 4.4×0.15≈ 2.8×1.08≈ 4.53×0.82≈ （积保留一位小数) （积保留一位小数) (积保留两位小数)》 2.一块长方形绿地，长16.8米，宽9.7米。 （1)这块绿地占地约多少平方米？（得数保留整数)提示：长方形的面积=长×宽 (2)在这块绿地的四周围上篱笆，篱笆至少长多少米？ 91