3.2.1 小数乘整数-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（冀教版·新教材）

随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 2.小数乘法 第① 课时 小数乘整数 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点 小数乘整数的计算方法（教材第52页例1） （1)每支自动铅笔1.8元，求买3支自动铅笔要花多少元，列式为1.8×3。 探究1.8×3的计算方法。 方法一：买3支就是3个1.8元相加。 1.8+1.8+1.8=5.4（元) 方法二：把1.8元分成1元和8角计算。 1元×3=3元8角×3=24角=2元4角 3元+2元4角=5元4角 方法三：把1.8元看成18角。 学 1.8元=18角18角×3=54角54角=5.4元 用竖式计算。 知 1.8 1.8乘10 .18 ×3 ×3 54除以10 5.4 54 (2)每支签字笔0.99元，求买25支签字笔要花多少元，列式为0.99×25。 0.99乘100 0.99 99 25 25 495 495 198 198 2475除以100 24.75< 2475 总结：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数是几位小数， 就从积的（右）边起数出几位，点上小数点。 思路 小数乘整数 小数乘整数的计算方法 78 三小数乘法和除法 课堂·听课笔记 精批注 到文具店购物。 1.8元/支 0.99元/支 6.9元/个 6.75元/个 (1)买3支自动铅笔要花多少元？ 小数乘整数的意义与整数乘法 的意义相同，都是求几个相同 方法一： 1.8×3 5.4 (元)》 加裁和的简便运算。 买3支就是3个 1.8+1.8+1.8=5.4（元) 1.8相加… 方法二 1元×3=3元 把1.8元分成 1元和8角… 8角×3=24角=2元4角 3元+2元4角=5元4角 方法三 把1.8元看成18角… 用计算器计算 也等于5.4。 1.8元=18角 说明计算的结果 18角×3=54角 0oo 是正确的。 54角=5.4元 日g3西 as国x 1.8 1.8乘10， 18 亮亮的方法用竖 3 3 式这样算… 5.4 54除以10 54 一个因裁扩大到原来的10倍，另一个因数不变 得到的积扩大到原来的10倍，要求原来的积， 需要用54除以10。 79 随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 说一说小数乘法运用了整数乘法的什么知识？ 提示：乘法的意义，乘法计算法则，积的变化规律。 (2)买25支签字笔要花多少元？ 0.99×25= 24.75 (元) 你能解释竖式计算的方法吗？ 0.99 0.99乘100 99 2475 25 25 24.75 495 495 说明计算的结果是正确的。 198 198 2475除以100 24.754 2475 一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数不变，得到的积扩大到原来的100倍，要求 原来的积，需要用2475除以100。 (3)利用文具店的商品信息，自己提出数学问题并解答。 (答案不唯一)买5个文具盒要花多少元？ 6.9×5=34.5(元) 6.9 小数乘法与整数乘法有什么关联？ ×5 34.5 计算小数乘法时先按整裁乘法算出积，再依据积的变化规 律调整小数点，整数乘法是小数乘法的计算基础。 小裁乘整裁的计算方法： (1)先把小数看作整数算出积， (2)再看小数是几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点： (3)如果积的小数部分末尾有0，要把小数末尾的0去掉。 80 三小数乘法和除法 学方法 解决此类问题的关健是正确运用积的变化规律，看 因数的小数点向哪个方向一共移动了几位。 ○借助积的变化规律或积的小数位数的特征巧算小数乘法算式的积 王伯伯的计算器显示屏上显示不出小数点，你能根据“109×52=5668”帮他计算出下列 算式的结果吗？填一填。 10.9×52= 109×0.52= 0.109×52= 思路分析：思路一 根据积的变化规律解答。 109×52=5668 109×52=5668 109×52=5668 ÷10不变÷10 不变÷100÷100 ÷1000 不变÷1000 10.9×52=566.8 109×0.52=56.68 0.109×52=5.668 思路二根据小数乘整数， 因数中有几位小数，积中同样有几位小数解答。 10.9×52=566.8 109×0.52=56.68 0.109×52=5.668 一位小数 两位小数 三位小数 正确解答：566.856.685.668 ○用画线段图法和逆推法解决小数乘整数的实际问题 阳光小学五(2)班的同学们为庆祝节日，买了一条彩带用来装饰教室。第一次用去彩带 的一半，第二次用去剩下彩带的一半，第三次又用去剩下彩带的一半，最后还剩8.45米。 这条彩带原来长多少米？ 思路分析： 画线段图理解题意 逆推 整条彩带 这条彩带原来的长度 第一次用去彩带的一半 是(2×2×2)个8.45米。 个 第一次用去后剩 第二次用去剩下彩带的一半 (2×2)个8.45米。 个 第二次用去后剩 2个8.45米。 第三次又用去剩剩8.45米 下彩带的一半 正确解答：8.45×2×2×2=67.6（米) 解决此类问题时，可以通过画线段图来理解题 答：这条彩带原来长676米。意，一步一步从己知条件逆推，直到问题解决。 81 随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：计算小数乘整数时，积的小数点的位置确定错误提示：一小数乘整最时，积的小 用竖式计算：5.35×8= 数位数与因数的小数位数相同。 易错解读：用竖式计算小数乘整数时，如果积的末尾有0，一定要先点积的小数点，再去 掉积的小数部分末尾的0。此题容易先去掉积末尾的0，再，点小数，点，导致计算错误。所 以本题的正确答案如下所示。 5.35×8=42.8 5.35 ×8 42.80 举一反三：提示，用竖式计算小数乘整数时，整裁要与小数的木位对齐。 用竖式计算。 11.26×5= 3.4×16= 3.05×14= 提素养 提示：一运用积的变化规律直接写出其他各列的积。 1.根据第一列的积，写出其他各列的积。 因数 35 350 35 35 35 0.35 因数 12 12 120 1.2 0.12 12 积 420 2.王爷爷每天早上和晚上沿着荷花湖旁的甬道各跑2圈。这条甬道长1.5千米，王爷爷5天跑 多少千米？ 提示：可以用连乘的方法解 决问题。 3.一桶豆油，连桶重122.5千克，卖出豆油的一半后，连桶重62.5千克。如果每千克豆油按 9.25元售卖，这桶豆油能卖多少元？ 提示：先求出一半豆油的质量，再求 出这桶豆油的质量。 82@提素养 1.85.60.85685.60.67676.7 2.10100101000100100045.6606 3.3÷1000=0.003(千克) 3.4÷100=0.034（克) 答：每100克牛奶中含蛋白质0.003千克。 每1克牛奶中含碳水化合物0.034克。 2.小数乘法 第1课时小数乘整数 举一反三 （竖式略)56.354.442.7 O提素养 1.42004200424.24.2 2.1.5×2×2×5=30(千米) 答：王爷爷5天跑30千米。 3.122.5-62.5=60（千克) 60×2×9.25=1110（元) 答：这桶豆油能卖1110元。 第2课时小数乘小数 举一反三 （竖式略)20.240.0680.0372 ②提素养 1.(1)三四（2)24270 (3)86.43.2557.312 2.(1)1.55×1.2=1.86(米) 答：爸爸的身高是1.86米。 （2)42.4×1.8=76.32（千克) 答：爸爸的体重是76.32千克。 第3课时积的近似值 举一反三 10.50.52109.79.73 ②提素养 1.（竖式略)0.73.03.71 2.（1)16.8×9.7≈163（平方米） 答：这块绿地占地约163平方米。、 (2)16.8+9.7=26.5(米)26.5×2=53（米） 答：篱笆至少长53米。 本书练习题参考答案 3.小数除法 第1课时除数是整数的小数除法 举一反三 (改正略)XX ②提素养 1.（竖式略)0.840.521.35 2.62.8÷2=31.4（千克) 31.4+5.6=37（千克) 答：甲筐原来有37千克苹果。 第2课时除数是小数的除法 举一反三 (竖式略)43.111012.5 ②提素养 1.<><< 2.7770.8282820 3.105÷0.5=210(元)390÷0.75=520（元） 520-210=310(元) 答每千克“黄山毛峰”比每千克“太平猴魁” 便宜310元。 第3课时商的近似值 举一反三 （竖式略)3.211.02 ②提素养 1.2.65÷1.5≈1.77（时) 答：运行一周大约需要1.77小时。 2.19.86÷8.6≈2 答：蓝鲸的速度约是企鹅的2倍。 第4课时循环小数 举一反三 B ②提素养 1.(1)A（2)B 2.>>><>< 3.（竖式略)11.066…20.9090… 1.833…0.1818… 4.（1）0.0909…0.1818…0.2727… 0.3636… 5