3.1.1 小数点位置向右移动的规律和应用-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（冀教版·新教材）

随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 1.小数点位置变化 第1课时 小数点位置向右移动的规律和应用 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点1 小数点位置向右移动的规律（教材第48页例1） 1枚纽扣5分钱（即0.05元），分别求10枚、100枚、1000枚纽扣多少钱。 10枚纽扣：0.05×10=0.5（元)100枚纽扣：0.05×100=5（元) 不 小数点向右 小数点向右 移动一位 移动两位 1000枚纽扣：0.05×1000=50（元） 小数点向右 移动三位 发现：0.05乘10、100、1000，相当于把0.05分别扩大到原来的10倍、100倍、 1000倍，也就是把0.05的小数点分别向右移动一位、两位、三位。 学 重点© 新 知识点2应用小数点位置向右移动的规律进行口算（教材第48 知 页试一试) 把3.87分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，应用小数点位置向右 移动的规律进行口算。 原数扩大到原来的倍数 小数点移动方向小数点移动位数 结果 3.87 10 右 38.7 3.87 100 右 两 387 3.87 1000 右 三 3870 难点⑤ 知识点3应用小数点位置向右移动的规律进行名数之间的改写 （教材第49页例2) 把高级单位的数改写成低级单位的 把0.75千克改写成用“克”作单位的数。 数，要乘进率。如果两个单位之间 0.75千克=(0.75×1000)克=750克 的进率是10、100、1000…那么 可以应用小数点位置向右移动的规 小数点向右移动三位 律进行改写。 理 小数，点位置向右移动的规律 小数点位置向右移 应用小数，点位置向 思 动的规律和应用 右移动的规律进行 应用小数，点位置向右 名数之间的改写 移动的规律进行口算 68 三小数乘法和除法 课堂·听课笔记 精批注 也就是0.05元。 1枚纽扣5分钱，10枚纽扣多少元？100枚、1000枚呢？ 1000 100 把你的算法和同学交流一下，并用算式表示出来 小数点向右移动一位 10枚纽扣：0.05×10=0.5（元)4 小数点向右移动两位 整数部分是0的小数 1枚5分，10枚 就是5角… 100枚纽扣：0.05×100=5（元) 小数点向右移动时 小数点向右移动三位 要把最前面的0去掉。 1000枚纽扣：0.05×1000=50（元） 小数部分位数不够， 用0补足。 观察上面几个算式， 0.95×10=0.5 你发现了什么？ 0.05×100=5 0.05×1000=50 0.05乘10，小数点向右 移动一位… 小数点位置向右移动的规律： 一个数扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位； 扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位… 69 随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 试一试把3.87分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？ 3.87×10=38.7 3.87×1000,把3.87的 3.87×100=387 小数点向右移动三位， 3.87×1000=3870 位数不够了，怎么办？ 应用规律口算 原裁 扩大到原来的倍数小数点移动方向 小数点移动位数 结果 3.87 10 右 38.7 3.87 100 右 两 387 3.87 1000 右 名 3870 把小乌龟的体重改写成用“克”作单位的数。 可以利用小数，点位置 0.75千克 的变化规律改写。 方法一。 方法二： 1千克等于1000克， 把0.75的小数 把“千克”改写成“克” 点向右移动三 要乘进率1000… 位就可以… 高级单位玫写成低级单位，要乘进率。 0.75×1000=750(克) 0.75千克=750克 把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘进率。 总结：把高绒单位的裁改写成低绒单位的数，要乘进率。如果两个单位之间的进率是 10、100、1000那么可以应用小数点位置向右移动的规律进行改写。 70 三小数乘法和除法 学方法 ○应用小数点位置移动的规律解决实际问题 1.一只蜗牛每分钟爬行0.32米，10分钟爬行多少米？100分钟呢？ 思路分析： 10分钟爬行的路程 0.32×10就是把0.32的小数 一只蜗牛 是(0.32×10)米。 ,点向右移动一位，结果是3.2。 每分钟爬 行0.32米。 100分钟爬行的路程 0.32×100就是把0.32的小数 是(0.32×100)米。 点向右移动两位，结果是32。 一=。““一一“==“=““““”“■一 正确解答：0.32×10=3.2（米) 0.32×100=32(米) 答：这只蜗牛10分钟爬行3.2米，100分钟爬行32米。 2.暑假期间，明明一家准备去美国旅游，需要兑换美元。如果当时1元人民币可以兑换0.1371 美元，那么80000元人民币可以兑换多少美元？ 思路分析：把80000看作8个10000，先求出10000元人民币可以兑换多少美元，再求 出80000元人民币可以兑换多少美元。 1元 0.1371美元 ×10000 ×10000(小数点向右移动四位) 10000元 1371美元 一个数乘10、100、1000…可以直 接应用小数点位置向右移动的规律来 ×8 ×8 求积，如果小数部分位数不够，要用 80000元 10968美元 0补是。 正确解答：1×10000=10000（元） 0.1371×10000=1371（美元) 1371×8=10968(美元) 答：80000元人民币可以兑换10968美元。 ○应用小数点位置向右移动的规律解决差倍问题 甲、乙两数的差是108，甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，甲、乙两数分别是多少？ 思路分析： 甲数的小数点 乙数是甲数的10倍，即乙 向右移动一位 数比甲数大（10-1)倍。 甲数=108÷(10-1)， 就与乙数相等。 乙数=甲数×10。 甲、乙两数的差是108。 正确解答：甲数：108÷（10-1)=12 乙数：12×10=120 一个裁的小裁点向右移动一位就与另一个 答：甲数是12，乙数是120。 数相等，说明另一个数是这个裁的10倍， 这两个戴的差是这个数的9倍，这两个裁 的和是这个数的11倍。 71 随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：混淆“扩大”和“增加了”的含义 判断：一个数的小数点向右移动一位，所得的数比原数增加了10倍。 () 易错解读：本题易混淆“扩大”“增加了”的含义。一个数的小数点向右移动一位，是 把这个数扩大到原来的10倍，所得的数比原数增加了9倍。如图： 原数 比原数增加了9倍 新数 提示，在表迷小数点位置变化的相关知识时」 扩大到原数的10倍 要明确“扩大”“增加到”“增加了”等说法 的含义。 所以本题的正确答案为X。 举一反三： 将5.71的小数点去掉，这个数就扩大到原数的（)倍，所得的数比原数增加了 )倍。 提素养 提示：一个数乘10、100、1000…相当于把这个数扩大 到原来的10倍、100倍、1000倍… 1.填写下表。 0.4 5.08 0.009 36 ×10 ×100 ×1000 2.在括号里填上合适的数。 0.08×( )=0.8 0.452×（ )=45.2 8.009×( )=80.09 0.258×( ）=258 0.07×( )=7 0.036×( )=36 0.081千克=( )克 8.05平方米=( )平方米( )平方分米 3.一个正方形的面积是0.64平方米，如果将这个正方形的边长扩大到原来的10倍，那么得到 的大正方形的面积是多少平方米？ 72随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 要点2练习 1.（答案不唯一)0.5705.700 2.(1)0、1、2、3、4(2)5、6、7、8、9 要点3练习 (竖式略)20.0810.2627.441.9 要点4练习 (1)4.5（2)11110.5 二 图形的运动（二) 第1课时轴对称图形 举一反三 略 ②提素养 ☒ 第2课时平移 举一反三 略 O提素养 1.略 2.右44×3×1=12（平方厘米） 第3课时图形的旋转 举一反三 B ①提素养 ① ② M 18 第4课时图形变化和设计图案 举一反三 不正确，右边的图案是左边图案中的半圆形 绕点A逆时针旋转90°（或顺时针旋转270） 得到的。 Q.提素养 1.略 第二单元要点总结 要点1练习 4 要点2练习 B 要点3练习 （答案不唯一)第一幅图是先把基本图形绕 最上边的顶点逆时针旋转90°，再把得到的组 合图形每次向右平移2格，平移4次得到的； 第二幅图是依次画前一个“树叶”的对称图形， 画了5次得到的。 三 小数乘法和除法 1.小数点位置变化 第1课时小数点位置向右移动的规律和 应用 举一反三 10099 Q提素养 1.(横排)450.80.0936040508 0.936004005080936000 2.1010010100010010008185 3.0.64×10×10=64（平方米) 答：得到的大正方形的面积是64平方米。 第2课时小数点位置向左移动的规律和 应用 举一反三 (1)× (2)/